2013高考理科数学密破仿真预测卷10

密县（区） 姓名 准考证号考场号 科类密 封 线 内 不 得 答 题秘密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试密押卷（一）数 学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知a ∈R ，i 为虚数单位，若()()12i i a −+为纯虚数，则a 的值等于（ ）.A. 6−B. 2−C. 2D. 62.已知{}21P x x =-，{}M a =，若P M P =U ，则a 的取值范围是（ ）.A. (],1−∞−B. [)1,+∞C. []1,1−D. (][),11,−∞−+∞U 3.极坐标方程2cos 0ρθρ−=化为直角坐标方程为（ ）.A. 220x y +=或1y = B. 1x =C. 220x y +=或1x = D. 1y =4. 已知程序框图如下，如果上述程序运行的结果为132S =，那么判断框中应填入（ ）.A. 10?K -B. 9?K -C. 10?K <D. 9?K <5.已知O 为坐标原点，A ，B 两点的坐标均满足不等式组3103010x y x y x −+⎧⎪+−⎨⎪−⎩--.，则tan AOB ∠的最大值等于（）.A. 12B. 34C. 47D.946.某几何体的三视图如图所示，则此几何体对应直观图中△PAB 的面积为（ ）.A. B. 2 C. D.7.已知函数21,2()3,21x x f x x x ⎧−<⎪=⎨⎪−⎩.，若方程()0f x a −=有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围为（ ）.A. ()1,3B. ()0,3C.()0,2 D. ()0,18.正四棱锥S ABCD −底面边长为2，高为1，E 是边BC 的中点，动点P 在四棱锥表面上运动，并且总保持0PE AC ⋅=uuu r uuu r，则动点P 的轨迹的周长为（ ）.A. 1B. C. D.第II 卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9.在△ABC 中，60C =o ，AB =AB 边上的高为43，则AC BC += ．10.如图所示，半径为5的圆O 的两条弦AD 和BC 相交于点P ，OD BC ⊥，P 为AD 的中点，6BC =，则弦AD 的长度为 ．11.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“组合数”. 现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的3位数，其中“组合 数”有 个．12.在各项均为正数的数列{}n a中，对任意,m n∗∈Ν，都有m n m na a a+=⋅，若664a=，则9a= ．13.设若2lg,0()3d,0ax xf xx t t x>⎧⎪=⎨+⎪⎩∫-，()()11f f=，则a的值是 ．14. 若以曲线()y f x=上任意一点(,)M x y为切点作切线l，曲线上总存在异于点M的点(,)N x y′′，使得以点N为切点作切线l′满足l l′∥，则称曲线()y f x=具有“可平行性”.已知下列曲线：①3y x x=−；②1y xx=+；③siny x=；④2(2)lny x x=−+.其中具有“可平行性”的曲线是 ．（写出所有正确的编号）三．解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知函数()()sinf x A xωϕ=+()0,0,πAωϕ>>< 的部分图象如图所示.（1）求函数()f x的解析式；（2）求函数()f x在区间ππ,64⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.16．（本小题满分14分）如图所示，四边形ABCD中，E是BC的中点，2,1,DB DC==AB AD=将左图沿直线BD折起，使得二面角A BD C−−为60,°（1）求证：AE⊥平面BDC；（2）求直线AC与平面ABD所成角的余弦值.密县（区） 姓名 准考证号考场号 科类密 封 线 内 不 得 答 题17.（本小题满分13分）甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止. 设甲在每局中获胜的概率为P12P ⎛⎞>⎜⎟⎝⎠，且各局胜负相互独立. 已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为59. （1）求P 的值；（2）设ξ表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望E ξ.18.（本小题满分13分）已知函数()1()ln f x a x a x=+∈R . （1）求函数()f x 的单调区间和极值；（2）若对0a >，0x ∀>，都有()2ln 1ax x −-，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分14分）已知椭圆1,C 抛物线2C 的焦点均在y 轴上，1C 的中心和2C 的顶点均为原点,O 从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：（1）求12,C C 的标准方程；（2）设斜率不为0的动直线l 与1C 有且只有一个公共点,P 且与2C 的准线相交于点,Q 试探究：在坐标平面内是否存在定点,M 使得以PQ 为直径的圆恒过点?M 若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分13分）数列{}n a ，{}n b ()1,2,3,n =⋅⋅⋅由下列条件确定：①10a <，1b ②当2k .时，k a 与k b 满足：当110k k a b −−+.时，1k k a a −=，112k k k a b b −−+=；当 110k k a b −−+<时，112k k k a b a −−+=，1k k b b −=. （1）若11a =−，11b =，写出2a ，3a ，4a ，并求数列{}n a 的通项公式； （2）在数列{}n b 中，若12s b b b >>⋅⋅⋅>（3s .且s ∗∈Ν），试用1a ，1b 表示k b ，{}1,2,,k s ∈⋅⋅⋅；（3）在（1）的条件下，设数列{}()n c n ∗∈Ν满足112c =，0n c ≠，2212m n n mc c ma −+=−（其中m 为给定的不小于2的整数），求证：当n m -时，恒有1n c <.。

考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3．答第Ⅱ卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写．．．．．．，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．无效．．．．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2．已知复数i z +=1，则复数z z+4的共轭复数为（ ） A ．i -3 B ．i +3 C ．i 35+ D ．i 35-【答案】B【解析】解：因为复数i z +=1，则复数444(1i)z (1i)(1i)(1i)2(1i)3i z 1i 2-+=++=++=++-=-+ 因此其共轭复数为i +3，选B5．已知232012(1)(1)(1)(1)++++++++=++++n n n x x x x a a x a x a x ,且01126+++=n a a a ,那么二项式1n 的展开式中常数项为( )A-540 B-123 C253 D5406.在正四棱柱1111ABCD A BC D -中，顶点1B 到对角线1BD 和到平面11A BCD 的距离分别为h 和d ，则下列命题中正确的是（ ） A ．若侧棱的长小于底面的边长，则hd的取值范围为(0,1)B ．若侧棱的长小于底面的边长，则h d 的取值范围为C ．若侧棱的长大于底面的边长，则h d 的取值范围为(3D．若侧棱的长大于底面的边长，则hd的取值范围为()3+∞【答案】C【解析】因为：设底面边长为1，侧棱长为λ（λ＞0），过B1作B1H⊥BD1，B1G⊥A1B．在Rt△BB1D1中，B1D1B1h=B1H,设在正四棱柱中，由于BC⊥AB，BC⊥BB1，所以BC⊥平面AA1B1B，于是BC⊥B1G，所以B1G⊥平面AB1CD1，故B1G为点到平面A1BCD1的距离，在Rt△A1B1B中，又由三角形面积关系得d=B1G,于是2h21dλ+=，于是当λ＞1，所以λ2+2＞3，得到hd的范围是选C7. 按下列程序框图来计算：如果输入的x = 5, 应该运算( )次才停止.A2 B3 C4 D58、函数()sin()(,0)4f x x x Rπωω=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()f x的图象，只要将sin2y x=的图象A．向左平移4π个单位长度 B．向右平移4π个单位长度C．向左平移8π个单位长度 D．向右平移8π个单位长度9．过点)1,1(P的直线l交圆8:22=+yxO于BA,两点，且120=∠AOB，则直线l的方程为A ．32+-=x yB ．2+-=x yC ．1+-=x yD ．2-=x y 【答案】B【解析】解：因为过点)1,1(P 的直线l 交圆8:22=+y x O 于B A ,两点，且圆的半径为用等腰三角形AOB,到为选B10. 设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（ ）A.x y 2±=B.x y 2±=C.x y 22±= D.x y 21±=11有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A.13 B.12 C.23 D.34【答案】A【解析】132133C p ==.12．若函数()()y f x x R =∈满足(2)()f x f x +=,且x ∈[-1，1]时， f （x ） =l —x 2，函数lg (0)(),1(0)x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩则函数h （x ）=f （x ）一g （x ）在区间[-5,5]内的与x 轴交点的个数为：A ．5B ．7C ．8D ．10第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。

考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3．答第Ⅱ卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写．．．．．．，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．无效．．．．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2．232011++++的值是（）i i i i-A．1 B．i C．i-D．1【答案】D【解析】解：因为1112011201132-=--=+++ii i i i i ，选D 3.在等差数列{n a }中，π2362=+a a ，则)32sin(4π-a =（ ） A.23 B.21 C.23- D.21-【答案】D【解析】因为等差数列{n a }中，264433a a 2a a 24+=π=∴=π，则)32sin(4π-a =21-，选D4.下列命题错误的是A. 命题“若022=+y x ，则0==y x ”的逆否命题为“若y x ,中至少有一个不为0，则022≠+y x ”；B. 若命题01,:0200≤+-∈∃x x R x p ，则01,:2>+-∈∀⌝x x R x p ； C. ABC ∆中，B A sin sin >是B A >的充要条件；D. 若向量b a ,满足0<⋅b a ，则a 与b 的夹角为钝角.6某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积俯视图(A) 有最大值2 (B) 有最大值4 (C) 有最大值6 (D) 有最小值2 【答案】A【解析】解：因为根据已知条件可知该几何体是三棱锥，底面是等腰三角形，高为3，利用底面的斜边长为x ，结合正弦定理表示体积可知，有最大值为2.7. 给出右边的程序框图，则输出的结果为（ ）A 、76 B 、65 C 、87 D 、54 【答案】A【解析】解：k=1，S=0+12=12，满足条件k≤5，执行循环k=2，S=12+16=23，满足条件k≤5，执行循环k=3，S=23+112=34，满足条件k≤5，执行循环k=4，S=45，满足条件k≤5，执行循环k=5，S=56，满足条件k≤5，执行循环k=6，S=67，不满足条件k≤5，退出循环输出S=67,故选A.9．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB =2DC =2，∠DAB =60°，E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则三棱锥P —DCE 的外接球的体积为（ ）A ．27 B ．2CD 10．已知椭圆2221(0)9x y a a+=>与双曲线22143x y -=有相同的焦点，则a 的值为A B C ．4D11.一个盒子里有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只是好的,则第二只也是好的概率为( ) A.23B.512C.59D.79【答案】C【解析】本题是条件概率，由于已知第一只是好的，那么从剩下的9只当中取出一支是好的概率是59p =. 12.点P 是曲线x x y ln 2-=上任意一点, 则点P 到直线2y x =-的距离的最小值是（ ）A.１ C. 2 D.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。

2013高考理科数学密破仿真预测卷（九）考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位 2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3．答第Ⅱ卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写．．．．．．，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试．．．．．．．．．．．．．．．．题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.3．在各项为正的等比数列{}n a 中，13a =，前三项和为21，则345a a a ++等于( ) A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 【答案】C【解析】因为各项为正的等比数列{}n a 中，13a =，32121++=a a a ，则利用公比为2，345a a a ++等于84，选C4．ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是( ) A ．0＜a ≤1 B ．a ＜1C ．a ≤1D ．0＜a ≤1或a ＜4．已知两点(1,0),A B O 为坐标原点，点C 在第三象限，且5,6A O C π∠=设2,(),O C O A O B λλλ=-+∈R 则等于 （ ）Ａ．－2 B ．2 C ．－1 D ．15某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的体积是（ ） A.203B. 10C.403D.503【答案】C【解析】根据图示可知该三棱锥的高为4，底面是直角三角形，两直角边为5和4，那么利用体积公式可知为V=1140454323⨯⨯⨯⨯=,故选C6. 曲线2x y =和曲线x y =2围成的图形面积是（ ） A.31 B.32 C. 1 D.34【答案】A【解析】解：因为定积分的几何意义可知，曲线2x y =和曲线x y =2围成的图形面积是为俯视图侧视图 正视图121x )dx 3=⎰，选A9、直线3440x y --=被圆22(3)9x y -+=截得的弦长为（ ）A. B. 4 C. D. 2 【答案】C【解析】解：因为圆心为（3,0），半径为3，那么利用圆心到直线的距离公式|33404|15⨯-⨯-==d ==的2倍。

绝密★启用前 试卷类型：A2013年高三阶段训练理 科 数 学 2013.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号 、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或验算步骤。

参考公式：计算公式：22211211212121222112,)(21n n n n 其中n n n n n n n n n n x +++=+-=++++临界值参考表：第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}1A x x =>，{}B x x m =<，且A B =R ，那么m 的值可以是D A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．已知i 是虚数单位，m ．n ∈R ，且i 1i m n +=+，则iim n m n +=- D A 1-B 1C i -D i3．设向量a 、b 满足:1=a ,2=b ,()0⋅-=a a b ,则a 与b 的夹角是（ B ） A ．30︒ B ．60︒ C ．90︒ D ．120︒4. 已知()|2||4|f x x x =++-的最小值为n ，则二项式1()nx x-展开式中2x 项的系数为( A )A ．15B ．15-C ．30D ．30-5．已知m ，n 是两条不同直线，,αβ是两个不同平面，给出四个命题：①若,,m n n m αβα⋂=⊂⊥，则αβ⊥ ②若,m m αβ⊥⊥，则//αβ ③若,,m n m n αβ⊥⊥⊥，则αβ⊥ ④若//,////m n m n αβ，则//αβ 其中正确的命题是BA ．①②B ．②③C ．①④D ．②④6. 已知变量,x y 满足约束条件2823y x x y x y ≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数62z x y =-的最小值为（ B ）A ．32B ．4C ．8D ．27 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ C ）A ．2B ．1C ．21D ．1- 8．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有 C （ ）.6 .8 .12 .16A B C D9已知正项等比数列{}n a 满足:1232a a a +=,若存在两项n m a a ,,使得14a a a n m =,则nm 41+的最小值为A （ ）A ．23 B ．35 C ．625 D ．不存在10.已知33)6cos(-=-πx ，则=-+)3cos(cos πx x （ C ）A ．332- B ．332±C ．1-D ．1±的渐近线于异于原点的两点A、B，若()0AO AF OF +⋅= ，则双曲线的离心率e 为C Ａ．2 B ．312．若a 满足4lg =+x x ，b 满足410=+xx ，函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+++=0,20,2)()(2x x x b a x x f ，则关于x 的方程x x f =)(的解的个数是（ C ） A ．1B ．2C ．3D. 4第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13. 若函数22()1xf x x =+在点(2,(2))f 处的切线为l ，则直线l 与y 轴的交点坐标为_________.13. 32(0,)25； 14. 7； 15. 84；14. 已知1(2)x a e x dx =+⎰（e 为自然对数的底数），函数ln ,0()2,0xx x f x x ->⎧=⎨≤⎩，则21()(log )6f a f +=__________.15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为___π3_____.正视图侧视图俯视图16．给出以下命题：① 双曲线2212y x -=的渐近线方程为2y x =±； ② 命题:p “+R x ∀∈，1sin 2sin x x+≥”是真命题； ③ 已知线性回归方程为ˆ32y x =+，当变量x 增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；④ 已知2622464+=--，5325434+=--，7127414+=--，102210424-+=---，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为824(8)4n nn n -+=---，（4n ≠） ⑤命题“0cos ,>∈∀x R x ”的否定是“,cos 0x R x ∃∈≥”则正确命题的序号为 34 （写出所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知函数()sin f x x ω= (0)ω>在区间[0,]3π上单调递增,在区间2[,]33ππ上单调递减;如图,四边形OACB 中,a ,b ,c 为ABC △的内角A B C ，，的对边，且满足A CB A CB cos cos cos 34sin sin sin --=+ω. （Ⅰ）证明：a c b 2=+；（Ⅱ）若c b =，设θ=∠AOB ，(0)θπ<<,22OA OB ==，求四边形OACB 面积的最大值.18.（本小题满分12分）春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。

考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3．答第Ⅱ卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写．．．．．．，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．无效．．．．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.3、已知数列{n a }满足)(log log 1133++∈=+N n a a n n ，且2469a a a ++=，则15793log ()a a a ++的值是 （ ）A ．15 B ． 15- C ． 5- D ． 5 【答案】C【解析】因为n 13n 3n 1na 1log a log a (n N )3a ++++=∈∴=，则该数列n {a }是等比数列，且根据24637513753a a a 9a a a 81log (a a a )5++=∴++=∴++=-，选C4.已知65432()7654321f x x x x x x x =++++++,则(3)f 的值为（ ） A.7812 B.7811 C.7108 D.7771 【答案】C【解析】65432(3)73635343232317108f =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=.6. 若m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中，真命题的个数是（ ） ①若直线m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线 ②若直线m 、n 都垂直于平面α，则m 、n 一定是平行直线③已知平面α、β互相垂直，且直线m 、n 也互相垂直，若m ⊥α，则n ⊥β ④直线m 、n 在平面α内的射影互相垂直，则m ⊥n A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A【解析】解：∵m、n 都平行于平面α， ∴m，n 相交、平行或异面，故A 不正确； ∵m、n 为都垂直于平面α，∴m、n 一定是平行直线，故B 正确；∵α、β互相垂直，m 、n 互相垂直，m⊥α，∴n⊥β或n ⊂β，或C 不正确； ∵m、n 在平面α内的射影互相垂直，∴m、n 相交、平行或异面，故D 不正确． 故选A7．如图给出的是计算2011151311+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A ．2011≤iB ．2011>iC ．1005≤iD ．1005>i8、若方程22(2cos )(2sin )1(02)x y θθθπ-+-=≤<的任意一组解(,x y )都满足不等式3y x ≥，则θ的取值范围是（ ）A.7[,]66ππB. 513[,]1212ππ C. [,]2ππ D. [,]3ππ 【答案】B【解析】因为方程（x-2cos θ）2+（y-2sin θ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在y x ≥的左上方（包括相切），由此可建立不等式，利用三角函数知识，即可求得θ的取值范围为513[,]1212ππ，选B 9．若点()n m ,在直线01034=-+y x 上，则22n m +的最小值是 A.2B.22C.4D. 3210．已知双曲线2221x y a-=的焦点与椭圆2215x y +=的焦点重合，则此双曲线的离心率为A B C D11.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 （ ） A. 280种B. 240种C. 180种D. 96种12.设奇函数()x f 在[]1,1-上是增函数，且()11-=-f ，若()122+-≤at t x f 对所有的[]1,1-∈x 都成立，当[]1,1-∈a 时，则t 的取值范围是（ ）A ．22≤≤-t Ｂ．2121≤≤-t Ｃ．022=-≤≥t t t 或或 Ｄ．02121=-≤≥t t t 或或【答案】C【解析】解：若函数f （x ）≤t 2-2at+1对所有的x ∈[-1，1]都成立，由已知易得f （x ）的最大值是1，∴1≤t 2-2at+1⇔2at-t 2≤0，设g （a ）=2at-t 2（-1≤a≤1），欲使2at-t 2≤0恒成立，则g(-1)≤0,且g(1)≤0，⇔t≥2@t=0@t≤-2．答案C第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。

考试时间:120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2．答第1卷时，每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3．答第Ⅱ卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规书写．．定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案．．．．．．．．．．．无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2．534+i的共轭复数是（ )．A ．34-iB ．3545+i C ．34+i D ．3545-i【答案】D【解析】解：因为55(34i)34i34i (34i)(34i)5--==++-，故选D4. 若二项式nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-132的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A.3927C - B.3927C C.499C - D 。

499C5．目标函数y x z +=2,变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥<+≤+-12553034x y x y x ,则有（ ）A ．3,12min max==z z B ．z z,3min=无最大值C ．,12max=zz 无最小值 D ．z 既无最大值，也无最小值【答案】B【解析】因为目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥<+≤+-12553034x y x y x ，那么可知作图得到目标函数平移法得到由最小值3，没有最大值故选B 。

考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3．答第Ⅱ卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写．．．．．．，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试．．．．．．．．．．．．．．．．题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.3、已知数列{n a }满足)(log log 1133++∈=+N n a a n n ，且2469a a a ++=，则15793log ()a a a ++的值是 （ ）A ．15 B ． 15- C ． 5- D ． 5 【答案】C【解析】因为n 13n 3n 1na 1log a log a (n N )3a ++++=∈∴=，则该数列n {a }是等比数列，且根据24637513753a a a 9a a a 81log (a a a )5++=∴++=∴++=-，选C4.已知65432()7654321f x x x x x x x =++++++,则(3)f 的值为（ ） A.7812 B.7811 C.7108 D.7771 【答案】C【解析】65432(3)73635343232317108f =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=.6. 若m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中，真命题的个数是（ ）①若直线m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线 ②若直线m 、n 都垂直于平面α，则m 、n 一定是平行直线③已知平面α、β互相垂直，且直线m 、n 也互相垂直，若m ⊥α，则n ⊥β ④直线m 、n 在平面α内的射影互相垂直，则m ⊥n A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A【解析】解：∵m、n 都平行于平面α， ∴m，n 相交、平行或异面，故A 不正确； ∵m、n 为都垂直于平面α，∴m、n 一定是平行直线，故B 正确；∵α、β互相垂直，m 、n 互相垂直，m⊥α，∴n⊥β或n ⊂β，或C 不正确； ∵m、n 在平面α内的射影互相垂直，∴m、n 相交、平行或异面，故D 不正确． 故选A7．如图给出的是计算2011151311+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A ．2011≤iB ．2011>iC ．1005≤iD ．1005>i8、若方程22(2cos )(2sin )1(02)x y θθθπ-+-=≤<的任意一组解(,x y )都满足不等式33y x ≥，则θ的取值范围是（ ） A.7[,]66ππB. 513[,]1212ππ C. [,]2ππ D. [,]3ππ 【答案】B【解析】因为方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在33y x ≥的左上方（包括相切），由此可建立不等式，利用三角函数知识，即可求得θ的取值范围为513[,]1212ππ，选B 9．若点()n m ,在直线01034=-+y x 上，则22n m +的最小值是 A.2B.22C.4D. 3210．已知双曲线2221x y a-=的焦点与椭圆2215x y +=的焦点重合，则此双曲线的离心率为A ．3B ．6C ．233D ．3011.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 （ ） A. 280种B. 240种C. 180种D. 96种12.设奇函数()x f 在[]1,1-上是增函数，且()11-=-f ，若()122+-≤at t x f 对所有的[]1,1-∈x 都成立，当[]1,1-∈a 时，则t 的取值范围是（ ） A ．22≤≤-t Ｂ．2121≤≤-tＣ．022=-≤≥t t t 或或 Ｄ．02121=-≤≥t t t 或或【答案】C【解析】解：若函数f （x ）≤t 2-2at+1对所有的x ∈[-1，1]都成立，由已知易得f （x ）的最大值是1，∴1≤t 2-2at+1⇔2at-t 2≤0，设g （a ）=2at-t 2（-1≤a≤1），欲使2at-t 2≤0恒成立，则g(-1)≤0,且g(1)≤0，⇔t≥2@t=0@t≤-2．答案C第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。