江苏省姜堰区2018届九年级上学期期末考试数学试题(附答案)$832106

九年级数学上册期末考试试卷附答案一、选择题(每小题3分，共36分)1.(3分)一元二次方程：x²-6x-6-0| 配方后化为( )A. (x-3)²-15B. (x-3)²-3C. (x+3)²-15D. (x+3)²-32.(3分) 抛物线y=2(x-3)²+4 顶点坐标是( )A.(3,4)B. (-3, 4)C. (3, -4)D. (2, 4)3.(3分) 如图,⊙O的直径AB=8,点C 在⊙O上, ∠ABC=30°,则 AC 的长是( )A. 2B.2√2C,2√3D.44.(3分) 在 Rt△ABC中,∠C -90°, AB -4, AC-1,则cosB 的值为( )A.√154B.14C.√1515D.4√1717 5.(3分) 下列命题为真命题的是( )A.三点确定一个圆B.度数相等的弧是等弧C.直径是圆中最长的弦D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等6.(3分)如图所示，为测量出一垂直水平地面的某建筑物AB 的高度， 一测量人员在该建筑物附近C 处，测得建筑物顶端A 处的仰角大小为45°，随后沿直线BC 向前走了 100米后到达 D 处，在D 处测得A 处的仰角大小为30°，则建筑物AB 的高度约为( )米.(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： √2≈1.41,√3≈1.73)A. 136B. 137C. 138D. 1397.(3分) 反比例函数 y −图象上三个点的坐标为(x ₁,y ₁).(x ₂,y ₂).(x ₂,y ₃).若 x ₁<0<x ₂<x ₃.则 y ₁,y ₂,y ₂的大小关系是( )A. y ₁<y ₂<y ₂B. y ₂<y ₁<y ₂C. y ₂<y ₂<y ₁D. y ₁<y ₂<y ₂8. (3分) 函数 y=ax²+bx+c 的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax²+bx+c -3-0| 的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B. 有两个异号实数根C.有两个相等实数根D.无实数根9.(3分) 过三点A (2,2), B(6,2), C (4,5)的圆的圆心坐标为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形A.y −3xB.y −4xC.y −5xD.y −6x 12.(3分) 如图所示, 抛物线 y=ax²+bx+c|的顶点为B(-1,3),与x 轴的交点A 在点(-3,0)和(-2,0)之间, 以下结论:①b²-4ac-0: ②a+b+c>0: ③2a -b-0: ④c -a-3A.(4,176)B. (4. 3)C.(5,176)D. (5. 3) 10.(3分)在△ABC中,若 cosA =√22,tanB =√3,则这个三角形一定是( )11.(3分)如图,正方形ABCD 的边长为5.点A 的坐标为(-4.0),点B 在y 轴上,若反比例函数y= k x(k ≠0)的图象过点C ，则该反比例函数的表达式为( )其中正确的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(每小题4分，共24分)13.(4分)若抛物线y=x²-6x+m 与x轴没有交点，则m的取值范围是 .14.(4分)如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为 m.15.(4分)如图,O 是坐标原点,菱形OABC的顶点A 的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=k(x<x0)的图象经过顶点B，则k的值为 .16.(4分) 将如图所示的抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是 .17.(4分)如图,点A、B、C是圆 O上的三点,且四边形ABCO 是平行四边形,OF⊥OC 交圆O于点F.则∠BAF= .(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式.(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元?(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，间该厂资金紧张期共有几个月?25.(10分)如图,已知抛物线的顶点为A (1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、 D两点，点P是x轴上的一个动点.(1)求此抛物线的解析式：(2)求C、D两点坐标及△BCD的面积:(3)若点P在x轴上方的抛物线上，满足求点P的坐标。

2017/2018学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷．2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.） 1． 一元二次方程24x -＝0的解是 ························································· 【 ▲ 】A ．x ＝2B ．x ＝－2C ．x＝D ．x ＝±22． △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝5，则sin A 的值是 ························ 【 ▲ 】A ．513B ．1213C ．512D ．1353． 二次函数y ＝2(x －1)2＋3的图像的顶点坐标是 ····································· 【 ▲ 】A ．（1，－3）B ．（－1，3）C ．（1，3）D ．（－1，－3）4． 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：℃）：－1，－3，－1，5．下列结论错误的是 ······················· 【 ▲ 】 A ．平均数是0B ．中位数是－1C ．众数是－1D ．方差是65． 如图，扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为 ················································································ 【 ▲ 】 A ．12BCD．6． 如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 上的点，AD 与BE 相交于点G ，若AG ∶GD＝4∶1，BD ∶DC ＝2∶3，则EC ∶AE 的值是 ······································· 【 ▲ 】A ．58B ．23C ．34D ．57二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）（第6题图）C D EGA（第5题图）ABO学校 班级 考号 姓名…………………………………………密………………………………………封……………………………线……………………………………7． 已知一组数据：1，0，－5，7，－4，5，13，这组数据的极差是 ▲ ．8． 一个不透明的袋子中装有2个蓝球，3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是 ▲ ．9． 若x 1，x 2是一元二次方程3x 2－x －3＝0的两根，则x 1＋x 2的值是 ▲ ．10．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ．11．在阳光下，身高1.7 m 的小明在地面上的影长为3 m ，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为15 m ，则旗杆的高度为 ▲ m ．12．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠A ＝35°，∠C ＝26°，则∠B ＝ ▲ °．13．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴交于O ，A 两点，点A 的坐标为（6，0），⊙P，则点P 的坐标为 ▲ ． 14．如图，在直角坐标系中，△OAB 和△OCD 是位似图形，O 为位似中心，若A 点的坐标为（1，1），B 点的坐标为（2，1），C 点的坐标为（3，3），那么点D 的坐标是 ▲ ． 15．二次函数y ＝2ax bx c ++（a ≠0）的自变量x 与函数y 的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②当x ＞－3时，y 随x 的增大而增大；③二次函数的最小值是－2；④抛物线的对称轴是直线x ＝52-，其中正确结论的序号是▲ ．16．如图，AB 是半径为1的半圆弧，△AOC 为等边三角形，点D 是 BC 上的一动点，当△COD 的面积最大时，则BD 2＝ ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 17．（本题满分8分）解方程． （1）x 2－3x －4＝0； （2）(1－2x )2＝2(2x －1)．（第12题图） CABO （第14题图）（第13题图） CDA BO （第16题图）18．（本题满分8分）计算：（1）21sin3045tan603︒︒+︒；（2）0112018()3tan303--+︒．19．（本题满分7分）关于x的一元二次方程x2－x－(m＋1)＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为满足（1）的最小整数，求此方程的根．20．（本题满分10分）为了庆祝新年的到来，某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为A（戏剧类）、B（小品类）、C（歌舞类）、D（其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）在扇形统计图中，m的值为▲；（2）补全条形统计图；（3）学校决定从本次汇演的D类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演．已知D 类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术的概率．21．（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°，OC∥AD，AD交BC 的延长线于D，AB交OC于E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AE＝CE＝4．求图中阴影部分的面积．类别1CDAB12%%m（第20题图）（第21题图）22．（本题满分9分）已知二次函数y ＝－x 2＋2x ．（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图像；（2）当y ＜0时，x 的取值范围是________________；（直接写出结果）（3）若将此图像沿x 轴向左平移3个单位，再沿y 轴向下平移1个单位，平移后图像所对应的函数关系式为________________．（直接写出结果）23．（本题满分10分）如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，∠DAC ＝∠B ，E 为AB 上一点． （1）求证：△CAD ∽△CBA ；（2）若BD ＝10，DC ＝8，求AC 的长；（3）在（2）的条件下，若DE ∥AC ，AE ＝4，求BE 的长．24．（本题满分7分）如图，在水平地面上有一幢房屋BC 与一棵树DE ，在地面观测点A处测得屋顶C 与树梢D 的仰角分别是45°与60°，∠CAD ＝60°，在屋顶C 处测得∠DCA ＝90°．若房屋的高BC ＝6米，求树高DE 的长度．（第23题图）C DEAB（第22题图）（第24题图）E25．（本题满分10分）某商品进价为每个10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，试解答下列问题：（1）直接写出该商品销售量y （个）与售价x （元）（12≤x ≤30）之间的函数关系式； （2）为了让利给顾客，并同时获得840元的利润，售价应定为多少元？ （3）当售价定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少元？26．（本题满分11分）将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转α度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB ′C ′，我们将这种变换记为[α，n ]．（1）如图①，对△ABC 作变换[58°得△AB ′C ′，则S △AB ′C ′∶S △ABC ＝________；直线BC 与直线B ′C ′所夹的锐角为_______度；（直接写出结果）（2）如图②，△ABC 中，∠BAC ＝30°，∠ACB ＝90°，对△ABC 作变换[α，n ]得△AB ′C ′，使点B 、C 、C ′在同一直线上，且四边形ABB ′C ′为矩形，求α和n 的值； （3）如图③，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝36°，BC ＝2，对△ABC 作变换[α，n ]得△AB ′C ′，变换后点B 、C 、B ′在同一直线上，且四边形ABB ′C ′为平行四边形，则n 的值为________．（直接写出结果）（第26题图）①CABC 'B '③AB C 'B '②CBC 'B 'A27．（本题满分12分）如图，二次函数y＝x2＋bx－3的图像与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C，且点B的坐标为（3，0），该二次函数图像与直线y＝2x－3交于C、D 两点，连接AD、BD．（1）b的值为________，点D的坐标为________；（直接写出结果）（2）点P是二次函数图像上的一点，连接AP、BP，若5S△ABP＝4S△ABD，求点P的坐标；（3）作直线BC，点M是直线BC下方二次函数图像上的一点，过点M作ME⊥BC于点E，作MF∥y轴交BC于点F，求△MEF周长的最大值．（第27题图）九年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共18分）二、填空题（每小题3分，共30分）7．18． 8．35． 9．13． 10．2100(1)x -＝81． 11．8.5．12．61°．13．（3，2）． 14．（6，3）． 15．④． 16．2三、解答题 17．（本题满分8分）（1）x 1＝4，x 2＝－1． ············································································ 4分 （2）x 1＝12，x 2＝32． ············································································ 8分 （说明：每对一个根给2分） 18．（本题满分8分）（1）1． ······························································································· 4分（2）2-······················································································ 8分 （说明：（1）中sin30°、cos45°、tan60°的值正确分别给1分，结果正确给1分；（2）中20180、11()3-、tan30°的值正确分别给1分，结果正确给1分）19．（本题满分7分）（1）由题意，得 []2(1)41(1)m --⨯⨯-+＞0． ············································ 2分 解得 m ＞54-． ··················································································· 4分 （2）m ＝－1． ······················································································ 5分 x 1＝0 ，x 2＝1． ···················································································· 7分 20．（本题满分10分） （1）32． ····························································································· 2分 （2）如图中阴影条形所示． ····································································· 4分（3）13． ··························································································· 10分21．（本题满分10分） （1）连接OA ． ∵AD ∥OC ，∴∠AOC ＋∠OAD ＝180°． ····································································· 1分 ∵∠AOC ＝2∠ABC ＝2×45°＝90°， ·························································· 2分 ∴∠OAD ＝90°． ··················································································· 3分 ∴OA ⊥AD ． ························································································ 4分 ∴AD 是⊙O 的切线． ············································································ 5分 （2）设⊙O 的半径为R ，则OA ＝R ，OE ＝R －4．在Rt △OAE 中，∵AO 2＋OE 2＝AE 2，∴R 2＋(R －4)2＝2． ····································································· 7分 解得R ＝6．（负值舍去） ········································································ 8分 ∴S 阴影＝S 扇形OAC －S △OAC ＝22901π663602⨯-⨯＝9π18-． ······························ 10分 22.（本题满分9分）（1）如图所示． ···················································································· 3分（说明：抛物线的顶点、与x 轴的两个交点位置正确分别给1分）（2）x ＜0或x ＞2． ················································································ 6分 （3）y ＝2(2)x -+． ·············································································· 9分 （说明：（2）中只写对一半，如x ＜0，给2分）类别123．（本题满分10分）（1）∵∠DAC ＝∠B ，∠ACD ＝∠BCA ， ···················································· 2分 ∴△CAD ∽△CBA ． ·············································································· 3分 （2）∵△CAD ∽△CBA ， ∴CD AC ＝CA BC ，即8AC ＝18AC． ································································ 5分 ∴AC ＝12．（舍去负值） ········································································· 7分 （3）∵DE ∥AC ，∴BE EA ＝BD DC ，即4BE ＝108． ································································ 9分 ∴BE ＝5． ·························································································· 10分 24．（本题满分7分）在Rt △ABC 中，∵∠CAB ＝45°，BC ＝6，∴AC ＝sin BC CAB ∠＝6sin 45︒＝ ························································· 2分在Rt △ACD 中，∵AC ＝CAD ＝60°，∴AD ＝cos ACCAD∠＝ ······················································ 4分在Rt △ADE 中，∵AD ＝EAD ＝60°，∴DE ＝AD ·sin ∠EAD ＝sin60°＝（m ）． ·································· 6分答：树DE 的高为米． ·································································· 7分 25．（本题满分10分）（1）设售价为x 元时，销售量为y 个．根据题意，得 y ＝180－10(x －12)＝－10x ＋300（12≤x ≤30）． ········································· 2分 （2）由题意，得 (x －10)·y ＝－10x 2＋400x －3000＝840． ···························· 4分 解得 x 1＝16，x 2＝24． ········································································· 6分 ∵让利给顾客， ∴x ＝16，答：售价应定为16元．·········································································· 7分 （3）设获得的利润为W ，W ＝－10x 2＋400x －3000＝－10(x －20)2＋1000． ······· 8分 ∵a ＝－10＜0，∴当x ＝20时，W 取最大值，最大值为1000．答：售价定为20元时，获得利润最大，最大利润是1000元． ······················ 10分 26．（本题满分11分）（1）5∶1，58°． ··················································································· 4分 （说明：每空2分）（2）∵四边形ABB ′C ′是矩形， ∴∠BAC ′＝90°．∴α＝∠CAC ′＝∠BAC ′－∠BAC ＝90°－30°＝60°． ······································ 6分 在Rt △ABB ′中，∠ABB ′＝90°，∠BAB ′＝60°， ∴∠AB ′B ＝30°． ∴AB ′＝2AB ．∴n ＝AB AB'＝2． ··················································································· 8分 （3． ···················································································· 11分 27.（本题满分12分）（1）－2，（4，5）．················································································ 4分 （说明：每空2分）（2）设点P 的纵坐标为P y ． ∵5S △ABP ＝4S △ABD ，∴5×12AB ×P y ＝4×12AB ×5．解得 P y ＝±4． ∵b ＝－2，∴二次函数关系式为y ＝x 2－2x －3．当y ＝4时，4＝x 2－2x －3，解得1x＝1+2x＝1-∴P（1+4）或（1-4）． ······················································ 8分 当y ＝－4时，－4＝x 2－2x －3，解得3x ＝4x ＝1．∴P （1，－4）． ···················································································· 9分 综合知，点P的坐标为（1+4）或（1-4）或（1，－4）． （3）如图，延长MF 交x 轴于点H ，则MH ⊥x 轴． ∵B （3，0）， ∴OB ＝3．在y ＝x 2－2x －3中，当x ＝0时，y ＝－3． ∴C （0，－3）． ∴OC ＝3． ∴OB ＝O C ． 又∵∠BOC ＝90°， ∴∠OBC ＝45°．∵∠BHF ＝∠MEF ＝90°，∠HFB ＝∠MFE ， ∴△MEF ∽△BHF ． ∴∠M ＝∠OBC ＝45°． ∴△MEF 是等腰直角三角形．∴△MEF 的周长为MF ＋EF ＋EM ＝MF＝(1MF ． ············ 11分 设M （t ，t 2－2t －3）．由B （3，0），C （0，－3）可求直线BC 的函数关系式为y ＝x －3． ∴F （t ，t －3）．∴MF ＝23(23)t t t ----＝－t 2＋3t ＝239()24t --+．∵a＝－1＜0，∴当t＝32时，MF取最大值，最大值为94．∴△MEF周长的最大值为9(14+⨯＝94+···································· 12分九年级数学试卷第11页（共11页）。

2018秋季学期九年级上册数学期末试卷（二）（含答案及解析）（满分：100分，时间100分钟）学校班级姓名得分一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．1．若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．2．如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（）A．4：9B．2：3C．：D．16：813．已知函数y=（m﹣3）x是二次函数，则m的值为（）A．﹣3B．±3C．3D．±4．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么的值为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：35．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）A．B．C．D．6．反比例函数y=的图象经过点（﹣1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定7．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．a+b+c＞0B．ab＞0C．b+2a=0D．当y＞0，﹣1＜x＜38．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A．10m B．15m C．20m D．22.5m二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，﹣1）的二次函数的解析式．10．已知，则=．11．把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线为．12．若x=1是方程2ax2+bx=3的根，当x=2时，函数y=ax2+bx的函数值为．13．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是．14．如图，C1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，那么图象C2对应的函数的表达式为（x＞0）．15．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m．16．如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C 与点A不重合），当点C坐标为时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题5分，第27～28题每小题5分）17．（5分）已知二次函数y=x2﹣2x﹣3．（1）将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是；（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．x……y……（4）不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是．18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．19．（5分）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）两点，求此二次函数的表达式．20．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=﹣x+1的图象的一个交点为A（﹣1，m）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y=的值的范围．21．（5分）如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．22．（5分）如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．（1）y与x之间的函数关系式为y=﹣2x2+4x+16（不需写自变量的取值范围）；（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？24．（6分）已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）．（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由．参考答案与试题解析：一、1、【考点】交叉相乘法则．【解析】各选项中，对比例交叉相乘，可知，只有A与已知条件相符。

2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.利用配方法解方程2x2﹣x﹣2=0时，应先将其变形为（）A. B. C. D.2.一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根3.抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同性质是( )A. 开口向上B. 对称轴是y轴C. 都有最高点D. y随x的增大而增大4.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（）A. y=B. y=﹣C. y=﹣D. y=5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.D.6.如图，⊙O的半径为1，A,B,C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）A. B. C. D.二、填空题7.一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是________．8.若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为________．9.已知P（m+2，3）和Q（2，n﹣4）关于原点对称，则m+n=________．10.已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上三点A（2，y1），B（3，y2），C（﹣4，y3），则y1、y2、y3的大小关系是________．11.烟花厂为2018年春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h= +12t+0.1，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________s．12.如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y= 的图象过点A，则k=________．13.如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是________．14.如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG= ，则△CEF的面积是________．三、解答题15.用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0．16.已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．17.如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：①以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1；②作出△A1B1C1关于原点成中心对称的中心对称图形△A2B2C2．（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为________．18.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸出红球的概率；（2）如果第一次随机摸出一个球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率．（用树状图或列表法求解）19.某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．21.如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连接OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2= （m 为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当y1＜y2时，自变量x的取值范围．23.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止．作DE⊥AC交边AB或BC于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．设点D的运动时间为t（s）．（1）求AC的长．（2）请用含t的代数式表示线段DE的长．（3）当点F在边BC上时，求t的值．（4）设正方形DEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm2），当重叠部分图形为四边形时，求S与t 之间的函数关系式．24.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值．2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.利用配方法解方程2x2﹣x﹣2=0时，应先将其变形为（）A. B. C. D.【答案】B【考点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】用“配方法”解方程的过程如下：移项，得：，二次项系数化为1，得：，两边同时加上，得：，∴.故答案为：B.【分析】配方法解二元一次方程，将常数项移项到等号右侧，再将二次项系数化为1，左边跟右边同时加减同一个常数，使能够写出完全平方的形式2.一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根【答案】D【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】∵在方程中，，∴△=，∴原方程没有实数根.故答案为：D.【分析】判断ax²+bx+c=0 有几个实数根，计算出△=b²−4ac＜0，即原方程没有实数根。