第一章 单元检测-2016-09-25

单元评估检测(一)(第一章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

1～5题为单选题,6～8题为多选题)1.(2015·增城模拟)下列说法正确的是( )A.研究张继科打出的弧旋乒乓球,可把乒乓球看作质点B.研究在女子万米比赛中的“长跑女王”特鲁纳什·迪巴巴,可把特鲁纳什·迪巴巴看作质点C.参考系必须选取静止不动的物体D.在空中运动的物体不能作为参考系【解析】选B。

研究张继科打出的弧旋乒乓球,是研究乒乓球的动作,故不能看作质点,A错误;研究在女子万米比赛中的“长跑女王”特鲁纳什·迪巴巴,可看作质点,B正确;参考系的选择是任意的,任何物体都可以作为参考系,故C、D错误。

2.(2015·安庆模拟)安徽省野寨中学在去年的秋季运动会中,高二(9)班的某同学创造了100m和200 m短跑项目的学校纪录,他的成绩分别是10.84 s和21.80 s。

关于该同学的叙述正确的是( )A.该同学100 m的平均速度约为9.23 m/sB.该同学在100 m和200 m短跑中,位移分别是100 m和200 mC.该同学的200 m短跑的平均速度约为9.17 m/sD.该同学起跑阶段加速度与速度都为零【解析】选A。

平均速度v==m/s=9.23 m/s,A正确;位移是从始位置指向末位置的有向线段,200 m 的比赛有弯道,位移小于200 m,该同学的200 m短跑的平均速度小于m/s=9.17 m/s,B、C错误;该同学起跑阶段加速度不为零,速度为零,D错误。

3.某质点的位移随时间的变化关系式为x=8t-2t2,x与t的单位分别是m与s,则质点的速度为零的时刻是( )A.4 s末B.3 s末C.2 s末D.1 s末【解析】选C。

根据x=v0t+at2=8t-2t2得质点的初速度v0=8m/s,加速度a=-4m/s2,故C正确。

4.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。

第一章综合素能检测时间1２0分钟，满分1５0分。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共６0分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.(２０16·菏泽市高一检测)以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于错误!（)A.２πﻩB.πＣ.２ﻩD．1[答案] A［解析］所得旋转体是底面半径为1，高为1的圆柱,其侧面积S侧＝2πRh＝２π×1×1=2π．２.(2０16·全国卷Ⅲ，文)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为＼ｘ(导学号)（)A．1８+３６＼r（5) Ｂ．5４+18错误!C.90 Ｄ．８1［答案] B[解析］由三视图,知该几何体是一个斜四棱柱，所以该几何体的表面积S＝2×3×6＋2×3×３＋2×3×35＝54+1８错误!,故选B．3.已知一个底面是菱形、侧面是矩形的四棱柱,侧棱长为5,菱形的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是导学号()A．3034 Ｂ．60＼ｒ(３4)C.30错误!＋１３5ﻩD．13５[答案] A［解析]由菱形的对角线长分别是9和15,得菱形的边长为错误!=错误!错误!,则这个菱柱的侧面积为４×错误!错误!×5＝30错误!.4.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V１和Ｖ2，则V１:Ｖ2＝错误!（)A.1:3ﻩＢ.1:1Ｃ．2:1ﻩＤ.3：1[答案]Ｄ[解析]Ｖ１:Ｖ２=(Sｈ):(错误!Ｓｈ)=３：1．5．(2016·寿光现代中学高一月考)若两个球的表面积之比为1:４，则这两个球的体积之比为导学号( )A．1：2ﻩＢ.１:4Ｃ.1:8 Ｄ.1:16[答案]C［解析]设两个球的半径分别为r1、r2,∴Ｓ１=4πr２，1,S2=4πｒ错误!.∴＼f(S1,Ｓ２）＝错误!=错误!,∴错误!＝错误!．∴错误!=错误!=(错误!）3=错误!.6.如图，△O′A′B′是水平放置的△OＡB的直观图,则△OAＢ的面积为错误!()A．6ﻩB.３ 2C．6＼r（2) D.１２［答案] D[解析]△OＡB是直角三角形,ＯA＝6,OB＝4，∠AOB＝90°，∴Ｓ△ＯAB＝＼f(１,2）×6×4=1２.７.（2015·北京文）某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为导学号( ）A.1B ．＼r(2)C ．＼r(3)ﻩD ．２［答案］ C[解析] 根据三视图,可知几何体的直观图为如图所示的四棱锥V -ABCD ,其中ＶB ⊥平面ＡB ＣD ,且底面AB ＣD 是边长为1的正方形，VB =1.所以四棱锥中最长棱为VD.连接ＢD ，易知BD =＼ｒ(2),在Rt △ＶＢD 中，VD =错误!=错误!.8.若一圆柱与圆锥的高相等,且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为错误!（ )A ．1 ﻩB ．＼f （1,２)C ．＼f(＼r （３),２）D.34 [答案] D[解析］ 设圆柱与圆锥的底半径分别为Ｒ,r ,高都是h ,由题设，2R ·ｈ=＼f （1,2)×２r ·h , ∴ｒ=2R ，V 柱＝πR ２h ，Ｖ锥=1３πr 2h =错误!πR ２h , ∴错误!=错误!，选D ．9.半径为R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为错误!( )D ．错误!πR 3 ﻩB.错误!πＲ3C.错误!πR 3 ﻩD ．错误!πR 3[答案] A［解析] 依题意,得圆锥的底面周长为πR ,母线长为R ,则底面半径为错误!,高为错误!R ,所以圆锥的体积为＼ｆ（1,3)×π×(错误!)2×错误!R ＝错误!πR 3．10．（20１5·全国卷）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问。

单元质检一集合与常用逻辑用语选择填空组合训练一(时间:45分钟满分:76分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014福建质检)已知全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={0,2,4,6},则A∩B等于( )A.{0,2}B.{-1,0,2}C.{x|0≤x≤2}D.{x|-1≤x≤2}2.(2014安徽合肥一模)设全集U=R,集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系中正确的是( )A.M=PB.P⊆MC.M⊆PD.(∁U M)∩P=⌀3.设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则( )A.p:∃x∈A,2x∈BB.p:∃x∉A,2x∈BC.p:∃x∈A,2x∉BD.p:∀x∉A,2x∉B4.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B},设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和是( )A.0B.2C.3D.65.(2014福建厦门质检)若集合P={1,2,3,4},Q={x|0<x<5,x∈R},则下列论断正确的是( )A.“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件B.“x∈P”是“x∈Q”的必要不充分条件C.“x∈P”是“x∈Q”的充分必要条件D.“x∈P”是“x∈Q”的既不充分也不必要条件6.已知两个非空集合A={x|x(x-3)<4},B={x|≤a},若A∩B=B,则实数a的取值范围是( )A.-1<a<1B.-2<a<2C.0≤a<2D.a<27.命题“若α=,则sinα=”的逆否命题是( )A.若α≠,则sinα≠B.若α=,则sinα≠C.若sinα≠,则α≠D.若sinα≠,则α=8.已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是( )A.p∧qB.(p)∧qC.p∧(q)D.(p)∧(q)9.命题p:若a·b<0,则a与b的夹角为钝角.命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.下列说法正确的是( )A.“p∨q”是真命题B.“p∧q”是假命题C.“p”是假命题D.“q”是假命题10.已知函数f(x)=sin,g(x)=cos,设h(x)=f(x)g(x),则下列说法不正确的是( )A.∃x∈R,f=g(x)B.∀x∈R,f=g(x)C.∀x∈R,h(-x)=h(x)D.∀x∈R,h(x+π)=h(x)11.(2014山西太原检测)已知p:≤0,q:4x+2x-m≤0,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围是( )A.(2+,+∞)B.(-∞,2+]C.[2,+∞)D.[6,+∞)12.已知数列{a n}是等比数列,命题p:“若a1<a2<a3,则数列{a n}是递增数列”,则在命题p及其逆命题、否命题和逆否命题中,真命题的个数为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上)13.已知集合A={0,2},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4},则实数a的值为.14.已知f(x)=ln(1+x)的定义域为集合M,g(x)=2x+1的值域为集合N,则M∩N=.15.已知命题p:“∃x0∈(0,+∞),x0>”,命题p的否定为命题q,则q是,且q的真假为(填“真”或“假”).16.已知集合A=,集合B=,且A∩B=(-1,n),则m=,n=.选择填空组合训练二(时间:45分钟满分:76分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={-1,1},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},则集合B等于( )A.{-2,2}B.{-2,0,2}C.{-2,0}D.{0}2.(2014山东威海模拟)命题“∀x2>1,x>1”的否定是( )A.∀x2>1,x≤1B.∀x2≤1,x≤1C.∃x2>1,x≤1D.∃x2≤1,x≤13.已知集合A={-1,1},B={x|1≤2x<4},则A∩B等于( )A.{-1,0,1}B.{1}C.{-1,1}D.{0,1}4.(2014福建质检)“a=1”是“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设集合M={-1,0,1},N={a,a2},若M∩N=N,则a的值是( )A.-1B.0C.1D.1或-16.(2014福建泉州三校联考)已知集合M={x|x2-4x+3<0},N={x|lg(2-x)>0},则M∩N=( )A.{x|1<x<3}B.{x|1<x<2}C.⌀D.{x|2<x<3}7.设全集U=R,集合A={x|x(x+3)<0},集合B={x|x<-1},则下图中阴影部分表示的集合为( )A.{x|-3<x<-1}B.{x|-3<x<0}C.{x|x>0}D.{x|x<-1}8.(2014广东佛山模拟)已知p:|2x-3|>1,q:lo(x2+x-5)<0,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知集合M={x|x2-px+6=0},N={x|x2+6x-q=0},若M∩N={2},则p+q的值为( )A.21B.8C.7D.610.下列命题中的真命题为( )A.∃x0∈R,使得sin x0-cos x0=-1.5B.∀x∈R,总有x2-2x-3≥0C.∀x∈R,∃y∈R,y2<xD.∃x0∈R,∀y∈R,y·x0=y11.给出如下四个命题:①若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题;②命题“若x≥2,且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2,且y<3,则x+y<5”;③在△ABC中,“A>45°”是“sin A>”的充要条件;④命题“∃x0∈R,≤0”是真命题.其中正确的命题的个数是( )A.3B.2C.1D.012.(2014福建厦门适应性考试)若平面点集M满足:任意点(x,y)∈M,存在t∈(0,+∞),都有(tx,ty)∈M,则称该点集M是“t阶稳定”点集.现有四个命题:①对任意平面点集M,都存在正数t,使得M是“t阶稳定”点集;②若M={(x,y)|x2≥y},则M是“阶稳定”点集;③若M={(x,y)|x2+y2+2x+4y=0},则M是“2阶稳定”点集;④若M={(x,y)|x2+2y2≤1}是“t阶稳定”点集,则t的取值范围是(0,1].其中正确命题的序号为( )A.①②B.②③C.①④D.③④二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上)13.已知全集U=R,A={x|y=},则∁U A=.14.已知集合U={2,3,a2+2a-3},A={|2a-1|,2},∁U A={5},则实数a的值为.15.命题p:“∃x∈R,x2-x+1>0”的否定p为.16.已知函数f(x)=x2+mx+1,若命题“∃x0>0,f(x0)<0”为真,则实数m的取值范围是.答案：选择填空组合训练一一、选择题1.A 解析:因为A={x|-1≤x<3},B={0,2,4,6},所以A∩B={0,2},故选A.2.C 解析:∵x2>1,∴x>1或x<-1.故M⊆P.3.C 解析:原命题的否定是∃x∈A,2x∉B.4.D 解析:∵z=xy,x∈A,y∈B,且A={1,2},B={0,2},∴z的取值有:1×0=0;1×2=2;2×0=0;2×2=4.故A*B={0,2,4}.∴集合A*B的所有元素之和为0+2+4=6.5.A 解析:易知P为Q的真子集,故P中元素一定在Q中,反之不成立.故选A.6.C 解析:解不等式x(x-3)<4,得-1<x<4,所以A={x|-1<x<4}.又B是非空集合,所以a≥0,B={x|0≤x≤a2}.而A∩B=B⇔B⊆A,借助数轴可知a2<4,解得0≤a<2,故选C.7.C 解析:根据互为逆否命题的特征,即“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”.8.B 解析:由20=30知,p为假命题.令h(x)=x3-1+x2,∵h(0)=-1<0,h(1)=1>0,∴x3-1+x2=0在(0,1)内有解.∴∃x∈R,x3=1-x2,即命题q为真命题.由此可知只有p∧q为真命题.故选B.9.B 解析:由a·b<0,则<a,b>为钝角或平角,故p假;对于命题q,可举反例f(x)=可知不满足f(x)在R上是增函数,故q假.因此,“p∧q”是假命题.10.C 解析:对于A,f=-sin x,g(x)=sin x,若f=g(x),只需sin x=0,即x=kπ,k∈Z,故∃x∈R,f=g(x),故A正确;对于B,f=sin x=g(x),即∀x∈R,f=g(x),故B正确;对于C,由于h(x)=f(x)g(x)=sin x·cos x=sin2x为奇函数,即h(-x)=-h(x),故C不正确;对于D,由h(x)=sin2x知,其最小正周期为π,故D正确.综上,A,B,D正确,C不正确,故选C.11.D 解析:≤0⇒0<x≤1⇒1<2x≤2.由题意知,22+2-m≤0,即m≥6,故选D.12.D 解析:若已知a1<a2<a3,则设数列{a n}的公比为q,有a1<a1q<a1q2.当a1>0时,解得q>1,此时数列{a n}是递增数列;当a1<0时,解得0<q<1,此时数列{a n}也是递增数列.反之,若数列{a n}是递增数列,显然有a1<a2<a3,所以命题p及其逆命题都是真命题.由于命题p的逆否命题和命题p是等价命题,命题p的否命题和命题p的逆命题互为逆否命题,也是等价命题,所以命题p的否命题和逆否命题都是真命题,故选D.二、填空题13.±2 解析:由题意知a2=4,所以a=±2.14.(1,+∞) 解析:由对数与指数函数的知识,得M=(-1,+∞),N=(1,+∞),故M∩N=(1,+∞).15.∀x∈(0,+∞),x≤假解析:特称命题的否定为全称命题,所以命题q为:∀x∈(0,+∞),x≤,且为假命题.16.-1 1 解析:A={x∈R||x+2|<3},∴|x+2|<3.∴-3<x+2<3,∴-5<x<1.又∵B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),∴-1是方程(x-m)(x-2)=0的根,n是区间(-5,1)的右端点,∴m=-1,n=1.选择填空组合训练二一、选择题1.B 解析:因为x,y∈A,所以x+y=-2或0或2,故B={-2,0,2}.2.C3.B 解析:易得B={x|1≤2x<4}={x|0≤x<2}.所以A∩B={1},选B.4.A 解析:当a=1时,由x2+y2-2x+2y+1=0得(x-1)2+(y+1)2=1表示圆,所以“a=1”⇒“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆”;若方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆,则2-a>0,解得a<2,所以“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆”“a=1”,故选A.5.A 解析:若M∩N=N,则N⊆M.当a=0时,N={0,0},与集合元素互异性相矛盾;当a=1时,N={1,1},与集合元素互异性相矛盾;当a=-1时,N={-1,1},符合题意.6.C 解析:因为集合M={x|1<x<3},集合N={x|x<1},所以M∩N=⌀,故选C.7.A 解析:由于A={x|x(x+3)<0}={x|-3<x<0},图中所表示的集合为A∩B={x|-3<x<-1},选A.8.A 解析:解不等式|2x-3|>1,得x<1或x>2,所以p:1≤x≤2.解不等式lo(x2+x-5)<0,得x2+x-5>1,即x2+x-6>0,解得x<-3或x>2,故q:-3≤x≤2,因此p是q的充分不必要条件,选A.9.A 解析:由M∩N={2}可知2∈M且2∈N,代入可得p=5,q=16,所以p+q=21.10.D 解析:∵sin x0-cos x0=sin∈[-],由-1.5∉[-],所以A为假命题;当x=0时,x2-2x-3≥0不成立,所以B为假命题;当x=0时,不存在y∈R,y2<x成立,所以C为假命题;当x0=1时,∀y∈R,y·x0=y,所以D为真命题,故选D.11.D 解析:依题意,若“p∧q”为假命题,则p,q至少有一个为假命题,所以①错误;命题“若x≥2,且y≥3,则x+y≥5”的否命题应为“若x<2或y<3,则x+y<5”,所以②错误;在△ABC中,“A>45°”不能推出“sin A>”,如A=150°,sin A=.所以③错误;因为对任意x,>0,所以命题“∃x0∈R,≤0”为假命题,故④错误,所以选D.12.C 解析:对任意平面点集M,都存在正数t=1,使得M是“1阶稳定”点集,故①是真命题,排除B,D;若集合M={(x,y)|x2≥y},取点(1,1)∈M,则点不满足x2≥y,所以点∉M,所以集合M={(x,y)|x2≥y}不是“阶稳定”点集,故②是假命题,排除A,故选C.二、填空题13.(-∞,0) 解析:因为A={x|y=}={x|x≥0},所以∁U A=(-∞,0).14.2 解析:根据已知得解得a=2.15.∀x∈R,x2-x+1≤0解析:特称命题的否定是全称命题.命题p:“∃x∈R,x2-x+1>0”的否定p 为“∀x∈R,x2-x+1≤0”.16.(-∞,-2) 解析:命题“∃x0>0,f(x0)<0”为真,即方程f(x)=x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,且至少有一个正根.因为函数f(x)为二次函数,图象开口向上,且f(0)=1>0,所以⇒m<-2,即m的取值范围是(-∞,-2).。

【创优课堂】2016秋高中数学第一章立体几何初步基本知能检测新人教B版必修2中哪个平面图形旋转得到的( )．两条不平行的直线，其平行投影不可能是( )B．一点和一条直线D．两个点单位：cm)如图所示，则此几何体的侧面积等于的底面ABCD是边长为的体积为( )．如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是( )此题主要研究实物体到三种视图的转化过程，主视图是从正面观察物体的形状，俯视图是从上往下看物体的形状如何．从正面看是个矩形，面看是个圆，从上往下看是一个矩形，对照图中A、B、C、D，可知是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是，则a⊥b⊂β，则α⊥βα∥β，则a∥b，则α∥β、C项显然正确，对于选项D：当α、β所以③错；两两平行的三条直线可以在同一平面内，，B∈l，C∈l，D∈β，AB⊥BC，BC⊥CD，的最小值为( )展开成一个平面，如图，作AE∥BC，延长＝10.－A′B′C′D′的棱长为4，点M是棱( )∵PA⊥PB，PA⊥PC，∴PA⊥平面PBC，BC⊂平面PBC，∴BC⊥PA.又∵BC⊥PH∴BC⊥平面PAH，AH⊂平面PAH∴AH⊥BC，同理BH⊥AC，CH⊥AB.∴H是△ABC的垂心．15．若两个球的半径之比为：2，且它们的体积之和为12π，则它们的表面积之和为________．答案：20π解析：设两球半径分别为r,2r，则体积之和为12πr3＝12π，r＝1，表面积之和为4π(r2＋4r2)＝20π.16．如图所示，下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是__________．(写出所有符合要求的图形的序号)答案：①③解析：如图①所示，因为MN∥AD，NP∥AC，所以平面MNP∥平面AB.故AB∥平面MNP.如图②所示，AB与平面MNP不平行(反证法)，连接CD，再连结BE，分别交CD，MP于R，Q，连结NQ，若AB∥平面MNP，则AB∥NQ.又由N为AE的中点，R为BE的中点，得AB∥NR.在平面ABE中过点N有两条相交的直线平行于AB，与平行公理矛盾，所以AB与平面MNP不平行．如图③所示，连结CD，因为AD平行且等于BC，所以四边形ABCD为平行四边形．所以AB∥CD.又因为MP∥CD，所以AB∥MP.所以AB∥平面MNP.对于④，AB与平面MNP不平行(反证法)，如图④所示，连结DM，ME.若AB∥平面MNP，因为MN∥DP，所以DM⊂平面MNP，又DM⊂平面ABMD，所以AB∥DM.又由AD平行且等于BC，得四边形ABCD是平行四边形，故AB∥CD.在平面ABCD中过点D有两条相交直线平行于AB，小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．－A 1B 1C 1D 1中，底面綊CD ，∴AD∥CF，A 1，－BCD 中，侧棱长和底面边长均相等，CE⊥AB，同理⎬⎪⎫AD ＝BD ⇒DE⊥AB，，又∵AB ⊂平面ABC ，∴平面－A 1B 1C 1中，若E 、F 分别为将三棱柱分成两部分，其中是三棱台AEF －A 1B 1C 1的体积，V 12.解：设三棱柱的高为，底面的面积为S ，体积为V ，则因为的中点，所以S △AEF ＝14S ，V 1：V 7：5.，因此圆柱的表面积S＝2π＋23π－A′B′C′是正三棱柱，底面边长为ACC′A′；的中点M、N，则MN∥A′A∥B′B.ADE.2a.2a＝64a2.ABCD中，平面PAD⊥平面三角形，已知BD ＝2AD ＝4，AB ＝2DC ＝2 5.(1)求证：BD⊥平面PAD ； (2)求三棱锥A －PCD 的体积．解：(1)证明：在△ABD 中，∵AD＝2，BD ＝4，AB ＝25，∴AD 2＋BD 2＝AB 2. ∴AD⊥BD.又平面PAD⊥平面ABCD ，平面PAD∩平面ABCD ＝AD ，BD ⊂平面ABCD ，∴BD⊥平面PAD. (2)过P 作PO⊥AD 交AD 于O.又平面PAD⊥平面ABCD ，∴PO⊥平面ABCD. ∵△PAD 是边长为2的等边三角形， ∴PO＝ 3.由(1)知，AD⊥BD，在Rt △ABD 中，斜边AB 边上的高为h ＝AD×BD AB ＝455.∵AB∥DC，∴S △ACD ＝12CD×h＝12×5×455＝2.∴V A －PCD ＝V P －ACD ＝13S △ACD ×PO＝13×2×3＝233.。