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塞曼效应塞曼效应实验是物理学史上一个著名的实验，在1896年，塞曼（Zeeman ）发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体，使其光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应，塞曼效应的实验证实了原子具有磁矩和空间取向的量子化，并得到洛伦兹理论的解释。
1902年塞曼因这一发现与洛伦兹（H.A.Lorentz ）共享诺贝尔物理学奖金。
至今，塞曼效应仍然是研究原子内部能级结构的重要方法。
本实验通过观察并拍摄Hg （546.1nm ）谱线在磁场中的分裂情况，测量其裂距并计算荷质比me 。
实验原理 1．谱线在磁场中的能级分裂对于多电子原子，角动量之间的相互作用有LS 耦合模型和JJ 耦合某型。
对于LS 耦合，电子之间的轨道与轨道角动量的耦合作用及电子间自旋与自旋角动量的耦合作用强，而每个电子的轨道与自旋角动量耦合作用弱。
原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。
总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进，可以证明旋进所引起的附加能量为B Mg E B μ=∆ （1）其中M 为磁量子数，μB 为玻尔磁子，B 为磁感应强度，g 是朗德因子。
朗德因子g 表征原子的总磁矩和总角动量的关系，定义为 )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g （2）其中L 为总轨道角动量量子数，S 为总自旋角动量量子数，J 为总角动量量子数。
磁量子数M 只能取J ，J-1，J-2，…，-J ，共（2J+1）个值，也即E ∆有（2J+1）个可能值。
这就是说，无磁场时的一个能级，在外磁场的作用下将分裂成（2J+1）个能级。
由式（1）还可以看到，分裂的能级是等间隔的，且能级间隔正比于外磁场B 以及朗德因子g 。
能级E 1和E 2之间的跃迁产生频率为v 的光， 12E E hv -=在磁场中，若上、下能级都发生分裂，新谱线的频率v ’与能级的关系为 B g M g M hv E E E E E E E E hv B μ)()()()()('112212121122-+=∆-∆+-=∆+-∆+=分裂后谱线与原谱线的频率差为hBg M g M v v v B μ)('1122-=-=∆ （3）代入玻尔磁子mehB πμ4=，得到 B meg M g M v π4)(1122-=∆ （4） 等式两边同除以c ，可将式（4）表示为波数差的形式 B mceg M g M πσ4)(1122-=∆ （5） 令 mceBL π4=则 L g M g M )(1122-=∆σ （6） L 称为洛伦兹单位，117.46--⋅⨯=T m B L （7）塞曼跃迁的选择定则为：0=∆M ，为π成为，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到，但当0=∆J 时，02=M 到01=M 的跃迁被禁止；1±=∆M ，为σ成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时，1+=∆M 为右旋圆偏振光，1-=∆M 为左旋圆偏振光。
塞曼效应实验一、实验原理1. 掌握观测塞曼效应的方法，加深对原子磁矩及空间量子化等原子物理学概念的理解。
2. 学习法布里-珀罗标准具的调节方法以及CCD 器件在光谱测量中的应用。
3. 观察汞原子546.1nm 普线的分裂现象及它们偏振状态，由塞曼裂距计算电子荷质比。
二、实验原理1.原子的总磁矩和总角动量的关系严格来说，原子的总磁矩由电子磁矩和核磁矩两部分组成，但由于后者比前者小三个数量级以上，所以暂时只考虑电子的磁矩这一部分。
原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道磁矩L μ和轨道角动量L P 在数值上有如下关系:L L P me2=μ η)1(+=L L P L (1) 自旋磁矩S μ和自旋角动量S P 有如下关系：S S P me=μ η)1(+=S S P S (2) 式中e ,m 分别表示电子电荷和电子质量，L ,S 分别表示轨道量子数和自旋量子数。
轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量J P ,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩μ,由于μ绕J P 运动只有μ在J P 方向的投影,J μ对外平均效果不为零，可以得到J μ与J P 数值上的关系为：J J P meg2=μ (3) 其中：)1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g （4）g 叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。
2．外磁场对原子能级的作用在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L 的作用B L J ⨯=μ (5)式中B 表示磁感应强度,力矩L 使角动量J P 绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量E ∆为: αμcos B E J -=∆ (6) 将（3）式代入上式得:βcos 2B P megE J =∆ (7) 由于J μ和J P 在磁场中取向是量子化的,也就是J P 在磁场方向的分量是量子化的。
塞 曼 效 应1896年荷兰物理学家塞曼（P. Zeeman ）发现当光源放在强磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象为称为塞曼效应。
塞曼因此在1902年与洛伦兹共享诺贝尔物理学奖。
通常把那些一条谱线分裂为三条，且裂距（相邻两条谱线的波数差）正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位mc eB L π4/=）。
实际上大多数物质的谱线在磁场中的分裂多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，称为反常塞曼效应。
完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。
在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。
塞曼效应是继“法拉第效应”（1845年）、“克尔效应”（1888年）之后发现的第三个磁光效应，在近代物理学中占有重要地位。
塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径。
【实验目的】 1.观察汞原子546.1nm 谱线的分裂现象以及它们偏振状态，把实验结果与理论结果进行比较。
2. 测量塞曼分裂线（π分量）的波长差，计算电子的荷质比。
3.掌握法布里—珀罗标准具（简称 F —P 标准具）的原理及使用。
【实验原理】一、谱线在磁场中的能级分裂1. 原子中的电子一方面绕核做轨道（用轨道角动量L P 表征），一方面本身做自旋运动（用自旋角动量S P 表征），将分别产生轨道磁矩L μ和自旋磁矩S μ，它们与角动量的关系， 2L L eP mcμ=-)1(+=L L P L S S eP mcμ=-)1(+=S S P S （1） 式中m e ,分别表示电子电荷和电子质量；S L ,分别表示轨道量子数和自旋量子数。
轨道角动量和自旋角动量合成总角动量J P 并分别绕J P 旋进，轨道磁矩和自旋磁矩合成的磁矩μ,μ在J P 延长线上的分量J μ才是一个定向恒量。
实验01 塞曼效应实验在物理学的发展过程中，人类为光本性的探讨经过了相当曲折的过程。
1845 年，法拉第发现光的振动面在磁场中发生旋转，揭示了光学现象与磁学现象之间存在联系，启发人类不能孤立地研究光，必须将光学现象和其它物理现象联系起来考虑。
1860 年，麦克斯韦的理论研究指出光的电磁本质，1892 年赫兹的实验证实了光是电磁波。
1896年塞曼（zeeman）在强磁场和精密的光谱仪器，使原子光谱分裂成数条完全偏振的光谱现象，此现象被称为塞曼效应，洛仑兹电子论对其的解释，使洛仑兹的“电子论取得了它最伟大的胜利”（劳厄）。
塞曼效应在对光本性认识中的作用被认为是继X光(1895)之后物理学最重要的发现之一。
1902 年塞曼因这一成就与洛仑兹共获诺贝尔物理奖。
塞曼效应是研究原子结构和能级参数的重要手段，也是激光技术、测量技术中的重要手段。
∆≤0.14cm-1），故采用法布里-玻罗标由于塞曼效应分裂谱线的间距极小（波数间距γ~∆值。
准具来分析谱线的精细结构，并用照相或摄谱装置记录测量塞曼分裂线的波数间距γ~【实验目的】1、观察汞546.1 nm 光谱线的塞曼效应；2、了解用法布里-波罗干涉仪测量波长差值的方法；3、测量汞546.1 nm 塞曼分裂光谱线的波长差，并且测定e /m的值。
【仪器用具】由笔形汞灯、汞灯支架、汞灯电源、可移动永久磁铁、聚光透镜、可切换滤光片盘、偏振片、FP标准具、成像透镜、观测目镜、测微千分表、CCD摄像头等部件组成三、实验原理1896年，塞曼（P. Zeeman）发现把光源放置于足够强的磁场中时，磁场作用于光体，使其光谱发生变化，可把每一条谱线分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。
塞曼效应实验证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，这一现象得到洛仑兹理论的解释。
1902年塞曼因这一发现与洛仑兹共享诺贝尔物理学奖。
1、原子的磁矩原子由原子核和电子组成，电子绕原子核具有轨道运动和自旋运动，相应的轨道角动量、轨道磁矩、自旋角动量及自旋磁矩可表示为：μL = eP L / 2m (1)P L = [ L (L+1)]1/2 h / 2π(2)μS = eP S / m (3)P S = [ S ( S +1)] h / 2π(4)式中L为轨道量子数，S 为自旋量子数，e为电子电荷，m为电子质量，h为普朗克常数。
塞 曼 效 应1896年荷兰物理学家塞曼（P. Zeeman ）发现当光源放在强磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象为称为塞曼效应。
塞曼因此在1902年与洛伦兹共享诺贝尔物理学奖。
通常把那些一条谱线分裂为三条，且裂距（相邻两条谱线的波数差）正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位mc eB L π4/=）。
实际上大多数物质的谱线在磁场中的分裂多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，称为反常塞曼效应。
完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。
在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。
塞曼效应是继“法拉第效应”（1845年）、“克尔效应”（1888年）之后发现的第三个磁光效应，在近代物理学中占有重要地位。
塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径。
【实验目的】 1.观察汞原子546.1nm 谱线的分裂现象以及它们偏振状态，把实验结果与理论结果进行比较。
2. 测量塞曼分裂线（π分量）的波长差，计算电子的荷质比。
3.掌握法布里—珀罗标准具（简称 F —P 标准具）的原理及使用。
【实验原理】一、谱线在磁场中的能级分裂1. 原子中的电子一方面绕核做轨道（用轨道角动量L P v表征），一方面本身做自旋运动（用自旋角动量S P v 表征），将分别产生轨道磁矩L μv 和自旋磁矩S μv ，它们与角动量的关系，2L L e P mcμ=-vvη)1(+=L L P L S S e P mcμ=-vvη)1(+=S S P S （1） 式中m e ,分别表示电子电荷和电子质量；S L ,分别表示轨道量子数和自旋量子数。
轨道角动量和自旋角动量合成总角动量J P v并分别绕J P v旋进，轨道磁矩和自旋磁矩合成的磁矩μv ,μv 在J P v延长线上的分量J μ才是一个定向恒量。
7塞曼效应实验一、实验目的1.学习观测塞曼效应的实验方法；2.学习光路的调节和F-P 标准具的使用；3.观察原子在磁场中能级的分裂和测量电子荷质比e/m 。
二、实验仪器1．实验装置图一是塞曼效应实验装置简化图，整个装置放在1.2m 的光具座上。
分项说明如下：图一 塞曼效应实验装置图N 和S 为电磁铁，220V 交流电通过自耦变压器接硒整流器，其直流输出供给电磁铁作励磁电流，自耦变压器调节和控制励磁电流的大小。
O 为水银辉光放电管，本实验用作光源。
通过另一自耦变压器将电压升至10000V 左右点燃放电管。
L 1为聚光镜，使通过标准具的光增强。
P 为偏振片，在垂直于磁场方向观察时用以鉴别π成分和σ成分。
F 为干涉滤色片。
作用是只允许谱线546.1nm 通过，滤掉Hg 原子发出的其他谱线。
F-P 为法布里-珀罗标准具。
本实验中的标准具的间距为2.000mm 。
M 为读数显微镜。
调焦于干涉花样后即可对干涉条纹进行观测。
T 为摄像头。
与微机相连，可拍摄读数显微镜内的干涉条纹，并通过微机进行数据处理。
2．F-P 标准具的原理及性能参数F-P 标准具由两块平行玻璃板和夹在中间的一个间隔圈组成。
平板玻璃内表面必须是平整的，其加工精度要求优于1/20中心波长。
内表面上渡有高反射膜，膜的反射率高于90%。
间隔圈用膨胀系数很小的熔融石英材料制作，精加工成有一定厚度，用来保证两块平面玻璃之间有很高的平行度和稳定的间距。
标准具的光路图如图二所示，当单色平行光S O 以某一小角度入射到标准具的M 平面上8时，光束在M 和M ’二表面上经过多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，…及透射光束1’2’3’…， 任何相邻光束间的光程差 Δδ为θδcos 2nd =∆ (3.1)式中d 为F-P 标准具的间距，θ为光束折射 角，n 为两平面玻璃板间介质的折射率，在 空气中时可取n = 1 。
透射的平行光束或反 射的平行光束都在无限远处或在会聚透镜的焦平面上形成干涉条纹，亮纹的条件为λθk d =cos 2 (3.2)式中，k 为干涉条纹级次。
在扩展光源照明 下，产生等倾干涉，相同θ 角的光束形成 同一干涉圆环。
F-P 标准具的主要性能参数有：自由光谱范围和精细度。
(1) 自由光谱范围δλ具有微小波长差δλ的两单色光λ1和λ2（λ1>λ2且λ1≈λ2=λ）同时照射F-P ，则在会聚透镜的焦平面上各形成一套同心圆环条纹。
如果λ2的k 级条纹与λ1的k-1级条纹正好重合，则定义此δλ为标准具的自由光谱范围。
自由光谱范围给出了靠近中央处的不同波长的条纹不重级时所允许的最大波长差。
对于近中央的干涉圆环，可得到自由光谱范围与F-P 间距的关系为d 2/221λλλδλ=-= (3.3)用波数差ν~∆表示为 d 2/1~=∆ν(3.4) 不同波长的光形成的干涉圆环如果发生重叠或错级，会给辨认带来困难。
因此使用标准具时，要根据被观测的光谱范围选择间距适合的标准具。
(2) 精细度(finesse)Ne精细度定义为相邻条纹间距与条纹半宽度之比，它表征标准具的分辨性能，其物理意义是相邻的两干涉的条纹之间的能够分辨的最大条纹数。
可以证明，精细度与内表面反射膜9RR Ne -=1π222281)2/(cos f D D f f-≈+=θλk f D d =-)81(222dn f D DD kk λ222124=-=∆-)()()(422122'22'2k k k k k k D D D D k D D k f d --⋅=-=∆-λλλdk 2=)()(222122'2k k k k D D D D d --⋅=∆-λλ)()(21~22122'k k k k D D D D d --⋅=∆-ν的反射率R 有关系(3.5)精细度仅仅依赖于反射膜的反射率，反射率越高精细度越大，干涉条纹越细锐，能分辨的条纹数越多。
3．分裂后各谱线波长差或波数差的测量用焦距为f 的透镜使F-P 的干涉花纹成像在焦平面上，这时近中央花纹的入射角θ与它的直径D 有如下关系：(3.6)代入公式（3.2）得（3.7）由上式可见，靠近中央花纹的直径平方与干涉级数成线性关系。
对同一波长而言随着花纹直径的增大花纹越来越密，第二项的负号表示直径大的干涉条纹对应的干涉级数低。
同理，不同波长的同级数的干涉条纹，直径大的波长小。
未加磁场时，同一波长相邻级的（k 与k-1级）条纹之级直径平方差（3.8）可见2D ∆是一常数，与干涉级数无关。
加磁场条纹分裂后，两相邻圆环（分裂前是同级）之间的波长差为（3.9）由于F-P 间隔圈的厚度比波长大得多，且中心条纹的级数很大。
因此，可用中心条纹的级数代替被测条纹的级数。
即（3.10）将（3.10）式代入（3.9）式得（3.11） 用波数表示为（3.12）10B mehMg E ⋅⋅=∆π4meh B πμ4=meBg M g M E E hπννν4)()(1'112221-=∆-∆=-=∆由（3.12）式知波数差与相应得条纹直径平方差成正比。
式中括号内各量的含义如图三所示。
三、实验原理1. 塞曼效应1896年塞曼发现将光源放在足够强的磁场中时，原来的一条谱线分裂成几条谱线，分裂后的谱线是偏振的，分裂谱线的条数随跃迁前后能级的类别而不同。
这种在外磁场作用下使谱线产生分裂的现象称为塞曼效应．．．．。
图三 塞曼效应证实原子具有磁矩，而且其空间取向是量子化的。
在磁场中，原子磁矩受到磁场作用，使得原子在原来能级上获得一附加能量。
由于原子磁矩在磁场中可以有几个不同的取向，因而相应有不同的附加能量。
这样，原来一个能级便分裂成能量略有不同的几个能级。
在原子发光过程中，原来两能级之间跃迁产生的一条光谱线，由于上、下能级均分裂成几个能级，因此光谱线也相应地分裂成若干成分（由选择定则决定）。
根据理论推导（见本实验附录），在磁场中原子附加的能量ΔE 的表达式如下：（3.13）式中h 为普朗克常数，e/m 为电子荷质比。
令(3.14)称B μ为玻尔磁子，22410274.9m A B ⋅⨯=-μ，则（3.13）式变为B Mg E B ⋅=∆μ （3.15）式中M 为磁量子数．．．．，它取整数值，表示原子磁矩取向量子化；g 称为朗德因子，它与原子中电子轨道角动量、自旋角动量及其耦合方式有关；B 为外磁场。
由此可见，原子附加能量正比于外磁场B ，同时与原子所处的状态有关。
由原子理论知，某一光谱线是由能级E 2跃迁至能级E 1产生，其频率为υ，则有12E E h -=ν (3.16)在磁场中其上、下谱线发生分裂，分别有附加能量ΔＥ2ΔＥ1 ，令新谱线的频率为υ’，则)()('1122E E E E h ∆--∆-=ν (3.17)分裂后的谱线与原谱线的频率差为：11011221122)(4)(~L g M g M mc eBg M g M -=-=∆πν （3.18）用波数差ν~∆表示为 （3.19）式中1301067.4)4/(--⨯==Bm mc eB L π（Ｂ的单位取Ｇs ），L 0称为洛仑兹单位。
能级之间跃迁必须满足选择定则；或10±=∆M 而且当12J J =时0012=→=M M 的跃迁除外。
当ΔＭ＝σ时，产生π线，沿垂直于磁场方向观察 时，π线为光振动方向平行于磁场的线偏振光，沿平行 于磁场方向观察时，光强度为零，观察不到(如图四所示)。
当ΔＭ＝±１时，产生σ线，迎着磁场方向观察时，σ线为圆偏振光。
其中ΔＭ＝＋１时为左旋圆偏振光， ΔＭ＝－１时为右旋圆偏振光，其电矢量与磁场垂直。
2. 汞绿线在外磁场中的分裂图五 汞绿线的塞曼效应本实验以水银灯为光源，研究谱线546.1nm 的塞曼效应。
汞绿线（546.1nm ）是汞原子从图四 π线和σ线126s7s 3 S 1 能级跃迁到6s6p 3P 2 能级产生的谱线。
其能级图及相应的M 、g 、Mg 值如图五所示。
上能级6s7s 3S 1分裂为3个子能级，下能级6s6p 3 P 2分裂为5个子能级，根据选择定则有9种允许的跃迁，即可分裂为9条谱线。
分裂后的九条谱线是等间距的，间距为1/2L 0洛仑兹单位，九条谱线的光谱范围为4L 0。
图五中，为了便于区分，将π线画在υ轴上方，σ线画在υ轴下方。
各线段的长度表示谱线的相对强度。
四、实验内容1. 调整光路(1) 将导轨放在工作台上，调整水平螺丝，使导轨成水平状态。
(2) 将电磁铁放在工作台上紧靠导轨尾部，连接稳流稳压电源。
(3) 把笔型汞灯放在电磁铁的磁极间，用漏磁变压器点燃汞灯。
(4) 放置聚光透镜使它的照明光斑均匀。
(5) 放置干涉滤光片，使汞灯光斑充满干涉滤光片孔径。
(6) 放置法布里-珀罗标准具，调整其与干涉滤光片同轴，调节微调螺丝，使两镜片严格平行。
2. 观察塞曼效应(1) 横向塞曼效应：调节F-P 标准具。
用眼睛直接观察时可在它的中央看到严格的等倾干涉条纹。
这时，上下或左右移动眼睛，随之移动的干涉花样上环心处应明暗不变，即，环心处没有圆环涌现或消失。
F-P 的调节通过三个螺钉改变压力来实现的。
F-P 是精密光学仪器，不宜频繁调节，本实验用的F-P 已调好，不必再调。
调节光学系统的共轴，使从测微目镜中观察时，至少有5个干涉圆环可以测量。
点燃汞灯，使光源发出的光经过透镜L 1直射向测微目镜M 。
M 置于光具座的中轴线上，它的读数也置于读数范围的中央。
使从测微目镜中观察时，通过L 2的光束尽可能地强。
在测微目镜中可观察到干涉圆环的中央。
经仔细调节后，左右条纹应对称并且有5个或更多的圆环环足够明亮。
从零逐渐增大磁场B ，观察汞绿线（546.1nm ）的分裂与磁场的关系，加偏振片并旋转 偏振片（00、450、900）确定π线成分和σ线成分。
为了增大裂距可逐渐加大磁场B 直至原来相邻的两个干涉圆环分裂后的最靠近的两个圆环完全重叠（如图-６所示，k 级的最外侧的一条和k -1级的最内侧的一条）。
在实验中判断和熟悉重叠一条时的干涉花样。
汞绿线分裂九条的光谱范围用波数表示为4L 0，L 0为洛仑兹单位，其值随磁场B 成正比增加。
而F-P(a)13标准具的自由光谱范围为一定值1/2d (d 为平行板间距)。
当4L<2d 时，不同的谱线分裂后不会发生重叠。
当4L=1/2d 时，k-1级内侧红端的一条谱线将与k 级外侧紫端的一条谱线正好重叠。
这时相邻两级之间的条纹数为7条，间隔数为8个。
如果重叠两条，则相邻两级之间有6个条纹和7（9-2）个间隔。
每一间隔占有的光谱范围为自由光谱范围的1/（9-2），乘以8应等于九条分裂谱线的光谱范围。
