代数式复习

A.x（x2－4x）
B.x（x＋4）（x－4）
C.x（x＋2）（x－2）
D.x（x2－4）
11.[2023省卷11题]因式分解：ax2－2ax＋a＝ a（x－1）2 .
12.[2023兰州13题]因式分解：x2－25y2＝ （x＋5y）（x－5y）
13.[2021省卷11题]分解因式：4m－2m2＝ 2m（2－m） .
A.－2
B.－1
C.2
D.3
答题模板
示范题：计算：（a－3b）（a＋3b）＋（a－3b）2.
第一步：展开完全平方式与平方差公式
解：原式＝_____________________________
a2－（3b）2＋（a2－6ab＋9b2
）
第二步：乘方计算与去括号
＝_______________________
1
例：若x＝ 2 ，则代数
5
式－x2－1＝－ 4
例：若6y2－3y＋5＝14
，则代数式2y2－y＋1
＝4
考点 2
整式的相关概念
由数与字母的① 乘积 组成的代数式叫做单项式（单独的一个数
单 概念
或一个字母也是单项式）
项
系数 单项式中的② 数字 因数
式
次数 单项式中所有字母的指数的③_____
和
概念 几个单项式的④ 和 叫做多项式
第3讲
代数式与整式
（含因式分解）
考点 1
概念
代数式
用基本运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式，单独的一个数
或字母也是代数式.
直接
代数
式求
值
代入法
把已知字母的值直接代入
利用提公因式法、平方差公式、完全

在解决物理问题时，代数式可以用来表示速 度、加速度、力和能量等物理量。通过建立 代数方程，我们可以描述物理现象并求解未 知数。
在解决经济学问题时，代数式可以用来表示 成本、收益、利润和生产函数等经济量。通 过建立代数方程或不等式，我们可以描述经 济现象并求解未知数。
代数式在物理中的应用
在物理学中，代数式被广泛应用于描述 各种物理现象和规律。例如，牛顿第二 定律的公式F=ma就是一个典型的代数 式，用来描述物体的加速度与作用力和
2
在解决交通问题时，代数式可以用来表 示距离、速度和时间等交通量。通过建 立代数方程或不等式，我们可以进行路 线规划和时间安排等方面的计算。
3
在解决工程问题时，代数式可以用来表 示尺寸、重量和材料等工程量。通过建 立代数方程或不等式，我们可以进行设 计优化和成本估算等方面的计算。
04
代数式的综合练习
一元一次方程求解
利用代数式求值方法解一元一 次方程。
多项式求值
利用代数式求值方法求多项式 的值。
分式求值
利用代数式求值方法求分式的 值。
二次方程求解
利用代数式求值方法解二次方 程。
03
代数式的应用
代数式在数学建模中的应用
代数式在数学建模中扮演着重要的角色，可 以帮助我们描述和解决各种实际问题。例如 ，在解决几何问题时，代数式可以用来表示 长度、角度、面积和体积等。
02
加减法
对代数式进行加减运算，遵循运 算法则。
03
04
幂运算
对代数式进行幂运算，如乘方、 开方等。
02
代数式求值方法
代数式求值的基本方法
直接代入法
合并同类项法
提取公因式法
公式法

七年级数学《代数式》小结与复习（一）教学重点：列代数式，求代数式的值。

教学难点：多角度探索数量关系，列代数式。

一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来复习第二章。

2．学习目标（1）进一步理解字母表示数的意义。

（2）能根据简单的数量关系列出代数式。

（3）能在具体情境中求出代数式的值。

（4）理解整式的有关概念。

（5）掌握去括号法则。

二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。

下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。

自学指导复习第二章的内容后，思考并回答：1．字母表示数有那些优越性？（简约性、普遍性、任意性）2．代数式的意义，列代数式书写要规范，应注意什么？3．什么叫代数式的值？4．什么叫单项式？什么是单项式的系数，次数？单项式 -3，xy，-ba2的系数、次数分别是多少？5．什么叫多项式？什么是多项式的次数、项、常数项？6．去括号法则是怎样的？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。

四、检验学生自学情况。

根据自学指导提问。

五、引导更正，指导运用1．学生训练。

(1)布置任务：1．代数式()2ba+的意义是( )A．a与b 的平方和。

B. a 与b 的和的平方。

C. 两个正数a、b的平方和。

D. 两个正数a、b和的平方。

2．对单项式 72xy π- , 判断正确的是( ) A. 系数为71-,次数为4. B. 系数为7π-,次数为2C. 系数为7π-,次数为3D. 系数为71-,次数为33． 在3x+21, a 5, ,32,52,62b a y y x ++0中，整式有（ ）个 A.5 B.6 C.3 D.44． 把多项式22232+-+-b ab a 中，二次项添到括号前带“-”号括号里,下列结论正确的是( )A. 22232)(+++-ab b aB. )2(3222b ab a ---C. )3(2222-+-b a abD. )2(3222b ab a +--5． 下列各式正确的是( )A. a 2 – (2b+c)=a 2-2b+cB. 2x 2-x 2=1C. a 2-2b-c=a 2-(2b+c)D. 2x 2+3x 3=5x 56． 校办工厂现在产值15万元,计划今后增加 2万元,则产值 与年数x 之间的关系式是 ，5年后的产值为 .7． 当x=-2,y=3时，x y axy -的值为7，求x=-2,y=-3时，x y axy -的值。

第四章代数式讲义一、知点复及例知识点 1：代数式1）、代数式：用基本运算符号把数和字母接而成的式子。

如：n 、-2、s、 0.8a 、m、2n +500、 abc、2ab+2bc +2ac （独一个数或一个字母也是代数式5a）注意：列代数式，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。

2）、式：表示数与字母的的代数式叫式。

独一个数或一个字母也是式。

其中的数字因数叫式的系数，所有的字母的指数的和叫式的次数。

3）、多式：几个式的和叫做多式，次数最高的次数叫做个多式的次数。

4）、式、多式称整式。

例 1：列代数式表示（注意范写）1、某商品售价 a 元，打八折后又降价20 元，价_____元2、橘子每千克 a 元，10 kg 以上可享受九折惠，20 千克付 _________元.3、 .如， 1 需 4 根火柴， 2 需 ____ 根火柴， 3 需 ____根火柴，⋯⋯n 需____根火柴。

（ 1）（2）（3）4、托运行李p 千克（ p 整数）的用准：已知托运第 1 个 1 千克需付 2 元，以后每增加 1 千克（不足1 千克按 1 千克）需增加用 5 角．若某人托运p 千克（ p＞ 1）的行李，托运用；例 2 ：填空x2y的系数_______，次数_____________：3a 2b2的次数_____________ 3知识点 2：去括号法则1. 去括号法：（ 1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各的符号都不改。

（ 2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各的符号都要改。

2.去括号法中乘法分配律的用：若括号前有因式，先利用乘法分配律展开，同注意去括号符号的化律。

3.多重括号的化原（ 1）由里向外逐去掉括号（ 2）由外向里逐去掉括号例 3：去括号，合并同（ 1）－ 3（ 2s－ 5） +6s(2)3x － [5x －（1x－ 4） ] 2（ 3） 6a2－ 4ab－ 4(2a2+1ab)（ 4）3( 2x2xy) 4( x2xy 6)2知识点 3：代数式的值11）、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。