机械波习题课ppt

机械波习题课选讲例题
例 如图所示一向右传播的简谐波在 t = 0 时刻
的波形，已知周期为 2 s ，则 P 点处质点的振动速度
与时间的y关系曲u线为： A
O
A
P*
x
A v
P 点振动图
yp
A
O
A
ห้องสมุดไป่ตู้
t
A v
O 1 2 t(s)
O 1 2 t(s)
A v（A）
A v（B）
O 1 2 t(s)
（C）
O 1 2 t(s)
（D）
机械波习题课选讲例题
例 如图所示一向右传播的简谐波在t时刻的波形，
BC为波密介质的反射面，则反射波在t时刻的波形图
为：
y A
u B
P
答：（B）
O
A
y
u
A
O A
A y u（A）
x
P 点两振动反相
C P
A y u
xO A
P
x
P
y A
（uB）
P
O A
x
O A
(t1)t
u
u
yAco(st [x)]
uu
机械波习题课选讲例题
例 一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图如图，设
频率 250 Hz，且此时 P 点的运动方向向下，
求 ：(1)该波的波函数；
解 25H0z
y/m
A
20 m 0
2A 2
n
n 2l
T

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机械波习题课选讲例题
例 已知在固定端 x0处反射波的波函数（反射

(1)天然放射现象
A．声波 1 波速比声波 2 波速大 (1)在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示．
猜想C：同一种液体的压强随深度的增加而增大。 [生]根据前面的方法，可以比较他们一段相同路程内的时间或比较他们一段相同时间内的路程．
B．相对于同一障碍物，声波 2 比声波 1 更容易发生衍射现象 1．速度
解析 由图知该波波长 λ＝4 m，故周期 T＝vλ＝0.4 s，A 项 正确．因 B、F 两质点间距离恰好为一个波长，故两者振动步调 总是一致，B 项正确；图中质点 I 恰好起振，由波向右传播可知 其振动方向向下，C 项正确；因 t＝50..14T＝1234T，而波从 x＝8 m 传到 x＝10 m 处历时Δt＝Δvx＝0.2 s＝T2，可知 t 时刻该质点已振 动了 1214T，又因起振方向向下，故可知 t 时刻 x＝10 m 的质点 位于波谷上，D 项错误；因质点 A、C、E、G、I 相邻质点间距 离都是半个波长，故相邻质点的振动上步调是相反的，E 项错误．
7．一列简谐横波沿直线由 A 向 B 传播，A、B 相距 0.45 m， 如图是 A 处质点的振动图像．当 A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向 y 轴正方向运动，这列波的波速可 能是( A )
A．4.5 m/s C．1.5 m/s
B．3.0 m/s D．0.7 m/s
解析 波是由 A 向 B 传播的，而且在 A 处质点到达波峰的
8．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图中实 线所示，此时波刚好传到 P 点，再经过 0.6 s 波形第一次出现如 图中虚线所示．a、b、P、Q 是介质中的质点，则以下说法正确 的是( D )
A．周期为 2.4 s B．波速可能为 250 m/s C．质点 b 开始振动的方向沿 y 轴负方向 D．质点 a 在这 0.6 s 内通过的路程一定小于 30 cm

解析：A项，由图乙可知，图甲所示的时刻b点的 运动方向为y轴正方向，所以该波沿x轴负方向传 播，故A项错误。B项，由图乙可知，波的周期为 8s，所以质点a在4s内振动了半个周期，其路程为 1m，故B项错误。C项，由A项分析可知，该波沿x 轴负方向传播，所以此时刻质点a的速度沿y轴负 方向，故C项错误。D项，该波沿x轴负方向传播， 所以t＝2s时，质点a运动到了波谷位置，此时速度 为零，故D项正确。综上所述，本题正确答案为D。
2.波的传播方向的双向性形成多解。
在一维条件下，机械波既可以向x轴正方向传 播，又可以向x轴负方向传播，这就是波传播的双 向性。
3.波形的隐含性形成多解。
许多波动习题往往只给出完整波形的一部分， 或给出了几个特殊点，而其余部分处于隐含状态。 这样，一道习题就有多个图形与之对应，从而形 成多解。
如图所示，实线为一列简谐 横它判波在断在t（2＝t1＝1.51s）.的0s的波波形形，，由虚此线可为以
A．沿x轴正方向传播，波速v＝20m/s B．沿x轴正方向传播，波速v＝10m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝20m/s D．沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s 答案：B
答案：D
（2015·新课标全国卷Ⅱ，34）平衡位置位于 原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平 x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正 向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长 与二倍波长之间。已知波源自t＝0时由平衡位置开 始向上振动，周期T＝1s，振幅A＝5cm。当波传到 P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s， 平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：
第十二章 机械波 复习课件
1
知识结构
2
规律方法
4 考题探析ຫໍສະໝຸດ 3触及高考5

液晶显示
利用偏振光的特性，实现液晶 屏幕对图像的显示和控制。
科学研究
在物理学、化学、生物学等领 域中，利用偏振光研究物质的 光学性质和结构特征。
06
总结回顾与拓展延伸
机械波篇重点知识点总结
机械波的基本概念
机械波是介质中质点间相互作用力引起的振动在介质中的传播。机械波的产生条件、传播方 式、波动方程等基本概念是学习的重点。
驻波形成条件 两列波的频率相同、振幅相等、相位差恒定。
3
驻波特点
波形固定不动，节点和腹点位置固定；相邻节点 间距离等于半波长；能量在节点和腹点之间来回 传递。
03
非线性振动和孤立子简介
非线性振动概念及特点
非线性振动定义
指振动系统恢复力与位移之间不满足线 性关系的振动现象。
振幅依赖性
振动频率和波形随振幅变化而变化。
当障碍物尺寸远大于波长时，衍射现象不 明显。
衍射规律
衍射角与波长成正比，与障碍物尺寸成反 比。
双缝干涉实验原理及结果分析
实验原理：通过双缝让 单色光发生干涉，形成 明暗相间的干涉条纹。
01
干涉条纹间距与光源波 长、双缝间距及屏幕到
双缝的距离有关。
03
05 通过测量干涉条纹间距，
可以计算出光源的波长。
天文学领域
通过测量恒星光谱中谱线的多普勒频移，可以推断出恒星相对于观察 者的径向速度，进而研究恒星的运动和宇宙的结构。
05
光的衍射、干涉和偏振现 象
光的衍射现象及规律总结
衍射现象：光在传播过程中遇到障碍物或 小孔时，会偏离直线传播路径，绕到障碍 物后面继续传播的现象。
当障碍物尺寸与波长相当或更小时，衍射 现象显著。
多个孤立子相互作用后，各自保持 原有形状和速度继续传播。

振幅为
4。
解 (2010)2(r2r1)
22 (2 4 13)4
A A 1 2A 2 22A 1A 2c- o s 2A
20
例 题 12
12、一平面简谐波沿x轴正向传播，波速u=160m/s，在
t=0时刻的波形图如图所示。求 (1)原点的振动方程；
y(cm)
5u
(2)该波的波动方程。
0.5
0
1.0
将x=0.2m代入波的表达式，得质点b的振动方程为
yb0.1cos(20t0.40)
根据题意，t=1.0s时， yb5.0cm ,vb0由旋转矢量法
可知，这时刻质点b的相位为
即
b b 20 30.10. 403
-
39
根据波的表达式，可得a、b两质点的相位差为
b a 2 (x b x a ) 3 2 5 6
曲线如图所示，若波函数用余弦表示，则原点的初相为
[]
y(m)
（A）0 （B）
A
（C） 2
（D） 2
0 1 2 t(s)
-
16
例题7
7、振幅为A的平面简谐波在媒质中传播，一媒质质元的 最大形变发生在[ ]
（A）媒质质元离开其平衡位置的最大位移处； （B）媒质质元离开其平衡位置的 2 A 处；
2
（C）媒质质元的平衡位置处； （D）媒质质元离开其平衡位置的 1 A 处。
2
-
17
例题8
8、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒 质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是[ ]
（A）动能为零，势能最大； （B）动能为零，势能为零； （C）动能最大，势能最大； （D）动能最大，势能为零。

讨论一下： 如果把浮标换成一个足球， 我们在岸边，可以用什么 方法将球从水里取回来？
二、横波和纵波
像这种在绳上传播的波 质点的振动方向和波的传播方向垂直，我们称之 为横波.
波的传播方向
波峰
振 动 方 向
波谷
演示 推拉弹簧
质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上，这种
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
《1．眼滑睛块和与眼小镜车》的是临人界教问版题新课标教材八年级物理上册第三章第四节的内容，主要包括眼睛的构造、成像原理，眼睛的调节作用、近视 眼远视眼的成因及其矫正等内容。它是第三章“透镜及其应用”中的重要组成部分，不仅涉及透镜的初步知识、照相机成像原理、凸透镜 成猜像想规 A：律在等同物一理深知度识，，液还体涉内及部生向物各学个科方知向识都。有压强，且向各个方向的压强相等；
光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相
感谢指导 (同3)的“动光钟波变，慢在”是屏两上个叠不加同形惯成性的系．进行时间比较的结果，也是相对的，即两个惯性系中的观察者都发现对方的钟变慢了．
2百．米跃冠迁军：：原=子8．从3一3种m定／态s 跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定．即hν＝Em －En.(h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s) 熟练运用类比法 [生]根据速度的公式可以看出速度等于路程除以时间，所以速度的单位是、由路程的单位除以时间的单位组成．如果路程的单位用米 (（m3)，）时实间验的结单束位后用，秒让(每s)组，学速生度代的表单展位示就本是组米实(m验)除结以果秒，(s进)．行评估交流，并引导学生进行总结，得出液体压强的特点。 [(生2)安]刚装才：计正算确的安是装1 好s内气运垫动导员轨跑．的路程，所以说速度等于1 s内的路程．

学海无涯
解析：选 AB 由同侧法可得 P、Q 两点振动方向均为 y 轴负方向，所以A 正确；由题
图知
λ＝2
m，v＝Tλ得 T＝vλ＝0.4
s，所以
t＝0.5
1
1
s＝14T 时，由平移法可得波再传播 14λ，N
处于波峰，B 项正确；因该波的频率 f＝T1＝2.5 Hz，所以频率为 3 Hz 的横波不满足干涉条
的振幅为 10 cm。P、Q 两点的坐标为－1 m 和－9 m，波传播方向由右向左，已知 t＝0.7 s
时，P 点第二次出现波峰。试估算：
(1)这列波的传播速度多大？
图 10
(2)从 t＝0 时刻起，经多长时间 Q 点第一次出现波峰？ (3)当 Q 点第一次出现波峰时，P 点通过的路程为多少？
解析：(1)由题图知：这列波的波长 λ＝4 m
① ②
联立①②式，代入数据可得 v＝10 m/s
③
(2)0.3 s 内波沿 x 轴正向平移的距离Δx＝vt＝10×0.3 m＝3 m，将 t＝0 时的波形图沿 x
轴正向平移 3 m 可得 t＝0.3 s 时的波形图如图所示。
学)见解析
质点的振动周期等于波传播的周期 T＝0.2 s。t＝0.3 s 时，最前面的波峰为质点 7，故波峰传
到 P 点的时间Δt＝
10－0.6 4
s＝2.35 s。
二、非选择题(本题共 2 小题，共 40 分) 11．(20 分)(2013·银川模拟)一列简谐横波，在 t＝0 时刻的波形如图 10 所示，质点振动
学 海 无涯
[课下限时集训] (时间：40 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分) 1．(2013·江西联考)下列关于多普勒效应的说法中，正确的是( ) A ．观察者远离波源运动时，观察者接收到的频率增大 B．观察者靠近波源运动时，观察者接收到的频率增 大 C．多普勒效应是机械波所特有的现象 D．多普勒效应是一切波所共有的特性 解析：选 BD 当观察者靠近波源时，可以观测到频率增大，当观察者远离波源时，可 以观测到频率减小，因此 B 正确，A 错误；多普勒效应是一切波的共性，因此 D 正确，C 错误。 2．(2012·泉州质检)一列简谐横波某时刻的波形如图 1 甲所示，从该时刻开始计时，图 中质点 A 的振动图象如图乙所示，则( )

B.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间3 T
4
C.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T
4
D.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T
4
PQ
N M
•20
•9
例题1. 一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示, 波速
为0.6m/s，P点的横坐标x = 0.96m，从图示时刻开始计时，此
时波刚好传到C点。
（1）此时刻质点A的运动方向和质点B的加速度方向是怎样的？
+y方向
+y方向
（2）经过多少时间P点第二次到达波峰？
tt1 t2
1.2s+0.7s
（3）画出P质点开始振动后的振动图象。
•该时刻加速度相同
y
•该时刻速度方向相同
b y0
•该时刻加速度方向相同
O
x
-y0 a
•15
2、一列简谐横波以1m／s的速度沿绳子由A向B传播，
质点A、B间的水平距离x＝3m，如图甲所示．若t＝
0时 质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图象
如图乙所示，则B点的振动图象为下图中的 (
)
•16
3、图33所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到 x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的 时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是 （ABD ） A．这列波的波长是4m B．这列波的传播速度是10m/s C．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰 D．M点以后各质点开始振动时的方向都是向下
【复习目标】
1、理解简谐波的概念及波的图象的物理意义； 2、知道波的图象与振动图象的区别； 3、充分认识波的多解性，并能正确处理问题。

波源质点.
V=0
-
8
第八页，共二十六页。
•题5.介质中各质点起振的方向与波源的起振方
向相同。振动方向,频率和振幅也相同，只是 起振时间依次滞后。
A
B质点的速度?
XA VB 方向? B质点在平衡位置,速
波 源 (Bo)
B
ac
XD 度最大.
D 依次带动
C
A带动B;B带动C
-
9
第九页，共二十六页。
6题。波源每做一次全振动, 振动向远处传一 个相等的距离（一个波长的距离）.
-
25
第二十五页，共二十六页。
作 业： (Zuo)
课课练：P37课后练习。
-
26
第二十六页，共二十六页。
D.离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点
稍后停止振动
-
24
第二十四页，共二十六页。
5.一个小石子投向平静的湖水中，会激起一圈圈 波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶，下 列对树叶运动情况的叙述中正确的是
A.树叶渐渐飘向湖心 C
B.树叶渐渐飘向湖边
C.在原处震荡
D.沿着(Zhuo)波纹做圆周运动
的距离（一个波长的距离）.
•介质中各质点起振的方向与波源的起振方向 相同。振动方向,频率和振幅也相同，只是起 振时间依次滞后。
-
19
第十九页，共二十六页。
演示3
三、什(Shi)么是纵波？
• 介质质点振动方向与波的传播方向在同一 直线上的波叫做纵波
•纵波在传播过程中有明显的疏部和密部 ●声波是一种纵波
地震波既有横波又有纵波。
-
20
第二十页，共二十六页。
由于介质的性质不同，在液体和气体内部波只能 (Neng)以纵波的形式传播。水表面是椭圆波。 而在固体里既能以纵波的形式传播，又能以横波 的形式传播。所以地震既有纵波，又有横波。

当波动从一种介质进入另一种介质时 ，波速、波长和频率都会发生变化， 这是由于介质的不同导致的。
当波动遇到不同介质或障碍物时，会 发生反射和折射现象，导致能量分布 的变化。
高难度题解析
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高难度题1： 求解复杂边界条件下的波动方程。
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对于复杂边界条件下的波动方程，需要采用数值方法进行 求解，如有限差分法、有限元法等。
THANKS
感谢观看
机械波的特性
01
02
03
波动性
机械波具有波动性，表现 为传播过程中的振动能量 会扩散和衰减。
周期性
机械波具有周期性，即质 点振动的周期与波的周期 相同。
干涉与衍射
当两列或多列机械波相遇 时，它们会产生干涉现象 ；当机械波遇到障碍物时 ，会产生衍射现象。
02
波动方程与波动现象
波动方程的推导
波动方程的推导方法
机械波的传播
机械波在介质中传播时，介质中的质 点不随波迁移，而是以平衡位置为中 心进行振动。波的传播需要介质，且 传播速度由介质决定。
机械波的分类
按振动方向分类
可分为横波和纵波两类。横波的质点振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的 质点振动方向与波的传播方向一致。
按频率分类
可分为次声波、声波和超声波三类。次声波频率低于20Hz，声波频率在20Hz 到20kHz之间，而超声波频率高于20kHz。
式，如振动能发电。
04
机械波的干涉与衍射
机械波的干涉现象
干涉现象定义
两列或多列机械波在空间相遇时，会因叠加而产 生稳定的强弱分布现象。
干涉条件
频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
干涉图样