专科高等数学应用型教学模式

高职高专应用数学课程教学的实践和探索应用数学课更注重数学思想的本质和数学的实用性，在教学中要关注数学在各专业的渗透和直接作用，教学内容和教学方法不断改进和创新，培养学生严谨的逻辑思维能力、创造性思维能力和运用数学知识解决实际问题的能力.数学教学；教学实践；改革尝试高等职业教育中作为公共基础课的高等数学，是学生在校学习有关专业知识、专门技术，提高文化素质及获取新技术、新知识能力的重要基础.高职数学教育不同于普通高校，教育部明确提出高职理论课要“以应用为目的，以必须、够用为度”，培养的人才是高层次的可持续发展的实用型、技术型人才.作为高职院校的数学教师，我们在多年的教学实践中，反复摸索探讨实践，对应用数学教学内容和课程体系进行了多方面的改革尝试，以激发学生的学习兴趣，加强学生数学基本知识的掌握和应用能力的提高，取得了较好的效果.一、高等数学教学中存在的问题和对策（一）学校和系部要重视高等数学课程的开设，提高学生学习的积极性目前在一些高职高专类院校，有相当一部分领导和学生，对开设数学课程的意义和重要性认识不足，导致数学课程不开或者课时严重不足，直接影响到教师的工作热情和学生对高等数学学习的积极性，影响数学教育教学质量.有些领导和老师认为，高等数学对于专科生不重要，只是对要进一步深造考研的学生有用，在校不如让他们只学习专业课，到外面多实践等等.他们没有认识到高等数学对培养高素质人才的作用.现在看到的是短期效应：大多数毕业生到了工作岗位，在实际工作中似乎没有用到大学里所学的数学知识，所以就断言学数学没有用，因而就消减数学课时，甚至现在有的学校、有的专业根本就不开数学课程.殊不知有许多在实际工作中应用了数学并取得相当突出成绩的毕业生都有这样的体会：他们在学校里所受的数学训练，所领会的数学思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要的因素，数学课程在提升学生可持续发展能力方面具有其他课程无法替代的作用.从整个教学过程来看，数学课程是培养学生良好逻辑思维结构和方法的重要基础课程，不只是要教会学生学习后续专业课程的基础，更是要引导学生在以后的专业学习和工作生活中运用数学的思想、观点和方法去进行思维创造、解决问题.高数教学要服务于各专业系部，为此我们基础部数学教师曾多次分别到各系部进行应用数学课程的调研，明确教学内容或知识点，以便我们制订下一学年的课程标准和授课计划.通过调研了解到系部基层的专业课带头人和老师对数学教育的认可，他们认为数学是不可或缺的一门基础课，在专业课学习中要用到大量的数学知识，希望数学教学的内容要和学生的专业、工作联系起来，多讲一些专业实例，要针对不同的学生采取分层次教学，帮助学生克服畏难情绪，自愿接受数学这门必修课，并且学有所获.通过调研，我们及时修订了下一学年的课程标准和授课计划并且在教学中运用，系部和学生反映很好.（二）高职数学教师要改进以往的教学内容和教学方法，注重学生思维能力的培养现阶段大部分数学教师教学基本上以教科书为主，枯燥讲授数学概念、数学公式和数学题型的求解，几乎与生活实际脱离，学生听课也很乏味，由不想听课到厌倦，随着教学进度的进行，学生不懂的问题会越来越多，内容基本上就听不懂.李大潜院士说过：“忽略了数学思想对学生的熏陶以及学生数学素质的提高，就失去了数学课程最本质的特点和要求，失去了开设数学课程的意义.”人的学习是个终身过程，高职教育也只是学习的一个阶段，青年学生受环境的影响和自由个性的发展，职业生涯可能发生变化，毕业转行也是常见的现象.比如20世纪六七十年代我国流行“学好数理化，走遍天下都不怕”的选择专业观念就与当时的国家发展工业建设的大环境有关.这几年我国经济发展势头良好，国家大力发展基建，经管、土木建筑等专业又成了青年学生专业选择的座上客，2022年我校新生中仅工程造价专业就达到800余人.当今科学技术的飞速发展为学生自主性发展创造更为民主的社会环境，有相当一部分学生进校就参加了专套本的学习，还有部分学生有考研愿望等，这些都说明高等数学对学生的发展是很重要的.教师的教学过程是双向的、师生互动的思维活动.在大学给学生讲授微积分，仅仅是讲导数概念和公式推导，只是把知识结论和方法告诉给学生，实际上是用教师的思维活动代替学生的思维活动，忽视了数学思维过程的揭示，失去了大学数学教育培养和发展学生思维能力的意义.所以大学教师在教学中要善于用自己的教学语言，突出知识发生过程，首先设计问题，让学生了解问题的方向，问题产生的背景，碰撞学生思想的火花，使学生的思维和教师的思维发生“共振”，对问题的解决方式产生好奇，发生兴趣，充分调动学生学习数学的积极性.我们在讲“导数、微分和应用”这一章时，给学生出了几个问题：导数是怎样产生的？它是研究和解决什么问题的？微分是伴随着导数而产生的一个概念，它又是研究什么问题？它和导数之间有什么关系？等等.学生以前对导数只是知其然而不知所以然，现在随着问题的产生，探究的兴趣也来了，注意力被吸引了，思维活动随之开始了.学生学习的积极性调动起来了，当然上课的效果也就完成得非常好.二、高等数学课程教学体系的改革思路（一）针对不同层次、不同专业学生采取分层次、多模块的教学方式近年来高职高专学生的数学基础参差不齐，文理生混杂，素质普遍较差，个体差异性愈来愈大.而随着我国高等教育改革的推进，各专业课程设置和教学内容作了相应的调整，提高了对数学的要求但同时缩减了数学教学的课时.针对这种内容多、课时少的矛盾，高职教师应面对现实，更新观念，正视学生的现状，合理安排教学内容，因材施教，调整教学内容，淡化理论证明和复杂的数学运算技巧的训练，注重灌输数学思想方法和基本技能的训练，体现数学的实用性和应用性.在教学中尝试进行分层次、多模块的教学模式，即针对不同基础、不同专业的学生采取不同教学方式，使各个层次的学生都学有收获，并具备初步的应用数学知识分析^p 问题和解决问题的能力.（二）加强“双师型”教师的培训，提高高职教师的素质高职院校一方面要引进和培养“双师型”教师，另一方面要对现有在职教师加强培训，提高自身素质.另外数学教师还要与专业系部共同研讨数学教学内容，针对不同专业背景设置不同的模块，体现数学教育的专业性和应用性.（三）在教学中运用多媒体技术辅助教学，将数学软件引入高等数学教学中运用现代信息技术开展多媒体资辅助数学教学就是对传统教学方法的改革和创新，不仅能解决课时少内容多的问题，还能展现数学史和数学成果、数学在各个领域中的应用.数学软件以它强大的运算、绘图等功能，使抽象、枯燥的数学概念、公式变得生动形象，帮助学生解决数学运算、函数图形绘制等问题，有利于学生将专业知识与高等数学有机地结合起来，提高学生的数学分析^p 能力和解决综合问题的能力（四）开展数学建模活动，提高学生学数学的兴趣和解决专业问题的意识和能力近几年我校成立了数学建模协会，培养了许多成绩优异的学生，并成功举办了几次数学建模大赛，专业系部也对数学建模大赛给予了高度赞赏.学生通过参与尝试数学建模的全过程，了解到数学在日常生活、自然科学和工程技术和社会经济管理各个领域中的运用.实践证明，通过数学建模活动既能增强数学在学生中的重要地位，又能培养学生创造性思维解决实际问题的意识和能力.三、结束语大学数学教师在教学中，不仅要教给学生数学的重要结果、数学公式、解题技巧，更重要的是传授给学生数学的思想和数学的应用性.要关注学科发展的前沿，运用高科技教学手段，不断进行教学改革和实践，将教学内容与专业实际有机联系起来，培养学生对数学的兴趣、丰富的想象力和善于思考的习惯，培养学生严谨的作风、探索精神和应用数学知识解决实际问题的能力.[1]康永强.应用数学与数学文化[M].北京：高等教育出版社，2022.[2]曹玉平.基于高职数学分层教学的实验研究[J].职教论坛，2022（2）.[3]何玉华，汪洋.关于高职高等数学教学改革的探索[J].长江工程职业技术学院学报，2022（4）.。

应用高等数学大专教材应用高等数学是大专教材中的重要内容，为学生提供了丰富的数学应用案例和解决问题的方法。

在本文中，将介绍应用高等数学大专教材的特点、内容和教学方法，以及它对学生的意义和应用前景。

大专教材是为培养应用型人才而设计的，因此，在设计应用高等数学大专教材时，主要考虑了以下几个特点。

首先，应用高等数学大专教材强调理论与实践相结合。

通过理论知识的讲解和实例的引入，学生可以将所学的数学知识应用到实际问题的解决中。

这种理论与实践相结合的教学方法，有助于学生更好地理解和掌握数学知识。

其次，应用高等数学大专教材注重培养学生的问题解决能力。

在教材中，通过引入一些真实的问题和案例，培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。

这种针对性的案例训练，可以帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相联系，提高他们的问题解决能力。

另外，应用高等数学大专教材注重应用技巧和方法的训练。

在教材中，会详细介绍各种应用技巧和方法，并给出相应的实例以及解题步骤。

通过这种训练，学生可以熟练地运用各种技巧和方法解决实际问题。

大专教材中的应用高等数学主要包括以下几个方面的内容：1. 微积分应用：微积分是应用高等数学中的核心内容，教材中会介绍微分和积分的应用，包括最值问题、曲线图的绘制、物理问题的数学建模等。

2. 线性代数应用：线性代数是应用高等数学中的另一个重要内容，教材中会介绍线性方程组的解法、矩阵运算的应用等。

3. 概率统计应用：在应用高等数学中，概率统计是不可或缺的内容，教材中会介绍概率、随机变量和概率分布等概念，并给出相应的实例和应用。

通过应用高等数学大专教材的学习，学生可以获得以下几个方面的意义和应用前景：首先，应用高等数学大专教材的学习可以提高学生的数学素养和应用能力。

数学是一门抽象的学科，通过大专教材中的实际应用案例和解题方法的学习，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学素养和应用能力。

其次，应用高等数学大专教材的学习可以为学生的就业提供帮助。

建构主义指导下的高职院校《高等数学》课程教学模式就新形势下的高职院校《高等数学》课程教学现状进行了分析，探索出在建构主义指导下能够促进学生主动发展的有效教学模式：以学生为本，整合教学内容，以能力培养为核心，注重数学思想方法，通过多向交流，开展有效教学。

《高等数学》建构主义有效教学教学现状一、高职院校《高等数学》课程教学现状随着社会的进步，科学技术的发展和高等教育水平的不断提高，数学已渗透到自然科学、经济、金融、社会等各个领域，高等数学的开设越来越广泛，几乎所有的高职院校都为所有的理工科及部分文科、经济类等各专业开设《高等数学》课程，除了作为学多数专业课程所必要的知识基础外，也是本、专科学生科学素质教育的重要内容，是高等教育的重要组成部分，承担着培养创新型、复合型和应用型人才的重任，高等数学课程性质决定了该课程在高等教育中占有重要地位。

目前，在高职院校中所开设的数学课，一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学，很少体现高等数学在工程与实践中的应用，与专业课的联系也很难体现，这就背离了高职院校培养“应用型、创新型”人才的目的。

同时，随着高职院校的不断扩招，高等教育越趋大众化，学生的数学基础参差不齐越趋薄弱，数学素养、学习能力普遍偏低，加之高等数学的高度抽象性，理论较多，增大了学生理解和学习的难度，使得本身数学基础就薄弱甚至是文科生出身的高职院校学生对高等数学提不起兴趣，不知道学高等数学的目的和用途，久而久之，大部分都会放弃，使得课程教与学出现双重困难。

大多院校的该课程教学模式还是“一言堂”“满堂灌”，教学活动以教师的单边活动为主，突出了教师的教，忽略了学生的学，课堂缺少互动，老师写了一板又一板，讲的口干舌燥，学生听的云里雾里，教学效果十分不理想，期末考试时，高等数学的不及格率突高，这样的教学模式与新时期的高职院校学生的培养目标、学生的需要极为不符。

而成功的数学教育应作为一种思维能力的训练，培养学生的逻辑推理能力，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界等。

以“直观”为方式，“应用”为目的的高职数学教学模式探索【摘要】针对数学课程发展趋势，结合高职院校学生特点及数学课程的特点和培养目标，注重“直观式”和“应用性”教学，使学生能够主动喜欢数学，应用数学，用数学建模的思想解决实际问题。

【关键词】高职数学教学“直观式”教学“应用性”教学数学建模一、当前数学课程发展的主要趋势近年来，随着我国对职业教学的重视，越来越多的高职学院的成立，一方面对我国推行大众化教育，提高整个民族素质是一件好事，但另一方面，相对普通高校的学生来说，高职学生的基础是较差的，沿用大学数学的教学方法，既不符合学生的认知规律，也不符合高职人才培养的目标。

因此，高职院校应结合生源因素和培养目标的要求，在进行高职数学教学内容改革的同时，还必须加强教学方法的改革。

二、数学教学的实践和探索针对数学课程发展趋势，结合高职数学课程的特点和培养目标，笔者在高职数学课程的实践教学中进行了一些实践和探索。

（一）用“直观式”的教学方式将抽象问题具体化，简单化现在很多高职院校采用的数学教材还是以前大学的教材，即便改革，整个体系仍然改观不大。

数学的定义、定理、例题，内容抽象而枯燥；教学中，沿用介绍定义（定理）→证明→举例的机械式的教学方法，学生的学习兴趣逐渐丧失，教学效果看不到，从根本上抑制了高职学生思维活动的开展。

例如：“极限”概念的教学，与其用教材中“ ε-δ”语言来描述和证明，还不如用“y=e -x，y=1x 2”等具体函数的图像，或者“有一木，日取其半，万世不竭”等实例来理解效果更好，更直接。

在抽象性较强内容的教学上，为了充分调动学生的思维活动，借助实物，计算器，几何图形等，通过“直观式”教学，把抽象的，难理解的数学知识变成看得到，可操作的实践活动，不仅能让学生参与到学习中来，而且能更容易让学生理解和接受知识。

养成了学生通过试验、观察的方法去发现问题、解决问题的思维习惯。

(二)注重“应用性”教学，培养学生解决问题的能力1.淡化理论基础的讲授。

高职数学教学模式探讨二、高职数学教学模式的现状1. 传统教学模式在传统的高职数学教学中，教师通常以讲述知识点、布置作业、考试复习为主要方式，学生被动接受知识，缺乏主动学习和实践能力培养，教学效果较为有限。

2. 实践教学模式随着社会对高职毕业生实际能力的需求日益增加，高职数学教学也开始注重实践能力的培养，通过案例分析、实验操作等方式来提高学生的实际运用能力和解决问题的能力。

3. 线上线下融合教学模式随着网络技术的发展，高职数学教学也开始尝试线上线下融合的教学模式，利用网络平台和教学资源来拓展教学内容和形式，提高教学的灵活性和多样性。

三、高职数学教学模式的探讨1. 培养实际应用能力传统的数学教学以理论知识为主，较少涉及实际应用，在高职数学教学中应该注重培养学生的实际运用能力，让他们能够将数学知识应用到实际工作和生活中去。

2. 引入问题驱动在教学过程中引入问题驱动的教学方法，通过提出问题、分析问题、解决问题的方式来引导学生学习，让学生在解决问题的过程中体会到数学知识的实际运用和意义。

3. 多样化的教学方式传统的高职数学教学模式较为单一，教师主导、学生被动，应该尝试多样化的教学方式，如小组讨论、案例教学、实验教学等，激发学生的学习兴趣和参与度。

4. 强化实践环节实践是检验理论的最好方式，高职数学教学应该加强实践环节，让学生通过实际操作和实践项目来巩固所学的数学知识，提高实际运用能力。

5. 网络技术的应用利用网络技术，构建高职数学的在线学习平台，为学生提供更多的学习资源和互动交流的机会，丰富教学内容和形式，提高教学效果。

3. 拓展教学资源未来的高职数学教学应该拓展教学资源，借助网络和数字化技术，丰富教学内容和形式，满足不同学生的学习需求。

4. 加强师资队伍建设教师是教育教学的中坚力量，未来的高职数学教学需要加强师资队伍建设，提高教师的教学水平和实践能力，推动高职数学教学的发展。

五、结语高职数学教学模式的探讨是一个复杂而丰富的话题，随着社会的不断进步和教育观念的更新，高职数学教学模式也在不断发展和变革。

经验交流1　高职高等数学课程提高课堂教学有效性的迫切性1）高职高等数学课程提高课堂教学有效性是社会对高职高质量人才需求的要求高等职业技术教育是高等教育体系的重要组成部分，和经济发展有着直接和紧密的联系。

社会对高等职业技术人才的需求增大的同时，对高等职业技术院校人才培养质量提出了更高的要求。

课程是高职人才培养的重要载体，课堂是质量生成的关键环节，课程教学的效果直接影响着高职培养目标和人才质量。

高等数学课程是高职院校理工科和经济管理类专业的一门重要公共基础课，其课堂教学效果影响着学生解决问题的能力、创新能力、学习能力和再发展能力的提升，也必然影响着高职人才的职业素养培养和职业技能培养，提高高等数学课堂教学效率、效果是当前高等职业教育从规模扩张阶段进入质量提升阶段的迫切要求。

2）高职高等数学课程提高课堂教学有效性是教学现状提出的迫切要求目前，在高职多样化生源背景下，不同生源学生在教育背景、智能结构、数学基础等方面存在较大差异。

高职高等数学课堂教与学之间存在不协调情况：一些教师对学生学情了解不够充分，教学时设定的教学起点高于学生的实际接受能力，忽视了学生的差异，按照一元教学目标教学，教学过程中沿用以往的教学方式、方法，教学内容没有按照高职学生特点和需求进行加工和整合，高职高等数学课堂教学总体呈现“低效”现状。

高职高等数学课堂教学将教学效果、效率、有效益的意识与教学相结合，重视教学过程的有效性，进行教学改革研究，按照一定的有效教学实施模式教学，提高高职高等数学教学效果，进而提升教学质量，是高职高等数学课程教学现状提出的迫切要求。

2　高职高等数学课程有效教学实施模式探索我国教学有效性研究主要针对中小学学科教学有效性，关于职业教育中数学教学有效性的研究较少。

当前，我国正处在提高职业教育质量的关键期，而高职院校高等数学课堂教学存在“低效”现状，针对高职高等数学教与学的不协调的现状，要提高高职院校高等数学课堂教学效率，需要在相关教育思想理论指导下，重构新的符合学情、教与学相符的能提高高等数学教学效果的教学实施模式，即有效教学实施模式。

高职高专《高等数学》课程与专业相结合教学模式初探第一篇：高职高专《高等数学》课程与专业相结合教学模式初探高职高专《高等数学》课程与专业相结合教学模式初探【摘要】本文从分析高职高专院校高等数学教学现状入手，对高职高专《高等数学》课程与专业相结合的教学模式作出了积极有益的探索，重视高等数学与学生所学专业相结合，加强教学内容的针对性和应用性，研究了高等数学的教学方法、教学手段和教材的编写。

期望能提高高职高专学生应用高等数学的知识解决实际问题的能力与素质，以更好地实现高职高专教育的教学目标。

【关键词】高等数学;专业相结合；教学模式；能力培养高职高专教育是我国高等教育的重要组成部分，是高等教育类型中不可或缺的一个教育层次，是为培养高级应用型人才而产生的一种办学模式。

近年来，高职高专教育面临大好的发展机遇，经济、技术和社会发展也对高职高专教育人才培养工作提出了许多新的、更高的要求。

高等数学作为高职高专院校中各专业的一门基础课程，对学生思维能力的培养和后继课程的学习有着重要的作用。

随着高职高专教育改革的不断深化，各专业与高等数学的结合更加广泛和深入，数学的思维品质在人才综合素质中的地位越来越受到重视。

传统的数学教育正在向以培养学生数学素质及数学应用能力为宗旨的能力教育转变。

在这种转变下，如何创新高职高专院校的高等数学教学模式，如何使学生学会用数学的思维方式观察周围的事物，用数学的思维方法分析和解决与专业相关的实际问题，是高职高专院校数学教师值得关注的问题。

本文从分析目前高职高专高等数学教学现状入手，探讨高职高专《高等数学》课程与专业相结合的教学模式。

一、高职高专院校高等数学教育的现状从学生方面来看，在学习高等数学的过程中，经常有这样的现象，学生能听懂课，能熟练地解数学题，但不能用所学的数学知识，数学方法解决专业中的实际问题。

学生仅把高等数学课当做纯粹的一门基础课，考试过关、拿得学分，不明白为什么要学数学，更不知道高等数学与自己所学专业之间的联系。

㊀㊀㊀㊀㊀１３２数学学习与研究㊀２０２３ １３ＰＢＬ教学模式在高职数学教学中的应用ＰＢＬ教学模式在高职数学教学中的应用Һ李云飞㊀（南京卫生高等职业技术学校，江苏㊀南京㊀２１００３８）㊀㊀ʌ摘要ɔ在数学教学中，教师要创新教学模式，提高教学质量，除了关注学生对知识的掌握，还要注重学生问题解决思维和问题解决能力的培养．应用ＰＢＬ教学模式，既符合新课改要求，又能够打破传统课堂的限制，培养学生的问题解决能力，增强教学效果．文章简要阐述了当前高职数学教学中存在的问题，分析了ＰＢＬ教学模式的优势，并探究了在高职数学教学中应用ＰＢＬ教学模式的有效策略．ʌ关键词ɔ高职数学；ＰＢＬ教学；方法策略ＰＢＬ，即基于问题的学习，是英文Ｐｒｏｂｌｅｍ⁃ｂａｓｅｄｌｅａｒｎｉｎｇ的缩写．ＰＢＬ教学模式作为一种新型的教学方式，突出了学生的主体地位，对学生的思维能力和解决问题能力的提高有着重要的促进作用．数学学习对学生的逻辑思维和抽象思维有较高的要求，再加上数学学科的抽象性较强，而高职学生的思维能力普遍较弱．长此以往，高职学生很容易对数学学习失去兴趣，甚至排斥数学，其钻研精神会被压抑，创造性潜能会遭到扼杀．而ＰＢＬ教学以具体㊁实际的问题为导向，通过视频㊁课件及有趣的问题导入的形式，将数学知识层层深入展示给学生，让学生带着问题去思考，能够很好地激发学生的自主学习能力．因此，对ＰＢＬ教学模式在高职数学教学中的应用进行研究十分有必要．一㊁高职数学教学中存在的问题（一）资源配置不合理在高职数学教学中，资源配置不合理是影响教学质量的重要因素．课前预习㊁课堂教学和课后复习是教学的重要环节，很多教师只重视课堂教学，忽视了课前预习和课后复习，将大量的教学资源集中在课堂中，但课堂时间有限，导致学生难以消化大量的知识，学习效果较低．高职学校学生的课余时间还是比较多的，如果课下没有明确的学习任务，就会浪费很多课后学习时间，学生也不能养成独立预习㊁复习的良好习惯．同时，教师将预习和复习都集中在课堂中，将大量的时间用来指导学生预习和复习，既浪费了课堂时间，又降低了资源的利用率，不利于学生学习．（二）教学方式单一在高职数学教学中，许多教师教龄长㊁传统观念牢固㊁教学方式单一，在教学中处于主体地位，忽视了学生的主体性，一味对学生进行 填鸭式 教育，直接将理论知识灌输给学生，没有考虑学生的自主学习能力．同时，一些教师为了加快教学进程，在课堂教学中将大量时间用于讲课，与学生缺乏互动，不了解学生的学习情况，对于学生在学习中产生的困难，不能及时解决，导致学生的问题越来越多，基础越来越差，不利于持续发展．（三）缺乏健全的考核体系在高职数学教学中缺乏健全的考核体系，教师对学生的考核方式通常是考试，认为成绩优秀的学生就是好学生㊁优秀的学生，而成绩较差的学生就是 差生 后进生 ，用这种评价方式来评价学生是极其不合理的．这种评价方式不利于学生的发展，成绩好的学生能够得教师的表扬，成绩差的学生只能接受教师的批评．长此以往，学困生就会产生心理落差，对数学学习不感兴趣，逐渐对学习特别是数学学习丧失自信，对教师的信任感降低，最终导致教学效果难以提升．二㊁ＰＢＬ教学模式的优势（一）有利于突出学生的主体地位在高职院校教学中，开展ＰＢＬ教学，能够突出学生的主体地位，让学生成为课堂的主人，从而提高教学质量．ＰＢＬ教学体现了生本教育理念，教师要开展ＰＢＬ教学，必须充分了解学生，围绕学生设计教学方案，让学生自主探究．随着教育的发展，教学模式越来越丰富多样．为此，教师要在生本教育理念的引导下，开展ＰＢＬ教学，提高课堂教学的科学性和有效性，使教学符合学生的学习需求，提高学生的课堂参与度．（二）有利于提高学生的自主性传统教学模式中，由于课堂时间有限，单纯依靠教师的讲解，学生在有限的课堂时间内难以消化大量的知识，难以实现教学目标．在课堂中有效进行ＰＢＬ教学，一方面能够对课堂进行拓展延伸，让学生通过观看视频等方式自主学习，利用课余时间了解基础性㊀㊀㊀１３３㊀数学学习与研究㊀２０２３ １３知识，为课堂学习做好准备，有效提高课堂的利用率．另一方面，在ＰＢＬ教学模式下，学生成为课堂的主体．通过教师的引导，学生能自主探究问题，因此ＰＢＬ教学模式能够有效提高学生的自主性，培养学生的自学能力，让学生掌握学习方法，帮助学生构建知识体系，内化知识．（三）有利于提高学生的课堂参与度在教学过程中，应用ＰＢＬ教学法可以充分调动学生的课堂积极性．教师创设良好的问题情境，能够使学生积极主动地参与整个教学过程．例如，在讲授 正弦函数的图像 时，教师可以引入生活中的交流电以及交流电是如何被发现的故事来吸引学生的注意力，通过生动的问题㊁富有启发性和创造性的问题，以及探索性的活动来吸引学生参与课堂探究活动．因此，应用ＰＢＬ教学法更有利于提高学生的课堂参与度．（四）有利于完善评价体系开展ＰＢＬ教学能够完善教学评价体系，借助信息技术，把大量的素材（ＰＰＴ㊁微课视频㊁习题库等）上传到相应的教学平台，让学生课前带着问题去学习．教师再根据课前学生在教学平台上的活跃度以及课堂上的讨论积极性对学生进行综合评价．评价体系的建立需要根据学生个体的实际情况进行．健全的评价体系能够使教师更加全面地了解学生的成长情况，掌握学生在学习过程中的第一手资料，能够方便教师运用正确的方式方法挖掘学生的学习潜力，帮助学生建立数学学习方面的自信，也有益于学生和教师更好地交流和沟通，教师能够及时帮助学生解决在学习过程中遇到的问题，使学生及时从学习误区中解救出来，让学生能够更好地学习新知识，提高自身学习效率．因此，ＰＢＬ教学模式可使教学评价更加及时和全面，通过线上与线下相结合，让教师掌握学生的情况，及时对学生进行评价，促进评价立体化发展，使教学评价更加客观全面．三㊁ＰＢＬ教学在高职数学中的应用策略（一）丰富教学方式在高职数学教学中，教师要树立生本教育理念，突出学生的主体地位，丰富教学方式，加强课堂互动，吸引学生的注意力，让学生主动参与课堂．如，教师可以利用微视频教学调动学生的多重感官，使数学课堂更加生动有趣，提高学生的参与意愿．又如，教师可以开展小组合作，将学生进行分组，让学生在组内合作，在小组之间相互竞争，营造良好的竞争氛围，提高学生的参与热情，让学生主动投入课堂学习中．同时，教师要引导学生提问，让学生发现问题㊁提出问题，在一问一答中加强师生间的互动，建设平等和谐的师生关系，提高学生对教师的信任感，从而主动配合教师的教学活动．（二）合理分配课程教学资源在高职数学教学中，教师要合理分配课程资源，使教学打破课堂的限制，以课堂教学为主㊁线上教学为辅，线上㊁线下教育结合，开展ＰＢＬ教学，提高课程教学效果．ＰＢＬ教学能够为学生提供自由的学习空间．如，教师可以建设班级资源平台，将学习材料和学习任务发布到平台上，让学生在课前进行预习，学习基础的数学知识，并了解课堂重难点，提高学生的学习效果．在课堂教学中，学生通过课前预习，已经初步掌握了基础的知识，教师要对学生进行应用训练，引导学生探究重难点内容，点拨学生的思路，启发学生，让学生掌握重难点知识，并能够将知识应用于实践，加深学生的印象．在课堂结束后，教师可以将复习任务上传到平台中，让学生进行巩固练习，并在线上指导学生，解答学生在问题，帮助学生解决学习中的困惑，提高学生的实践应用能力．教师要合理分配教学资源，有效提高资源的利用率，提高学生的学习效果．此外，学生还可以借助信息技术，在平台中下载学习资料，主动学习，从而提高专业能力．（三）数学应用意识的培养数学应用意识就是用数学的眼光去阐述事物㊁分析问题并解决问题．这种意识是创造性思维的一种，能反映一个人是否具有探索和创新的精神．在课堂教学中，教师应坚持在知识的引入㊁学习㊁复习等环节，让学生了解数学概念产生的背景㊁发展过程以及数学与其他学科的关联，同时要研究数学知识的发生发展过程，并把数学知识与现实世界巧妙联系起来．例如，在数列教学中，教师可以先介绍 古代印度国王奖励国际象棋发明者 的故事，激发学生思考的欲望，把数学知识和生活实际联系在一起．（四）完善考核机制在高职数学教学中，教师要完善考核机制，提高教学效果．首先，教师要根据学生的实际情况，利用课堂练习㊁课后作业㊁网络测试㊁笔试等方式对学生进行考核，从多方面衡量学生，掌握学生的学习情况．同时，教师要积极与学生交流，了解学生的问题，发现学生的优势，为学生制订合理的考核内容，并根据学生水平的不同，对学生进行分层考核，制订不同的考核要求，充分发挥学生的能力，提高考核的准确性和有效㊀㊀㊀㊀㊀１３４数学学习与研究㊀２０２３ １３性．其次，教师要基于客观公正的原则，对学生进行评价，树立正确的评价观念，既要让学生意识到自己的问题，也要让学生发现自身的优点，提高学生的自信心，激励学生主动学习．四㊁ＰＢＬ教学在高职数学教学中的实践（一）引导学生自主学习学生的自学能力，是影响学习效果的重要因素，同时决定了教师的教学效果．为此，在高职数学教学中，教师要开展ＰＢＬ教学，引导学生自主学习，提高ＰＢＬ教学的效果．首先，教师要在课前整合教学内容，并将其制作成微视频，上传到学习平台中，让学生结合视频内容与教材，进行自主预习，初步了解数学知识，掌握基础性的知识，为课堂教学做好铺垫．在课堂教学中，要想提高讨论的有效性，学生必须具备一定的知识基础．为此，教师要利用ＰＢＬ教学，让学生自主学习，为学生设计问题，让学生结合所学知识进行分析．同时，教师要将微视频融入课堂教学中，简化数学知识．教师要借助思维导图㊁教学情境等吸引学生的注意力，引导学生由浅入深，循序渐进地探究数学知识，培养学生的逻辑思维能力．微视频内容精㊁容量小，便于观看和保存，有利于学生在课余时间根据自身需要反复观看，使学生的学习更加便利，提高学生的自学能力，促进学生个性化发展．（二）小组合作提高学习效率学生之间存在着较大的差异性，学习基础和学习水平不同．为此，在高职数学教学中，教师要开展ＰＢＬ教学，通过小组合作学习的方式，将学生科学分组，让学生在小组中相互帮助，提高学生的学习效果．教师或者小组成员可以推选小组长．小组学习中，由教师提出问题，小组长分配任务，明确学习目标，相互合作探究问题，让学生都参与学习，加强学生的体验，让每名学生都能够有所收获．此外，教师还可以借助学习平台，在线上为学生答疑解惑，一对一指导学生，提高ＰＢＬ教学的效果．应用ＰＢＬ教学时，教师应提前分好组，以小组为单位进行讨论，在小组中每名学生都可以提出自己的观点和看法，小组集中探讨并分析是否成立．最后小组内部讨论出一个比较有价值的答案．讨论结束后每个小组可以派代表与其他同学分享自己组内讨论出的结果．这样能够很好地提高课堂的教学效率．（三）训练发散思维发散思维是指人们在对事物或者对问题的研究中，保持思想开放和活跃的状态．发散思维是一种创造性思维，用它分析问题的思维模式是跳出条条框框去思考，能够在探索过程中提出比较有创意的观点和看法．在以小组形式开展发散思维训练时，教师要鼓励每名小组成员自由思考并提出观点，并努力提出比较有创造性的观点．应用ＰＢＬ教学法，通过引入问题引导学生进行头脑风暴，既能激发学生思考的欲望，也能训练学生的发散思维．教师在授课过程中有效设置问题，对激发学生想学数学并学好数学有很大的帮助．因为好奇是人类的天性，学生更愿意去发现问题并解决问题，反而比直接传授知识效果好很多．在学生提出自己的观点时，教师首先要给予鼓励，并尊重学生的回答，在学生提出比较新颖的观点时一定要给予重视和表扬．另外，教师不要强迫学生马上说出自己的见解，要给他们学习㊁思考和发现的机会，以诱发联想㊁点燃学生思维创新的火花．（四）进行课堂分析在课堂教学中，教师要了解学生遇到的问题，并将这些问题进行整理归纳，通过分析问题了解学生的薄弱点．教师要向学生讲解具有代表性的问题，让学生了解问题的解决方式，掌握学习方法．在课后，教师可以制作微视频，针对这些问题进行讲解，让学生根据自身需要，反复观看视频，帮助学生巩固知识．此外，教师还可以将数学知识进行拓展延伸，引导学生深入探究，培养学生的数学思维．教师要合理利用课余时间，制作合理的作业练习，让学生在课后完成．教师可将练习上传到网络平台中，让学生在线上完成，这样有利于教师掌握学生的完成情况，了解学生对知识的掌握程度，从而有针对性地调整教学方法，提高ＰＢＬ教学效果．结束语总而言之，在高职数学教学中，教师要充分运用ＰＢＬ教学模式，全面了解ＰＢＬ教学模式的优势，积极探究其应用策略．在具体教学中，教师可以丰富教学形式，合理分配课程教学资源，完善考核机制，从而提高教学质量，培养学生的学习能力和思维能力，提高学生的数学综合素养．ʌ参考文献ɔ［１］张兰香．ＰＢＬ教学法在高职数学教学中的应用探讨［Ｊ］．才智，２０２０（０９）：４９．［２］张彦周．ＢＬ与ＰＢＬ教学方法在高职院校高等数学教学中的比较研究［Ｊ］．太原城市职业技术学院学报，２０１４（０２）：１２６－１２７．［３］张秋瑾，朱怡权，周秀宏．ＰＢＬ教学模式在高等数学教学中的实践［Ｊ］．广州航海高等专科学校学报，２０１２，２０（０３）：５９－６１．。