勾股定理教学设计

勾股定理的应用教学设计5篇第一篇：《勾股定理的应用》教学设计《勾股定理的应用》教学设计——解决立体图形外表上最短路线的问题__县第_中学李政法一、内容及内容解析1、内容勾股定理的应用——解决立体图形外表上最短路线的问题。

2、内容解析本节课是勾股定理在立体图形中的一个拓展，在初中阶段，勾股定理在求两点间的距离时，沟通了几何图形和数量关系，发挥了重要的作用，在中考中有席之地。

启发学生对空间的认知，为将来学习空间几何奠定根底。

二、教学目标1、能把立体图形依据需要局部展开成平面图形，再建立直角三角形，利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。

2、学会观看图形，勇于探究图形间的关系，培养学生的空间观念;在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣;在解决实际问题的过程中，培养学生的合作交流能力，体验数学学习的有用性，增强自信心，呈现成功感。

三、教学重难点【重点】：探究、发觉立体图形展开成平面图形，利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。

【难点】：查找长方体中最短路线。

四、教学方法本课采纳学生自主探究归纳教学法。

教学中，学生充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，通过观看、思考、操作，归纳。

五、教学过程【复习回忆】右图是湿地公园长方形草坪一角，有人避开拐角在草坪内走出了一条小路，问这么走的理论依据是什么？若两步为1m，他们仅仅少走了几步？目的：1、复习两点之间线段最短及勾股定理，为新课做预备；2、激起学生爱护环境意识和对核心价值观“文明、友善”的践行。

思考：如图，立体图形中从点A到点B处，怎样找到最短路线呢？目的：引出课题。

【台阶中的最值问题】三级台阶示意图如图，每级台阶的长、宽、高分别为5dm、3dm和1dm，请你想一想，一只蚂蚁从点A动身，沿着台阶面爬行到点B，爬行的最短路线是多少？老师活动：假如A、B两点在同一个平面上，直接连接两点即可求出最短路。

初中勾股定理数学教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计的任务是向初中学生传授勾股定理及其应用。

勾股定理是数学中一个基础而重要的定理，它描述了直角三角形三条边之间的数量关系。

通过本次教学，学生将理解勾股定理的原理，学会运用定理解决实际问题，并培养对数学知识的兴趣和探究精神。

2、教学对象本次教学的对象是初中学生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何图形知识和代数运算能力。

在这个阶段，学生的抽象逻辑思维开始快速发展，他们好奇、好问，有强烈的求知欲，但同时也可能存在注意力分散、对理论知识缺乏耐心等问题。

因此，教学需要结合学生的心理特点，通过生动有趣的方式激发学生的学习兴趣和参与度。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解勾股定理的概念，能够准确地复述定理内容。

（2）掌握勾股定理的证明过程，能够通过逻辑推理理解定理的成立。

（3）能够运用勾股定理解决直角三角形相关问题，如计算斜边长度或验证一个三角形是否为直角三角形。

（4）培养运用数学符号和语言表达数学问题的能力，提高数学逻辑思维能力。

（5）通过勾股定理的学习，拓展对几何图形和数形结合的认识，为后续学习相似三角形、二次方程等知识打下基础。

2、过程与方法（1）通过观察、操作、探索等实践活动，让学生体验数学知识的形成过程，培养他们的观察能力和动手能力。

（2）采用问题驱动的教学方法，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，提高学生的问题解决能力和创新意识。

（3）利用分组讨论、合作学习等形式，鼓励学生积极参与课堂，培养合作精神和沟通能力。

（4）结合信息技术手段，如多媒体演示、数学软件等，让学生直观感受勾股定理在实际生活中的应用，提高数学应用能力。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情，形成积极的学习态度。

（2）通过勾股定理的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的价值和作用，增强学习的实用性和现实意义。

（3）培养学生勇于探索、善于思考的品质，让他们在克服困难的过程中体验成功的喜悦，增强自信心。

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇作为一位优秀的人·民教师，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。

勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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初中数学勾股定理教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计的核心任务是向初中学生传授勾股定理的知识，使其理解并掌握勾股定理的概念、推导过程、应用范围及其在解决实际问题中的重要性。

勾股定理是数学领域的一项基础定理，它描述了直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

通过对勾股定理的教学，旨在培养学生的逻辑思维能力、空间想象力和解决实际问题的能力。

2、教学对象本次教学设计的对象为初中二年级的学生。

经过之前的学习，学生已经掌握了直角三角形的定义、特点以及平面几何的基本知识。

在此基础上，学生将更容易理解勾股定理及其推导过程。

此外，考虑到学生的年龄特点和认知水平，教学中将采用生动、形象、具体的教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高其学习积极性。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握勾股定理的概念，能够准确复述定理内容；（2）掌握勾股定理的推导过程，了解数学家们发现勾股定理的历程；（3）能够运用勾股定理解决直角三角形相关问题，如计算斜边长度、确定直角三角形类型等；（4）运用勾股定理解决实际问题，如测量距离、计算建筑物高度等；（5）通过勾股定理的学习，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

2、过程与方法（1）通过自主探究、合作交流的方式，引导学生发现勾股定理；（2）运用多媒体教学资源，如动画、图片等，帮助学生形象地理解勾股定理；（3）设计丰富的实例，让学生在实际操作中感受勾股定理的应用；（4）采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考、提出问题、解决问题；（5）训练学生运用数学语言表达和交流，提高其数学表达能力。

3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养其探究精神和创新意识；（2）培养学生严谨、细致的学习态度，使其认识到勾股定理在数学体系中的重要地位；（3）通过勾股定理的学习，引导学生感受数学的简洁美、逻辑美，提高其审美情趣；（4）培养学生团队合作意识，使其学会倾听、尊重他人意见；（5）引导学生认识到数学在现实生活中的广泛应用，提高其数学素养，为未来的学习和发展奠定基础。

勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。

3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。

勾股定理的优秀教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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③若a∶b=3∶4，c=10，求a, b.
3.求下列图中字母所表示的正方形的面积.
4．一个直角三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则第三边的为.
能力提升
5．如图，在△ABC中，∠ACB=，AB=10 cm，BC=6 cm，CD⊥AB与D.
求：（1）AC的长；（2）CD的长.
课后作业：教材P24 1、2题
反思：课程培训中，好几个专家都同时强调，学会课堂中放手，让学生学会学习，主动学习，这才是根本。

这堂课以学生活动为主线，寓教于学，同时充分利用一体机，直观图形的变化，取得了很好的效果。

其实作为班主任懂得放手，更加重要。

坚守教室、关爱学生，做事讲方法，让我一点一点的学会去做一个班级的管理者，学会和家长沟通，学会处理学生的问题，学会应对压力。

但是也不可否认遇到了瓶颈，我可能还不太会也不太敢放手，所以虽然班级整体越来越好，而我也越来越累，究其根本就是我不懂的放手。

我一直都在尝试，主题班会放手，家长会放手等等，令我印象最深的是有一次家长会，三天时间，开会决定形式，负责人，所有的事情全部由学生完成。

舞蹈、唱歌、情景剧、朗诵各种形式都在短时间内自发完成。

诧异于学生的主动，得意于他们的表现。

这两年我一共外出学习或比赛三次，最长的有十天，没找代理班主任，没麻烦家长们帮忙管理，他们依然保持优秀，我真的感觉学会管理才能真正出成效！。

勾股定理（第一课时）教学目标1．知识与技能：（1）了解勾股定理的发现过程。

（2）掌握勾股定理的内容。

（3）会用面积法证明勾股定理。

（4）会应用勾股定理进行简单的计算。

2．过程与方法：（1）经历利用等腰直角三角形探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

（2）探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

3．情感、态度与价值观：（1）介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。

（2）培养在实际生活中发现问题、总结规律的意识和能力。

教学重难点勾股定理的内容及证明。

教学过程一、引入新课。

教师活动：目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。

我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。

这个事实可以说明勾股定理的重大意义。

尤其是在两千年前，更是非常了不起的成就。

二、进行新课。

1．勾股定理的内容及其证明。

教师活动：引导学生阅读课本相关的内容。

相传2500年前，毕达哥拉斯又一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。

我们也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？思考：你能发现下面图中的直角三角形有什么性质吗？可以发现，以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。

即我们惊奇的发现，等腰三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。

探究：等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？上图中，每个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A，B，C，'A，'B，'C的面积，看看能得出什么结论。

（提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于以某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积。