第五章 PID控制算法

第五章 数字PID 控制算法内容：5.1连续PID 调节器5.2数字PID 算法5.3PID 算法的改进5.4PID 调节器参数选择5.5 纯滞后补偿算法要求：重点掌握连续PID 调节器的特点、PID 调节器离散化方法，数字PID 算法的实现与改进、纯滞后补偿算法的意义与实现方法。

在控制系统中,按偏差的比例（P ）、积分（I ）、微分（D ）进行控制的PID 调节器,是连续系统应用最为广泛的控制器。

它具有原理简单,易于实现,鲁棒性强和适应面广等优点。

在计算技术用于生产过程之前,过程控制中采用气动、液动和电动的PID 调节器几乎一直占垄断地位。

计算机的出现和它在过程控制中的应用使这种状况有所改变,近二十年来相继出现了一批复杂的只有计算机才能实现的控制算法。

然而在目前即使在过程计算机控制中,PID 控制仍然是应用最为广泛的控制算法。

不过,用计算机实现的PID 控制,就不仅仅是简单地把控制规律数字化,而是进一步把计算机的逻辑判断功能、多路控制功能等结合起来,使PID 控制更加灵活多样,以满足生产过程提出的各式各样要求。

为什么PID 控制在工业过程中应用非常广泛？数学模型指标设计方法控制规律PID 控制器数学模型物理原理系统辨识指标要求调整,,p i dK T T一般的设计方法：没有准确的数学模型,则不可能有有效的控制器。

PID 控制器指标要求调整,,p i dK T TPID 控制器中的每一项,每一个参数的物理意义都很明确,不需要准确的数学模型,通过调整参数可以使系统得到满意的控制效果。

附：数学模型 数学建模即是根据研究对象的基本物理规律，写出描述其运动规律的数学方程—数学模型，从而在物理系统和其抽象的数学描述之间建立起对应关系的过程。

实际上，对于同一个系统从不同角度观察时会产生各不相同的概念，在数学上会有互不相同的描述方法。

虽然最理想的方法是建立符合所有目的的数学模型；但实际中很少有人想去研究这类问题，因为此类模型可能过于复杂而难以求解，特别是对于通常关心的特定领域和特定时间的问题而言，共他现象是弱相关的，可以忽略不计。

模拟控制系统
微机过程控制系统
数字控制系统DDC
通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测，并根据确定的控制规律(算法)进行计算
通过输出通道直接去控制执行机构，使各被控量达到预定的要求。 由于计算机的决策直接作用于过程，故称为直接数字控制。
DDC系统也是计算机在工业应用中最普遍的一种形式。
5.1.2 模拟PID



积分调节(I)

积分调节规律（I）

调节器的输出信号的变化速度du/dt与偏差e成正比
du S 0e dt
调节器输出
u S0
积分速度

t
0
edt
调节器输入：偏差
传递函数
U(S) S0 G(S) E(S) S
积分调节(I)

积分调节的作用特点
（1）无差调节（优点）。
当偏差e＝0时
PID算法的程序流程
自学
标准PID算法的改进
• 微分项的改进
– 不完全微分型PID控制算法 PID调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少超 调、抑制振荡起着重要的作用。但是在数字PID调节器 中，微分部分的调节作用并不是很明显，甚至没有调节 作用。 我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作 用。
目前已有成熟产品.

两位控制

根据偏差信号的正负，取0或100％两种输出状态（开、关）。
便宜，简单。适用要求不高的场合。

复杂算法控制
5.1.2 模拟PID

产品图片
5.1.2 模拟PID
SV:Setting value Gp(s) Gc(s) Gv(s)
设定值 当前值
PV:Process value

第五章 计算机控制系统的间接设计法
1. 离散与连续等效设计的基本步骤
2.离散与连续等效设计方法 3.数字PID控制器设计 4.改进的数字PID控制算法 5.数字PID控制器的参数整定
1离散与连续等效设计的基本步骤
s
连续域－离散化设计是先在连续域（ 平面）上进 行控制系统的分析、设计，得到满足性能指标的连续控 制系统，然后再离散化，得到与连续系统指标相接近的 计算机控制系统。下面具体说明设计步骤：
D( s)
Y ( s)
这里的采样保持器是一个虚拟的数字模型，而不是实际 硬件。由于这种方法加入了零阶保持器，对变换所得的 离散滤波器会带来相移，当采样频率较低时，应进行补 偿。零阶保持器的加入，虽然保持了阶跃响应和稳态增 益不变的特性，但未从根本上改变Z变换的性质。
阶跃响应不变法
阶跃响应不变法的特点如下： 若 D( s )稳定，则相应的 D( z )也稳定； D( z ) 和 D( s ) 的阶跃响应序列相同；
零、极点匹配z变换
6、零、极点匹配z变换法 所谓零、极点匹配z变换法，就是按照一定的规则 把的 G ( s ) 零点映射到离散滤波器 D( z ) 的零点，把G ( s )的 极点映射到 D( z )的极点。极点的变换同z变换相同，零 点的变换添加了新的规则。 设连续传递函数
G ( s的分母和分子分别为n阶和m阶，称 )
sT
G ( s ) 所有的在 点。
s 处的零点变换成在
z 1 处的零
如需 D( z ) 要的脉冲响应具有一单位延迟，则 D( z ) 分子 的零点数应比分母的极点数少1。
要保证变换前后的增益不变，还需进行增益匹配。
零、极点匹配z变换
例5.2

T k
ee
uk Kp[ek Ti j0ej Td
k
] k1
T
k
u k
Kpek Ki
ej Kd(ek ek1)
j0
二、数字PID控制算法
开始
位
置
计算Aek
位置式PID控制算法的缺点 由于全量输出，所以每次输出
式
计算Bek-1
均与过去状态有关，计算时要进行
PID
计算Cek-2
ek累加，计算量大；并且，因为计
将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到 反应快、超调小的响应曲线。如果系统静差小到允许范围， 响应曲线已属满意，那么只需比例控制即可，由此确定比例 系数。
2.4.1 试凑法
整定积分部分
如果在比例控制基础上系统静差不能满足设计要求，则加 入积分环节，整定时首先置积分时间Ti为很大值，并将经第一 步整定得到的比例系数略微减小（如缩小至80%），然后减小 积分时间，使得在保持系统良好动态的情况下，静差得到消除， 在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分 时间，直至得到满意的控制过程，得到整定参数。
五、自抗扰控制算法
自抗扰控制算法是由中科院韩京清研究员提出的一种具 有强鲁棒性的控制器。
六、神经网络控制算法
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2.3 增量式PID控制
u
所k 谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量。
当执行机构需要的控制量是增量，而不是位置量的绝对数值时，
可以使用增量式PID控制算法进行控制。 第k-1个采样时刻的输出值：