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Matlab上机练习二答案剖析

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1、 求i44i93i49i67i23i57i41i72i53i84x的共轭转置。 >> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i]; >> x’ ans = 4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i 3.0000 - 5.0000i 7.0000 + 6.0000i 2.0000 + 7.0000i 9.0000 - 4.0000i 1.0000 - 4.0000i 3.0000 + 9.0000i 7.0000 + 5.0000i 4.0000 - 4.0000i

2、计算572396a与864142b的数组乘积。 >> a=[6 9 3;2 7 5]; >> b=[2 4 1;4 6 8]; >> a.*b ans = 12 36 3 8 42 40

3、 对于BAX，如果753467294A，282637B，求解X。 >> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7]; >> B=[37 26 28]’; >> X=A\B X = -0.5118 4.0427 1.3318

4、 463521a，263478b，观察a与b之间的六种关系运算的结果。 >> a=[1 2 3;4 5 6]; >> b=[8 –7 4;3 6 2]; >> a>b ans = 0 1 0 1 0 1 >> a>=b ans = 0 1 0 1 0 1 >> aans = 1 0 1 0 1 0 >> a<=b ans = 1 0 1 0 1 0 >> a==b ans = 0 0 0 0 0 0 >> a~=b ans = 1 1 1 1 1 1

5、7.0802.05a，在进行逻辑运算时，a相当于什么样的逻辑量。 相当于a=[1 1 0 1 1]。 6、 角度604530x，求x的正弦、余弦、正切和余切。 >> x=[30 45 60]; >> x1=x/180*pi; >> sin(x1) ans = 0.5000 0.7071 0.8660 >> cos(x1) ans = 0.8660 0.7071 0.5000 >> tan(x1) ans = 0.5774 1.0000 1.7321 >> cot(x1) ans = 1.7321 1.0000 0.5774 7、 用四舍五入的方法将数组[2.4568 6.3982 3.9375 8.5042]取整。 >> b=[2.4568 6.3982 3.9375 8.5042]; >> round(b) ans = 2 6 4 9

8、设81272956313841A，793183262345B，求C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。 >> A=[1 4 8 13;-3 6 -5 -9;2 -7 -12 -8]; >> B=[5 4 3 -2;6 -2 3 -8;-1 3 -9 7]; >> C1=A*B' C1 = 19 -82 30 12 27 3 -38 54 29 >> C2=A'*B C2 = -15 16 -24 36 63 -17 93 -105 22 6 117 -60 19 46 84 -10 >> C3=A.*B C3 = 5 16 24 -26 -18 -12 -15 72 -2 -21 108 -56 >> inv(C1) ans = 0.0062 0.0400 -0.0106 -0.0046 0.0169 0.0030 0.0168 0.0209 0.0150 >> inv(C2) Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 8.997019e-019.

ans = 1.0e+015 * -0.9553 -0.2391 -0.1997 0.2700 0.9667 0.2420 0.2021 -0.2732 -0.4473 -0.1120 -0.0935 0.1264 -1.1259 -0.2818 -0.2353 0.3182 >> inv(C3) ??? Error using ==> inv Matrix must be square.

9、设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4，画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。 >> t=linspace(0,10); >> r1=2; >> x1=(r1*cos(t)+3*t); >> y1=r1*sin(t)+3; >> r2=3; >> x2=(r2*cos(t)+3*t); >> y2=r2*sin(t)+3; >> r3=4; >> x3=(r3*cos(t)+3*t); >> y3=r3*sin(t)+3; >> plot(x1,y1,'r',x2,y2,'b',x3,y3,'m') 10、设f(x)=x5- 4x4 +3x2- 2x+ 6 (1) 在x=[-2,8]之间取100个点，画出曲线，看它有几个过零点。（提示：用polyval 函数） >> x=linspace(2,8,100); >> y=polyval([1 0 -4 3 -2 6],x); >> plot(x,y,'b',x,0,'y')

(2) 用roots函数求此多项式的根。 t=[1 0 -4 3 -2 6] p=roots(t)

12、 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。 >> r=[1 -7 2 40]; >> p=roots(r); -0.2151 0.4459 0.7949 0.2707 13、符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t的变化范围为[0,2]。 >> syms t >> ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,pi])

14、设,求 x=sym('x'); y=(sin(x))^4+(cos(x))^4;diff(y,10) 15、dxxx632)9( x=sym('x');int((sqrt((9-x^2)^3)/x^6),x) 16、213xxdx x=sym('x');int(x+x^3,x,1,2)

17、求级数的和: 122nnn sym(‘n’);symsum(n+2/2^n,n,1,inf) 18、利用函数int计算二重不定积分 x=sym('x'); y=sym('y');z=(x+y)*exp(-x*y);a=int(z,x);int(a,y) 19、试求出如下极限。

（1）xxxx1)93(lim； （2）11lim00xyxyyx； （1）>> syms x;f=(3^x+9^x)^(1/x);l=limit(f,x,inf) ans= 9 （2）>> syms x y;f=x*y/(sqrt(x*y+1)-1);limit(limit(f,x,0),y,0) ans = 2 （3）>> syms x y;f=(1-cos(x^2+y^2))*exp(x^2+y^2)/(x^2+y^2);limit(limit(f,x,0),y,0) ans = 0

20、已知参数方程tttytxsincoscosln，试求出xydd和3/22ddtxy >> syms t;x=log(cos(t));y=cos(t)-t*sin(t);diff(y,t)/diff(x,t) ans = -(-2*sin(t)-t*cos(t))/sin(t)*cos(t) >> f=diff(y,t,2)/diff(x,t,2);subs(f,t,sym(pi)/3) ans = 3/8-1/24*pi*3^(1/2)

21、假设xytteyxf0d),(2，试求222222yfyxfxfyx>> syms x y t >> s=int(exp(-t^2),t,0,x*y); >> x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2) ans =2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)

22试求出下面的极限。

dxdyeyxxy)( （1）

1)2(1161141121lim2222nn

；

（2）)131211(lim2222nnnnnnn

>> syms k n;symsum(1/((2*k)^2-1),k,1,inf)

ans = 1/2 >> limit(symsum(1/((2*k)^2-1),k,1,n),n,inf) ans = 1/2 （2） >> limit(n*symsum(1/(n^2+k*pi),k,1,n),n,inf) ans = 1 23、假设一曲线数据点为x=0:2:4*pi y=sin(x).*exp(-x/5) 试将x的间距调成0.1，并用下列方法进行内插： （1） 线性内插法（method=’linear’） （2） 样条内插法（method=’spline’） （3） 三次多项式内插法（method=’cubic’） （4） 多项式拟合法：直接利用6次多项式去通过7个数据点 请将这些内插法的结果及原先的数据点画在同一个图上 25、阅读以下程序并在指定位置上写注释（6分） t=(0:0.02:2)*pi; x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t); plot3(x,y,z,'r-',x,y,z,'bd') %___(1)_绘制一条红色连续曲线和蓝色菱形离散点 view([-82,58]) %___(2)__以方位角-82度，俯角58度观察视图 box on %显示坐标轴的矩形框 legend('图形','视角') %__ (3)_标注图例______ hold on %__(4)_保持图形_____ x=-4:4;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); %__(5)_生成平面网格坐标矩阵__ Z=X.^2+Y.^2; surf(X,Y,Z); %__ (6)_绘制三维曲面_

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MATLAB 上机 习题及答案

MATLAB 上机 习题及答案

15、今有多项式P1(x)=x4-2x+1,P2(x)=x2+4x-0.5，要求先求得P(x)=P1(x)+P2(x)，然后计算xi=0.2*i各点上的P(xi)（i=0,1,2,…,5）值。

p1=[1.0 0.0 0.0 -2.0 1.0];>> p2=[0.0 0.0 1.0 4.0 -0.5];>> p1x=poly2sym(p1);p2x=poly2sym(p2);>> p=p1x+p2xp =x^4+2*x+1/2+x^2>> x=0:5;>> x.^4+2*x+1/2+x.^2ans =0.5000 4.5000 24.5000 96.5000 280.5000 660.50001、试个MATLAB的工作空间中建立以下2个矩阵：A＝[1 2]1234B⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，求出矩阵A和B的乘积，并将结果赋给变量C。

>> A=[1 2]A =1 2>> B=[1 23 4]B =1 23 4>> C=A*BC =7 102、利用MATLAB提供的帮助信息，了解inv命令的调用格式，并作简要说明。

help invINV Matrix inverse.INV(X) is the inverse of the square matrix X.A warning message is printed if X is badly scaled ornearly singular.See also SLASH, PINV, COND, CONDEST, LSQNONNEG, LSCOV. Overloaded methodshelp gf/inv.mhelp zpk/inv.mhelp tf/inv.mhelp ss/inv.mhelp lti/inv.mhelp frd/inv.mhelp sym/inv.mhelp idmodel/inv.m3、使用help命令查询函数plot的功能以及调用方法，然后利用plot命令绘制函数y=sin(x)的图形，其中0xπ≤≤。

Matlab上机练习题及答案

Matlab上机练习题及答案

Matlab 上机练习题及答案---------------------------------------------------------------------1、矩阵Y=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡3472123100451150425，给出元素1的全下标和单下标，并用函数练习全下标和单下标的转换，求出元素100的存储位置。

取出子矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡21301，并求该矩阵的维数。

解：命令为：Y=[5,2,4;0,15,1;45,100,23;21,47,3]Y(2,3)Y(10)sub2ind([43],2,3)[i,j]=ind2sub([43],10)find(Y==100)sub2ind([43],3,2)B=Y(2:2:4,3:-2:1)或B=Y([24],[31])[m n]=size(Y)---------------------------------------------------------------------2、已知矩阵A=[10-1；241；-205]，B=[0-10；213；112]求2A+B 、A 2-3B 、A*B 、B*A 、A.*B ，A/B 、A\B 解：命令为：A=[10-1；241；-205]B=[0-10；213；112]E=2*A+B F=A^2-3*B G=A*B H=B*A I=A.*B J=A/B K=A\B---------------------------------------------------------------------3、利用函数产生3*4阶单位矩阵和全部元素都为8的4*4阶矩阵，并计算两者的乘积。

解：命令为：A=eye(3,4)B=8*ones(4)C=A*B---------------------------------------------------------------------4、创建矩阵a=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------7023021.5003.120498601,取出其前两列构成的矩阵b ，取出前两行构成矩阵c ，转置矩阵b构成矩阵d ，计算a*b 、c<d ,c&d,c|d ,~c|~d 解：命令为：a=[-1,0,-6,8;-9,4,0,12.3;0,0,5.1,-2;0,-23,0,-7]b=a(:,[12])c=a([12],:)d=b’e=a*b f=c<d g=c&d h=c|d i=~c|~d---------------------------------------------------------------------5、求!201∑=n n 解：命令文件为sum=0;s=1;for n=1:20s=n*s;sum=sum+s;end sum---------------------------------------------------------------------6、求a aa aaa aa a S n ++++=得值，其中a 是一个数字，由键盘输入，表达式中位数最多项a 的个数，也由键盘输入。

MATLAB上机答案

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X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
16
32
70
142 260 436 682 1010 1432 1960
>> x=1:10;y=[16 32 70 142 260 436 682 1010 1432 1960];
>> p1=polyfit(x,y,1)
>>
p1 =
p2=polyfit(x,y,2),y2=polyval(p2,9.5)
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
0
1
2
3
4
5
6
7
（3）大气压强 p 随高度 x 变化的理论公式为
，为验证这一公式，
测得某地大气压强随高度变化的一组数据如表所示。试用插值法和拟合法进行计算并绘图，
看那种方法较为合理，且总误差最小。
高度/m
0
300
600
1000
1500
2000
压强/Pa
equally spaced points between X1 and X2. 以 X1 为首元素，X2 为末元素平均生成 100 个元素的行向量。
LINSPACE(X1, X2, N) generates N points between X1 and X2. For N < 2, LINSPACE returns X2.
ans =
pi =
ans =
5
0
3.1416
答：3 次执行的结果不一样。exist（）函数是返回变量搜索顺序的一个函数。在第一次
Matlab上机作业部分参考答案.ppt

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>> A=[16,2,3,13; 5,11,10,8; 9,7,6,12; 4,14,15,1];B=[1; 3; 4; 7];
[rank(A), rank([A B])]
ans =
34 由得出的结果看，A, [A;B] 两个矩阵的秩不同，故方程是
矛盾方程，没有解。
5. 试求下面齐次方程的基础解系
7. 建立如下一个元胞数组，现在要求计算第一个元胞第4行第 2列加上第二个元胞+第三个元胞里的第二个元素+最后一个元 胞的第二个元素。
a={pascal(4),'hello';17.3500,7:2:100}
解： >> a={pascal(4),'hello';17.3500,7:2:100} a=
[ 173/34, 151/34]
6. 求解方程组的通解
x1 2x2 4x3 6x4 3x5 2x6 4 2x1 4x2 4x3 5x4 x5 5x6 3
3x1 6x2 2x3 5x5 9x6 1 2x1 3x2 4x4 x6 8
4x2
5x3
2x4
x5
参考答案： （1） >> limit(sym('(tan(x) - sin(x))/(1cos(2*x))')) ans = 0 （2） >> y = sym('x^3 - 2*x^2 + sin(x)'); >> diff(y) ans = 3*x^2-4*x+cos(x) （3） >> f = x*y*log(x+y); >> fx = diff(f,x) fx = y*log(x+y)+x*y/(x+y)