2011学年度汕头市中考年数学模拟试题

FAB CDE 2011年金平区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一．选择题１．A ２．B ３．D ４．B ５．D ６．C ７．A ８．D 二．填空题9．2(1)(1)a a +- 10． 75 11． 1 12． 6900 13．14， 11()4n - （每空两分）三．解答题 14．解：原式=22332-+- 6分（注：计算对1个得2分，对2个得3分，对3个得5分，4个全对得6分）=3- 7分15．解：原式=21(1)(1)(1)x x x x x -+-⨯- 4分 （注：括号计算对得1分，除式分子、分母因式分解对各得1分，除化为乘得1分，全对得4分）=1x x+， 6分 当2x =时，原式=327分16．解：(1) 如图射线BD 即为所求 4分(2) BP+CP ＝AB 7分17．解：（1）()P 偶数23=； 3分（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78； 恰好为“68”的概率为16． 7分18．解：（1）△ABD ≌△CDB ，△ABE ≌△CDF ，△ADE ≌△CBF ； 3分 （注：写对1对得1分，2对得2分，3对得3分） （2）证明：△ABD ≌△CDB ．证明如下：在平行四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=CB ， 5分又∵BD=DB ， 6分 ∴△ABD ≌△CDB ． 7分四．解答题19．解：（1）活动时间为7天的七年级学生数是10人 ． 2分补全条形统计图略． 4分DPCAB（2）众数和中位数分别是4天、4天． 6分（3）80000×75%=60000（人） 8分 ∴“活动时间不少于4天”的约有60000人． 9分20．解：（1）直线CD 与⊙O 相切．1分理由如下:如图，连接OD ．∵OA ＝OD ，∠DAB ＝45°，∴∠ODA ＝45°． ∴∠AOD ＝90°．3分 又∵CD ∥AB ，∴∠ODC ＝∠AOD ＝90°，即OD ⊥CD ． 4分又∵点D 在⊙O 上，∴直线CD 与⊙O 相切． 5分 （2）∵BC ∥AD ，CD ∥AB ，∴ 四边形ABCD 是平行四边形．∴CD ＝AB ＝2．∴S 梯形OBCD ＝(OB ＋CD )×OD 2＝(1＋2)×12＝32． 7分∴图中阴影部分的面积S=S 梯形OBCD －S 扇形OBD ＝32－14×π×12＝32－π4． 9分21．解：（1）∵点P 的坐标为322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，2AP ∴=，32OA =． A ∴的坐标是（0，32）． 1分 在Rt △APB 中，3tan 232BP AP BAP =∠=⨯=． 3分∴B 坐标是（2，92）． 4分∵点B 在双曲线上，9292k xy ∴==⨯=． 5分（2）设AB 直线为y=ax+bA （0，32）,B （2，92）两点在y=ax+b 的图象上，∴ 7分解得23,23==b a 8分∴直线AB 的解析式为3322y x =+． 9分 b a b +==22923PQHFEDCBA五．解答题22. ⑴设C 队原来平均每天维修课桌x 张， 1分根据题意得：102600600=-x x 3分解这个方程得：x=304分 经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=605分答：A 队原来平均每天维修课桌60张． 6分⑵设C 队提高工效后平均每天多维修课桌y 张， 7分 施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张）， 从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=660（张）根据题意得：3(2y +2y +y +150)≤660≤4(2y +2y +y +150) 9分解这个不等式组得:：3≤y ≤14 11分 ∴6≤2y ≤28答：A 队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2y ≤28 12分 23. 解：（1）24tan 45r °．（或24r ） 3分（2）如图③，当5n =时，设AB 切⊙O 于点C ，连结,,OC OA OB ， 4分OC AB ⊥∴， 5分OA OB =∵，∴13603625AOC ∠=⋅=。

2011年中考模拟试卷数学卷（考试时间：100分钟，满分：120分）考生须知:1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 计算2-+（原创）A.– 4B. – 2C. 0D. 42. 25的平方根是（原创）A. -5B. 5C. ±5D.6253. 钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国.钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要.图中A为台湾基隆,B为钓鱼岛,单位长度为38千米,那么A,B 相距（原创）A. 190千米B. 266千米C. 101千米D. 950千米4. ”若ab>0,则a>0且b>0”这一事件是（原创）A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 以上答案都不对5. 为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若2010年完成500万套，打算2012年完成2000万套，那么2010年至2012年经济保障房平均每年增长率为（原创）A. 300%B. 100%C. -300%D.50%6. 为检测灯泡的使用寿命,从中抽取了20个进行试验,这20个灯泡的使用寿命是（原创）A. 总体B. 个体C. 样本D. 样本容量7. 对函数y x1=-+与函数3yx=下列表述中正确的是（原创）第3题第3题第8题A.两个函数都经过第二象限B.两个函数在自变量的取值范围内y 都随x 的减小而减小C.两个函数在第一象限内有两个公共点D.当x 0<时，函数y x 1=-+的值大于函数3y x=的值 8. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是正方形,点A 的坐标是(4,0),点P 为边AB 上一点,∠CPB=60,沿CP 折叠正方形,折叠后,点B 落在平面内'B 处,则'B 的坐标为A. B.3(,22- C. (2,4- D. 3(,42-9. 二次函数=++2y ax bx c 的图像如图所示,则一次函数=+-2y bx b 4ac 与反比例函数++=a b cy x在同一平面直角坐标第内的图像大致为（原创）10. 如图,在直角梯形ABCD 中,A D ∥BC ,∠C=90,CD=6cm,AD=2 cm.动点P,Q 同时从点B 出发,点P 沿BA →AD →DC 运动到点C 停止,点Q 沿BC 运动到点C 停止,两点运动的速度都是1 cm/s,而当点P 到达点A 时,点Q 正好到达点C.设点P 运动的时间为t(s),△BPQ 的面积为y(cm 2),那么能正确表示整个运动过程中y 关于t 的函数关系的图像大致是（原创）(第10题)第16题第13题二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容简介，尽量完整地填写答案11. 2011年3月11日，日本发生9.0级强震。

2011年中考数学模拟试题<二>一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一元二次方程ax 2+x-b=0的一根为1，则a-b 的值是____________. 2、写出一个无理数使它与32+的积是有理数3.积为有理数的概率为 。

4．直线y =x +3上有一点P (m -5，2m )，则P 点关于原点的对称点P ′为______．5．若式子xx +1有意义，则x6= .7、如图同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于且AB=6，则圆环的面积为 。

8．如图，P 是射线y ＝53x(x ＞0)上的一点，以P 为圆心的圆与y 轴相切于C 点，与x 轴的正半轴交于A 、B 两点，若⊙P 的半径为5，则A 点坐标是_________；9．在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆周角的度数为 。

10、如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π） 二、选择题（每题3分，共15分）11. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖 12．如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a . 则a 的值为（ ）.A. 135°B. 120°C. 110°D. 100° 13．圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，则点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）. A. 在OO 内 B. 在OO 上 C. 在OO 外 D. 不能确定14、已知两圆的半径是方程01272=+-x x 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切B.相交C.外离D.外切15.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m n 和作为点P 的坐标，则点P 落在反比例函数6y x=图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）A. 18B. 29C. 1118D. 718三、解答题（共4小题，第16.，17小题 6分，第18、19小题7分）16.计算： 12-1-⎝⎭+)13(3--20080-23- 17．已知a 、b 、c 均为实数，且2-a +︳b+1︳+ ()23+c =0求方程02=++c bx ax 的根。

2011年中考数学模拟试卷（最后冲刺1）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．下列式子中结果是负数的是（ ）A. －（－7）；B.－∣－2∣；C. －（－3）3； D. 3－22．一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是( ).A.5105.4⨯ B.61045⨯C.5105.4-⨯ D.4.5×10-43．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）C Q I N AA. 2个B. 3个 C . 4个 D. 5个4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤<-15112x xx 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）5．图（1），⊙O 的直径AB=10，弦CD ⊥AB 于M ，BM=4，则弦CD 为（ ） A.62 B.64 C.215 D.210二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)把下列各题的正确答案填写在横线上。

6．函数y=31+x 自变量x 的取值范围是7．因式分解：=+-a ab ab 22.8．如果点(45)P -，和点()Q a b ，关于y 轴对称，则a 的值为9．一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .10．方程22310--=x x 的两根为1x 、2x ，则12(1)(1)x x --的值为三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）计算：12－4cos30°－(π－1)0+2－1BCM OAD.图（1）12．（本题满分6分）解方程: 21221-=+--x x x13．（本题满分6分）先化简代数式22443(1)11x x x x -+÷--+，然后选取一个合适．．的x 代入求值．14．（本题满分6分）如图2，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm ，求线段A B 所扫过的图形的面积．（结果保留π）15. （本题满分6分）如图， F 、C 是线段AD 上的两点，AB ∥DE ，BC ∥EF ，AF=DC ，连结AE 、BD ， 求证：四边形ABDE 是平行四边形。

2010年中考数学模拟试题 一（时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 5的相反数是（ ） A. 5 B. -5 C.51 D. 51- 2. 我市今年参加中考人数约为106000人，用科学记数法表示为（ ） A ． 610106.0⨯ B ．41006.1⨯ C ．51006.1⨯D ．4106.10⨯3. 在平面直角坐标系中，点)3,2(-所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 下列运算正确的是（ ） A ． 632a a a =⋅ B ．22124aa--=-C ．235()a a -= D ．22223a a a --=-5.方程组⎩⎨⎧=++=12x5y x y 的解是（ ）.A. ⎩⎨⎧==23y xB. ⎩⎨⎧=-=23y xC. ⎩⎨⎧==32y x D. ⎩⎨⎧=-=32y x6.如图1，已知⊙O 中，半径OC 垂直于弦AB ，垂足为D ， 若OD ＝3，OA ＝5，则AB 的长为（ ） A.2 B.4 C. 6 D.87.在Rt △ABC 中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 则tanA 的值是( ) A.1515 B.41 C.31D.415 8. 数据3，2，7，6，5，2的中位数是（ ）A. 2B. 3C. 4D.59. 袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A ．15B ．25C ．23D ．13图110. 把抛物线2)1(32-+=x y 向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A ．23x y = B ．432-=x y C ． 2)2(3+=x y D ．4)2(32-+=x y 11. 下列图形中能够用来作平面镶嵌的是（ ）A ．正八边形B ．正七边形C ．正六边形D ．正五边形12. 如图2是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.已知双曲线y=xk经过点（1，-3），则k 的值等于________． 14. 函数2+=x y 中自变量x 的取值范围是_________．15.分解因式：x x x 16823+-= . 16. 如图3，在⊿ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，已知BC=8cm ，则DE=________cm ．17. 若一个圆锥的母线长是3，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是 ．18.已知⊿ABC 边长为1，连结⊿ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2008个三角形的边长为 .三、解答题（本大题共10小题，共90分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）19．（本小题满分7分）计算： 0001)30cos 1(45sin 2212----+-20．（本小题满分7分）先化简再求值：)252(423--+÷--a a a a ， 其中1-=a21．（本小题满分7分）解不等式组：⎩⎨⎧-<+->71263x x .22．（本小题满分7分）如图，在等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC ，AB=DC ，点E 是BC 边的中点，EM ⊥AB ，图AB CD图3EDCADA1412 0 3 5x （天）y （工作量）EN ⊥CD ，垂足分别为M 、N ． 求证：EM=EN ．23.（本小题满分7分）小强为了测量某一大厦CD 的高度， 利用大厦CD 旁边的高楼AB ，在楼顶A 测得大厦CD 的顶部C的仰角是30°，再测得大厦CD 的底部D 的俯角是45°， 测出点B 到底部D 的水平距离BD ＝40m.求大厦CD 的高度. （结果保留根号）24.（本小题满分10分）某电器广场现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E 两种型号的乙品牌电脑正让利销售，某公司要从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑． (1)写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被采用的可能性相同，那么D 型号电脑被选中的概率是多少？ 25.（本小题满分10分）已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，AE 是⊙O 的直径，CD 是△ABC 中AB 边上的高，求证：AC ·BC=AE ·CD26. （本小题满分10分）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？ABCDE27．（本小题满分12分）如图，已知⊿ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°. (1)操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C 重合，使这个角落在∠ACB 的内部，两边分别与斜边AB 交于E 、F 两点，然后将这个角绕着点C 在∠ACB 的内部旋转，观察在点E 、F 的位置发生变化时，AE 、EF 、FB 中最长线段是否始终是EF ？写出观察结果.(2)探索：AE 、EF 、FB 这三条线段能否组成以EF 为斜边的直角三角形(即能否有222BF AE EF +=)？如果能，试加以证明.28. 如图，在平面直角坐标系中，A,B 两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0)，以AB 为直径的半圆P 与y 轴交于点M ，以AB 为一边作正方形ABCD ．(1)求C 、M 两点的坐标；(2)连接CM ，试判断直线CM 是否与⊙P(3)在x 轴上是否存在一点Q ，使得⊿QMC 的周长最小？ 若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．FECABBAC45°数学模拟试题一答案一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题4分，共24分）13.___-3_ __ 14.___ 2-≥x ___ 15.____2)4(-x x ____ 16.__ 4_______ 17.__π3__ _____ 18. 2007)21( .三、解答题（本大题共10小题，19-23题每小题7分，24-26每小题10分，27题12分，28题13分，共90分）19．解：原式12221221-⨯--+=…………4分 121221---+= …………5分23-= …………7分 20．解：原式254)2(232---÷--=a a a a …………3分)3)(3(2)2(23-+-⋅--=a a a a a …………5分)3(21+-=a …………7分21．解： 由63>x 得2>x …………2分由712-<+-x 得4>x …………5分 ∴原不等式组的解集是4>x …………7分22．证明：在等腰梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，AB=DC ， ∴B C ∠=∠ ……………………2分 ∵,,EM AB EN CD ⊥⊥∴90BME CNE ∠=∠=︒ ………………3分 在Rt △BME 和Rt △CNE 中，BME CNE B C BE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴Rt △BME ≌ Rt △CNE （AAS ） ………………………6分 ∴EM ＝EN ……………………7分23.解：根据题意：AE ⊥CD 于E ，∠CAE=30°，∠DAE=45° AE=BD=40m …………2分 在Rt ⊿ACE 中，3340334030tan 0=⨯=⋅=AE CE …………4分 在Rt ⊿ADE 中，4014045tan 0=⨯=⋅=AE DE∴403340+=+=DE CE CD …………6分 答：大厦CD 的高度是m )403340(+.…………7分ENMDCBA24.解：（1）…………4分 …………6分（2）P （D 型号电脑被选中）=2163==． …………10分25.证明：连结EC. …………1分∵AE 是⊙O 的直径，CD 是△ABC 中AB 边上的高 ∴∠ACE=∠CDB=90° …………4分 又∵∠B=∠E …………5分 ∴⊿BDC ∽⊿ECA …………7分 ∴ACCDAE BC =…………9分 ∴AC ·BC=AE ·CD …………10分26. （1）方法1解：设一次函数的解析式（合作部分）是y kx b =+（0k k b ≠，，是常数）……1分 ∵图象经过点)41,3(和点)21,5(∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+215413b k b k ……2分 ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==8181b k ……3分 ∴一次函数的解析式为1188y x =- …………4分1412 0 3 5x （天）y （工作量）甲乙结果：AD AE BD BE CD CE当1y =时，11188x -=，解得9x = …………5分∴完成此房屋装修共需9天 …………6分方法2： 解：由函数图象可知：甲工作的效率是112…………1分 乙工作的效率：11181224-= …………3分甲、乙合作的天数：311641224⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（天） …………5分∵甲先工作了3天，∴完成此房屋装修共需9天…………6分（2）由正比例函数图象可知：甲的工作效率是112…………7分 甲9天完成的工作量是：139124⨯= …………8分 ∴甲得到的工资是：3800060004⨯=（元） …………10分27． 解：(1)观察结果是：当45°角的顶点与点C 重合，并将这个角绕着点C 在重合，并将这个角绕着点C 在∠ACB 内部旋转时，AE 、EF 、FB 中最长线段始终是EF. …………3分(2) AE 、EF 、FB 这三条线段能组成以EF 为斜边的直角三角形.………4分 证明如下：在∠ECF 的内部作∠ECG=∠ACE ，使CG=CA ，连结EG 、FG …………5分 又∵CE=CE 则⊿ACE ≌⊿GCE （SAS ） …………7分 ∴∠1=∠A …………8分 同理：∠2=∠B …………9分 ∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∴∠1+∠2=90° …………10分 ∴∠EGF=90° …………11分∴AE 、EF 、FB 这三条线段能组成以EF 为斜边 的直角三角形. …………12分 28. 解：（1）(20)(80)A B -，，，，四边形ABCD 是正方形FE C ABG1 2∴AB=BC=CD=AD=10 ∴⊙P 的半径为5 …………1分 ∴(810)C ， …………2分 连接5PM PM =，， 在Rt PMO △中，4OM =(04)M ∴， …………3分（2）方法一：直线CM 是⊙P 的切线． …………4分 证明：连接PC CM ，如图12（1），Rt EMC △中，10CM ===……5分 CM CB ∴= 又PM PB CP CP ==， CPM CPB ∴△≌△ ……6分∴ 090=∠=∠CBP CMP ∴直线CM 是⊙P 的切线. ……8分 方法二：直线CM 是⊙P 的切线 …………4分证明：连接PC 如图12（1），在Rt PBC △中， 22222510125PC PB BC =+=+= …………5分在Rt MEC △中 2222286100CM CE ME ∴=+=+= …… ……6分 222PC CM PM ∴=+ …… ……7分 PMC ∴△是直角三角形，即90PMC ∠=∴直线CM 与⊙P 相切 …… ……8分方法三：直线CM 是⊙P 的切线 …………4分 证明：连接MB PM ，如图12（2），在Rt EMC △中，10CM == …………5分（1）（2）CM CB CBM CMB ∴=∴∠=∠ PM PB PBM PMB ∴=∴∠=∠ …………6分90PMB CMB PBM CBM ∴∠+∠=∠+∠= …………7分 即PM MC ⊥CM ∴是⊙P 的切线． ……8分（3）方法一：作M 点关于x 轴的对称点M '，则(04)M '-，，连接M C '，与x 轴交于点Q ，此时QM QC +的和最小，因为MC 为定值，所以QMC △的周长最小. ……9分M OQ M EC ''△∽△ …………11分 4168147OQ M O OQ OQ EC M E '∴==='，， …………12分 1607Q ⎛⎫∴⎪⎝⎭， …………13分 方法二：作M 点关于x 轴的对称点M '，则(04)M '-，，连接M C '，与x 轴交于点Q ，此时QM QC +的和最小，因为MC 为定值，所以QMC △的周长最小．……9分 设直线M C '的解析式为y kx b =+把(04)M '-，和(810)C ，分别代入得40108b k b -=+⎧⎨=+⎩，解得744k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ……11分744y x ∴=-，当0y =时，167x = ……12分 1607Q ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，……13分。

第4题图DCBA第5题图第8题图2011年中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共24分）1、已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0）则下列代数式恒为常数的是（）A、abB、ab C、a+b D、a-b2、若m=40 -4，则估计m的值所在的范围是（）A、1＜m＜2B、2＜m＜3C、3＜m＜4D、4＜m＜53A、3个B、4个C、5个D、6个4、下列选项中四个三角形与右图中的三角形不能相似的是（）5、如图是鄱阳湖一块湿地，一自由地再空中飞行的小鸟随意落在图中所示的方格中（方格大小一样）那么小鸟停在黑色方格中的概率是（）A、1B、1C、16、如图等腰Rt△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，A点横坐标为1，二直角边分别平行x轴，y轴，若双曲线y=kx（k≠0）与△ABC有交点，则k 的取值范围是（）A、1＜k＜2B、1≤k≤3C、1≤k≤4D、1≤k＜47、若圆锥侧面积恰好等于底面积的2倍，该圆锥侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为（）PQ AD AD 第13题图EB第14题图A 、60°B 、90°C 、120°D 、180°8、同心圆O 中，大圆的弦EF 切小圆于K ，EP 切小圆于P ，FQ 切小圆于Q ，G 为小圆 GE 、GF 分别交小圆于M 、N 两点，下列四个结论：①EM=MG,②FQ 2=FN·NG ③EP=FQ ；④FN ·FG=EM ·EG 正确的结论为（ ） A 、①③ B 、②③ C 、③④ D 、②④ 二、填空题（每小题3分，共24分）9.方程x （x 2-1）=0的解是 .10、在数轴上与表示 2 的点的距离最近的整数点表示的数是 .11、已知二次函数与x 轴无交点，与y 轴的负半轴相交，请写出一个满足条件的二次函数的解析式 .12、一人骑自行车连续通过两个装有红、黄、绿三种信号灯的十字路口，则他二次遇到红灯的概率是 .13、如图△ABC 旋转到△ADE ，已知∠B=30°，∠则∠DFC= .，旋转角为 .14、如图，B 、C 分别为 的三等分点，E 为优弧 上一点，∠BOC=46°， 则∠AED= .15、P 为边长为1的正方形ABCD 的边CD 的中点，点Q 在BC 上，当△ADP ∽△QCP 时，BQ= .16、如图，⊙O 是以数轴原点O 为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P 在数轴上运动，过点P 且与OB 平行的直线与⊙O 有公共点，则OP 的取值范围是 . 三、解答题（第17题6分，第18、19题各7分，第20题8分）17、计算：（126 -618 +13-2）× 618、观察下列方程并回答问题：①x 2-1=0；②x 2+x-2=0③x 2+2x-3=0④x 2+3x-4=0 ……（1）请你根据这列方程的特点写出第n 个方程 （2）直接写出第2010个方程的根？ （3）说出这个方程的根有什么特点？AB 第19题图C EA D 第20题图A B OO 2119、如图，在矩形ABCD 中，AD= 2 ，AB=3，问能否在AB 上找一点E 使E 与C 、D 的连线将此矩形分成彼此相似的三角形，若能找到这样的E 点有几个？若不能找到说明理由？20、如图AOB 是半径为1的单位圆的14 ，半圆O 1与半圆O 2相切且与 内切与A 、B,O 1，O 2分别在OA ，OB 上，若两圆的半径和为x ，面积之和为y ，求y 与x 的函数关系式？四、（第21题7分，第22题8分）21、如图边长为1的正方形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，将正方形OABC 绕点O 顺时针旋转30°，使点A 落在抛物线y=ax 2（a ＜0）的图象上 （1）求抛物线y=ax 2的函数关系式？（2）正方形OABC 矩形按顺时针旋转多少度时点A 在此落在抛物线上，并求出这点坐标？22、阅读下列文字2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元，经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a 件，与时间t 天的关系如下表：未来40天内，前20天每天的价格b （元/件）与时间t 的关系为b=14 t+25（1≤t ≤20），后20天每天价格为c （元/件）与时间t 的关系式为c= -12 t+40（21≤t ≤40）解得下列问题（1）分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数知识确定一个满足这些数据的a 与t 的函数关系式（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n 元（n ＜4）利润给亚运会组委会，通过销售记录发现前20天中，每天扣除捐赠后利润随时间t 的增大而增大，求n 的取值范围23、如图，抛物线y=-12 x 2+52 x-2与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C（1）求证：△AOC ∽△COB（2）过点C 作CD ∥x 轴交抛物线于点D ，若点P 在线段AB 上以每秒1个单位的速度由A 向B 运动，同时点Q 在线段CD 上夜以每秒1的单位的速度由D 向C 运动，则经过几秒后，PQ=AC图②图①C B(E)CD 图③C AD A BO 212011年中考数学模拟试卷（二）参考答案17、4 2 ,18、①x 2+（n-1）x-n=0（n ≥1的整数）②x 1=-2010，x 2=1，③合理即可 19、解：满足条件的E 点共有4个，其中E 点可以与A 、B 重合（图①，图②）以CD 为直径半圆，∵r=1.5＞ 2 ，∴半圆与AB 有两个交点即为E 点（如图③）20、设⊙O 1的半径为a ，⊙O 2的半径为b⎪⎩⎪⎨⎧=+=+y b a x b a 222121ππ即⎪⎩⎪⎨⎧=+=+πy b a xb a 222 连O 1O 2，在Rt △O 1O 2O 中，O 2O=1-a ，OO 2=1-b ，O 1O 2=a+b ∴（1-a ）2+（1-b ）2=（a+b ）2 ∴1-2a+a 2+1-2b+b 2=（a+b ）22-2（a+b ）+（a 2+b 2）=（a+b ）2即2-2x+2yπ =x 2∴y=π2x 2+πx-π21、（1）如图所示，作AM ⊥x 轴，垂足点为M ∴∠AOM=30°，AO=1∴AM=12 ,OM=32 ∴A （32 ，-12 ） 把A 点坐标代入y=ax 2解得a=-23∴函数关系式为y=-23x 2（2）将正方形OABC 矩形继续按顺时针旋转120°时，点A 再次落在抛物线上 由抛物线的对称性可知A ’与A 点关于y 轴对称 ∴A ’(-32 ,-12 )即此时A 点的坐标为(-32 ,-12 ) 22、解：（1）将⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==903961a t 和a t 代入一次函数a=kt+m ， 有⎩⎨⎧=-=∴⎩⎨⎧=+=+96290394m k m k m k ∴m=-2t+96（2′） 经检验，其他点的坐标均适合以上解析式 故所求函数的解析式为a=-2t+96（3′）（2）设前20天日销售利润为P 1，后20天日销售利润为P 2 由P 1=(-2t+96)（14 t+5）=-12 t 2+14t+480=-12 （t-14）2+578（4′） ∵1≤t ≤20，∴当t=14时，P 1有最大值578元（5′） 由P 2=（-2t+96）（-12t+20）=t 2-88t+1920=(t-44)2-16（6′）∵21≤t ≤40且对称轴为t=44，∴函数P 2在21≤t ≤40上随t 的增大而减小 ∴当t=21时，P 2有最大值为（22-44）2-16=529-16=513（元）（7′） ∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元（8′） （3）P 3=（-2t+96）（14 t+5-n ）=-12 t 2+（14+2n ）t+480-96n ∴对称轴为t=14+2n （9′）∵1≤t ≤20，∴ 14+2n ≥20得a ≥3时，P 3随t 的增大而增大 又∵n ＜4，∴3≤n ＜423、（1）证明：令y=0即-12 x 2+52 x-2=0解得x 1=1，x 2=4令x=0得y=-2∴A （1,0），B （4,0）C （0，-2） ∴OA=1，OC=2，∴OA OC =12BO=4，OC=2，∴OC OB =12 ，∴OA OC =OAOC ，又∵∠AOC=∠COB=90° ∴△AOC ∽△COB（2）令y=-2,即-12 x 2+52 x-2==-2，解得x=5或x=0∴DC=5∴D（-5，-2）又∵AC=12+22= 5如图①作QH⊥x轴，垂足为H(在P点的右边)则QH=2设移动时间为x秒∴PA=QD=x∴CQ=5-x，∴PH=5-x-（1+x）=4-2x在Rt△QHP中，( 5 )2=22+(4-2x)2解得x=1.5或x=2.5如图②作QH⊥x轴，垂足为H（在P点的左边）则QH=2 设移动时间为x秒∴PA=QD=x，CQ=5-x,OP=1+x∴PH=1+x-（5-x）=2x-4在Rt△PQH中，( 5 )2=22+（2x-4）2解得x=2.5或x=1.5 综上所述，当移动时间为1.5秒或2.5秒时，PQ=AC。

2011年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题参考答案及评分标准三、解答题(共66分)注： 1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2． 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a +-++ 2分=2211a a a+-+ 4分=11a + 6分（2）解：解不等式（1），得1x ≥- 2分 解不等式（2），得5x < 4分 ∴原不等式组的解是15x -≤< 6分20．解：(1) n 的最小值64，n 的最大值124． 2分(2) ∵n 的最小值25，n 的最大值35， 4分 ∴n 可能的值有11种． 6分21．解：参考分法如下所示：每一个分割、填空正确得4分22．解：(1)有4种：△ABC 着地、矩形ABED 着地、矩形ACFD 着地和矩形BEFC 着地． 4分 (2)根据对称性， P (△ABC 着地)=P (△DEF 着地)=0.14， 5分 而P (矩形ABED 着地) = P (矩形ACFD 着地) = P (矩形BEFC 着地)=(10.140.14)30.24--÷=． 8分23．解：(1) 46842116÷=……，4683613÷=．答：租用的车辆最少12辆，最多13辆． 2分 (2)若租13辆，则全租36座最省钱，此时总租金5200元． 3分 若租12辆时，设36座的租x 辆，则3642(12)468x x +-≥，6x ≤． 5分显然租36座、42座各6辆最省钱，此时总租金5040元． 7分 综上所述，最省钱的租车方案：租36座、42座各6辆． 8分24．解：(1)∵CD ⊥AD ，AD ⊥AB ，∴tan AB CDE AE DE ==， 2分 即1.896.4AE AE =+， 3分 6.45AE AE +=，解得 1.6(m)AE =． 4分(2)∵FG ⊥CD ，∴四边形ADFG 是矩形， ∴ 6.4FG AD ==， 1.7DG AF ==，∴7.3CG =， 6分 ∴7.3tan 6.4CFG ∠=， 7分 ∴49CFG ∠≈︒． 8分25．解：(1)∵二次函数2y ax bx c =++图象经过A (1，1)、B (2，4)，∴1442a b c a b c =++⎧⎨=++⎩，，1分 33a b =+，∴33b a =-， 2分 ∴133a a c =+-+，∴22c a =-． 3分∴269444a a aq a a-+-=+2(3)114a a--=+≤． 10分26．解：(1)当120α=︒时，正△A B C '''与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合． 2分 (2)α= 60︒、180︒或300︒． 5分。

2011年中考数学模拟试题（二）A 卷(100分)一. 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1.. -3的倒数是（ ） (A) -31 (B) 31(C) -3 (D) 3 2. 2011年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排9884.5亿元.将9884.5用科学记数法表示应为（ ）(A) 98.845⨯102 (B) 0.98845⨯104 (C) 9.8845⨯104 (D) 9.8845⨯103 3. 下列运算正确的是（ ）(A)6332x x x =+ (B)428x x x =÷ (C)mn n m x x x =⋅ (D)2045)(x x =-4.右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图， 那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个D ．8个5. 函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）(A) 1≤x ． (B)1-≥x ． (C) 1≥x (D) 1-≤x ．6. 2010年11月13日，中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702.2环夺得冠军。

他在决赛中打出的10枪成绩（单位：环）是：10.4，9.6，10.4，10.1，10.2，10.7，10.2，10.5，10.7，10.4.则这组数据的中位数是（ ）（A ） 10.7 （B ） 10.4 （C ） 10.3 （D ） 10.27. 小明用一个半径为5cm ，面积为15π2cm 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）（A ）3cm （B ） 4cm （C ） 5cm （D ） 15cm 8. 将直线y=2x ─4向右平移3个单位后，所得直线的表达式是( )(A)12-=x y (B)72-=x y (C) 102-=x y (D)22+=x y 9. 在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为)1,3(-，半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是( )A ．内含B ．内切C ．相交D ． 外切主（正）视图左视图俯视图10. 如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲ky x=交OB 于D ，且OD ：DB =1 ：2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值 （ ）A ． 等于2B ．等于34C ．等于245D ．无法确定二、 填空题（每小题3分，共15分） 11. 2的平方根是_________.12. 五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为 ． 13. 如图，AB 是O 的直径，点D 在O 上∠AOD =130°，BC ∥OD 交O 于C ，则∠A = ．14．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是梯形的中位线，对角线AC 交EF 于G ，若BC =10cm ，EF =8cm ，则GF 的长等于cm ．15．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】三、计算题（共18分,每题6分16.（1）计算：()3160sin 221201001-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--(2)先化简，再求值：22424412x x xx x x x -+÷--++-，其中x ＝2－2．(3)在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC 平移,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接第12题西湖 动漫节 宋城GF E D CBA （第14题）写出点B′、C′的坐标: B′、C′；（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是.四、解答题。

2011年中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写某某和某某号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．3的负倒数是(原创)A ．13B ．—13C ．3 D ．—3 2．计算8x 3·x 2的结果是（原创）A ．8xB ．8x 5 C. 8x 6 D ．x 53. 某某在线某某2011年2月27日讯： 一年一度的春运在今天落下帷幕。

从铁路某某站了解到，截至27日晚18点，铁路某某站发送旅客327.3万，比去年春运增长5.7%，创历年春运之最。

用科学记数法表示327.3万正确的是（原创） ×107×106 C ×105×104.4. “x 是实数，x+1<x ”这一事件是(2010某某中考第4题改编) A ．必然事件B ．不确定事件 C ．不可能事件 D ．随机事件 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（原创）A ．对某某市中学生心理健康现状的调查B ．对某某市冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C ．对某某市市民实施低碳生活情况的调查D ． 对某某萧山国际机场首架民航客机各零部件的检查 6. ×107千克，下列运输工具可将其一次性运走的是(原创)A. 一辆板车B. 一架飞机C. 一辆大卡车D. 一艘万吨巨轮7. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，BO ACOACB9题图10题图得到Rt△FEC ，则点A 的对应点F 的坐标是（2010某某中考第5题改编） A .(-1，0) B.(-1，1) C.(1，2) D.(2，1)8．下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是(原创) A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x 分钟可以制作y 朵花 B. 体积为10cm 3的长方体，高为h cm ，底面积为S cm 2C. 用一根长50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm ，面积为S cm 2D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x 天后油箱中剩下的油量为y 升9．如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论正确的是（2010某某中考第8题改编） ①．弦AB 的长等于圆内接正六边形的边长 ②．弦AC 的长等于圆内接正十二边形的边长 ③．弧AC=弧AB ④．∠BAC =30°A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．①②③10. 如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE =60°，BD =3，CE =2，则△ABC 的面积为（2010某某中考第8题改编）A.813B . 813／2 C. 813／4D. 813／8二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11 ．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB =30°，则∠1=．（2010某某中考第11题改编）12.若二次根式有意义，则X 的取值X 围是．(原创)13.分解因式：M 4- M 2=．(2010某某中考第12题改编)CB AOOABC111题图yA B C 1 O x 2 1 -1 7题图ABCDE14． 2010年4月14日某某省某某县发生7.1级大地震后，某某浦阳中学九年级（5）班的42名同学踊跃捐款．有20人每人捐5元、11人每人捐10元、10人每人捐20元、1人捐100元．在这次每人捐款的数值中，中位数是. （2010某某中考第16题改编） 15．将半径为10cm ，弧长为10的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是．（2010某某中考第14题改编）16.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D 。