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高三数学复习试卷讲评课的有效教学

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高三数学复习试卷讲评课的“有效教学”

太仓市明德高中 何志衔 215400

1．问题的提出 在高三复习阶段,由于考试频繁,因此试卷讲评比较多,不同的讲评方式,有着不同的教学效果, 所以试卷讲评课对学生的影响是非常大的。究竟老师应采用什么样的方式讲评,学生才欢迎呢？笔者为此对高三数学试卷讲评课中教师的通常做法和学生的想法进行了调查分析,并结合本校学生的实际情况进行了一些有益的探索。 2．问题的分析

2.1 对教师现状分析 现阶段比较多的教师在讲评时会存在一个错误观点: 怕学生弄不懂,怕时间不够用,往往就讲得多、讲得细,不管学生已懂还是没懂,不管学生喜欢听还是不喜欢听,都要从头到尾讲一遍,这样使得一部分学生不满意是自然的。 2.2 对学生现状分析 同学们普遍要求老师突出重点的讲,要多传授解题方法和技巧,特别是解答题要多引导学生找出解题突破口,并要其帮助归纳总结。对于学生出现的普遍性错误,应帮助学生分析发生错误的原因。有的学生还要求老师发试卷后,有一段自我消化整理的时间,因为很多失分题可能是由于当时粗心或时间关系等原因引起的,这些题目在考试一结束就会恍然大悟。有一些问题可能还有个别地方不开窍, 其实只要用别人试卷一对照或与旁边同学稍微讨论一下就能弄明白。这部分题都不要花多少时间, 也不要老师去多讲,让学生自己去做行了。 3．问题的对策——“诊议评辅”教学活动模式 经过长期的教学和探讨,笔者尝试了一种创新型的讲评模式——“诊议评辅”教学活动模式,此模式较好地满足不同层次学生的需要,其程序如下: 3.1 诊——学生自我诊断 一道试题, 学生为什么会答错，原因是错综复杂的。可能是知识记忆不牢；可能是读题、审题不清,误解了题意；可能是分析能力低下,抓不住关键条件；还可能是由于表达不准确、计算失误等。这些原因,只有学生自己才最清楚错答的真正原因。所以,讲评前,老师可以编制学生“自我诊断表”, 指导学生进行自我诊断。 自我诊断表主要包含以下内容: ① 应得分与实得分 “应得分”不是试卷上的满分,而是学生根据自身的情况判断,完全有把握得到的分数。不少学生在应得分与实得分之间存在较大距离,表现出考试过程中的心理焦虑、解题时粗枝大叶等不良习惯等非智力因素,是影响考试成绩的不可忽视的因素。 通过这种诊断,既让学生看到自己可能达到的目标,又增强了克服不良习惯、养成良好素质的自觉性。 ② 知识点得分统计 每一知识点对应试题的题号由老师给出然后由学生根据自己答卷情况进行填写： 例如: 2011年第一次苏州模拟考试文科的知识点归类如下： 知识板块 题号 分值 平均得分 个人得分 集合与常用逻辑用语 1、 5 4.1 函数与导数 5、6、14、19 31 14.6 立体几何 16 14 11.1 平面解析几何 2、9、12、18 31 11.3 算法初步 8 5 3.8 概率与统计 7 5 4.2 平面向量与三角函数 3、13、15 25 15.8 数列 11、20 21 8.1 推理与证明 10 5 3.9 复数 4 5 4.6 坐标系与参数方程 28 15.6 几何证明选讲 15 不等式选讲 17 这种统计的目的在于诊断学生个体在学习中的薄弱环节,明确下一阶段的努力方向。 ③ 错因分析 学生对第一印象是很深刻的，要转变他们的想法，并不容易，所以通过自我分析，让学生自我纠正，效果明显。 学生填好“自我诊断表”后,由教师收回,认真批阅,针对具体情况写出简短评语或做个别指导。 指导学生进行自我诊断具有特殊重要的意义。它具有自我反馈、自我激励、自我导向的功能,是端正学习态度, 改进学习方法,提高学习效率的重要途径,也是形成自学能力的重要性因素。 3.2 议——师生讨论 在学生完成自查后,上课时,就可组织学生讨论。一般分两步进行: 先交换试卷互查,后相互讨论。 讨论通常按座位前后左右相邻的4人为一个学习小组,主要做以下几项工作：对答案、查过程、议差异、问疑难。 通过讨论,不仅知道答题的对错、解题方法上的差异,同时还对答题过程中的一些答题技巧都可以通过交流得到提高,使一部分学生由不会考试到会考试,解题过程由繁锁到简单、优化,因而会收到一些意想不到的效果。学生讨论一般安排10到15分钟。 3.3 评——试卷讲评（最好借用多媒体） 在完成自查和互查之后,教师就可以讲评试卷了。在讲评时，我一般遵循如下的讲评模式： 填空题的讲评模式： 首先指出本小题的考查目标，然后是答卷分析，最后是讲评和变式训练. 例1 在区间0,1上任取两个数,ab，方程220xaxb的两根均为实数的概率为 考查目标 主要考查一元二次方程有实根的判定与几何概型的基本概念，以及数形结合思想。 答卷分析 平均分：2.64 难度：0.53 变式训练 如右图1的矩形，长为5，宽为2. 在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗。则我们可以估计出阴影部分的面积为 。

图1 解答题的讲评模式： 首先指出本小题的考查目标；然后是答卷分析；最后指出典型错误和介绍多种解法。 例2如图2所示，在边长为12的正方形11AAAA中，点,BC在线段AA上，且3AB，4BC，作1BB//1AA，分别交11AA、1AA于点1B、P，作1CC//1AA，分别交11AA、1AA于点1C、Q，将该正方形沿1BB、1CC折叠，使得1

AA



与1AA重合，构成如图3所示的三棱柱111ABCABC。 （1）在三棱柱111ABCABC中，求证：AB平面11BCCB； （2）求平面APQ将三棱柱111ABCABC分成上、下两部分几何体的体积之比； （3）在三棱柱111ABCABC中，求直线AP与直线1AQ所成角的余弦值。 考查目标 主要考查空间几何体中线、面的位置关系，考查空间想象能力和运算求解能力。 答卷分析 平均分：6.43 难度：0.46 典型错误 第(1)问典型错误： ① 判定直线与平面垂直的依据出错，主要有： 如：仅由11,BBCCBCBCAB面，或仅由1111,BBCCBBBBAB面，就推出11BBCCAB面；又如：仅由ABCABABCBBCC面面面,11，就推出11BBCCAB面。

② 在没有证明BCAB，ABCBB面1的情况下，就直接以1,,BBBCBA所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，再用坐标法得出0,01BBABBCAB后，推出BCAB，1BBAB，犯了逻辑上的错误。 第(2)问典型错误： ① 体积公式记错，主要有：2431111hSVABCCBAABC；42hSVABCABCQ ② 误将下部分几何体BCQPA看作是三棱锥ABCQ，不会变换底面。 ③ 分割几何体的方式与公式出错，主要有： 122PBCABCQPAVV；3424101111111APAQCBAQAPQCBAVVV

第(3)问典型错误： ① 建系不规范，如没有任何文字叙述和标出箭头。 ② 没有对“直线AP和QA1所成角”下结论或者下错结论，如51。 本题别解 第(1)问主要别解： 先由BBCABBCBBABBB,,11，得出ABCBB面1，又111BBCCBB面，得出ABCBBCC面面11，

PQA BCA

1B1C

1A

1A

图2 A BC1B1C1APQ图3 再由5,4,3ACBCAB，得出BCAB，从而得证。 第(2)问主要别解： ① 将几何体四棱锥BCQPA分割为两个三棱锥ABCQ和BPQA来计算。 ② 将几何体四棱锥BCQPA分割为两个三棱锥ABCP和PQCA来计算。 ③ 将上部分几何体APQCBA111分割为一个三棱柱QBACBA22111和一个四棱锥22AAPBQ来计算。 ④ 将上部分几何体APQCBA111分割为一个三棱锥111CBAQ和一个四棱锥PAB11AQ来计算。 第(3)问主要别解：传统方法 高三的试卷讲评课应具有综合性，不要“就题论题”，需要“借题发挥”，由“一个及一类”的学习，掌握相似类型的做题技能、技巧，构建有序的知识体系，使学生能触类旁通，举一反三。 3.4 辅——个别辅导 由于这种讲评课不是每道题都去详细地讲,因而还可能有少数学生对部分题目没有弄懂,这就需要老师通过个别辅导来解决。这部分学生,往往是基础相对较差的学生,他们常常有自卑心理,不愿与他人交换试卷互查和参与讨论,听课又往往跟不上节奏,久而久之,就会失去学习的信心。因此对这些学生,教师应给予更多的关心,教师可主动寻问这些学生,问他们还有什么疑问,并及时耐心解答。还要求他们每人准备一个“错题本”,专门记录曾经做错了的题,包括错在哪里？如何正确求解等等,便于今后回过头再看,避免再犯类似的错误。同时还要鼓励这些学生,让他们真正感觉到教师的关爱, 树立起搞好学习、考出好成绩的勇气。个别辅导既可以在试卷讲评完之后进行,也可以在课外进行。 4. 效果分析与评价 运用“诊议评辅”讲评课教学模式进行一段时间后,对讲评课后的教学效果进行了4次问卷调查, 统计结果见下表: 第一次 第二次 第三次 第四次 平均 考试得分 55.3 61.2 65.7 64.5 61.7 试卷独立更正后得分 62.5 69.4 75.6 73.9 70.4 通过讨论后得分 78.9 81.5 81.4 84.7 81.6 听教师讲评后得分 86.5 89.2 92.5 96.3 91.1 从统计结果来看,发卷后通过学生自己更正,可以使成绩提高近9分,通过讨论后又可提高近11.2分,通过老师讲评后还可提高近9.5分,最后极个别同学还存在的问题通过老师的个别辅导即可解决。由此可见,“诊议评辅”讲评课教学模式是比较适合学生学习实际的。 总之,课堂教学模式的改革是一种永无止境的探索和研究活动,只要把课堂还给学生,让学生参与课堂教学,使学生真正成为课堂的主人,就能较好地发挥学生的主观能动性,活跃课堂气氛,激发学生学习兴趣,教与学就能产生较好的合拍共振,教与学就能真正落到实处。

【参考文献】 [1] 曹一鸣 当代数学教学模式的发展趋势 《中学数学教学参考》 2001.11

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高三试卷讲评课的一些有效做法(傅宏伟)

高三试卷讲评课的一些有效做法(傅宏伟)

高三试卷讲评课的一些有效做法上海南汇中学数学组傅宏伟进入高三，常规的课堂教学无非是复习加试卷讲评。

实践证明，要想取得好的教学效果，还真得在这两方面下功夫。

在听了其他老师的试卷讲评课后，结合自己的体会，这里仅就在试卷讲评过程中的一些做法作一简要阐述。

主要包括这样几个方面：（1）试卷讲评前，教师一定要做好充分的案头工作，如统计好每道题的得分率，对试卷中学生出现的典型错误要加以梳理并着重讲评，必要时与其他班级作一下交流，交流的好处在于了解自己在复习时哪些方面做得相对比较好，哪些方面还存在不足，以便及时跟进，这样讲评时会更有侧重点和针对性，效果较好。

（2）要着重提炼重要的数学思想和数学方法。

如观察与实验、归纳与演绎、分析与综合、抽象与概括、转化与化归等数学思想以及数形结合、分类讨论、一般化与特殊化、模型化与具体化、联想与猜测等重要的数学方法要在平时的教学中循序渐进地、不知不觉地融入到学生的头脑中，使学生学会用数学思想分析问题，用数学方法解决问题。

只有学生真正掌握了解决问题的途径与方法，他们的解题能力才能得到有效提高。

（3）一题多解和多题一解永远是试卷讲评课上一道亮丽的风景。

随着知识的逐步积累，学生已不再满足仅仅把题目做出来，他们会有越来越多的想法，会尝试用更多更好的方法去解决，或许一题多解容易吸引学生的注意力，引起大家的共鸣，而事实上多题一解更考验学生的归纳、梳理、总结等能力，也对我们教师提出更高的要求，我们必须要在这方面引导好学生，充分激发学生的求知欲和创造欲。

（4）试卷讲评课其实也是学生获取满足与成就感的平台。

试卷讲评时，不少优秀的学生经常会有奇思妙想迸发出来，经常会有令人赞叹的解决方案呈现。

有些在试卷上已有表现，有的则是灵感凸现，是突然想出来的。

作为教师要充分鼓励学生的积极性，给学生搭好表现的舞台，尽可能的让他们的想法展示出来，最好的做法就是让学生上前来讲、来演示，可以想象，在这一过程中，会有争辩、质疑和反思，也许是同学和同学之间、也许是同学和老师之间，思维的碰撞不可避免，但也就是在这样的思维碰撞中，大家的思路更开阔了，思维更活跃了，解决问题的方法更多了，我们何乐而不为呢？（5）让学生学会“品题”。

高三数学试卷评讲课教案

高三数学试卷评讲课教案

课时：1课时年级：高三教材：《普通高中数学课程标准》教学目标：1. 让学生了解试卷的整体情况，掌握试卷的难易程度和考查知识点。

2. 通过对错题的分析，帮助学生找出解题过程中的不足，提高解题能力。

3. 培养学生的合作交流能力，让学生在讨论中共同进步。

教学重点：1. 试卷的整体情况分析。

2. 错题分析及解题技巧讲解。

教学难点：1. 学生对错题的分析能力。

2. 解题技巧的掌握。

教学过程：一、导入1. 教师简要介绍本次试卷的难易程度和考查知识点。

2. 引导学生回顾解题过程，思考哪些题目有疑问。

二、试卷整体情况分析1. 分析试卷的难易程度，指出学生在哪些方面存在不足。

2. 总结试卷的考查知识点，帮助学生梳理知识体系。

三、错题分析1. 学生分组讨论，分析错题原因，找出解题过程中的不足。

2. 各小组代表分享讨论结果，教师点评并总结。

四、解题技巧讲解1. 针对试卷中的典型错题，讲解相应的解题技巧。

2. 学生跟随教师练习，巩固解题方法。

五、课堂小结1. 教师总结本次课的重点内容，强调解题技巧的重要性。

2. 学生分享学习心得，提出疑问。

六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 复习错题，总结解题方法。

教学反思：本节课通过试卷评讲，帮助学生找出解题过程中的不足，提高解题能力。

在教学过程中，应注意以下几点：1. 注重错题分析，引导学生从不同角度思考问题。

2. 讲解解题技巧时，要结合实际例题，让学生更容易理解和掌握。

3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作交流能力。

通过本次试卷评讲，希望学生能够查漏补缺，提高数学成绩，为高考做好准备。

高三数学卷子评讲教案

高三数学卷子评讲教案

高三数学卷子评讲教案教案标题：高三数学卷子评讲教案教学目标：1. 帮助学生全面了解高三数学卷子评讲的目的和意义；2. 提供学生有效的评讲方法和技巧，帮助他们提高数学解题能力；3. 培养学生的批判性思维和解题思路，培养他们对数学问题的分析和解决能力。

教学准备：1. 高三数学卷子的评讲材料；2. 相关的教学资源和参考书籍；3. 讲台、黑板、投影仪等教学工具。

教学步骤：1. 导入（5分钟）- 引导学生回顾上一次数学卷子的评讲过程，并了解评讲的目的和意义；- 提出本次评讲的目标是帮助学生提高解题能力，并培养他们的批判性思维。

2. 分析评讲材料（10分钟）- 分发高三数学卷子的评讲材料给学生，并让他们阅读和分析；- 引导学生从整体和细节两个方面分析评讲材料，了解其中的难点和易错点。

3. 解题思路讲解（15分钟）- 选择一到两个难点题目进行解题思路的讲解；- 引导学生分析解题过程中的关键步骤和思维方法；- 提供解题技巧和方法，帮助学生更好地理解和解决类似的问题。

4. 学生互评（15分钟）- 将学生分成小组，让他们互相评价和讨论自己的解题过程；- 引导学生提出建设性的意见和改进方案，帮助他们发现和纠正解题中的错误和不足。

5. 教师点评（10分钟）- 教师对学生的解题过程进行点评，指出他们的优点和不足之处；- 鼓励学生在解题过程中勇于提问和探索，培养他们的数学思维能力。

6. 总结（5分钟）- 总结本次评讲的收获和体会；- 引导学生思考如何在今后的学习中更好地应用所学的解题方法和思路。

教学延伸：1. 鼓励学生自主学习和解题，提供更多的数学题目和解题材料，让学生不断练习和巩固所学的知识和技巧；2. 组织数学竞赛和讨论活动，激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的团队合作和竞争意识；3. 鼓励学生参加数学辅导班和培训课程，提供更多的学习资源和机会，帮助他们进一步提高数学解题能力。

教学反思：通过本次教案的设计和实施，学生在数学卷子评讲过程中得到了有效的指导和帮助。

高三数学试卷分析讲评课

高三数学试卷分析讲评课

一、教学目标1. 分析学生试卷中普遍存在的问题，归纳整理知识上的不足和答题方法、答题思路上的欠缺。

2. 强化基础知识，提高解题能力，培养严谨的学习态度。

3. 帮助学生查漏补缺，提升数学核心素养。

二、教学重点1. 教师根据学生试卷中较为普遍的问题，归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、答题思路上的欠缺。

2. 要求学生课前独立订正试卷，自己查漏补缺，最后确定自己不能解决的问题。

三、教学过程（一）基本情况分析1. 分析班级学生整体成绩，了解优、中、差三个层次学生的试卷情况。

2. 分析试卷中的题型分布、知识点分布，找出试卷中的易错题、难题。

（二）试卷整体分析1. 分析试卷的形式与平常要求是否一致，了解试卷的难度系数。

2. 分析试卷的知识点分布，评估基础知识、知识的应用安排是否合理。

（三）重点题目分析及知识拓展1. 分析学生答题中存在的问题，如审题不清、解题方法不当等。

2. 对重点题目进行详细讲解，帮助学生掌握解题思路和方法。

3. 结合题目，拓展相关知识点，提高学生的数学素养。

（四）学生互动环节1. 邀请学生在黑板上展示自己的解题过程，教师点评并给出建议。

2. 针对学生存在的问题，进行小组讨论，共同解决难题。

（五）总结与反思1. 总结本次讲评课的主要内容和收获，强调重点知识点的掌握。

2. 引导学生反思自己在学习过程中存在的问题，提出改进措施。

四、教学评价1. 通过课堂提问、学生展示、小组讨论等方式，了解学生对知识点的掌握程度。

2. 关注学生在课堂上的参与度，评价学生的学习态度和合作精神。

五、课后作业1. 学生独立完成课后作业，巩固所学知识。

2. 教师批改作业，了解学生的掌握情况，针对问题进行个别辅导。

本次高三数学试卷分析讲评课旨在帮助学生查漏补缺，提高解题能力，为高考做好充分准备。

教师应关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。

同时，教师应注重课堂互动，营造良好的学习氛围，提高课堂教学效果。