2011年高考物理 第二章 第一课时《描述运动的基本概念》专题训练解析 新人教版

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（01）运动的描述（解析版）考点一质点参考系位移1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体．(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小．2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单．(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．题型1对质点的理解【典例1】如图所示，从波兰中部城市罗兹往返四川成都的直达火车线路“蓉欧快铁”开通于2013年，全长9 826公里，行车时间约13天，比历时40至50天的海路运输快许多，它是中国雄心勃勃的“一带一路”计划的一部分．关于“蓉欧快铁”，下列说法正确的是()A．研究“蓉欧快铁”线路上的班列行程时，可以将班列看成质点B．分析班列通过阿拉山口的时间时，可以将班列看成质点C．班列长度太大，任何时候都不能看成质点D．只要班列处于运动状态，就可以看成质点【答案】A【解析】物体能否被看成质点，取决于它的大小、形状在研究的问题中是否可以忽略不计，而与自身的体积、质量及速度无关．选项A正确.【变式1】关于质点，下列说法正确的是()A．质点是指一个很小的物体B．质点是理想化模型，实际并不存在C．无论研究什么问题，任何物体均可看成质点D．物体抽象成质点后，其自身的大小和质量均可忽略【答案】B【解析】很小的物体它的体积不一定能够忽略，不一定能看成质点，如原子很小，但在研究原子内部结构的时候不能看成质点，选项A错误；质点是研究物体运动的一种理想化模型，实际不存在，选项B正确；只有在物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们才可以把它看成质点，故能不能看成质点是由所研究问题的性质决定的，选项C错误；物体抽象成质点之后，形状和大小可以忽略，但是质量不能忽略，选项D错误．【提分笔记】看做质点的常见三种情况(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．(3)转动的物体一般不可看做质点，但转动可以忽略时，可把物体看做质点．题型2对参考系和位移的理解【典例2】(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶4 km，又向北直线行驶3 km，则下列说法中正确的是()A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7 kmB．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km处D ．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的 【答案】AC【解析】在O 处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42 km ＝5 km ，方向为东偏北θ角，满足sin θ＝35，即θ＝37°，运动的路程为7 km ，选项A 、C 正确；由运动的相对性可知，选项B 错误；若湖岸上的观察员运动速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，选项D 错误． 【变式2】关于位移与路程，下列说法中正确的是( ) A ．一个质点的位移为零，则该质点的路程也一定为零 B ．一个质点的路程不为零，则该质点的位移也一定不为零C ．一个质点运动了一段距离，在任何情况下，质点的位移都不可能与其路程相同D ．一个质点做单向直线运动，质点位移的大小小于其路程 【答案】C【解析】一个质点的位移为零，该质点的路程不一定为零，选项A 错误；一个质点的路程不为零，但质点的位移可能为零，选项B 错误；位移有方向，路程没有方向，在任何情况下，质点的位移都不可能与其路程相同，选项C 正确；一个质点做单向直线运动时，质点位移的大小等于其路程，选项D 错误． 【变式3】一位同学从操场A 点出发，向西走了30 m ，到达B 点，然后又向北走了40 m ，到达C 点．在从A 点到C 点的过程中，该同学的位移大小是( ) A ．70 m B ．50 m C ．40 m D ．30 m【答案】B【解析】位移的大小等于初末位置间的距离，所以总位移大小为402＋302 m ＝50 m ，故选B. 【提 分 笔 记】参考系的选取和应用的注意点参考系的选取和应用问题，往往与物体的相对运动相结合，分析和求解实际问题，只有选定参考系后，才能确定物体是否运动，运动得快还是慢．选取的参考系不同，对同一物体运动的描述所得出的结论也不同．参考系的选取是任意的，但巧妙选取参考系，能使我们更方便地处理相对运动问题．考点二 平均速度 瞬时速度 平均速率 1．区别与联系(1)区别：①平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．①平均速度、瞬时速度是矢量，平均速度的方向是位移的方向，瞬时速度的方向是物体运动的方向；平均速率是标量，是路程与所用时间的比值． (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度；平均速度的大小不大于平均速率． 2．方法和技巧(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”． (2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”． 题型1 对瞬时速度、平均速度的理解【典例3】如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是 ( )A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 【答案】A【解析】 瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，当Δt →0时，ΔxΔt 可看成物体的瞬时速度，Δx 越小，Δt 也就越小，A 项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt ，B 项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，C 项错误；增大气垫导轨与水平面的夹角并不一定能使ΔxΔt更接近瞬时速度，D 项错误．【变式4】小李在网络上观看“神舟十一号”飞船发射视频，分别截取火箭发射后第6 s 末和第10 s 末的图片，如图甲和乙所示，他又上网查到运载“神舟十一号”的“长征二号FY11”运载火箭全长58 m ，则火箭发射后第6 s 末至第10 s 末的平均速度最接近( )A ．22 m/sB ．14 m/sC ．10 m/sD ．5.8 m/s【答案】A【解析】火箭上升过程是变速运动，从图片可知，火箭上升的位移大于58 m ，此过程的平均速度大于584 m/s＝14.5 m/s ，选项A 正确，B 、C 、D 错误． 【提 分 笔 记】瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小．平均速度＝位移时间，平均速率＝路程时间.题型2 平均速度与平均速率的计算【典例4】 仅仅16岁零9个月15天的杭州女孩叶诗文以破纪录的成绩勇夺短池世锦赛女子200米混合泳冠军，短短两年时间，她便成为中国游泳史上第一位集奥运会、短池世锦赛和亚运会冠军于一身的全满贯选手．叶诗文夺得冠军说明她在比赛中下列的哪一个物理量一定比其他运动员的大( ) A ．跳入泳池的速度 B ．终点撞线时的速度 C ．全程的平均速度 D ．全程的平均速率 【答案】D【解析】200 m 混合泳为往返运动，位移为0，路程为200 m ，获胜说明所用时间最短，由平均速率＝路程时间知，全程平均速率最大，所以D 正确．【变式5】下面列举的几个速度中，不是瞬时速度的是( ) A ．火车以120 km/h 的速度通过某一段路程 B ．子弹以800 m/s 的速度从枪口射出 C ．汽车速度计指示的速度为60 km/hD ．某繁华路口，路标上标明汽车的最高限速为30 km/h 【答案】A【解析】火车经过某段路程的速度为平均速率，选项A 符合题意；子弹飞出枪口的速度为在某一瞬间的速度，故为瞬时速度，选项B 不符合题意；汽车速度计指示的速度是汽车的瞬时速度，选项C 不符合题意；某繁华路口汽车速度路标上写着30 km/h 是指瞬时速度不能超过30 km/h ，选项D 不符合题意．【变式6】如图是高速路上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km 、全程限速100 km/h ，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h 和90 km/h ，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是( )A ．全长66 km 属于位移B ．起点速度95 km/h 属于瞬时速度C ．该汽车全程的平均速度是92.5 km/hD ．该汽车没有超速 【答案】B【解析】全长66 km 属于路程，故A 错误；起点和终点的速度均是瞬时速度，故B 正确；因不知其位移是多少故不能求解平均速度，故C 错误；由v ＝s t 可知，平均速率为v ＝66 km0.5 h ＝132 km/h ，大于全程限速100 km/h ，该汽车超速，故D 错误． 【提 分 笔 记】 平均速度的计算1．平均速度计算的两个公式(1)v ＝xt ，是定义式，适用于各种运动．(2)v ＝v 0＋v2，仅适用于匀变速直线运动． 2．计算平均速度时应注意的问题(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度． (2)某时刻的瞬时速度可以用极短时间内的平均速度粗略计算． 考点三 速度 速度变化量 加速度 1．三个概念的比较比较项目 速度速度变化量 加速度物理 意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量定义式 v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0t决定 因素v 的大小由v 0、a 、Δt 决定Δv 由v 与v 0进行矢量运算，由Δv ＝a Δt 知Δv 由a 与Δt 决定a 不是由v 、t 、Δv 来决定的，而是由Fm 来决定方向平均速度与位移同向由v －v 0或a 的方向决定 与Δv 的方向一致，由F的方向决定，而与v 0，v的方向无关2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系． (1)a 和v 同向加速直线运动―→⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢(2)a 和v 反向(减速直线运动)―→⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀减小或反向增加a 增大，v 减小或反向增加得越来越快a 减小，v 减小或反向增加得越来越慢题型1 加速度大小的计算和方向的判断【典例5】 一质点做变速直线运动，初速度大小为2 m/s ，1 s 后速度大小变为4 m/s ，则下列判断正确的是 ( )A ．速度的变化量一定是2 m/sB ．速度的变化量大小不可能等于6 m/sC ．加速度大小可能大于2 m/sD ．加速度一定等于2 m/s 【答案】C【解析】设初速度方向为正方向，1 s 后速度大小为4 m/s ，方向如果与初速度方向相同则为4 m/s ，如果与初速度方向相反则为－4 m/s ，所以速度的变化量可能为2 m/s ，也可能为－6 m/s ，A 、B 错误；加速度可能为2 m/s 2，也可能为－6 m/s 2，C 正确，D 错误．【变式7】汽车沿平直公路做加速度为2 m/s 2的匀加速运动，那么在任意1 s 内( ) A ．速度增加为2倍 B ．速度增加2 m/s C ．位移增加2 m D ．加速度增加2 m/s 2 【答案】B【解析】根据加速度的定义式a ＝ΔvΔt 得Δv ＝a Δt ，所以任意1 s 的速度变化量Δv ＝2×1 m/s ＝2 m/s ，即任意1s 内速度增加2 m/s ，选项A 错误，B 正确；根据匀变速直线运动规律的推论逐差公式Δx ＝at 2知，任意1 s 内位移比前1 s 增加2 m ，但任意1 s 内位移增加量不一定是2 m ，选项C 错误；匀加速运动的加速度不变，选项D 错误． 【提 分 笔 记】对加速度大小和方向的进一步理解。

第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图1­1­1为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图1­1­1A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图1­1­2所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图1­1­2A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图1­1­3所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图1­1­3A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图1­1­4所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图1­1­4A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图1­1­5所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图1­1­5 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图1­1­6所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图1­1­6A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图1­1­7所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图1­1­7A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。

第Ⅰ单元 描述运动的基本概念 运动图象巩固:夯实基础一、描述运动的基本概念1.机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变叫做机械运动，简称运动.它包括平动、转动和振动等运动形式.2.参考系：为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参考系.对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会不同.通常以地面为参考系来研究物体的运动.3.质点：研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，为使问题简化，可用一个有质量的点来代替物体.用来代替物体的有质量的点.叫做质点.质点是一种理想化模型.4.时刻和时间：时刻指的是某一瞬时,在时间轴上用一个点来表示,对应的是位置、速度、动量、动能等状态量.时间是两个时刻间的间隔.在时间轴上用一段线段来表示,对应的是位移、路程、冲量、功等过程量.5.位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.6.速度：描述物体运动的方向和快慢的物理量.(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v =ts ，单位：m/s ，其方向与位移的方向相同.对于一般的变速直线运动，只能根据定义式v =t s 求平均速度.对于匀变速直线运动可根据v =v t/2=20t v v +求平均速度. (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度的大小叫速率，是标量.7.加速度：描述速度变化的快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值（速度的变化率）；a ＝tv ∆∆，单位：m/s 2.加速度是矢量，它的方向与速度变化(Δv)的方向相同. 二、运动图象在物理学中表示函数关系不仅可以用公式，也可以用图象.图象也是描述物理规律的重要方法.图象的优点是能够形象、直观地反映出函数关系.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移—时间图象（s-t 图）和速度—时间图象（v-t 图）.对于图象要注意理解它的物理意义，即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距、面积、正负号等表示什么物理意义要明确.形状完全相同的图线，在不同的图象(坐标轴表示的物理量不同)中意义会完全不同.试比较下面的s-t 图和v-t 图(图2-1-1)的意义，见下表.图2-1-1考点一 时间和时刻的区别对于课本和资料中提到的一些关于时间和时刻的表述要能正确地理解.如：第2 s 末、2 s 时、第3 s 初（也就是第2 s 末）等均为时刻；2 s 内、第2 s 、第2 s 至第5 s 内等均为时间. 考点二 位移和路程的区别与联系位移是矢量，是由初始位置指向末了位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的总长度.利用v-t 图象求位移和路程l 时应注意：若物体做的是单向直线运动，则位移大小等于路程；若物体做往复运动，即v-t 图线部分在t 轴上方，部分在t 轴下方，则位移s 等于上、下两部分面积之差，而路程等于上、下两部分面积之和. 考点三 速度和加速度的区别速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是速度变化和时间的比值.它们都是矢量.速度和加速度没有直接的关系.速度的方向是物体运动的方向，而加速度的方向不是速度的方向，而是速度变化的方向.当物体有速度时，仅说明物体在运动；当物体有加速度时，仅说明物体的速度在改变.由此可以出现速度为零加速度不为零的情况（如竖直上抛运动物体到达最高点时）；也可以出现速度不为零而加速度为零的情况（如匀速直线运动的物体）.另外在变加速运动中有可能加速度在减小而速度却在增大，以及加速度不为零而物体的速度大小却不变（匀速圆周运动）等情况.通过结合各种不同实例进行分析，可以进一步认识速度和加速度这两个重要概念的区别.链接·提示（1）研究物体的运动，必须选择适当的参考系.在力学中，涉及运动的物理量，如位移、速度、加速度、动量、动能等，如不加说明，往往是以地面为参考系的.（2）在s-t 图和v-t 图中，要明确运动图象并非运动轨迹.（3）凡是涉及变化快慢的问题须研究某个物理量的变化量与时间的比值，也称为变化率.如a=t v ∆∆,E=t∆∆Φ等. 考点四 加速度概念的深刻理解加速度是表示速度（大小和方向）改变快慢的物理量.物体做变速直线运动时，加速度方向与速度方向在同一直线上.若加速度方向跟速度方向相同，物体做加速运动.若加速度方向跟速度方向相反，物体做减速运动.这时加速度表示速度大小改变的快慢.物体做匀速圆周运动时，加速度方向跟速度方向垂直，这时加速度表示速度方向改变的快慢.若加速度方向跟速度方向既不共线又不垂直，则物体速度的大小和方向均变化，加速度表示了速度（大小和方向）改变的快慢（例如平抛运动）.另外，a=tv ∆∆是加速度的定义式，在该式中，加速度并不是由速度变化量Δv 和时间Δt 决定的，不能得出a 与Δv 成正比、与时间Δt 成反比的结论.而a=mF 是加速度的决定式，即物体的加速度由合外力和物体的质量决定，加速度跟合外力成正比，跟质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同.。

1/ ■- ■—常仙涤也I 耋z —- F第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究2011新课标高考物理一轮复习精编复习资料（1）--描述运动的基本概念第1课时描述运动的基本概念素能提升练练有提蒿1. （2009湛师附中模拟）下列说法正确的是 （BD ）A •参考系必须是固定不动的物体B .参考系可以是变速运动的物体C .地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可作为质点D .研究跳水运动员转体动作时，运动员不可作为质点解析 参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是变 速运动的物体，A 错误，B 正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为 质点，C 错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能 被视为质点，D 正确.2. （2010肇庆一测）甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲 看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降.那么在地面上的人看来，甲、乙、丙的运动情况可能是解析 甲看到楼房匀速上升，说明甲相对地面匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙相对地面也匀速 向下运动，且V 乙〉V 甲，B 、D 不正确.甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，说明丙可能静止，或者可 能匀速上升，或者可能匀速向下运动且V 丙＜V 甲＜V 乙，C 不正确，A 正确.3•三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至 M 点，运动轨迹如 图2所示，三个质点同时从 N 点出发，同时到达 M 点.下列说法正确的 是A .甲、乙匀速下降，B .甲、丙匀速下降，C .甲、乙匀速下降，D .甲、乙匀速下降， v 丙〉V 甲,V 乙〉V 甲,V 乙＜V 甲, 丙停在空中 乙匀速上升 丙匀速下降，且 丙匀速下降，且V 丙〉V 甲 V 丙＜V 甲(AA .三个质点从N到M点的平均速度相同B .三个质点任意时刻的速度方向都相同C •三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D .三个质点从N点到M点的位移不同解析位移是指物体在空间的位置的变化，用从物体初位置指向末位置的矢量表示，三个质点的起始位置相同，故三个质点的位移相同，D项错；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A项对；曲线运动的方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，B项错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C项错.4 .下列说法中正确的是（B ）A .物体有加速度，速度就增加B .物体的速度变化越快，加速度就越大C .物体的速度变化量A v越大，加速度就越大D .物体运动的加速度等于零，则物体一定静止解析加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，与物体的速度的大小没有直接关系，故B正确，D 错误；由A v= a • A A v的大小还与A t的大小有关，故C错误；当加速度与速度反向时，速度反而减小，故A项错误.5 .一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x= 5+ 2t （m）,它的速度随时间t变化关系为v= 6t2（m/s）.该质点在t= 0到t = 2 s间的平均速度和t = 2 s到t = 3 s间的平均速度大小分别为(B )A . 12 m/s,39 m/s B. 8 m/s,38 m/sC. 12 m/s,19.5 m/s D . 8 m/s,12 m/s解析平均速度v = X, t= 0时，X2 —X o X o= 5 m ；t = 2 s 时，X2= 21 m ；t = 3 s时，X3 = 59 m .故v 1= 22 sX3 —X2=8 m/s, v 2= i s= 38 m/s.6 .一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（B ）A .速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B .速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C .位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D .位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析加速度与速度同向，速度应变大，当加速度减小到零时，速度不再增大，A项错误；物体做加速度减小的加速运动，最后达到匀速，B项正确；因物体最终匀速运动，所以位移仍增大，C项错误；位移一直增大，没有最小值，D项错误•1 、27 .一辆汽车沿平直公路行驶，先以速度v i通过前3的位移，再以速度v2= 50 km/h通过其余的：位移.若3 3整个位移中的平均速度V =37.5km / h,则第一段位移内的平均速度是多少？答案25 km/h1 2解析设整段位移为X,通过前£位移和后3位移的时间分别为t1和t23 32xx t = 3_= _2x 3v i ， 2 V 2 3V 2x ______ x _____ 3v i V 2 t i + t 2• I 空 V 2 + 2V i3v i 3V 2解得第一段位移内的速度3v 2 - 2V50 37.5 km/h3 50 -2 37.5 25 km/ h【反思总结】V2； 平购建度 迎度3x。

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题01 描述运动的基本概念导练目标导练内容目标1质点和参考系位移和路程目标2平均速度和瞬时速度目标3加速度一、质点和参考系位移和路程1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。

(2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。

(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

2．对参考系“两性”的认识(1)任意性：参考系的选择原则上是任意的，通常选地面为参考系。

(2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。

3．位移与路程的“两点”区别(1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。

(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。

1．4月16日，经过6个月的太空遨游，搭载翟志刚、王亚平、叶光富的神舟十三号“返回舱”成功着陆地面。

下列与神舟十三号飞船相关情景描述正确的是（）A．甲图中，研究宇航员在舱外的姿态时，宇航员可以视为质点B．乙图中，研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，飞船可以视为质点C．丙图中，神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，神舟十三号飞船可以视为质点D．丁图中，王亚平在空间站中将冰墩墩抛出，以地面为参考系，冰墩墩做匀速直线运动【答案】B【详解】A．研究宇航员在舱外的姿态时，宇航员的体积和形状不能忽略，宇航员不可以视为质点，故A错误；B．研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，舟十三号飞船的体积和形状可以忽略，飞船可以视为质点，故B正确；C．神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，神舟十三号飞船的体积和形状不可以忽略，不可以视为质点，故C错误；D．王亚平在空间站中将冰墩墩抛出，相对飞船冰墩墩做匀速直线运动，因飞船相对地面是做匀速圆周运动，则以地面为参考系，冰墩墩不是做匀速直线运动，故D错误。

描述运动的基本概念1.(多选)(参考系)古典诗词作为中华民族的优秀文化,传承了“正心、修身、齐家、治国、平天下”的思想内涵。

从物理的角度看有的诗词中也蕴含了朴素的物理知识。

在下面四句诗词的物理分析中正确的是()A.“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”是指位于地球表面的人随地球自转每天的行程约为八万里,这个结论与人的位置无关B.“飞花两岸照船红,百里榆堤半日风。

卧看满天云不动,不知云与我俱东”,在这首诗中,“云不动”是以船为参考系C.“明月云中行”中描述月亮的运动所选取的参考系是云D.“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”,诗句描绘的情境以流水为参考系2.(质点、参考系、位移和路程)南昌到赣州铁路客运专线,北起南昌,南到赣州,线路长度416 km,设计速度350 km/h。

若某同学乘坐此客运列车从赣州去南昌游玩,下列说法正确的是()A.列车做匀速直线运动B.题中的“416 km”是位移大小C.以并排坐在旁边的乘客为参考系,该同学是静止的D.测量列车驶出赣州西站的时间时,可以把列车看成质点3.(加速度)一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零。

在此过程中()A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值4.(平均速度)(2020河北衡水调研)沿直线运动的甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标,从此时开始,甲车做匀速直线运动,乙车先加速后减速,丙车先减速后加速,它们通过下一路标时的速度相同,则()A.甲车先通过下一路标B.乙车先通过下一路标C.丙车先通过下一路标D.三辆车同时通过下一路标5.(位移和路程、平均速度)如图,三个质点A、B、C均同时从长方体上的M点沿不同路径同时运动至N点,运动轨道如图所示,下列说法正确的是()A.三个质点的路程相同B.三个质点的平均速率相同C.A、B的位移最大,C的位移最小D.三个质点的平均速度相同6.(速度、速度变化量、加速度)以下说法正确的是()A.加速度很大的物体,速度的变化量必然很大B.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动C.一个质点做直线运动,开始时位移、加速度、速度三者方向相同,某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中,位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移将不再减小D.一个质点做直线运动,开始时位移、加速度、速度三者方向相同,某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中,速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值7.(多选)(加速度)如图所示,物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经过2 s 速度大小变为3 m/s,则物体的加速度()A.大小为1 m/s2,方向沿斜面向上B.大小为1 m/s2,方向沿斜面向下C.大小为4 m/s2,方向沿斜面向下D.大小为4 m/s2,方向沿斜面向上8.(质点、速度、加速度)在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法,如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、微元法、科学假说法和建立物理模型法。

2014届高考物理（大纲版）一轮复习课时闯关：第2章 第1节描述运动的基本概念（含解析）一、选择题1．做下列运动的物体，能当成质点处理的是( )A ．自转中的地球B ．旋转中的风力发电机叶片C ．研究被运动员踢出的旋转足球时D ．匀速直线运动的火车解析：选D.在研究地球自转时，地球的形状和大小不能忽略，选项A 错；研究风力发电机叶片的旋转时，叶片的形状不能忽略，选项B 错；研究足球的旋转时，足球的大小和形状不能忽略，C 错；匀速直线运动的火车可作为质点处理，D 对． 2.(2013·安庆模拟)如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( )A ．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B ．他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的C ．研究物体运动时不一定要选择参考系D ．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体解析：选B.甲、乙两人的争论是由于参考系的选择不同而引起的，A 错、B 对；研究物体的运动一定要选择参考系，C 错；参考系的选取具有任意性，选取时要以方便为原则，D 错．3．(2012·高考山东基本能力测试)假如轨道车长度为22 cm ，记录仪记录的信号如图所示，则轨道车经过该监测点的速度为( )A ．0.20 cm/sB ．2.0 cm/sC ．22 cm/sD ．220 cm/s解析：选C.由题图可知车头到达该监测点与车尾离开该监测点的时间间隔为1.0 s ，即轨道车运行车身长度的位移时所用时间为1.0 s ，故车速为v ＝s t＝22 cm/s ，C 正确． 4.为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h ；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )A ．110 km/h 是平均速度，100 km 是位移B ．110 km/h 是平均速度，100 km 是路程C ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移D ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程答案：D5．(创新题)如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内、第4 s 内通过的位移分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，则( )A ．他4 s 末的瞬时速度为4 m/sB ．他第2 s 内的平均速度为1.5 m/sC ．他4 s 内的平均速度为2.5 m/sD ．他1 s 末的速度为1 m/s解析：选C.因不知小明是否做匀变速直线运动，故无法求瞬时速度，故排除A 、D 项；由平均速度公式可知，第2 s 内的平均速度v 2＝s 2t 2＝21m/s ＝2 m/s ，B 项错；4 s 内的平均速度v 4＝s 1＋s 2＋s 3＋s 4t 总＝1＋2＋3＋44m/s ＝2.5 m/s ，C 项正确． 6．2012年9月8日，国际田联钻石联赛中，伦敦奥运会冠军梅里特以12秒80打破了男子110米栏的世界纪录，梅里特之所以能够取得最佳成绩，取决于他在110米中的( )A ．某时刻的瞬时速度大B ．撞线时的瞬时速度大C ．平均速度大D ．起跑时的加速度大解析：选C.在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度，是矢量，方向与位移方向相同，根据s ＝v t 可知，s 一定，v 越大，t 越小，C 正确．7．(2013·启东中学调研)对于质点的运动，下列说法中正确的是( )A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大解析：选 B.质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A 错误；质点速度变化率即为加速度，B 正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，故C 错误；质点的速度变化Δv ＝a ·Δt ，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D 错误．8．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )A ．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动B ．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止C ．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动D ．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动解析：选ABCD.变速直线运动的物体可以是加速，也可以是减速，加速度不断减小到零表明物体速度变化的越来越慢至速度不变，故A 、B 、C 、D 都正确．9．做匀变速直线运动的物体，初速度为10 m/s ，方向沿x 轴正方向，经过2 s ，末速度变为10 m/s ，方向沿x 轴负方向，则其加速度和2 s 内的平均速度分别是( )A ．10 m/s 2,0B ．0,10 m/sC ．－10 m/s 2,0D ．－10 m/s 2,10 m/s解析：选C.选x 轴正方向为速度的正方向，则v t ＝－10 m/s ，v 0＝10 m/s ，a ＝v t －v 0t ＝－10－102 m/s 2＝－10 m/s 2， v ＝v 0＋v t 2＝10－102＝0，正确选项为C. 二、非选择题10．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5速度/(m·s －1) 3 6 9 12 12 9 3(1)动时的加速度大小是否相等？(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？(3)汽车通过的总路程是多少？解析：(1)加速运动时，速度大小从0增到12 m/s ；减速运动从12 m/s 到0，速度变化量的大小一样，但所需时间不一样，所以加速度大小不相等．(2)汽车匀减速运动的加速度a 2＝3－91m/s 2＝－6 m/s 2 设汽车经t ′秒停止，t ′＝0－3－6s ＝0.5 s 故汽车从开出到停止总共经历的时间为10．5 s ＋0.5 s ＝11 s.(3)汽车匀加速运动的加速度a 1＝6－31m/s 2＝3 m/s 2 汽车匀加速运动的时间t 1＝12－03s ＝4 s ， 汽车匀减速运动的时间t 3＝0－12－6s ＝2 s ， 汽车匀速运动的时间t 2＝11 s －t 1－t 3＝5 s汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s则汽车通过的总路程为：s ＝v 2t 1＋vt 2＋v2t 3 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122×4＋12×5＋122×2 m ＝96 m. 答案：(1)是 不相等 (2)11 s (3)96 m11．如图所示，两列长度均为L 0的快车和慢车沿着同一直轨道同向匀速行驶，当慢车头到避让区起点C 时，快车头与慢车尾的距离为L 1，且快车的速度是慢车速度的2倍．为避免撞车，慢车要进入避让区CD 轨道进行避让．若两车都不减速，L 1至少应为多少？避让区长度L 2至少为多少？(设避让区轨道CD 平行于轨道AB ，且弯曲部分AC 、BD 很短，可忽略不计．)解析：解答本题的关键是要理清恰好能完成避让的临界条件．由题意可知，在避让过程中，两车的重叠部分必须始终处于避让区．分析可知，要想恰好不相撞，慢车车尾通过A 点时，快车车头正好到达A 点；慢车车头到达B 点时，快车车尾正好通过B 点．对慢车通过A 点过程，快车的位移为L 1＋L 0，由二车运动时间相等，有L 0v ＝L 1＋L 02v解得L 1＝L 0对快车车尾通过B 点的过程，由二车运动时间相等，有L 2＋L 02v ＝L 2－L 0v解得L 2＝3L 0即L 1至少应为L 0，L 2至少应为3L 0.答案：见解析 12．体育课上，体育老师带领学生做了一个游戏．在跑道距离出发点8 m 、40 m 、112 m 的直线上分别放有3枚硬币．把这3枚硬币全部捡起来(捡硬币时，人的速度为零)，看谁用的时间最短．已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小都为2 m/s 2 ，运动的最大速度为10 m/s.求该同学捡起3枚硬币所需要的最短时间．解析：依据题目中的数据，画出如图所示的v －t 图象．第一次和第二次捡硬币的过程中，该同学加速运动之后，直接做减速运动．第三次捡硬币的过程中，加速到最大速度10 m/s 后又匀速运动了一段时间，再作减速运动． 根据题意，这三次捡硬币经过的位移分别为8 m 、32 m 、72 m.设第一次捡硬币的时间为t 1，根据v －t 图象图线下的面积表示位移，可列出方程： 12×t 1×⎝ ⎛⎭⎪⎫a ×t 12＝8 m 解得t 1＝4 s设第二次捡硬币的时间为t 2，根据v －t 图象图线下的面积表示位移，可列出方程： 12×t 2×⎝ ⎛⎭⎪⎫a ×t 22＝32 m 解得t 2＝8 s设第三次捡硬币过程中的匀加速、匀速、匀减速时间分别为t 31、t 32、t 33匀加速运动的位移为s 31＝v 2m 2a＝25 m 匀加速运动的时间t 31＝v m a＝5 s 根据对称性，可得匀减速运动的位移和时间分别为s 33＝25 mt 33＝5 s所以中间匀速运动的时间t 32＝72－25－2510s ＝2.2 s 该同学捡硬币的最好成绩为t ＝t 1＋t 2＋t 31＋t 32＋t 33＝4 s ＋8 s ＋5 s ＋2.2 s ＋5 s ＝24.2 s.答案：见解析。