小步子问题驱动教学法(1)
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五是引入要能激发学生的兴趣,唤醒学生求知欲望,引起学生注意和兴奋,为课堂教学良好的开端服务。
总来说之,面对数学基础薄弱的高中学生,应营造宽松向上的数学学习环境,设计出学生感兴趣的和能努力做到的小问题,小步子前进是一个可行的策略。教学过程中要有爱心和耐心,积极正向评价,鼓励这些孩子养成良好的思维、学习习惯,让他们能沐浴在数学美和数学精神的智慧和阳光之中。
课本P100练习1、2。
总结出用法,能够正用,能够逆用。强调“一要正,二可定,三能等”。
【小结】
我们知道,数学是研究数和形的一门学科。这节课,我们从数和形两个角度出发,得出了一个重要不等式和一个基本不等式和一个基本不等式,注意它们的条件和结论,能够正用,能够逆用。现在,我们再写一次这两个不等式。
【作业】P100练习3、4,
〖问题6〗
XXX同学,变更图形,能否得到 ?
【小结】现在我们小结一下:我们构造图形,得到了一个重要的不等式 ,其条件是 。当a=b时有 ,反过来,当 时有a=b,即当且仅当a=b时有 。
〖问题7〗
能否从数的角度给出这个不等式的证明吗?
〖问题8〗
命题“若x,y ,则 。”准确吗?若令x= ,y= ,写出我们得到不等式?你能证明吗?
习题3.4:1、2、3
小步子问题驱动教学法的教学设计流程是:
引入课题(创设问题情境)——明确学习任务目标----〖问题1----解决----小结〗——…——〖问题n----解决----小结〗——总结——作业。
各环节操作要点是
一是制定学习目标。明确研究课标,熟悉教材内容,掌握学情,制定科学合理的三维学习目标(知识与水平、过程与方法、情感态度与世界观)。
〖问题9〗
我们用图3.4-3实行几何解释。同学们先在练习本上画出这个图形。
XXX同学,请你分析这个图形的特征。
〖问题10〗
图中DC等于什么?设O是圆心,DO=?DC和DO的大小关系是?原因是?
【结】
这样我们又从数和形两个角度得出了一个基本不等式。条件是?结论是?其中当且仅当a=b时取等号。
〖问题11〗
三是解决问题。
课堂中解决问题是培养学生水平的关键环节。解决问题时,要充分调动学生学习的主动性,让学生积极参与,去思考、计算、作图、推理、阅读、倾听。。方法要灵活,学生有困难时教师可再设置小问题,通过追问克服困难,可集体讲授,也可个别辅导,可学生讲解,也可让学生协助学生。在解决问题时还要鼓励学生提出新的相关问题。德国教育学家第斯多惠说:“教育的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”在教学中,老师应该积极评价学生,激励学生独立思考,唤醒学生内在的学习潜力,鼓舞学生积极向上的精神,要营造学生自主、合作、探索的氛围。
二是设计问题。亚里士多德曾讲过:“思维是从疑问和惊奇开始的。”要目的明确,应围绕这节课的三维学习目标,在新旧知识的联络点上设计问题。设计的问题要有思维价值,基于生活与经验,注意趣味性,让学生处于困惑状态,引发认知冲突,产生我要探究的欲望。问题难度大小由学情决定,要明确解决者(回答者)的水平,通过努力能够解决。对于比较难和大的问题,要拆分成学生能够解决的小问题。
现以人教版《高中数学必修5》中的“3.4基本不等式 ”第一课时为例。
今天我们学习3.4基本不等式 ,请同学位边读书学习边回答问题。
〖问题1〗
XXX同学,图3.4-1是一个什么图形?
〖问题2〗
请同学们画出会标中间的正方形部分。要求比原图要大一点。
〖问题3〗
XXX同学,请分析这个图形的结构和特点。
〖问题4〗
基础薄弱高中数学小步子问题驱动教学法
对于绝大部分学生来说,高中数学有一定的难度。难度,就是解决问题要需要的思维长度大,有深度和广度。按照美国芝加哥大学心理学系伊恩·莱昂斯博士的说法,全世界大约每5人就有一个数学恐惧症患者,就像表白遭拒一样刺激大脑的后脑岛,引发生理性疼痛。本人认为学生在数学学习中,持续地取得成绩和进步,获得自信,学得不残酷,没有败下阵来,就能让学生在数学中受益,预防数学恐惧症。
“学起于思,思源于疑”,学贵在疑。问题是数学的心脏,通过问题驱动学生的数学学习。面对基础薄弱的高中学生,教学时可用小步子问题驱动教学法。小步子问题驱动教学法就是把教学的内容设计成一个个联系紧密、环环相扣、台阶式的小问题,把问题做为教学的起点,在问题的驱动下,学生产生探究欲望,积极参与思维,师生共同完成一个个小问题,也就完成任务了教学任务。
XXX同学,怎样画出这个图形?
我们设图中直角三角形较长的一条直角边长为a,较短的一条直角边长为b,则大正方形的边长是 ,面积是 .四个直角三角形的面积是2ab,这两个面积的大小关系是正方形的面积正方形的面积大于四个直角三角形的面积,原因是整体大于部分,我们得到一个重要不等式是 。
〖问题5〗
XXX同学,变更图形,能否得到 ?请画出这个图形。