军工院校博士生《现代数学基础》教学中的问题与对策
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Ｍ Ｅ Ｅ Ｄ ＵＣ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ
ｄ ｕｎｅ
军工院校博 士生《 现 代数 学基础》 教 学 中的问题 与对策
曹贻鹏 许世蒙
摘要： 从课程 建设和教 学改革 的 目的 出发 ， 结合 多年军工 院校博 士生《 现代数 学基础》 课 程的教学 实践 经验 ， 梳理 了这 门课 程 当前 存在 的若干问题 ， 并对 问题提 出了一 些观 点和 看法。 关键词 ： 现代数 学基础 军工院校 博 士生 中图分类号 ： Ｇ６ ４ ２ ． ３ 文 献标 识 码 ： Ａ ＤＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ — ８ １ ８ １ ． ２ ０ １ ５ ． １ １ ． １ ０ ８
工专业博士生的必修课程。随着技术的进步、 学科的发展和长期 的教学实践 ， 发现《 现代数学基础》 已逐渐不能满足各军工专业博
士生 的实际需求 。尤其是近年来基于信息 系统体 系作 战 ， 联合作 战的背景 ， 也为这 门课程 提出 了具有 鲜明时代特 征的更高 、 更新
要求 。 １ 存 在 的 问 题
军 队博 士生 教育 是 军 队系统 学 历教 育 中 的最 高层 次 的教 育。军工 学历教育 院校 是军 队高质 量军工技术人 才培养 的重要 组成部分 ， 在其 军工专业博士 生的培养 环节 ， 《 现代数 学基础》 以 其独特的基础性 ， 素质性 ， 工具性及其应用 的广泛性 ， 一直是各军
用。
１ ． ２ － ３ 教学 内容的层次性不 明显 现代 工程 人才 ， 特别是高级军 工人 才所 应具 备的基本数学素 养 之一 ： 以计算机 为载体 ， 用数学 的理 论和方 法解 决实 际问题 。 经过 多年 的教 学实践 ， 调研和 细致 梳理 ， 《 现代数学基 础》 在 军工专业博 士生学 习现代 数学理论 和方法是学 习和掌握 工程技 军工 院校博士生培养环节 ， 主要存在如下几方 面的不足 。 术的基础。过于强调数学理论 的完备性和证 明的严谨性 ， 容易导 １ ． １ 特色不足 致博士生只见树木不见森林 ， 更不利于对数学知识的运用 。凡事 军校 博士生 未来在军 队任职的特殊 需求决定 了其知识结 构 均具两 面性 ， 如 若数学课上 不讲 推理证 明 ， 也是 一件不 可想象 的 事情 。因此 ， 需 要对现代数 学基础 的内容体系划分 层次 ， 理顺关 所具有 的特殊性 ， 在军工 院校博士生 的培 养中要 注意到这种特殊 性 。２ ０ １ ２ 年９ 月， 总参谋部 、 总政 治部 、 总后 勤部联合颁 发的《 关 系 。本着 “ 少、 精、 宽” 的原则 ， 对基础 理论加 以证 明 ， 对实际应用 于深入推进军 队研究生 教育科学发展 的意见》 特别指 出 ， 在 新的 做广泛介绍 。 起点上推进 军 队研究 生教育 内涵发 展 、 协调发展 、 持续 发展的 同 １ ． ２ ． ４ 教 材 特 色 不 鲜 明 时， 要注重特色 发展 。新 时期 ， 军队研究生教 育的特色 主要 体现 军工 院校博 士生 的培养有别 于地方 院校 学术 博士的培养 ， 它 在两个方面 ， 军事特色和实践特色 。军事特色是军队院校博士生 具有鲜 明的军事 和实 践特 色。 《 现代 数学 基础》 公理化 的内容高度 教育 区别于地方 院校 的根本特征 ， 我们仅从《 现代数 学基 础》 这 门 抽象 、 统一 ， 强调 逻辑 的严 密和证明的严谨 ， 它与军工 学科 的联系 不够 紧密 ， 更是缺少必要 的专业背景和工程物理 背景 。不 具有军 课程 的教学实 际着 眼。 《 现代数学基础 》 课程和军工专业结合不够 紧密 ， 没有 很好地体 现军事科技对 现代数学 的要 求 ， 导致军事特 事 和实 践特 色的数 学课程 ， 不 利于 军工专 业博 士生对 数学 的学 色 不 足 。另 一 方 面 ， 《 现 代 数 学基 础 》 的很 多 内容 是 在 计 算 机 还 没 习 、 吸收 、 掌握及 应用。 普及前 的产物 ， 教学 内容相对陈 旧、 起点相对较低 ， 既没有 充分 体 １ ． ３ 教 学模 式上的缺陷 现计算机在数 学上的应 用 ， 也没有充分体现数学在现代工程技 术 军工博 士生应具备 的现代数学 的基本素养 是具有深 厚且宽 广的数学理论基础和应用数学 的能力 ， 了解现代数学的最新进展 上的应用 ， 因此实践特色不足 。 和思想 方法 ， 掌握 已在工程 技术 中广 泛应用 的现 代数学分 支 ， 具 １ ． ２ 课程 上的缺陷 有敏锐 的学术洞察力和应用现代数学 的能力 。然而 ， 现行 的教 学 课程 体系上的缺陷具体表现在如下几个方面 。 体 系与模式存在 的缺陷 ， 不利于 军工博士生数 学素养 的养 成 ， 也 １ ． ２ ． １ 课 程 的 系统 性 有 所 欠 缺 方面 ， 我军博 士生教育 ， 在很 大程度上仍 然是 以课 程教育 不利于现代数学知识 向其 它更 有价值的形式的转变 。 为主 ， 高质量 的教材 是提 高课 程教学质量的关键 。现代数学基础 第一 ， 从教学班的组成上来看 ， 由于军工院校 的实 际特 点 ， 类教材 多以分析 ， 代数 和几何三大分 支为基础 ， 囿于 章节篇幅 的 往往各专业 博士生集 中开课。统一化 的课程设置 ， 无法突出差异 难 以满足各专业博 士生 的实际需求 ， 不利 于形成个性化 的学 限制 ， 内容 的选 择上相对 狭隘和孤立 ， 各 分支间 的联 系与渗透不 性 ， 术格局 。 够 紧密 ， 从 学科角度 上来 看不够完 整和系统 。另一方面 ， 博士 生 第二 ， 从教学手段 上来看 ， 《 现代数学基 础》 的课堂仍 以传统 的教育是建立在完成硕 士研 究生教育的基础之上 ， 因此针对博 士 的 、 单向式 的讲 授为主 ， 形式单调 ， 缺少 互动 ， 现代教学 手段应用 生 的数学教育 不能孤立来看 ， 一定要兼顾硕 士培养 阶段的公共数 的不足 ， 在一 定程 度上影响 了实际教学效果 。 学类 教育 。一般 来说 ， 同一所 院校硕 、 博士生数 学课 程 的对接 相 第三 ， 从 教学实施 过程来看 ， 囿于《 现代数学基础》 的学时 ， 教 对 完善 、 系统 ， 由于 院校 间的差异 ， 不 同院校间硕士 、 博士培养 阶 师在实 际授课 中难 以完全 把数学的分支介绍清楚 ， 更 不可能全面 段 的数 学类课程衔接往往不够系统 。 地介绍现代数学最新进展 。 １ ． ２ ． ２ 教 材 的前 沿 性 不 够
高科技 的灵魂是数学 ， 高新技术本质上是数学技术 的观念 已 成为人们 的共识 。在 国防现代化 和新型军 队建设 中不运 用现代 数学是难 以想象 的， 其结 果是灾难 性的 。当前现代数学基础各教 材 的架构 多为基 础性 ， 经典 性 的内容 ， 数 学的前 沿性严 重不 足 。 特别 是最近三 四十年 ， 数 学又有 了巨大的发展 ， 这些 最新成果很 难体 现在陈 旧的教材体系 中 ， 更 不利于博 士生 的学 习、 掌握 和应
ｄ ｕｎｅ
军工院校博 士生《 现 代数 学基础》 教 学 中的问题 与对策
曹贻鹏 许世蒙
摘要： 从课程 建设和教 学改革 的 目的 出发 ， 结合 多年军工 院校博 士生《 现代数 学基础》 课 程的教学 实践 经验 ， 梳理 了这 门课 程 当前 存在 的若干问题 ， 并对 问题提 出了一 些观 点和 看法。 关键词 ： 现代数 学基础 军工院校 博 士生 中图分类号 ： Ｇ６ ４ ２ ． ３ 文 献标 识 码 ： Ａ ＤＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ — ８ １ ８ １ ． ２ ０ １ ５ ． １ １ ． １ ０ ８
工专业博士生的必修课程。随着技术的进步、 学科的发展和长期 的教学实践 ， 发现《 现代数学基础》 已逐渐不能满足各军工专业博
士生 的实际需求 。尤其是近年来基于信息 系统体 系作 战 ， 联合作 战的背景 ， 也为这 门课程 提出 了具有 鲜明时代特 征的更高 、 更新
要求 。 １ 存 在 的 问 题
军 队博 士生 教育 是 军 队系统 学 历教 育 中 的最 高层 次 的教 育。军工 学历教育 院校 是军 队高质 量军工技术人 才培养 的重要 组成部分 ， 在其 军工专业博士 生的培养 环节 ， 《 现代数 学基础》 以 其独特的基础性 ， 素质性 ， 工具性及其应用 的广泛性 ， 一直是各军
用。
１ ． ２ － ３ 教学 内容的层次性不 明显 现代 工程 人才 ， 特别是高级军 工人 才所 应具 备的基本数学素 养 之一 ： 以计算机 为载体 ， 用数学 的理 论和方 法解 决实 际问题 。 经过 多年 的教 学实践 ， 调研和 细致 梳理 ， 《 现代数学基 础》 在 军工专业博 士生学 习现代 数学理论 和方法是学 习和掌握 工程技 军工 院校博士生培养环节 ， 主要存在如下几方 面的不足 。 术的基础。过于强调数学理论 的完备性和证 明的严谨性 ， 容易导 １ ． １ 特色不足 致博士生只见树木不见森林 ， 更不利于对数学知识的运用 。凡事 军校 博士生 未来在军 队任职的特殊 需求决定 了其知识结 构 均具两 面性 ， 如 若数学课上 不讲 推理证 明 ， 也是 一件不 可想象 的 事情 。因此 ， 需 要对现代数 学基础 的内容体系划分 层次 ， 理顺关 所具有 的特殊性 ， 在军工 院校博士生 的培 养中要 注意到这种特殊 性 。２ ０ １ ２ 年９ 月， 总参谋部 、 总政 治部 、 总后 勤部联合颁 发的《 关 系 。本着 “ 少、 精、 宽” 的原则 ， 对基础 理论加 以证 明 ， 对实际应用 于深入推进军 队研究生 教育科学发展 的意见》 特别指 出 ， 在 新的 做广泛介绍 。 起点上推进 军 队研究 生教育 内涵发 展 、 协调发展 、 持续 发展的 同 １ ． ２ ． ４ 教 材 特 色 不 鲜 明 时， 要注重特色 发展 。新 时期 ， 军队研究生教 育的特色 主要 体现 军工 院校博 士生 的培养有别 于地方 院校 学术 博士的培养 ， 它 在两个方面 ， 军事特色和实践特色 。军事特色是军队院校博士生 具有鲜 明的军事 和实 践特 色。 《 现代 数学 基础》 公理化 的内容高度 教育 区别于地方 院校 的根本特征 ， 我们仅从《 现代数 学基 础》 这 门 抽象 、 统一 ， 强调 逻辑 的严 密和证明的严谨 ， 它与军工 学科 的联系 不够 紧密 ， 更是缺少必要 的专业背景和工程物理 背景 。不 具有军 课程 的教学实 际着 眼。 《 现代数学基础 》 课程和军工专业结合不够 紧密 ， 没有 很好地体 现军事科技对 现代数学 的要 求 ， 导致军事特 事 和实 践特 色的数 学课程 ， 不 利于 军工专 业博 士生对 数学 的学 色 不 足 。另 一 方 面 ， 《 现 代 数 学基 础 》 的很 多 内容 是 在 计 算 机 还 没 习 、 吸收 、 掌握及 应用。 普及前 的产物 ， 教学 内容相对陈 旧、 起点相对较低 ， 既没有 充分 体 １ ． ３ 教 学模 式上的缺陷 现计算机在数 学上的应 用 ， 也没有充分体现数学在现代工程技 术 军工博 士生应具备 的现代数学 的基本素养 是具有深 厚且宽 广的数学理论基础和应用数学 的能力 ， 了解现代数学的最新进展 上的应用 ， 因此实践特色不足 。 和思想 方法 ， 掌握 已在工程 技术 中广 泛应用 的现 代数学分 支 ， 具 １ ． ２ 课程 上的缺陷 有敏锐 的学术洞察力和应用现代数学 的能力 。然而 ， 现行 的教 学 课程 体系上的缺陷具体表现在如下几个方面 。 体 系与模式存在 的缺陷 ， 不利于 军工博士生数 学素养 的养 成 ， 也 １ ． ２ ． １ 课 程 的 系统 性 有 所 欠 缺 方面 ， 我军博 士生教育 ， 在很 大程度上仍 然是 以课 程教育 不利于现代数学知识 向其 它更 有价值的形式的转变 。 为主 ， 高质量 的教材 是提 高课 程教学质量的关键 。现代数学基础 第一 ， 从教学班的组成上来看 ， 由于军工院校 的实 际特 点 ， 类教材 多以分析 ， 代数 和几何三大分 支为基础 ， 囿于 章节篇幅 的 往往各专业 博士生集 中开课。统一化 的课程设置 ， 无法突出差异 难 以满足各专业博 士生 的实际需求 ， 不利 于形成个性化 的学 限制 ， 内容 的选 择上相对 狭隘和孤立 ， 各 分支间 的联 系与渗透不 性 ， 术格局 。 够 紧密 ， 从 学科角度 上来 看不够完 整和系统 。另一方面 ， 博士 生 第二 ， 从教学手段 上来看 ， 《 现代数学基 础》 的课堂仍 以传统 的教育是建立在完成硕 士研 究生教育的基础之上 ， 因此针对博 士 的 、 单向式 的讲 授为主 ， 形式单调 ， 缺少 互动 ， 现代教学 手段应用 生 的数学教育 不能孤立来看 ， 一定要兼顾硕 士培养 阶段的公共数 的不足 ， 在一 定程 度上影响 了实际教学效果 。 学类 教育 。一般 来说 ， 同一所 院校硕 、 博士生数 学课 程 的对接 相 第三 ， 从 教学实施 过程来看 ， 囿于《 现代数学基础》 的学时 ， 教 对 完善 、 系统 ， 由于 院校 间的差异 ， 不 同院校间硕士 、 博士培养 阶 师在实 际授课 中难 以完全 把数学的分支介绍清楚 ， 更 不可能全面 段 的数 学类课程衔接往往不够系统 。 地介绍现代数学最新进展 。 １ ． ２ ． ２ 教 材 的前 沿 性 不 够
高科技 的灵魂是数学 ， 高新技术本质上是数学技术 的观念 已 成为人们 的共识 。在 国防现代化 和新型军 队建设 中不运 用现代 数学是难 以想象 的， 其结 果是灾难 性的 。当前现代数学基础各教 材 的架构 多为基 础性 ， 经典 性 的内容 ， 数 学的前 沿性严 重不 足 。 特别 是最近三 四十年 ， 数 学又有 了巨大的发展 ， 这些 最新成果很 难体 现在陈 旧的教材体系 中 ， 更 不利于博 士生 的学 习、 掌握 和应
