期末考试冲刺卷(一)(原卷版)

高三生物期末考试冲刺试卷（一）一、选择题（每题只有一个选项正确）1.果蝇的红眼基因（B ）对白眼基因（b ）为显性，位于X 染色体上；腹部有斑与无斑是一对相对性状（其表型与基因型的关系如下表）。

现用无斑红眼（♀）与有斑红眼（♂）进行杂交，产生的子代有：①有斑红眼（♀），②无斑白眼（♂），③无斑红眼（♀），④有斑红眼（♂）。

以下分析正确的是A ．②的精巢中不存在两条含Y 染色体的细胞B ．①与有斑白眼的杂交后代不可能有无斑果蝇C ．亲本无斑红眼（♀）的基因型为AaX B X b 或aaX B X bD. ②与③杂交产生有斑果蝇的概率为1/62.当内质网不能满足细胞对蛋白质的加工和分泌时,内质网会处于应激状态。

人体下列哪类细胞最容易发生内质网应激A. 浆细胞B.汗腺细胞C. 甲状腺细胞D.性腺细胞3.人不小心碰到滚烫的开水壶时，手会缩回。

关于该反射的叙述，正确的是A.刺激以电信号的形式在整个反射弧中进行传导B.突触后膜上会发生“电信号一化学信号一电信号”的转变过程C.神经冲动在神经纤维上单向传导，在突触处双向传递D.反射活动中需要神经递质参与兴奋的传递4.人食用被诺如病毒（NV ）污染的食物会导致呕吐与腹泻，而（NV ）极易变异，下列推断不合理的是（ ）A ．胃酸能杀死部分NV 属于特异性免疫B ．NV 极易变异，人类很难研究相应的疫苗C ．人体有多种抗NV 的抗体，可能是因为NV 表面存在多种抗原蛋白D ．特异性的效应T 细胞能促使被NV 入侵的靶细胞裂解5.有关育种的说法，正确的是（ ）A ．多倍体育种过程都要使用秋水仙素B ．利用基因工程技术可定向培育优良品种C ．用于大田生产的优良品种都是纯合子D ．杂交育种与单倍体育种的原理都是基因重组6．右图是某遗传病系谱图，其中3号、4号是双胞胎。

下列有关叙述正确的是A ．该遗传病是X 染色体隐性遗传病B ．3号、4号二者性状差异主要来自基因重组C ．5号患者与正常的男性结婚，建议他们生女孩D ．3号、4号二者基因相同的概率为4/97.．若图1、图2两图均表示人体生命活动调节过程中细胞之间的相互联系，则以下说法正确的是：A ．信号从细胞c 传递到d 的速度比从细胞a 传递到b 的快B ．细胞a 分泌的激素作用于细胞b ，使其激素分泌增加C ．人体对寒冷刺激做出的反应只与图1有关D ．细胞c 受到刺激产生的兴奋以电信号形式传递给细胞d8．对细菌耐药性产生机理的叙述，不正确的是A.细菌耐药性的获得是由于基因突变等方式获得耐药性基因并表达的结果B.抗生素的使用使病原微生物产生了适应性的变异C.耐药性增强是由于抗生素对细菌的变异定向选择的结果D.耐药性增强的过程中细菌耐药性基因频率增大9．镰刀型红细胞贫血症是一种由常染色体上隐性基因控制的遗传病。

六年级期末冲刺试卷一亲爱的同学,六年级期末冲刺试卷一篮!相信你一定能发挥出自己最好的水平!第一部分：加深理解,打好基础一.认真思考,对号入座：（20%）1.把95678000改写成以“万”作单位的数是（）,省略“亿”后面的尾数约是（）。

2.把5米长的钢筋,锯成每段一样长的小段,共锯6次,每段占全长的( )( ),每段长（）米。

如果锯成两段需2分钟,锯成6段共需（）分钟。

3.观察与思考：算式中的□和△各代表一个数。

已知：（△+□）×0.3=4.2,□÷0.4=12。

那么,△ =（）, □ =（）。

4.a＝2×3×m,b＝3×5×m（m是自然数且m≠0）,如果a和b的最大公约数是21,则m是（）,a和b的最小公倍数是（）。

5.把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是（）米。

6.甲乙丙三个数的平均数是70,甲：乙=2：3,乙：丙=4：5,乙数（）。

7.以“万”为单位,准确数5万与近似数5万比较最多相差（）。

8.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为40千米,则返回时每小时应航行（）千米。

1 / 72 / 7二.反复比较,择优录取：（10%）1.已知：a ×23 ＝b ×135 ＝c ÷23,且a 、b 、c 都不等于0,则a 、b 、c 中最小的数是（ ）。

① a ② b ③ c2.在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比是（ ）。

① 等于30% ② 小于30% ③ 大于30%3.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。

她经过合理安排,做完这些事至少要花（ ）分钟。

① 21 ② 25 ③ 264.把5件相同的礼物全部分给3个小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有（ ）种。

五年级数学期末冲刺卷(一)（100分钟完卷满分100分）一、认真思考，细心填空。

（每空1分，共20分）1、4.57×0.78的积是（）位小数，得数保留两位小数是（）。

2、1.26868……是（）小数，可以简写成（）。

3、已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是（）。

4、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。

5、 3.05吨=（）吨（）千克 2.6时＝（）分6、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。

0.97×24〇24 0.7×0.7〇0.7+0.726.4×1.08〇26.4 36÷0.01○3.6×1007、教室内第3列第2行用数对来表示是（），那么数对（4，5）表示是教室内第（）列第( )行。

8、一个不透明口袋中装有8个红球，6个白球，从中摸取1球，则摸到（）球的可能性最大，（）摸到篮球。

9、一个三角形的面积是15 cm²，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

米的池塘周围栽树，每隔10米栽一棵，一共要栽（）棵数。

二、请你判一判。

（正确的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分）1、含有未知数的式子叫做方程。

（）2、0.3×8与3×0.8计算结果相等。

（）3、 5.666666是循环小数。

（）4、a²和2a表示的意义相同。

（）5、把平行四边形木框拉成长方形，面积和周长都变大了。

（）三、快乐ABC，请你选一选。

（5分）1、6.8×101=6.8×100+6.8是运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、加法结合律2、下面算式与5.6×9.7的结果相等的是（）。

A、560×0.97B、0.56 ×97C、56×973、 0．47÷0．4，商1.1，余数是（）4、下面不属于方程的是（）A、x－3＝1B、3a﹥2bC、8+2b=135、李明今年A岁，比张华大12岁，再过C年后，他们岁数相差（）B、12C、（C+12）D、A-12+C四、细心计算（35分）1、直接写出得数（5分）1÷0.125＝ 1.8×0.01＝ 1.47÷0.7＝ 1.2×4＝3.9÷0.01＝ 0.43+3.57＝ 0.1-0.1×0.1＝0.3+0.4-0.3+0.4＝ 7.5x －3x＝ a+3a+7a＝2、列竖式计算，并验算。

2022-2023学年八年级数学上册期末冲刺测试卷（一）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．据医学研究：新型冠状病毒的直径平均0.000000125米，0.000000125米用科学记数法表示为（ ）A．0.125×10﹣6米B．1.25×10﹣7米C．125×10﹣10米D．1.25×10﹣11米3．使分式有意义，x应满足的条件是（ ）A．x≠1B．x≠2C．x≠1或x≠2D．x≠1且x≠24．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ）A．x2﹣y2B．﹣x2﹣y2C．4x2﹣y2D．﹣4+x25．下列运算正确的是（ ）A．a4•a2＝a8B．（a3）2＝a5C．（3a2）2＝6a4D．a5÷a﹣2＝a7（a≠0）6．如图，AB＝DE，∠A＝∠D，要说明△ABC≌△DEF，需添加的条件不能是（ ）A．AB∥DE B．AC∥DF C．AC⊥DE D．AC＝DF7．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（ ）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形8．如果把分式中的x，y同时变为原来的4倍，那么该分式的值（ ）A．不变B．变为原来的4倍C．变为原来的D．变为原来的9．如图，为了测量池塘两岸相对的A，B两点之间的距离，小明同学在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，可得△ABC≌△EDC，从而DE ＝AB．判定△ABC≌△EDC的依据是（ ）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS10．如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b211．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE ＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE+BD＝AB，其正确的个数有（ ）个．A．1B．2C．3D．412．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）A．130°B．120°C．110°D．100°二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。

2019-2020学年度七年级语文上册期末冲刺卷（一）（解析版）（时量120分钟，总分150分）班级姓名学号计分一、语言文字积累与运用（共28分）（一）单项选择题（共12分，每小题3分）1.下面各项中加点字注音无误的一项是（）（3分）A．澄．澈(chéng) 呻吟．(yín) 怂．恿(sǒng) 拈．轻怕重(niān)B．坍．塌(dān) 干涸．(hé) 缥缈．(miǎo) 哄．堂大笑(hōng)C．鄙．薄(bǐ) 蓦．然(mù) 蹒．跚(pán) 惊慌失措．(cuò)D．褴．褛(lán) 蜷．伏(juán) 倏．地(shū) 神采奕．奕(yì)【答案】A【解析】此题考查学生对字音的理解识记能力．要结合汉字的拼写规则来掌握字的读音，对一些多音字、形近字、形声字要能准确辨析．B项“坍”应读tān，C项“蓦”应读mò，D项“蜷”应读quán。

2.下列词语书写完全正确的一项是（）（3分）A.遮蔽掺和憔悴骸人听闻B.睫毛倜傥淅沥不求胜解C.怂恿禁锢侍弄咄咄逼人D.确凿寻觅炫耀粘轻怕重【答案】C【解析】考查对字形的识记。

字形题从表象上看主要考核双音节词语和成语，有时会考核三字的专业术语和熟语。

3.下面语段横线处依次填入三个句子，排序正确的一项是( )(3分)当时间变得越发昂贵，消磨时间、降低速度的“闲”便越发奢侈。

久远年代的诗词里，“海鸥无事，闲飞闲宿”，________；“有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花”，________；“人闲桂花落，夜静春山空”，________。

生活的忙碌让我们怎能不怀想“闲”的飘逸。

①是何等馨香又空灵的意境②是何等悠远又自在的心绪③是何等寂寞又淡然的雅趣A．②③①B．③①②C．②①③D．①③②【答案】A【解析】“海鸥无事，闲飞闲宿”突出悠远自在；“有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花”表现出寂寞和淡然；“人闲桂花落，夜静春山空”的“桂花”有馨香，静夜空山显得空灵。

人教版数学七年级上册期末冲刺试卷（冲刺一）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、单项选择题。

(每小题2分，共20分)1．四个有理数2，1，0，-1，其中最小的是( )A. 1B. 0C. -1D. 22．相反数等于其本身的数是( )A. 1B. 0C. ±1D. 0，±13．据统计部门预测，到2020年，武汉市常住人口将达到约14 500 000人，数字14 500 000用科学记数法表示为( )A. 0.145 x10⁸B. 1. 45×10⁷C. 14.5×10⁶D. 145 x10⁵4．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A. 棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 球评卷人得分5．多项式y²+y+1是( )A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 三次三项式6．已知x=2是关于x的一元一次方程mx +2 =0的解，则m的值为( )A. -1B. 0C. 1D. 27．下面计算正确的是( )A. 3x²-x²=3B. a+b=abC. 3+x =3xD. - ab+ ba =08．甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列方程正确的是( )A. （180 - 2x）-（120 +x)=30B. （180 +2x）-(120 -x) =30C. （180 - 2x）-（120 -x)=30D. （180 +2x）-（120 +x)=309．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点4，B，C，D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d，且d-b+c=10，那么点A对应的数是( )A. -6B. -3C. 0D. 正数10.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按右图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )A. 3b -2aB.C.D.二、填空题。

六年级上册数学期末冲刺夺冠训练测试卷（一）考试时间：90分钟满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分阅卷人一、填一填（共21分）（共13题；共20分）得分单价24元5角，长54厘米（1）单价________元（2）长________米2. ( 2分)的分数单位是________，至少再添上________个这样的单位，这个分数才能化成整数。

3. ( 1分) 如图，在长方形中有六个大小相等的圆，已知这个长方形的长是36厘米，则圆的半径是厘米，长方形的周长是厘米。

4. ( 1分) 如图，阴影部分面积占圆面积的，占正方形面积的．那么圆和正方形面积的比是________．5. ( 1分) 比的后项是80，比值是，比的前项是。

6. ( 1分) 一辆客车和一辆货车同时从甲乙两站相对开出．客车走完全程的处与货车相遇，如果客车每小时行40千米，货车10小时走完全程，甲乙两站相距千米．7. ( 2分) 六(1)班40名学生在第三单元达标检测中，有1人不及格．求及格率．8. ( 1分) 如下图，把长方体木块截成两段后，表面积增加36dm2，原来木块的体积是________dm3。

9. ( 3分) 甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是8∶11，甲数和丙数的比是( ∶ )，如果甲数是66，丙数是( )．10. ( 1分) 甲数是，比乙数少20%，乙数是。

11. ( 2分) 比20吨减少10%是吨；比10千克少 %是6千克。

12. ( 2分) 一幅地图的线段比例尺是，改写成数值比例尺是，在这幅地图上量得A地到B地的距离是14.2cm，A地到B地的实际距离是 km。

13. ( 1分) 一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是8厘米，这张图纸的比例尺是。

阅卷人二、判断（共5题；共5分）得分14. ( 1分) 1吨煤，用去后，还剩吨。

（）15. ( 1分) 周长相等的两个圆，面积一定相等．（）16. ( 1分) 比值是0.25的比有无数个。

年级语文期末冲刺试卷上册【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个字是形声字？A. 明B. 听C. 早D. 林2. 《红楼梦》的作者是谁？A. 曹雪芹B. 吴承恩C. 罗贯中D. 施耐庵3. 下列哪个选项是正确的句子结构？A. 主语-谓语-宾语B. 主语-宾语-谓语C. 谓语-主语-宾语D. 宾语-主语-谓语4. 下列哪个词属于名词？A. 跑步B. 快乐C. 书桌D. 美丽5. 下列哪个成语表示“坚持不懈”？A. 锲而不舍B. 半途而废C. 一鼓作气D. 有始有终二、判断题（每题1分，共5分）1. 《西游记》是中国古代四大名著之一。

（）2. “狼狈为奸”这个成语是形容两个人合作得很愉快。

（）3. 在现代汉语中，“的”、“地”、“得”可以通用。

（）4. “春风又绿江南岸”是唐代诗人杜甫的名句。

（）5. “五言绝句”是指每句五个字的绝句。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. “_________________，一日不见兮，思之如狂。

”（出自《凤求凰》）2. “_________________，白露未晞。

”（出自《诗经·秦风》）3. “_________________，悠然见南山。

”（出自《饮酒》）4. “_________________，直挂云帆济沧海。

”（出自《行路难》）5. “_________________，天下谁人不识君？”（出自《送杜少府之任蜀州》）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述《三国演义》的主要故事情节。

2. 请解释“赋、比、兴”在古诗词中的作用。

3. 请列举出五种常见的修辞手法。

4. 请简述“楚辞”的特点。

5. 请解释“文言文”和“白话文”的区别。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 请用“比喻”手法写一段话，描述春天的美景。

2. 请用“排比”手法写一段话，表达你对友谊的看法。

3. 请用“对偶”手法写一段话，描述你的理想。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都完全正确的一项是（）A. 潇洒（xiāo sǎ）B. 踉跄（liàng qiàng）C. 摧枯拉朽（cuī kū lā xiǔ）D. 振聋发聩（zhèn lóng fā kuì）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着科技的不断发展，人们的出行方式也在不断更新。

B. 为了保护环境，我们应该节约用水、用电。

C. 随着经济的发展，我国人民的生活水平不断提高。

D. 我们应该珍惜每一分每一秒，努力学习。

3. 下列句子中，标点符号使用正确的一项是（）A. 他很喜欢读书，尤其喜欢读历史书。

B. 我国地域辽阔，气候多样，各地都有独特的风土人情。

C. 小明热爱科学，他从小就立志要成为一名科学家。

D. 我去过很多地方，其中最让我难忘的是北京。

4. 下列词语中，字形、字音都不正确的一项是（）A. 谦虚（qiān xū）B. 憔悴（qiáo cuì）C. 恣意（zì yì）D. 纷至沓来（fēn zhì tà lái）5. 下列句子中，没有错别字的一项是（）A. 随着社会的发展，人们对教育的重视程度越来越高。

B. 那个故事让我深受启发，我明白了人生的真谛。

C. 我国的历史文化悠久，名胜古迹遍布全国各地。

D. 随着科技的进步，我们的生活变得越来越方便。

6. 下列句子中，语序不当的一项是（）A. 我喜欢画画，尤其喜欢画山水画。

B. 随着经济的发展，我国人民的生活水平不断提高。

C. 我们应该珍惜每一分每一秒，努力学习。

D. 那个故事让我深受启发，我明白了人生的真谛。

7. 下列句子中，没有病句的一项是（）A. 为了保护环境，我们应该节约用水、用电。

B. 随着科技的不断发展，人们的出行方式也在不断更新。

C. 我去过很多地方，其中最让我难忘的是北京。

2022-2023学年第一学期八年级数学期末复习冲刺卷（01）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：1．本试卷28道试题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果某函数的图象如图所示，那么y随着x的增大而（）A．增大B．减小C．先减小后增大D．先增大后减小3．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞4．点（3，﹣4）到x轴的距离是（）A．3B．4C．5D．75．函数y＝x的图象向左平移2个单位，相应的函数表达式为（）A．y＝x+1B．y＝x﹣1C．y＝x+2D．y＝x﹣26．若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°7．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞C．m≥1D．m＜18．如图，函数y＝mx和y＝kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为（）A．0≤x≤1B．﹣1≤x≤0C．﹣1≤x≤1D．﹣m≤x≤m9．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．9，12，15B．7，24，25C．，2，D．1，，10．如图，将风筝放至高30m，牵引线与水平面夹角约为45°的高空中，则牵引线AB的长度所在范围最有可能是（）A．36m至38m B．38m至40m C．40m至42m D．42m至44m二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．点P（﹣2，3）到x轴的距离是．12．在，2π，0，，0.454454445…，中，无理数有个．13．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是．14．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是．15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长是．16．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝mx+n与y＝kx+b的图象交于点P（﹣2，1），则方程组的解为．17．将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A（2，1），则平移之后的图象的解析式为．18．如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为．三．解答题（共10小题，满分66分）19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）求（x﹣2）2﹣9＝0中x的值．20．化简：（1）；（2）．21．先化简再求值：，其中．22．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AD上的中线CM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A（﹣4，0）的直线l2交于点P（﹣1，m）．（1）求直线l2的函数表达式；（2）点M在第一象限且在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．25．如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边三角形BEF，连接CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）求∠ACF的度数．26．抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B 型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y 元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？（3）若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由．27．【数学阅读】如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE＝CF．小明的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE＝CF．【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中，点C在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且AB＝AC，点B到x 轴的距离为3．（1）点B的坐标为；（2）点P为射线CB上一点，过点P作PE⊥AC于E，点P到AB的距离为d，直接写出PE与d的数量关系为；（3）在（2）的条件下，当d＝1，A为（﹣4，0）时，求点P的坐标．28．如图，直线l：y＝2x﹣2与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E．将△PGE沿直线l翻折得到△PGE′，点E的对应点为E′．（1）如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E′；（2）如图2，当点E的对应点E′落在x轴上时，求点P的坐标；（3）如图3，直线l上有A，B两点，坐标分别为（﹣2，﹣6）（4，6），当点P从点A运动到点B的过程中，点E′也随之运动，请直接写出点E′的运动路径长为．答案与解析一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可．【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是轴对称图形，故此选项符合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键．2．如果某函数的图象如图所示，那么y随着x的增大而（）A．增大B．减小C．先减小后增大D．先增大后减小【分析】根据函数图象可以得到y随x的增大如何变化，本题得以解决．【解答】解：由函数图象可得，y随x的增大而增大，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范围是0＜m＜．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．点（3，﹣4）到x轴的距离是（）A．3B．4C．5D．7【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．【解答】解：点（3，﹣4）到x轴的距离是4．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．5．函数y＝x的图象向左平移2个单位，相应的函数表达式为（）A．y＝x+1B．y＝x﹣1C．y＝x+2D．y＝x﹣2【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将函数y＝x的图象向左平移2个单位，所得函数的解析式为y＝（x+2），即y＝x+1，故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．6．若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析．【解答】解：①50°是底角，则顶角为：180°﹣50°×2＝80°；②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°．故选：D．【点评】根据等腰三角形的性质分两种情况进行讨论．7．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞C．m≥1D．m＜1【分析】直接根据一次函数的性质得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，∴2m﹣1＜0，解得m＜．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．8．如图，函数y＝mx和y＝kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为（）A．0≤x≤1B．﹣1≤x≤0C．﹣1≤x≤1D．﹣m≤x≤m【分析】首先确定y＝mx和y＝kx﹣b的交点，作出y＝kx﹣b的大体图象，然后根据图象判断．【解答】解：∵y＝kx+b的图象经过点P（1，m），∴k+b＝m，当x＝﹣1时，kx﹣b＝﹣k﹣b＝﹣（k+b）＝﹣m，即（﹣1，﹣m）在函数y＝kx﹣b的图象上．又∵（﹣1，﹣m）在y＝mx的图象上．∴y＝kx﹣b与y＝mx相交于点（﹣1，﹣m）．则函数图象如图．则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为﹣1≤x≤0．故选：B．【点评】本题考查了一次函数与不等式的关系，正确确定y＝kx﹣b和y＝mx的交点是关键．9．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．9，12，15B．7，24，25C．，2，D．1，，【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．【解答】解：A．∵92+122＝81+144＝225，152＝225，∴92+122＝152，∴以9，12，15为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵72+242＝49+576＝625，252＝625，∴72+242＝252，∴以7，24，25为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵（）2+22＝3+4＝7，（）2＝5，∴（）2+22≠（）2，∴以，2，为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D．∵12+（）2＝1+2＝3，（）2＝3，∴12+（）2＝（）2，∴以1，，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．10．如图，将风筝放至高30m，牵引线与水平面夹角约为45°的高空中，则牵引线AB的长度所在范围最有可能是（）A．36m至38m B．38m至40m C．40m至42m D．42m至44m【分析】过B作BC⊥水平面于C，证△ABC是等腰直角三角形，得AC＝BC＝30m，再由勾股定理求出AB的长，即可得出结论．【解答】解：如图，过B作BC⊥水平面于C，∵∠BAC＝45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝BC＝30m，∴AB＝＝＝30≈42.42（m），故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的应用以及等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．点P（﹣2，3）到x轴的距离是3．【分析】求得P的纵坐标的绝对值即可求得P点到x轴的距离．【解答】解：∵点P的纵坐标为3，∴P点到x轴的距离是|3|＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于熟练掌握点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．12．在，2π，0，，0.454454445…，中，无理数有3个．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，是分数，属于有理数；0，是整数，属于有理数；无理数有2π，0.454454445…，，共3个．故答案为：3．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数．13．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是5．【分析】先求出AB的长度，再根据全等三角形对应边相等解答即可．【解答】解：∵BE＝4，AE＝1，∴AB＝BE+AE＝4+1＝5，∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，先求出DE的对应边AB的长度是解题的关键．14．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是5．【分析】根据勾股定理计算即可．【解答】解：由勾股定理得，斜边长＝＝5，故答案为：5．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长是17cm．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝CD，然后求出△ABD 的周长＝AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝12+5＝17cm．故答案为：17cm．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△ABD的周长＝AB+BC是解题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝mx+n与y＝kx+b的图象交于点P（﹣2，1），则方程组的解为．【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．【解答】解：∵函数y＝mx+n的图象与y＝kx+b的图象交于点P（﹣2，1），∴方程组的解为，故答案为：．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．17．将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A（2，1），则平移之后的图象的解析式为．【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【解答】解：新直线是由一次函数的图象平移得到的，∴新直线的k＝．可设新直线的解析式为：y＝x+b．∵经过点（2，1），则×2+b＝1．解得b＝0．∴平移后图象函数的解析式为y＝x．故答案是：y＝x．【点评】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．18．如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为1或3．【分析】分两种情况：①当点F在DC之间时，作出辅助线，求出点F的坐标即可求出k的值；②当点F与点C重合时求出点F的坐标即可求出k的值．【解答】解：∵C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，∴四边形ABCD是正方形，①如图，作AG⊥EF交EF于点G，连接AE，∵AF平分∠DFE，∴DA＝AG＝2，在RT△ADF和RT△AGF中，，∴RT△ADF≌RT△AGF（HL），∴DF＝FG，∵点E是BC边的中点，∴BE＝CE＝1，∴AE＝＝，∴GE＝＝1，∴在RT△FCE中，EF2＝FC2+CE2，即（DF+1）2＝（2﹣DF）2+1，解得DF＝，∴点F（，2），把点F的坐标代入y＝kx得：2＝k，解得k＝3；②当点F与点C重合时，∵四边形ABCD是正方形，∴AF平分∠DFE，∴F（2，2），把点F的坐标代入y＝kx得：2＝2k，解得k＝1．故答案为：1或3．【点评】本题主要考查了一次函数综合题，涉及角平分线的性质，三角形全等的判定及性质，正方形的性质理，及勾股定解题的关键是分两种情况求出k．三．解答题（共10小题，满分66分）19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）求（x﹣2）2﹣9＝0中x的值．【分析】（1）先计算开方、零次幂，后计算加减；（2）先变除法为乘法，再计算化简；（3）先计算二次根式、绝对值，后计算加减；（4）运用开平方法进行求解．【解答】解：（1）＝2﹣1+2＝1+2；（2）＝＝12；（3）＝3﹣+＝6﹣+＝5+；（4）移项，得（x﹣2）2＝9，开平方，得x﹣2＝3，或x﹣2＝﹣3，解得x＝5或x＝﹣1．【点评】此题考查了实数的混合运算和解一元二次方程的能力，关键是能确定正确的运算顺序和方法．20．化简：（1）；（2）．【分析】（1）把除化为乘，再约分即可；（2）分子、分母分解因式，约分后再算加减．【解答】解：（1）原式＝•＝；（2）原式＝﹣＝﹣＝．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式通分、约分的方法，把分式化简．21．先化简再求值：，其中．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当x＝时，原式＝＝．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．【分析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证．【解答】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB＝AC，∴BP＝PC；∵AD＝AE，∴DP＝PE，∴BP﹣DP＝PC﹣PE，∴BD＝CE．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，做题时，两次用到三线合一的性质，由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AD上的中线CM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．【分析】（1）延长BE交AD于M，证明△AEM≌△CEB得到AM＝BC＝AD，从而得到M点为AD的中点；（2）延长BE交AD于F，连接CF、DE，它们相交于点O，然后延长AO交CD于N，则AN满足条件．【解答】解：（1）如图1，CM为所作；（2）如图2，AN为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定与性质．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A（﹣4，0）的直线l2交于点P（﹣1，m）．（1）求直线l2的函数表达式；（2）点M在第一象限且在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．【分析】（1）将点P代入y＝﹣x+5，可求P点坐标，再由待定系数法求直线解析式即可；（2）求出AB的长，设M（t，2t+8），则N（t，﹣t+5），MN＝3t+3＝9，求出t的值即可求M 点坐标．【解答】解：（1）∵P（﹣1，m）在直线l1：y＝﹣x+5上，∴1+5＝m，∴m＝6，∴P（﹣1，6），设直线l2的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴y＝2x+8；（2）由y＝﹣x+5可得B（5，0），∵A（﹣4，0），∴AB＝9，设M（t，2t+8），则N（t，﹣t+5），∴MN＝3t+3，∵MN＝AB，∴3t+3＝9，∴t＝2，∴M（2，12）．【点评】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．25．如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边三角形BEF，连接CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）求∠ACF的度数．【分析】（1）由△ABC是等边三角形的性质得出AB＝BC，∠ABE+∠EBC＝60°，EB＝BF，∠CBF+∠EBC＝60°，求出∠ABE＝∠CBF，根据SAS证出△ABE≌△CBF；（2）根据等边三角形的性质得出∠BAE＝30°，∠ACB＝60°，再根据△ABE≌△CBF，得出∠BCF＝∠BAE＝30°，从而求出∠ACF的度数．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABE+∠EBC＝60°，∵△BEF是等边三角形，∴BE＝BF，∠CBF+∠EBC＝60°，∴∠ABE＝∠CBF，在△ABE和△CBF，，∴△ABE≌△CBF（SAS）；（2）解：∵等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAE＝30°，∠ACB＝60°，∵△ABE≌△CBF，∴∠BCF＝∠BAE＝30°，∴∠ACF＝∠BCF+∠ACB＝30°+60°＝90°．【点评】此题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．26．抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B 型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y 元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？（3）若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由．【分析】（1）根据题意即可得出y关于x的函数关系式；（2）根据题意列不等式得出x的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可；（3）由题意得出x的取值范围为25≤x≤60，根据一次函数的性质可得x＝60时，总利润y最小，求出y的最小值，即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得，y＝120x+140（100﹣x）＝﹣20x+14000，答：y与x的函数关系式为：y＝﹣20x+14000；（2）根据题意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，∵y＝﹣20x+14000，k＝﹣20＜0；∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝25时，y有最大值，最大值为﹣20×25+14000＝13500，则100﹣x＝75，即商店购进A型口罩25箱、B型口罩75箱，才能使销售总利润最大，最大利润为13500元；（3）根据题意得25≤x≤70，∵y＝﹣20x+14000，k＝﹣20＜0；∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝70时，y有最小值，最小值为﹣20×70+14000＝12600，∵12600＞12500，∴这100箱口罩的销售总利润不能为12500元．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．27．【数学阅读】如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE＝CF．小明的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE＝CF．【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中，点C在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且AB＝AC，点B到x 轴的距离为3．（1）点B的坐标为（0，3）；（2）点P为射线CB上一点，过点P作PE⊥AC于E，点P到AB的距离为d，直接写出PE与d的数量关系为PE＝3+d或3﹣d；（3）在（2）的条件下，当d＝1，A为（﹣4，0）时，求点P的坐标．【分析】【数学阅读】由S△ABP+S△APC＝×AB×（DP+PE），S△ABC＝×AB×CF，再由面积相等即可证明；【推广延伸】由S△ABC+S△APC＝×AB×（CF+PE），S△ABP＝×AB×DP，再由面积相等即可求解；【解决问题】（1）由题意可直接求得；（2）由面积和差关系可求解；（3）由勾股定理可求AB的长，利用待定系数法可求直线BC解析式，分两种情况讨论，可求点P坐标．【解答】【数学阅读】证明：∵DP⊥AB，PE⊥AC，∴S△ABP＝×AB×DP，S△APC＝×AC×PE，∵AB＝AC，∴S△ABP+S△APC＝×AB×（DP+PE），∵CF⊥AB，∴S△ABC＝×AB×CF，∵S△ABP+S△APC＝S△ABC，∴PE+PD＝CF；【推广延伸】PE+CF＝DP，理由如下：连接AP，∵CF⊥AB，PE⊥AC，∴S△ABC＝×AB×CF，S△APC＝×AC×PE，∵AB＝AC，∴S△ABC+S△APC＝×AB×（CF+PE），∵DP⊥AB，∴S△ABP＝×AB×DP，∵S△ABC+S△APC＝S△ABP，∴PE+CF＝DP；【解决问题】（1）∵点B在y轴正半轴上，点B到x轴的距离为3，∴OB＝3，∴点B（0，3），故答案为：（0，3）；（2）如图4，当点P在线段BC上时，过点P作PH⊥AB于H，∵S△ABC＝S△ABP+S△ACP，∴AC×BO＝AC×PE+AB×PH，∵AB＝AC，点P到AB的距离为d，∴3＝PE+d，∴PE＝3﹣d；当点P在线段CB的延长线上时，过点P'作P'H⊥AB于H'，∵S△ABC＝S△ACP﹣S△ABP，∴AC×BO＝AC×PE﹣AB×PH，∵AB＝AC，点P到AB的距离为d，∴3＝PE﹣d，∴PE＝3+d，综上所述：PE＝3+d或3﹣d，故答案为：PE＝3+d或3﹣d；（3）∵点A为（﹣4，0），∴AO＝4，∴AB＝＝＝5，∴AB＝AC＝5，∴OC＝1，∴点C（1，0），设直线BC解析式为：y＝kx+3，∴0＝k+3，∴k＝﹣3，∴直线BC解析式为：y＝﹣3x+3，当点P在线段BC上时，PE＝3﹣d＝2，∴当y＝2时，x＝，∴点P（，2）；当点P在线段CB的延长线上时，PE＝3+d＝4，∴当y＝4时，x＝﹣，∴点P（﹣，4）；综上所述：点P坐标为：（，2）或（，2）．【点评】本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式，一次函数的应用，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．28．如图，直线l：y＝2x﹣2与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E．将△PGE沿直线l翻折得到△PGE′，点E的对应点为E′．（1）如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E′；（2）如图2，当点E的对应点E′落在x轴上时，求点P的坐标；（3）如图3，直线l上有A，B两点，坐标分别为（﹣2，﹣6）（4，6），当点P从点A运动到点B的过程中，点E′也随之运动，请直接写出点E′的运动路径长为6．【分析】（1）过点E画PG的垂线，再以G为圆心，GE为半径画圆与垂线交点即为点E'；（2）设直线l交x轴于点D，首先求出点C、D的坐标，利用平行线的性质和角平分线的定义得E'D＝E'G，设点P的坐标为（a，2a﹣2），则可得点E的坐标为（a，﹣2），在Rt△OGE'中，利用勾股定理得：22+（a﹣1）2＝a2，解方程即可；（3）分别过点A，B作y轴的平行线，与过点G垂直于y轴的直线分别交于点C，M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点E'运动路径长度为CM的长，从而解决问题．【解答】解：（1）如图，点E'即为所求；（2）设直线l交x轴于点D，在y＝2x﹣2中，当y＝0时，x＝1，当x＝0时，y＝﹣2，∴D（1，0），G（0，﹣2），∴OD＝1，OG＝2，由对称得：E'G＝EG，∠EGD＝∠E'GD，∵GE∥x轴，∴∠EGD＝∠E'DG，∴∠E'GD＝∠E'DG，∴E'D＝E'G，∴E'D＝EG，设点P的坐标为（a，2a﹣2），则可得点E的坐标为（a，﹣2），∴EG＝E'D＝a，∴OE'＝E'D﹣OD＝a﹣1，在Rt△OGE'中，由勾股定理得：22+（a﹣1）2＝a2，解得a＝，当a＝时，2a﹣3＝2×﹣2＝3，∴P（）；（3）分别过点A，B作y轴的平行线，与过点G垂直于y轴的直线分别交于点C，M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点E'运动路径长度为CM的长，∵A（﹣2，﹣6），B（4，6），∴CM＝4﹣（﹣2）＝6，∴点E'的运动路径长为6，故答案为：6．【点评】本题是一次函数综合题，主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，翻折的性质，勾股定理，尺规作图等知识，确定点E的运动路径长是解题的关键．。