下载文档原格式
第2节磁感应强度本节教材分析一、三维目标（一）知识与技能1．理解和掌握磁感应强度的方向和大小、单位。
2．能用磁感应强度的定义式进行有关计算。
（二）过程与方法通过观察、类比（与电场强度的定义的类比）使学生理解和掌握磁感应强度的概念，为学生形成物理概念奠定了坚实的基础。
（三）情感态度与价值观培养学生探究物理现象的兴趣，提高综合学习能力。
二、教学重点磁感应强度的物理意义。
三、教学难点磁感应强度概念的建立。
四、教学建议磁感应强度是本章的重点内容，所以学好本节内容十分重要，首先要告诉学生一定要高度重视本节课内容的学习。
学生通过日常生活经验对磁场强弱已具有一定的感性认识，且在研究电场时，已经学习确定了一个叫做电场强度的物理量，用来描述电场的强弱。
与此对比类似引出表示磁场强度和方向的物理量。
新课导入设计导入一引入新课复习上课时知识后引入要点：磁场的概念。
提问、引入新课：磁场不仅具有方向，而且也具有强弱，为表征磁场的强弱和方向就要引入一个物理量.怎样的物理量能够起到这样的作用呢？（紧接着教师提问以下问题.）1．哪个物理量来描述电场的强弱和方向？［学生答］用电场强度来描述电场的强弱和方向.2．电场强度是如何定义的？其定义式是什么？［学生答］电场强度是通过将一检验电荷放在电场中分析电荷所受的电场力与检验电荷量的比值来定义的，其定义式为E=F/q过渡语：今天我们用相类似的方法来学习描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度. 导入二引入新课N 、S 极 磁极 同名磁极相互排斥 异名磁极相互吸引 磁场 ？强弱方向 磁感应强度如何定义磁感应强度的大小和方向？电荷 正、负 同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引 电场 强弱方向 电场强度大小 Q q F方向正电荷受力方向试探电荷 FE q 是否可以用研究电场的方法,分析磁体或电流在磁场中所受的力来确定磁场强弱和方向呢?。
磁感应强度、磁通量一、教学目标1．理解磁感应强度和磁通量概念．2．掌握用磁感线描述磁场的方法．3．了解匀强磁场的特点，知道磁通密度即磁感应强度．4．采用类比法，从电场强度概念引入分析，据比值法定义，建立磁感应强度概念．培养学生分析问题的能力和研究问题的方法．二、重点、难点分析磁感应强度是描述磁场性质的物理量，其概念的建立是本章的重点和难点．1．在磁场中某处，垂直磁场方向放置的通电直导线，所受的磁场力与其导线长度和电流强度乘积的比值是不变的恒量，即只要在磁场中的位置不变，若是改变垂直磁场方向放置的导线长度，或改变其中的电流强度，则所受的磁场力改变，但磁场力与导线长度和电流强度乘积的比值是不变的，为一特定恒量，说明该恒量反映了磁场在该处的性质．如果改变磁场中的位置，再垂直磁场方向放置通电直导线，其所受磁场力与导线长度和电流强度乘积的比值又是一个不同的恒量，该恒量即反映磁场在这一位置场的性质．磁场的这种性质命名为磁感应强度．这正可与电场类比：放在电场中某点的检验电荷所受到的电场力与其电量的比值是不变的恒量．它反映电场性质，命名为电场强度．同是比值法定义．2．磁通量是指穿过某个“面”的磁感线条数．因此一说磁通量必须指明是穿过哪个面的磁通量，“面”定了则面积大小定了，放在确定的磁场中，如果磁场方向与面的夹角不同，则穿过该面的磁感线条数不同．同样的面积，确定的磁场，垂直磁场方向放置，则穿过的磁感线条数最多，因此定义：垂直磁场方向放置的面积为S的面，其磁通量Φ=B·S．3．磁感线的条数不是随意画的，它是由磁感应强度的大小决定的．垂直磁场方向单位面积上的磁通量棗即单位面积上的磁感线条数，叫磁通密度，B=Φ／S，即磁感应强度．三、教具干电池组，U形磁铁，水平平行裸铜线导轨，直铜棒，带夹导线三根，开关．四、教学过程1．引入新课：复习电场，为用类比法建立磁感应强度概念作准备．提问：电场的基本特性是什么？（对其中的电荷有电场力的作用．）空间有点电场Q建立的电场，如在其中的A点放一个检验电荷q1，什么？（比值为恒量，反映场的性质，叫电场强度．）磁场的基本特征是什么？（对其中的电流，即通电导线有磁场力的作用．）对磁场的这种特性如何描述呢？2．观察实验磁场对通电直导线有力的作用，引导学生作定性分析，得出：确定的磁场，对通电直导线的作用力大小与直导线的长度L、通入电流强度I，以及导线上电流方向与磁场方向夹角有关．（1）通电导线在磁场中受到力的作用──磁场力F．F的方向与何有关？（磁场方向，电流方向，左手定则．）（2）如果磁场确定，则F的大小与何有关？如使导线与磁场平行放置，F=？垂直放置又如何？如改变导线长度，F如何变化？如果改变导线上的电流强度，F如何变化？总结：精确的实验表明通电直导线垂直放置在确定的磁场中受到的磁场力F跟通过的电流强度I和导线长度L成正比，或者说跟I·L的乘积成正比．这就是说无论怎样改变电流强度I 和导线长度L，乘积IL增大多少倍，则F也增大多少倍．比值F／IL是恒量．如果改变在磁场中的位置，垂直磁场放置的通电导线F／IL比值又会是新的恒量，均反映磁场的性质．正如电场特性用电场强度来描述一样，磁场特性用一个新的物理量──磁感应强度来描述．3．板书：磁感应强度（B）（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用B表示．（2）公式：B=F／（I·L）（3）矢量：B的方向与磁场方向，即小磁针N极受力方向相同．（4）单位：特斯拉（T）1T=1N／（A·m），即垂直磁场方向放置的长lm的导线，通入电流为1A，如果受的磁场力为1N，则该处的磁感应强度B为1T．一般永久磁铁磁极附近的磁感应强度约为0.4T～0.7T；电机和变压器铁心中，磁感应强度为0.8T～1.4T，地面附近地磁场的磁感应强度约为0.5×10-4T．4．板书：匀强磁场磁感应强度的大小和方向处处相同的区域，叫匀强磁场．其磁感线平行且等距．长的通电螺线管内部的磁场、两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场．如用B=F／（I·L）测定非匀强磁场的磁感应强度时，所取导线应足够短，以能反映该位置的磁场为匀强．5．板书：磁通量（Φ）在后面的电学学习中，我们要讨论穿过某一个面的磁场情况．我们知道，磁场的强弱（即磁感应强度）可以用磁感线的疏密来表示．如果一个面积为S的面垂直一个磁感应强度为B的匀强磁场放置，则穿过这个面的磁感线的条数就是确定的．我们把B与S的乘积叫做穿过这个面的磁通量．（1）定义：面积为S，垂直匀强磁场B放置，则B与S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，用Φ表示．（2）公式：Φ=B·S（3）单位：韦伯（Wb）1Wb=1T·m2磁通量就是表示穿过这个面的磁感线条数．6．板书：磁通密度磁通密度大，即穿过单位面积的磁感线条数多，一定是磁感线很密，7．课堂小结（1）磁感应强度既反映了磁场的强弱又反映了磁场的方向，它和磁通量都是描述磁场性质的物理量，应注意定义中所规定的条件，对其单位也应加强记忆．（2）磁通量的计算很简单，只要知道匀强磁场的磁感应强度B和所讨论面的面积S，在面与磁场方向垂直的条件下Φ=B·S．（不垂直可将面积做垂直磁场方向上的投影．）磁通量是表示穿过所讨论面的磁感线条数的多少．在今后的应用中往往根据穿过面的净磁感线条数的多少定性判断穿过该面的磁通量的大小．例：如图所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，试分析穿过A环、B环的磁通量谁大．解：此题所给条件是非匀强磁场，不能用Φ=B·S计算，只能比较穿过两环的磁感线净条数多少，来判断磁通量的大小．条形磁铁的磁感线是从N极出发，经外空间磁场由S极进入，在磁铁内部的磁感线是从S极向N极，又因磁感线是闭合的平滑曲线，所以条形磁铁内外磁感线条数一样多．从下向上穿过A、B环的磁感线条数一样多，而从上向下穿过A环的磁感线多于B环，则A环从下向上穿过的净磁感线少于B环，所以B环的磁通量大于A环磁通量．另外一个面积是S的面，垂直匀强磁场B放置，则穿过该面的磁通量Φ=B·S．如果该面转动180°则穿过该面的磁通量改变了2BS．（3）磁感应强度概念的建立是通过类比法和用比值法定义的方法．同学们可总结一下，我们还在什么问题上使用过这两种方法，从而提高自己分析问题和研究问题的能力．（教材使用人教社高级中学课本物理第二册──必修）。
高中物理磁感应强度教案设计磁感应强度是指描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量，常用符号B表示，国际通用单位为特斯拉。
接下来是小编为大家整理的高中物理磁感应强度教案设计，希望大家喜欢!高中物理磁感应强度教案设计一一、教材分析《磁感应强度》是人教版选修3-2第三章第2节;电磁学是高中物理的主干知识;而磁场和电场一样都是电磁学的核心内容;磁感应强度是对磁场强弱的定量描述，是学习“磁场对通电导线的作用，磁场对带电粒子的作用”一个重要的基础。
二、学情分析本节课内容对学生来说比较抽象，学生通过日常生活经验对磁场强弱已具有一定的感性认识，且在研究电场时，已经学习确定了一个叫做电场强度的物理量，用来描述电场的强弱。
与此对比类似引出表示磁场强度和方向的物理量。
磁场对磁体和通电导体的作用力要比电场对电荷的作用力复杂些，部分学生还是不能理解到位。
尤其是电流元和磁感应强度的概念，部分学生只是处于知道这个概念，而对为什么引入电流元和如何定义磁感应强度的过程缺乏认识三、教学目标(一)知识与技能1 .理解和掌握磁感应强度的方向和大小、单位。
2.能用磁感应强度的定义式进行有关计算。
(二)过程与方法通过观察、类比(与电场强度的定义的类比)使学生理解和掌握磁感应强度的概念，为学生形成物理概念奠定了坚实的基础。
(三)情感态度与价值观通过课堂展示生活实例，增强学生学习的兴趣和好奇心，培养学生探究物理现象的兴趣，提高综合学习能力。
四、重难点分析磁感应强度概念的建立是重点同时也是难点。
通过与电场强度类比，同时以实验演示为基础进行定性的分析推理，说明磁场对电流元的作用力与电流大小及导线长度的关系，引导学生得出磁感应强度的定义，从而突破难点。
五、教学流程六、教学过程(一)导入新课复习上节课内容，用磁铁的不同位置吸一个铁钉，有的地方吸住，有的地方吸不住;然后用一个小方形磁铁靠近后将铁钉“抢”过来，出示条形磁铁附近小磁针的N极方向不同。
总结：通过比较，大家一起总结，不同磁铁的磁性强弱不同，表现为对放入磁场中的磁性物质的作用力不同。
2 磁感应强度教学目标（一）知识与技能1．理解和掌握磁感应强度的方向和大小、单位。
2．能用磁感应强度的定义式进行有关计算。
（二）过程与方法通过观察、类比（与电场强度的定义的类比）使学生理解和掌握磁感应强度的概念，为学生形成物理概念奠定了坚实的基础。
（三）情感态度与价值观培养学生探究物理现象的兴趣，提高综合学习能力。
重点与难点：磁感应强度概念的建立是本节的重点（仍至本章的重点），也是本节的难点，通过与电场强度的定义的类比和演示实验来突破难点教学方法和教学策略教师启发、引导，学生思考，讨论、交流学习成果。
教具：自制教具“探究安培力影响因素演示仪”、多媒体等。
教学过程：（一）视频引入：（二）新课讲解1、提出问题，确定学习方法2．规定磁感应强度的方向磁场对电场中的带电体有力的作用 对磁场中的磁体和通电导线有力的作用有强弱有方向 有强弱有方向3．定义磁感应强度的大小计算方法1）猜想：影响通电导线受力的因素2）实验验证3）得出结论（三）巩固练习：作业布置：课后问题与练习1、2、3题 板书设计：磁感应强度1、意义：表征磁场强弱的物理量2、方向：小磁针静止时N 极所指的方向3、大小：ILFB（I 与B 垂直） 4、单位：特斯拉 1T=N/A ·m 5、矢量 教学反思成功之处：引入精彩，学生感叹埙石的强磁中，自然过渡的到如何对磁场强弱进行描述的问题上来；克服很多困难，用自制的器材把定性实验转化成定量实验，利用Excel的图表功能，得到磁场对通电导线的作用力与电流、长度的关系，学生容易接受；比较法贯串始终，学生便于理解。
不足之处：实验器材较多而大，教师不太方便。
高中物理第3章第2节磁感应强度学案(新人教版)选修3、2 《磁感应强度》学案【学习目标】1、理解和掌握磁感应强度的方向、大小和单位。
2、能用磁感应强度的定义式进行有关计算。
【重点难点】磁感应强度概念的建立。
【课前预习】1、磁感应强度的方向：（1）物理学中把小磁针时极所指的方向规定为的方向，简称为磁场的方向。
（2）磁感应强度是量，其方向为该点的方向。
（3）通电导线受力的方向（填“是”或“不是”）磁感应强度的方向2、电流元：在物理学中，把一段通电导线中的电流I 与导线长度L的叫做电流元。
它类似于电场中的，是为了研究磁场而引入的又一个理想化物理模型。
3、探究影响通电导线受力的因素实验：（1）本实验是探究空间某一位置电流元受到的磁场作用力与电流元的关系，因此要把电流元放入磁场中某一点，这就要求电流元要足够的短。
但任何通电导线都是有一定长度的，实验中通电导线处于U形磁铁产生的匀强磁场中，各位置受到磁场的作用是相同的，因此可以用来间接表示空间某一位置的电流元受到的磁场作用力与电流元的关系。
（2）实验中通电导线与磁场方向垂直时，受到的磁场作用也与导线垂直，其的大小可由偏离的摆角来定量测得（课堂往往只作定性演示，比较摆角的大小来定性比较磁场作用力的大小）。
（3）实验结果：如图3-2-1，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的，由该实验发现磁场作用的大小与通电导线在磁场中的有关外，还与电流的________ 和________ 有关。
但在同一位置________和________的比值却是相同的。
4、磁感应强度的大小：（1）在探究影响通电导线受力因素实验中，对于空间某一位置，当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流元的比值是（填“相同”或“不同”）的。
这一比值物理学中可以用来表征该位置的（2）定义式：B= 单位：，简称，符号，1T＝1。
式中的F、B、I方向关系为：B⊥I，F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面。
温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。
关闭Word文档返回原板块。
3.磁感应强度磁通量必备知识·自主学习学生用书P77一、磁感应强度磁体的磁极不能单独存在,放在磁场中的磁体最终会静止平衡,如何确定磁场中某一点的磁感应强度?提示:磁场对通电导线有力的作用,可以用很小一段通电导线来检验磁场的强弱。
1.定义式:B=。
2.物理意义:描述磁场的强弱及方向。
3.单位:在国际单位制中,磁感应强度的单位是特斯拉,符号T,1 T=1 N/(A·m)。
4.标矢性:是矢量。
磁感应强度的方向就是磁场的方向,也就是磁感线的切线方向,也是放在该点的小磁针N极的受力方向。
5.匀强磁场:(1)定义:某个区域内各点的磁感应强度大小和方向都相同的磁场。
(2)磁感线:是一组平行且等距的直线。
(3)匀强磁场的存在:①距离很近的两异名磁极间的磁场。
②通电螺线管内部的磁场。
二、磁通量1.定义:磁感应强度B与垂直于磁感线方向的面积S的乘积,称为磁通量,它在数值上等于穿过这个面的磁感线条数。
2.公式:Φ=BS,其中S表示在磁场中与磁场垂直方向上的面积;当B与S 不垂直时,可以写成Φ=BScosθ。
θ为面积为S的平面的垂线与磁场方向的夹角。
3.单位:国际单位是韦伯,简称韦,符号Wb。
1 Wb=1 T·m2。
4.磁通密度:磁感应强度B=,表示磁感应强度等于穿过垂直磁感线的单位面积的磁通量,所以又称磁通密度。
三、利用安培力测定磁感应强度1.测量时矩形线框平面要与磁感线方向垂直,矩形线框的短边要全部处在磁场中。
2.当电路未接通时,弹簧测力计的示数等于矩形线框的重力。
3.接通电路开关,使电流表的示数为I1时,弹簧测力计的示数F1为线框重力与安培力之和。
4.若线框的质量为m,短边的长度为L,匝数为N,该磁场的磁感应强度B=。
关键能力·合作学习知识点一磁感应强度1.磁感应强度的方向:磁感应强度B 的方向:磁感应强度B 是一个矢量,某点磁感应强度的方向不是放在该处的通电导线的受力方向。
第3节磁感应强度__磁通量1．磁感应强度是描述磁场强弱及方向的物理量，其方向为小磁针静止时N极的指向，定义式B＝F IL。
2．磁感应强度是矢量，磁感应强度的运算符合矢量运算法则。
3．匀强磁场是指磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场。
4．磁通量的大小为Φ＝BS，其中S为与B垂直的平面面积，磁感应强度B也叫磁通密度。
一、磁感应强度1．定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受到的磁场力(安培力)F与导线长度L、导线中电流I的乘积IL的比值叫做通电导线所在位置的磁感应强度，用符号B表示。
2．定义式：B＝FIL。
3．方向：磁感应强度B的方向即该处磁场方向，与小磁针静止时N极受力方向相同。
4．单位：在国际单位制中是特斯拉，简称特，符号T。
1 T＝1 N/(A·m)。
5．物理意义：磁感应强度B是表示磁场强弱和方向的物理量。
6．匀强磁场(1)定义：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场。
(2)匀强磁场的磁感线的特点在匀强磁场中，磁感线是一组平行且等距的直线，如图3-3-1所示。
图3-3-1(3)实例①距离很近的两个异名磁极之间的磁场。
②通电螺线管内中间部分的磁场。
(4)匀强磁场中安培力的计算①当通电导线与磁场垂直时：F＝ILB。
②当通电导线与磁场方向成θ角时：F＝ILB sin_θ。
二、磁通量1．定义在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B 与S的乘积叫做穿过这一面积的磁通量。
2．磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS。
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直。
(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。
3．单位：韦伯，简称韦，符号为Wb,1 Wb＝1 T·m2。
4．磁通密度由Φ＝BS得B＝ΦS，磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，所以也叫磁通密度。
三、利用安培力测定磁感应强度1．原理根据B＝FIL，测出通电导线在磁场中的有效长度、通电导线上的电流以及所受安培力的大小，代入公式即可求出磁感应强度B。
《磁感应强度磁通量》其概念的建立是本节课的重难点，与第一章“电场”相似要引入“电流元”，通过对电流元的受力F与IL的比值来定义磁感应强度，但必须注意导线与磁场要垂直放置。
另外磁感应强度B是矢量，可以分解，我们就能对安培力公式作进一步的推广，并就此能解决有安培力参与下的力学问题的分析。
磁通量也可描述磁场强弱——磁通密度，磁通量是标量但有方向，而且可以变化。
1、理解磁感应强度的定义及物理意义，知道磁通量及计算2、用磁感应强度的定义式（安培力公式）进行有关计算。
2、体会比值定义的特点和类比的思维方法【教学重点】重点：磁感应强度的定义及磁通量的求解【教学难点】难点：有安培力参与下的力学问题的分析与计算演示实验器材，PPT ，导学案【课堂引入】磁感线与电场线一样可以定性描述磁场的强弱，我们能否从电场强度的定义中得到启示，引入一个能定量描述磁场强弱的物理量呢？问题1：在电场中我们引入元电荷，那么在磁场中我们引入什么？（提醒学生用类比的思想）【电流元IL 】问题2：电场对电荷有力的作用，我们从元电荷的受力与q 比值定义电场强度，而磁场对电流也有力的作用，我们是否也可从电流元的受力定义呢？【可以：电流元的受力F 与IL 比值定义为磁感应强度B 】【课堂学习】●磁感应强度（B ）1、定义：在磁场中某一点垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F 跟IL （电流强度与导体长度的乘积）的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度．★在同一点：L 变为2L 、3L ……或I 变为2I 、3I ……，力从F 变为2F 、3F ……，但F/IL 不变★在不同的点：同样的IL ，受力不同，且F/IL 不同故：磁场中确定的点B 是确定的，与通电导线的受力F 及IL无关，所以不可说B 与F 成正比，与IL 成反比。
2、大小：B=F/IL （电流方向与磁感线垂直）3、方向——为磁场方向（磁感线的切线方向或是小磁针N 极受力方向、是小磁针静止时N 极的指向）． ★不是导线受力方向；也不是电流方向．4、单位：特斯拉（T ） 1T=1N/A ·m ）5、磁感应强度B 是矢量：合成或分解（满足平行四边形运算法则）★当磁场与电流不垂直时，是磁场的垂直分量有效学习活动一：关于磁感应强度B,下列说法中正确的是【 】A.磁场中某点B 的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关B.磁场中某点B 的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C.在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时,该点B 值大小为零D.在磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大。
磁感应强度 磁通量[学习目标定位] 1.知道磁感应强度的定义及其意义，理解磁感应强度大小的表达式.2.知道什么是匀强磁场.3.掌握安培力的计算方法.4.知道磁通量的概念，会用Φ＝BS 计算磁通量．一、磁感应强度1线的长度、通过导线的电流无关；而在磁场中的不同点，值不相等，与所在位置的磁场强弱有关，这个比值称为磁感应强度， ，单位是特斯拉，简称特，符号是T,1 T ＝1 N/(A·m)．2．磁感应强度B 是矢量，磁场中某点磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，也就是放在该点的小磁针N 极受力的方向．3．在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域的磁场叫匀强磁场．匀强磁场的磁感线是一组平行且等距的直线． 二、磁通量1．磁通量：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一块垂直磁感线方向的面积为S 的平面，为通过这个面的磁通量．用公式表示Φ＝BS ，磁通量的单位是韦伯，符号Wb ，2 1 T ＝1 Wb/m 2.[1．在教材第一章关于电场性质的学习中我们是如何定义电场强度的？答案 检验电荷q 在电场中某点所受的电场力F 与电荷所带电荷量q 的比值定义为电场强度，即E ＝Fq.电场强度E 由电场本身的性质来决定，与检验电荷受到的电场力F 和电荷量q 无关．2．我们能否将安培力与电场力进行类比，说明安培力公式F ＝BIL 中比例系数B 的物理意义呢？答案 通过大量的实验发现，在磁场中某一点，安培力与电流和导线长度乘积的比值是一个定值，与导线的长度、通过导线的电流无关，这个比值与导线所在位置的磁场强弱有关，我们把这个比值定义为磁感应强度，即B＝FIL. [要点提炼]1．对磁感应强度的理解(1)磁感应强度的定义式：B＝FIL，磁感应强度是反映磁场性质的物理量．它是比值法定义的物理量，是由磁场自身决定的，与是否有通电导线以及通电导线受力大小、是否受力无关．(2)因为通电导线取不同方向时，其受力大小不相同，故在定义磁感应强度时，式中F是指通电直导线垂直磁场放置时受到的磁场力．(3)磁感应强度的方向是该处磁场的方向，也是小磁针N极的受力方向，而不是该处电流元受力F的方向．2．安培力大小(1)安培力大小的计算公式F＝ILB sin_θ，θ为磁感应强度方向与导线方向的夹角．①当θ＝90°，即B与I垂直时，F＝ILB；②当θ＝0°，即B与I平行时，F＝0.(2)当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图1所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．图1二、磁通量[问题设计]1．在磁场中放一面积为S的线框，怎样放置才能使穿过线框的磁感线条数最多？放置方式相同时，磁场强弱不同，穿过线框的磁感线条数是否相同？答案垂直磁场方向放置不相同2．什么是磁通密度？其单位是什么？答案磁通密度就是磁感应强度，其单位为Wb/m2.[要点提炼]1．磁通量的定义式：Φ＝BS，适用条件：磁场是匀强磁场，且磁场方向与平面垂直．2．当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算，即Φ＝BS⊥＝BS cos_θ(如图2)．图23．可以用穿过某个平面的磁感线条数形象地表示穿过这个平面的磁通量大小，穿过的磁感线条数越多，表示磁通量越大．一、对磁感应强度概念及公式的理解例1 关于磁感应强度，下列说法正确的是( ) A ．由B ＝F IL可知，B 与F 成正比，与IL 成反比B ．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零C ．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B ＝0)D ．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定解析 磁感应强度B ＝F IL只是一个定义式，而不是决定式；磁感应强度B 是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关．故选D. 答案 D二、对磁通量认识及计算例2 如图3所示，框架面积为S ，框架平面与磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为__________．若使框架绕OO ′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置绕OO ′转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为__________；若从初始位置绕OO ′转过180°角，则穿过框架平面的磁通量的变化是__________．图3解析 初始位置Φ1＝BS ；框架转过60°角时Φ2＝BS ⊥＝BS cos 60°＝12BS ；框架转过90°角时Φ3＝BS⊥＝BS cos 90°＝0；若规定初始位置磁通量为“正”，则框架转过180°角时磁感线从反面穿出，故末态磁通量为“负”，即Φ4＝－BS，所以ΔΦ＝|Φ4－Φ1|＝|(－BS)－BS|＝2BS.答案BS 12BS0 2BS三、安培力的大小计算及综合应用例3长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是( )A．F＝BIL cos θ B．F＝BIL cos θC．F＝BIL sin θ D．F＝BIL sin θ解析A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BIL cos θ，A 正确； B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误； C图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误．答案 A规律总结 1.当磁场方向与电流方向垂直时安培力F＝ILB，如果磁场方向和电流方向不垂直，公式应变为F＝ILB⊥，B⊥是B在垂直于电流方向的分量．2．如果通电导线是弯曲的，则要用其等效长度代入公式计算．3．如果是非匀强磁场，原则上把通电导线分为很短的电流元，对电流元用安培力公式，然后求矢量和．例4如图4所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m 的平行导轨上放一质量为m＝0.3 kg的金属棒ab，通以从b→a，I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：图4(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab 棒对导轨的压力．(g ＝10 m/s 2)解析 金属棒ab 中电流方向由b →a ，它所受安培力方向水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁感应强度B .再求出ab 对导轨的压力．(1)ab 棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，则mg sin 60°＝BIL cos 60°.B ＝mg tan 60°IL ＝0.3×10×33×1T ＝ 3 T.(2)ab 棒对导轨的压力为：N ′＝N ＝mgcos 60°＝0.3×1012N ＝6 N. 答案(1) 3 T (2)6 N1．(磁感应强度的大小与计算)现有一段长L ＝0.2 m 、通有电流I ＝2.5 A 的直导线，则关于此导线在磁感应强度为B 的磁场中所受磁场力F 的情况，下列说法正确的是( ) A ．如果B ＝2 T ，则F 一定为1 N B ．如果F ＝0，则B 也一定为零 C ．如果B ＝4 T ，则F 有可能为2 N D ．当F 为最大值时，通电导线一定与B 平行 答案 C解析 当导线与磁场方向垂直时，所受磁场力F 最大，F ＝BIL ，当导线与磁场方向平行时，F ＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度时，0<F <BIL ，故选项A 、D 错误，C 正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与力F 无关，选项B 错误．故选C.2．(对磁通量的认识及计算)如图5所示，半径为R 的圆形线圈共有n 匝，其中心位置处半径为r 的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B ，则穿过线圈的磁通量为( )图5A ．πBR 2B ．πBr 2C ．n πBR 2D ．n πBr 2 答案 B解析 磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr 2，而并非πR 2，故B 项对． 3. (安培力大小的计算及综合应用)如图6所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )图6A ．金属棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小 答案 A解析 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BILmg，所以当金属棒中的电流I 或磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B 错误．题组一 对磁感应强度概念及公式的理解 1．关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )A ．若长为L 、电流为I 的导体在某处受到的磁场力为F ，则该处的磁感应强度必为F ILB ．由B ＝F IL 知，B 与F 成正比，与IL 成反比C ．由B ＝F IL知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场 D ．由F ＝ILB 知，与磁场方向垂直的一小段通电导体受到的磁场力F 与IL 成正比 答案 D解析 公式B ＝F IL或F ＝ILB 成立的前提条件是电流与磁场方向垂直，故选项A 错误；磁感应强度B 是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关，故选项B 、C 错误；当B 为定值时，与磁场方向垂直的一小段通电导体受到的磁场力F 与IL 成正比，选项D 正确． 2.在磁感应强度为B 0、方向向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图1所示，a 、b 、c 、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )图1A ．b 、d 两点的磁感应强度相等B ．a 、b 两点的磁感应强度相等C ．c 点的磁感应强度的值最小D ．b 点的磁感应强度的值最大 答案 C解析 如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b 、d 两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A 项错误．a 点的磁感应强度最大，c 点的磁感应强度最小，B 、D 项错误，C 项正确．3．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I 、长度L 和受力F ，则可以用FIL表示磁感应强度B 的是( )答案 AC解析 当通电导线垂直于磁场方向时，可用F IL表示B .故选A 、C.4．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图象能正确反映各物理量间关系的是( )B 恒定不变，故B 正确，D 错误．B 、L 一定时，F B 、C.5a 和b ，a 、b 导线的方向均与磁场方下面的四幅图象表示的是导线a 、b 各自有一组F 、I 的数据，在图象中各描出答案 C解析 两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点，并且电流方向都与磁场方向垂直，由于磁场方向是不变的，故导线所在处的磁感应强度B 是确定的．根据磁感应强度的定义式B ＝FIL，当L 确定时，F ∝I ，则F －I 图象应是一条过原点的直线，故C 对．题组二 对磁通量的认识及计算6.如图2所示是等腰直角三棱柱，其平面ABCD 为正方形，边长为L ，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B 0，则下列说法中正确的是( )图2A ．穿过ABCD 平面的磁通量大小为B 0L 2B ．穿过BCFE 平面的磁通量大小为22B 0L 2C ．穿过ADFE 平面的磁通量大小为零D ．穿过整个三棱柱的磁通量为零 答案 BCD解析 根据Φ＝BS ⊥，因此通过ABCD 平面的磁通量Φ＝B 0L 2cos 45°＝22B 0L 2，A 错误；平面BCFE ⊥B 0，而BC ＝L ，CF ＝L cos 45°＝22L ，所以平面BCFE 的面积S ＝BC ·CF ＝22L 2，因而Φ＝B 0S ＝22B 0L 2，B 正确；平面ADFE 在B 0的垂直方向上的投影面积为零，所以穿过的磁通量为零，C 正确；若规定从外表面穿入三棱柱的磁通量为正，那么由三棱柱内表面穿出时的磁通量就为负，而穿入三棱柱的磁感线总与穿出的磁感线相等，因此穿过整个三棱柱的磁通量为零，D 正确．故选B 、C 、D.7．如图3所示，一环形线圈沿条形磁铁的轴线，从磁铁N 极的左侧A 点运动到磁铁S 极的右侧B 点，A 、B 两点关于磁铁的中心对称，则在此过程中，穿过环形线圈的磁通量将( )图3A ．先增大，后减小B ．先减小，后增大C ．先增大，后减小，再增大，再减小D ．先减小，后增大，再减小，再增大 答案 A解析在磁铁内部磁感应强度最大，磁感线条数最多，在A端和B端，磁铁的部分磁感线通过线圈，而在磁铁中间，磁铁的全部磁感线通过线圈，只在外部有少量的抵消，因此穿过线圈的磁通量先增大后减小．8.如图4所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2，通电导线所受安培力是( )图4A．数值变大，方向不变B．数值变小，方向不变C．数值不变，方向改变D．数值、方向均改变答案 B解析安培力F＝BIL，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直B、I所构成的平面，所以安培力的方向不变，B对，故选B.9．如图5，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电abcd所受到的磁场的作用力的合力( )图5ABCD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB答案 A解析将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出各段所受安培力的方向，根据F＝ILB计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F合＝ILB＋2ILB sin 45°＝(2＋1)ILB，方向沿纸面向上．10．如图6所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力F ( )图6A ．方向垂直ab 杆沿斜面向上B ．方向垂直ab 杆水平向右C ．F ＝BIL cos αD ．F ＝BIL sin α 答案 B解析 由题图知电流方向由b →a 且与磁场方向垂直，根据左手定则可知安培力水平向右，由安培力计算公式可得F ＝BIL ，故选B.11．如图7所示，用两根轻细悬线将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )图7A.mg Il tan θ，竖直向上B.mg Il tan θ，竖直向下C.mg Il sin θ，平行悬线向下D.mg Ilsin θ，平行悬线向上 答案 D解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为F min ＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min ＝mg Ilsin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.12．水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m 、电阻为R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图8所示，问：图8(1)当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？此时B 的方向如何？答案 (1)mg －BLE cos θR BLE sin θR (2)mgREL方向水平向右解析 从b 向a 看侧视图如图所示． (1)水平方向：f ＝F 安sin θ①竖直方向：N ＋F 安cos θ＝mg ②又F 安＝BIL ＝B E RL③－BLE cos θ，F 安′＝mgBL ＝0.40 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角B ＝0.50 T 、方向垂直于导轨所在平面的E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.50 Ω的直流电源．现把一个R 0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取10 m/s 2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图9(1)导体棒受到的摩擦力大小和方向．(2)若磁场方向改为竖直向上，其他条件不变，导体棒仍静止，求此时导体棒所受的摩擦力大小．答案 (1)0.3 N ，沿斜面向上． (2)0 N 解析 (1)由闭合电路欧姆定律得I ＝ER 0＋r＝1.5 Aab 棒所受安培力F ＝BIL ＝0.3 N ，沿斜面向上G sin θ＝0.24 N ，f 1＝F －G sin θ＝0.06 N ，沿斜面向下．(2)若磁场方向改为竖直向上，安培力F ＝0.3 N ，水平向右f 2＝G sin θ－F cos θ＝0 N.14．如图10所示，PQ 和MN 为水平放置的平行金属导轨，间距为L ＝1.0 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝20 g ，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c 相连，物体c 的质量M ＝30 g ．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B ＝0.2 T 的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g 取10 m/s 2.图10(1)若导轨是光滑的，为了使物体c 能保持静止，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？(2)若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab 重力的0.5倍，若要保持物体c 静止不动，求在棒中通入电流大小的范围和电流的方向． 答案 (1)1.5 A 电流方向由a 到b (2)见解析解析 (1)ab 棒在水平方向受到细绳的拉力和磁场的安培力而平衡，根据力的平衡，BIL ＝Mg ，得： I ＝MgBL＝1.5 A 根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a 到b .(2)若导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为f .若棒中的电流方向为b 到a 时，物体c 不可能静止不动，所以棒中的电流方向应该由a 到b .若BIL >Mg ，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I 1，即有BI 1L －Mg ≤f ＝0.5mg ，解得I 1≤0.5 mg ＋MgBL＝2.0 A若BIL <Mg ，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，设此时电流为I 2，即有Mg －BI 2L ≤f ＝0.5 mg 解得I 2≥Mg －0.5 mgBL＝1.0 A即ab棒中的电流为1.0 A≤I≤2.0 A。
