2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)
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苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列等式中,方程的个数为()①5+3=8;②a=0;③y2﹣2y;④x﹣3=8.A.1B.2C.3D.42、关于x的方程是一元一次方程,那么k的值为()A.2B.C.-2D.3、下列等式变形正确的是()A.若1﹣2x=6,则2x=6﹣1B.若x=6,则x=3C.若x﹣3=y﹣3,则x﹣y=0D.若mx=my,则x=y4、已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解,则a的值为()A. B.5 C.﹣5 D.﹣5、下列说法中正确的是( )A.若,则B.若,则C. 的系数是D.若,则6、关于x的方程5-a(1-x)=8x-(3-a)x的解是负数,则a的取值范围是( )A.a<-4B.a>5C.a>-5D.a<-57、如果(2+m)x|m|﹣1 +2=0是关于x的一元一次方程,则m的值为()A.1或﹣1B.2C.2或﹣2D.﹣28、若方程是关于的一元一次方程则代数式的值为()A. B. C. D.9、方程2x+a+1=0的解是x=﹣1,则a等于()A.﹣1B.0C.1D.210、已知等式3m=2n+5,则下列等式中不一定成立的是()A.m= n+B.3m+1=2n+6C.3ma=2na+5D.3m﹣5=2n11、如果关于x的方程与的解相同,则求k为()A.2B.-2C.1D.不确定12、下列方程中,是关于x的一元一次方程的是()A.x=0B. +x=2C.x(x﹣1)=1D. + +1=2(x﹣1)13、已知关于x的一次方程(3a+4b)x+1=0无解,则ab的值为()A.正数B.非正数C.负数D.非负数14、下列方程中方程的解为x=2的是()A.2x=6B.﹣x=1C.2+x=0D.2x﹣1=315、下列各方程,变形正确的是()A. 化为B. 化为C. 化为D. 化为二、填空题(共10题,共计30分)16、将方程写成用含x的代数式表示y,则y=________.17、已知关于x 的方程5x+m=-2 的解为x=1,则m 的值为________.18、已知x=4是关于x的方程3x﹣2a=9的解,则a的值为________.19、已知函数y=(m-1)+3是一次函数,则m= ________ .20、已知是方程的解,则________.21、在方程①3x﹣y=2,②,③,④x=0,⑤x2﹣2x﹣3=0,⑥中,是一元一次方程的有________(填写序号).22、若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2,则k的值为________。
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、下列各式:①2x=2;②x=y;③﹣3﹣3=﹣6;④x+3x;⑤x﹣1=2x﹣3中,一元一次方程有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、8名学生的平均成绩是x,如果另外2名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是()A. B. C. D.3、下列方程中,属于一元一次方程的是()A. B. C. D.4、若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3,则m的值是()A.5B.﹣5C.7D.﹣75、如图,下列四个天平中,相同形状的物体的重量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平中不平衡的有()A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列方程中是一元一次方程的是()A.x-2y=0B. x=5x+1C.x 2-4x=3D.x-2=7、下列变形正确的是()A.若x=y,则B.若,则C.若,则a=b D.若x=y,则8、下列命题:①圆周角等于圆心角的一半;②x=2是方程x-1=1的解;③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有()A.1B.2C.3D.49、将方程去分母得()A.2﹣2(2x-4)= - (x-7)B.12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7C.12﹣4x ﹣8= - (x-7)D.12﹣2(2x﹣4)= x﹣710、已知关于x的一元一次方程2(x﹣1)+3a=3的解为4,则a的值是()A.﹣1B.1C.﹣2D.﹣311、下列方程变形属于移项的是()A.由﹣2y﹣5=﹣1+y,得﹣2y﹣y=5﹣1B.由﹣3x=﹣6,得x=2C.由y=2,得y=10D.由﹣2(1﹣2x)+3=0,得﹣2+4x+3=012、若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数,则()A.(a-1)(a-2)<0B.(a-1)(a-2)>0C.(a-3)(a-4)<0 D.(a-3)(a-4)>013、下列方程是一元一次方程的是()A.2x-3y=0B.x-1=0C.x 2-3=xD. +3=-114、下列结论不正确的是()A.若a+c=b+c,则a=bB.若ac=bc,则a=bC.若,则a=b D.若ax=b(a≠0),则x=15、下列方程中是一元一次方程的是( )A.2x=3yB.7x+5=6(x-1)C.x 2+ (x-1)=1D. -2=x二、填空题(共10题,共计30分)16、以下说法:①两点确定一条直线;②两点之间直线最短;③若x=y,则= ;④若|a|=﹣a,则a<0;⑤若a,b互为相反数,那么a,b的商必定等于﹣1.其中正确的是________.(请填序号)17、已知2a+3b-1=0,则6a+9b的值是________。
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、已知方程是关于x的一元一次方程,则方程的解等于()A.1B.C.-D.-12、下列是一元一次方程的是( )A.x²−2x−3=0B.2x+y=5C.x²+x=1D.x+1=03、下列各式中,是一元一次方程的是()A.4x+3B. =2C.2x+y=5D.3x=2x﹣14、根据等式的性质,下列变形正确的是( )A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.如果,那么5、x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解,则a的值是()A.﹣2B.2C.﹣1D.16、如果方程-m(x-1)=1-3x的解为x= ,则关于y的方程m(y+5)=2m -(2y-1)的解为()A.4B.3C.2D.17、如果关于x的方程的解集是,那么a的值是()A.−2B.−1C.1D.28、设y1=3x-2,y2=2x+4,且y1=y2,则x的值为()A. B.2 C.6 D.9、下列根据等式的性质正确变形的是().A.由- x= y,得x=2yB.由3x-2=2x+2,得x=4C.由2x-3=3x,得x=3D.由3x-5=7,得3x=7-510、若 x=2 是方程 k(2x﹣1)=kx+7 的解,则 k 的值为()A.1B.﹣1C.7D.﹣711、已知y1=,y2=,若y1+y2=20,则x=( )A.-30B.-48C.48D.3012、下列方程中,解为x=1的是()A.2x=x+3B.1﹣2x=1C. =1D. - =213、下列语句:①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为().A.4个B.3个C.2个D.1个14、下列方程是一元一次方程的是()A. B. C. D.15、如图,等腰△ ABC中,AB=AC,∠A=20°。
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、若关于x的方程(k+1)x2﹣x+ =0有实数根,则k的取值范围是()A.k≤2且k≠﹣1B.k≤且k≠﹣1C.k≤D.k≥2、关于x的方程2(x-1)-a=0的解是3,则a的值为( ).A.4B.﹣4C.5D.﹣53、根据下面所给条件,能列出方程的是().A.一个数的是6B.a与1的差的C.甲数的2倍与乙数的D.a与b的和的60%4、若是关于的方程的解,则的值是()A.3B.2C.1D.-15、若x=是关于x的方程3x﹣a=0的解,则a的值为()A.﹣2B.C.2D.-6、已知关于x的方程(m﹣2)x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程,则m的值是()A.2B.0C.1D.0或27、解方程3x+7=32-2x正确的时()A.x=25B.x=5C.x=39D.x=8、已知ax=ay,则下列结论错误的是()A.x=yB.b+ax=b+ayC.ax﹣x=ay﹣xD.9、下列运用等式的性质对等式进行变形,正确的是()A.由=0,得x=4B.由2x+1=4,得x=5C.由﹣2x=6,得x=3 D.由8x=5x+3,得x=110、方程﹣2x(x﹣1)+x(2x﹣5)=3的解是()A.x=1B.x=2C.x=D.x=﹣111、在一次秋游活动中,有x辆客车共乘坐y位师生.若每辆车乘60人,则还有10人不能上车:若每辆客车乘62人,则最后一辆车空了8个座位给出下列4个人方程:①60x+10=62x-8②60x+10=62x+8;③;④,其中正确的是( )A.①③B.②④C.①④D.②③12、下列方程变形正确的是()A.方程化成B.方程去括号,得 C.方程,移项可得 D.方程,未知数的系数化为,得13、下列等式变形正确的是()A.若a=b,则a-3=3-bB.若x=y,则C.若a =b,则ac=bcD.若,则b=d14、一元一次方程4x+1=0的解是()A. B.- C.4 D.-415、关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解,则m的值是()A.10B.-8C.-10D.8二、填空题(共10题,共计30分)16、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,满足|a+24|+|b+10|+(c﹣10)2=0;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.在返回过程中,当t=________秒时,P、Q 两点之间的距离为2.17、若关于x的方程的解是,则a的值为________.18、若2x=5y,则=________.19、已知,x=2是方程2﹣(m﹣x)=2x的解,求代数式m2﹣(6m+2)的值是________.20、若2x-3=0且|3y-2|=0,则xy=________。
七年级上册数学单元测试卷-第4章一元一次方程-苏科版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、在解方程=1-时,去分母后正确的是()A.5x=1﹣3(x﹣1)B.x=1﹣(3x﹣1)C.5x=15﹣3(x﹣1) D.5x=3﹣3(x﹣1)2、下列方程是一元一次方程的是()A.x-y=6B.x–2=xC.x 2+3x=1D.1+x=33、下列变形中,错误的是()A.由得到B.由得到C.由得到 D.由得到4、为节约能源,优化电力资源配置,提高电力供应的整体效益,国家实行了错峰用电.某地区的居民用电,按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多,6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少,结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多,但6月份的电费却比5月份的电费少,则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为()A. B. C. D.5、下列运用等式的性质,变形正确的是()A.若x=y,则x-5=y+5B.若a=b,则ac=bcC.若,则2a=3b D.若x=y,则6、已知3x=2y ,那么下列式子中一定成立的是()A.x+y=5B.C.D.7、方程(m-1)x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程,则有()A. m=1B. m=-1C. m=±1D. m≠±18、若方程2x=8与方程ax+2x=4的解相同,则a的值A.1B.-1C.±1D.09、已知a+ =b﹣= =2001,且a+b+c=2001k,那么k的值为()A. B.4 C.﹣ D.﹣410、已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同,则k的值是()A.﹣10B.7C.﹣9D.811、若|x|+2=8,则x的值是()A.6B.﹣6C.6或﹣6D.不确定12、下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则 D.若,则13、将方程3- =x去分母得( )A.3-3x-5=2xB.3-3x+5=2xC.6-3x+5=2xD.6-3x-5=2x14、下列方程的变形中正确的是()A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2(x﹣1)=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=615、若关于的方程的解为,则的值为()A.-5B.5C.-7D.7二、填空题(共10题,共计30分)16、如果a﹣3与a+1互为相反数,那么a= ________17、若(x+2)(x﹣a)=x2+bx﹣10,则ab的值为________.18、已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数,那么x的值等于________.19、若x=1是关于x的方程mx-3m=2的解,则m的值为________.20、若(a﹣1)x|a|+3=6是关于x的一元一次方程,则a=________.21、已知x=3是关于x的方程2m-x=5的解,则m=________.22、关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2,则m的值为________.23、已知单项式3a2b m﹣1与3a n b的和仍为单项式,则m+n=________.24、若x﹣3与1互为相反数,则x=________.25、如关于x的方程的解是,则a的值是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、已知不等式的正整数解是方程2x﹣1=ax的解,试求出不等式组的解集.27、已知a、b、c是的三边,且满足,试判断的形状.阅读下面解题过程:解:由得:①②即③∴为Rt△.④试问:以上解题过程是否正确:________.若不正确,请指出错在哪步?________(填代号)不正确原因是________.本题的结论应为________.28、当a等于什么数时,2a与1﹣a互为相反数.29、根据下列条件列方程并利用等式的性质求解.a的相反数与4的差是5,求a的值.30、当x为何值时,代数式2(x+1)与代数式1﹣x的值互为相反数?参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C2、D3、B4、B5、B6、C7、B9、B10、D11、C12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、。
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列各式中,变形正确的是()A.若a=b,则a+c=b+cB.若2x=a,则x=a-2C.若6a=2b,则a=3b D.若a=b+2,则3a=3b+22、若是方程的解,则a的值为()A.1B.2C.3D.43、下列方程为一元一次方程的是().A.y+3=0B.x+2y=3C.x 2=2D. +y=24、下列方程中,是一元一次方程的是( )A. B. C. D.5、下列是一元一次方程的是()A.y=2x+1B.3a+3C.2x﹣3x=6D.2x=2x+16、若关于 x的一元一次方程的解是x=-1,,则 k 的值是().A. B.1 C. D.07、关于y的方程ay-2=4与2y-5=-1的解相同,则a的值为()A.2B.3C.4D.8、下列等式变形正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则 D.若,则9、下列方程中,属于一元一次方程的是( )A. B. C. D.10、已知a=2b,则下列选项错误的是()A.a+c=c+2bB.a﹣m=2 b﹣mC.D.11、下列方程中是一元一次方程的是()A.5=abB.2+5=7C. +1=x+3D.3x+5y=812、等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为()A.等式性质1B. 等式性质2C.分数的基本性质D.乘法分配律13、下列四组变形中,正确的是()A.由2x﹣3=1,得2x=1﹣3B.由﹣2x=1,得x=﹣2C.由2(x﹣3)=1,得2x﹣3=1D.由8﹣x=x﹣5,得﹣x﹣x=﹣5﹣814、下列变形符合等式性质的是( )A.如果2 x-3=7,那么2 x=7-3B.如果3 x-2= x+1,那么3 x-x=1-2 C.如果-2 x=5,那么x=5+2 D.如果-x=1,那么x=-315、已知a+2=b-1,以下等式错误的是()A.2a+2=a+b-1B.a-3=b-6C.-a+2=-b+1D. =二、填空题(共10题,共计30分)16、小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:2y﹣= y﹣▌,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y=﹣,于是很快补好了这个常数,你能补出这个常数是多少吗?它应是________.17、在函数中使得函数值为0的自变量的值是________18、请写出一个解为x=3 的一元一次方程________.19、已知代数式与是同类项,则2m+3n=________。
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、下列方程属于一元一次方程的是()A.3x+2y=13B.x 2﹣x=1C.x﹣=0D.x+4=2﹣2x2、已知关于的方程的解是,则的值为()A. B.-1 C.0 D.13、已知下列方程:①x﹣2= ;②0.2x=1;③;④x﹣y=6;⑤x=0,其中一元一次方程有()A.2个B.3个C.4个D.5个4、若是关于的一元一次方程,则的值为()A.1B.-3C.3或-3D.35、下列说法正确的是()A.单项式的系数是5,次数为1B.多项式a+1与ab-1的次数相等C.若a+b=0,则ab<0D.若,则a=b或a+b=06、方程2x+1=3与2-=0的解相同,则a的值是()A.7B.0C.3D.57、|x﹣1|=1的解是()A.x=2B.x=0C.x=0或x=1D.x=0或x=28、已知是一元二次方程的一个解,则的值是()A.-3B.3C.0D.0或39、方程的解是,则的值是( )A.4B.5C.6D.710、下列说法正确的是()A.若x=y,则B.若|a|=﹣a,则a<0C.若a,b互为相反数,那么a,b的商必定等于﹣1D.若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同,则a=311、下列方程中是一元一次方程的是()A.x 2+5=9B.x+5=x+9C.x+9=2x﹣10D. +5=912、《算法统宗》是我国明代数学家程大位的一部著作.在这部著作中,许多数学问题都是以诗歌的形式呈现.“以碗知僧”就是其中一首。
巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧;三百六十四只碗,看看用尽不差争;三人共食一碗饭,四人其吃一碗羹;请问先生明算者,算来寺内几多僧?”意思是说:山林中有一个古寺,寺里共有364个碗,平均三个僧人共用一个碗吃饭,四个僧人共用一个碗喝汤,问寺中有多少个僧人?()A.364B.91C.624D.10013、下列变形中不一定正确的是()A.由得B.由得C.由得 D.由得14、下列方程中,有实数根的是()A. B. C. D.15、如图,往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水,水面高度为6cm,现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置,且左边细管位置不变,则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为()A.4cmB.2 cmC.3cmD.8cm二、填空题(共10题,共计30分)16、已知关于的方程是一元一次方程,则的值为________.17、已知关于的一元一次方程的解为4,则的值为________.18、如果(2x+m)(x-5)展开后的结果中不含x的一次项,那么m=________.19、已知方程2x-3y=5,用含有x的式子表示y为________.20、已知方程mx-2=3x的解为x=-1,则________.21、如果方程是关于的一元一次方程,那么的值是________.22、已知关于的方程的解是正数,则的取值范围为________.23、某校初一所有学生将在大礼堂内参加“元旦联欢晚会”,若每排坐30人,则有8人无座位;若每排坐31人,则空26个座位,则初一年级共有多少名学生?设大礼堂内共有x 排座位,可列方程为________24、已知m2-5m-1=0,则2m2-5m+=________25、将4个数a、b、c、d排成2行,2列,两边各加一条大括号,记成,定义=ad﹣bc,若=2,则x=________.三、解答题(共5题,共计25分)26、解方程:.27、方程17+15x=245,, 2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?28、一艘货轮货舱容积是2000立方米,可载重500吨,现有甲、乙两种货物待装,已知甲种货物每吨体积为7立方米,乙种货物每吨体积为2立方米,两种货物各装多少吨最合理?29、若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同,求a的值30、解方程:(1)4x﹣3(5﹣x)=6;(2).参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、A3、B4、D5、D6、A7、D9、D10、D11、C12、C13、D14、C15、A二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、。
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中,错误的是()A. 若,则B.若,则C.若,则 D.若,则2、下列方程中,以x=1为解的方程是()A.3﹣(x﹣1)=4B.5x﹣2=x﹣4C.2x﹣1=5D.2x﹣1=4﹣3x3、若关于x的方程是一元一次方程,则m的值为()A.2B.-2C.2或-2D.-2或14、下列方程中是一元一次方程的是()A.5=abB.2+5=7C. +1=x+3D.3x+5y=85、下列说法中错误的有()个①若|x-4|=x﹣4,则x 4;②若a,b互为相反数,则;③平方等于本身的数是±1或0;④有理数与数轴上的点一一对应;⑤是五次四项式;⑥如果一个数有平方根,那么它一定有立方根A.3个B.4个C.5个D.6个6、下列变形正确的是()A.从7+x=13,得到x=13+7B.从5x=4x+8,得到5x﹣4x=8C.从9x=﹣4,得到D.从,得x=27、方程3x+2(1﹣x)=4的解是()A.x=B.x=C.x=2D.x=18、下列方程中是一元一次方程的是()A.2x+y=3B.3x-1=0C.D.4x-19、已知关于x的一元一次方程的解为x=-3,那么关于y的一元一次方程的解为()A.y=1B.y=-1C.y=-3D.y=-410、若方程(a+4)x|a|-3+2=6是关于x的一元一次方程,则a的值为( )A.-4B.4C.-3D.311、若x=1是关于x的一元一次方程x+1=﹣2x+3m的解,则m的值为()A.2B.3C.D.12、下列方程中方程的解为的是()A.x+1=3B.2x-4=3C.3x-5=6D.1-10x=813、下列方程是一元一次方程的是()A. =1B.3x+2y=0C.x 2﹣l=0D.x=314、已知等式,则下列变形不正确的是()A. B. C. D.15、下列说法不一定成立的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则二、填空题(共10题,共计30分)16、某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了10m时,油箱中汽油大约消耗了.如果加满汽油后汽车行驶的路程为,油箱中剩油量为,则与之间的关系式为________。
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、下列各式中是一元一次方程的是()A. B. C. D.2、下列等式的变形正确的是()A.如果x﹣2=y,那么x=y﹣2B.如果x=6,那么x=2C.如果x=y,那么﹣x=﹣y D.如果x=y,那么=3、下列变形正确的是()A.从4x=2x-1可得到4x-2x=1B.从得15x-5=8x+4-1 C.从1-3(2x-1)=2x得1-6x-3=2x D.从-3x-2=2x+3得-3x-2x=3+24、下列方程中,是一元一次方程的是()A. B. C. D.5、代数式2x-1与4-3x的值互为相反数,则x等于()A.-3B.3C.-1D.16、下列方程中,解为x=5的是()A.2x+3=5B.C.7-(x-1)=3D.3x-1=2x+67、下列方程的解是x=2的方程是()A.4x+8=0B.- x+ =0C. x=2D.1﹣3x=58、如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系为()A.β=α+γB.α+β+γ=180°C.β+γ-α=90°D.α+β-γ=90°9、方程2x﹣1=3x+2的解为()A.x=1B.x=﹣1C.x=3D.x=﹣310、如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于()个正方体的重量。
A.2B.3C.4D.511、实数、、且,,,则下列等式成立的是()A. B. C. D.12、若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同,则m的值为()A.-3B.1C.D.13、已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解,则a的值为()A.﹣5B.5C.7D.﹣714、若方程是关于的一元一次方程则代数式的值为()A. B. C. D.15、方程2x﹣1=3的解是()A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(共10题,共计30分)16、若x=2 是关于x 的一元一次方程2x-a=3 的解,则a=________.17、已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数,那么x的值等于________.18、若方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a等于________.19、关于x的方程mx2+x﹣m+1=0,有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实数解;②当m≠0时,方程有两个不等的实数解;③无论m取何值,方程都有一个负数解,其中正确的是________(填序号).20、关于x的方程(2m﹣6)x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程,则m=________.21、如图,已知∠BOC = 2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD = 14°,求∠AOB的度数________.22、若,则x的取值范围是________ .23、若,则的值为________.24、若一个角的补角比它的余角的还多55°,则这个角为________°.25、小明解方程时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘以10,由此得方程的解为x=4,则a=________.三、解答题(共5题,共计25分)26、解关于x的方程其中27、m为何值时,关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2.28、已知关于x的方程4x﹣a=1与x+(a+2)=3x+2的解相同,求a的值.29、已知关于x的一元一次方程的解是,求k的值.30、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,求该班组原计划要完成的零件任务是多少个?参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、C3、D4、B5、B6、C7、B9、D10、D11、A12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列方程中,是一元一次方程的是( )A. B. C. D.2、下列方程中解为x=2的是()A.3x+(10﹣x)=20B.4(x+0.5)+x=7C.x=﹣x+3D. (x+14)= (x+20)3、将方程=1-去分母,正确的是()A.2x=4-x+1B.2x=4-x-1C.2x=1-x-1D.2x=1-x+14、若是关于的方程的解,则的值是()A. B. C. D.5、某同学在计算时,误将“÷”看成“+”结果是,则的正确结果是()A.6B.—6C.4D.-46、下列运用等式的性质进行的变形中,正确的是()A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.如果,那么7、根据等式的基本性质,下列结论正确的是()A.若x=y,则B.若2x=y,则6x=yC.若ax=2,则x=D.若x=y,则x﹣z=y﹣z8、已知a是任意有理数,在下面各题:(1)方程ax=0的解是x=1;(2)方程ax=a的解是x=1;(3)方程ax=1的解是;(4)方程|a|x=a的解是x=±1.其中结论正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个9、下列方程中是一元一次方程的是()A. B. C. D.10、若代数式(a-1)x│a│+8=0是关于x的一元一次方程,则a的值为()A.-1B.0C.1D.1或-111、解为x=﹣3的方程是()A.3x﹣2=﹣7B.3x+2=﹣11C.2x+6=0D.x﹣3=012、若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3,则m的值为()A.-5B.5C.-7D.713、下列方程中,是一元一次方程的是A. B. C. D.14、下列变形错误的是()A.如果,则B.如果,则C.如果,则D.如果,则15、已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解,则k值为 ( )A.2B.-2C.5D.3二、填空题(共10题,共计30分)16、方程|2x+1|=3的解为________.17、写出一个以为解的一元一次方程________.18、在0,﹣1,3中,________是方程3x﹣9=0的解.19、已知,且,则的值为________.20、已知方程(a-2)x|a|-1=1是一元一次方程,则a=________,x=________ .21、请写出一个解为x=-1一元一次方程:________22、关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=﹣1,则m=________23、已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是________24、小明发现关于x的方程★中的x的系数被污染了,要解方程怎么办?他翻开答案一看,此方程的解为-5,则★是________.25、我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将转化为分数时,可设,则,解得,即.仿此方法,将化成分数是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、定义新运算符号“*”的运算过程为a*b= a﹣b,试解方程2*(2*x)=1*x.27、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24 cm,BC=30 cm,点P自点A向D以1 cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形.P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形?28、小王在解关于x的方程2a﹣2x=15时,误将﹣2x看作+2x,得方程的解x=3,求原方程的解.29、当m为何值时,关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2?30、登山是一种简单易行的健身运动,山中森林覆盖率高,负氧离子多,能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山,张老师每分钟登高10米,并且先出发30分钟,李老师每分钟登高15米,两人同时登上山顶,求这座山的高度.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、C3、A4、D6、B7、D8、A9、D10、A11、C12、B13、B14、B15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、29、30、。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)一.选择题(共10小题,满分30分)1.下列是一元一次方程的是()A.x+2y=3B.3x﹣2C.x2+x=6D.2.若方程x+2a=﹣3的解为x=1,则a为()A.1B.﹣1C.2D.﹣23.下列运用等式的性质,变形不正确的是()A.若x=y,则x+5=y+5B.若x=y,则=C.若x=y,则1﹣3x=1﹣3y D.若a=b,则ac=bc4.下列方程变形中,正确的是()A.方程=1,去分母得5(x﹣1)﹣2x=10B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号得3﹣x=2﹣5x﹣1C.方程t=,系数化为1得t=1D.方程3x﹣2=2x+1,移项得3x﹣2x=﹣1+25.在某月的月历中圈出相邻的3个数,其和为43.这3个数的位置可能是()A.B.C.D.6.如果关于x的方程(a+1)x=a2+1无解,那么a的取值范围是()A.a=−1B.a>−1C.a≠−1D.任意实数7.有3250个橘子,平均分给一个幼儿园的小朋友,剩下10个,已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个,则这个幼儿园有()名小朋友.A.36B.80C.85D.908.设■,●,▲分别表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,则在■,●,▲中,质量最小的是()A.■B.●C.▲D.无法确定9.如图,在数轴上,点A,B分别表示﹣15,9,点P,Q分别从点A,B同时开始沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位,点Q的速度是每秒1个单位,运动时间为t 秒,在运动过程中,当点P,点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时,则满足条件整数t的值()A.22B.33C.44D.5510.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m﹣1;②=;③=;④40m+10=43m+1.其中正确的是()A.①②B.②④C.①③D.③④二.填空题(共5小题,满分20分)11.如果x2a﹣1+9=0是一元一次方程,那么a=.12.把循环小数0.写成分数形式为:.13.已知关于x的方程的解是x=22,那么关于y的一元一次方程的解是y=.14.某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动,测试卷由20道题组成,答对一题得5分,不答或答错一题扣1分,某考生的成绩为70分,则他答对了道题.15.对有理数a,b,规定运算“※”的意义是a※b=a×b+a+b,则方程x※5=﹣4x的解是.三.解答题(共8小题,满分70分)16.解下列方程(1)10x+7=14x﹣5;(2).17.小明同学在解方程=﹣2,去分母时,方程右边的﹣2没有乘3,因而求得方程的解为x=3.试求a的值,并正确地解出方程.18.某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式,消费者从线上下单,每次可使用“满30减28”消费券一张(线下下单没有该消费券),同规格的一杯奶茶,线上价格比线下高20%,外卖配送费为4元/次,订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多,求该款奶茶线下销售价格.19.某厂接到一所中学的冬季校服定做任务,计划用A、B两台大型设备进行加工,如果单独用A型设备,需要45天做完;如果单独用B型设备,需要30天做完;为了同学们能及时领到冬季校服,工厂决定由两台设备同时赶制.(1)填空:A型设备的工作效率是,B型设备的工作效率是;(2)若两台设备同时加工10天后,B型设备出了故障,暂时不能工作,如果由A型设备单独完成剩下的任务,则还需要多少天?20.如图,小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形(记作A)后,再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形(记作B).(1)若A与B的面积相等,求这个正方形的边长;(2)若A的周长是B的周长的倍,求这个正方形的边长.21.如果两个方程的解相差k,k为正整数,则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”.例如:方程x﹣3=0是方程x﹣1=0的“2—后移方程”.(1)若方程2x+3=0是方程2x+5=0的“a—后移方程”,则a=;(2)若关于x的方程4x+m+n=0是关于x的方程4x+n=0的“2—后移方程”,求代数式m2+|m+1|的值;(3)当a≠0时,如果方程ax+b=1是方程ax+c﹣1=0的“3—后移方程”,求代数式6a+2b ﹣2(c+3)的值.22.某中学原计划加工一批校服,现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服20件,乙工厂每天能加工这种校服25件.且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用12天.在加工过程中,学校每天需付甲厂费用100元、每天需付乙厂费用125元.(1)求这批校服共有多少件?(2)为了尽快完成这批校服,先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后,甲工厂停工了,而乙工厂每天的生产速度也提高20%,乙工厂单独完成剩余部分.且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多5天,求乙工厂共加工多少天?(3)经学校研究制定如下方案:方案一:由甲厂按原生产速度单独完成;方案二:由乙厂原生产速度单独完成;方案三:按(2)问方式完成;并且每种方案在加工过程中,每个工厂需要一名工程师进行技术指导,并由学校每天为每个工程师提供10元的午餐补助费,请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案.23.如图,数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.且a、b、c满足|a+24|+(b+10)2+(c﹣10)2=0.(1)则a=,b=,c=.(2)有一动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度向右运动.经过t秒后,点P到点A、B、C的距离和是多少(用含t的代数式表示)?(3)在(2)的条件下,当点P移动到点B时立即掉头,速度不变,同时点T和点Q分别从点A和点C出发,向左运动,点T的速度1个单位/秒,点Q的速度5个单位/秒,设点P,Q,T所对应的数分别是x P,x Q,x T,点Q出发的时间为t,当<t<时,求|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|﹣|x Q﹣x P|的值.参考答案一.选择题(共10小题,满分30分)1.解:A.x+2y=3,含有两个未知数,不符合题意;B.3x﹣2,不是方程,不符合题意;C.x2+x=6,未知数的最高次数为2,不符合题意;D.,符合题意;故选:D.2.解:∵方程x+2a=﹣3的解为x=1,∴1+2a=﹣3,解得a=﹣2.故选:D.3.解:A、若x=y,则x+5=y+5,正确,不合题意;B、若x=y,则=,a≠0,故此选项错误,符合题意;C、若x=y,则1﹣3x=1﹣3y,正确,不合题意;D、若a=b,则ac=bc,正确,不合题意.故选:B.4.解:∵方程=1,去分母得5(x﹣1)﹣2x=10,∴选项A符合题意;∵方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号得3﹣x=2﹣5x+5,∴选项B不符合题意;∵方程t=,系数化为1得t=,∴选项C不符合题意;∵方程3x﹣2=2x+1,移项得3x﹣2x=1+2,∴选项D不符合题意.故选:A.5.解:设最小的数是x,假设A、B、C、D都可能,由A图得x+x+7+x+7+1=43,解得x=,不符合题意,所以3个数的位置不可能是A;由B图得x+x+1+x+1+7=43,解得x=,不符合题意,所以3个数的位置不可能是B;由C图得x+x+1+x+7=43,解得x=,不符合题意,所以3个数的位置不可能是C;由D图得x+x+7﹣1+x+7=43,解得x=10,符合题意,所以3个数的位置可能是D,故选:D.6.解:∵关于x的方程(a+1)x=a2+1无解,∴a+1=0,解得:a=﹣1.故选:A.7.解:设这个幼儿园有x名小朋友,则:40x+10=3250.解得x=81.因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个,所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理.故选:B.8.解:设■,●,▲的质量分别为a,b,c,∵由天平可知:①2a>a+c,②3b<2c,由①,得a>c,∴2a>2c,∴2a>2c>3b,∴a>c>b,∴质量最小的是“●”,故选:B.9.解:由题知,P点对应的数为:﹣15+3t,Q点对应的数为:9+t,(1)当O为PQ中点时,根据题意得15﹣3t=9+t,解得t=,(2)当P是OQ的中点时,根据题意得2(3t﹣15)=9+t,解得t=,(3)当Q是OP的中点时,根据题意得2(9+t)=3t﹣15,解得t=33,故选:B.10.解:由人数不变,可列出方程:40m+10=43m+1,∴等式④正确;由客车的辆数不变,可列出方程:=,∴等式③正确.∴正确的结论是③④.故选:D.二.填空题(共5小题,满分20分)11.解:∵x2a﹣1+9=0是一元一次方程,∴2a﹣1=1,解得:a=1.故答案为:1.12.解:设x=0.①,则有10x=6.②,②﹣①得:9x=6,解得:x=.故答案为:.13.解:∵,∴(y﹣23)+2﹣(y﹣23)=m,∴y﹣23=x,∵x=22,∴y﹣23=22,∴y=45,故答案为:45.14.解:设他答对了x道题,根据题意得5x﹣(20﹣x)=70,解得x=15,所以,他答对了15道题,故答案为:15.15.解:x※5=﹣4x,得5x+x+5=﹣4x,去分母,得5x+x+4x=﹣5,移项、合并同类项,得10x=﹣5,系数化为1,得x=﹣,故选:﹣.三.解答题(共8小题,满分70分)16.解:(1)移项得:10x﹣14x=﹣5﹣7,合并得:﹣4x=﹣12,系数化为1得:x=3;(2)去分母得:4(2x﹣1)﹣2(10x﹣1)=3(2x+1)﹣12,去括号得:8x﹣4﹣20x+2=6x+3﹣12,移项得:8x﹣20x﹣6x=3﹣12+4﹣2,合并得:﹣18x=﹣7,系数化为1得:x=.17.解:依题意,x=3是方程2x﹣1=x+a﹣2的解,∴2×3﹣1=3+a﹣2,∴a=4.∴原方程为,解方程,得2x﹣1=x+4﹣6,解得x=﹣1.故a=4,原方程的正确的解是x=﹣1.18.解:设该款奶茶线下销售价格为x元/杯,则线上销售价格为(1+20%)x元/杯,依题意得:6×(1+20%)x﹣28+4=6x,解得:x=20.答:该款奶茶线下销售价格为20元/杯.19.解:(1)∵如果单独用A型设备,需要45天做完;如果单独用B型设备,需要30天做完,∴A型设备的工作效率是这批冬季校服数量的,B型设备的工作效率是这批冬季校服数量的.故答案为:这批冬季校服数量的;这批冬季校服数量的.(2)设还需要x天完成,依题意得:+=1,解得:x=20.答:还需要20天完成.20.解:(1)设正方形的边长为xcm,由题意,得4x=5(x﹣4).解得x=20.答:这个正方形的边长为20cm;(2)设这个正方形的边长为ycm,由题意,得6(2y+8)=7×2[5+(y﹣4)].解得y=17.答:这个正方形的边长为17cm.21.解:(1)∵2x+3=0,∴,∵2x+5=0,∴,∵,∴方程2x+3=0是方程2x+5=0的“1—后移方程”,∴a=1,故答案为:1;(2)∵4x+m+n=0,∴,∵4x+n=0,∴,∵关于x的方程4x+m+n=0是关于x的方程4x+n=0的“2—后移方程”,∴,∴m=﹣8,∴m2+|m+1|=(﹣8)2+|﹣8+1|=64+7=71;(3)∵ax+b=1,∴,∵ax+c﹣1=0,∴,∵方程ax+b=1是方程ax+c﹣1=0的“3—后移方程”,∴,∴1﹣b﹣1+c=3a,∴3a+b﹣c=0,∴6a+2b﹣2(c+3)=6a+2b﹣2c﹣6=2(3a+b﹣c)﹣6=﹣6.22.解:(1)设这批校服共有x件,由题意得:﹣=12,解得:x=1200,答:这批校服共有1200件;(2)设甲工厂加工a天,则乙工厂共加工(2a+5)天,根据题意得:(20+25)a+25×(1+20%)(2a+5﹣a)=1200,解得a=14,∴2a+5=2×14+5=28+5=33,答:乙工厂共加工33天;(3)①方案一:由甲厂单独加工时,耗时为1200÷20=60天,需要费用为:60×(10+100)=6600(元);②方案二:由乙厂单独加工时,耗时为1200÷25=48天,需要费用为:48×(125+10)=6480(元);③方案三:由两加工厂共同加工时,耗时为33天,需要费用为:14×(100+10)+33×(10+125)=5995(元).∴按方案三方式完成既省钱又省时间.23.解:∵|a+24|+(b+10)2+(c﹣10)2=0,∴,解得:,故答案为:﹣24,﹣10,10;(2)①当点P在线段AB上时,14+(34﹣4t)=48﹣4t;②当点P在线段BC上时,34+(4t﹣14)=4t+20;③当点P在AC的延长线上时,4t+4t﹣14+4t﹣34=12t﹣48.∴P到A、B、C的距离和为48﹣4t或4t+20或12t﹣48;(3)当<t<时,位置如图,∴|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|+|x Q﹣x P|=3t﹣14+34﹣4t+20﹣t=﹣2t+40.。