高中物理 第二章 固体、液体和气体 第八讲 气体实验定律(Ⅱ)教案 粤教版选修33

第二章 固体、液体和气体章末复习课[知识体系]固体、液体和气体⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧固体⎩⎪⎨⎪⎧单晶体：① 的几何外形，物理性质② ，有③ 的熔点多晶体：④的几何外形，物理性质⑤ ，有⑥ 的熔点非晶体：⑦ 的几何外形，物理性质⑧ ，⑨ 的熔点液体⎩⎪⎨⎪⎧表面张力⎩⎪⎨⎪⎧方向：沿液面的切线方向现象：液体表面积有⑩ 的趋势解释：液面分子间距r ＞r 0，引力使得r 、E p 均有减小的趋势液晶的性质及应用气体⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧气体的状态参量：温度（T ）、体积（V ）、压强（p ）气体实验定律⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧玻意耳定律⎩⎪⎨⎪⎧成立条件：⑪ 一定；⑫ 不变表达式：p ∝1V 或⑬ 等温线查理定律⎩⎪⎨⎪⎧成立条件：⑭ 一定，气体的⑮ 不变表达式：p ∝T 或⑯ 等容线盖·吕萨克定律⎩⎪⎨⎪⎧成立条件：⑰ 一定，气体的⑱ 不变表达式：V ∝T 或⑲ 等压线饱和蒸汽和湿度⎩⎪⎨⎪⎧饱和蒸汽：动态平衡随温度变化而变化，与蒸汽体积⑳ 饱和汽压湿度：○21 ，相对湿度主题1 单晶体、多晶体和非晶体的比较1．单晶体、多晶体和非晶体的区别及微观解释：相同单晶体多晶体非晶体外形有规则的几何形状没有规则的几何形状没有规则的几何形状物理性质各向异性各向同性各向同性熔点有确定的熔点有确定的熔点无确定的熔点典型物质盐、味精、雪花金属、岩石玻璃、橡胶、沥青微观解释内部物质微粒的排列有一定规律，在不同方向上的微粒排列及物质结构情况不一样内部物质微粒的排列没有一定规律，在不同方向上的微粒排列及物质结构情况基本相同内部物质微粒的排列没有一定规律，在不同方向上的微粒排列及物质结构情况基本相同(1)单晶体具有各向异性，但并不是所有的物理性质都具有各向异性．例如，立方体铜晶体的弹性是各向异性的，但它的导热性和导电性却是各向同性的．(2)同一物质在不同条件下既可以是晶体，也可以是非晶体．例如，天然的水晶是晶体，而熔化以后再凝固的水晶(石英玻璃)却是非晶体．(3)对于单晶体和多晶体应以外形和物理性质两方面来区分，而对于晶体和非晶体应以熔点是否一定来区分．[典例❶] 如图所示的四个图象中，属于晶体凝固图象的是( )解析：首先要分清晶体与非晶体的图象，晶体凝固时有确定的凝固温度，而非晶体则没有．A、D是非晶体的图象，故错误；其次分清是熔化还是凝固的图象，熔化是固体变成液体，达到熔点前是吸收热量，温度一直在升高，而凝固则恰好相反，故C对．B错．答案：C针对训练1．(多选)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是( )A．可以根据各向异性或各向同性来鉴别晶体和非晶体B．一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体C．一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性不同，则该球体一定是单晶体D．一块晶体，若其各个方向的导热性相同，则这块晶体一定是多晶体解析：判定固体是否为晶体的标准是看是否有固定的熔点．多晶体和非晶体都具有各向同性和天然无规则的几何外形，单晶体具有各向异性和天然规则的几何外形．答案：CD主题2 液体的微观结构及表面张力1．液体的结构更接近于固体，具有一定体积、难压缩、易流动、没有一定形状等特点．2．液体表面层具有收缩趋势，这是液体表面相互吸引力即表面张力的作用结果．3．表现张力的本质是分子引力，这是因为表面层的分子较稀，距离较大，分子间引力和斥力的合力表现为引力作用的效果．4．在表面张力作用下，液体表面积有收缩到最小的趋势．【典例2】关于液体的表面张力，下列说法中正确的是( )A．液体表面张力是液体各部分之间的相互吸引力B．液体表面层分子的分布比内部稀疏，分子力表现为零C．不论是水还是水银，表面张力都会使表面收缩D．表面张力的方向与液面相垂直解析：液体表面张力就是液体表面各部分之间相互吸引的力，A错；液体的表层分子要比内部稀疏些，分子间的距离较内部分子间距离大，表层分子间表现为引力，B错；液体的表面张力总使液面具有收缩的趋势，C正确；液体表面张力的方向总是与液面相切，总是跟液面分界线相垂直，D错．答案：C针对训练2．(多选)下列现象中，能说明液体存在表面张力的有( )A．水黾可以停在水面上B．荷叶面上的露珠呈球形C．滴入水中的红墨水很快散开D．悬浮在水中的花粉做无规则运动解析：因为液体表面张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如，故A 正确；荷叶上的露珠存在表面张力，它表面的水分子表现为引力，从而使它收缩成一个球形，与表面张力有关，故B正确；滴入水中的红墨水很快散开是扩散现象，是液体分子无规则热运动的反映，故C错误；悬浮在水中的花粉做无规则运动是布朗运动，是液体分子无规则热运动的反映，故D错误．答案：AB主题3 变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解．1．打气问题．向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题．2．抽气问题．从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程中看作是等温膨胀过程．3．灌气问题．将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．4．漏气问题．容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解．如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，可用理想气体状态方程求解．【典例3】 某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L ，如图所示，装入6 L 的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm 3，1 atm 的空气，设整个过程温度保持不变．(1)要使贮气筒中空气的压强达到4 atm ，打气筒应打压几次？(2)在贮气筒中空气的压强达到4 atm 时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？解析：(1)设每打一次气，贮液筒内增加的压强为p ，由玻意耳定律得：1 atm ×300 cm3＝1.5×103 cm 3×p ，p ＝0.2 atm ，需打气次数n ＝4－10.2＝15. (2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V ，由玻意耳定律得：4 atm ×1.5 L ＝1 atm ×V ，V ＝6 L ，故还剩贮液7.5 L －6 L ＝1.5 L.答案：(1)15 (2)1.5 L针对训练3．用打气筒将1 atm 的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV ＝500 cm 3，轮胎容积V ＝3 L ，原来压强p ＝1.5 atm.现要使轮胎内压强为p ′＝4 atm ，用这个打气筒要打气几次(设打气过程中空气的温度不变)( )A ．5次B ．10次C ．15次D ．20次 解析：因为温度不变，可应用玻意耳定律的分态气态方程求解．pV ＋np 1ΔV ＝p ′V ，代入数据得1.5 atm ×3 L ＋n ×1 atm×0.5 L＝4 atm×3 L，解得n ＝15，故答案选C.答案：C统揽考情气体是高考的必考部分，这也说明本章在高考中所占比重比较大．本章习题在新课标高考中多以计算题的形式出现，而且是必考的一类题．考查内容：气体实验定律和理想气体状态方程，还要涉及压强计算和压强的微观表示方法．真题例析(2016·全国Ⅰ卷)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r 之间的关系为Δp ＝2σr，其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m 处一半径为0.50 cm 的气泡缓慢上升．已知大气压强p 0＝1.0×105Pa ，水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3，重力加速度大小g ＝10 m/s 2.(1)求在水下10 m 处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．解析：(1)由公式Δp ＝2σr ，得Δp ＝2×0.0705×10－3 Pa ＝28 Pa ， 水下10 m 处气泡内外的压强差是28 Pa.(2)忽略水温随水深的变化，所以在水深10 m 处和在接近水面时气泡内温度相同．由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2，①其中V 1＝43πr 31，②V 2＝43πr 32，③ 由于气泡内外的压强差远小于水压，气泡内压强可近似等于对应位置处的水压，所以有 p 1＝p 0＋ρgh 1＝2×105Pa ＝2p 0④p 2＝p 0⑤将②③④⑤带入①，得2p 0×43πr 31＝p 0×43πr 32. 气泡的半径与其原来半径之比的近似值为：r 2r 1＝32≈1.3. 答案：(1)28 Pa (2)1.3针对训练(2015·全国Ⅰ卷)如图所示，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m 1＝2.50 kg ，横截面积为S 1＝80.0 cm 2，小活塞的质量为m 2＝1.50 kg ，横截面积为S 2＝40.0 cm 2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l ＝40.0 cm ，气缸外大气压强为p ＝1.00×105 Pa ，温度为T ＝303 K ．初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为T 1＝495 K ，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．解析：(1)大小活塞缓慢下降过程，活塞外表受力情况不变，气缸内压强不变，气缸内气体为等压变化．初始：V 1＝L 2(S 1＋S 2) T 1＝495 K 末状态：V 2＝LS 2，T 2＝？由盖·吕萨克定律：V 1T 1＝V 2T 2代入数值可得：T 2＝330 K.(2)对大小活塞受力分析则有 m 1g ＋m 2g ＋pS 1＋p 1S 2＝pS 2＋p 1S 1，可得p 1＝1.1×105Pa ，缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，气体体积不变，为等容变化初状态：p 1＝1.1×105 Pa ，T 2＝330 K ，末状态：p 2＝？，T ＝303 K ， 由查理定律p 1T 2＝p 2T ，得p 2＝1.01×105Pa.答案：(1)330 K (2)1.01×105 Pa1． (多选)下列说法正确的是( )A ．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体B ．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质C ．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D ．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体E ．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变解析：把一块晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故A 错；对于单晶体表现各向异性，故B 对；石墨和金刚石是同种元素，就是原子的排列不同而形成的不同晶体，故C 对；在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体例如石英，故D 对；在熔化过程中温度不变但内能会增加，故E 错．答案：BCD2．(多选)对下列几种固体物质的认识，正确的有( )A ．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体B ．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体C ．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则D ．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同解析：熔化过程中，温度保持不变，温度不变不能说明有固定的熔点，所以A 正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形是由于液体的表面张力的作用，又因为受到重力作用，所以呈椭圆形，所以B 错误；沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同，这就是晶体的各向异性，所以C 错误，D 正确．答案：AD3．(2016·江苏卷)(多选)在高原地区烧水需要使用高压锅，水烧开后，锅内水面上方充满饱和汽，停止加热，高压锅在密封状态下缓慢冷却，在冷却过程中，锅内水蒸汽的变化情况为( )A．压强变小B．压强不变C．一直是饱和汽D．变为未饱和汽解析：水上方蒸汽的气压叫饱和气压，只与温度有关，只要下面还有水，那就是处于饱和状态，饱和气压随着温度的降低而减小，A、C正确，B、D错误．答案：AC4．(2016·全国Ⅱ卷)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。

2.6 气体状态参量有感于“理想气体状态方程”谈及“理想气体状态方程”，每个学物理的人都非常明白，这个方程在整个物理学中占据举足轻重的位置，它构成了整个热学以及热力学与统计物理学的基础，我们不可小觑。

回想我们学习物理的过程，从初中时期到整个大学结束，从我们怀着无比崇敬的心情初次接触物理到如今整个物理学大厦的轮廓已经在我们的脑海中初步形成，在这个的历程中，就此方程，我相信所有参与该次远程培训的年轻教师都已经接触过无数次。

但转念再想，在我们学期间，当我们每次接触这个方程，是不是总会产生一种常遇常新的感觉呢？是的，在完成今天的培训任务后，我与办公室的一位大学刚毕业的年轻教师谈论此事，大家无不感触颇深。

为什么会产生这种现象呢？我们不妨来听一下这位年轻教师所言：“在高中时期，我第一次接触热学，此时热学作为选修部分，在整个中不占据重要位置，所以我们学习的目的也就局限于会利用公式解题。

当然，我们都明白，就此公式而言，如果不是出题者有意刁难，大部分题目的求解过程都是非常简单的，即便不是十分明白，题目做多了，我们自然也会依样画瓢。

结束，随着时间的流逝，高中期间一些知识性的问题开始渐渐的被遗忘，特别是这些为了而特意塞进脑子里的公式，自然会成为我们遗忘的首选对象。

直到大学，当我们再次接触到这些公式，并以此公式为根基，构建整个热力学的大厦时，我们的主要任务却已不再是形成方程本身，而是去运用方程解决大量的实际问题以及以方程为基础构建其他的定理定律。

但是随着学习的不断深入，我们却愈发感觉到根基的不牢固以及我们脑海中隐隐约约存在的些许疑惑。

是的，对这个问题的理解，我们并没有深入骨髓。

”年轻教师的一番话引我深思，我感叹这数十年的教学过程，这个方程，在我的任教过程中，讲授了已有Ｎ多次，当然讲授的方式随着时代的变迁，教学理念的更新也是在不断的变化。

回想这个变化的过程，各种实验仪器的引入在整个变化过程中具有里程碑式的意义，而这个里程碑真正深入到高中教学，却是在各种评价理念改革之后。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学 习 资 料 专 题第二章 固体、液体和气体章末复习课[知识体系]固体、液体和气体⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧固体⎩⎪⎨⎪⎧单晶体：① 的几何外形，物理性质② ，有③ 的熔点多晶体：④ 的几何外形，物理性质⑤ ，有⑥ 的熔点非晶体：⑦ 的几何外形，物理性质⑧ ，⑨ 的熔点液体⎩⎪⎨⎪⎧表面张力⎩⎪⎨⎪⎧方向：沿液面的切线方向现象：液体表面积有⑩ 的趋势解释：液面分子间距r ＞r 0，引力使得r 、E p均有减小的趋势液晶的性质及应用气体⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧气体的状态参量：温度（T ）、体积（V ）、压强（p ）气体实验定律⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧玻意耳定律⎩⎪⎨⎪⎧成立条件：⑪ 一定；⑫ 不变表达式：p ∝1V 或⑬ 等温线查理定律⎩⎪⎨⎪⎧成立条件：⑭ 一定，气体的⑮ 不变表达式：p ∝T 或⑯等容线盖·吕萨克定律⎩⎪⎨⎪⎧成立条件：⑰ 一定，气体的⑱ 不变表达式：V ∝T 或⑲ 等压线饱和蒸汽和湿度⎩⎪⎨⎪⎧饱和蒸汽：动态平衡随温度变化而变化，与蒸汽体积⑳饱和汽压湿度：○21 ，相对湿度主题1 单晶体、多晶体和非晶体的比较1．单晶体、多晶体和非晶体的区别及微观解释：(1)单晶体具有各向异性，但并不是所有的物理性质都具有各向异性．例如，立方体铜晶体的弹性是各向异性的，但它的导热性和导电性却是各向同性的．(2)同一物质在不同条件下既可以是晶体，也可以是非晶体．例如，天然的水晶是晶体，而熔化以后再凝固的水晶(石英玻璃)却是非晶体．(3)对于单晶体和多晶体应以外形和物理性质两方面来区分，而对于晶体和非晶体应以熔点是否一定来区分．[典例❶] 如图所示的四个图象中，属于晶体凝固图象的是( )解析：首先要分清晶体与非晶体的图象，晶体凝固时有确定的凝固温度，而非晶体则没有．A 、D 是非晶体的图象，故错误；其次分清是熔化还是凝固的图象，熔化是固体变成液体，达到熔点前是吸收热量，温度一直在升高，而凝固则恰好相反，故C 对．B 错．答案：C 针对训练1．(多选)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是( ) A ．可以根据各向异性或各向同性来鉴别晶体和非晶体B．一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体C．一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性不同，则该球体一定是单晶体D．一块晶体，若其各个方向的导热性相同，则这块晶体一定是多晶体解析：判定固体是否为晶体的标准是看是否有固定的熔点．多晶体和非晶体都具有各向同性和天然无规则的几何外形，单晶体具有各向异性和天然规则的几何外形．答案：CD主题2 液体的微观结构及表面张力1．液体的结构更接近于固体，具有一定体积、难压缩、易流动、没有一定形状等特点．2．液体表面层具有收缩趋势，这是液体表面相互吸引力即表面张力的作用结果．3．表现张力的本质是分子引力，这是因为表面层的分子较稀，距离较大，分子间引力和斥力的合力表现为引力作用的效果．4．在表面张力作用下，液体表面积有收缩到最小的趋势．【典例2】关于液体的表面张力，下列说法中正确的是( )A．液体表面张力是液体各部分之间的相互吸引力B．液体表面层分子的分布比内部稀疏，分子力表现为零C．不论是水还是水银，表面张力都会使表面收缩D．表面张力的方向与液面相垂直解析：液体表面张力就是液体表面各部分之间相互吸引的力，A错；液体的表层分子要比内部稀疏些，分子间的距离较内部分子间距离大，表层分子间表现为引力，B错；液体的表面张力总使液面具有收缩的趋势，C正确；液体表面张力的方向总是与液面相切，总是跟液面分界线相垂直，D错．答案：C针对训练2．(多选)下列现象中，能说明液体存在表面张力的有( )A．水黾可以停在水面上B．荷叶面上的露珠呈球形C．滴入水中的红墨水很快散开D．悬浮在水中的花粉做无规则运动解析：因为液体表面张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如，故A 正确；荷叶上的露珠存在表面张力，它表面的水分子表现为引力，从而使它收缩成一个球形，与表面张力有关，故B正确；滴入水中的红墨水很快散开是扩散现象，是液体分子无规则热运动的反映，故C错误；悬浮在水中的花粉做无规则运动是布朗运动，是液体分子无规则热运动的反映，故D错误．答案：AB主题3 变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解．1．打气问题．向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题．2．抽气问题．从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程中看作是等温膨胀过程．3．灌气问题．将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．4．漏气问题．容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解．如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，可用理想气体状态方程求解．【典例3】 某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L ，如图所示，装入6 L 的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm 3，1 atm 的空气，设整个过程温度保持不变．(1)要使贮气筒中空气的压强达到4 atm ，打气筒应打压几次？(2)在贮气筒中空气的压强达到4 atm 时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？解析：(1)设每打一次气，贮液筒内增加的压强为p ，由玻意耳定律得：1 atm ×300 cm 3＝1.5×103 cm 3×p ，p ＝0.2 atm ，需打气次数n ＝4－10.2＝15.(2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V ，由玻意耳定律得：4 atm ×1.5 L ＝1 atm ×V ，V ＝6 L ， 故还剩贮液7.5 L －6 L ＝1.5 L.答案：(1)15 (2)1.5 L针对训练3．用打气筒将1 atm 的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV ＝500 cm 3，轮胎容积V ＝3 L ，原来压强p ＝1.5 atm.现要使轮胎内压强为p ′＝4 atm ，用这个打气筒要打气几次(设打气过程中空气的温度不变)( )A ．5次B ．10次C ．15次D ．20次解析：因为温度不变，可应用玻意耳定律的分态气态方程求解．pV ＋np 1ΔV ＝p ′V ，代入数据得1.5 atm ×3 L ＋n ×1 atm×0.5 L＝4 atm×3 L， 解得n ＝15，故答案选C. 答案：C统揽考情气体是高考的必考部分，这也说明本章在高考中所占比重比较大．本章习题在新课标高考中多以计算题的形式出现，而且是必考的一类题．考查内容：气体实验定律和理想气体状态方程，还要涉及压强计算和压强的微观表示方法．真题例析(2016·全国Ⅰ卷)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp 与气泡半径r 之间的关系为Δp ＝2σr，其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m 处一半径为0.50cm 的气泡缓慢上升．已知大气压强p 0＝1.0×105Pa ，水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3，重力加速度大小g ＝10 m/s 2.(1)求在水下10 m 处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．解析：(1)由公式Δp ＝2σr ，得Δp ＝2×0.0705×10－3 Pa ＝28 Pa ，水下10 m 处气泡内外的压强差是28 Pa.(2)忽略水温随水深的变化，所以在水深10 m 处和在接近水面时气泡内温度相同． 由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2，① 其中V 1＝43πr 31，②V 2＝43πr 32，③由于气泡内外的压强差远小于水压，气泡内压强可近似等于对应位置处的水压，所以有p 1＝p 0＋ρgh 1＝2×105Pa ＝2p 0④ p 2＝p 0⑤将②③④⑤带入①，得2p 0×43πr 31＝p 0×43πr 32.气泡的半径与其原来半径之比的近似值为：r 2r 1＝32≈1.3.答案：(1)28 Pa (2)1.3针对训练(2015·全国Ⅰ卷)如图所示，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m 1＝2.50 kg ，横截面积为S 1＝80.0 cm 2，小活塞的质量为m 2＝1.50 kg ，横截面积为S 2＝40.0 cm 2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l ＝40.0 cm ，气缸外大气压强为p ＝1.00×105Pa ，温度为T ＝303 K ．初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为T 1＝495 K ，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．解析：(1)大小活塞缓慢下降过程，活塞外表受力情况不变，气缸内压强不变，气缸内气体为等压变化．初始：V 1＝L2(S 1＋S 2) T 1＝495 K末状态：V 2＝LS 2，T 2＝？由盖·吕萨克定律：V 1T 1＝V 2T 2代入数值可得：T 2＝330 K. (2)对大小活塞受力分析则有m 1g ＋m 2g ＋pS 1＋p 1S 2＝pS 2＋p 1S 1，可得p 1＝1.1×105Pa ，缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，气体体积不变，为等容变化 初状态：p 1＝1.1×105Pa ，T 2＝330 K ， 末状态：p 2＝？，T ＝303 K ，由查理定律p 1T 2＝p 2T，得p 2＝1.01×105Pa. 答案：(1)330 K (2)1.01×105Pa1． (多选)下列说法正确的是( )A ．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体B ．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质C ．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D ．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体E ．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变解析：把一块晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故A 错；对于单晶体表现各向异性，故B 对；石墨和金刚石是同种元素，就是原子的排列不同而形成的不同晶体，故C 对；在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体例如石英，故D 对；在熔化过程中温度不变但内能会增加，故E 错．答案：BCD2．(多选)对下列几种固体物质的认识，正确的有( ) A ．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体B ．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体C ．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则D ．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同 解析：熔化过程中，温度保持不变，温度不变不能说明有固定的熔点，所以A 正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形是由于液体的表面张力的作用，又因为受到重力作用，所以呈椭圆形，所以B 错误；沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同，这就是晶体的各向异性，所以C 错误，D 正确．答案：AD3．(2016·江苏卷)(多选)在高原地区烧水需要使用高压锅，水烧开后，锅内水面上方充满饱和汽，停止加热，高压锅在密封状态下缓慢冷却，在冷却过程中，锅内水蒸汽的变化情况为( )A．压强变小B．压强不变C．一直是饱和汽D．变为未饱和汽解析：水上方蒸汽的气压叫饱和气压，只与温度有关，只要下面还有水，那就是处于饱和状态，饱和气压随着温度的降低而减小，A、C正确，B、D错误．答案：AC4．(2016·全国Ⅱ卷)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。

第八节 气体实验定律(Ⅱ)[A 级 抓基础]1．一定质量的理想气体经历等温压缩过程时，气体的压强增大，从分子微观角度来分析，这是因为( ) A ．气体分子的平均动能增大B ．单位时间内器壁单位面积上分子碰撞的次数增多C ．气体分子数增加D ．气体分子对器壁的碰撞力变大解析：温度不发生变化，分子的平均动能不变，分子对器壁的碰撞力不变，故A 、D 错；质量不变，分子总数不变，C 项错误；体积减小，气体分子密集程度增大，单位时间内器壁单位面积上分子碰撞次数增多，故B 正确．答案：B2．(多选)一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了12，若气体原来温度是27 ℃，则温度的变化是( )A ．升高到 450 KB ．升高了 150 ℃C ．升高到 40.5 ℃D ．升高了450 ℃解析：由V 1V 2＝T 1T 2得V 1V 1＋12V 1＝273＋27T 2，则T 2＝450 K Δt ＝450－300＝150(℃)．答案：AB3．一定质量的理想气体被一绝热气缸的活塞封在气缸内，气体的压强为p 0，如果外界突然用力压活塞，使气体的体积缩小为原来的一半，则此时压强的大小为( )A ．p ＜2p 0B ．p ＝2p 0C ．p ＞2p 0D ．各种可能均有，无法判断解析：外界突然用力压活塞，使气体的体积瞬间减小，表明该过程中气体和外界没有热变换，所以气体的内能将会变大，相应气体的温度会升高，若温度不变时，p ＝2p 0，因为温度变高，压强增大，则p ＞2p 0，故选项C 正确．答案：C4．如图所示是一定质量的气体从状态A 经B 到状态C 的V ­T 图象，由图象可知( )A ．p A >pB B ．pC <p B C ．V A <V BD ．T A <T B解析：由V ­T 图象可以看出由A →B 是等容过程，T B >T A ，故p B >p A ，A 、C 错误，D 正确；由B →C 为等压过程p B ＝p C ，故B 错误．答案：D5．如图所示的四个图象中，有一个是表示一定质量的某种理想气体从状态a 等压膨胀到状态b 的过程，这个图象是( )解析：A 项中由状态a 到状态b 为等容变化，A 错；B 项中由状态a 到状态b 为等压压缩，B 错；C 项中由状态a 到状态b 为等压膨胀，C 对；D 项中由状态a 到状态b ，压强增大，体积增大，D 错．答案：C6．一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃，外界大气压为758 mmHg 时，这个水银气压计的读数为738 mmHg ，此时管中水银面距管顶80 mm ，当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743 mmHg.求此时的实际大气压值．解析：初状态：p 1＝(758－738)mmHg ＝20 mmHg ，V 1＝80S mm 3(S 是管的横截面积)， T 1＝(273＋27)K ＝300 K.末状态：p 2＝p －743 mmHg ，V 2＝(738＋80)S mm 3－743S mm 3＝75S mm 3， T 2＝273 K ＋(－3)K ＝270 K.根据理想气体的状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得 20×80S 300＝（p －743）×75S270. 解得：p ＝762.2 mmHg. 答案：762.2 mmHg[B 级 提能力]7.如图是一定质量的某种气体的等压线，等压线上的a 、b 两个状态比较，下列说法正确的是( )A ．在相同时间内撞在单位面积上的分子数b 状态较多B ．在相同时间内撞在单位面积上的分子数a 状态较多C ．在相同时间内撞在相同面积上的分子两状态一样多D ．单位体积的分子数两状态一样多解析：b 状态比a 状态体积大，故单位体积分子数b 比a 少，D 错；b 状态比a 状态温度高，其分子平均动能大，而a 、b 压强相等，故相同时间内撞到单位面积上的分子数a 状态较多，B 对，A 、C 均错．答案：B8．(2016·上海卷)如图，粗细均匀的玻璃管A 和B 由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A 管内，初始时两管水银面等高，B 管上方与大气相通．若固定A 管，将B 管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H ，A 管内的水银面高度相应变化h ，则( )A ．h ＝HB ．h ＜H2C ．h ＝H 2D.H2＜h ＜H 解析：封闭气体是等温变化，B 管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H ，压强变小，故气体体积要增大，但最终平衡时，封闭气体的压强比大气压小，一定是B 侧水银面低，B 侧水银面下降的高度(H －h )大于A 侧水银面下降的高度h ，故有H －h ＞h ，得h ＜H2.答案：B9．(多选)如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U 形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h ，能使h 变大的原因是( )A ．环境温度升高B ．大气压强升高C ．沿管壁向右管内加水银D ．U 形玻璃管自由下落解析：对左管被封气体：p ＝p 0＋p h ，由pVT＝k ，可知当温度T 升高，大气压p 0不变时，h 增加，故A 正确；大气压升高，h 减小，B 错；向右管加水银时，由温度T 不变，p 0不变，V 变小，p 增大，即h 变大，C 正确；U 形管自由下落，水银完全失重，气体体积增加，h 变大，D 正确．答案：ACD10．如图所示，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，横截面积为5×10－3m 2，一定质量的气体被质量为2.0 kg 的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105Pa ，g 取10 m/s 2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50 m 缓慢地变为0.51 m ，则此时气体的温度为________ ℃.解析：p 1＝F S ＝mg S ＝2×105×10－3 Pa ＝0.04×105Pa ，所以p ＝p 1＋p 0＝0.04×105Pa ＋1.01×105Pa ＝1.05×105Pa ，由盖·吕萨克定律得V 1T 1＝V 2T 2， 即0.5S 273＋27＝0.51S273＋t，所以t ＝33 ℃.答案：1.05×1053311．如图所示，两端开口的气缸水平固定，A 、B 是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动．面积分别为S 1＝20 cm 2，S 2＝10 cm 2，它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M ＝2 kg 的重物C 连接，静止时气缸中的气体温度T 1＝600 K ，气缸两部分的气柱长均为L ，已知大气压强p 0＝1×105Pa ，g 取10 m/s 2，缸内气体可看作理想气体．(1)活塞静止时，求气缸内气体的压强；(2)若降低气缸内气体的温度，当活塞A 缓慢向右移动12L 时，求气缸内气体的温度．解析：(1)设静止时气缸内气体压强为p 1，活塞受力平衡：p 1S 1＋p 0S 2＝p 0S 1＋p 1S 2＋Mg,代入数据解得压强p 1＝1.2×105Pa.(2)由活塞A 受力平衡可知缸内气体压强没有变化，初：V 1＝S 1L ＋S 2 L T 1＝600 K 末：V 2＝S 1L 2＋3S 2L2T 2＝？由盖·吕萨克定律得： V 1T 1＝V 2T 2， 代入数据解得：T 2＝500 K. 答案：(1)1.2×105Pa (2)500 K12．(2017·海南卷)一粗细均匀的U 形管ABCD 的A 端封闭，D 端与大气相通，用水银将一定质量的理想气体封闭在U 形管的AB 一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示．此时AB 侧的气体柱长度l 1＝25 cm.管中AB 、CD 两侧的水银面高度差h 1＝5 cm.现将U 形管缓慢旋转180°，使A 、D 两端在上，在转动过程中没有水银漏出．已知大气压强p 0＝76 cmHg.求旋转后，AB 、CD 两侧的水银面高度差．解析：对封闭气体研究，初状态时，压强为：p 1＝p 0＋h 1＝76＋5 cmHg ＝81 cmHg ， 体积为：V 1＝l 1S ＝25S ，设旋转后，气体长度增加Δx ，则高度差变为(5－2Δx ) cm ，此时气体的压强为：p 2＝p 0－(5－2Δx )＝(71＋2Δx )cmHg ，体积为：V 2＝(25＋Δx )S ，根据玻意耳定律得：p 1V 1＝p 2V 2，即：81×25＝(71＋2Δx )(25＋Δx )， 解得：Δx ＝2 cm ，根据几何关系知，AB 、CD 两侧的水银面高度差为：Δh ＝5－2Δx ＝1 cm. 答案：1 cm。

粤教版高二选修3-3 模块第二章固体、液体和气体《理想气体状态方程的应用》教学设计广东省云浮市新兴县惠能中学梁雪娥一、教学目标1. 能通过数学推导从玻意耳定律、查理定律和盖.吕萨克定律三个定律得到理想气体的状态方程；2. 能熟练运用理想气体的状态方程求解实际问题；3. 通过推导，初步了解数学物理方法，建立数学与物理学间的联系。

二、教学重点与难点熟练运用理想气体的状态方程求解实际问题三、知识点与学情分析本内容是粤教版选修3-3第二章第七、八节的内容，是3-3中比较难的一个知识点，对学生要求比较高，需要熟练掌握，重在应用。

学生在学习本节内容时，最大的问题是涉及的状态和物理量比较多，分不清给出的到底是哪个状态的哪个物理量，分不清哪个物理量变化了，哪个没有变化。

代入数据时，一方面容易代错数据，另一方面容易把摄氏温度当成热力学温度代入方程。

四、教学流程图五、教学过程 复习导入：1. 上一节课我们已经知道对气体进行研究和描述时，一般涉及三个物理量：体积、压强和温度。

2. 当研究对象的影响因素达到三个或三个以上时，我们一般采取控制变量法来研究。

3. 上节课我们通过控制变量法，得到了三条气体实验规律：①玻意耳定律（即等温変化）：一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比．即：p 1V 1＝p 2V 2或pV ＝恒量．②查理定律（即等容变化）:一定质量的气体，在体积保持不变的条件下，压强与温度成正比．即p 1T 1＝p 2T 2。

③盖.吕萨克定律(即等压变化):一定质量的气体，在压强保持不变的条件下，体积与温度成正比。

即V 1T 1＝V 2T 2.过渡：那么我们能不能把这三个规律合并成一个式子呢？例：如图所示，一定质量的某种理想气体经历了从A 到B 的一个等温过程，从B 到C 的一个等容过程学生活动：数学推导，合并成一个数学表达式教师讲解：联立①②式，消去两个方程中状态B 的压强，得到关系式C CA A A CP V P V T T = 因为A 、C 是气体的两个任意状态，所以上面的式子表明，一定质量的某种理想气体，从状态1变化到状态2时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

固体 液体 气体能力素质【例1】两端封闭内径均匀的直管长为L ，管中有一段长为h 的水银柱将管隔成两部分，已知L ＝4h ，如图13－89所示，在温度为27℃时，管A 上B 下竖直的放置，B 端气柱长L B ＝h ，若温度不变，B 不动，A 转过60°角时，B 端气柱长L ′B ＝2h ．问：当管A 上B 下竖直放置，温度77℃时，B 端气柱长L ′B ＝？(用h 表示)解析：以A 端和B 端气体为研究对象，根据题意和玻意耳定律：p A ·2h ＝p A ′·h 即p A ′＝2p A同理得：′＝……①p p B B 12 由于管竖直，故有＝＋，则′＝＋……②当转过°角时：′＝′＋°＝′……③p p h p h A 60p p hsin30B A B B A 121212p p h A A 由②③式得：′＝，与①式比较得：只有＝，即端p p p 0A A A A 12管内为真空．由此得B 端气体在27℃和77℃时压强均为h cmHg ，根据盖·吕萨克定律得：＝′L T L T B B 02 故′＝＝＝L T T L h h B B 2050030076 点拨：解答此题时分析出A 端为真空是关键，对于这样的问题，从探索题中应满足的条件入手是解题的重要途径．【例2】如图13－90所示，在固定的气缸A 和B 中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比S A ∶S B ＝1∶2，两活塞以穿过B 的底部和刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个气缸都不漏气．初始时A 、B 中气体的体积皆为V 0，温度皆为T 0＝300K ，A 中气体压强p A ＝1.5p 0，p 0是气缸外的大气压强，现对A 加热，使其中气体的压强升高p A ′＝2.0P 0，同时保持B 中气体的温度不变，求此时A 中气体温度T A ′．解析：对活塞分析有：p A S A ＋p B S B ＝p 0(S A ＋S B ) ①p A ′S A ＋p B ′S B ＝p 0(S A ＋S B ) ②对B 中气体因发生等温变化，有p B ′·V B ＝p B V 0 ③对中气体有：′′＝④又＝⑤A P p T p V T V V S V V S A A A A A A B B00-- 联立以上各式，代入数据解得：T A ′＝500K点拨：气缸中用活塞封闭气体时，通常由活塞受力情况求气体压强，对两部分相关联的气体分别使用状态方程，再全力找出两部分气体的联系，这就是求解气体连结体问题的基本思路．点击思维【例3】长31cm 的均匀玻璃管上端开口，由齐上端口的水银柱在管内封闭着10cm 的空气柱，当时的大气压为75cmHg ，此时管内空气的密度为ρ1．若使玻璃管绕垂直于管子的水平轴在竖直面内慢慢地转过240°，则管内空气的密度变为ρ2，求管内空气前后两个状态的密度之比ρρ．12[误解]玻璃管转动前后的状态如图13－91(a)所示，慢慢转动，温度不变，由p 1V 1＝p 2V 2得(p 0＋h 1)L 1S ＝(p 0－h 2/2)L 2S 即(75＋21)×10＝[75－(31－L 2)/2]L 2解得＝∴ρρ＝＝＝L 14.4cm 14.4/10 1.4421212V V [正解一]玻璃管慢慢转过180°，从图13－92(b)所示状态(a)→(b)：由p 1V 1＝p b V b 得(p 0＋h 1)L 1S ＝(p 0－h 2)LS即(75＋21)×10＝75－(31－L)L 解得L ＝16cm h 2＝15cm再从状态(b)→(c)：由p b V b ＝p 2V 2得(p 0－h 2)LS ＝(p 0－h 2/2)L 2S 即(75－15)×16＝(75－7.5)L 2 解得＝则ρρ＝＝L 14.2cm 1.4221212L L [正解二]在解答一中，已解出h 2＝15cm ．再从状态(a)→(c)：p p 1122121275257575ρ＝ρ得ρ＝ρ∴ρρ＝+-. 1.42高考巡礼近年来高考涉及本章内容最多的是玻意耳定律，其次是气体状态方程．试题的特点往往是研究对象不单一，且状态描述复杂，特别是对压强的描述．气体部分的计算题难度比较大，另外近几年对气体状态变化的图象考查相对减少，我们在学习中要引起注意．【例4】(2001年全国)在一密封的啤酒瓶中，下方为溶有CO 2的啤酒，上方为纯CO 2气体，在20℃时，溶于啤酒中CO 2的质量为m A ＝1.050 ×10-3kg ，上方气体状态CO 2的质量为m B ＝0.137×10-3kg ，压强为p 0＝1标准大气压．当温度升高到40℃时，啤酒中溶解的CO 2的质量有所减少，变为m A ′＝m A －Δm ，瓶中气体CO 2的压强上升到p 1，已知：m m p p A A ′＝×．0.6012啤酒的体积不因溶入CO 2而变化，且不考虑容器体积和啤酒体积随温度的变化．又知对同种气体，在体积不变的情况下与m 成正比．试计算p 1等于多少标准大气压(结果保留两位有效数字)解析：在40℃时，溶入啤酒的CO 2的质量为m A ′＝m A －Δm ……①因质量守恒，气态CO 2的质量为m B ′＝m B ＋Δm ……②由题设，′＝×……③由于对同种气体，体积不变时，与成正比，可得：＝′××……④m m p p p T p p m m A A B B 0.60m 1210313293 由以上各式解得＝×＝标准大气压．p p 1.610[.]106293313++m m m m AB A B 点拨：此题要充分利用题中给出的关系，建立表达式，是正确求解的关键．【例5】(2001年上海)如图13－93所示，一定量气体放在体积为V 0的容器中，室温为T 0＝300K ，有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A 、B 两室，B 室的体积是A 室的两倍，A 室容器上连接有一U 形管(U 形管内气体的体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76cm ，右室容器中连接有一阀门K ，可与大气相通(外界大气压等于76cm 汞柱)求：(1)将阀门K 打开后，A 室的体积变成多少？(2)打开阀门K 后将容器内的气体从300K 分别加热到400K 和540K ，U 形管内两边水银面的高度差各为多少？解析：开始时＝大气压，＝(1)p 2V A0A0V 03打开阀门，A 室气体等温变化，p A ＝1大气压，体积V Ap A0·V A0＝p A V AV V A 0＝＝p V P A A A 0023(2)从T 0＝300K 升到T ，体积为V 0，压强为p A ，等压过程T 300450K ＝·＝×＝p T T V V A 00023 T 1＝400K ＜450K ，p A1＝p A ＝p 0，水银柱的高度差为零．从T ＝450K 升高到T 2＝540K 等容过程．p T p T T p T A A A ＝＝＝×＝大气压2225401450p 1.2A2T 2＝540K 时，水银高度差为15.2cm ．。

第二章固体、液体和气体章末总结一、单晶体、多晶体、非晶体的判断单晶体的某些物理性质表现出各向异性，多晶体和非晶体都具有各向同性，但单晶体和多晶体有确定的熔点，非晶体没有．例1关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是( )A．可以根据各向异性或各向同性来鉴别晶体和非晶体B．一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体C．一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性能不同，则该球体一定是单晶体D．一块晶体，若其各个方向的导热性能相同，则这块晶体一定是多晶体答案 C解析 根据各向异性和各向同性只能确定是否为单晶体，无法用来鉴别晶体和非晶体，选项A 错误；薄片在力学性质上表现为各向同性，也无法确定薄片是多晶体还是非晶体，选项B 错误；固体球在导电性质上表现为各向异性，则一定是单晶体，选项C 正确；某一晶体的物理性质显示各向同性，并不意味着该晶体一定是多晶体，对于单晶体并非所有物理性质都表现为各向异性，选项D 错误．二、气体实验定律和理想气体状态方程的应用1．玻意耳定律、查理定律、盖·吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T 恒定、V 恒定、p 恒定时的特例．2．正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键．求解压强的方法：(1)在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．(2)也可以把封闭气体的物体(如液柱、活塞、气缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解．3．注意气体实验定律或理想气体状态方程只适用于一定质量的气体，对打气、抽气、灌气、漏气等变质量问题，巧妙地选取对象，使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题． 例2 如图1所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V 0.气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p 0和p 03；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V 04，现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：图1(1)恒温热源的温度T ；(2)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V x . 答案 (1)75T 0 (2)12V 0解析 (1)与恒温热源接触后，在K 未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖·吕萨克定律得：74V 0T ＝54V 0T 0，解得：T ＝75T 0.(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的质量大．打开K 后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件．气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程．设左活塞上方气体最终压强为p ，由玻意耳定律得：pV x ＝p 03·V 04，(p ＋p 0)(2V 0－V x )＝p 0·74V 0，联立上述二式得：6V 2x －V 0V x －V 2＝0， 其解为：V x ＝12V 0；另一解V x ＝－13V 0，不合题意，舍去．例3 如图2所示，一定质量的气体放在体积为V 0的容器中，室温为T 0＝300 K ，有一光滑导热活塞C (不占体积)将容器分成A 、B 两室，B 室的体积是A 室的两倍，A 室容器上连接有一U 形管(U 形管内气体的体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76 cm ，右室容器中连接有一阀门K ，可与大气相通(外界大气压等于76 cmHg)．求：图2(1)将阀门K 打开后，A 室的体积变成多少？(2)打开阀门K 后将容器内的气体从300 K 分别加热到400 K 和540 K 时，U 形管内两边水银面的高度差各为多少？ 答案 (1)23V 0 (2)0 15.2 cm解析 (1)初始时，p A 0＝p 0＋ρgh ＝2 atm ，V A 0＝V 03打开阀门K 后，A 室气体等温变化，p A ＝1 atm ，体积为V A ，由玻意耳定律得p A 0 V A 0＝p A V A V A ＝p A 0V A 0p A ＝23V 0(2)假设打开阀门K 后，气体从T 0＝300 K 升高到T 时，活塞C 恰好到达容器最右端，即气体体积变为V 0，压强仍为p 0，即等压过程． 根据盖·吕萨克定律V 1T 1＝V 2T 2得T ＝V 0V AT 0＝450 K 因为T 1＝400 K<450 K ，所以p A 1＝p 0，水银柱的高度差为零． 从T ＝450 K 升高到T 2＝540 K 为等容过程，根据查理定律p 0T ＝p A 2T 2，得p A 2＝1.2 atm. T 2＝540 K 时，p 0＋ρgh ′＝1.2 atm ，故水银高度差h ′＝15.2 cm. 三、理想气体的图象问题例4 (多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p －V 图象如图3所示，其中A 是初状态，B 、C 是中间状态，A →B 是等温变化，如将上述变化过程改用p －T 图象和V －T 图象表示，则下列各图象中正确的是( )图3答案 BD解析 在p －V 图象中，由A →B ，气体经历的是等温变化过程，气体的体积增大，压强减小；由B →C ，气体经历的是等容变化过程，根据查理定律p B T B ＝p CT C，p C >p B ，则T C >T B ，气体的压强增大，温度升高；由C →A ，气体经历的是等压变化过程，根据盖·吕萨克定律V C T C ＝V A T A，V C >V A ，则T C >T A ，气体的体积减小，温度降低．A 项中，B →C 连线不过原点，不是等容变化过程，A 错误；C 项中，B →C 体积减小，C 错误；B 、D 两项符合全过程．综上所述，正确答案选B 、D.1．(晶体和非晶体)下列关于晶体与非晶体的说法，正确的是( ) A ．橡胶切成有规则的几何形状，就是晶体 B ．石墨晶体打碎后变成了非晶体C ．晶体一定有规则的几何形状，形状不规则的金属块是非晶体D ．非晶体没有确定的熔点答案 D解析 晶体具有天然的规则的几何形状，故A 错；石墨晶体打碎后还是晶体，故B 错；金属是多晶体，故C 错；非晶体没有确定的熔点，故D 对．故正确选项为D.2．(气体实验定律的应用)如图4所示，气缸放置在水平台上，活塞质量为5 kg ，面积为25 cm 2，厚度不计，气缸全长25 cm ，大气压强为1×105Pa ，当温度为27 ℃时，活塞封闭的气柱长10 cm ，若保持气体温度不变，将气缸缓慢竖起倒置．g 取10 m/s 2.图4(1)求气缸倒置后气柱长度；(2)气缸倒置后，温度升至多高时，活塞刚好接触平台(活塞摩擦不计)? 答案 (1)15 cm (2)227 ℃解析 (1)将气缸倒置，由于保持气体温度不变，故气体做等温变化：p 1＝p 0＋mgS ＝1.2×105 Pap 2＝p 0－mgS＝0.8×105 Pa由玻意耳定律得：p 1L 1S ＝p 2L 2S ，解得L 2＝15 cm(2)气体做等压变化：T 2＝T 1＝(273＋27) K ＝300 K ，L 2＝15 cm ，L 3＝25 cm V 2T 2＝V 3T 3，T 3＝V 3V 2T 2＝L 3L 2T 2≈500 K＝227 ℃. 3．(气体实验定律的应用)容积为1 L 的烧瓶，在压强为1.0×105Pa 时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃；当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好(塞子塞好时瓶内气体温度仍为127 ℃，压强为1.0×105Pa)，把－273 ℃视作0 K ．求： (1)塞子打开前，烧瓶内的最大压强；(2)最终瓶内剩余气体的质量与原瓶内气体质量的比值． 答案 (1)1.33×105Pa (2)34解析 (1)塞子打开前：选瓶中气体为研究对象 初态有p 1＝1.0×105Pa ，T 1＝300 K 末态气体压强设为p 2，T 2＝400 K由查理定律可得p 2＝T 2T 1p 1≈1.33×105Pa.(2)设瓶内原有气体体积为V ，打开塞子后温度为400 K 、压强为1.0×105Pa 时气体的气体为V ′由玻意耳定律有p 2V ＝p 1V ′ 可得V ′＝43V故瓶内所剩气体的质量与原瓶内气体质量的比值为34.4．(理想气体的图象问题)一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，此过程可以用图5中的直线ABC 来表示，在A 、B 、C 三个状态上，气体的温度T A 、T B 、T C 相比较，大小关系为( )图5A ．TB ＝T A ＝TC B ．T A ＞T B ＞T C C ．T B ＞T A ＝T CD ．T B ＜T A ＝T C 答案 C解析 由题图中各状态的压强和体积的值得：p A V A ＝p C V C ＜p B V B ，因为pV T＝C ，可知T A ＝T C ＜T B .。