飞秒激光测量技术2012.5.22

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飞秒激光技术发展及其应用

超短脉冲展宽和压缩
Pulse stretcher
grating d f 2f d f
grating
两种主要放大方法：多通、再生
多通放大示意图
pump input
再生放大示意图
pump
output
gain
input/output
gain
polarizer Pockels cell
多通与再生的比较：
0.6 0.4 0.2 0.0 0 2 4 6
Time /ps
8
10
It is possible to replace fs Ti:sapphire laser with fs fiber laser in some areas.
高平均功率，高能量飞秒光纤CPA系统
输出平均功率：21W 重复频率：17MHz 单脉冲能量：1.2J 脉冲宽度：240fs
第七讲飞秒激光技术发展及其应用曾祥梅第七讲飞秒激光技术发展及其应用曾祥梅电子工程学院光电子技术系主要内容一飞秒脉冲激光产生二飞秒脉冲放大一飞秒脉冲激光产生二飞秒脉冲放大三阿秒脉冲的产生和测量四飞秒激光应用五总结三阿秒脉冲的产生和测量四飞秒激光应用五总结11飞秒激光脉冲的产生?光谱宽度和脉冲宽度的关系?激光模式和锁模?锁模技术被动锁模和饱和吸收体克尔透镜效应和钛宝石激光主动锁模其它锁模技术被动锁模和饱和吸收体克尔透镜效应和钛宝石激光主动锁模其它锁模技术光谱宽度和脉冲宽度的关系海森伯测不准原理限制
重复频率输出能量平均功率光束直径
1 kHz 20 mJ 20 W 3 mm
10 kHz 1.8 mJ 18 W 1 mm
100 kHz 0.2 mJ 20 W 250 µm
Pump power 100 W

飞秒激光脉冲测量方案

Input pulse Beam-splitter Aperture eliminates input pulses and also any SH created by the individual input beams. SHG crystal Slow detector Vd et( ) A (2) ( )
Baltuska, Pshenichnikov, and Weirsma, J. Quant. Electron., 35, 459 (1999).
超短脉冲测量Ⅲ： SPIDER
Outlines:
What is SPIDER?
How SPIDER works?
SPIDER apparatus X-SPIDER
超短脉冲的测量Ⅰ：自相关法
Outlines
Intensity Autocorrelation Single-shot autocorrelation Third-order Autocorrelation
Intensity Cross-Correlation
Interferometric Autocorrelation
光电子技术精品课程
飞秒脉冲的测量方案电子科学与技术 (Measurement of an ultrashort pulse) 精密仪器与光电子工程学院
Outlines
为什么测量超短脉冲是一项挑战? 为什么要对超短脉冲进行测量? 对超短脉冲的全面描述需要那些测量量？光谱仪与Michelson 干涉仪自相关法频率分辨光学开关法 (FROG) 光谱相位干涉直接电场重构法 (SPIDER)
强度自相关器
Crossing beams in an SHG crystal, varying the delay between them, and measuring the second-harmonic (SH) pulse energy vs. delay yields the Intensity Autocorrelation:

物理实验技术的飞秒激光实验方法与技巧

物理实验技术的飞秒激光实验方法与技巧激光技术在物理实验中具有广泛的应用，其高能量、聚焦性和可调谐性使得激光成为了研究领域中不可或缺的工具。

在激光技术中，飞秒激光的应用极具前景。

本文将介绍一些物理实验中常用的飞秒激光实验方法与技巧，帮助读者更好地了解和应用这一先进技术。

1. 飞秒激光技术简介飞秒激光是一种激光脉冲持续时间在飞秒（1飞秒=10-15秒）数量级的激光。

与传统的长脉冲激光相比，飞秒激光具有更短的脉冲时间和更高的峰值功率。

飞秒激光的主要特点是其在光学上的非线性效应，如自聚焦、非线性吸收和非线性频率转换等。

因此，飞秒激光在材料加工、超快光学、生物医学、化学和凝聚态物理等领域都有重要的应用。

2. 飞秒激光与激光器选择在选择适合的飞秒激光实验方法前，首先要考虑选择合适的激光器。

飞秒激光器的选择包括调Q激光器、倍频激光器和Ti：蓝宝石激光器等。

调Q激光器具有调Q效应，可以产生较短的激光脉冲。

倍频激光器则通过倍频效应将激光频率提高到更高的能量。

而Ti：蓝宝石激光器则以其稳定性和高度可调谐性而备受青睐。

3. 飞秒激光在材料加工中的应用飞秒激光由于其极短的脉冲时间和高能量密度，被广泛应用于材料加工领域。

其中一种常见的应用是飞秒激光切割。

由于飞秒激光的高空间分辨率和极短的脉冲时间，它可以实现对材料的高精度切割，例如在薄膜制备、微机械加工和光学元件制造等方面。

此外，飞秒激光还可以用于微细加工和纳米制造，如在表面改性、图案转移和纳米纹理等方面。

4. 飞秒激光在生物医学中的应用飞秒激光在生物医学领域也有广泛的应用。

飞秒激光在生物医学成像中可以实现对生物组织的高精度成像和光传输。

此外，飞秒激光还可以用于光学调控和操纵生物分子，如光动态学研究和光生物学治疗等。

飞秒激光在生物医学中的应用为研究者提供了更好的工具，有助于增进对生命科学的理解。

5. 飞秒激光在超快光学中的应用超快光学是激光技术中一个重要的分支领域，而飞秒激光则是超快光学研究的核心工具之一。

利用飞秒激光测量绝对长度

利用飞秒激光测量绝对长度
帕力哈提.米吉提;A.K.Dmitriev
【期刊名称】《光学与光电技术》
【年(卷),期】2010(8)5
【摘要】主要研究了如何利用飞秒激光测量绝对长度。

解析和数值计算结果显示当飞秒激光通过理想的法布里-珀罗干涉仪时,利用干涉仪透射最大值可以实现绝对标准长度的测量。

据此提出了标准频率与绝对长度一一对应的标准。

【总页数】5页(P45-48)
【关键词】飞秒激光;精确测量;标准频率;绝对长度
【作者】帕力哈提.米吉提;A.K.Dmitriev
【作者单位】新疆大学物理科学与技术学院;新西伯利亚国立技术大学物理工程系【正文语种】中文
【中图分类】TN248.1
【相关文献】
1.飞秒脉冲激光绝对距离干涉测量理论分析 [J], 武腾飞;梁志国;严家骅;张大鹏
2.利用非锁定飞秒激光实现太赫兹频率的精密测量∗ [J], 孙青;杨奕;邓玉强;孟飞;赵昆
3.利用OMA谱仪测量飞秒激光的谐波光谱 [J], 王光昶;陈旭;梁栋;张建炜;郑志坚
4.卫星编队飞行的飞秒激光绝对距离测量与高精度控制技术 [J], 宋有建;宗群;余化枫;师浩森;邵士凯
5.利用锁相飞秒激光对碘分子R(59)8-4超精细跃迁的绝对频率测量 [J], 袁杰;伊林;陈文兰;齐向辉;汪中;沈乃瀓;陈徐宗
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飞秒脉冲测量技术

2
dt ,
2 2 ) - φ ( t) ] i2[φ ( t - τ
1 2
( 7) d t. ( 8)
) = E0 C (τ
4
∫ ε ( t - τ)ε ( t) e
- ∞ 2 1
∞
) 是背景光与强度相干项 , 与由上式可以看出 , A (τ ) 和 C (τ ) 与位相有关 ,是由位相干涉位相无关 ; B (τ
- 3
化学反应动力学、快点火激光核聚变、台面核物理等 . 1999 年 , 美国加州理工大学的 A. Zewail 由于在飞秒激光化学研究中的突出贡献而获诺贝尔化学奖 . 纵观超短激光脉冲产生技术的发展历史 ,其进步与测量技术的发展是分不开的 , 因此研究探索飞秒乃至阿秒激光脉冲测量的新技术 , 完整准确地了解脉冲的宽度、位相及形状信息 ,是超快技术研究中非常重要的内容 .
Abstract Recent progress in ultrafast laser technology has made it possible to generate pulses shorter than 2 cycles , so the accurate measurement of such pulses has become an important branch in ultrafast science. Based on the general description of the conventional autocorrelation method , we review the new developments in femtosecond laser diagnostics. In particular , two novel methods , frequency resolved optical gating ( FROG) and spectral phase inter2 ferometry for direct electric field reconstruction ( SPIDER) , are described. Various measurements using FROG and SPIDER by our group are reported. Key words femtosecond pulse , autocorrelation , spectral interferometry , FROG, SPIDER

飞秒激光脉宽的测量

飞秒激光脉宽的测量飞秒激光脉冲宽度的测量是飞秒激光技术中非常关键的一部分。

几乎任何一个初次听到或接触飞秒激光的人都会产生类似“如此之短的激光脉冲是怎样确定的？”这样的疑问。

因为现有的最快的光电探测器和宽带示波器的响应时间只能达到几个皮秒（10-12s）的量级，不足以用于直接测量飞秒（10-15s）激光的脉冲宽度，目前使用的最多的测量激光超短脉冲宽度的方法仍是二阶自相关法。

通过二阶自相关函数宽度的确定，可以导出脉冲的宽度。

图3中给出的便是一个对应于800nm附近、14飞秒激光脉冲的光谱和其相应二阶自相关函数曲线。

相关函数曲线(照片)中的条纹对应于光脉冲信号中的光周期。

在800nm 附近一个光周期,亦即两相邻条纹间的间隔,为2.67fs。

img: /fs-web/fs-Mea1.gif图3. 14飞秒激光脉冲的光谱和其相应的条纹分辨的二阶自相关函数曲线。

所谓二阶自相关法就是让待测的激光脉冲通过一个Michelson干涉仪一样的装置使同一脉冲分为幅度上同等大小、时间上有个延迟的两个脉冲。

这样的两个脉冲通过一个二倍频的非线性晶体产生二次谐波信号。

根据延迟时间的不同，二次谐波信号的大小也不同。

该二次谐波信号随着脉冲延迟的变化即对应于脉冲的二阶自关函数。

通常情况下，由于一个入射脉冲只对应于某一个延迟时间，换句话说，也就是只对二阶自关函数曲线上的一点有贡献，因此，一条完整的二阶自关函数对应于许多个脉冲。

从这一意义上来说，二阶自相关函数实际上也可看作是一种光学的自采样法。

在实际使用的二次自相关仪中，如果基频光和倍频光是共线的，则得到的是带背景的二次自相关函数；如果基频光和倍频光是非共线的，则得到的是无背景的二次自相关函数；根据二次谐波探测系统的时间响应特性的不同，二次自相关函数又分为条纹分辨的二次自相关函数和强度自相关函数。

事实上两者都是光强的自相关函数，只是分辨率不同而已。

前者分辨了不同光波周期间的相干和相消叠加（如图3中照片所示），而后者则平滑掉了这种叠加。

飞秒激光技术操作指南

飞秒激光技术操作指南激光技术是一种应用广泛且不断发展的技术，在众多的激光技术中，飞秒激光技术因其独特的特点而备受关注。

飞秒激光技术以其超快的脉冲宽度和高能量密度，被广泛应用于医疗、材料加工、光通信等领域。

本文将为您介绍飞秒激光技术的基本操作指南。

一、了解飞秒激光技术的基本原理飞秒激光技术的原理是利用飞秒级别的超短激光脉冲对物质进行加工或处理。

它的特点主要有以下几点：1. 飞秒的脉宽：飞秒激光脉冲的宽度非常短暂，一般在10-15秒级别。

这种超短脉冲可以在极短的时间内将能量聚焦到一个极小的空间范围内，从而实现对物质的精细处理。

2. 高能量密度：飞秒激光脉冲的高能量密度使其可以对物质进行高精度的切割和加工。

在高能量密度的作用下，物质的化学键能被瞬间破坏，从而实现对材料的精细处理。

3. 小散焦点：飞秒激光的散焦点非常小，可以聚焦到纳米或亚微米级别的空间范围内。

这使得飞秒激光技术可以用于对微观结构的加工和处理。

二、飞秒激光技术的应用飞秒激光技术在各个领域都有广泛的应用，在医疗领域常用于眼部手术、皮肤修复等；在材料加工领域常用于微加工、纳米材料制备等；在光通信领域常用于光纤通信、光存储等。

飞秒激光技术拥有广阔的市场前景，并在不断地拓展应用领域。

三、飞秒激光技术的操作指南1. 安全操作：在进行飞秒激光技术操作前，必须确保操作人员了解相关的安全操作规程，并严格按照规程操作。

操作人员应穿戴符合要求的个人防护装备，确保操作过程的安全性。

2. 设备调试：在开始操作之前，需要对设备进行一系列的调试和校准。

包括调整激光功率、脉冲频率、聚焦位置等参数，确保设备在正常的工作状态下。

3. 样品处理：根据实际需求，选择合适的样品进行处理。

在处理不同材料时，需要根据材料的特性和要求来确定激光参数和处理方式。

4. 操作技巧：飞秒激光的操作需要一定的技巧，操作人员需要具备良好的操作技能和经验。

在操作过程中，需要注意激光的聚焦点、功率密度以及操作的速度和角度等因素，以保证处理效果的精度和质量。

飞秒激光频率梳绝对测距技术综述

飞秒激光频率梳绝对测距技术综述华卿;周维虎;许艳【摘要】卫星编队飞行、地球观测、深空探测成像以及高端制造技术的快速发展,对绝对距离测量提出了更高的要求,大距离、超高准确度和快速绝对测距已成为重要的技术支撑,传统的激光测距方法已难以满足此类应用需求.飞秒激光频率梳技术的问世给高性能绝对距离测量带来了革命性的突破.本文主要分析和综述了飞秒激光频率梳测距技术的最新研究进展.【期刊名称】《计测技术》【年(卷),期】2012(032)001【总页数】6页(P1-5,14)【关键词】飞秒激光频率梳;大尺寸测量;绝对距离测量【作者】华卿;周维虎;许艳【作者单位】中国科学院光电研究院,北京 100094;中国科学院研究生院,北京100049;中国科学院光电研究院,北京 100094;中国科学院光电研究院,北京100094;华中科技大学光电子科学与工程学院,湖北武汉 430074【正文语种】中文【中图分类】TH741.1;TN2490 引言大尺寸空间绝对距离快速测量是卫星编队飞行、地球观测、深空探测成像以及高端制造领域不可或缺的关键技术，卫星编队队形保持与控制是决定高分辨干涉成像任务成败的关键，要实现星间位置和姿态的精确控制，必须突破长距离 (数十千米)、超高准确度(微纳米量级)、快速 (数千赫兹)绝对测距，高端制造领域大型零部件外型测量、大型设备装配对接也对大尺寸高准确度快速无导轨测距提出了迫切需求。

现有的激光干涉测长技术虽然具有很高的分辨力 (纳米量级)，但是只能测量相对位移，无法给出绝度距离，干涉测量的测程一般仅有数十米至一百米，难以满足空间任务需求。

现有的绝对距离测量技术一般分为飞行时间法、相位法和多波长干涉法，限于各自的局限，难以解决测程、准确度和实时性之间的矛盾[1]。

随着超快光学的发展，“光学频率梳”技术在精密测量领域已崭露头角，其光谱范围宽、脉宽窄、重复频率稳定性高等优良的时频域特性给精密光谱测量、时间频率测量和绝对距离测量提供了新的技术手段。

飞秒激光脉冲宽度测量研究

飞秒激光脉冲宽度测量研究于洪【摘要】To measure the pulse width of femtosecond laser rapidly and accurately , a measurement system was designed based on the second order autocorrelation principle .The results show that pulse width of the seed laser at 800nm was 199.51fs tested by the independently designed measurement system and was 217.6fs tested by the single pulse autocorrelation instrument of Coherent company .The error is only0.43%.The results proved that this independent measurement system can test the femtosecond pulse width precisely .% 为了快速准确地测量飞秒激光脉冲宽度，采用二阶自相关方法，设计了用于测量飞秒激光脉冲宽度的测量系统。

结果表明，通过自主设计的系统测得800nm种子激光脉冲宽度为217.6fs，而利用Coherent 公司生产的单脉冲自相关仪测得脉冲宽度为199.51fs，两者误差仅为0.43％。

由此可见，自主设计的测试系统可以对飞秒激光脉冲宽度进行准确测量。

【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2013(000)005【总页数】3页(P679-681)【关键词】测量与计量;飞秒激光;脉冲宽度;二阶自相关;倍频晶体【作者】于洪【作者单位】琼州学院电子信息工程学院，三亚572022【正文语种】中文【中图分类】O437自20世纪60年代激光问世之后，激光技术与应用得到迅猛发展，例如在遥感测量、探索微观领域、高分辨率光谱学等方面。

飞秒激光脉冲宽度和脉冲波形测试技术

飞秒激光器包括染料飞秒激光器、钛宝石飞秒激光器和光纤飞秒激光器等，波长范围覆盖紫外、可见和近红外波段。目前最成熟的钛宝石飞秒激光器脉宽为（１０～１０００）ｆｓ，波长范围为（７００～１０００）ｎｍ，倍频后波长范围为（３５０～５００）ｎｍ，通过参量振荡技术，可将波长拓展至１．６μｍ。飞秒激光振荡器输出的平均功率为 μＷ至ｍＷ量级，单脉冲能量为ｐＪ至ｎＪ量级，重复频率为几十ｋＨｚ至于几百ＭＨｚ；飞秒激光放大器单脉冲能量为ｐＪ至ｍＪ量级。飞秒激光放大器峰值功率可高达拍瓦（１０１５Ｗ）量级，聚焦后的功率密度达到１０２１Ｗ／ｃｍ２。
（西安应用光学研究所，陕西西安７１００６５）
摘要：飞秒激光在激光核聚变、卫星精密测距、激光微加工等领域具有重要的应用前景，同时也是产生太赫兹波的主要泵浦源。介绍了国内外飞秒激光脉冲宽度和脉冲波形的测试方法，比较了自相关法、频率分辨光学快门法、光谱相位相干直接电场重构法的优缺点。自相关法具有脉宽测量范围广、结构简单等特点，但不具备脉冲波形测试能力。光谱相位相干直接电场重构法对待测激光光束质量要求较高，不适合大量程范围激光脉宽快速测量。为满足１０ｆｓ～５ｐｓ大量程范围超短激光脉冲宽度和脉冲波形的测试需求，采用自相关法及二次谐波频率分辨光学开关法研制飞秒激光脉冲宽度和脉冲波形测试仪，时间分辨率优于２ｆｓ。关键词：飞秒激光；脉冲宽度；脉冲波形；测试

基于飞秒激光的光纤长度测试方法

基于飞秒激光的光纤长度测试方法
贾豫东;张晓青;吕勇;周哲海
【期刊名称】《北京信息科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2013(028)002
【摘要】准确的光纤长度测量在所有光纤通信及光纤传感系统中是重要的技术问题.基于双色双频空间距离测量法,采用光纤飞秒激光器,设计了全光纤耦合飞秒光纤长度测量装置,采用1 GHz的重复频率谐波进行精确测量,测量范围可达50 km,分辨率约为10 cm,且这个分辨率不会随着光纤长度而变化,可以很好地解决传统方法中折射率精确性导致的测量缺陷.
【总页数】3页(P31-33)
【作者】贾豫东;张晓青;吕勇;周哲海
【作者单位】北京信息科技大学仪器科学与光电工程院,北京100192
【正文语种】中文
【中图分类】TN249
【相关文献】
1.基于飞秒激光直写光纤光栅的掺镱光纤激光器 [J], 朱学华;潘玉寨
2.基于增益光纤长度优化的双波长运转掺铒光纤锁模激光器 [J], 石俊凯;纪荣祎;黎尧;刘娅;周维虎
3.基于混合锁模的掺铒光纤飞秒激光器研究 [J], 王璐丁;张颜艳;饶冰洁;姜海峰;张首刚
4.基于飞秒激光加工的光纤光镊 [J], 杜佳豪;苑立波
5.基于全光纤干涉的新型光纤长度测量系统 [J], 李楚瑞;王超;肖倩
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高子叶
自相关测量方法
频率分辨光学开关法（Frequency-Resolved
Optical Gating，简称FORG）自参考光谱位相相干电场重建法（Selfreferencing Spectral Phase Interferometry for Direct Electric Reconstruction，简称 SPIDER）
光谱相干
波长相同，传播方向不同的两束光的波矢分别是K,R，
它们混合后产生正弦调制的干涉条纹，条纹周期为： 2 / K X R X
t K ,t R, X
两个不同时刻到达同一点的脉冲会在合成的光谱上产
生干涉条纹，条纹的频率间隔与延时成反比：
2 /
相干叠加的光强： I ( )

2
[ E 1 ( t ) E 2 ( t )] d t
经过倍频晶体，相关信号：
S ( )

2
{ [ E 1 ( t ) E 2 ( t )] } d t
2
倍频自相关信号：
S ( ) A ( ) R e{4 B ( ) e
结果：干涉条纹对比度下降，明暗条纹变得模糊。
当光源线度b增大到某一限度时：
结果：干涉条纹消失，光程差为 / 2 。
= S S 1 S S 1 b sin / 2 / 2
'
b
相干孔径角
小结
光的干涉要满足：同频率同振动方向相位差恒定光程差： L （相干长度）光源线度： b
它不含有给出脉冲的位相、脉冲的形状等信息。
干涉自相关
E1 (t ) E 0 1 (t ) e
两个入射光束电场：
E 2 (t ) E 0 2 (t ) e
[ i t 1 ( t )]
[ i t 2 ( t )]
一束延迟： E 1 ( t ) E 0 1 ( t ) e [ i ( t ) 1 ( t )]

2 p

3 ln 2
2
4e

2 p
可知脉冲宽度
p
具有啁啾的高斯脉冲
电场分布：
4 ln 2 t
2
E (t ) e

2 p
(1 ia )
干涉相关波形：
4 ln 2
2
S ( ) 1 2 e
4 ln 2 (1 a )
2 2

2 p

ln 2 ( a 3 )
自相关测量方法
实质是将时间的测量转化为空间的测量，基本的过程
是首先把入射光分为两束，让其中一束光通过一个延迟线，然后再把这两束光合并，并借助倍频晶体或者有双光子吸收效应的发光介质以产生二阶非线性效应。均匀地改变相对延迟，即可得到强度变化的二阶相关信号，及脉冲自相关结果。
根据工作方式的不同，脉冲自相关技术可分为强度自
2 2
i [ 1 ( t ) 2 ( t )]
}d t
C ( ) E 0
4
{ 1 ( t ) 2 ( t )e
2 2
i 2 [ 1 ( t ) 2 ( t )]
}d t
高斯脉冲
4 ln 2 t
2
强度分布： I ( t ) e 强度相关项：干涉相关波形：
性问题——原子发光时间越长，观察到清楚的干涉条纹就越多，时间相干性就越好。
两波列的光程差为零
r1 r2
原因：能参与产生相干叠加的波列长度最长。结果：产生干涉。
两波列的光程差较小，小于波列长度
原因：能参与产生相干叠加的波列长度减小。
结果：若是明文，则明纹不亮；若是暗纹，暗纹不暗。
...
连线后得到的光谱位相分布
产生频移的方法
SPIDER的实验装置
E sig ( t , ) K E ( t ) g ( t )
二是E
sig
( t , )的傅里叶变换后 I F R O G ( , ) ：
I F R O G ( , )

2
E sig ( t , ) e x p ( i ) d t
光开关函数
2
自衍射光开关法
开光函数：光强分布：
g (t , ) E (t ) E (t )
*
I F R O G ( , )

2
E ( t ) E ( t ) e x p ( i t ) d t
2 *
瞬态光栅法
开光函数： g ( t , ) E ( t ) E ( t ) * E ( t ) 1 2 3 由于三束光是不可区分的，所以开关函数为：
频率分辨光学开关法（FORG）
频率分辨光学开关法是在自相关法的基础上引入了迭代算法，通过对自相关信号进行迭代运算，能够给出有关飞秒脉冲的电场形状、光谱结构、光谱带宽、脉冲宽度、位相等比较详细的信息。
脉冲迭代算法
两个约束条件
一是干涉产生信号光 E sig ( t , ) 表示为：
假设两个脉冲，让它们合成一束入射到光谱仪，让它们之间有一个固定的时间差，并由此引起频移。
用光谱仪探测信号，就可以得到干涉谱。谱中的条纹间隔是 2 / ，然后用傅里叶变换可以求出各个频率点两个脉冲之间的位相差
( ) 1 ( ) 2 ( )
2
脉宽为10飞秒的高斯脉冲
啁啾=0
啁啾=0.05
啁啾=-0.05
Sensitivity of FROG
自参考光谱位相相干电场重建法（SPIDER）
SPIDER是基于光谱相干法测相位的原理的一种方法。
时间相干空间相干光谱相干
时间相干
原子一次发光所持续的时间来确定光的相干
A I ( ) 3[ c h ( ) s h ( )] s h ( )
3

2 p
其中， p 是脉冲宽度
相关波形：
2 ln 2
2
G ( ) e

2 p
自相关波形的半宽度是
自相关波形的半宽度是
脉冲宽度的1.543 倍
脉冲宽度的
2
倍
结论
强度自相关虽能给出脉冲宽度，但
2 ln 2
2

2 p

2 ln 2
2
A ( ) e
3 ln 2

2 p
2
S ( ) 1 e

2 p

4e

2 p

2 ln 2
2
c o s ( ) 2 e
2 ln 2
2

2 p
c o s ( 2 )
包络函数：

g ( ) 1 3 e
2
2
e

2 p
co s(
2 ln 2 a
2

2 p
) co s( )
e

2 p
co s( 2 )
有啁啾的脉冲宽度为10飞秒的高斯脉冲的自相关波形
有啁啾的脉冲宽度为10飞秒的高斯脉冲的自相关波形的包络
总结
干涉自相关波形不仅可以表达脉冲宽度的信
息，而且可以反映出脉冲的啁啾信息。脉冲的位相 2 ( )
自参考光谱相干
将一束光分成两束，让它们通过调制器，然后重叠在一起产生相互作用，得到干涉光谱。
自参考光谱相干
其基本思想是：将一束入射光分成两束，让其中一束
通过一个线性光谱相位调制器，让另一束通过一个线性时域相位调制器，然后再将它们重叠在一起。线性光谱相位调制器的传递函数：S e x p ( i )
第一步，分离出交流成分。第二步，将交流部分中所含的直流部分去掉。
第三步，用联结位相差的方法还原位相。
位相差：（） ( ) ( ) = 取 ...
( 0 2 ) = 0 ） 0）（（ ( 0 ) = 0）（ ( 0 ) = 0 ( 0 + ) = 0 + ）（ ( 0 + 2 ) = 0 + 2 ） 0 + ）（ +（
线性时域相位调制器的传递函数： N e x p ( i t ) 干涉光谱： S ( , )
S ( , ) D 其中，D
dc
dc
( ) D
ac
( ) e x p ( i ) D
2 2
ac
( ) e x p ( i )
( ) = E - ） + E ）（（
不含位相信息，仅表示直流成分。 D D
ac
( ) = E - ） E （）e （
i ( ) ( )
, ,
ac
( ) = E - ） E （）e （
i ( ) ( )
含有位相信息。
SPIDER信号处理
i t
} R e{2 C ( ) e
i 2 t
}
其中：
A ( ) E 0 B ( ) E 0
4

[ 1 ( t ) 2 ( t ) 4 1 ( t ) 2 ( t )] d t
4 4 2 2
4
{ 1 ( t ) 2 ( t )[ 1 ( t ) 2 ( t )] e