淮北一中2016-2017学年度高三第四次月考试题

淮北一中2017—2018学年度高二下第四次月考数学（文科）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：可写出，然后根据指数函数单调性即可求出集合B={x|0＜x＜3}，这样进行交集的运算便可得出A∩B．详解：∴由得，0＜x＜3；∴B={x|0＜x＜3}，且A={x|﹣1＜x＜2}；∴A∩B=（0，2）．故选：C．点睛：考查描述法表示集合的定义及表示形式，指数式的运算，以及指数函数的单调性，交集的运算．2. 已知复数满足，若的虚部为，则复数在复平面内对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】,虚部为,即,故对应点在第一象限.3. 已知向量，满足，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：，可得，由，将，代入即可得结果.详解：根据题意，，则，可得，结合可得，则，故选A.点睛：本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.4. 函数满足，且，则的一个可能值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据题意，得出函数f（x）的图象关于（，0）对称，也关于x=对称；由此求出函数的周期T的可能取值，从而得出ω的可能取值．详解：函数f（x）=Asin（ωx+φ）满足：f（+x）=﹣f（﹣x），所以函数f（x）的图象关于（，0）对称，又f（+x）=f（﹣x），所以函数f（x）的图象关于x=对称；所以，k为正整数，所以T=，即，解得ω=3（2k﹣1），k为正整数；当k=1时，ω=3，所以ω的一个可能取值是3．故选：B．点睛：本题考查了函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与性质的应用问题，是基础题目．一般函数的对称轴为a，函数的对称中心为（a,0）.5. 设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若是递增数列一定有，成立，当时，满足，而不是递增数列，所以“”是“数列为递增数列”必要不充分条件，故选C.考点：1、等比数列的性质；2、充分条件与必要条件.6. 设偶函数对任意都有，且当时，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，所以函数是周期为6的周期函数，又，而，故，故选B．考点：函数的性质．7. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的所有面中最大面的面积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：几何体为侧放的四棱锥，作出直观图，代入数据计算四个侧面的面积及底面面积，则答案可求．详解：由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示，其中底面ABCD是长方形，AB=2，AD=1，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=90°，PA=2，则S四边形ABCD=2×1=2，，，，∴该四棱锥的所有面中最大面的面积是．故选：B．点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.8. 已知正项等比数列的公比为，若，则的最小值等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵正项等比数列的公比为3，且∴∴∴，当且仅当时取等号.故选C.点睛：利用基本不等式解题的注意点：（1）首先要判断是否具备了应用基本不等式的条件，即“一正、二正、三相等”，且这三个条件必须同时成立．（2）若不直接满足基本不等式的条件，需要通过配凑、进行恒等变形，构造成满足条件的形式，常用的方法有：“1”的代换作用，对不等式进行分拆、组合、添加系数等．（3）多次使用基本不等式求最值时，要注意只有同时满足等号成立的条件才能取得等号．9. 大淤数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大淤之数五十”的推论.如图一，主要用于解释中国传统文化中的太极淤生原理，数列中的每一项都代表太极淤生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，这是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题：，，，，，，…，如图二，是求大淤数列前项和的程序框图，执行该程序框图，输入，则输出的为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．详解：模拟程序的运行，可得n=1，S=0，m=10满足条件n是奇数，a=0，S=0不满足条件n≥m，n=2，不满足条件n是奇数，a=2，S=2不满足条件n≥m，n=3，满足条件n是奇数，a=4，S=6不满足条件n≥m，n=4，不满足条件n是奇数，a=8，S=14不满足条件n≥m，n=5，满足条件n是奇数，a=12，S=26不满足条件n≥m，n=6，满足条件n是奇数，a=18，S=44不满足条件n≥m，n=7，满足条件n是奇数，a=24，S=68不满足条件n≥m，n=8，不满足条件n是奇数，a=32，S=100不满足条件n≥m，n=9，满足条件n是奇数，a=40，S=140不满足条件n≥m，n=10，不满足条件n是奇数，a=50，S=190满足条件n≥m，退出循环，输出S的值为190．故选：C．点睛：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．10. 已知函数，，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：求函数f（x）定义域，及f（﹣x）便得到f（x）为奇函数，并能够通过求f′（x）判断f（x）在R上单调递增，从而得到sinθ＞m﹣1，也就是对任意的都有sinθ＞m﹣1成立，根据0＜sinθ≤1，即可得出m 的取值范围．详解：f（x）的定义域为R，f（﹣x）=﹣f（x）；f′（x）=e x+e﹣x＞0；∴f（x）在R上单调递增；由f（sinθ）+f（1﹣m）＞0得，f（sinθ）＞f（m﹣1）；∴sinθ＞m﹣1；即对任意θ∈都有m﹣1＜si nθ成立；∵0＜sinθ≤1；∴m﹣1≤0；∴实数m的取值范围是（﹣∞，1]．故选：D．点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集.11. 已知函数，则的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】令，,得该函数在递减，在递增，且当时，，所以函数的定义域为，且在递增，在递减.从而选A.12. 已知函数的图象在点处的切线为，若也为函数的图象的切线，则必须满足（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数y=x2的导数为y′=x，在点（x0，x02）处的切线的斜率为k=x0，切线方程为y﹣x02=x0（x﹣x0），设切线与y=lnx相切的切点为（m，lnm），0＜m＜1，即有y=lnx的导数为y′=，可得x0=，切线方程为y﹣lnm=（x﹣m），令x=0，可得y=lnm﹣1=﹣x02，由0＜m＜1，可得x0＜2，且x02＞1，解得x0＞1，由m=，可得x02﹣lnx0﹣1=0，令f（x）=x2﹣lnx﹣1，x＞1，f′（x）=x﹣＞0，f（x）在x＞1递增，且f（2）=1﹣ln2＞0，f（）=﹣ln3﹣1=（1﹣ln3）＜0，则有x02﹣lnx0﹣1=0的根x0∈（，2）．故选：D．点睛：高考对导数几何意义的考查主要有以下几个命题角度：（1）已知切点求切线方程；（2）已知切线方程(或斜率)求切点或曲线方程；（3）已知曲线求切线倾斜角的取值范围．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 口袋中有形状和大小完全相同的五个球，编号分别为，，，，，若从中一次随机摸出两个球，则摸出的两个球的编号之和大于的概率为__________．【答案】【解析】画树状图为：共有种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的编号之和大于的结果数为两次摸出的小球的编号之和大于的概率为14. 设变量，满足约束条件，则的最大值为__________．【答案】3【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最大值为.15. 已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为__________．【答案】【解析】试题分析：利用已知条件列出ab关系式，然后求解双曲线的离心率即可．详解：双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，若双曲线C的一条渐近线与直线x﹣y﹣1=0平行，可得=，即a2=2b2=2c2﹣2a2，可得离心率e=．故答案为：．点睛：本题主要考查双曲线的定义及几何性质，以双曲线为载体，通过利用导数研究的单调性，考查逻辑思维能力、运算能力以及数形结合思想．双曲线的离心率问题，主要是有两类试题：一类是求解离心率的值，一类是求解离心率的范围．基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中的关系式，求值问题就是建立关于的等式，求取值范围问题就是建立关于的不等式．16. 三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．【答案】【解析】试题分析：三棱锥P﹣ABC的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．详解：如图，在△ABC中，由正弦定理得⇒sinC=，∵C＜B，∴C=30°，∴A=90°，又∵PA⊥平面ABC，AP，AC，AB两两垂直，故可将此三棱锥放入一个长、宽、高分别1，，2为的长方体内，三棱锥的四个顶点亦为长方体的顶点，其外接球为长方体外接球．易得外接球半径为2，故外接球表面积为4πR2=16π．故答案为：16π．点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知，命题，，命题，.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.【答案】(1);(2)或.【解析】试题分析：（1）令f（x）=x2﹣a，若命题p为真命题，只要x∈[﹣2，﹣1]时，f（x）min≥0即可，进而得到实数a的取值范围；（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，命题p与q一真一假，进而得到答案．详解：因为命题p：，．令，根据题意，只要时，即可，也就是，即；由可知，当命题p为真命题时，，命题q为真命题时，，解得或因为命题“”为真命题，命题“”为假命题，所以命题p与q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，，当命题p为假，命题q为真时，．综上：或．点睛：本题以命题的真假判断与应用为载体，考查的知识点是复合命题，函数恒成立问题，方程根的存在性及个数判断，难度中档．对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数。

电压表应选
滑动变阻器应选
(填
'
¥ 蹴笳 竺 赭 住 · 矿 个 路
3
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三 计算题 (共 42 分) 15 (8 分) 甲车 以 10 m/ s 的 度在平直 的公路上匀速行驶
开始计时 求
(1) (2)
乙 乙
车在追 车追 上
上 甲车前 甲车所 用
两车相距 的时间
器材如下
? A 电流表 ( 0 ^ 200mA , 内阻 0 5 口
B 电流表 ( 0 0 6A , 内阻 0 0 1 口 ) C 电压表 ( 0^ 3V , 内阻 5k 0 ) D 电压表 ( 0 15V , 内阻 50k Q )
G 电源 ( 3V ) 电镜 个 导线若干
( 1 ) 实验中所用的电流表应选
作出线性图象 研究滑块的加速度与力的关系 处理数据时应作出
图象( 填 t p
« t a F"
« 1 FN t
" F ) 若增大滑块的质量 则该图象的斜率将 ra
湖
良 增大 " 减小
将
) 若 滑块释放处到光 电门的距离 则该图象的斜g率 减小 " 或 不变 )
薪 14
描绘标有 3V , 0 4WE 的小灯泡的伏安特性曲线 要求灯泡 电压能从零开始变化
B 小球 a \ b 抛 出时的初速度大小之 比为 2
C 小球 a \ b 到达斜面底端时的动能之比为 4
D 小球 · \ b 到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之 比为 1 1
4 如 图叠放在水平转台上 的物体 A B C 正 随转台 起以角速度 (1 匀速转动 A B C 的质量分 别为 3m 2m m , B 与转台 C 与转台 A 与 B 间的动摩擦因数都为 弘 B C 离转台中心 的

儒 家主 张 赞天 地 之 化 育 其核 心 思 想 仁 不 仅 仅 针 对 人 际 交 往 也 包括 对 大 自然 对 生 态环 境 的 热 爱和 友 善 希望 最终 能 够协 助 天 地 化 育万 物 达 到 天 人 合 的境界 码子 具 有效 法 天 地 而 感化 万 物 的优 秀品 质 钓 而 不 纲 弋不 射 宿" 将 人 类社 会 的 伦 理 道 德 推及 自然 界 孟 子 的 仁 民 爱 物 也 有按 照 自然 时节进 行 生 产 生 活 的 思 想取 向 经 过 历 代 大儒 的 传 承 发 挥 到 了 宋代 张 载 明 确 提 出 了 天 人 合
B 孔子效法天 地 而感化万 物 将人类社会 的伦理 道德推及 自然 界 孟 子 提倡 按 照 自然 时节 进 行 生 产
r
生 活 这些都蕴含 了° 天人 合 ° 思想
C 在生态世界观方面 儒 释 道三 家都致力 于 天人关系的和 谐发展 都强调 人 的主体意识 和 能动作 用 虽然在具体表述上 有所不 同
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陈忠 实 于 1965 年 开 始 变 长作品 1 z 中
1唛 丙 钿 作 协 的 专 职 作 家 i/ 时 他 仍 然 没 有 留 在 城
市 而 是 继 续 回 到 农村 在 长 篇 小 说 自 感 的 副 作 中· 从 前期 构 思 收 集 文 献 料 到后 期 写 作 修 改 陈
u 大 人 合 生态世界观受到儒 释 道三 家 致认 同 促进 了三 家相互 影 响 相互 渗透 相互 借鉴 其历史作用甚至 大于 周易
( 二 ) 阅读下 面 文字 完成 陈忠 实常以 个 农 民 自称 194 2 年 陈 忠 实 出 生 于 西 安 东郊 白鹿 原 下 的 书 参加 工 作到 开 始 文 学创作 他 都没 有 离开过 这 片土 地

2016-2017学年安徽省淮北一中高三（上）第四次模拟物理试卷（解析版）一、选择题如图所示，光滑小球放置在半球面的底端，竖直放置的挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动（始终未脱离球面）的过程中，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况正确的是（）A．F增大，F N减小B．F减小，F N增大C．F减小，F N减小D．F增大，F N增大2．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m锁定，t=0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t=0时的速度图线的切线，已知滑块质量m=2.0kg，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A．滑块被释放后，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动B．弹簧恢复原长时，滑块速度最大C．弹簧的劲度系数k=175 N/mD．该过程中滑块的最大加速度为35 m/s23．如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出后，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．小球a、b在空中飞行的时间之比为2：1B．小球a、b抛出时的初速度大小之比为2：1C．小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4：1D．小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之比为1：14．如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度w匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，A与B 间的动摩擦因数也为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（）A．B对A的摩擦力有可能为3μmgB．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力C．转台的角速度ω有可能恰好等于D．若角速度ω再在题干所述原基础上缓慢增大，A与B间将最先发生相对滑动5．如图所示为氢原子的能级示意图，那么对氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征认识正确的是（）A．处于基态的氢原子可以吸收14eV的光子使电子电离B．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出4种不同频率的光子C．一群处于n=2能级的氢原子吸收2eV的光子可以跃迁到n=3能级D．用能量为10.3eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态6．静电场在x轴上的场强分量E x随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）A．在b和d处电势能相等B．由a运动到c的过程中电势能增大C．由b运动到d的过程中电场力不做功D．由a运动到d的过程中x方向电场力先增大后减小7．如图所示，甲分子固定在坐标原点O上，乙分子位于r轴上距原点r2的位置．虚线分别表示分子间斥力F斥和引力F引的变化情况，实线表示分子间的斥力和引力的合力F变化情况．若把乙分子由静止释放，则下列关于乙分子的说法正确的是（）A．从r2到r0，分子势能一直减小B．从r2到r0，分子势能先减小后增加C．从r2到r0，分子势能先增加后减小D．从r2到r1做加速运动，从r1向r0做减速运动8．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（）A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴在运动过程中的电势能将减少D．电容器的电容减小，极板带电量将减小9．如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（）A．物体M一定受到4个力B．物体N可能受到4个力C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力D．物体M与N之间一定有摩擦力10．据新华社2015年11月2日上海电，我国自主发射的火星探测器将在第17届中国国际工业博览会上首次公开亮相，火星是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在2015年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展．若火星可视为均匀球体，其表面的重力加速度为g，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．火星的平均密度为B．火星的同步卫星距火星表面的高度为﹣RC．火星的第一宇宙速度为2D．火星的同步卫星运行的角速度为11．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g．则（）A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg12．如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．能正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．二、实验题13．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上B 处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=mm．（2）下列实验要求不必要的是（填选项前字母）．A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使A位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调节水平D．应使细线与气垫导轨平行（3）改变钩码的质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出图象（填“t﹣F”“t2﹣F”“﹣F”或“﹣F”），若增大滑块的质量，则该图象的斜率将（填“增大”“减小”或“不变”），若增大滑块释放处到光电门的距离，则该图象的斜率将（填“增大”“减小”或“不变”）．14．为了描绘标有“3V，0.4W”的小灯泡的伏安特性曲线，要求灯泡电压能从零开始变化．所给器材如下：A．电流表（0～200mA，内阻0.5Ω）；B．电流表（0～0.6A，内阻0.01Ω）；C．电压表（0～3V，内阻5kΩ）；D．电压表（0～15V，内阻50kΩ）；E．滑动变阻器（0～10Ω，0.5A）；F．滑动变阻器（0～1kΩ，0.1A）；G．电源（3V），电键一个，导线若干．（1）实验中所用的电流表应选，电压表应选，滑动变阻器应选．（填前面的序号）（2）要求电压从0开始测量并减小实验误差，应选甲、乙、丙、丁中的哪一个电路图．测出的电阻值比真实值偏（选填“大”或“小”）．三、计算题（共42分）15．（8分）甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；（2）乙车追上甲车所用的时间．16．（10分）如图所示，内壁光滑长度为4l、横截面积为S的汽缸A、B，A水平、B竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27℃、大气压为p0的环境中，活塞C、D的质量及厚度均忽略不计．原长3l、劲度系数的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O点．开始活塞D距汽缸B的底部3l．后在D上放一质量为的物体．求：（1）稳定后活塞D下降的距离；（2）改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，则气体的温度应变为多少？17．（12分）如图所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，MN为电场的理想边界，场强大小为E1，ON=d．在第二象限内充满一个沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2．电子从y轴上的A点以初速度v0沿x轴负方向射入第二象限区域，它到达的最左端为图中的B点，之后返回第一象限，且从MN上的P点离开．已知A点坐标为（0，h）．电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：（1）电子从A点到B点所用的时间；（2）P点的坐标；（3）电子经过x轴时离坐标原点O的距离．18．（12分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B 为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一道向上运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）．试求：（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；（2）A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，试问：v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？2016-2017学年安徽省淮北一中高三（上）第四次模拟物理试卷（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（2015•奉贤区二模）如图所示，光滑小球放置在半球面的底端，竖直放置的挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动（始终未脱离球面）的过程中，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况正确的是（）A．F增大，F N减小B．F减小，F N增大C．F减小，F N减小D．F增大，F N增大【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】对小球受力分析，受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力，根据平衡条件列式求解．【解答】解：对小球受力分析，受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力，如图根据平衡条件解得F=mgtanθ由于θ不断增加，故F增大、F N增大；故选：D．【点评】本题关键是画出受力图，根据平衡条件求解出两个弹力的表达式进行分析讨论．2．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m锁定，t=0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t=0时的速度图线的切线，已知滑块质量m=2.0kg，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A．滑块被释放后，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动B．弹簧恢复原长时，滑块速度最大C．弹簧的劲度系数k=175 N/mD．该过程中滑块的最大加速度为35 m/s2【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．【分析】根据速度图象的物理意义分析运动情况；从速度时间图象得到滑块脱离弹簧后减速滑行时的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解摩擦力大小；从速度时间图象得到滑块刚释放时的加速度，即最大加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解弹簧的劲度系数．【解答】解：AB、根据图线的斜率表示加速度，可知滑块被释放后，先做加速度逐渐减小的加速直线运动，弹簧弹力与摩擦力相等时速度最大，此时加速度为零，随后加速度反向增加，最后做匀速直线运动．所以AB错误；CD、从题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小a1=，由牛顿第二定律得摩擦力大小为：f=μmg=ma1=2×5N=10N；刚释放时滑块的加速度为：a2=，此时物块的加速度最大，所以D错误；由牛顿第二定律得：kx﹣f=ma2代入数据解得：k=175 N/m，所以C正确；故选：C．【点评】本题关键从速度世间图象得到滑块刚释放和脱离弹簧时的加速度大小，然后根据牛顿第二定律列式分析求解；对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提．3．如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出后，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．小球a、b在空中飞行的时间之比为2：1B．小球a、b抛出时的初速度大小之比为2：1C．小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4：1D．小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之比为1：1【考点】平抛运动．【分析】根据下落的高度求出平抛运动的时间之比，结合水平位移和时间求出初速度之比，根据动能定理求出小球到达斜面底端时的动能之比．抓住速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，求出两球的速度方向与斜面的夹角关系．【解答】解：A、因为两球下落的高度之比为2：1，根据h=得，t=，高度之比为2：1，则时间之比为：1，故A错误．B、两球的水平位移之比为2：1，时间之比为：1，根据知，初速度之比为，故B错误．C、根据动能定理可知，到达斜面底端时的动能之比E Ka：E kb==2：1，故C错误．D、小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故D正确．故选：D．【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．4．如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度w匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，A与B 间的动摩擦因数也为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（）A．B对A的摩擦力有可能为3μmgB．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力C．转台的角速度ω有可能恰好等于D．若角速度ω再在题干所述原基础上缓慢增大，A与B间将最先发生相对滑动【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．【分析】分别对A、AB整体、C受力分析，根据合力提供向心力，求出转台角速度的临界值．结合牛顿第二定律求出A与B间的摩擦力最大值．【解答】解：A、对AB整体，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g…①对物体C，有：mω2（1.5r）≤μmg…②对物体A，有：3mω2r≤μ（3m）g…③联立①②③解得：ω≤，即满足不发生相对滑动，转台的角速度ω≤，可知A与B间的静摩擦力最大值f m=，故A错误，故C正确．B、由于A与C转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力有m×1.5rω2＜3mrω2，即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力，故B错误；D、由A选项分析可知，最先发生相对滑动的是物块C，故D错误．故选：C．【点评】本题关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析是关键．5．如图所示为氢原子的能级示意图，那么对氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征认识正确的是（）A．处于基态的氢原子可以吸收14eV的光子使电子电离B．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出4种不同频率的光子C．一群处于n=2能级的氢原子吸收2eV的光子可以跃迁到n=3能级D．用能量为10.3eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态【考点】氢原子的能级公式和跃迁．【分析】当吸收的能量大于无穷远处能量与基态的能量差，则电子会发生电离；根据数学组合公式得出辐射不同频率光子的种数；当吸收的能量等于两能级间的能级差，该光子才能被吸收．【解答】解：A、基态氢原子的能量为﹣13.6eV，吸收14eV的光子能量可以发生电离，故A正确．B、根据=3知，一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出3种不同频率的光子，故B错误．C、n=2和n=3间的能级差为1.89eV，吸收2eV的光子不能被吸收，不会发生跃迁，故C错误．D、10.3eV的能量不等于激发态能量与基态的能量差，则该光子能量不能被吸收而发生跃迁，故D错误．故选：A．【点评】解决本题的关键知道什么是电离，以及能级的跃迁满足hv=E m﹣E n，注意吸收光子是向高能级跃迁，释放光子是向低能级跃迁，同时掌握吸收或释放能量要正好等于能级之差．6．静电场在x轴上的场强分量E x随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）A．在b和d处电势能相等B．由a运动到c的过程中电势能增大C．由b运动到d的过程中电场力不做功D．由a运动到d的过程中x方向电场力先增大后减小【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．【分析】由图可以看出在0﹣a处场强为正，a﹣+∞处场强为负方向，沿着电场线的方向电势降低，对于负电荷而言电势降低则电势能增加．【解答】解：A、b﹣c处场强为x轴负方向，则从b到d处逆着电场线方向移动，电势升高，负电荷在d处电势能较小，故A错误；B、a﹣c处场强为x轴负方向，则从a到c处逆着电场线方向移动，电势升高，负电荷在c处电势能较小，B错误；C、由b运动到d的过程，受到的电场力沿x轴正方向，位移也沿x轴正方向，故做正功，故C错误；D、由a运动到d的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故D正确；故选：D．【点评】本题考查从图象获取信息的能力，另外U=Ed，所以E﹣x图象组成图形的面积还可以表示电势差．7．如图所示，甲分子固定在坐标原点O上，乙分子位于r轴上距原点r2的位置．虚线分别表示分子间斥力F斥和引力F引的变化情况，实线表示分子间的斥力和引力的合力F变化情况．若把乙分子由静止释放，则下列关于乙分子的说法正确的是（）A．从r2到r0，分子势能一直减小B．从r2到r0，分子势能先减小后增加C．从r2到r0，分子势能先增加后减小D．从r2到r1做加速运动，从r1向r0做减速运动【考点】分子势能；分子间的相互作用力．【分析】根据分子间作用力随距离的变化而变化规律可明确分子力的变化；根据加速度与速度关系进行分析，明确加速度与速度同向加速，力做正功，反向减速，力做负功．【解答】解：A、从r2到r0，分子力为引力，运动方向与力同向，故分子力一直做正功；故分子势能一直减小；故A正确，BC错误D、从r2到r1以及r1向r0运动过程中分子力均为引力，与运动方向同向，故分子一直做加速运动；故D错误；故选：A．【点评】本题考查分子力的特点以及分子力与分子势能间的关系，要注意明确在距离为r0时分子力为零，由无限远向r0运动时分子力为引力，分子力做正功；而由r0继续靠近时分子力为斥力，分子力做负功．8．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（）A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴在运动过程中的电势能将减少D．电容器的电容减小，极板带电量将减小【考点】电容器的动态分析．【分析】将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，电容器两板间电压不变，根据E=分析板间场强的变化，判断电场力变化，确定油滴运动情况．由U=Ed分析P点与下极板间电势差如何变化，即能分析P点电势的变化和油滴电势能的变化．【解答】解：A、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E=得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动．故A错误．B、场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低．故B正确．C、由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，则油滴的电势能将增加．故C错误．D、根据Q=UC，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，故D正确；故选：BD．【点评】本题运用E=分析板间场强的变化，判断油滴如何运动．运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化．9．如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（）A．物体M一定受到4个力B．物体N可能受到4个力C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力D．物体M与N之间一定有摩擦力【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【分析】M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，分别对MN整体、M、N进行受力分析，即可求解．【解答】解：M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对N进行受力分析，得：N受到重力，M对N的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M对N 向上的静摩擦力，则N也给M一个沿斜面向下的静摩擦力，再对M进行受力分析，得：M受到重力、推力F、N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静动摩擦力，一共4个力，故AD正确，BC错误故选：AD【点评】本题主要考查了同学们受力分析的能力，注意整体法和隔离法的应用．10．据新华社2015年11月2日上海电，我国自主发射的火星探测器将在第17届中国国际工业博览会上首次公开亮相，火星是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在2015年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展．若火星可视为均匀球体，其表面的重力加速度为g，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．火星的平均密度为B．火星的同步卫星距火星表面的高度为﹣RC．火星的第一宇宙速度为2D．火星的同步卫星运行的角速度为【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据万有引力等于重力求出火星的质量，结合火星的体积求出火星的密度；根据万有引力提供向心力求出火星同步卫星的轨道半径，从而得出距离火星表面的高度；根据万有引力提供向心力求近地卫星的速度即第一宇宙速度；火星的同步卫星运行的角速度等于火星自转的角速度【解答】解：A、在火星表面，对质量为m的物体由和，可得：，选项A正确；B、设火星的同步卫星距火星表面的高度为h，同步卫星的周期等于火星的自转周期T，则，可得：，选项B正确；C、设火星的第一宇宙速度为v，由，可知：，选项C错误；D、火星的同步卫星运行的角速度等于火星自转的角速度，则，选项D 错误；故选：AB【点评】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．11．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g．则（）A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【考点】功能关系．【分析】a、b组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过b的动能变化，判断轻杆对b的做功情况．根据系统机械能守恒求出a球运动到最低点时的速度大小．【解答】解：A、当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功．故A错误．B、a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：m A gh=m A v A2，解得：v A=．故B正确．C、b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，故C错误；D、a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，故D正确；故选：BD．【点评】解决本题的关键知道a、b组成的系统机械能守恒，以及知道当a的机械能最小时，b的动能最大．12．如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．能正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）。