八年级上期中考试-数学（word 版）
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2、本堂考试120分钟，满分150分。
3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B 铅笔填涂。
4、考试结束后，将答题卡交回。
A 卷（100分） 第Ⅰ卷（选择题30分）
一、选择题: （每小题3分，共计30分） 1．在实数﹣5，0.2，，
，﹣π,39中，无理数的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4 D.5 2. 64的立方根是（ ）
A.-2
B.2
C.4
D.-4 3．下列运算正确的是（ ）
A ．14545452222=-=-=-
B ．20)5(42516)25)(16(=-⨯-=-⨯-=--
C ．1317
1312135)1312()135(
22=
+=+
D ．74747422=⨯=⨯ 4．已知点P 位于x 轴上方，到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则点P 坐标为（ ） A ．（2，5）
B ．（5，2）
C ．（2，5）或（﹣2，5）
D ．（5，2）或（﹣5，2）
5. 已知点A （1，a ）、点B （b ，2）关于原点对称，则a+b 的值为（ ） A.3 B.-3 C.-1 D.1 6．方程x+4y=20的非负整数解有（ ）
A ．4组
B ．5组
C ．6组
D ．无数组 7.以方程组
的解为坐标的点（y ，x ）在第（ ）象限
A ．一
B ．二
C ．三
D ．四
8．直角三角形有一条直角边长为3，另外两条边长是连续自然数，则周长为（ ）
A ．12
B ．18
C ．10
D ．9
3
316327011664---+-
9．下列说法中，正确的有（ ）
①如果∠A+∠B-∠C=0，那么△ABC 是直角三角形； ②如果∠A:∠B:∠C=5:12:13，则 △ABC 是直角三角形； ③如果三角形三边之比为7:10:17，则△ABC 为直角三角形； ④如果三角形三边长分别是2
2
44n n n -+、4、（n ＞2），则△ABC 是直角三角形； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10．如右图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线1l ，2l ，3l 上，且1l ，2l 之间的距离为2 , 2l ，3l 之间的距离为4 ,则AC
的长是（ ）
A ．104
B ．226
C ．426
D ．6
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题：（每小题4分，共16分） 11．比较大小：
2
1
(填“>”、 “<”或“=”） 12．若一个直角三角形的两边长分别为4和5，则此三角形的第三边长为______． 13. 已知AB ∥x 轴，点A 的坐标为（2，5），并且AB=6，则点B 的坐标为 ． 14. 若关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为 ．
三、解答题：（共54分） 15.计算（每题5分，共10分）
（222132624536⎛ ⎝ （1）
16.解方程组（每题5分，共10分）
（1）2317326x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）353
123
x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩
17.（6分）已知：2323+=-=，b a ，分别求下列代数式的值：
（1）22ab b a - （2）22b ab a ++
C
A D
B
18.（6分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，求这块地的面积。
19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足
|a+2|+（b﹣4）2=0．
（1）填空：a= ，b= ；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当m=﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
20.（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q
从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
B卷（50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21. 若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组
22a b a b b a b a
++-+-的解是x= ，y= ．
22.若m=
，则3
2
20172015m m m --+= ．
23.如图1，圆柱形容器高为6cm ，底面周长为6cm ，在杯内壁离杯底2cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到达内壁B 处的最短距离为______. 24.如图2，在平面直角坐标系上有个点P （1，0），点P 第1次向上跳动1个单位至点
P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第2018次跳动至点2018P 的坐标是 ．
25.如图3，P 为等边△ABC 内一点，∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=6，CP=3，DP=7，则BD 的长为______.
图1 图2
二、解答题：（共30分） 300401a a a -+-=，求2300a -的
26. （6分）已知实数a 满足值。
27.（6分）已知：254(221)a b a b ++=-+-， 先化简再求值
28.（6分）已知 a b ≠，且满足2
(1)33(1)a a +=-+，2
(1)33(1)b b +=-+
求a b
a
b b a
+的值。
