江苏省江都中学2018年普通高中学业水平测试最后一模(含答案)

小高考冲刺卷(一)化学 本试卷包含选择题(第1题～第23题，共23题69分)、非选择题(第24题～第26题，共3题31分)共两部分。

本次考试时间为75分钟。

本卷可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 N ：14 O ：16 Na ：23 Mg ：24 Al ：27 P ：31 S ：32 Cl ：35.5 Fe ：56 Cu ：64 I ：127 Ba ：137一、 单项选择题：在每题的4个选项中，只有1个选项是符合要求的(本部分23题，每题3分，共69分)。

1. 《中华人民共和国大气污染防治法》于2016年1月1日起实施。

为保护和改善大气环境，下列做法不应该提倡的是( )A. 开发生物质能替代化石燃料B. 向高空排放金属冶炼产生的粉尘C. 用催化转化技术处理汽车尾气D. 大力推广生产和使用无氟冰箱2. 下列关于电解质的说法，正确的是 ( )A. 金属导电，属于电解质B. 乙酸是有机物，属于非电解质C. 只有在水溶液中能够导电的物质才属于电解质D. NaCl 和Al 2O 3在熔融状态下均导电，都属于电解质3. 下列过程不涉及化学变化的是( )A. 石油分馏B. 粮食酿酒C. 塑料老化D. 煤气燃烧4. 下列互为同素异形体的是( )A. H 2O 与H 2O 2B. 12 6C 与14 6CC. 石墨与金刚石D. 正丁烷与异丁烷5. 下列有关化学用语表示正确的是( )A. 质子数和中子数均为6的碳原子：66CB. 硫离子的结构示意图：C. 氢氧化钠的电子式：Na ＋[O , H]－D. 乙烯的结构简式CH 2CH 26. 下列气体能用向上排气法收集的是( )A. NH 3B. H 2C. NOD. CO 27. 在一定条件下，四个体积相同的密闭容器中，发生反应2SO 2＋O 2=====催化剂△2SO 3，反应速率最快的是( )8. 下列物质中，只含离子键的是( )A. O 2B. KOHC. MgOD. CO 29. 下列俗名与物质相匹配的一组是( )A. 水玻璃——Na 2SO 4B. 石膏——CaSiO 3C. 小苏打——NaHCO 3D. 胆矾——FeSO 410. 已知某溶液中存在H ＋、Ba 2＋、Fe 3＋三种阳离子，则其中可能大量存在的阴离子是( )A. SO 2－4B. CO 2－3C. NO －3D. OH －11. 下列实验操作或装置正确的是( )A. 点燃酒精灯B. 蒸发浓缩C. 蒸馏D. 过滤12. 下列过程有热量放出的是( )A. 断开氢气中的H —H 键B. Ba(OH)2·8H 2O 晶体与NH 4Cl 晶体反应C. C 与H 2O(g)反应D. Zn 与稀H 2SO 4反应13. 金刚石硬度高、耐磨性好，可广泛用于切割、磨削、钻探等工业中。

一、选择题（本大题共15 小题，每小题2 分，共30 分。

每题只有一个选项符合题目要求）
16．（6 分）（1）碘（1 分）
（2）混合物（1 分）CH4+2O2CO2+2H2O（2 分）
（3）+2（2 分）
17．（7 分）（1）肥皂水（1 分）（2）2H2O2H2↑＋O2↑（2 分）
（3）氯化钾（1 分）相等（2 分）降温结晶（1 分）
19．（5 分）（1）2KClO32KCl+ 3O2↑（1 分）b（1 分）
（2）CaCO 3+2HCl CaCl2+H2O+CO2↑（1 分）可以控制反应的发生和停止（意思相近的其它答案均给分）（1 分）不能（1 分）
20．（7 分）（1）C（1 分）
（2）用作建筑材料（1 分，答案合理即可）
（3）Fe3O4+4CO 3Fe+4CO2（2 分）
（4）Fe+CuSO4FeSO4 +Cu（2 分，答案合理即可）置换反应（1 分）
21．（11 分）【猜想】红磷量不足；装置漏气；装置未冷却至室温就打开弹簧夹等（任写1 点，1 分）
【探究与反思】
（4）合理（1 分）
（5）左边玻璃管中水上升到1 刻度线（左边玻璃管中水上升了玻璃管中空气体积的1/5 等）（2 分）白磷或者五氧化二磷（1 分）。

2018年江苏高考数学模拟试卷参考公式：锥体体积公式：13V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 圆锥侧面积公式：S rl π=，其中r 为底面半径,l 为母线长.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置） 1. 已知集合A ={0,3,4},B ={1,3}，则A B ⋃= ▲ ． 2. 已知复数z =1+1+2i1-i，其中i 是虚数单位，则z 的实部是 ▲ ． 3. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为 ▲ ．（第3题）4. 如图所示，一面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不低于100个的天数为 ▲ ．5. 将黑白2个小球随机放入编号为1,2,3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为 ▲ ．6. 若一圆锥的底面半径为1倍，则该圆锥的体积为 ▲ ． 7. 等比数列{}n a 中a 4=2,a 5=5,则数列lg a n {}的前8项的和等于 ▲ ． 8. 已知曲线24y x=的一条切线斜率为1-，则切点的横坐标为 ▲ ．9. 关于x 的不等式320x xe e --->的解集为 ▲ ．10. 将函数f (x )=tan(x +p4)图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到函数g (x )的图像，若0()2g x =，则0()4f x π-的值是 ▲ ．11. 在平面直角坐标系xOy 中，设椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的焦距为2c （0c >）．当2c ba+取最大值时椭圆（第4题）的离心率为 ▲ ．12. 如图，等边△ABC 的边长为2，△ADE 也是等边三角形且边长为1，M 为DE 的中点，在△ABC 所在平面内，△ADE 绕A 逆时针旋转一周，BD →·AM →的最大值为 ▲ ．13. 设)(x f 是R 上的奇函数，当0≤x 时，2()(31)f x x a x =+-，若函数()|1|xy f x e =--有两个零点，则实数a的取值范围是 ▲ ．14. 已知正实数x 、y 满足2223410x y x y+++=，则xy 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，计90分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15. (本小题满分14分)如图，一水平放置的三棱柱ABC －A 1B 1C 1，已知CC 1⊥AC ，AB ＝BC ，D 、E 分别为A 1C 、AB 的中点，BF ⊥AC 且垂足为F ，BC ＝8，CC 1＝6，ED ＝5. （1）求证：B 1C ∥平面DEF ； （2）求证：平面DEF ⊥平面ABC.▲ ▲ ▲16. (本小题满分14分)已知函数f (x )=sin 2x +23sin x cos x + sin(x+π4) sin(x -π4)，x ∈R .(1)求f (x )的最小正周期和单调增区间；(2)在∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a ，b ，c ，角A 为锐角，若f (A )+ f (-A ) =2，b +c =7，∆ABC 的面积为23，求a 边的值.▲ ▲ ▲ 17. (本小题满分14分)某经销商计划销售一款新型的电子产品，经市场调研发现以下规律：当每台电子产品的利润为x (单位：元，x ＞0)时，A BCABD EF销售量q (x )(单位：百台)与x 的关系满足：若x 不超过25，则q (x )＝2400x ＋11；若x 大于或等于225，则销售量为零；当25≤x ≤225时，q (x )＝a －b x (a ，b 为实常数)．(1) 求函数q (x )的表达式；(2) 当x 为多少时，总利润(单位：元)取得最大值，并求出该最大值．▲ ▲ ▲18. （本题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,4)P ，圆O ：224x y +=与x 轴的正半轴的交点是Q ，过点P 的直线l 与圆O 交于不同的两点A ，B ．（1）若直线l 与y 轴交于D ，且16DP DQ ⋅=u u u r u u u r，求直线l 的方程；（2）设直线QA ，QB 的斜率分别是12,k k ，求12k k +的值； （3）设AB 的中点为M ，点N 4(,0)3，若MN =，求QAB ∆的面积．▲ ▲ ▲ 19. (本小题满分20分)设a ∈Z ，已知定义在R 上的函数f (x )＝2x 4－3x 3－3ax 2－6x ＋b 在区间(1,2)内有一个零点x 0，g (x )为f (x )的导函数.（1）a ＝1时，求g (x )的单调区间；（2）若g (x )存在极值点t ，且g (s )＝g (t )，其中s ≠t ，求证：s ＋2t ＝98；（3）在（1）的情形下，设00[1,)(,2]m x x ∈，函数0()()()()h x g x m x f m =--，求证：0()()0h m h x <.▲ ▲ ▲20. （本题满分16分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，把满足条件*1()n n a S n +≤∈N 的所有数列{}n a 构成的集合记为M ．（1）若数列{}n a 通项公式为12n n a =，求证：{}n a M ∈； （2）若数列{}n a 是等差数列，且{}n a n M +∈，求2512a a -的取值范围；（3）设4n n nb a =*()n ∈N ，数列n a 的各项均为正数，且{}n a M ∈．问数列{}n b 中是否存在无穷多项依次成等差数列？若存在，给出一个数列{}n a 的通项；若不存在，说明理由．▲ ▲ ▲数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括、、、四小题，请选定其中两题．．．．．．．，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．，若多做，则按A B C D作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．[选修4-1：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，已知AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线，交BC 的延长线于点D ，延长DA 交△ABC 的外接圆于点F ，连接FB ，FC ． （1）求证：FB FC =； （2）求证：2FB FA FD =⋅．▲ ▲ ▲B.[选修4-2：矩阵与变换] （本小题满分10分）若二阶矩阵A 满足：A=. （1）求二阶矩阵A ；（2）若曲线M 1：x 2+3y 2=8在矩阵A 对应的变换作用下得到曲线M 2，求曲线M 2的方程.▲ ▲ ▲C.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程是22x t y t⎧=⎨=⎩（t 为参数），以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是5cos ρθ=．（1）写出曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）记曲线1C 和曲线2C 在第一象限的交点为A ，点B 在曲线1C 上，且2AOB π∠=，求AOB ∆的面积．▲ ▲ ▲D ．［选修4-5：不等式选讲］（本小题满分10分）已知正数,,x y z 满足232x y z ++=，求222x y z ++的最小值．▲ ▲ ▲【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（第21-A 题）22. （本小题满分10分）在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用.现有6名男志愿者A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6和4名女志愿者B 1,B 2,B 3,B 4,从中随机抽取5人接受甲种心理暗示,另外5人接受乙种心理暗示.(1) 求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A 1但不包含B 1的概率;(2) 用X 表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求X 的分布列与数学期望E (X ).▲ ▲ ▲23. （本小题满分10分）（1）设函数()ln (1)ln(1)(01)f x x x x x x =+--<<，求)(x f 的最小值； （2）设正数123212,,,,,n n p p p p p -满足1232121n n p p p p p -+++++=，求证112233212122ln ln ln ln ln .n n n n p p p p p p p p p p n --+++++≥-▲ ▲ ▲2018年江苏高考数学模拟试卷参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置）1．0,1,3,4{} 2．12 3．42 4．18 5．496．23π 7．48．2 9．()ln3,+∞ 10．34 11．512．34+ 3 13．2(0,]3 14． [1，83]二、解答题（本大题共6小题，计90分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.(本小题满分14分)证明: (1)三棱柱ABC －A 1B 1C 1 ∴1AA ∥1CC 在ABC ∆中, AB ＝BC , BF ⊥AC , ∴F 是AC 中点, 又D 为AB 的中点∴EF ∥BC ,在1AA C ∆中, D 、F 分别为A 1C 、AC 的中点∴DF ∥1AA ,又1AA ∥1CC , ∴DF ∥1CC ……………………………4分EF ∥BC , EF ⊄平面11BCC B , BC ⊂平面11BCC B ,∴EF ∥平面11BCC B , 同理DF ∥平面11BCC B , ……………………………6分 又EF 、DF ⊂平面DEF , EF DF F =∴平面DEF ∥平面11BCC B , 又B 1C ⊂平面11BCC B∴B 1C ∥平面DEF ……………………………8分 (2)1,CC AC ⊥ DF ∥1CC ,∴DF AC ⊥在1AA C ∆中, D 、F 分别为A 1C 、AC 的中点,∴1112312AA DF CC ===在ABC ∆中,E 、F 分别为AB 、AC 中点,∴124EF BC ==在DEF ∆中22225=EF D DF E =+，∴090EFD ∠=即DF EF ⊥， ……………………………11分 ,DF AC ⊥DF EF ⊥，又AC EF 、⊂平面ABC , AC EF F =∴DF ABC ⊥平面，又DF DEF ⊂平面∴平面DEF ⊥平面ABC ……………………………14分16.(本小题满分14分)解：(1)f (x )=sin 2x +3sin2x + 12( sin 2x -cos 2x ) (或者f (x )=sin 2x +3sin2x - sin(x+π4) cos (x+π4) )=1- cos2x 2+3sin2x - 12cos2x ( =1- cos2x 2+3sin2x - 12sin(2x+π2))=3sin2x - cos2x + 12=2sin(2x -π6)+ 12 ………………4分所以f (x )的最小正周期为π 由2k π-π2≤2x -π6≤2k π+π2( k ∈Z)，可得k π-π6≤x ≤k π+π3( k ∈Z)，所以f (x )单调增区间为[k π-π6，k π+π3]( k ∈Z). ………………7分(2)由 f (A )+ f (-A ) =2得， 2sin(2A -π6)+12-2sin(2A+π6)+12=2，化简得cos2A =-12，又因为0<A<π2，所以解得A= π3. ………………10分由题意知，S ∆ABC =12bc sin A =23，解得bc =8，由余弦定理得，a 2 = b 2+c 2 -2bc cos A =( b +c ) 2-2bc (1+cos A )=25，故a = 5. ………………14分17.(本小题满分14分)解：(1) 当25≤x ≤225时，由⎩⎨⎧a －b ·25＝400，a －b ·225＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝600，b ＝40. ………………2分故q (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2400x ＋11，0<x ≤25，600－40x ，25＜x ≤225，0， x >225.………………4分(2) 设总利润f (x )＝x ·q (x )， 由(1)得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧240000xx ＋11，0<x ≤25，60000x －4000x x ，25＜x ≤225，0，x >225.………………6分当0＜x ≤25时，f (x )＝240000x x ＋11＝240 000[x+11－11x ＋11]，f (x )在(0，25]上单调递增，所以当x ＝25时，f (x )有最大值1000 000. (8分) 当25＜x ≤225时，f (x )＝60 000x －4000x x ，f '(x )＝60 000－6000x ，令f '(x )＝0，得x ＝100. ………………10分 当25<x <100时，f '(x )>0，f (x )单调递增， 当100<x ≤225时，f '(x )<0，f (x )单调递减，所以当x ＝100时，f (x )有最大值2000 000. ………………12分 当x >225时，f (x )＝0.答：当x 等于100元时，总利润取得最大值2000 000元． ………………14分) 18.（本题满分16分） 解：（1）若直线l 垂直与x 轴，则方程为2x =，与圆只有一个交点，不合题意． 故l 存在斜率，设直线l 的方程为4(2)y k x -=- 即240kx y k --+=，圆心到直线l 的距离d =，因为直线l 与圆O 交于不同的两点A ，B ，所以221d k =<+，解得34k >． ………2分 又(0,24)D k -+，(2,0)Q ，所以(2,24),(2,2)DQ k DP k =-=所以42(24)16DP DQ k k ⋅=+-=u u u r u u u r，解得3k =或1k =-（舍去）， 所以直线l 的方程是320x y --=．………………4分（2）联立224(2)4y k x x y -=-⎧⎨+=⎩得222(1)4(2)(24)40k x k k x k +--+--=设1122(,),(,)A x y B x y ，则12221224(2)1(24)41k k x x k k x x k -⎧+=⎪⎪+⎨--⎪⋅=⎪+⎩所以12121212(2)4(2)42222y y k x k x k k x x x x -+-++=+=+---- 121212124(4)4422222()4x x k k x x x x x x +-=++=+---++ ………………6分22224(2)4(4)12(24)44(2)2411k k k k k k k k k --+=+----+++ 4(84)2221116k k k k +=-=--=-．即12k k +的值是1- ………………8分 （3）法一：设中点00(,)M x y ，则由（2）知12020024(2)212(2)(2)41x x k k x k k y k x k +-⎧==⎪⎪+⎨--⎪=-+=⎪+⎩（*）………………10分又由MN =，得22220000413()()39x y x y -+=+ 化简得22000640x y x +++=，………………12分 将（*）代入解得1k =． ………………14分因为圆心到直线l的距离d ==，所以AB ==Q 到直线l的距离h =所以142ABQ S AB h ∆=⋅=即QAB ∆面积面积为4． ………………16分法二：设中点(,)M x y ，由MN =，化简得22640x y x +++=，① 又OM PM ⊥，所以M 在以OM 为直径的圆上（在圆O 的内部）即22(1)(2)5x y -+-= ②联立①②解得(1,1)M --，再求得QAB ∆面积面积为4．19.(本小题满分20分)解：（1）由f (x )＝2x 4－3x 3－3ax 2－6x ＋b ，可得g (x )＝f ' (x )＝8x 3－9x 2－6ax －6，由a ＝1得g' (x )＝24x 2－18x －6，令g' (x )＝0解得x ＝1或x ＝－14当x 变化时，g' (x )，g (x )变化情况如下表：11所以的单调增区间是(－∞,－14)和(1,＋∞)；单调减区间是(－14,1). ……………4分（2）证明：因为g (x )存在极值点，所以g' (x )＝24x 2－18x －6a ，△＞0可得a ＞－916由题意，得g' (t )＝6(4t 2－3t －a )＝0，则a ＝4t 2－3t g (s )＝8s 3－9s 2－6as －6，g (t )＝8t 3－9t 2－6at －6g (s )－g (t )＝8(s 3－t 3)－9(s 2－t 2)－6a (s －t )＝(s －t )[8(s 2＋st ＋t 2)－9(s ＋t )－6a ]＝(s －t )[8(s 2＋st ＋t 2)－9(s ＋t )－6(4t 2－3t )]＝(s －t )[8(s 2＋st －2t 2)－9(s －t )] ＝(s －t )2[8(s ＋2t )－9]＝0又因为s ≠t ，所以s ＋2t ＝98………………………………………………………8分（3）证明：由，，，令，， 由（1）得，当时，，当，，单调递减；当，，单调增； 所以当时，，可得，即. ………………………………………………………12分令，. 由（1）可知，在上单调递增，故当时，，单调递增； 故当时，，单调递减. 当时，，故. ………………………………………………………16分20.（本题满分16分）解:（1）因为12n n a =，所以11()1121()12212n n n S -=⨯=--， 所以111131311()1()()1102222224n n n n n a S ++-=-+=-≤⨯-=-<，所以1n n a S +≤，即{}n a M ∈． ………………… 2分（2）设{}n a 的公差为d ，因为{}n a n M +∈，所以1121(1)(2)()n n a n a a a n ++≤+++++++（*），特别的当1n =时，2121a a ≤++，即1d ≤-， ………………… 4分 由（*）得11(1)(1)122n n n n a nd n na d -++++≤++， 整理得211131()10222d n a d n a ++----≥， 因为上述不等式对一切*n ∈N 恒成立，所以必有102d +≥，解得1d ≥-， 又1d ≤-，所以1d =-， ………………… 6分 于是11()110a n a --≥+，即1()()110a n -≥+，)(x g )())(()(0m f x m x g x h --=0()()()()h m g m m x f m =--000()()()()h x g x m x f m =--10()()()()H x g x x x f x =--10()()()H x g x x x ''=-]2,1[∈x 0)(>'x g 0[1,)x x ∈1()0H x '<1()H x 0(,2]x x ∈1()0H x '>1()H x ]2,(),1[00x x x ∈0)()()(0011=-=>x f x H x H 0)(1>m H 0)(>m h 200()()()()H x g x x x f x =--20()()()H x g x g x '=-)(x g ]2,1[),1[0x x ∈0)(2>'x H )(2x H ]2,(0x x ∈0)(2<'x H )(2x H ]2,(),1[00x x x ∈0)(0)(0)()(02022<⇒<⇒=<x h m H x H x H 0)()(0<x h m h所以110a +≥，即11a ≥-，所以222511114259()92()a a a a a =---=-≥--，因此2512a a -的取值范围是[)9,-+∞． ………………… 8分（3）由1n n a S +≤得1n n n S S S +-≤，所以12n n S S +≤，即12n nS S +≤， 所以13121122n n n nS S S S S S S S ++=⋅⋅⋅≤，从而有11122n n n S S a +≤⋅⋅=， …………………10分 又1n n a S +≤，所以2112n n n a S a ++≤≤⋅，即212)3(n n a a n -≤⋅≥，又222112a S a -⋅=≤，12112a a -⨯<，所以有2*12()n n a a n -≤⋅∈N ，所以1442n nn a a ≥⋅，假设数列{}n b （其中4nn nb a =）中存在无穷多项依次成等差数列，不妨设该等差数列的第n 项为dn b +(b 为常数)，则存在*m ∈N ，m n ≥，使得1144422m m nm m a d b a n a b +⋅≥=≥⋅=，即2112n da n ba ++≥， ………………… 12分设2*2()32n n f n n n +=∈≥N ,,，则222323(1)2(1)(1)()0222n n n n n n f n f n ++++--+-=-=<，即9(1)()(3)132f n f n f +<≤=<， 于是当3n ≥时，222n n +>， ………………… 14分从而有：当3n ≥时211da n ba n +>，即2110n da n ba --<，于是当3n ≥时，关于n 的不等式2110n da n ba --<有无穷多个解，显然不成立，因此数列{}n b 中是不存在无穷多项依次成等差数列． ………………… 16分数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括、、、四小题，请选定其中两题．．．．．．．，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．，若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．[选修4-1：几何证明选讲](本小题满分10分)证明：（1）因为AD 平分∠EAC ，所以∠EAD ＝∠DAC ．因为四边形AFBC 是圆的内接四边形， 所以∠DAC ＝∠FBC ．因为∠EAD ＝∠FAB ＝∠FCB ， 所以∠FBC ＝∠FCB ，所以FB ＝FC ． …………………………………………………5分 （2）因为∠FAB ＝∠FCB ＝∠FBC ，∠AFB ＝∠BFD ， 所以△FBA ∽△FDB ， 所以FB FA FD FB=，即2FB FA FD =⋅． ………………………………………………10分 A B C DB.[选修4-2：矩阵与变换] （本小题满分10分）解：（1）设矩阵B= ，易得B -1=， 故A=B -1= =. ……………………………………4分 （2）设P （x ′，y ′）为曲线M 1上任意一点，点P 在矩阵A 对应的变换作用下变为P ′（x ，y ），即点P ′（x ，y ）在曲线M 2上，由于P （x ′，y ′）为曲线M 1上，即x ′2+3y ′2=8，又 = A ′ ′ = ′ ′ = ′，所以′ ′，即 ′ ′，代入x ′2+3y ′2=8得3x 2+ y 2=8，故曲线M 2的方程为3x 2+ y 2=8. ……………………………………10分C.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）解：（1）由题意1C ：24y x =，22sin 4cos ρθρθ=，即2sin 4cos ρθθ=……………………………………3分 2C ：225x y x +=．……………………………………5分（2）联立24y x =和225x y x +=，得1,2A A x y ==，设2(,)4mB m ，由2AOB π∠=，2124m m =-，得8m =-，(16,8)B -，…………………8分1202AOB S OA OB ∆=⋅=． ……………………………………10分 D ．［选修4-5：不等式选讲］（本小题满分10分）解：根据柯西不等式，有2222222(23)(123)()x y z x y z ++≤++++，因232x y z ++=，所以222222421237x y z ++≥=++， …………………………5分 当且仅当123x y z ==时等号成立，解得123,,777x y z ===，即当123,,777x y z ===时，222x y z ++取最小值27． …………………………10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. （本小题满分10分）解：（I ）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含1A 但不包含1B 的事件为M ，则485105().18C P M C ==答：接受甲种心理暗示的志愿者中包含A 1但不包含B 1的概率518………………4分(II)由题意知X 可取的值为：0,1,2,3,4.则565101(0),42C P X C === 41645105(1),21C C P X C === 326451010(2),21C C P X C === 23645105(3),21C C P X C === 14645101(4),42C C P X C ===8分X 的数学期望是 E(X)= ………………10分23. （本小题满分10分）解：（1）对函数)(x f 求导数：()(ln )[(1)ln(1)]f x x x x x '''=+--ln ln(1).x x =-- 于是.0)21(='f当1,()ln ln(1)0,()2x f x x x f x '<=--<在区间)21,0(是减函数，当1,()ln ln(1)0,()2x f x x x f x '>=-->在区间)1,21(是增函数.所以21)(=x x f 在时取得最小值，1)21(-=f ， ………………3分（2）证明：用数学归纳法证明.（i ）当n=1时，由（Ⅰ）知命题成立. （ii ）假定当k n =时命题成立，即若正数123123212212,,,,,1k k k k p p p p p p p p p p --+++++=满足，则11121222323222222log log log log log .k k k k p p p p p p p p p p k --+++++≥- ………………5分当1+=k n 时，若正数1111123123212212,,,,,1,k k k k p p p p p p p p p p ++++--++++=满足令123212,k k x p p p p p -=+++++则312212123212,,,,,.k k k k p p p p pq q q q q x x x x x--===== 则123212,,,,,k k q q q q q -为正数，且123212 1.k k q q q q q -+++++= 由归纳假定知112233212122ln ln ln ln ln .k k k k q q q q q q q q q q k --+++++≥-112233212122ln ln ln ln ln k k k kp p p p p p p p p p --+++++112233212122(ln ln ln ln ln k k k kx q q q q q q q q q q --=+++++ln )()ln ,x x k x x +≥-+ ①同理，由112122232121k k k k k p p p p p x +++++-+++++=-可得1111212122222323212122ln ln ln ln ln k k k k k k k k k k p p p p p p p p p p ++++++++++--+++++(1)()(1)(1).x k x ln x ≥--+--② 综合①、②两式1111112222212122ln ln ln ln ln k k k k p p p p p p p p p p ++++--+++++[(1)]()ln (1)ln(1)(1).x x k x x x x k ≥+--++--≥-+即当1+=k n 时命题也成立. 根据（i ）、（ii ）可知对一切正整数n 命题成立. ………………10分151******** 2.4221212142⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=。

江苏省扬州市江都丁沟中学2018年高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值是( )A．B．C．D．参考答案：A2. 公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于A．1 B．2 C．4 D．8参考答案：B【知识点】等比数列及等比数列前n项和D3由题意可得a72=a4a10=16，又数列的各项都是正数，故a7=4，故a6==2【思路点拨】由题意结合等比数列的性质可得a7=4，由通项公式可得a6．3. 已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为参考答案：A4. 函数f(x)＝3x－4x3(x∈[0,1])的最大值是( )A. B．－1C．0 D．1参考答案：D5. 设函数，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]∪[1，2] B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） C．（﹣∞，﹣2]∪[0，2] D． [﹣2，0]∪[2，+∞）参考答案：C考点：其他不等式的解法．专题：计算题．分析：首先分析题目求函数使得f（x）≥1的自变量x的取值范围，因为函数是分段函数，故需要在两段分别做分析讨论，然后求它们的并集即可得到答案．解答：解：对于求分段函数，f（x）≥1自变量的取值范围．可以分段求解：当x＜1时候，f（x）=|x+1|≥1，解得x≥0或x≤﹣2．根据前提条件故0≤x≤1，x≤﹣2满足条件．当x≥1时候，f（x）=﹣x+3≥1，解得x≤2，根据前提条件故1≤x≤2满足条件．综上所述x的取值范围是x≤﹣2或0≤x≤2．故选C．点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化的思想以及分类讨论的数学思想．要求学生理解分段函数的意义，即为自变量取值不同，函数解析式不同．6. 给出下列三个命题：①命题：,使得，则：，使得② 是“”的充要条件.③若为真命题，则为真命题.其中正确命题的个数为(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3参考答案：【知识点】命题的真假判断与应用．A2C 解析：若命题：,使得，则：，使得，故①正确；“”?，故是“”的充要条件②正确．若为真命题，则p，q中至少存在一个真命题，若此时两个命题一真一假，则为假命题，故③错误；故正确的命题个数为：2个，故选：C【思路点拨】写出原命题的否定形式，可判断①；根据充要条件的定义，可判断②；根据充要条件的定义，可判断③.7. 若为虚数单位，则A. B. C.D.参考答案：A8. 已知函数，若，则实数a的取值范围是（）A.[－2,1]B. [－1,2]C.(－∞,－2]∪[1,+∞)D. (－∞,－1]∪[2,+∞)参考答案：A【分析】由函数的表达式即可判断在上递减，利用单调性可得：，解不等式即可。

2018年江苏省扬州市江都丁沟中学高一化学期末试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 检验淀粉已完全水解的试剂A、新制的Cu（OH）2悬浊液B、碘水C、NaOH溶液D、稀硫酸参考答案：B略2. 下表是元素周期表的一部分，X、Y、Z、Q均为短周期元素，X、Q的质子数之和为23 。

下列说法正确的是（）A.氢化物的稳定性：X＞YB. ZY4分子中各原子的最外层均满足8电子的稳定结构C. Z的氧化物能溶于Q的最高价氧化物的水化物中D.原子半径：Z＞X＞Q＞Y参考答案：B略3. 常温下，在溶液中可以发生反应：X+2Y3+=2Y2++X2+，对下列叙述的判断正确的是（）①X被氧化②X是氧化剂③X具有还原性④Y2+是氧化产物⑤Y2+具有还原性⑥Y3+的氧化性比X2+的氧化性强．A．①③⑤⑥B．①③④C．②④⑥D．②⑤参考答案：A【考点】氧化还原反应．【分析】由X+2Y3+=2Y2++X2+可知，X的化合价升高，Y的化合价降低，则X作还原剂，具有还原性，被氧化，发生氧化反应；Y3+具有氧化性，结合氧化剂的氧化性大于氧化产物的氧化性来解答．【解答】解：由X+2Y3+=2Y2++X2+可知，X的化合价升高，Y的化合价降低，①X作还原剂，被氧化，故①正确；②X的化合价升高，X是还原剂，故②错误；③X是还原剂，具有还原性，故③正确；④Y的化合价降低，Y2+是还原产物，故④错误；⑤Y2+的化合价能升高，则具有还原性，故⑤正确；⑥由氧化剂的氧化性大于氧化产物的氧化性，则Y3+的氧化性比X2+的氧化性强，故⑥正确；故选A．4. 在标准状况下①6.72L CH4②3.01×1023个HCl分子③13.6g H2S ④0.2mol NH3，下列对这四种气体的关系从大到小表达正确的是（）20080926a．体积②＞③＞①＞④ b．密度②＞③＞④＞①c．质量②＞③＞①＞④ d．氢原子个数①＞③＞④＞②A．abc B．bcd C．abcd D．acd参考答案：D略5. 下列实验装置图所示的实验操作，不能达到相应的实验目的的是参考答案：A略6. 如右图，a处通入Cl2，当打开b阀时，c处的干燥的红布条没有明显变化，当关闭b阀时．c处的干燥红布条逐渐褪色，则d瓶中装的溶液可能是A. NaOH溶液B. 饱和食盐水C. Ca(OH)2溶液D. 浓H2S04参考答案：B干燥的氯气没有漂白性，有漂白性的是氯气和水反应生成的次氯酸，关闭b阀时，C处的干燥的红布条看不到明显现象，而当打开b阀后，C处干燥的红布条逐渐褪色，则d中物质与氯气不能反应，可带出水蒸气，则A．NaOH溶液与氯气反应吸收氯气，所以d中能盛放氢氧化钠溶液不符合上述现象，A错误；B．若d中为食盐水，不能吸收氯气，符合上述现象，B正确；C．Ca(OH)2溶液与氯气反应吸收氯气，不符合上述现象，C错误；D．通过盛浓硫酸d瓶，氯气仍然是干燥的，不能使红色布条褪色，所以d中不能盛放浓硫酸，D错误；答案选B。

江苏省扬州市江都第三高级中学2018年高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于函数，给出下列三个结论：①函数的最小值是；②函数的最大值是；③函数在区间上单调递增.其中全部正确结论的序号是（）（A）②（B）②③（C）①③（D）①②③参考答案：D【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为当时，，当时单增所以，①②③均正确故答案为：D2. 设，则的大小关系是（）A． B． C． D．参考答案：B3. 如图所示的直观图中，的原来平面图形的面积为A．3 B．C．D．6参考答案：D4. 已知正方形ABCD边长为1，=a，=b，=c，则|a+b+c|等于（）A．0 B．3 C．D．参考答案：C略5. 设函数，若，则实数的值为（）A．±2,±4 B．±2,－4 C．2,4 D．2,－4参考答案：D。

6. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是( )A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用．【专题】计算题．【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零．最后三者得到结论．【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.3＜0，由指数函数的性质可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质．7. 无穷多个正整数组成（公差不为零的）等差数列，则此数列中（）（A）必有一项为完全平方数（B）必有两项为完全平方项（C）不能有三项为完全平方项（D）若有平方项，则有无穷多项为完全平方项参考答案：D略8. 在△ABC中，，那么A等于（）A. 135°B. 105°C. 45°D. 75°参考答案：C分析：由的度数求出的值，再由和的值，利用正弦定理求出的值，由大于，根据大边对大角，得到大于，得到的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数.详解：，由正弦定理，得，又，得到，则，故选C.点睛：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.9. 定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（）A、函数是先增加后减少B、函数是先减少后增加C、在上是增函数D、在上是减函数参考答案：C10. 将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x﹣） C．y=sin（x﹣）D．y=sin（x﹣）参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据左加右减进行左右平移，然后根据横坐标伸长到原来的2倍时w变为原来的倍进行横向变换．【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin（x﹣）再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin（x﹣）．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知奇函数f（x）在[0，1]上是增函数，在[1，+∞）上是减函数，且f（3）=0，则满足（x﹣1）f（x）＜0的x的取值范围是．参考答案：（﹣∞，﹣3）∪（0，1）∪（3，+∞）考点：函数单调性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：运用奇函数的图象和性质可得f（x）在[﹣1，0]上为增函数，在（﹣∞，﹣1]上为减函数．且f（0）=0，f（﹣3）=f（3）=0，讨论x＞1或﹣1＜x＜1或x＜﹣1，得到不等式组，通过单调性解出它们，再求并集即可．解答：解：由于奇函数的图象关于原点对称，则由奇函数f（x）在[0，1]上是增函数，在[1，+∞）上是减函数，可得f（x）在[﹣1，0]上为增函数，在（﹣∞，﹣1]上为减函数．且f（0）=0，f（﹣3）=f（3）=0，不等式（x﹣1）f（x）＜0，即为或或，即有或或，解得，x＞3或0＜x＜1或x＜﹣3，故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（0，1）∪（3，+∞）．点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：解不等式，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题和易错题．12. 已知二次函数f ( x )和g ( x )的图象如图所示：用式子表示它们的大小关系，是。

江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测（最后一卷）地理试题第I卷（选坪题共60分）一、选择题（共60分）(―)单项选择齡本大題共18小题，每小题2分，共计36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

北京时间2017年4月20日19时41分“天舟一号”货运飞船在我国文昌航天城点火发射升空，并于4月22日12时与“天宫二号”空间实验室胜利完成自动交会对接，形成组合体。

图1为“天舟一号”与“天宫二号”组合体图”。

据此完成1-2题。

1.下面与“天舟一号”升空时间基本吻合的是2.“天舟一号”从升空到与“天宫二号”交会对接期间A.地球公转速度加快B.全球极昼极夜的范围变大C.全球昼夜时差变小D.北半球各地正午太阳高度变大2018年5月26日，夏威夷火山观测站称，基拉韦厄火山峰顶的火山口再次猛烈喷发，熔岩流动似“火河”，火山灰直冲3353米高空，给位于火山西南部的村落蒙上一层灰，导致更多居民被迫撤离。

图2为夏威夷群岛形成示意图，据此完成3-4题。

3.基拉韦厄火山喷发出的溶岩来自A.地壳B.岩石圈C.软流层D.地核4.下列说法的是A.夏威群岛位于板块碰撞地带B.火山灰高度达到平流层C.该地风向主要是东北风D.2、3岛上岩右能磁好地反映地球历史沙波是河流浅水塔对其中的沙粒堆积地貌。

图3示意某常见的沙波形成过程。

在浅水区，水面受河床底部起伏影响呈波形。

水流速度受上坡和下坡影响存在差异，进而导致沙波背水坡泥沙被敢侵蚀，而被侵蚀的泥沙会在下一个沙波的迎水坡堆积，读图3回答5-6题。

5.①坡是A.迎风坡，流速慢 C.背风坡，流速快C.迎水坡，流速快D.背水坡，流速慢6.该沙坡的移动方向是A.维持原地B.往复摆动C.向上游移动D.向下游移动图4为“我国部分地区气温分布图（单位℃）”。

读图完成7-8题。

7.杭州与拉萨的气温可能相差A.18℃B. 20℃C. 22℃D. 24℃8.导致两地气温差异的主要因素是A.纬度因素B.海陆位置C.洋流性质D.地形起伏图5为2018年5月9日08时海平面等压线分布图（单位：hPa)。

一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一个选项符合题意。

1．2017年9月，我国控制“天舟一号”飞船离轨，使它进入大气层烧毁，残骸坠入南太平洋一处号称“航天器坟场”的远离大陆的深海区，在受控坠落前，“天舟一号”在距离地面380km 的圆轨道上飞行，则下列说法中正确的是A ．在轨运行时，“天舟一号”的线速度大于第一宇宙速度B ．在轨运行时，“天舟一号”的角速度小于同步卫星的角速度C ．受控坠落时，应通过“反推”实线制动离轨D ．“天舟一号”离轨后，在进入大气层前，运行速度不断减小2．如图所示，带正电的A 球固定，质量为m 、电荷量为+q 的粒子B 从a 处以速度v0射向A ，虚线abc 是B 运动的一段轨迹，b 点距离A 最近，粒子经过b 点时速度为v ，重力忽略不计，则A ．粒子从a 运动到b 的过程中动能不断增大B ．粒子从b 运动到c 的过程中加速度不断增大C ．可求出A 产生的电场中a 、b 两点间的电势差D ．可求出A 产生的电场中b 点的电场强度大小3．如图所示，用OA 、OB 两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平，现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳右端由B 点缓慢上移至'B 点，此时O 'B 与OA 之间的夹角θ<90°，设此过程中OA 、OB 绳的拉力分别为OA F 、OB F ，则下列说法正确的是A ．OA F 一直增大B ．OA F 一直减小C ．OB F 一直减小D ．OB F 先增大后减小4．如图所示，两相同灯泡A 1、A 2，A 1与一理想二极管D 连接，线圈L 的直流电阻不计，下列说法正确的是A ．闭合开关S 后，A 1会逐渐变亮B ．闭合开关S 稳定后，A 1、A 2亮度相同C ．断开S 的瞬间，A 1会逐渐熄灭D ．断开S 的瞬间，a 点的电势比b 点低5．在桌上有一质量为m 1的杂志，杂志上有一质量为m 2的书，杂志和桌面的动摩擦因数为μ1，杂志和书之间的动摩擦因数为μ2，欲将杂志从书下抽出，则要用的力至少为A ．()()1212m m g μμ++B ．()11222m m g m g μμ++C ．()122m g μμ+D ．()1122m m g μμ+二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，每题有多个选项符合题意，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选或不答得0分。

2018-2019年最新江苏省江都中学自主招生考试英语模拟精品试卷（第一套）考试时间：120分钟总分：150分第I卷（选择题，共100分）第一节：单项填空（共25小题，每小题1分，满分25分）1. —When did the terrible earthquake in YaNan happen?—It happened ________ the morning of April 20, 2013.A. onB. atC. inD. /2. Our teacher told us ________ too much noise in class.A. to makeB. makeC. not to makeD. not make3. Here is your hat. Don’t forget______ when you __________.A. to put it on, leaveB. to wear it, leaveC. to wear it, will leaveD. putting it on, will leave4. The baby is sleeping. You _____ make so much noise.A. won’tB. mustn’tC. may notD. needn’t5. Since you are _____ trouble, why not ask _________ help?A. in, forB. in, toC. with, forD. with, to6. It’s about___________kilometers from Nanchong to Chengdu.A. two hundredsB. two hundreds ofC. two hundredD. two hundred of7. It is six years since my dear uncle ________China.A. leftB. has leftC. is leftD. had left8. —How long _______ you _______ the bicycle?—About two weeks.A. have, hadB. have, boughtC. did, buyD. have, have9. The Yellow River is not so ________ as the Yangtze River.A. longerB. longC. longestD. a long10. Mrs.Green usually goes shopping with ________ umbrella in ________ summer.A. a；theB. an； /C. the； aD. /；/11. At first, I was not too sure if he could answer the question. However, ____,he worked it out at last with the help of his friend.A. to my angerB. to my surpriseC. in other wordsD. ina word12. —Must I stay here with you?—No, you ______.You may go home, but you _____ go to the net bar (网吧).A. mustn't; needn'tB. needn't; mustn'tC. must; needD. need; must13. I ______ the newspaper while my mother _____TV plays yesterday evening.A. was reading; was watchingB. was reading; watchedC. read; was watchingD. read; would watch14. It's a rule in my class that our classroom ________ before 6：00 p. m.every day.A. be able to cleanB. should be cleaningC. must cleanD. must be cleaned15. —Tom wants to know if you ________ a picnic next Sunday.—Yes. But if it ________， we'll visit the museum instead.A. will have; will rainB. have; rainsC. have; will rainD. will have; rains16.—Would you mind looking after my dog while I'm on holiday?—________.A. Of course notB. Yes. I'd be happy toC. Not at all. I've no timeD. Yes, please17. Many students didn’t realize the importance of study _______they left school.A. whenB. untilC. afterD. unless18. My father _______ to Shanghai. He _______ for over 2 months.A. has been, has leftB. has gone, has goneC. has gone, has been awayD. has been, has gone19. They are your skirts. Please __________.A. put it awayB. put out itC. put them awayD. put them out20. —Please read every sentence carefully. you are, mistakes you’ll make.—Thank you for your advice.A. The more carefully; the fewerB. The more careful; the lessC. The more carefully; the lessD. The more careful; the fewer21. My friend is coming today but he didn’t tell me _______.A. when did the train arriveB. how did the train arriveC. when the train arrivedD. how the train arrived22. I felt it hard to keep up with my classmate s. But whenever I wantto _______, my teacher always encourages me to work harder.A. go onB. give upC. run awayD. give back23. —________ fine weather it is today!—Let's go for a picnic.A. WhatB. HowC. What aD. How a24. — Mary, you’re going to buy an apartment here, aren’t you?—Yes, but I can’t_______an expensive one.A. spendB. costC. payD. afford25. —Would you like to drink coffee or milk?—_________. Please give me some tea.A. NeitherB. BothC. EitherD. None第二节：完形填空（共20小题，每小题1分，满分20分）(A)Big schoolbags have been a serious problem for students for a long time.Maybe your schoolbag is too __26__ to carry, and it troubles you a lot __27__ you want to find a book out to read. Now an e­textbook will __28__ you.It is said that e­textbooks are going to be __29__ in Chinese middle schools.An e­textbook, in fact, is a small __30__ for students.It is much __31__ than a usual schoolbag and easy to carry. Though it is as small as a book, it can __32__ all the materials (材料) for study.The students can read the text page by page on the __33__， take notes with the pointer (屏写笔). Or even “__34__” their homework to their teachers by sending e­mails. All they have to do is to press a button.Some people say e­textbooks are good, but some say they may be __35__ for the students' eyes. What do you think of it?26.A.light B. heavy C. useful D. comfortable27.A.till B. after C. before D. when28.A.trouble B. prevent C. help D. understanded B. kept C. invented D. lent B. radio C. pen D. computer31.A.heavier B. lighter C. cheaper D. brighter32.A.hold B. build C. discover D. practice33.A.blackboard B. desk C. screen D. card34.A.find out B. hand in C. get back D. give back35.A.helpful B. famous C. good D. bad(B)Food is very important. Everyone needs to _36_ _well if he/she wants to have a strong body. Our minds also need a kind of food. This kind of food is__ 37 __.We begin to get a knowledge even when we are very young. Small children are __38__ in everything around them. They learn __39 __while they are watching and listening. When they are getting older, they begin to ___ 40__ story books, science books…anything they like. When they find something new, they have to ask questions and__41___ to find out the answers.What is the best ___42___to get knowledge? If we learn___43___ourselves, we will get the most knowledge, If we are__44___getting answers from others and don’t ask why, we will never learn more and understand___45_.36. A. sleep B. read C. drink D. eat37. A. sport B. exercise C. knowledge D. meat38. A. interested B. interesting C. weak D. meat39. A. everybody B. something C. nothing D. anything40. A. lend B. write C. think D. read41. A. try B. wait C. think D. need42. A. place B. school C. way D. road43. A. in B. always C. to D. by44. A. seldom B. always C. certainly D. sometimes45.A.harder B. much C. well D. better第三节：阅读理解（共25小题，每小题2分，满分50分）AFamous Museums_______ .A. BeijingB. LondonC. New YorkD. The USA47. New York Museum is America’s largest museum on American__________.A. areaB. historyC. collectionsD. buildings48. The Palace Museum. Which is in the center of Beijing, is also called“Forbidden City(紫禁城)” in China. It lies in __________.A.Chang’an StreetB. New Oxford StreetC. BerlingD. Chestnut Street49. According to the form, if you want to see ancient Chinese collections,you can visit ____ at most.A. one museumB. two museumsC. three museumsD. four museums50. Which of the following is TRUE according to the information above?A. Each ticket for the Palace Museum costs the same in the whole year.B. You don’t have to pay for tickets if you visit New York Museum on Monday.C. British Museum lies in Chestnut street, London.D. New York Museum is the largest in the world.BIn recent years, more and more people like to keep pets such as a dog, a cat, a monkey and other animals. But usually people would accept tame(温顺的) and loyal(忠诚的) animals as pets rather than dangerous ones such as a lion，a tiger or a snake.People love pets and take good care of them. The owners usually regard pets as good friends and some even consider them as members of the family. Although they are not human beings(人类), their behavior sometimes is better than human beings, for they are always loyal to their owners. There are always many stories about brave and smart pets. We often hear that a pet dog saved the owner's life or traveled thousands of miles to return home. Such stories often make pets more lovely.Some pets can also be trained to help people with some special work. For example, trained dogs can help the blind to walk and trained dogs and pigs can even help police to find where drugs are easily.But pets are sometimes trouble-makers. Some pets like dogs or snakes may hurt people without any warning. Some people may become ill after being hurt because of the virus carried by the pets. If they are not taken good care of, they will become very dirty and easily get ill. So pets are helpful to us but keeping pets is not an easy job.51. What animals are thought to be dangerous as pets?A. Cats.B. Dogs.C. Snakes.D. Monkeys52. Which of the following statements is TRUE about pets?A. All the pets are considered as family members.B. Pets always behave better than human beings.C. Sometimes some pets can protect their owners.D. Pets like traveling far away from home.53. Why do people train pets according to the passage?A. To make them more clever.B. To make them more lovely.C. To find drugs for the blind.D. To do some special work.54. What can we learn from the last paragraph?A. Pets often hurt strange people.B. Pets can live well with the virus.C. Pets are dirty and dangerous.D. Pets should be looked after well.55. What is the best title for the passage?A. Training Pets.B. Keeping Pets.C. Cleaning Pets.D.Loving Pets.CFrom Feb. 8 to Mar. 1 is our winter holiday. I think everybody did a lot in the holiday. But it seems that I did nothing and it was my most unlucky holiday.I spent a lot of time on my homework. Every morning my mother woke me up early and I had breakfast in a hurry. Then I had to do my homework almost the whole day! I’m not a very slow person but the homework was too heavy!I was also unlucky when playing. During the Spring Festival, I played fireworks but my finger was hurt because I was careless to light the fireworks. I began to fear playing with fireworks from then.I was still unlucky on my friend’s party. On my friend’s birthday, unusually I woke up at 10:50 because my parents went to visit my grandmother early in the morning. The party would start in 10 minutes! So I hurried to my friend’s home without breakfast. I returned very late that day and when I got home, my parents were very angry with me.Another worrying thing was my weight. Last term, I was 46 kg but nowI am 51 kg! I have to consider losing weight!56. How long did the winter holiday last?A. two monthsB. one monthC. 4 weeksD. 22 days57. The writer got up early every day during the holiday because ______.A. he had to finish homeworkB. he had to have breakfastC. he was a very slow personD. his mother was in a hurry58. He hurt his finger because of ________.A. the Spring FestivalB. his carelessnessC. the light of fireworksD. his fear of playing59. Why were the writer’s parents angry with him?A. Because he got up too late.B. Because he missed breakfast.C. Because he was late for the party.D. Because he came back home too late.60. What did the writer want to tell us in the passage?A. He had an unlucky holiday.B. He had too much homework.C. His parents were very strict.D. He planned to lose weight.DSteven Jobs, the designer of Apple Computer, was not clever when he was in school.At that time, he was not a good student and he always made troubles with his schoolmates.When he went into college, he didn't change a lot.Then he dropped out.But he was full of new ideas.After he left college, Steven Jobs worked as a video game designer.He worked there for only se­veral months and then he went to India.He hoped that the trip would give him some new ideas and give him a change in life.Steven Jobs lived on a farm in California for a year after he returned from India.In 1975, he began to make a new type of computer.He designed the Apple Computer with his friend in his garage.He chose the name “Apple” just because it could help him to remember a happy summer he once spent in an apple tree garden.His Apple Computer was such a great success that Steven Jobs soon became famous all over the world.61.Steven Jobs was not a good student in school because he ________.A. never did his lessonsB. was full of new ideasC. always made troubles with his schoolmatesD. dropped out62.Did Steven Jobs finish college?A. Yes, he did.B. No, he didn't.C. No, he didn't go into college.D. We don't know.63.Steven Jobs designed his new computer ______.A. in IndiaB. with his friendC. in a pear tree gardenD. by himself64.Steven Jobs is famous for his ________ all over the world.A. new ideasB. appleC. Apple ComputerD. video games65.From this passage we know ________.A. Steven Jobs didn't finish his studies in the college because he hatedhis schoolmatesB. Steven Jobs liked traveling in India and CaliforniaC. Steven Jobs liked trying new things and making new ideas become trueD. Steven Jobs could only design video gamesEIf you go into the forest with friends, stay with them. If you don't, you may get lost. If you get lost, this is what you should do. Sit down and stay where you are. Don't try to find your friends. Let them find you. You can help them find you by staying in one place. There is another way to help your friends or other people to find you. You can shout or whistle (吹口哨) three times. Stop. Then shout or whistle three times again. Any signal given three times is a call for help.Keep up shouting or whistling. Always three times together. When people hear you, they will know that you are not just making a noise for fun. They will let you know that they have heard your signal. They will give you two shouts or two whistles. When a signal is given twice, it is an answer to a call for help.If you don't think that you will get help before night comes, try to make a little house with branches .Make yourself a bed with leaves and grass.When you need some water, you have to leave your little branch house to look for it. Don't just walk away .Pick off small branches and drop them as you walk in order to go back again easily.66.If you get lost in the forest, you should ________.A. walk around the forest to find your friendsB. stay in one place and give signalsC. climb up a tree and wait for your friends quietlyD. shout as loudly as possible67.Which signal is a call for help?A. Shouting one time as loudly as you can.B. Crying twice.C. Shouting or whistling three times together.D. Whistling everywhere in the forest.68.When you hear two shouts or two whistles, you know that ________.A. someone finds something interestingB. people will come and help youC. someone needs helpD. something terrible will happen69.Before night comes, you should try to make a little house with ________.A. stoneB. earthC. leaves and grassD. branches70.Which of the following is the best title?A. Getting Water in the ForestB. Spending the Night in the ForestC. Surviving (生存) in the ForestD. Calling for Help in the Forest 第四节：补全对话，从方框内7个选项中选择恰当的5个句子完成此对话(共5分)John: Hi, Karl. You were not here, in your class yesterday afternoon. What was wrong?Karl: 71________John: Sorry to hear that.72Karl: Much better. The fever is gone. But I still cough and I feel weak. John: 73Karl: Yes, I have. I went to the doctor’s yesterday afternoon. The doctor gave me some medicine and asked me to stay in bed for a few days. John: 74Karl: Because I’m afraid I’ll miss more lessons and I’ll be left behind. John: Don’t worry. Take care of yourself. 75第Ⅱ卷（非选择题,共50分）一、根据句意及所给提示，补全单词或用单词、固定短语、固定搭配的正确形式填空(10分)76. Many athletes won gold medals in the Olympics, they are our national h_____.77. Tom didn’t finish _____________( write) his test because he ran out of the time.78. The girl is making a model doll ___________ (care).79. The boy felt __________(困倦的) in class because he stayed up late last night.80. So Terrible! The airplane ______________(起飞) five minutes ago.81.I don't think students should be （允许）to bring mobile phones to school.82.I find it useless to spend much time （解释）it to him.83. She prefers keeping silent to （争吵）with others.84. It is important for us to be （有信心的）of doing everything.85. The doctor operated on the patient （成功）yesterday.二、汉译英, 一空一词（共5小题，每小题2分，计10分）86. 他默默地在雨中行走，浑身上下都被淋湿。

江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测（最后一卷）数学试题数学Ⅰ试题一、填空题1.已知集合{1,1,2,4}A =-，{1,0,2}B =-，则A B ⋂= .2.命题:若2a ≥，则24a ≥.其否命题是 .3.已知直线l 过点(2,1)P ，且与直线350x y ++=垂直，则直线l 的方程为 .4.一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是 .5.根据如下图所示的伪代码，当输入a 的值为3时，输出的S 值为 .6.有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为 .7.已知ABC ∆的等比数列，则其最大角的余弦值为 .8.已知函数11,02()1,0x x f x x x⎧-≥⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩若()f a a =，则实数a = . 9.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为 .10.在平面直角坐标系中，若不等式组101010x y x ax y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩(a 为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a = .11.如果双曲线2222:1x y C a b-=的渐近线与抛物线21y x =+相切，则该双曲线的离心率为 .12在ABC ∆中， 5,4AB AC ==，且12AB AC ⋅=，P 为ABC ∆所在平面内的一点，则()PA PB PC ⋅+的最小值是 .13.若函数2()f x mx =+2cos ()+∈x m m R 在0x =处取得极小值，则实数m 的取值范围是 .14.已知数列{}n a 的首项1a a =， 121n n a a n ++=-.若对*∀∈n N ，且2n ≥，不等式1(1)(1)2(1)n n a a n +--≥-恒成立，则实数a 的取值范围是 .二、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，四棱柱1111ABCD A B C D -为长方体，点P 是CD 中点， Q 是11A B 的中点.(I)求证: AQ ∥平面1PBC ；(Ⅱ)若1BC CC =，求证:平面11A B C ⊥平面1PBC .16.在平面直角坐标系xOy 中，以ox 轴为始边作角α，角π4α+的终边经过点(2,1)P -. (I)求cos α的值；(Ⅱ)求5πcos(2)6α-的值.17.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的焦距为2，12F F 、分别为其左右焦点，过2F 的直线与椭圆交于A B 、两点，直线AB 的斜率为-1.(I)若直线AB 与椭圆的右准线交于点C 且1224CF CF ⋅=，求椭圆的标准方程；(Ⅱ)若222OA OB AB +<，求2a 的取值范围.18.某市公园内的人工湖上有一个以点C 为圆心的圆形喷泉，沿湖有一条小径AB ，在AB 的另一侧建有控制台O ，OA 和OB 之间均有小径连接(小径均为直路)，且3π4∠=AOB ，喷泉中心C 点距离B 点60米，且CB 连线恰与OA 平行，在小径AB 上有一拍照点Q ，现测得OB = 20OQ =米，且OQ OA ⊥.(I)请计算小径AB 的长度；(Ⅱ)现打算改建控制台O 的位置，其离喷泉尽可能近，在点A B C 、、的位置及AOB ∠大小均不变的前提下，请计算OC 距离的最小值；(Ⅲ)一人从小径一端A 处向B 处匀速前进时，喷泉恰好同时开启，喷泉开启t 分钟后的水幕是一个以C 为圆心，半径r =(含边界)，此人的行进速度是v =/分钟，在这个人行进的过程中他会被水幕沾染，试求实数a 的最小值.19.已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S *()∈n N n a λμ=+.(I)若122,6a a ==，求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)若1322a a a +=，求证: {}n a 是等差数列.20.已知函数231()3f x a x x =-，1()1n ()=+∈g x a x a x R . (I)若0a >，求函数()()()h x f x g x =+的单调区间；(Ⅱ)若()f x 存在极小值点0x ，且10()()f x f x =，其中10x x ≠，求证: 1020x x +=；(Ⅲ)试问过点(0,2)P 可作多少条直线与()g x 的图像相切?并说明理由.数学Ⅱ(附加题)21.【选做题】本题包括A ，B ，C ，D 四小题，请选定其中两题，．．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4-1：几何证明选讲如图，过点A 的圆与BC 切于点D ，且与AB AC 、分别交于点E F 、.已知AD 为BAC ∠的平分.求证: EF BC ∥B.选修4-2：矩阵与变换直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转45的变换R 所对应的矩阵为M ，每个T 所对应的矩阵为N .(I)求矩阵M 的逆矩阵1M -；(Ⅱ)求曲线1xy =先在变换R 作用下，然后在变换T 作用下得到的曲线方程.C.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=，直线l的参数方程为π1cos 6πsin 6⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩x t y t (t 为参数). (I)求曲线C 的直角坐标方程;(Ⅱ)若点P 在曲线C 上，且P 到直线l 的距离为1，求满足这样条件的点P 的个数.D.选修4-5:不等式选讲已知0a b >>，且1()m a a b b=+-. (I)试利用基本不等式求m 的最小值t ；(Ⅱ)若实数,,x y z 满足2224x y z t ++=，求证：|2|3x y z ++≤.[必做题]22.如图，已知四棱锥P ABCD -的底面是正方形， PA ⊥面ABCD ，且2PA AD ==，点,M N 分别在,PD PC ， 12PN NC =，PM MD =.(I)求证：PC ⊥面AMN ；(Ⅱ)求二面角B AN M --的余弦值.23.袋中共有8个乒乓球，其中有5个白球，3个红球，这些乒乓球除颜色外完全相同.从袋中随机取出一球，如果取出红球，则把它放回袋中；如果取出白球，则该白球不再放回，并且另补一个红球放入袋中，重复上述过程n 次后，袋中红球的个数记为n X .(I)求随机变量2X 的概率分布及数学期望2()E X ；(Ⅱ)求随机变量n X 的数学期望()n E X 关于n 的表达式.【参考答案】数学Ⅰ一、填空题1. {1,2}-2.若2a <，则24a <.3. 310x y -+=4. 235. 96. 317. 4- 8. 23或 -1 9. 6π10. 311. 12. 658- 13. [1,)+∞ 14. 21a -≤≤二、解答题15.证明：(I)取AB 中点为R ，连接PR ，1B R .由已知点P 是CD 中点， Q 是11A B 的中点可以证得，四边形1AQB R ，11PRB C 都为平行四边形，所以111,AQ B R B R PC ∥∥，所以1AQ PC ∥.因为AQ ⊄平面1PBC ，1PC ⊂平面1PBC ，所以AQ ∥平面1PBC .(Ⅱ)因为四棱柱1111ABCD A B C D -为长方体， 1BC CC =，所以11B C BC ⊥. 因为11A B ⊥平面11BB C C ，所以111A B BC ⊥.因为1111A B B C B =，11A B ⊂平面11A B C ，1B C ⊂平面11A B C ，所以1BC ⊥平面11A B C ， 1BC ⊂平面1PBC ，所以平面11A B C ⊥平面1PBC .16. 解:(1)由于角π4α+其终边经过点(2,1)P -，故πcos()4α+=πsin()45α+=.ππcos cos()44αα∴=+-ππcos()cos sin 44α=++ππ()sin 4410α+=-.(Ⅱ)ππsin sin()44αα=+-ππsin()cos cos 44α=+-ππ()sin 4410α+=. 则sin22sin cos ααα==23cos2cos 5αα-=-24sin 5α=-，5π5πcos(2)cos 66α-=5π3cos 2sin sin 2610αα+=. 17. 解: (I)22(,1)C a a -，2222()1(1)24a a -+-=，所以24a =，椭圆的标准方程为22143x y +=. (Ⅱ)设:(1)l y k x =-， 11(,)A x y ， 22(,)B x y222||||||OA OB AB +<cos AOB ∴∠=222||||||02||||OA OB AB OA OB +-< AOB ∴∠为钝角12120OA OB x x y y ∴⋅=+<联立直线与椭圆方程222222(1)y x b x a y a b=--⎧⇒⎨+=⎩222222(1)b x a x a b +-=，其中1c =整理可得:2222()2a b x a x +-222()0a a b +-= 212222a x x a b ∴+=+，2221222a ab x x a b -=+. 1212(1)(1)y y x x ∴=--1212()1x x x x =-++1212122x x y y x x ∴+=-12()12x x ++=2222222221a a b a a b a b--+++代入1c =1212x x y y ∴+=24224221021a a a a --+<-，422410a a ∴-+>解得：222a +>22(12a -<<舍去）. 18.解:(I)以O 为坐标原点， AO 所在直线为x 轴，过O 且垂直于AO 的直线为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，由OB = 34AOB π∠=，可知(40,40)B ，直线OB 的方程为y x =，(0,20)Q .所以直线AB 的方程为1202y x =+，令0y =，得(40,0)A -，所以，AB =千米；(Ⅱ) O A B 、、三点共圆，可求圆的方程为22(20)(60)4000x y ++-=，(20,40)C -，则OC 距离最小值为20- (此时点O 为直线20x =-与点A 及坐标原点之间劣弧的交点)； (Ⅲ)因为C 在B 的正西方向，且60CB =千米，所以(20,40)C -.人从A 行驶到B 所需要的4= (分钟)，假设在(04)t t <<时刻人所在的位置为M ，则AM =千米，所以(2040,10)M t t -，则22(2020)CM t =-+2(1040)100t -=2(51620)t t -+.又在(04)t t <<时， 2100r at =，欲使这个人行进的过程中会被水幕沾染，则存在(0,4)t ∈，使得22r CM ≥，即2100100(51620)at t t ≥-+成立，所以存在(0,4)t ∈， 使得45()16a t t≥+-成立，当(0,4)t ∈时， 45()1652t t +-≥⨯164-=，当且仅当4t t =，即2t =时取等号. 所以4a ≥，即实数a 的最小值为4.19.解: (I)根据题意，有+6+λμλμ=⎪⎩，解得=4=2λμ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩， 故21=28n n S a +()，当*2,n n N ≥∈时有2111=28n n S a --+()， 两式相减得11()()n n n n a a a a --+-14()n n a a -=+， 又0n a >恒成立，则14n n a a --=， 所以数列{}n a 是等差数列，故42n a n =-，(Ⅱ)根据题意，有()()()211212221233()1()23()a a a a a a a a a λμλμλμ⎧=+⎪+=+⎨⎪++=+⎩，因为1322a a a +=，所以可设3221a a a a d -=-=， (2)-(1)得212(2)a a a d λλμλ=++⋅ (4)， (3)-(2)得323(2)a a a d λλμλ=++⋅ (5)(5)-(4)得222d d λ=，当0d =时20a =故舍，则有212dλ=， 代入(4)式得41λμ=， 代入(1)式得12d a =， 所以2222n n n S a a λλμμ=++211228n n d a a d =++， 当*2,≥∈n n N 时有211111228n n n d S a a d ---=++.两式相减得2211()2n n n a a a d -=-11()2n n a a -+-，整理得11()()0n n n n a a a a d --+--=. 又0n a >恒成立，则1n n a a d --=，所以{}n a 是等差数列.20. 解: (I)0a >，21()(1)(1)h x ax ax x'=-++所以()h x 的单调减区间为1(0,)a 单调增区间为1(,)a+∞；(Ⅱ)22()1f x a x '=-，()f x 存在极小值点0x ，则2201a x =.10()()f x f x =，则232311001133a x x a x x -=-，所以221011()[(x x a x x -+⋅200)3]0x x +-=代入2201a x =所以21011()(x x x x -+⋅2002)0x x +=，则21010()(2)0x x x x -+=，又10x x ≠，所以1020x x +=；(Ⅲ)0a ≤时，有1条切线；0a >时，有2条切线. 设切点坐标是00(,())x f x ，依题意：00200()210f x ax x x --=- 即000111n 2a x a x x +-=-，化简得：0021n 20a x a x +--= 设2()1n 2F x a x a x=+--，0x > 故函数()F x 在(0,)+∞上零点个数，即是曲线切线的条数.2222()a ax F x x x x -'=-+=①当0a =时， 2()2F x x=-，在(0,)+∞上恰有一个零点1；②当0a <时， 22()0ax F x x-'=<在(0,)+∞上恒成立， ()F x 在(0,)+∞上单调递减，且(1)0F a =->，2()20F e e =-<故()F x 在(1,)e 上有且只有一个零点， 当0a <时， ()F x 在(0,)+∞上恰有个零点；③0a >时，()F x 在2(0,)a 上递减，在2(,)a+∞上递增， 故()F x 在(0,)+∞至多有两个零点，且(1)220F a a =--=-< 又函数1n y x =在(1,)+∞单调递增，且值域是(0,)+∞， 故对任意实数a ，必存在0(1,)x ∈+∞，使021n a x a+>， 此时0002()1n 2F x a x x =+--0022(1n )0a a a x x a+=+->由于21a a+>， 函数()F x 在0(1,)x 上必有一零点；11(1)1(e)2e-++++=-a a aaF a 1(1)2a a a ++--=1122e (23)++-++a a a a先证明当0a >时， 112e (2)++≥+a aa ，即证1121n(2)a a a++≥+ 若(0,2)a ∈，113a a++≥，而21n(2)21n4a +≤，由于21n41n163=< 若[2)a ∈+∞，构建函数1()1x x xϕ=++21n(2)x -+，212()12x x x ϕ'=--=+322(2)x x x x --=+22(1)20(2)x x x x -->+ ()x ϕ在[2)+∞为增函数， ()(2)3a ϕϕ≥=121n402+->综上0a >时，112(2)a aea ++≥+，所以11222e2(2)++≥+=a aa a 223(25)a a a +++++223a a >++，故1(1)(e)0-++>a aF又(1)0F <，1(1)e 1-++<a a，所以在1(1)(e,1)-++a a必有一零点.∴当0a >时， ()F x 在(0,)+∞上有两个零点∴综上：0a ≤时，有1条切线；0a >时，有2条切线.数学Ⅱ(附加题)21. 【选做题】A. 选修4-1:几何证明选讲 证明:如图，连接ED .因为圆与BC 切于D ，所以BDE BAD ∠=∠. 因为AD 平分BAC ∠.所以BAD DAC ∠=∠. 又DAC DEF ∠=∠，所以BDE DEF ∠=∠.所以EF BC ∥. B.选修4-2:矩阵与变换解：（Ⅰ） 222M -⎢⎥=⎢⎥⎥⎦，||1M =，11||M M -∴= 22⎤⎥⎢⎢⎢⎣22⎤⎥⎢=⎢⎢⎣.（Ⅱ）2 0N⎡⎤=⎢⎢⎣，22M -⎥=⎥⎥⎦，1 11 1NM -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ x x y y x y '=-⎧∴⇒⎨'=+⎩22x y x x y y ''+⎧=⎪⎪⎨''-+⎪=⎪⎩代入1xy =中得：224y x ''-=. 故所求的曲线方程为: 224y x -=. C.选修4-4:坐标系与参数方程解:(I)由4cos ρθ=得24cos ρρθ=，故曲线C 的直角坐标方程为：224x y x +=， 即22(2)4x y -+=；(Ⅱ)由直线l 的参数方程消去参数t得1)y x +=-，即40x --=. 因为圆心(2,0)C 到直线l 的距离为1d ==，d 恰为圆C 半径的12，所以满足这样条件的点P 的个数为3个. D.选修45:不等式选讲解:(I)由三个数的均值不等式得：()m a b b =-++13()a b b ≥-3= (当且仅当1a b b a b-==-即1,2b a ==时取“=”号)，故有3t =. （Ⅱ）3x y z ++=，由柯西不等式得：222[(2)]x y z ++2222(111)(2)x y z ++≥++（当且仅当2111x y z ==即63,55x z y ===时取“=”号） 整理得：2(2)9x y z ++≤，即|2|3x y z ++≤. 22. 解:(I)建立如图所示的空间直角坐标系.又2PA AD ==，(0,0,2)P ∴ ，(0,2,0)D ，(2,0,0)B(0,1,1)M ∴，(2,2,0)C .(2,2,2)PC ∴=-，(0,1,1)AM =.0220PC AM ⋅=+-=，PC AM ∴⊥.设(,,)N x y z12PN NC =，求得224(,,)333N . 4480333PC AN ⋅=+-= ，AN PC ∴⊥.又PC AM ⊥且AM AN A =，PC ∴⊥面AMN .(Ⅱ)设平面BAN 的法向量为(,,)n x y z =，n AB n AN ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，(0,2,1)n ∴=- (2,2,2)PC =-是平面AMN 的法向量， cos n ∴<，15=5||||n PC PC n PC ⋅>=. ∴二面角B AN M --的余弦值为5. 23. 解: (I)由题意可知23,4,5X =.当23X =时，即二次摸球均摸到红球，其概率是2133211889(3)64C C P X C C ==⨯=；当24X =时，即二次摸球恰好摸到一红，一白球，其概率2(4)P X ==11113554111188883564C C C C C C C C +=；当25X =时，即二次摸球球均摸到白白球球其概率是1154211885(5)16C C P X C C ===. 所以随机变量2X 的概率分布如下表：(一个概率得一分不列表不扣分) 数学期望29()3464E X =⨯+3552675641664⨯+⨯=. (Ⅱ)设(3)n P X k pk =+=，0,1,2,3,4,5k =.则0123p p p p +++451p p ++=，012()345n E X p p p =++345678p p p +++.103(3)8n P X p +==，10154(4)88n P X p p +==+，11245(5)88n P X p p +==+，12336(6)88n P X p p +==+，13427(7)88n P X p p +==+，14518(8)88n P X p p +==+.所以，+1()n E X .001354=3+4()888p p p ⨯⨯+12455()688p p +⨯++⨯2336()788p p ++⨯3427()888p p ++4518()88p p ⨯+ 012293643888p p p =++345505764888p p p +++ 0127(3458p p p =+++3450678)p p p p ++++12345p p p p p ++++ 7()18n E X =+. 由此可知，+17()8(()8)8n n E X E X -=-.又135()88E X -=-，所以1357()8()88n n E X -=-.。

江都中学高三限时练习 数学I答案统一写在答题纸上一、填空题：（每小题5分，共70分） 1、复数z=12i+,则|z|= ．2、方程3sin tan x ax c x =+⋅（a 为常数，0a ≠）的所有根的和为3、今年“3·15”，某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A 、B 、C 、D 四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B 单位抽30份，则在D 单位抽取的问卷是 份．4、若f (x )是R 上的增函数，且f (-1)=-4,f (2)=2，设(){}(){}|2,|4P x f x t Q x f x =+<<-＝， 若x P x Q ∈∈“”是“”的充分不必要条件，则实数t 的取值范围是 ． 5、 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 .6、若函数3222)1()(----=m m x m m x f 是幂函数，且在),0(+∞∈x 上是减函数，则实数=m 。

7、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若()C a A c b cos cos 3=-，则=A cos 。

8、已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线为mx －y =0，若m 在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是 ．9、设x 、y 满足条件310x y y x y +⎧⎪-⎨⎪⎩≤≤≥，则22(1)z x y =++的最小值．10、已知,m n 是直线，,,αβγ是平面，给出下列命题：①若,αγβγ⊥⊥，则//αβ；②若,n n αβ⊥⊥，则//αβ；③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则//αβ；④若,n m αα⊂⊂≠≠，且//n β，//m β，则//αβ；⑤若,m n 为异面直线，n ⊂≠α，//n β，m ⊂≠β,//m β，则//αβ.则其中正确的命题是.（把你认为正确的命题序号都填上）11、一只半径为R 的球放在桌面上，桌面上一点A 的正上方相距（3＋1）R 处有一点光源O ，OA 与球相切，则球在桌面上的投影------椭圆的离心率为12、已知数列{}n a 满足1111n n n n a a n a a +++-=-+（n 为正整数）且26a =，则数列{}n a 的通项公式为n a =13、 函数x x y -+-=3214单调递减区间为 .14、已知函数f(x)在定义域（-∞，1]上是减函数，若不等式f(k -sinx)≥f(k 2-sin 2x)对一切实数x 恒成立，则k 的取值范围是 。

一、选择题（本题共12 小题，每小题 2 分，共24 分。

每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）二、填空题（本题共7 小题，每空 1 分，共26 分）13.小汽车120 应该14.直线传播反射折射红、绿、蓝三、解答题（本题共9 小题，共50 分。

解答第27、28 题时应有公式和解题过程）20 ．（6 分，每图 2 分）（1 ）（2 ）（3 ）21．（5 分，每空1 分）（1）停表（2）沸腾时（3）98 不变（4）B22．（5 分，每空1 分）（1）72 （2）排开水的质量30 2.4×10 3（3）偏小23．（3 分，每空1 分）（1）二力平衡（2）存在两个变量，不符合控制变量法（3）稳定的24．（4 分，每空1 分）（1）折射（2）8.40~8.50 都对（3）< （4）滚动25．（5 分，每空1 分）（1）被吸引的大头针数量变多电磁铁磁场强弱与电流大小有关，电流越大，电磁铁磁场越强（2）大头针掉落，磁场消失电磁铁可以方便的控制磁性的有无（3）说法不正确，磁场强弱与磁场方向是两个概念，电源正负极的两导线互换位置反接后磁场强弱不变，但电磁场的方向却发生了变化，解决的办法是引入一个小磁针即可。

26．（7 分，连接电路1 分，其余每空1 分）（1）如图所示（2）断开 A （3）1.5 0.33 （4）1.51.5UR28．（1）当浮球B 刚好浸没在水中时，排开水的体积和自身的体积相等，则浮球B 受到的浮力F 浮=ρgV 排=ρgV B=1.0×10 3 kg/m3×10 N/kg×8×10 -4 m3=8 N；（2 分）（2）由于硬杆OB 处于水平状态，根据杠杆的平衡条件可得：F A O· A=F 浮O· B ，则盖板受到绳子的拉力：F = OBF=3×8 N=24 N ，（2 分）A OA 浮（3）考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，绳子对盖板的拉力偏小，根据杠杆的平衡条件可知，要使盖板被打开，应增大绳子的拉力，可以增大浮球的体积来增大浮力（或“使杠杆的OB 段比OA 段更长一些”）。

2018年江苏省扬州市江都仙城中学高一物理期末试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选）物体A放在粗糙的斜面上，受一平行斜面向上的拉力F作用，物体保持静止，如图所示，则物体A所受的摩擦力( )A.一定沿斜面向上B.一定沿斜面向下C.可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下D.可能为零参考答案：CD2. 甲、乙两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图2所示，下列说法正确的是( )A．开始阶段乙跑在甲的前面，20秒后乙落在甲的后面B．第20秒末乙追上甲，且甲、乙速率相等C．第40秒末乙追上甲D．在追上前，第20秒末两物体相距最大参考答案：CD3. 关于功率公式和P=Fv的说法正确的是A. 由知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B. 由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率C. 从P=Fv知汽车的功率与它的速度成正比D. 从P=Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比参考答案：D4. （单选）公路交通条例规定：禁止弯道超车。

因为容易滑出公路或与对面的汽车发生碰撞。

但在F1方程式赛车中，却经常出现弯道超车的现象。

如果某赛车在顺时针加速超越前车。

则该车所受的合外力的图示可能为（）参考答案：C5. （单选）做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点Q时速度是1m/s，车尾经过Q 点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过Q点时的速度为（）A.5 m/sB.5.5 m/sC.4 m/sD.3.5 m/s参考答案：考点：匀变速直线运动规律的综合运用．专题：直线运动规律专题．分析：列车出站做匀加速直线运动，车头经过站台和车尾经过站台，求车中部经过站台的速度，相当于求做匀加速直线运动的物体经过一段位移的初末速度求中间位移时的速度．解答：解：列车经过站台，可看成匀加速直线运动的物体经过车头的速度为v0=1m/s，经过车尾的速度为v=7m/s，求经过列车中间位置时的速度v x令列车长度为L，加速度为a，则据速度位移关系v2﹣v02=2ax得：﹣=2av2﹣=2a联列解得 v x===5m/s故选A点评：把列车的运动看成一个质点匀加速运动一个列车长度，求质点在位移中点的瞬时速度，利用速度位移关系求解即可．二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图14所示，图15是打出纸带的一段。