【题型一基础题】
例1、下列语句中，正确的是（）
①不相交的两条直线叫做平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB与直线CD必定平行；④如果c
,
//
,
//那么
a//
a
c
b
b
A、①②
B、③④
C、②④
D、①④
例2、如图，已知2
∠，
AEM，试问EF是否与GH平行？并说明
DGN
=
1∠
∠
=
∠
理由。
课时训练：
【变式1】如图，直线AB、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD 于点H，︒
1
∠60
2，
30
︒
=
∠
=
求证：AB//CD
【变式2】已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3. 求证：AB∥DC.
【题型二尺规角度问题】
例1．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
例2．将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1＝60°，则∠2的度数为（）
A．85°B．75°C．60°D．45°
课时训练：
【变式1】如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（）
A．60°B．50°C．40°D．30°
【变式2】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）
A．85°B．70°C．75°D．60°
【题型三平面求角度问题】
例1、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，∠BOE：∠AOC=1:8，求∠AOD的度数。
例2、如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．30°
例3、珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝度．
课时训练：
【变式1】如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于（）
A．40°B．50°C．70°D．80°
【变式2】如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝．
【题型四综合证明题】
例1、如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC＝26°，求∠DFG的度数．
例2、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．
课时训练：
【变式1】如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
课后习题：
1．如图1所示AE∥BD，下列说法不正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4
图1 图2 图3
2．如图2所示，能说明AB∥DE的有（）
①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图3所示，点E在AD•的延长线上，•下列条件中能判断BC∥AD的是（） A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5 4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：
（1）∠1＝∠2；（2）∠2+∠4＝90°；（3）∠3＝∠4；（4）∠4+∠5＝180°；（5）∠1+∠3＝90°．
其中正确的共有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）
A．122°B．151°C．116°D．97°
6．如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1＝．
7．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝度．
8．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．9.已知，如图，EF∥BC，∠A=∠D，∠AOB=70°，∠1+∠C=150°，求∠B的度数．
10．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数．
11．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB 于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数．
