电路中的谐振作者：兰小玥来源：《丝路视野》2020年第08期摘;要：分析一阶电路二阶电路，即对电路产生的响应进行分析。
当激励源是直流还好，分析比较简单，但是当以正弦输入信号作为激励源，分析得到的全响应是一个非周期函数，式子过于烦琐，对于电路特点的反应有限。
将对分析式的分析域转到频域分析，频域分析即研究个元器件在电路中作用时的模长与相角，描述的方法更加直观，再加上频域分析是对式子的处理技巧不同，最终体现的电路的特点就不同于在时域中得到的了。
关键词：谐振;滤波器一、谐振（一）概述当一个电路出现一个或更多的电感，电感产生的磁场会相互影响，发生耦合现象。
一个电感元件的耦合称为全耦合，多个电感元件就要根据实际电路去分析了。
当一个电路有电容元件时，电容会对激励源的变化产生应激响应，但最终会趋于稳定。
电路中出现一个电感和一个电容，当激励源为正弦信号，电路的阻抗会随着激励源的频率体现不一样的特征，但不管什么电路，总会在一个频率下阻抗的值等于电阻元件的阻值，工程分析中，该频率被定义为谐振。
当频率小于该频率时，电路中的响应为非周期响应，电路表现为容性;当频率小于该频率时，电路中的响应也为非周期响应，电路表现为感性。
但后两种不论是哪一种情况，虽然最终也会趋于稳定，总会有一部分电能在电容与电感之间相互转换，激励源供应的部分电能得不到有效利用，电路的利用效率下降。
每一个电路都有固有频率，当电路中的阻抗的响应频率（或者激励源的频率）达到固有频率的时候就会发生谐振。
因此固有频率也可是区分不同电路的特征之一，而谐振就是电路频率等于固有频率时的现象。
（二）谐振的分析处理以RCL串联为例。
输入阻抗为，幅值为。
电路当发生谐振的时候，输入阻抗的虚部为零，电路的输入阻抗等于电阻的阻值R，电容电感之间的能量转换为最小（等于0），此时电路的相角为零，幅值为R。
谐振时的电路十分好分析，不但不用考虑电容电阻的影响，还能减少无功功率，提高电路利用率。
浅析谐振电路的工作原理在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。
研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。
在具有电感和电容的电路中，总电压和总电流的相位一般是不同的，若调节电路的L，C或电源频率f，使总电压和总电流达到同相位，这时电路中就产生了谐振现象。
处于谐振状态的电路，称为谐振电路。
谐振电路在电子技术中有着广泛的应用，例如电视机高频头的调谐电路、收音机的中频放大器等。
但在某些电路中由于谐振的发生，也会造成不利的影响，甚至损坏电气设备，应设法加以避免。
常用的谐振电路有串联谐振和并联谐振。
1. 串联谐振电路在RLC串联电路中曾经讨论过，当XL=XC时，电路的电压和电流的相位相同，电路呈纯电阻性，这种现象叫做串联谐振，1.1谐振条件和谐振频率根据串联谐振的定义，当电路发生谐振XL=XC时，因此产生串联谐振的条件为XL=XC谐振时电源的频率称为谐振频率，以f0表示。
串联电路发生谐振时的频率仅由电路本身的参数L和C确定。
因此，f0又称为电路的固有频率。
改变电源频率f或元件L，C，都可使电路发生谐振。
1.2串联谐振的特点1.2.1电流与电压同相位，电路呈纯电阻性。
1.2.2串联谐振时电路阻抗最小，在电压一定时，电路中电流最大。
当发生串联谐振时，其电抗为X=XL-XC=01.2.3串联谐振时电感两端的电压，电容两端的电压比总电压大许多倍。
因为串联谐振时UL=UC，两者相位相反，相互抵消，这时U=RI。
Q称为谐振电路的品质因数。
当R<<xl（xc）时，即谐振回路的品质因数很高时，电感、电容上的电压可以比总电压高许多倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。
电压谐振所产生的高电压在电信工程上是十分有利的。
因为外来的无线电信号非常弱，通过电压谐振可以把微弱的电信号上升到几十倍甚至几百、几千倍。
但电压谐振也有其不利的一面。
例如，在电力工程中，由于本身工作电压就很高，一旦谐振发生，则在电感线圈和电容上将产生非常高的电压，造成电容和电感线圈的绝缘击穿、设备损坏等事故。
浅析谐振电路的工作原理谐振电路是一种电子电路，用于在特定频率下产生共振现象。
它由电容器、电感器和电阻器组成，可以在电路中形成谐振频率。
谐振电路被广泛应用于无线电、通信、传感和电力系统等领域。
本文将对谐振电路的工作原理进行较为详细的分析和解释。
1. 谐振电路的基本结构谐振电路通常由电容器和电感器组成，有时会加入电阻器以实现一些特定的功能。
电容器和电感器的构成形式多种多样，根据电路设计的要求可以选择不同类型的组件。
2. 并联谐振电路的工作原理并联谐振电路是指电容器和电感器并联连接的电路，其谐振频率由电容器和电感器的参数决定。
在谐振频率下，电感器的感抗和电容器的阻抗相等，共同构成电路的等效阻抗为零，导致电流达到最大值。
3. 串联谐振电路的工作原理串联谐振电路是指电容器和电感器串联连接的电路，其谐振频率同样由电容器和电感器的参数决定。
在谐振频率下，电容器的阻抗和电感器的感抗相等，共同构成电路的等效阻抗为零，导致电压达到最大值。
4. 谐振电路的共振现象在谐振频率下，谐振电路会产生共振现象。
以并联谐振电路为例，当电压源的频率等于谐振频率时，电压源提供的电流首先通过电感器，然后通过电容器回到电源，形成一个封闭的电流回路。
由于电感器和电容器的阻抗等于零，所以整个电路的阻抗也等于零。
在这种情况下，电流会不断增大，直到电容器和电感器的损耗抵消电压源提供的电流。
5. 谐振频率的计算方法谐振频率可以通过电容器和电感器的参数计算得出。
对于并联谐振电路，谐振频率可以使用以下公式计算：f = 1 / (2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感器的电感，C为电容器的电容。
6. 谐振电路的应用谐振电路在无线电通信领域有广泛的应用。
例如，在调谐电路中，谐振电路可以根据输入信号的频率进行选择性放大或衰减。
此外，谐振电路还可以用于频率标准、滤波器和频率调制等方面。
7. 谐振电路的变种除了一般的并联和串联谐振电路外，还有一些衍生的谐振电路结构。
电路中的谐振在含有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是不同相的。
如果调节电路的参数或电源的频率而使它们同相，这时电路中就发生谐振现象。
按发生谐振的电路的不同，谐振现象可分为串联谐振和并联谐振。
下面分别讨论这两种谐振的条件和特征。
1、串联谐振在，，元件串联的电路中(图1)，当或(1)时，则即电源电压与电路中电流同相，这时电路中发生串联谐振。
式(2.51)是发生串联谐振的条件，并由此得出谐振频率(2)可见只要调节，或电源频率都能使电路发生谐振。
（a）（b）图1电阻、电感与电容元件串联的交流电路串联谐振具有下列特征：(1) 电路的阻抗模，其值最小。
因此，在电源电压不变的情况下，电路中的电流将在谐振时达到最大值。
即。
(2) 由于电源电压与电路中电流同相，因此电路对电源呈现电阻性。
(3) 由于，于是。
而与相位相反，互相抵消，对整个电路不起作用，因此电源电压(图2)。
图2串联谐振时的相量图但是，和各自的作用不容忽视，因为(3)当时，和都高于电源电压。
如果电压过高，可能会击穿线圈和电容器的绝缘。
因此，在电力工程中一般应避免发生串联谐振。
但在无线电工程中则常利用串联谐振以获得较高电压，电容或电感元件上的电压常高于电源电压几十倍或几百倍。
例如，图3所示是接收机的输入电路。
它的主要部分是天线线圈和由电感线圈与可变电容器组成的串联谐振电路。
图中的是线圈的电阻。
天线所收到的各种频率不同的信号都会在谐振电路中感应出相应的电动势。
改变，对所需信号频率调到串联谐振，那么这时回路中该频率的电流最大，在可变电容器两端的这种频率的电压也就较高。
其他各种不同频率的信号虽然也在接收机里出现，但由于它们没有达到谐振，在回路中引起的电流很小。
这样就起到了选择信号和抑制干扰的作用。
图3接收机的输入电路(a)电路图；(b)等效电路2、并联谐振图4(a)所示是线圈与电容器并联的电路。
当发生并联谐振时，电压与电流同相，相量图如图4(b)所示。
