齿根弯曲疲劳强度与模数的关系(一)

习 题（答案）1．选择题1）一般开式齿轮传动的主要失效形式是 3 。

（1）齿面胶合 （2）齿面疲劳点蚀 （3）齿面磨损或轮齿疲劳折断 （4）轮齿塑性变形2）高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 1 。

（1）齿面胶合 （2）齿面疲劳点蚀 （3）齿面磨损 （4）轮齿疲劳折断3）材料为45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 2 。

（1）（45～50）HRC （2）（220～270）HBW （3）（160～180 ）HBW （4）（320～350）HBW 4）齿面硬度为（56～62）HRC 的合金钢齿轮的加工工艺过程为 3 。

（1）齿坯加工、淬火、磨齿、滚齿 （2）齿坯加工、淬火、滚齿、磨齿 （3）齿坯加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿 （4）齿坯加工、滚齿、磨齿、淬火 5）齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 2 。

（1）跑合阶段 （2）稳定性磨损阶段 （3）剧烈磨损阶段 （4）齿面磨料磨损阶段 6）对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 4 。

（1）按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度（2）按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 （3）只需按接触强度设计 （4）只需按弯曲强度设计7）一对标准直齿圆柱齿轮，已知1z =18，2z =72，则这对齿轮的接触应力 3 。

（1）H2H1σσ> （2）H2H1σσ<（3）H2H1σσ= （4）H2H1σσ≤ 8）一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合时，它们的 2 必须相等。

（1）直径 （2）模数（3）齿宽 （4）齿数9）设计闭式硬齿面齿轮传动时，若直径一定，则应取较少齿数，使模数增大以 2 。

（1）提高齿面接触强度 （2）提高齿根弯曲疲劳强度 （3）减少加工切削量，提高生产率 （4）提高抗塑性变形能力10）在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而把模数增大，则可以 2 。

（1）提高齿面接触强度 （2）提高轮齿的弯曲强度 （3）弯曲与接触强度均可提高 （4）弯曲与接触强度均不变11）当 4 ，则齿根弯曲强度增大。

《机械设计基础》典型试题4一、填空1.机构具有确定运动的条件是：_____________________________________。

2.图示机构要有确定运动需要有_________________个原动件。

3.平面四杆机构中，若各杆长度分别为a=30，b=50，c=80，d=90，当以a为机架，则该四杆机构为____________。

4.曲柄摇杆机构中，曲柄为主动件时，_______________________死点位置。

（A）曲柄与连杆共线时，（B）摇杆与连杆共线时，（C）不存在，5.凸轮机构基圆半径越___，压力角越___，机构传动性能越好。

6.键联接的主要用途是：__________________，键“12X50”的含义是__________________。

7.普通平键联接所能传递的最大转矩为T，现要传递的转矩为 1.5T，则应________________________。

（A）把键长增大到1.5倍，（B）把键高增大到1.5倍（C）把键宽增大到1.5倍（D）安装一对平键8.螺纹的公称直径是指它的___________，螺纹“M12X1.5左”的含义是____________________。

9.普通螺栓联接中的松螺纹联接与紧螺纹联接之间的主要区别是：松螺纹联接中的螺纹部分不存在________________作用。

（A）拉伸（B）扭转（C）剪切（D）弯曲10.一调整螺旋，采用双线粗牙螺纹，螺距为3毫米，为使螺母相对螺杆沿轴线移动2毫米，则螺杆应转_________圈，11.国标规定，三角带有___________________________共七种类型，代号“B2240”表示的含义是：_____________________________________。

12.带传动主要是依靠_____________来传递与动和动力，（A）带和两轮接触面之间的正压力（B）带的紧边拉力（B）带和两轮接触面之间的摩擦力（D）带松边拉力13.三角带横截面为等腰梯形，夹角为40度，在设计三角带轮时，轮槽夹角一般确定为______________________（A）大于40度（B）等于40度（C）小于40度14.带传动的中心距与小带轮的直径一定时，若增大传动比，则小带轮包角_______________，15.渐开线齿廓形状取决于_____________________直径大小，16.渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，正确啮合条件是_____________________________________，17.齿轮传动的重合度越大，表示同时参与啮合的轮齿数目________________，齿轮传动越_______________，18.一渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿距为15.7毫米，齿根圆直径为367.5mm，则该齿轮的齿数为______________，19.闭式软齿面齿轮传动的强度设计，首先按_______________________强度条件计算，校核_________________。

《机械设计》试题B 标准答案一、填空（每空1分，共20分）1．当所受轴向载荷通过（ 螺栓组形心 ）时，螺栓组中各螺栓承受的（ 轴向工作拉力 ）相等。

2．从结构上看，带轮由（ 轮毂 ）、轮辐和（ 轮缘 ）三部分组成。

3．在直齿圆柱齿轮传动的接触疲劳强度计算中， 以（ 节点 ）为计算点，把一对轮齿的啮合简化为两个（ 圆柱体 ）相接触的模型。

4．按键齿齿廓曲线的不同，花键分为（ 矩形 ）花键和（ 渐开线 ）花键。

5．请写出两种螺纹联接中常用的防松方法：（ 双螺母等 ）和（ 防松垫圈等 ）。

6．疲劳曲线是在（ 应力比 ）一定时，表示疲劳极限γNσ与（ 循环次数 ）之间关系的曲线。

7．理论上为（ 点 ）接触或（ 线 ）接触的零件，在载荷作用下，接触处局部产生的应力称为接触应力。

8．开式齿轮传动的主要失效形式是：（ 齿面的磨粒磨损 ）和（ 断齿 ）。

9．径向滑动轴承的条件性计算主要是限制压强、（ 速度 ）和（ pv 值 ）不超过许用值。

10．在类型上，万向联轴器属于（ 无弹性元件的挠性 ）联轴器，凸缘联轴器属于（ 刚性 ）联轴器。

二、选择填空（每空1分，共10分）1．下列磨损中，不属于磨损基本类型的是（ 3 ）；只在齿轮、滚动轴承等高副零件上经常出现的是（ 2 ）。

（1）粘着磨损；（2）表面疲劳磨损； （3）磨合磨损； （4）磨粒磨损。

2．在通过轴线的截面内，（ 1 ）的齿廓为直边梯形；在与基圆柱相切的截面内，（ 3 ）的齿廓一侧为直线，另一侧为曲线。

（1）阿基米德蜗杆； （2）法向直廓蜗杆；（3）渐开线蜗杆； （4）锥蜗杆。

3、对于直齿圆柱齿轮传动，其齿根弯曲疲劳强度主要取决于（ 4 ）；其表面接触疲劳强度主要取决于（ 1 ）。

（1）中心距和齿宽； （2）中心距和模数；（3）中心距和齿数； （4）模数和齿宽。

4、对于径向滑动轴承，（ 1 ）轴承具有结构简单，成本低廉的特点；（ 3 ）轴承必须成对使用。

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习题与参考答案一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是。

A。

齿面胶合 B。

齿面疲劳点蚀C。

齿面磨损或轮齿疲劳折断 D。

轮齿塑性变形2 高速重载齿轮传动,当润滑不良时，最可能出现的失效形式是。

A. 齿面胶合B. 齿面疲劳点蚀C。

齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断3 45钢齿轮,经调质处理后其硬度值约为。

A. 45~50 HRCB. 220～270 HBSC. 160～180 HBS D。

320～350 HBS4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为。

A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B。

齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是。

A。

45钢 B。

ZG340-640C。

20Cr D。

20CrMnTi6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。

A. 跑合阶段 B。

稳定性磨损阶段C。

剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段7 对于开式齿轮传动,在工程设计中，一般 .A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度C。

只需按接触强度设计D。

只需按弯曲强度设计8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力。

A。

σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C。

考试科目： 机 械 设 计 考试时间： 120分钟 试卷总分 100分一、简答题 （本大题共4小题，总计26分）1、齿轮强度计算中，有哪两种强度计算理论？分别针对哪些失效？若齿轮传动为闭式软齿面传动，其设计准则是什么？ （6分）齿面的接触疲劳强度和齿根的弯曲疲劳强度的计算，齿面的接触疲劳强度针对于齿面的疲劳点蚀失效，弯曲疲劳强度针对于齿根的疲劳折断。

齿轮传动为闭式软齿面传动，其设计准则是按齿面的接触疲劳强度设计，校核齿根的弯曲疲劳强度。

2、连接螺纹能满足自锁条件，为什么还要考虑防松？根据防松原理，防松分哪几类？（8分）因为在冲击、振动、变载以及温度变化大时，螺纹副间和支承面间的摩擦力可能在瞬间减小或消失，不再满足自锁条件。

这种情况多次重复，就会使联接松动，导致机器不能正常工作或发生严重事故。

因此，在设计螺纹联接时，必须考虑防松。

根据防松原理，防松类型分为摩擦防松，机械防松，破坏螺纹副关系防松。

3、联轴器和离合器的功用是什么？二者的区别是什么？（6分）联轴器和离合器的功用是联接两轴使之一同回转并传递转矩。

二者区别是：用联轴器联接的两轴在工作中不能分离，只有在停机后拆卸零件才能分离两轴，而用离合器可以在机器运转过程中随时分离或接合两轴。

4、链传动产生动载荷的原因是什么？为减小动载荷应如何选取小链轮的齿数和链条节距？（6分）小链轮的齿数不宜过小和链条节距不宜过大。

二、选择题（在每题若干个选项中选出正确的选项填在横线上。

本大题共12小题，总计24分）1、当两个被联接件之一太厚，不易制成通孔且需要经常拆卸时，往往采用B。

A．螺栓联接B．双头螺柱联接C．螺钉联接2、滚动轴承中，为防止轴承发生疲劳点蚀，应进行 A 。

A. 疲劳寿命计算B. 静强度计算C. 极限转速验算3、阿基米德蜗杆的 A 参数为标准值。

得分A. 轴面B. 端面C. 法面4、一对相啮合的圆柱齿轮的Z 1＜Z 2 ， b 1>b 2,其齿面接触应力的大小为 A 。

第一章绪论习题答案思考题1）机器是由哪些基本部分构成？各部分作用是什么？2）什么是专用零件？什么是通用零件？试举例说明。

3）机械设计的研究对象是什么？学习时应注意哪些问题？4）机械零件的主要失效形式及设计准则是什么？5）设计机器应满足哪些基本要求？1）答：机器是由原动机、传动装置和工作机三大部分组成。

原动机是机械设备完成其工作任务的动力来源。

传动装置是按执行机构作业的特定要求，把原动机的运动和动力传递给执行机构。

执行机构也是工作部分，直接完成机器的功能。

2）答：所谓通用零件实际是指各种机器都经常使用的零件。

如轴、轴承和齿轮等。

专用零件是某些机器使用的零件，例如：发动机中的曲轴、汽轮机中的叶片。

3）答：本课程是研究普通条件下，一般参数的通用零件的设计理论与设计方法。

学习时应注意以下问题：1）理论联系实际。

2）抓住课程体系。

3）要综合运用先修课程的知识解决机械设计问题。

4）要理解系数引入的意义。

5）要努力培养解决工程实际问题的能力。

4）答：机械零件的主要失效形式有强度失效（因强度不足而断裂）、刚度失效（过大的变形）、磨损失效（摩擦表面的过度磨损），还有打滑和过热，联接松动，管道泄漏，精度达不到要求等等。

设计准则是1)强度准则2) 刚度准则3) 耐磨性准则4) 振动稳定性准则5) 热平衡准则6) 可靠性准则5）设计任何机器都必须满足如下要求1）使用要求2）经济性要求3）安全性要求4）其他要求（1）环保要求（2）外观要求（3）体积重量要求等第二章带传动习题1. 选择题1) 带传动中，在预紧力相同的条件下，V带比平带能传递较大的功率，是因为V带__3__.(1)强度高 (2)尺寸小 (3)有楔形增压作用 (4)没有接头2) 带传动中，若小带轮为主动轮，则带的最大应力发生在带__1__处(1)进入主动轮 (2)进入从动轮 (3)退出主动轮(4)退出从动轮3) 带传动正常工作时不能保证准确的传动比是因为__4__.(1)带的材料不符合虎克定律 (2)带容易变形和磨损 (3)带在带轮上打滑 (4)带的弹性滑动4)带传动打滑总是__1__.(1)在小轮上先开始 (2)在大轮上先开始 (3)在两轮上同时开始5) V带传动设计中，限制小带轮的最小直径主要是为了_2___.(1)使结构紧凑 (2)限制弯曲应力(3)保证带和带轮接触面间有足够摩擦力 (4)限制小带轮上的包角6) 带传动的主要失效形式之一是带的__3__。

齿根弯曲疲劳强度与模数的关系
齿根弯曲疲劳强度与模数之间的关系，是一个在机械工程领域中被广泛讨论和研究的课题。

在了解这种关系之前，我们首先需要明确齿根弯曲疲劳强度和模数的定义及作用。

齿根弯曲疲劳强度是指齿轮工作过程中，齿根在受到变化荷载作用时所能承受的最大疲劳应力值。

齿根弯曲疲劳强度的高低直接影响到齿轮的使用寿命和可靠性。

模数则是齿轮传动中的一个重要参数，它代表着齿轮的尺寸大小和几何特征。

齿根弯曲疲劳强度与模数之间存在着密切的关系。

一般来说，随着模数的增大，齿根弯曲疲劳强度也会相应增加。

这是因为随着模数增大，导致齿轮的尺寸变大，齿根的大小也会相应增加，从而使得齿轮在受载工况下能够承受更大的荷载，并
提高齿根弯曲疲劳强度。

然而，并非所有情况下模数的增大都会直接导致齿根弯曲疲劳强度的提高。

当模数过大时，齿轮的几何形状可能存在不利因素，例如齿根过于薄弱或者转矩传递不均匀等问题，这些因素都会对齿根的弯曲疲劳强度造成负面影响。

此外，齿轮所使用的材料也对齿根弯曲疲劳强度与模数的关系产生影响。

不同材料具有不同的强度、韧性和疲劳特性，因此，选择合适的材料对于提高齿根弯曲疲劳强度至关重要。

合理的材料选择与模数大小的搭配，可以使齿轮具备更好的
抗疲劳能力。

综上所述，齿根弯曲疲劳强度与模数之间的关系是一个复杂而又多变的问题。

在实际的工程设计中，需要综合考虑齿轮的尺寸、材料性能及传动要求等因素，
以确定最佳的模数选择，从而提高齿根弯曲疲劳强度，确保齿轮传动的安全可靠。

圆柱齿轮传动的强度计算1 直齿圆柱齿轮传动的强度计算1.齿面接触疲劳强度计算为了保证在预定寿命内齿轮不发生点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算。

因此，齿轮接触疲劳强度计算准则为：齿面接触应力σH小于或等于许用接触应力σHP，即σH≤σHP赫兹公式由于直齿轮在节点附近往往是单对齿啮合区，轮齿受力较大，故点蚀首先出现在节点附近。

因此，通常计算节点的接触疲劳强度。

图a表示一对渐开线直齿圆柱齿轮在节点接触的情况。

为了简化计算，用一对轴线平行的圆柱体代替它。

两圆柱的半径ρ1、ρ2分别等于两齿廓在节点处的曲率半径，如图b所示。

由弹性力学可知，当一对轴线平行的圆柱体相接触并受压力作用时，将由线接触变为面接触，其接触面为一狭长矩形，在接触面上产生接触应力，并且最大接触应力位于接触区中线上，其数值为式中σH-接触应力（Mpa）Fn-法向力（N）L-接触线长度（mm）rS-综合曲率半径（mm）；±-正号用于外接触，负号用于内接触ZE-材料弹性系数（），，其中E1、E2分别为两圆柱体材料的弹性模量（MPa）；m1、m2分别为两圆柱体材料的泊松比。

上式表明接触应力应随齿廓上各接触点的综合曲率半径的变化而不同，且靠近节点的齿根处最大（图c、d）。

但为了简化计算，通常控制节点处的接触应力。

节点处的参数（1）综合曲率半径由图可知，，代入rE公式得式中：，称为齿数比。

对减速传动，u=i；对增速传动，u=1/i。

因，则有（2）计算法向力（3）接触线长度L引入重合度系数Ze，令接触线长度将上述参数代入最大接触应力公式得接触疲劳强度计算公式令，称为节点区域系数。

则得(1) 齿面接触疲劳强度的校核公式齿面接触疲劳强度的校核公式为(2) 齿面接触疲劳强度设计公式设齿宽系数，并将代入上式，则得齿面接触疲劳强度的设计公式式中:d1-小齿轮分度圆直径（mm）；ZE-材料弹性系数()，按下表查取；注：泊松比m1＝m2＝0.3Z H-节点区域系数，考虑节点处轮廓曲率对接触应力的影响，可由下左图查取。

5-6 标准直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算 Fh FS 30o 30oaF a nF 基圆过渡曲线Fs 一、力学模型轮齿悬臂梁，F n 作用于齿顶齿根危险截面位置、尺寸：30°切线法：2cos /6n Fn F F F h M F h bWW bS a ==力臂弯矩齿宽抗弯截面模量二、齿根弯曲应力二、齿根弯曲应力12216cos cos 2/6cos aaF F nc F F F F F h F h KT M m W bS bd m S m a a s a ������===������齿根弯曲应力：26cos ,514,cos aa F F F F h mY mS m a a ⎛⎫⎪⎝⎭=-⎛⎫⎪⎝⎭齿形系数图与齿廓形状有关，与模数无关(515)0.750.25sa Y Y e ae -=+应力修正系数图重合度系数2112N/mm a F F sa KT Y Y Y bd mes =齿根弯曲应力：三、标准直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度112:aF F sa F KT Y Y Y bd me s s =≤⎡⎤⎣⎦1.齿根弯曲疲劳强度条件2.分别校核大小齿轮根齿弯曲疲劳强度11111112222122F Fa sa F F Fa sa F KT Y Y Y bd mKT Y Y Y bd me e s s s s =ﾣ����=ﾣ����3.按齿根弯曲疲劳强度设计三、标准直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度()3121312d 14mm12 mm Fa sa a F Fa sa F Y Y Y KT m u z Y Y Y KT m z e eϕs ϕs ≥±⎡⎤⎣⎦≥⎡⎤⎣⎦或1a a 1d 1(1);2d mz u b a b d mz f f f f ﾣ====1122121max ,(2)0.8~1.4,()Fa sa Fa sa Fa sa F F F t ttY Y Y Y Y Y KY KY KY KY m m KY e e ee e s s s ����=����������������==4.设计式的有关说明（）设计式中，设计时，试选。