湖北省宜昌市高中物理专题一电场力的性质复习学案(无答案)新人教版

练习四 电场强度（2）1．下列关于电场线的说法中，不正确的是( )A.电场线是电场中实际存在的线B.在复杂电场中的电场线是可以相交的C.沿电场线方向，场强必定越来越小D.电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大2．在如图所示的电场中的P 点放置一正电荷，使其从静止开始运动，其中加速度逐渐增大的是图中的( )3．如图甲所示，AB 是一点电荷电场中的电场线，图乙是放在电场线上a 、b 处的检验电荷所受电场力大小与所带电荷量大小间的函数关系图象，由此可判定( )A.如果场源是正电荷，位置在A 侧B.如果场源是正电荷，位置在B 侧C.如果场源是负电荷，位置在A 侧D.如果场源是负电荷，位置在B 侧4．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条电场线上有A 、B 两点，用E A 、E B 表示A 、B 两点的场强，则( )A.A 、B 两点的场强方向相同B.因为电场线从A 指向B ，所以E A >E BC.A 、B 在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A =E BD.不知A 、B 附近的电场线分布状况，E A 、E B 的大小关系不能确定5．如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B 点运动到A 点时，加速度增大而速度减小，则可判定( ) A.点电荷一定带正电 B.点电荷一定带负电C.点电荷一定在A 的左侧D.点电荷一定在B 的右侧6．一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则( )A.粒子带正电B.粒子加速度逐渐减小C.A 点的场强大于B 点场强D.粒子的速度不断减小7．图5-10中a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点。

下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧 ( ) A.Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2 B.Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|C.Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|< Q 2图5-10D.Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|8．两带电荷量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，图中能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的图象是()A B C D9．如图所示,两个可看成点电荷的带正电小球A 和B 位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落。

专题一 电场的力的性质【学习目标】1. 会用库仑定律计算库仑力；2. 深刻理解电场强度的定义；掌握电场线及其性质。

3. 会解决静电场中的平衡问题。

【新知预习】一、库仑定律1．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上2．库仑定律的公式F= ，公式中k= 。

二、电场强度1．定义：放入电场中某点的电荷所受的 跟它的电荷量q 的 ，就是该点的电场强度．定义式：E= ．2．单位：电场强度的单位是 ，符号为 ，1N/C=1V/m ．3．矢量性：电场强度是矢量，电场强度的方向与 电荷在该点所受的电场力的方向 ．4．点电荷的电场强度公式．E= 电场的叠加遵守平行四边形定则5．d UE =是场强与电势差的关系式，只适用于 ，注意式中d 为两点间沿电场方向的距离．三、电场线及其性质1．在电场中画出的一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，曲线上每一点的都跟该点的 一致，此曲线叫电场线．2．电场线的 表示电场的强弱3．沿电场线的方向电势逐渐 ．电场线垂直于 （线）。

【导析探究】 导析一：场强公式q F E =与2r Q k E =的比较E 与其他量的关系 E 的大小与F 、q 的大小无关 E ∝Q ，E ∝1/r 2例1：如图所示，金属板带电量为+Q ，质量为m 的金属小球带电量为+q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L 。

下列说法正确的是（ ）A.+Q 在小球处产生的场强为21L kQ E =B.+Q 在小球处产生的场强为q mg E αtan 1=C.+q 在O 点产生的场强为22L kq E =D.+q 在O 点产生的场强为Qmg E αtan 2= 导析二：求解电场强度的几种特殊方法①对称法利用几何形的对称性进行解题例2：如图27－9所示，带电荷量为－q 的点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度的大小和方向分别为( )A ．kq d 2，水平向右B ．kq d2，水平向左 C ．kq d 2＋kq 9d 2，水平向左 D ．kq d 2＋kq 9d2，水平向右将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使难以确定的量转化为容易确定的量。

练习十带电粒子在电场中的运动（1）1.如图所示，在匀强电场E 中，一带电粒子-q 其初速度v 0方向恰好与电场线方向相同，则带电粒子-q 在开始运动后，将（） A.沿电场线方向做匀加速运动B.沿电场线方向做变加速运动C.沿电场线方向做匀减速运动D.偏离电场线方向做曲线运动2.如图所示，两平行金属板间有匀强电场，场强方向由上板指向下板，一带电量为-q 的粒子，以初速度v0垂直电场线射入电场中，则粒子在电场中所做的运动是（）A.沿初速度方向做匀速运动B.向下板方向偏移，做匀变速曲线运动C.向上板方向偏移，轨迹为抛物线D.向上板偏移，轨迹为一段圆弧3.对公式mqU v 2 的适用条件，下列说法正确的是（） A.只适用于匀强电场中，v 0=0的带电粒子被加速B.只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向平行的情况C.只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向垂直的情况D.适用于任何电场中， v 0=0的带电粒子被加速4.下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U 的电场后，哪种粒子的速率最大（）A.质子B.氘核C.α粒子D.钠离子5.在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为（）A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.4∶16.如图所示，质量为m，带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态（）A.继续匀速下滑B.将加速下滑C.将减速下滑D.三种情况都有可能7.如图，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是（）A.两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B.两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C.与两板间距离无关，仅与加速电压U有关D.以上说法都不正确8.带电粒子以初速v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏转位移为y，偏转角为φ，下列说法正确的是（）A.粒子在电场中做匀变速曲线运动B.偏角φ与粒子的电量和质量无关C.粒子飞过电场的时间，仅取决于极板长和粒子进入电场时的初速度D.粒子偏移位移y，可由极板上的电压控制9.平行板电容器两极板竖直放置，板间距离为d，电压为U，每板电量为Q．一个质量为m，带电量为q的粒子从两板上端中点以初速度v竖直向下射入电场，打在右板的M点．不计重力，现使右板向右平移d/2，而带电粒子仍从原处射入电场，为了使粒子仍然打在M 点，下列措施哪些可行（）A.保持Q、m、v不变，减小qB.保持Q、v不变，减小q/mC.保持Q、m、q不变，减小vD.保持Q、m、q不变，增大v10.如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（）Ａ.使U1减小为原来的二分之一Ｂ.使U2增大为原来的2倍Ｃ.使偏转电场极板板长增大为原来的2倍Ｄ.使偏转电场极板距离减为原来一半11.如图所示，电子的电荷量为e，质量为m，以v0的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．则A、B两点间的电势差为多少？12．让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行．在下列两种情况下，分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比．（1）电子与氢核的初速度相同．（2）电子与氢核的初动能相同．。

练习四电场强度（2）1．下列关于电场线的说法中，不正确的是( )A.电场线是电场中实际存在的线B.在复杂电场中的电场线是可以相交的C.沿电场线方向，场强必定越来越小D.电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大2．在如图所示的电场中的P 点放置一正电荷，使其从静止开始运动，其中加速度逐渐增大的是图中的( )3．如图甲所示，AB 是一点电荷电场中的电场线，图乙是放在电场线上a 、b 处的检验电荷所受电场力大小与所带电荷量大小间的函数关系图象，由此可判定( )A.如果场源是正电荷，位置在A 侧B.如果场源是正电荷，位置在B 侧C.如果场源是负电荷，位置在A 侧D.如果场源是负电荷，位置在B 侧4．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条电场线上有A 、B 两点，用E A 、E B 表示A 、B 两点的场强，则( )A.A 、B 两点的场强方向相同B.因为电场线从A 指向B ，所以E A >E BC.A 、B 在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A =E BD.不知A 、B 附近的电场线分布状况，E A 、E B 的大小关系不能确定5．如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B 点运动到A 点时，加速度增大而速度减小，则可判定( ) A.点电荷一定带正电 B.点电荷一定带负电C.点电荷一定在A 的左侧D.点电荷一定在B 的右侧6．一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则( )A.粒子带正电B.粒子加速度逐渐减小C.A 点的场强大于B 点场强D.粒子的速度不断减小7．图5-10中a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点。

下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧 ( ) A.Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2 B.Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|C.Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|< Q 2图5-10D.Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|8．两带电荷量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，图中能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的图象是()ABCD9．如图所示,两个可看成点电荷的带正电小球A 和B 位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落。

微型专题2 电场力的性质[学科素养与目标要求]物理观念：1.进一步熟练掌握库仑定律、电场强度公式.2.熟练掌握两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场线分布特点.科学思维：1.建立形象化的思维模型，体会用电场线解决问题的方便性.2.掌握解决带电体动力学问题的思路和方法，进一步建立解决电场中平衡问题和动力学问题的思维模型.一、两等量点电荷周围的电场1.等量同号点电荷的电场(电场线分布如图1)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大.(2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.(3)关于中心点O点的对称点，场强等大反向.图1图22.等量异号点电荷的电场(电场线分布如图2)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.(3)关于中心点对称的点，场强等大同向.例1如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为F d、F c、F e，则下列说法中正确的是()图3A.F d、F c、F e的方向都是水平向右B.F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上C.F d、F e的方向水平向右，F c＝0D.F d、F c、F e的大小都相等答案 A解析根据场强叠加原理，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受电场力方向与场强方向相同，故A正确，B、C错误；两点电荷连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点场强是两点电荷连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故F d>F c>F e，故D错误. 针对训练1两个带等量正电荷的点电荷如图4所示，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是()图4A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零答案 C解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，沿中垂线从O点向无穷远处场强先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，电子在从a点向O点运动的过程中，当a点在最大场强点的上方时，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到与a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零.同样因b点与最大场强点的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误.二、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析1.带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.2.分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小.例2如图5所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则()图5A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增大C.a的加速度将减小，b的加速度将增大D.两个粒子的动能，一个增大一个减小 答案 C解析 带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向指向轨迹的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A 错误；从题图轨迹变化来看，速度与力方向的夹角都小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B 、D 错误.电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a 受力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，故C 正确.针对训练2 (2018·南京市高一期末调研)如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力作用，运动过程中速度逐渐减小，下列各图是对它在b 处时的运动方向与受力方向的分析，正确的是( )答案 A解析 带电粒子运动速度沿轨迹切线方向，受力方向与电场线在同一直线上，电场力指向轨迹弯曲的内侧，B 、C 错误.由于运动过程中速度逐渐减小，则电场力做负功，A 正确，D 错误. 三、电场中的动力学问题例3 如图6所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m ，电荷量为q ，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的12，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2)求：图6(1)原来的电场强度大小； (2)小物块运动的加速度；(3)小物块2s 末的速度大小和2s 内的位移大小.答案 (1)3mg4q (2)3m/s 2，方向沿斜面向下 (3)6 m/s 6m解析 (1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则mg sin37°＝qE cos37°，E ＝mg tan37°q ＝3mg 4q .(2)当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力F 合＝mg sin37°－12qE cos37°＝0.3mg ，由牛顿第二定律有F 合＝ma ，所以a ＝3m/s 2，方向沿斜面向下. (3)由运动学公式，知v ＝at ＝3×2m/s ＝6 m/s x ＝12at 2＝12×3×22m ＝6m.[学科素养] 此题通过带电体在电场中的受力分析及运动分析使学生能运用动力学的观点分析电场中带电体的运动，较好的锻炼了学生的思维，提高了学生的综合分析能力，体现了“科学思维”的学科素养.1.(两等量电荷的电场)(多选)如图7所示，在等量异号点电荷连线的中垂线上取A 、B 、C 、D 四点，B 、D 两点关于O 点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的是( )图7A.E A >E B ，E B ＝E DB.E A <E B ，E A <E CC.E A <E B <E C ，E B ＝E DD.可能E A ＝E C <E B ，E B ＝E D 答案 BC2.(电场线与运动轨迹)某电场的电场线分布如图8所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿图中虚线所示路径运动，先后通过M 点和N 点.以下说法正确的是( )图8A.M 、N 点的场强E M >E NB.粒子在M 、N 点的加速度a M >a NC.粒子在M 、N 点的速度v M >v ND.粒子带正电 答案 D解析 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知E M <E N ，故A 错误；电场力F ＝qE ，根据牛顿第二定律，加速度a ＝F m ＝qEm ，E M <E N ，则a M <a N ，故B 错误；作出粒子的速度方向和所受电场力的方向，电场力与速度方向之间的夹角为锐角，说明电场力对粒子做正功，动能增大，速度增大，v M <v N ，故C 错误；粒子在各点所受电场力的方向与该点电场方向相同，说明粒子带正电，故D 正确.3.(电场中的动力学问题)如图9所示，一质量为m ＝1.0×10－2kg 、带电荷量大小为q ＝1.0×10－6C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g 取10m/s 2.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图9(1)电场强度E 的大小；(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s 时小球的速度大小v 及方向. 答案 (1)7.5×104N/C (2)12.5 m/s 方向与竖直方向夹角为37°斜向左下 解析 (1)由平衡条件得小球所受电场力 F ＝mg tan θ所以小球所在处的电场强度的大小：E ＝F q ＝mg tan θq ＝1.0×10－2×10×0.751.0×10－6N/C ＝7.5×104 N/C. (2)细线剪断后，小球所受合力 F 合＝mgcos37°＝1.25mg根据牛顿第二定律，小球的加速度： a ＝F 合m ＝1.25g ＝12.5m/s 2.所以1s 时小球的速度大小v ＝at ＝12.5m/s ，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向夹角为37°斜向左下.。

二、电场能的性质1．在一个点电荷形成的电场中,关于电场强度和电势的说法中正确的是（）A.没有任何两点电场强度相同B.可以找到很多电场强度相同的点C.没有任何两点电势相等D.可以找到很多电势相等的点2．如图所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，沿电场线从A运动到B．则( )A．电场强度的方向向左 B．A点场强一定大于B点场强C．电场力做负功 D．电子肯定做匀变速运动3．某电场中的电场线(方向未标出)如图所示，现将一带负电的点电荷从A点移至B 点需克服电场力做功，则C、D两点的电场强度、电势大小关系应为( ) A．E C>E D，φC>φD B．E C<E D，φC>φDC．E C>E D，φC<φD D．E C<E D，φC<φD4．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( )A．三个等势面中，c等势面电势高B．带电质点通过P点时电势能较小C．带电质点通过Q点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较小5．两个带电量相等的正点电荷分别固定于绝缘水平面上的A、B两点，A、B连线的垂直平分线上有P、C、O、H四点，如图所示，已知PC＝CO＝OH，取无穷远处电势为零，下列结论中正确的是（）A．C点和H点的电场强度相同B．O点的电场强度为零，O点的电势不为零C．C点和P点的电势皆高于零，且C点电势高于P点电势D．负电荷q自C点由静止释放后，将以O点为平衡位置在C点和H点之间往复运动6．如图所示的电场中，各条等势线的电势大小分别为10v、8v、6v。

A、B、C为这些等势线上的三个点.下列说法正确的是（）A. C、A两点间电势差U CA= 4VB. A点的电场强度与B点的电场强度相同C. 一正电荷从A点移到C点所受的电场力对其做正功D. A、B、C三点中，同一负电荷在A点的电势能最小7.如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小E a、E b及电势φa、φb的关系，以下结论正确的是（）A．E a=E b/3，φa<φ b B．E a=3E b，φa<φ bC．E a=3E b，φa>φ b D．E a=3E b，φa<φb8.某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是（）A．粒子一定是带正电B．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势9.如右图所示，A、B为两个带等量正电的点电荷，O为A、B连线的中点。

《带电粒子在复合场中的运动》姓名班级【学习目标】知识与技能：在复合场问题中，会利用动力学分析带电粒子的运动状态。

过程与方法：1.在探究中体会处理复合场问题的一般思路和方法；2.在纠错对比中掌握正确的解题步骤和方法，认识错误的原因，形成良好的解题习惯。

情感态度与价值观：通过对带电粒子在复合场中运动的分析，体会运动与力的相互影响，感受物理的和谐之美。

【思维探究】探究一：例1匀强电场水平向右,一带电微粒沿直线AB与水平方向成45°斜向上运动，则该微粒在从A运动到B的过程中,其能量变化为（）A 动能增大,电势能减小B动能减小,电势能减小C 动能减小,电势能增大D 动能增大,电势能增大探究二：若将电荷变为正电荷，其他条件不变，带电微粒将做什么运动呢？探究三：若要使带正电微粒沿着AB直线作直线运动,要在垂直纸面的方向加一个怎样的匀强磁场呢?探究四：若该带正电的微粒沿AB直线作匀速直线运动的过程中，突然电场变为竖直向上，电荷又做何运动？方法点拨：带电粒子在复合场中的运动实质是力学问题，关键是进行受力分析，结合运动状态得出粒子的运动轨迹。

【拓展应用】例2：如图所示坐标系中，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限电场相等。

一质量为m，电荷量为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定速度沿x轴负方向抛出，经过x=-2h处的P2点进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上方y=-2h的P3点进入第Ⅳ象限，求①质点a到达点P2时速度的大小和方向②求电场强度和磁感应强度的大小③质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标方法点拨：1.带电粒子在两个场边界穿越时，穿越前后的速度（大小、方向）相同是关键；2.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心的确定是关键；3.合力和速度的方向是判断做直线运动还是曲线运动的关键。

例3：有竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E 的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中。

练习十 带电粒子在电场中的运动（1）1.如图所示，在匀强电场E 中，一带电粒子-q 其初速度v 0方向恰好与电场线方向相同，则带电粒子-q 在开始运动后，将（ ） A.沿电场线方向做匀加速运动B.沿电场线方向做变加速运动C.沿电场线方向做匀减速运动D.偏离电场线方向做曲线运动2.如图所示，两平行金属板间有匀强电场，场强方向由上板指向下板，一带电量为-q 的粒子，以初速度v0垂直电场线射入电场中，则粒子在电场中所做的运动是（ ）A.沿初速度方向做匀速运动B.向下板方向偏移，做匀变速曲线运动C.向上板方向偏移，轨迹为抛物线D.向上板偏移，轨迹为一段圆弧3.对公式mqU v 2 的适用条件，下列说法正确的是（ ） A.只适用于匀强电场中，v 0=0的带电粒子被加速B.只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向平行的情况C.只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向垂直的情况D.适用于任何电场中， v 0=0的带电粒子被加速4.下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U 的电场后，哪种粒子的速率最大（ ）A.质子B.氘核C.α粒子D.钠离子5.在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为（）A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.4∶16.如图所示，质量为m，带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态（）A.继续匀速下滑B.将加速下滑C.将减速下滑D.三种情况都有可能7.如图，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是（）A.两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B.两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C.与两板间距离无关，仅与加速电压U有关D.以上说法都不正确8.带电粒子以初速v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏转位移为y，偏转角为φ，下列说法正确的是（）A.粒子在电场中做匀变速曲线运动B.偏角φ与粒子的电量和质量无关C.粒子飞过电场的时间，仅取决于极板长和粒子进入电场时的初速度D.粒子偏移位移y，可由极板上的电压控制9.平行板电容器两极板竖直放置，板间距离为d，电压为U，每板电量为Q．一个质量为m，带电量为q的粒子从两板上端中点以初速度v竖直向下射入电场，打在右板的M点．不计重力，现使右板向右平移d/2，而带电粒子仍从原处射入电场，为了使粒子仍然打在M 点，下列措施哪些可行（）A.保持Q、m、v不变，减小qB.保持Q、v不变，减小q/mC.保持Q、m、q不变，减小vD.保持Q、m、q不变，增大v10.如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（）Ａ.使U1减小为原来的二分之一Ｂ.使U2增大为原来的2倍Ｃ.使偏转电场极板板长增大为原来的2倍Ｄ.使偏转电场极板距离减为原来一半11.如图所示，电子的电荷量为e，质量为m，以v0的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．则A、B两点间的电势差为多少？12．让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行．在下列两种情况下，分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比．（1）电子与氢核的初速度相同．（2）电子与氢核的初动能相同．。

带电粒子在电场中的运动【学习目标】1. 理解带电粒子在电场中的运动规律；2. 掌握处理带电粒子在电场中的加速和偏转问题的基本思路和方法。

【回顾】 基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等—— 重力 带电粒子带电微粒：如带电油滴、小球、灰尘等—— 重力一、带电粒子在匀强电场中的加速例1：真空中有一对平行金属板AB ，板间电压为U ，靠近正极板附近有一个带正电粒子，电荷量为q ，质量为m ,在电场力的作用下从静止开始运动，求粒子到达负极板时的速度v ？（不计重力）方法1:（牛顿运动定律 运动学规律）方法2:（动能定理）思考：带电粒子从靠近负极板31处释放，粒子到达负极板处速度是多少？【及时归纳】解决带电粒子在匀强电场中加速问题的基本思路：例2：如图所示，有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴，在竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中的中线上由静止释放，可以判定（ ）A ．油滴在电场中做抛物线运动B．油滴在电场中做匀速直线运动C．油滴在电场中做匀加速直线运动D．油滴运动到极板上的时间只取决于两板间距离分析：二、带电粒子在匀强电场中的偏转例3：质量为m，电荷量为q的正电荷（不计重力）以初速度v0沿垂直于电场的方向，进入长为L、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，若粒子能射出电场，求：①粒子穿越电场的时间t；②粒子离开电场时的偏移量y；③粒子离开电场时的速度v；④粒子离开电场时的速度偏向角θ；【思维拓展】质子和α粒子由静止经电压U1加速后，又垂直进入电压为U2的匀强电场，若能飞出偏转电场，它们偏移量之比是多少？飞出电场时的方向有什么关系？例4：质量为m=6.4×10-27kg，电荷量为q=1.6×10-19C的正电荷（不计重力）由静止经相同电压U1=200V加速后，又垂直进入电压为u随如图所示规律变化的匀强电场，已知偏转极板间距d=10cm，板长L=10cm，试求该电荷出极板后偏转位移的最大值？【课堂小结】【课后小练】1.如图，两平行的带电金属板水平放置。