2017—2018学年度上学期科尔沁区教学质量监控七年级数学
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内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2. 将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。
3. 考试结束后,将答题卡交回.一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.的倒数是A。
B. C. D.2.集宁好声音》总决赛,全国有7100人通过电视收看,这个数据用科学记数法表示为A. B. C。
D。
3.下列四个图中,能用、、三种方法表示同一个角的是A。
B。
C。
D.4.组成多项式的单项式是下列几组中的A。
B。
C。
D。
5.下列图形(如图所示)经过折叠不能围成正方体的是()6.一个物体的外形是长方体,其内部构造不详用5个水平的平面纵向平均截这个物体时,得到了一组自下而上截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是A. 球体B。
圆柱C。
圆锥D。
球体或圆锥7.有理数在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是A. B. C。
D。
8.如果与是同类项,则m、n 的值分别是A。
B. C. D。
9.下列说法:;是单项式,且它的次数为1;若,则与互为余角;对于有理数n、x 、其中,若,则其中不正确的有A。
3个B。
2个C。
1个 D. 0个10.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列的方程是11。
方程去分母得()A B.A C。
D.12 若(a+1)2+│b—2│=0,则a + 6(—a+2b)等于()A.5 B。
—5 C。
30 D。
29二、填空题(本大题共8小题,共24。
0分)13。
的系数是______ .14。
甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行,2h 相遇.若甲比乙每小时多骑2。
5km,乙的速度是 ______ km/h.15.平方等于64的数为。
16。
如图:在数轴上与A点的距离等于5的数为 .17.若,则______ .18.若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少,则这个角等于______ .19。
2017-2018学年河北省保定市安国市七年级(上)期末数学试卷一、选择题(1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1.(3分)如图,几何体的左视图是()A.B.C.D.2.(3分)下列运算结果为正数的是()A.﹣32B.﹣3÷2C.﹣1+2D.0×(﹣2018)3.(3分)若方程(a﹣3)x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程,则a的值为()A.±2B.3C.±3D.﹣34.(3分)把10°36″用度表示为()A.10.6°B.10.001°C.10.01°D.10.1°5.(3分)如图,线段AB=BC=CD=DE=1cm,图中所有线段的长度之和为()A.25cm B.20cm C.15cm D.10cm6.(3分)如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图,两公司近年的销售收入增长速度较快的是()A.甲公司B.乙公司C.甲乙公司一样快D.不能确定7.(3分)“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是()A.两点确定一条直线B.直线比曲线短C.两点之间直线最短D.两点之间线段最短8.(3分)下列解方程变形正确的是()A.若5x﹣6=7,那么5x=7﹣6B.若,那么2(x﹣1)+3(x+1)=1C.若﹣3x=5,那么x=﹣D.若﹣,那么x=﹣39.(3分)若3a2+m b3和(n﹣2)a4b3是同类项,且它们的和为0,则mn的值是()A.﹣2B.﹣1C.2D.110.(3分)若x=4是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值是()A.﹣4B.﹣7C.7D.﹣911.(2分)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点个数有()A.2018或2019B.2017或2018C.2016或2017D.2019或202012.(2分)已知(b+1)4与|3﹣a|互为相反数,则b a的值是()A.﹣3B.3C.﹣1D.113.(2分)若x=2时,代数式ax4+bx2+5的值是3,则当x=﹣2时,代数式ax4+bx2+7的值为()A.﹣3B.3C.5D.714.(2分)将一堆糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗;如果每人3颗,那么就少12颗.设有糖果x颗,则可得方程为()A.B.2x+8=3x﹣12C.D.=15.(2分)如图,两个面积分别为35,23的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b (a>b),则a﹣b的值为()A.6B.8C.9D.1216.(2分)一组数按图中规律从左到右依次排列,则第2018个图中a﹣b+c的值为()A.4038B.2018C.2019D.0二、填空题(17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17.(3分)比较大小:1.1×1020189.9×102017.18.(3分)若点C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,BD=3cm,则AD=.19.(4分)如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形,接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形,再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形,如此下去,利用图中示的规律计算=;=.三、解答题(共7小题,满分68分)20.(12分)(1)13+(﹣9)﹣(﹣2)﹣7(2)﹣12018﹣(1﹣0.5)÷×[5﹣(﹣3)2](3)2x+18=﹣3x﹣2(4)=﹣121.(8分)按要求作图(1)如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段CD=2a+b.(2)如图,在平面上有A、B、C三点.①画直线AC,线段BC,射线AB;②在线段BC上任取一点D(不同于B、C),连接线段AD.22.(8分)化简求值:5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣xy2)],其中x=﹣1,y=2.23.(9分)如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOC的度数.24.(10分)列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件,以标价每件为180元的价格销售了400件,为了尽快售完,衬衫,商场进行降价销售,若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标,则每件衬衫降价多少元?25.(10分)某校对九年级学生进行随机抽样调查,被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目,将调查数据汇总整理后,绘制了两幅不同的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)被抽查的学生共有多少人?求出地理学科所在扇形的圆心角;(2)将折线统计图补充完整;(3)若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数.26.(11分)探究规律在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记作点O.对于两个不同点M和N,若点M和点N到点O的距离相等,则称点M与点N互为基准变换点.例如:图1中MO=NO=2,则点M和点N互为基准变换点.发现:(1)已知点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为基准变换点.①若a=0,则b=;若a=4,则b=;②用含a的式子表示b,则b=;应用:(2)对点A进行如下操作:先把点A表示的数乘以,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B.若点A与点B互为基准变换,则点A表示的数是多少?探究:(3)点P是数轴上任意一点,对应的数为m,对P点做如下操作:P点沿数轴向右移动k (k>0)个单位长度得到P1,P2为P1的基准变换点,点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3,点P4为P3的基准变换点,“…依次顺序不断的重复,得到P6…,求出数轴上点P2018表示的数是多少?(用含m的代数式表示)2017-2018学年河北省保定市安国市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1.(3分)如图,几何体的左视图是()A.B.C.D.【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可.【解答】解:从几何体左面看得到是矩形的组合体.故选:C.【点评】此题主要考查了三视图的相关知识;掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键.2.(3分)下列运算结果为正数的是()A.﹣32B.﹣3÷2C.﹣1+2D.0×(﹣2018)【分析】根据各个选项中的式子,可以计算出相应的结果,从而可以解答本题.【解答】解:∵﹣32=﹣9,﹣3÷2=﹣,﹣1+2=1,0×(﹣2018)=0,∴选项C中的结果为正数,故选:C.【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.3.(3分)若方程(a﹣3)x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程,则a的值为()A.±2B.3C.±3D.﹣3【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案.【解答】解:∵方程(a﹣3)x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程,∴|a|﹣2=1,a﹣3≠0,解得:a=﹣3.故选:D.【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握定义是解题关键.4.(3分)把10°36″用度表示为()A.10.6°B.10.001°C.10.01°D.10.1°【分析】根据1度等于60分,1分等于60秒解答即可.【解答】解:10°36″用度表示为10.01°,故选:C.【点评】考查了度分秒的换算,分秒化为度时用除法,而度化为分秒时用乘法.5.(3分)如图,线段AB=BC=CD=DE=1cm,图中所有线段的长度之和为()A.25cm B.20cm C.15cm D.10cm【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条,长为2厘米的线段共3条,长为3厘米的线段共2条,长为4厘米的线段仅1条,再把它们的长度相加即可.【解答】解:因为长为1厘米的线段共4条,长为2厘米的线段共3条,长为3厘米的线段共2条,长为4厘米的线段仅1条.所以图中所有线段长度之和为:1×4+2×3+3×2+4×1=20(厘米).故选:B.【点评】本题考查了两点间的距离,关键是能够数出1cm,2cm,3cm,4cm的线段的条数,从而求得解.6.(3分)如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图,两公司近年的销售收入增长速度较快的是()A.甲公司B.乙公司C.甲乙公司一样快D.不能确定【分析】结合折线统计图,分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案.【解答】解:从折线统计图中可以看出:甲公司2013年的销售收入约为50万元,2017年约为90万元,则从2013~2017年甲公司增长了90﹣50=40万元;乙公司2013年的销售收入约为50万元,2017年约为70万元,则从2013~2017年乙公司增长了70﹣50=20万元.则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快.故选:A.【点评】本题考查了折线统计图,折线图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.7.(3分)“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是()A.两点确定一条直线B.直线比曲线短C.两点之间直线最短D.两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可.【解答】解:由线段的性质可知:两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短.故选:D.【点评】本题考查的是线段的性质,即两点之间线段最短.8.(3分)下列解方程变形正确的是()A.若5x﹣6=7,那么5x=7﹣6B.若,那么2(x﹣1)+3(x+1)=1C.若﹣3x=5,那么x=﹣D.若﹣,那么x=﹣3【分析】A、运用移项的法则可以求出结论;B、根据等式的性质2去分母可以得出结论;C、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论;D、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论;【解答】解:A、∵5x﹣6=7,移项,得5x=7+6,故选项错误;B、∵,去分母,得2(x﹣1)+3(x+1)=6,故选项错误;C、∵﹣3x=5,化系数为1,得x=﹣,故选项错误;D、∵﹣,化系数为1,得x=﹣3,故选项正确.故选:D.【点评】本题考查了解方程步骤的运用,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1的过程的运用.9.(3分)若3a2+m b3和(n﹣2)a4b3是同类项,且它们的和为0,则mn的值是()A.﹣2B.﹣1C.2D.1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得m的值;根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得n的值;再计算mn,可得答案.【解答】解:由3a2+m b3和(n﹣2)a4b3是同类项,得2+m=4,解得m=2.由它们的和为0,得3a4b3+(n﹣2)a4b3=(n﹣2+3)a4b3=0,解得n=﹣1.mn=﹣2,故选:A.【点评】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.10.(3分)若x=4是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值是()A.﹣4B.﹣7C.7D.﹣9【分析】把x=4代入已知方程后,列出关于a的新方程,通过解新方程来求a的值.【解答】解:∵x=4是关于x的方程2x+a=1的解,∴2×4+a=1,解得a=﹣7.故选:B.【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.11.(2分)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点个数有()A.2018或2019B.2017或2018C.2016或2017D.2019或2020【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑,重合时盖住的整点是线段的长度+1,不重合时盖住的整点是线段的长度,由此即可得出结论.【解答】解:若线段AB的端点恰好与整点重合,则1厘米长的线段盖住2个整点,若线段AB的端点不与整点重合,则1厘米长的线段盖住1个整点.∵2018+1=2019,∴2018厘米的线段AB盖住2018或2019个整点.故选:A.【点评】本题考查了数轴,解题的关键是找出长度为n(n为正整数)的线段盖住n或n+1个整点.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键.12.(2分)已知(b+1)4与|3﹣a|互为相反数,则b a的值是()A.﹣3B.3C.﹣1D.1【分析】根据相反数的概念列出算式,根据非负数的性质求出a、b的值,计算即可.【解答】解:由题意得(b+1)4+|3﹣a|=0,则3﹣a=0,b+1=0,解得a=3,b=﹣1,则b a=﹣1,故选:C.【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.13.(2分)若x=2时,代数式ax4+bx2+5的值是3,则当x=﹣2时,代数式ax4+bx2+7的值为()A.﹣3B.3C.5D.7【分析】将x=2代入ax4+bx2+5=3得16a+4b=﹣2,据此将其代入x=﹣2时ax4+bx2+7=16a+4b+7中计算可得.【解答】解:将x=2代入ax4+bx2+5=3,得:16a+4b+5=3,则16a+4b=﹣2,所以当x=﹣2时,ax4+bx2+7=16a+4b+7=﹣2+7=5,故选:C.【点评】本题主要考查代数式求值,解题的关键是熟练掌握代数式的求值及整体代入思想的运用.14.(2分)将一堆糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗;如果每人3颗,那么就少12颗.设有糖果x颗,则可得方程为()A.B.2x+8=3x﹣12C.D.=【分析】设有糖果x颗,根据该幼儿园小朋友的人数不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【解答】解:设有糖果x颗,根据题意得:=.故选:A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.15.(2分)如图,两个面积分别为35,23的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b (a>b),则a﹣b的值为()A.6B.8C.9D.12【分析】设重叠部分面积为c,(a﹣b)可理解为(a+c)﹣(b+c),即两个长方形面积的差.【解答】解:设重叠部分的面积为c,则a﹣b=(a+c)﹣(b+c)=35﹣23=12,故选:D.【点评】本题考查了整式的加减,将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键.16.(2分)一组数按图中规律从左到右依次排列,则第2018个图中a﹣b+c的值为()A.4038B.2018C.2019D.0【分析】根据题意可知:a是从1开始到序数的连续整数的和,c是序数与1的和,而b是a与c 的和,据此可得.【解答】解:由图可知,a=1+2+3+ (2018)c=2019,则b=a+c=1+2+3+……+2018+2019,∴a﹣b+c=1+2+3+……+2018﹣(1+2+3+……+2018+2019)+2019=0,故选:D.【点评】本题考查数字和图形的变化类,解题的关键是明确题意,找出数字的变化规律.二、填空题(17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17.(3分)比较大小:1.1×102018>9.9×102017.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:∵1.1×102018=11×102017,由11>9.9,∴1.1×102018>9.9×102017.故答案为:>.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.18.(3分)若点C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,BD=3cm,则AD=9cm.【分析】根据题意求出BC,根据线段中点的性质解答即可.【解答】解:∵点D是线段BC的中点,若BD=3cm,∴BC=2BD=2×3=6cm,∵点C是线段AB的中点,∴AC=CB=6cm,∴AD=AC+CD=6+3=9cm,故答案为:9cm.【点评】本题考查的是两点间的距离的计算,掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键.19.(4分)如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形,接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形,再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形,如=1此下去,利用图中示的规律计算=;﹣.【分析】分析数据和图象可知,利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可.=1﹣;=1﹣;【解答】解:故答案为:;1﹣.【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律是解答此题的关键.三、解答题(共7小题,满分68分)20.(12分)(1)13+(﹣9)﹣(﹣2)﹣7(2)﹣12018﹣(1﹣0.5)÷×[5﹣(﹣3)2](3)2x+18=﹣3x﹣2(4)=﹣1【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值;(3)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(4)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)原式=13﹣9+2﹣7=15﹣16=﹣1;(2)原式=﹣1﹣×3×(﹣4)=﹣1+6=5;(3)方程移项合并得:5x=﹣20,解得:x=﹣4;(4)方程去分母得:4x﹣2+x﹣5=﹣6,移项合并得:5x=1,解得:x=.【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(8分)按要求作图(1)如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段CD=2a+b.(2)如图,在平面上有A、B、C三点.①画直线AC,线段BC,射线AB;②在线段BC上任取一点D(不同于B、C),连接线段AD.【分析】(1)在射线CP上延长截取CM=MN=a,ND=b,则CD满足条件;(2)根据几何语言画出对应的几何图形即可.【解答】解:(1)如图1,CD为所作;(2)①如图2,直线AC,线段BC,射线AB为所作;②线段AD为所作.【点评】本题考查了作图﹣复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.22.(8分)化简求值:5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣xy2)],其中x=﹣1,y=2.【分析】原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2,当x=﹣1,y=2时,原式=﹣4+4=0.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.(9分)如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOC的度数.【分析】设∠AOC=x,进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角,再根据已知的角列方程即可进行计算.【解答】解:设∠AOC=x,则∠BOC=2x.∴∠AOB=3x.又OD平分∠AOB,∴∠AOD=1.5x.∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°.∴x=40°∴∠AOC=40°.【点评】本题考查了角平分线的定义,要设恰当的未知数,用同一个未知数表示相关的角,根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键.24.(10分)列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件,以标价每件为180元的价格销售了400件,为了尽快售完,衬衫,商场进行降价销售,若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标,则每件衬衫降价多少元?【分析】根据题意可以列出相应的方程,从而可以求得每件衬衫降价多少元.【解答】解:设每件衬衫降价x元,(180﹣120)×400+(500﹣400)(180﹣x﹣120)=120×500×42%解得,x=48,答:每件衬衫降价48元.【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.25.(10分)某校对九年级学生进行随机抽样调查,被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目,将调查数据汇总整理后,绘制了两幅不同的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)被抽查的学生共有多少人?求出地理学科所在扇形的圆心角;(2)将折线统计图补充完整;(3)若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数.【分析】(1)根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数,依据地理学科的人数所占的百分比,即可得到其所在扇形的圆心角;(2)总人数乘以历史科目的百分比可得其人数,从而补全折线图;(3)总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得.【解答】解:(1)由图知把政治作为首选的324人,占全校总人数的百分比为36%,全校总人数为:324÷36%=900人,地理学科所在扇形的圆心角=360°×=18°;答:被抽查的学生共有900人,地理学科所在扇形的圆心角为18°.(2)本次调查中,首选历史科目的人数为900×6%=54人,补全折线图如下:(3)2000×=400,答:估计喜欢物理学科的人数为400人.【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1,直接反映部分占总体的百分比大小.26.(11分)探究规律在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记作点O.对于两个不同点M和N,若点M和点N到点O的距离相等,则称点M与点N互为基准变换点.例如:图1中MO=NO=2,则点M和点N互为基准变换点.发现:(1)已知点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为基准变换点.①若a=0,则b=2;若a=4,则b=﹣2;②用含a的式子表示b,则b=2﹣a;应用:(2)对点A进行如下操作:先把点A表示的数乘以,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B.若点A与点B互为基准变换,则点A表示的数是多少?探究:(3)点P是数轴上任意一点,对应的数为m,对P点做如下操作:P点沿数轴向右移动k (k>0)个单位长度得到P1,P2为P1的基准变换点,点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3,点P4为P3的基准变换点,“…依次顺序不断的重复,得到P6…,求出数轴上点P2018表示的数是多少?(用含m的代数式表示)【分析】(1)①根据互为基准变换点的定义可得出a+b=2,代入数据即可得出结论;②根据a+b=2,变换后即可得出结论;(2)设点A表示的数为x,根据点A的运动找出点B,结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(3)由于点P表示的数为m,根据题意,用含m的代数式分别表示出P1、P2、P3、P4、P5表示的数,从而发现4个一循环的规律,进而得出点P2018表示的数与点P2表示的数相同.【解答】解:(1)①∵点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为基准变换点,∵a+b=2,当a=0时,b=2;当a=4时,b=﹣2.故答案为:2;﹣2.②∵a+b=2,∴b=2﹣a.故答案为:2﹣a;(2)设点A表示的数为x,根据题意得:x﹣3+x=2,解得:x=2.故点A表示的数是2;(3)设点P表示的数为m,由题意可知:P1表示的数为m+k,P2表示的数为2﹣(m+k),P3表示的数为2﹣m,P4表示的数为m,P5表示的数为m+k,…由此可分析,4个一循环,∵2018÷4=504…2,∴点P2018表示的数与点P2表示的数相同,即点P2018表示的数为2﹣(m+k).【点评】本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及列代数式,根据互为基准变换点的定义找出a+b=2是解题的关键.。
2017-2018学年七年级数学上学期第一次月考试题答案新人教版1.D 2.C 3.A4.B 5.D 6.A7.下降8米8.千分9.-5℃10.4 -4 11.1 12.±413.解:(1)2017,(2分) (2)0,2017,-2(4分)(3)-,-3.1(6分)14.解:数轴表示如图所示,(3分)﹣(+3)<﹣2<0<﹣(﹣1)<2.5<|﹣4|..(6分)15.解:(1)原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0;.(6分)(2)原式=35-5=30;.(6分)16.解:(1)原式=-12+40+9=37.(3分)(2)原式=-1-1×3×(-2)=-1+6=5.(6分)17.解:(1)--=-.(3分)(2)-1-=-1+=-.(6分)18.解:(1)原式=-6+5-4=-5.(4分)(2)∵|x-3|+=0,∴x-3=0,y+=0,解得x=3,y=-,(7分)∴xy=3×=-.(8分)19.解:(1)如图所示.(2分)(2)2-(-1)=3(km).答:小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)(3)2+1.5+|-4.5|+1=9(km),9km=9000m,9000÷250=36(min).(7分)答:小明跑步一共用了36min.(8分)20.解:由题意得55×8+2+(-3)+2+1+(-2)+(-1)+0+(-2)-400=37(元),(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利,(7分)盈利37元.(8分) 21.解:根据题意得2*(-3)*4=*4=6*4==2.4.(9分)22.解:(1)168 0 163 169 +5(3分)(2)根据表格知道最高为171cm ,最矮为163cm ,所以他们的最高与最矮相差171-163=8(cm).(6分)(3)166+=166+1=167(cm).所以他们6人的平均身高是167cm.(9分)23.解:(1)第1个式子:;第2个式子:;第3个式子:.(6分)(2)第2017个式子:2017-⎝ ⎛⎭⎪⎫1+-12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1+(-1)23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1+(-1)34 …=2017-×××…××=2017-=2016.(12分)。
2017-2018学年河北省保定市阜平县七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共16个小题,共42分,1-10题每小题3分,11-16每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一种面粉的质量标识为“26±0.25千克”,则下列面粉中合格的是()A.26.30千克B.25.70千克C.26.51千克D.25.80千克2.﹣|﹣2|的相反数是()A.﹣B.﹣2C.D.23.下列运算结果为正数的是()A.(﹣3)2B.﹣3÷2C.0×(﹣2017)D.2﹣34.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人,这个数用科学记数法表示为()A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10105.=()A.B.C.D.6.已知一个多项式是三次二项式,则这个多项式可以是()A.x2﹣2x+1B.2x3+1C.x2﹣2x D.x3﹣2x2+17.下列说法正确的是()A.在等式ab=ac中,两边都除以a,可得b=cB.在等式a=b两边都除以c2+1可得=C.在等式=两边都除以a,可得b=cD.在等式2x=2a﹣b两边都除以2,可得x=a﹣b8.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则2x+y的值为()A.0B.﹣1C.﹣2D.19.已知∠A与∠B的和是90°,∠C与∠B互为补角,则∠C比∠A大()A.45°B.90°C.135°D.180°10.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是()A.B.C.D.11.如果以x=﹣5为方程的解构造一个一元一次方程,那么下列方程中不满足要求的是()A.x+5=0B.x﹣7=﹣12C.2x+5=﹣5D.﹣=﹣112.解方程﹣=2时,去分母、去括号后,正确结果是()A.9x+1﹣10x+1=1B.9x+3﹣10x﹣1=1C.9x+3﹣10x﹣1=12D.9x+3﹣10x+1=1213.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是()A.圆锥B.三棱锥C.棱柱D.四棱锥14.已知整式的值为6,则2x2﹣5x+6的值为()A.9B.12C.18D.2415.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是()A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣116.小王去早市为餐馆选购蔬菜,他指着标价为每斤3元的豆角问摊主:“这豆角能便宜吗?”摊主:“多买按八折,你要多少斤?”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王,并说:“之前一人只比你少买5斤就是按标价,还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的数量是()A.25斤B.20斤C.30斤D.15斤二、填空题(本大题有3个小题,共10分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)17.如图,在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中,对于先找点B,再画射线OB这一步骤的画图依据,喜羊羊同学认为是两点确定一条直线,懒羊羊同学认为是两点之间线段最短.你认为同学的说法是正确的.18.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:2y﹣=y﹣■,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y=﹣,于是很快补好了这个常数,你能补出这个常数是多少吗?它应是.19.(4分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C,其中AB=2,BC=1,如图所示:设点A、B、C所对应数的和是p,若以B为原点,根据点A、C所对应的数,计算p的值为;若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=2017,计算p的值为.三、解答题(本大题共有7个小题,共68分,解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤)20.(8分)计算:(1)(﹣12)﹣5+(﹣14)﹣(﹣39);(2)﹣32÷(﹣3)2+3×(﹣2)+|﹣4|.21.(9分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.求(﹣2)⊕3的值.22.(9分)根据语句画出图形:如图,已知A、B、C三点.①画线段AB;②画射线AC;③画直线BC;④取AB的中点P,连接PC.23.(9分)解方程(1)2x﹣9=5x+3(2).24.(10分)下表列出了国外儿个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间的上午10:00时,东京时间的10点已过去了1小时,现在已是10+1=11:00.(1)如果现在是北京时间下午3:00,那么现在的纽约时间是多少?(2)此时(北京时间9:00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?为什么?25.(11分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)求∠BOD的度数;(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系,说说你的理由.26.(12分)在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?2017-2018学年河北省保定市阜平县七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共16个小题,共42分,1-10题每小题3分,11-16每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一种面粉的质量标识为“26±0.25千克”,则下列面粉中合格的是()A.26.30千克B.25.70千克C.26.51千克D.25.80千克【分析】根据正数和负数的意义求出合格的取值范围,然后判断即可.【解答】解:∵26﹣0.25=25.75,26+0.25=26.25,∴面粉合格的范围是25.75千克~26.25千克,26.30千克,25.70千克,26.51千克,25.80千克中只有25.80在此范围内.故选:D.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.2.﹣|﹣2|的相反数是()A.﹣B.﹣2C.D.2【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数,可得绝对值,根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.【解答】解:﹣|﹣2|的相反数是2,故选:D.【点评】本题考查了相反数,先求绝对值,再求相反数.3.下列运算结果为正数的是()A.(﹣3)2B.﹣3÷2C.0×(﹣2017)D.2﹣3【分析】各项计算得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、原式=9,符合题意;B、原式=﹣1.5,不符合题意;C、原式=0,不符合题意,D、原式=﹣1,不符合题意,故选:A.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人,这个数用科学记数法表示为()A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:4 400 000 000=4.4×109,故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.=()A.B.C.D.【分析】根据乘方和乘法的意义即可求解.【解答】解:=.故选:B.【点评】考查了有理数的混合运算,关键是熟练掌握乘方和乘法的意义.6.已知一个多项式是三次二项式,则这个多项式可以是()A.x2﹣2x+1B.2x3+1C.x2﹣2x D.x3﹣2x2+1【分析】直接利用多项式的定义分别分析得出答案.【解答】解:A、x2﹣2x+1是二次三项式,故此选项错误;B、2x3+1是三次二项式,故此选项正确;C、x2﹣2x是二次二项式,故此选项错误;D、x3﹣2x2+1是三次三项式,故此选项错误;故选:B .【点评】此题主要考查了多项式,正确把握多项式的次数与项数的定义是解题关键.7.下列说法正确的是( )A .在等式ab =ac 中,两边都除以a ,可得b =cB .在等式a =b 两边都除以c 2+1可得=C .在等式=两边都除以a ,可得b =cD .在等式2x =2a ﹣b 两边都除以2,可得x =a ﹣b【分析】根据等式的性质逐项判断,判断出说法正确的是哪一个即可.【解答】解:∵a =0时,“在等式ab =ac 中,两边都除以a ,可得b =c ”这种说法不正确, ∴选项A 不正确;∵c 2+1≠0,∴在等式a =b 两边都除以c 2+1可得=, ∴选项B 正确;∵在等式=两边都乘a ,可得b =c ,∴选项C 不正确;∵在等式2x =2a ﹣b 两边都除以2,可得x =a ﹣0.5b ,∴选项D 不正确.故选:B .【点评】此题主要考查了等式的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(1)等式两边加同一个数(或式子),结果仍得等式.(2)等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.8.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则2x +y 的值为( )A.0B.﹣1C.﹣2D.1【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形.“5”与“2x﹣3”是相对面,“y”与“x”是相对面,“﹣2”与“2”是相对面,∵相对的面上的数字或代数式互为相反数,∴2x﹣3+5=0,x+y=0,解得x=﹣1,y=1,∴2x+y=2×(﹣1)+1=﹣2+1=﹣1.故选:B.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.9.已知∠A与∠B的和是90°,∠C与∠B互为补角,则∠C比∠A大()A.45°B.90°C.135°D.180°【分析】根据余角补角定义可得∠A+∠B=90°,∠B+∠C=180°,于是得到结论.【解答】解:∵∠A+∠B=90°,∠B+∠C=180°,∴∠C﹣∠A=90°,即∠C比∠A大90°,故选:B.【点评】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.10.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是()A.B.C.D.【分析】根据图形,结合互余的定义判断即可.【解答】解:A、∠α与∠β不互余,故本选项错误;B、∠α与∠β不互余,故本选项错误;C、∠α与∠β互余,故本选项正确;D、∠α与∠β不互余,∠α和∠β互补,故本选项错误;故选:C.【点评】本题考查了对余角和补角的应用,主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.11.如果以x=﹣5为方程的解构造一个一元一次方程,那么下列方程中不满足要求的是()A.x+5=0B.x﹣7=﹣12C.2x+5=﹣5D.﹣=﹣1【分析】求出每个方程的解,再判断即可.【解答】解:A、方程x+5=0的解为x=﹣5,故本选项不符合题意;B、方程x﹣7=﹣12的解为x=﹣5,故本选项不符合题意;C、方程2x+5=﹣5的解为x=﹣5,故本选项不符合题意;D、方程﹣=﹣1的解为x=5,故本选项符合题意;故选:D.【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能求出每个方程的解是解此题的关键.12.解方程﹣=2时,去分母、去括号后,正确结果是()A.9x+1﹣10x+1=1B.9x+3﹣10x﹣1=1C.9x+3﹣10x﹣1=12D.9x+3﹣10x+1=12【分析】方程去分母,去括号得到结果,即可作出判断.【解答】解:解方程﹣=2时,去分母得:3(3x+1)﹣(10x+1)=12,去括号得:9x+3﹣10x﹣1=12,故选:C.【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,求出解.13.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是()A.圆锥B.三棱锥C.棱柱D.四棱锥【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案.【解答】解:如图所示:这个几何体是四棱锥.故选:D.【点评】此题主要考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键.14.已知整式的值为6,则2x2﹣5x+6的值为()A.9B.12C.18D.24【分析】观察题中的两个代数式,可以发现,2x2﹣5x=2(),因此可整体求出式的值,然后整体代入即可求出所求的结果.【解答】解:∵=6∴2x2﹣5x+6=2()+6=2×6+6=18,故选C.【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.15.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是()A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣1【分析】由题意,这从1到2010一共可分为1005组,每组的结果都是1,由此不难得出答案.【解答】解:这从1到2010一共2010个数,相邻两个数之差都为﹣1,所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005.故选:A.【点评】此题主要考查有理数的加减混合运算,认真审题,找出规律,是解决此类问题的关键所在.16.小王去早市为餐馆选购蔬菜,他指着标价为每斤3元的豆角问摊主:“这豆角能便宜吗?”摊主:“多买按八折,你要多少斤?”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王,并说:“之前一人只比你少买5斤就是按标价,还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的数量是()A.25斤B.20斤C.30斤D.15斤【分析】设小王购买豆角的数量是x斤,依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价,还比你多花了3元”列出方程并解答.【解答】解:设小王购买豆角的数量是x斤,则3×80%x=3(x﹣5)﹣3,整理,得2.4x=3x﹣18,解得x=30.即小王购买豆角的数量是30斤.故选:C.【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.二、填空题(本大题有3个小题,共10分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)17.如图,在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中,对于先找点B,再画射线OB这一步骤的画图依据,喜羊羊同学认为是两点确定一条直线,懒羊羊同学认为是两点之间线段最短.你认为喜羊羊同学的说法是正确的.【分析】根据直线的性质,可得答案.【解答】解:在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中,对于先找点B,再画射线OB这一步骤的画图依据,喜羊羊同学认为是两点确定一条直线,懒羊羊同学认为是两点之间线段最短.你认为喜羊羊同学的说法是正确的,故答案为:喜羊羊.【点评】本题考查了直线的性质,利用直线的性质是解题关键.18.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:2y﹣=y﹣■,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y=﹣,于是很快补好了这个常数,你能补出这个常数是多少吗?它应是3.【分析】把y的值代入方程计算即可求出所求常数的值.【解答】解:设所求常数为a,把y=﹣代入方程得:2×(﹣)﹣=×(﹣)﹣a,即﹣﹣=﹣﹣a,解得:a=3,故答案为:3【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.19.(4分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C,其中AB=2,BC=1,如图所示:设点A、B、C所对应数的和是p,若以B为原点,根据点A、C所对应的数,计算p的值为﹣1;若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=2017,计算p的值为﹣6055.【分析】分别求出A,B,C三点坐标即可解决问题;【解答】解:①B是原点,∴点C表示1,点A表示﹣2,∴P=﹣2+0+1=﹣1,②由题意:点C表示﹣2017,点B表示﹣2018,点A表示﹣﹣2020,∴P=﹣2017﹣2018﹣2020=﹣6055.故答案为﹣1,﹣6055.【点评】本题考查数轴,有理数的加法等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.三、解答题(本大题共有7个小题,共68分,解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤)20.(8分)计算:(1)(﹣12)﹣5+(﹣14)﹣(﹣39);(2)﹣32÷(﹣3)2+3×(﹣2)+|﹣4|.【分析】(1)先化简运算,再利用有理数的加减混合运算的运算法则计算;(2)先算乘方再算乘除最后算加减.【解答】解:(1)原式=﹣12﹣5﹣14+39=﹣31+39=8;(2)原式=﹣9÷9﹣6+4=﹣1﹣6+4=﹣7+4=﹣3.【点评】本题主要考查有理数的混合运算,注意混合运算的顺序是解题的关键.21.(9分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.求(﹣2)⊕3的值.【分析】新运算的法则是对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,根据新运算的法则把新运算(﹣2)⊕3转化为实数的运算进行计算求值.【解答】解:根据题意得:(﹣2)⊕3=﹣2×(﹣2﹣3)+1=﹣2×(﹣5)+1=10+1=11.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(9分)根据语句画出图形:如图,已知A、B、C三点.①画线段AB;②画射线AC;③画直线BC;④取AB的中点P,连接PC.【分析】根据直线、线段、射线的画法,可得答案.【解答】解:如图.【点评】本题考查了直线、射线、线段,正确区分直线、线段、射线是解题关键.23.(9分)解方程(1)2x﹣9=5x+3(2).【分析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)移项合并得:﹣3x=12,解得:x=﹣4;(2)去分母得:10x﹣14+12=9x﹣3,移项合并得:x=﹣1.【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母.24.(10分)下表列出了国外儿个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间的上午10:00时,东京时间的10点已过去了1小时,现在已是10+1=11:00.(1)如果现在是北京时间下午3:00,那么现在的纽约时间是多少?(2)此时(北京时间9:00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?为什么?【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:(1)15﹣13=2,如果现在是北京时间下午3:00,那么现在的纽约时间是凌晨2点;(2)不合适.理由是:9+(﹣7)=2(时)因为纽约时间凌晨2点,猜想姑妈正在睡觉,不宜打扰.【点评】本题考查了正数和负数,利用有理数的运算是解题关键.25.(11分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)求∠BOD的度数;(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系,说说你的理由.【分析】(1)根据角平分线的定义,邻补角的定义,可得答案;(2)根据角的和差,可得答案.【解答】解:(1)由角平分线的定义,得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°.由邻补角的定义,得∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;(2)∠BOE=∠COE,理由如下:由角的和差,得∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°,∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°,则∠BOE=∠COE.【点评】本题考查了角的计算,利用角的和差是解题关键.26.(12分)在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?【分析】设应分配x名工人生产脖子上的丝巾,则根据一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾作为等量关系可列出方程求解.【解答】解:设应分配x名工人生产脖子上的丝巾,1800(70﹣x)=2×1200x,解得:x=30,70﹣x=70﹣30=40.答:应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.。
姓 名 考 号 学 校 注 意 事 项 1、选择题部分必须使用2B 铅笔填涂;非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
3、保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破,禁用涂改液,涂改胶条。
填涂样例 正确填涂:错误填涂: 缺考标记:贴 条 形 码 区1 D 5 D 9 C2 B 6 B 10 C3 C 7 D 11 B4 C8 D 12 C一、选择题:(共12小题,每小题4分,共48分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13. 2 14.-1315.3cm 或7cm. 16.75° 17.480 18.156,31,6,1 三.(本大题共2个小题,每小题8分,共16分) 19.(本题满分8分,每小题4分) 计算:(1)(-1)3-14×[2-(-3)2] . (2)121()24234-+-⨯- 解:原式= -1-14×(—7) 解:原式=—21 × 24+32× 24—14×24 = -1+47= —12+16—6 =43 = —2请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20. (本题满分8分,每小题4分)计算: (1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x -6, (2) 5(3a 2b-ab 2)—(ab 2+3a 2b ) 解:原式=(3-4)x 2 +(6+7)x+(5-6)解:原式=15a 2b-5ab 2—ab 2—3a 2b =-x 2+13x-1 =12a 2b-6ab 2四.解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分) 21.(本题满分10分,每小题5分)解方程:(1)()()22233x x --=- (2)513x +-216x -=1. 解: 2-2x+4=3x-9 解:2(5x+1)-(2x-1)=6 -2x-3x = -9-2-4 10x+2-2x+1=6 -5x=-15 10x-2x=6-2-1 X=3 8x=3x=83请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22. (本题10分)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小10°,请你计算出这个角的大小. 解:设这个角为x °,则它的补角为(180—x )°,它的余角为(90—x )°,根据题意有: ................(2分) 180°—x = 3(90°—x )—10° ................(2分) 180°—x = 270°—3x —10° 2x = 260°—180° x= 40° ................(4分) 答:这个角是40°。
2017—2018学年度第一学期期中检测七年级数学试题(考试时间:120分钟;满分:130分)一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面表格的相应位置上.1.用一个平面去截一个正方体,截面不可能是() A 圆 B 五边形 C 六边形 D 梯形2.如果代数式321x-的值等于5,那么x 的值是( ) A -5 B -7 C 3 D 53.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是: A 、3; B 、-3; C 、6 D 、-64.如图,下列说法错误的是( )A .∠DAE 也可以表示为∠AB .∠1也可以表示为∠ABC C .∠BCE 也可以表示为∠CD .∠ABD 是一个平角5.下列方程中,是一元一次方程的是( )A .0y =B .32x y -=C .225x x +=-D .110x-= 6.如果每人都节约1分钱,那么全国13亿人将节约的总钱数是( )A B DCE1A .71.310⨯元B .71310⨯元C .81.310⨯元D .91.310⨯元7.要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、频数分布图D 、折线统计图8.某种商品的进价为a 元,商场按进价提高50%后标价,当销售旺季过后,又以7折(即按标价的70%)的价格开展促销活动,这时这种商品的销售单价为( )A .a 元B .0.7a 元C .0.98a 元D .1.05a 元请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上:二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面表格的相应位置上.9.一个几何体由若干小正方体搭成,它的主视图、左视图和俯视图分别如下,那么搭成这个几何体的小正方体的个数是 个.10.计算:2521(1)()35-+-⨯-得 . -22010+22011=_____________. 11.如果代数式2423x x -+的值为11,那么代数式227x x --的值等于 .12.已知:如图,线段AB =10cm , 点O 是线段AB 的中点,线段BC =3cm , 则线段OC = cm.13.在一次捐款活动中,七年级(3)班50名同学人 人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐ABCO 20元 12%10元 20%50元和100元的.下面的统计图反映了不同捐款数的人数 比例,那么该班同学平均每人捐款 元.14.一个袋子中已有红球5个,再放入 个白球,摇匀后,摸到白球的可能 性大(填入一个你认为合适的数即可).15.若32x +与314x --互为相反数,则x 的值为 .16.如下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n (n 是正整数)个图案中的基础图形个数为___________(用含n 的式子表示).请将9—16各小题的答案填写在下表的相应位置上:三、作图题(本题满分6分) 用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.17.已知:线段a,b 求作:线段AB ,使AB =a +b解:50元 6%5元 60%100元 2%ab结论:四、解答题(本题满分66分,共有5道小题)18.(本小题满分18分)(1)计算: 221143(2)(1)(1)33-+⨯-⨯-÷-解:(2)先化简,再求值。
密封 线 内 不 要 答 题考 号姓 名班 级1海七中 学科检测试卷 第 页2017-2018学年海拉尔区上学期初一数学第一次检测试题2017.11.16一、选择题(每小题3分,共36分) 1. –5的绝对值是( ).A.5B.–5C.51D.51- 2.在–2,+3.5,0,32-,–0.7,11中.负分数有( ). A.l 个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组数中,相等的是( ).A.–1与(–4)+(–3)B.3-与–(–3)C.432与169 D.2)4(-与–164. 下面说法正确的有( ).① π的相反数是-3.14;②符号相反的数互为相反数;③ -(-3.8)的相反数是3.8;④ 一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数. A.0个B.1个C.2个 D.3个5.在x 2+2, +4, ab 2, -1, -5x , 0这6个式子中,整式有( ) A.6个B.5个C.4个D.3个6.下列结论正确的是( )A.单项式的系数是,次数是4B.单项式-xy 2z 的系数是-1,次数是4 C.单项式m 的次数是1,没有系数 D.多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式7.单项式x m-1y 3与4xy n 的和是单项式,则n m 的值是( )A.3B.6C.8D.98.已知a+b=4,c-d=-3,则(b-c )-(-d-a )的值为( )A.7B.-7C.1D.-19.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A .x 2﹣4x=3 B .x=0 C .x+2y=1 D .x ﹣1=10.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是( ) A .3a ﹣5=2b B .3a+1=2b+6C .3ac=2bc+5D .a=11.一个长方形的周长为26cm ,这个长方形的长减少1cm ,宽增加2cm ,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm ,则可列方程( )A .x ﹣1=(26﹣x )+2B .x ﹣1=(13﹣x )+2C .x+1=(26﹣x )﹣2D .x+1=(13﹣x )﹣2 12.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( ) A .不赔不赚 B .赚了10元C.赔了10元D .赚了50元二、填空题(每题3分,共15分)13.最大的负整数是 ,绝对值最小的有理数是 .14.用科学记数法表示:2 450 000 000 000=15.如果x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解,那么m 的值是 .16.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,则A 港和B 港相距 千米.17.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小菱形的个数是________.密 封 线 内 不 要 答 题七年级数学检测试卷 第 2 页1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦三、解答题(共69分)18.计算1. (-10)+8×(-2)2-(-4)×(-3) (每小题5共10分)2.19.化简:(每小题6共12分)1. (5a -3a 2+1)-(4a 3-3a 2);2. -2(ab -3a 2)-[2b 2-(5ab +a 2)+2ab].20先化简,再求值:3(2x 2-3xy -5x -1)+6(-x 2+xy -1),其中x 、y 满足(x +2)2+|y -23|=0(8分)21.解方程:(每小题5共20分)1. 76163x x +=-;2. )5(4)3(2+-=-x x 3 . . 4.22.用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套 罐头盒,现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?(9分)23.公园门票价格规定如下表:(10分) 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格13元11元9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人. 经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问: (1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?。
九年级数学第一学期学生期末学业质量检测襄州区2017--2018学年度上学期期末学业质量调研测试七年级数学试题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填入题后的括号内.2、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将每小题正确答案写在题中11.襄阳电视台天气预报,元月7日襄州区的气温是-3℃~2℃,则这一天的温差13.互联网“微商”经营已经成为大众创业的新途径,某微商服务平台有一件服装的标价为15.已知关于x的方程kx=5-x,有正整数解,则整数k的值为.16.在平面上,∠AOB=100°,∠BOC=80°,OM平分∠AOB,ON平分∠COB,则∠MON的度数是_________°.三.解答题:(本大题共有9个小题,共72分)解答应写出演算步骤或文字说明,并将答案写在对应的答题区域内.24.(本题8分)春节前夕,某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4 500元;经精加工后销售,每吨利润可达7 500元.当地一家公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种方式不能同时进行,受季节条件限制,公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研究了三种可行方案:方案1:将蔬菜全部进行粗加工;方案2:尽可能进行精加工,没有来得及加工的蔬菜,在市场上直接销售;方案3:将部分蔬菜精加工,其余蔬菜粗加工,并恰好15天完成.你认为选择哪种方案获利最多?为什么?25. (本题10分)如图,线段AB=10,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度,沿线段AB向终点B运动,同时,另一个动点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动(从点B向点A运动,到达点A后,立即原速返回,再次到达B点后立即调头向点A运动.)当点P到达B点时,P,Q两点都停止运动.设点P的运(3)是否存在某一时刻,使点Q恰好落在线段AP的中点上?若存在,请求出所有满足襄州区2017--2018学年度上学期期末学业质量调研测试七年级数学参考答案(说明:此答案是参考答案,若学生答题出现其他解法,请参照给分。