第五章 序列解读

预测工具：
GENSCAN，GENEMARK NetGene2, Splice View
基因结构分析
内含子/外显子剪切位点识别
如何分析mRNA/cDNA的外显子组成？
RNASPL（软件） 与相应的基因组序列比对，分析比对片段的 分布位置 预测工具：
Spidey，SIM4，BLAT，BLAST，FASTA
FgeneSB
Softberry
细菌
FgeneSV
Generation FGENESH+ GenomeScan
/all.htm
/generation/ /all.htm /genomescan.html
选择性剪接是调控基因表达的重要机制 了解不同物种、细胞、发育阶段、环境压力下基因 的调控表达机制
分析方法： 查询选择性剪切相关的网站 多序列比对
基因结构分析
查询选择性剪切相关的网站
从已知基因的功能推测剪切机制
/asd/index.html http://splicenest.molgen.mpg.de/ /new_alt_exon_db2/
Softberry
ORNL Softberry MIT
病毒
原核 原核 脊椎、拟南芥、玉米
GeneWise
GRAIL
/Wise2/
/grailexp/
EBI
ORNL
人、蠕虫
人、小鼠、拟南芥、果蝇
基因预测
选择物种
可同时输入多条cDNA/mRNA序列与同一条基因组序列进行分析
输入基因组序列 或序列数据库号
判断用于分析的序列间的差异， 并调整比对参数 比对阈值 选择物种
输入mRNA.txt文档中的 6条序列

4. 不规则变动（I）
是一种无规律可循的偶然性的变 动，包括严格的随机变动和不规 则的突发性影响很大的变动两种 类型。比如股票的价格波动。
前三种都是可以解释的变 动，只有不规则变动是无法解 释的。
传统的时间序列分析的主 要内容就是将这些成分从时间 序列中分离出来，然后将它们 之间的关系用一定的数学关系 式予以表达，并进行分析。
1. 长期趋势（T）
现象在较长时期内受某种根 本性因素作用而形成的总的 变动趋势。比如GDP总量长 期看来具有上升趋势。
2. 季节变动（S）
现象在一年内随着季节的变化 而重复出现的有规律的周期性 变动。比如通常商业上有“销 售淡季”和“销售旺季”。
3. 周期性（C）
现象以若干年为周期所呈现出的围 绕长期趋势的一种波浪形态的有规 律的变动。比如我们常说的经济周 期，5年或者10年一个循环。
• 时期序列的主要特点有： ① 时期序列中各个观察值可以相加，相加后的观察 值表示现象在更长时期内发展过程的总量。 ② 时期序列中每个指标数值的大小与时期的长短有 直接联系，即具有时间长度。 ③ 时期序列中的指标数值一般采用连续登记办法获 得。
2．时点序列
• 当时间序列中所包含的总量指标都是反映社会经 济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种总量 指标时间序列即为时点序列。在时点序列中，相 邻两个时点指标之间的距离为“间隔”。
相对指标时间序列中各个指标数值都是相对数，其计算基础不同，不能直接相加。在编制相对指 标时间序列时，要注意百分号的表示及其在表中的位置和作用。
（三）平均指标时间序列
将同一平均指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做平均指数时间序列。它反映 社会经济现象一般水平的变化过程和发展趋势。
平均指标时间序列中每个指标数值都是平均数，不能相加，相加起来没有经济意义

到基期水平的若干倍或百分之几） 1.定基发展速度： a n
a0 an 2.环比发展速度： a n 1
(总速度) (年速度)
3.年距发展速度：本期水平与上期同期水平之比
30
环比发展速度与定基发展速度的关系： (1)定基发展速度等于相应时期内各环比发 展速度的连乘积; (2)两个相邻时期定基发展速度之比等于相 应时期的环比发展速度
af f
19
例1.某班组一个星期的出勤人数分别为:10,12,9,
13,10,15,11(人),则平均每天的出勤人数为多少?
例2.某商场1月营业员人数资料如下：
日期 人数 1.1 410 1.8 414 1.12 430 1.19 424 1.21 416
则该月平均每天的出勤情况怎样?
20
B，由间断时点数列计算
1%的绝对值指标,它将现象的速度与水平结合
起来进行分析的一个指标.
公式: 逐期增减/环比增减速度×1% =前一期水平/100
34
例：社会消费品零售总额（亿元）
年 份 2000 39106 2001 43055 2002 48136 2003 52516 2004 59501 2005 67176
社会消费品零售总额 （亿元） 逐期增减量 累计增减量 环比发展速度（%） 定基发展速度（%） 环比增减速度（%） 定基增减速度（%）
第五章
§5.1 §5.2 §5.3
时间序列分析
时间序列编制 时间序列分析指标 时间序列的解析
1
基本要求:
时间序列是对经济现象进行动态分析的重要方法.
通过本章的学习，应掌握以时间序列为基础分析现象
发展变化特点及规律的方法；了解时间序列的一般概
念、种类及编制的基本原则；掌握并能够应用时间序 列的各种分析指标——水平指标和速度指标；了解时 间序列的构成因素和分解模型；掌握长期趋势分析的 各种方法；了解季节变动的分析方法和分析循环波动 的常用方法。

季节效应的提取
1945-1950费城月度降雨量
以月度数据为例： 季节指数
Sk xk x
季节指数之和为12
季节变差
Ck xk x
季节变差之和为0
季节效应的提取
季节指数
季节变差Biblioteka 季节效应的提取北京市1995-2000年月平均气温
以月度数据为例： 季节指数 Sk xk x
无法用：有负值
线性模型
Xt a bt It 参数估计方法
最小二乘估计
参数估计值 aˆ 8498.69, bˆ 89.12
最后看一下残差It是否 需要拟合ARMA模型
拟合效果图
趋势性提取的拟合法
对上海证券交易所每月末上证指数序列进行模型拟合
非线性模型 Xt a bt ct 2 It
数据图检验法：直观简单，主观性较强 自相关函数图检验法：样本自相关系数既不截尾，又不拖
尾，则序列{Xt}具有某种确定性趋势；当自相关系数接近 1时，则序列{Xt}具有线性趋势. 特征根检验法
趋势性分析
特征根检验法
原理：先对时间序列{Xt}建立适应性模型，利用该模型 的自回归部分参数所组成的特征方程的特征根λi的模来 检验趋势性.
提取. Xt f Tt , St ,Ct It Tt f1 t , St f2 t ,Ct f3 t , It :零均值白噪序列
第二节 趋势性分析
趋势性分析
长期趋势变动Tt
数据随时间而变化，呈现出不断增加或不断减少、或围绕 某一常数值波动而无明显增减变化的总趋势.
趋势性检验的方法：
•
4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 01:32:3 701:32: 3701:3 2Thursday, October 15, 2020

希望是本无所谓有，无所谓无的。这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便 成了路。
生命赐给我们，我们必须奉献生命，才能获得生命。
中落入 ˆkk
1 T
或 ˆkk
2 的比例是否占总数 M 的 68.3％或 95.5％。 T
一般地，我们取 M T 。如果 p p0 之前ˆkk 都明显地不为零，而当 p p0 时，
出初步的模型识别。
表 5.3 某车站 1993-1997 年个月的列车运行数量数据（单位：千列·千米）
k
观测值 k
观测值 k
观测值 k
观测值 k
观测值 k
观测值
1 1196.8 11 1206.5 21 1238.9 31 1261.6 41 1183.0 51 1306.0 2 1181.3 12 1204.0 22 1267.5 32 1274.5 42 1228.0 52 1209.0 3 1222.6 13 1234.1 23 1200.9 33 1196.4 43 1274.0 53 1248.0 4 1229.3 14 1146.0 24 1245.5 34 1222.6 44 1218.0 54 1208.0 5 1221.5 15 1304.9 25 1249.9 35 1174.7 45 1263.0 55 1231.0 6 1148.4 16 1221.9 26 1220.1 36 1212.6 46 1205.0 56 1244.0 7 1250.2 17 1244.1 27 1267.4 37 1215.0 47 1210.0 57 1296.0 8 1174.4 18 1194.4 28 1182.3 38 1191.0 48 1243.0 58 1221.0 9 1234.5 19 1281.5 29 1221.7 39 1179.0 49 1266.0 59 1287.0 10 1209.7 20 1277.3 30 1178.1 40 1224.0 50 1200.0 60 1191.0 图 5.3，5.4 分别为原始数据和平稳化以后（第 8 章将给出具体平稳化方法）数据的散点图。 希望是本无所谓有，无所谓无的。这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便 成了路。

●一对酵母的端粒序列
●选择标记 ●克隆位点
高分 子量 DNA
TEL
AmpR ARS1 EcoRI ori TRP1 CEN4 URA3
TEL
EcoRI部分消化 分子量标准 （kb）
EcoRI酶切 EcoRI EcoRI
500 400 300 200
分离400-500 kb的DNA片段
连接
100
PFGE
酵母 (Saccharomyces cerevisiae) 线虫 (Caenorhabditis elegans) 果蝇 (Drosophila melanogater) 鼠 (Mus musculus) 人类 (Homo sapiens)
拟南芥（Arabidopsis thaliana） 玉米 (Zea mays) 番茄 (Lycopersicon esculentum) 大麦 (Hordeum vulgare) 水稻 (Oryza sativa) 火炬松 (Pinus taeda)
一个方向不断变换
的电场取代单向电场， 使电泳中受阻的DNA 分子在电场改变时扭 转迁移方向，小分子
DNA比大分子DNA更
易在凝胶中重新定向， 因而迁移速度更快， 脉冲场凝胶电泳的原理
达到分离大分子DNA
的目的。
(2) DNA片段的克隆载体
所有的克隆载体都包括三种共同的组成部分，即复制 基因（replicator）、选择性标记和克隆位点。 选择载体系统时，主要考虑克隆DNA片段的大小。 质粒（plasmid）: 5 kb
不同生物基因组中每厘摩的物理距离存在很大
的差异。遗传距离与物理距离的这种关系，反映了
通过遗传作图对基因物理定位的精度。该比率
（Kb/cM，单位遗传距离的碱基数）越小，基因物

月份 实际产值 a 计划产值 b 计划完成程度 c
四 100 90 111
五 120 100 120
六 125 100 125
% 第二季度计划完成程度
实际产值a 计划产值b 100 120 125 90 100 100 118 .96%
% 第二季度计划完成程度
收盘价
解：
16.2元
16.7元
17.5元
18.2元
17.8元
a a
n 16.2 16.7 17.5 18.2 17.8 17.28(元) 5
（2）由时点数列计算 ①由连续时点数列计算
对于逐日记录的时 点数列,每变动一 次才登记一次
※间隔不相等时，采用加权算术平均法
a1f1 a2f2 a m fm a f1 f2 fm
n n
【例1】某工业企业2011年各季度工业总 产出计划完成进度
季度
实际工业总产出 计划工业总产出
因为
一
100 200
二
300 200
三
400 500
四
200 300
利润计划 实际利润a c 计划利润b 完成程度
【例2】某厂第二季度有关资料如下，试求该厂第二节度 的计划完成程度。
a ,a2 , , an 1, an
a2 a1, a3 a2 , ,an an 1
a2 a1, a3 a1, ,an a1
二者的关系：累积增长量=相应的逐期增长量之和
a
2
a1 a3 a2 an an 1 an a0
一季 度初
二季 度初
三季 度初

简单中心移动平滑对二阶趋势的提取
对于一元二次函数 x a bt ct , ~ N (0, ) ，简单 中心移动平均也可以充分提取二阶趋势信息
2 2 t t t
k 1 M xt = xt i 2k 1 i k k 1 2 a b t i c ( t i ) t i 2k 1 i k k k (k 1 ） 1 a bt ct +c t i 3 2k 1 i k 2
误差序列是一个均值为-6.38821的无趋势特征序 列
简单中心移动平均能实现拟合方差最小
移动平均估计值的方差为
k k 2 2 Var M xt =Var i t i i i k i k
i =1 ，所以 0 i 1 因为 i 0，且i k 推导出拟合序列方差小于原序列方差
但此时M xt 不再是一元二次函数的无偏估计了
ck (k 1) E errort E xt M xt 3
案例5.1
我国1949-2008年化肥产量序列呈现出二次函数 特征，使用五期简单中心移动平均对序列进行拟 合，拟合效果图如下图所示
案例5.1
移动平均方法
移动平均方法是一种常用的修匀方法。它最早于1870年由 法国数学家De Forest提出，19世纪晚期已经广泛应用于 商业和保险精算行业。商人使用移动平均方法，消除随机 波动和季节性影响，得到商品的价格变动趋势。精算师采 用移动平均方法来修匀死亡率，得到消除随机波动的生命 表。现在股市中普遍采用的5日均线，10日均线，30日均 线，60日均线等指标，实际上都是移动平均估计值。 M xt 称为序列 xt 的 k f 1 期移动平均函数

[例]某厂成品仓库有关资料如下 1 2 日期 38 42 库存量（台） a1 a2 a 试求该仓库 5 天的平均库存量 3 39 a3 4 37 a4
STAT
5 41 a5
38 42 39 37 41 a a 计算公式 : a 11111 n 38台 1 42 1 39 1 37 1 41 1 日 11111 197 台日/ 5 39.4(台) 日
第七章 时间序列分析
（四）平均发展速度与平均增长速度※ 1、定义 （1）平均发展速度：环比发展速度的平均数 x （2）平均增长速度：环比增长速度的平均数 x x x 1 x x 1
[例]某厂有关产值及速度资料如下 年份 1996 1997 产值（万元） 100(a0) 120(a1) 环比发展速度 —— 120 x(%) x1=a1/a0 环比增长速度 —— 20 x1 x(%) 1998 118(a2) 98.33 x2=a2/a1 -1.67 1999 125(a3) 105.93 x3=a3/a2 5.93
第七章 时间序列分析
2、数量关系 n ai an （） 1 a0 i 1 ai 1
ai ai 1 ai （2） a0 a0 ai 1
年份 产值（万元） 环比发展速度 % 定基发展速度 %
STAT
a1 a2 a2 1.20 0.9833 a0 a1 a0
1.18 a2 a1 a2 1.20 a0 a0 a1
第七章 时间序列分析
（2）间隔不等的连续的时点数列
STAT
[例]某厂成品仓库库存变动时登记如下 日期 1 6 10 25 31 库存量 a 38（a1） 42（a2） 39（a3） 37（a4） 41（a5） 试求该仓库该月的平均库存量 xf af x x a 库存量 a f f 38 38 5 42 4 39 15 37 6 41 1 a 42 5 4 15 6 1 39 1206 38 .90 (台) 37 31 41 af 计算公式: a 合计 f

基本公式
ai 若时间数列ci bi
a 则: c b
⑴ a、b均为时期数列时
a a N a cb c b b N b b
a 1 ca
利润计划完成程度（﹪）
ai 计划利润（万元） bi 实际利润（万元） ci
月
份
一 200
二 300
三 400
250
125
解：①第二季度各月的劳动生产率：
12.6 10000 元 人 c1 6300 四月份： 2000 2000 2 14.6 10000 c2 6952 .4元 人 五月份： 2000 2200 2 16.3 10000 c3 7409 .1元 人 六月份： 2200 2200 2
[分析] 属于时间间隔不等的间断时点数列,采用加权 算术平均法计算。
500 560 560 580 580 600 3 4 5 2 2 2 a 3 45 568(人)
练习：1、2006年各季度工业总产值如下，求该市平均每季度工业总产值。
季度 工业总产值 （万元）
一 32600
上半年平均固定资产额为：
60 70 60 61 64 64 70 2 64(万元) b 2 7 -1
序时平均数计算示例
[例5-4]根据表计5-5算2001年的平均职工人数。
表5-5 某企业2001年职工人数资料 单位:人
时 间 职工人数 1月1日 500 4月1日 560 7 月 31 日 580 12 月 31 日 600
第二节 时间数列的水平指标
一、发展水平
（一）概念：时间序列中各项具体的指标数值。 字母表示: a0,a1, a2 ,an-1, …,an 相关概念：