Ｂ
解∵ AB²=BC²+AC²，
A’B’ ²=B’C’ ²+A’C’ ²
Ｃ
Ａ
（勾股定理）
∴ BC²=AB²-AC²，
B’C’ ²=A’B’ ²-A’C’ ²
∵ AB=A’B’，AC=A’C’
∴ BC²=B’C’ ²
１
∴ BC=B’C’ ∴三角形全等
２
已知线段a、c(a﹤c)
画一个Rt△ABC,使∠C=90° ，
• 三.已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC, A
• DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.
• 求证: △ABC是等腰三角形.
• 四.已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,
F
E
BD C
• BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF.
C
• 求证:(1)AE=AF;(2)AB∥CD. D
E B
∴ ∠ 1= ∠ 2，即点P在∠ AOB的平分线上。
角平分线性质：角的内部，到角两边距离相等的点， 在这个角的平分线上。
练习1.如图，在ΔABC中，D是BC的中点，DE ┴ AB于E， DF ┴ AC于F，且DE=DF，则AB=AC。说明理由。
解∵ DE ┴ AB，DF ┴ AC（已知） ∴ ∠ BED= ∠ CFD=Rt∠（垂直意义）
Ａ
∵ AB=A’B’
∴ BC=B’C’（等腰三角形三线合一）
∵ AC=A’C’（公共边） • ∴ RtΔABC ≌ RtΔA’B’C’（SSS） B
１
（你还有其他方法吗？）
２
如图在Δ ABC和Δ A’B’C’中，
∠C= ∠C’=Rt∠ ,AB=A’B’，AC=A’C’
说明ΔABC和ΔA’B’C’ 全等的理由。
