冶传第四章习题答案
4-2 如图，水箱中的水通过直径为d ，长度为l ，沿程阻力系数为λ的铅直管向大气中放水，求h 为多大时，流量Q 与l 无关？（忽略局部
122'2
12Z Z h g g u =++损 又 12Z Z Z h l -∆==+ 2
2'12l d h u λ=损 ∴ 2222221122()2l d d l g h l d
u u u λλ+=++= 2u ∴ 2224d Q Au
u π== 若使Q 与l 无关，即2u 与l 无关
A A 44/
B A V V m s ==∴且1A B Z Z Z m -∆==-
223'1(74)101(41)10000.101972
9.81(1)P =-⨯⨯+-∆⨯-+∴损 27.11/27.110.10197 2.76N m kg m m ==⨯ 水柱水柱
'0P ∆>∴ 损水流自A 流向B
4-4已知一根直立的突然扩大的水管。如图所示，d 1=150mm,d 2=300mm,V 2=3m/s ，水的密度ρ1=1000㎏/m 3，汞的密度ρ2=13600㎏/m 3,若略去沿程损失，试确定汞比压计中的汞液面何侧较高？差值为多少？
解：由题意知1-2两截面间的能量平衡关系为
22'11221
11122V V P P P ρρ=+∆++损水水 1212AV AV = 且22
22113004150A d A d ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=== 12412/V V m s ==∴ ∴222122112
()()227000211022Pa P P V V V V ρρ---+==< ∴右侧汞液面高
又12136009.81gh h P P ρ-==⨯⨯汞
270000.2024136009.81
m h ⨯∴= 4-8测90°弯头的局部阻力系数时，在A 、B 两断面接测压管。如图，弯头水平放置。已知管路直径mm d 50=。AB 段管长m L 10=，水流量Q=2.74×10-3m 3/s 。摩擦系数0.03ζ=。A 、B 间压差m h 629.0=∆水柱。求该弯头的K 值。
322.7410 1.4/1(0.05)4
B B m s Q Au u π-⨯=∴= 2
1()'()2B B A L d u P P P ρζλ-==+∆损 即22162910(0.03)10000.101970.05 1.4λ⨯=⨯+⨯ 0.294λ∴
