4光电效应法测普朗克常数实验
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光电效应测定普朗克常数
1887年德国物理学家赫兹发觉,电火花间隙受到紫外线照射时会产生更强的电火花，此即光电效应。1902年勒纳德等人对光电效应做了深切研究并总结出了光电效应的大体实验规律，可是这些规律无法用光的波动理论说明。
1900年普朗克在研究黑体辐射时，第一次提出了能量子假说，即辐射只能是h的整数倍。1905年爱因斯坦把普朗克能量子假设启，提出了光量子假说，即一束光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些粒子称为光子，光子的能量为E＝h。依照光量子假说，爱因斯坦导出了光电效应方程，并成功地说明了光电效应的实验规律。1916年密立根以精湛的实验技术查验了爱因斯坦的光电效应方程，并对普朗克常数h作了第一次精准测定。1922年康普顿发觉了“康普顿效应”，他采纳单个光子和自由电子的碰撞理论，对那个效应做出了中意的理论说明，进一步证明了爱因斯坦的光子理论。光电效应实验在证明光的量子性方面起着决定性的作用，与此紧密相关的研究5次取得诺贝尔奖。
光电效应分为外光电效应和内光电效应。利用外光电效应制成的光电器件如光电管、光电池、光电倍增管等已普遍应用于生产科研和日常生活中，如摄影，电视，光控路灯，数码相机；利用内光电效应（光电导效应和光生伏打效应）的光敏电阻、光电二极管和光电三极管、场效应光电管、雪崩光电二极管、电荷耦合器件等半导体光敏元件制成的光电式传感器已应用到纺织、造纸、印刷、医疗、环境爱惜等领域，在红外探测、辐射测量、光纤通信，自动操纵等传统应用领域的研究也有新进展。
【实验目的】
1. 测定光电效应的伏安特性曲线，加深对光的量子性的熟悉和明白得； 2. 学习验证爱因斯坦光电方程的实验方式，并测定普朗克常数。
【实验原理】
1. 光电效应与爱因斯坦方程
用适合频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了说明光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，以为关于频率为的光波，每一个光子的能量为Eh，其中 h=sJ3410为普朗克常数。
依照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全数能量传递给电子，电子所取得的能量，一部份用来克服金属表面对它的约束，其余的能量那么成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了闻名的光电方程：
212hmW （1）
式中，为入射光的频率，m为电子的质量，为光电子逸出金属表面的初速度，W为被光线照射的金属材料的逸出功，212m为从金属逸出的光电子的最大初动能。
由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，因此即便阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，乃至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能抵达阳极，光电流才为零。那个相关于阴极为负值的阳极电位0U被称为光电效应的截止电压。
显然，有
02120mveU
（2）
代入（1）式，即有 0heUW （3）
由上式可知，假设光电子能量h
.
.
+W，那么不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是0=W/h，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因此0也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，因此光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，因此光电子取得的能量与光强无关，只与光子的频率成正比，，将（3）式改写为
00()hWhUeee （4）
上式说明，截止电压0U是入射光频率的线性函数，如图2，当入射光的频率=0时，截止电压00U，没有光电子逸出。图中的直线的斜率k=h/e是一个正的常数：
ekh
（5）
由此可见，只要用实验方式作出不同频率下的U0-曲线，并求出此曲线的斜率，就能够够通过式（5）求出普朗克常数h。其中Ce191060.1是电子的电量。
图2 U0- 直线 图3 光电效应原理图
2. 光电效应的伏安特性曲线
图3是利用光电管进行光电效应实验的原理图。频率为、强度为P的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极K和阳极A之间加正向电压AKU，它使K、A之间成立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压AKU的增加，抵达阳极的光电子将慢慢增多。当正向电压AKU增加到mU时，光电流达到最大，再也不增加，现在即称为饱和状态，对应的光电流即称为饱和光电流。
由于光电子从阴极表面逸出时具有必然的初速度，因此当两极间电位差为零时，仍有光电流I存在，假设在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向电压达到截止电压时，光电流为零。
图4 入射光频率不同的I－U曲线 图5 入射光强度不同的I－U曲线
爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。事实上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小，因此实验中存在着如下问题：
（1）
暗电流和本底电流。当光电管阴极没有受到光线照射时也会产生电子流，称为暗电流。它是由电子的热运动和光电管管壳漏电等缘故造成的。室内各类漫反射光射入光电管造成的光电流称为本底电流。暗电流和本底电流随着K、A之间电压大小转变而转变。
（2） 阳极电流。制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，因此光入射到阳极上或由阴极反射到阳极上，阳极上也有光电子发射，就形成阳极电流。由于它们的存在，使得实际I～U曲线较理论曲线下移，如图6。
图6 伏安特性曲线
由于暗电流是由阴极的热电子发射及光电管管壳漏电等缘故产生，与阴极正向光电流相较，其值很小，且大体上随电位差U呈线性转变，因此可忽略其对遏止电位差的阻碍。阳极反向电流尽管在实验中较显著，但它服从必然规律。因此，确信遏止电位差值可采纳以下两种方式：
⑴ 交点法
光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制作进程中尽可能避免阴极材料蒸发，实验前对光电管阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中幸免入射光直接照射到阳极上，如此可使它的反向电流大大减少，其伏安特性曲线与图5十分接近，因此曲线与U轴交点的电位差值近似等于遏止电位差U0，此即本实验采纳的交点法（或零电流法）。
⑵ 拐点法
光电管阳极反向电流尽管较大，但在结构设计上，假设使反向光电流能较快地饱和，那么伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，如图6中虚线所示的理论曲线下移为实线所示的实测曲线，遏止电位差U0也下移到U’0点。因此测出U’0点即测出了理论值U0。
【实验仪器】
ZKY—GD1光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪（含光电管和微电流放大器）
实验仪器
【实验内容及步骤】
1．调整仪器
(1)用专用电缆将微电流测量仪的输入接口与暗盒的输出接口连接起来；将微电流测量仪的电压输出端插座与暗盒的电压输入插座连接起来；将汞灯下侧的电线与限流器连接起来；接好电源，打开电源开关，充分预热（很多于20分钟）。
(2)在测量电路连接完毕后，没有给测量信号时，旋转“调零”旋钮，使其显示“000”。每换一次量程，必需从头调零。
(3)取下暗盒光窗口遮光罩，换上滤光片，取下汞灯出光窗口的遮光罩，装好遮光筒，调剂暗盒与汞灯距离。
(1)暗盒光窗口装滤光片和2mm光阑，缓慢调剂电压旋钮，令电压输出值缓慢由-2伏增加到+30V，-2到0之间每隔记一个电流值，0到30之间每隔3伏记一个电流值。但注意在电流值为零处记下截止电压值。
(2)在暗盒光窗口上换上滤光片，仍用2mm的光阑，重复步骤（1）。记入表1。
（3）换用4mm的光阑重复步骤（1）、（2）。
(4) 选择适合的坐标，别离作出两种光阑下的光电管伏安特性曲线U～I 。
3．测量普朗克常数h (1)电压选择–2～＋2V档，将“电流量程”选择开关置于10-13A档。将测试仪电流输入电缆断开，调零后从头接上。
(2)将直径为4mm的光阑和的滤色片装在光电管暗箱入口上。从高到低调剂电压，用零电流法测量该波长对应的U0，并将数据记录于表2中。
(3)依次换上、、、的滤色片，重复步骤（1）、（2）。
【数据记录及处置】
1. 表1 光电管的伏安特性
滤光片及光阑 伏安特性（U-V，I-nA）
2mm U –2 – – – – – – – – – –0
I
U 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
I
4mm U –2 – – – – – – – – – –0
I
U 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
I
2mm U –2 – – – – – – – – – –0
I
U 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 I
4mm U –2 – – – – – – – – – –0
I
U 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
I
2. 表2 频率与截止电压的关系（光阑mm4）
波长 (nm)
频率
(Hz1410)
截止电压0U(V)
【注意事项】
1. 微电流测量仪和汞灯的预热时刻必需擅长20分钟，连线时务必先接好地线，后接信号线。切勿让电压输出端A与地短路，以避免损坏电源。微电流测量仪每改变一次量程，必需从头调零。
2. 实验中，汞灯若是关闭，必需通过５分钟后才可从头启动。
3. 微电流测量仪与暗盒之间的距离在整个实验进程中应当一致。
4. 注意爱惜滤光片，勿用手触摸其表面，避免污染。
5. 每次改换滤光片时，必需遮挡住汞灯光源，幸免强光直接照射阴极而缩短光电管寿命，实验完毕后用遮光罩盖住光电管暗盒进光窗。
【试探题】
1. 光电管什么缘故要装在暗盒中？什么缘故在非测量时，用遮光罩罩住光电管窗口？
2. 什么缘故当反向电压加到必然值后，光电流会显现负值？
3. 如何排除暗电流和本底电流对遏止电压的阻碍？
