高三第二次月考政治试卷(2)
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13．1.2线段垂直平分线的性质（一）
【学习目标】
1.进一步理解垂直平分线的定义，知道线段垂直平分线是线段的对称轴
2.掌握线段垂直平分线的性质，会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。
【学习重点】线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
【学习难点】垂直平分线的判定，运用线段垂直平分线性质解决问题。
【学习过程】
一、课前导学：学生自学课本61-62页探究之前内容，并完成下列问题
1、定义：经过线段的__________并且__________这条线段的直线，
叫做这条的垂直平分线。
2、
如右图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，
分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？（方法：可以观察，
也可以度量）
可以发现：AP1 _____ BP1 ，AP2_____ BP2, ＡP3_____ＢP3
由此得到线段垂直平分线的性质 ：
数学符号语言：∵点P在AB的垂直平分线上，∴ _________＝_________
3已知，如图，PA=PB,DA=DB,证明：PD是线段AB的垂直平分线。
线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的
数学符号语言：∵PA＝PB，∴ 点P在线段AB__________
综上可得：线段ＡＢ的垂直平分线l可以看成与两点Ａ、Ｂ
的距离相等的
4、由下面每个图所给条件，找出图中相等的线段。
A在BC的垂直平分线上 ED垂直平分BC 直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂 直平分线
二、合作、交流、展示：
例1、尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线。
已知直线ＡＢ和ＡＢ外的一点Ｃ。
求作：直线ＡＢ的垂线，使这经过点Ｃ
例题2：如图（3），在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABC的周长为
19cm，求△ABD的周长。
B A C
图（3）
例2．点P、1P关于OA对称，P、2P关于OB对称，21PP交OA、OB于M、N，若
821PP
，则△MPN的周长是多少？
三、巩固与应用
1、课本第62页练习1
2、如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
8.在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，
①试找出图中相等的线段，并说明理由
②若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长
四、小结：
五、作业：《全效学习》 P44--P45.
P
2
P
1
N
M
P
B
A
o
