最新高考数学二轮复习解析几何

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．将圆O:4y x 2

2

=+上各点的纵坐标变为原来的一半（横坐标不变）,得到曲线C.设O 为坐标原点,直线l ：3x my =+与C 交于A 、B 两点, N 为线段AB 的中点,延长线段ON 交C 于点E ．若

2OE ON =u u u r u u u r

，则m= ( )

A ．22

B ．22-

C ．8

D ．22±

【答案】D

2．如图，直线0:1=+-b y ax l 与直线)0(,0:2≠=-+ab a y bx l 的图像应是( )

【答案】A

3．与直线l 1：012

=--y m mx 垂直于点P （2，1）的直线l 2的方程为( )

A ．01=-+y x

B ．03=--y x

C ．01=--y x

D ．03=-+y x 【答案】D 4．已知函数y ＝f （x ）在（0，1）内的一段图象是如图所示的一段圆弧，若0

A ．<

B ．＝

C ．>

D ．不能确定

【答案】C

5．圆22

9x y +=和圆0118622=--++y x y x 的位置关系是( ) A ．相离 B ．内切 C ．外切 D ．相交 【答案】D 6．已知点是直线

上一动点，是圆

的两条切线，

是切点，若四边形

的最小面积是2，则的

值为( ) A ．3 B ．

C ．

D.2

【答案】D

7．下列曲线中离心率为

6

2

的是( ) A ．22124x y -= B ．22146

x y -=

C ． 22142x y -=

D ． 22

1410

x y -=

【答案】C

8．θ是第三象限角，方程x 2+y 2

sin θ=cos θ表示的曲线是( )

A ．焦点在x 轴上的椭圆

B ．焦点在y 轴上的椭圆

C ．焦点在x 轴上的双曲线

D ．焦点在y 轴上的双曲线 【答案】D

9．双曲线C 和椭圆22

41x y +=有相同的焦点，它的一条渐近线为2y x =，则双曲线C

的方程为( )

A ．22

421x y -= B ．22

21x y -= C ．2

2

421x y -=- D ．2

2

21x y -=-

【答案】C

10．已知1F 、2F 为双曲线22

:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，

则12cos F PF ∠=( ) A ．

14

B ．

35

C ．

34

D ．

45

【答案】C

11．点A 是抛物线C 1：2

2(0)y px p =>与双曲线C 2： 22

221x y a b

-=(a>0，b>0)的一条渐近

线的交点，若点A 到抛物线C 1的准线的距离为p ，则双曲线C 2的离心率等于( ) A ．2 B ．3

C ．5

D ．6

【答案】C

12．设曲线220x y -=与抛物线2

4y x =-的准线围成的三角形区域（包含边界）为D ，

),(y x P 为D 内的一个动点，则目标函数52+-=y x z 的最大值为( )

A ．4

B ．5

C ．8

D ．12

【答案】C

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．直线l 与圆0422

2

=+a y x y x －＋＋ (a<3)相交于两点A ，B ，弦AB 的中点为（0，1），则直线l 的方程为 . 【答案】x-y+1=0

14．直线0543=-+y x 到直线01543=++y x 的距离是 【答案】4

)0,0(122

>>=-b a b

x 的一条渐近线方程为320x y -=，则双曲线的离心

【答案】313

16

．已知函数1

y x

=-

的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点,P Q ，则线段PQ 长的最小值为

【答案】2

三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．试求直线1l ：20x y --=，关于直线2l ：330x y -+=对称的直线l 的方程．

【答案】解法一：由方程组20330x y x y --=⎧⎨-+=⎩得52

92

x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩

∴直线1l 、2l 的交点为A (52-，9

2-)．

设所求直线l 的方程为95

()22

y k x +=+，即22590kx y k -+-=．

由题意知：1l 到2l 与2l 到l 的角相等，则313

13113k k

--=

+⨯+，7k =-∴． 即所求直线l 的方程为7220x y ++=． 解法二：在1l 上任取点P (1x ，1y )（2P l ∉），