2020-2021学年北京市101中学七年级(下)月考数学试卷(6月份)
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2020-2021学年北京市101中学七年级（下）月考数学试卷（6月份）题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分） 1. 下列各式中，正确的是( )A. −√−83=2B. −√(−2)2=2C. 3√5−2√5=1D. √16=±42. 若a <b ，则下列结论不正确的是( )A. a +4<b +4B. a −3<b −3C. −2a >−2bD. 12a >12b3. 下列运算正确的是( )A. x 2+x 3=x 5B. (−2a 2)3=−8a 6C. x 2⋅x 3=x 6D. x 6÷x 2=x 34. 下列各组数值中，是方程2x −y =8的解的是( )A. {x =1y =−2B. {x =2y =0C. {x =0.5y =−7D. {x =5y =−25. 下列调查适合采用抽样调查的是( )A. 某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B. 调查一批节能灯泡的使用寿命C. 为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D. 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查6. 不等式x +1<−1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.7. 对于①x −3xy =x(1−3y)，②(x +3)(x −1)=x 2+2x −3，从左到右的变形，表述正确的是( )A. 都是因式分解B. 都是乘法运算C. ①是因式分解，②是乘法运算D. ①是乘法运算，②是因式分解8. 已知：(x +y)2=12，(x −y)2=4，则x 2+3xy +y 2的值为( )A. 8B. 10C. 12D. 149.如图，l1//l2，l3⊥l4，①∠1+∠3=90°，②∠3+∠4=90°，③∠2=∠4，下列说法中，正确的是()A. 只有①正确B. 只有②正确C. ①和②正确D. ①②③都正确10.不等式5−2x>−3的非负整数解的个数是()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)，把一根长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是______．12.任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[√3]=1，现对72进行如下操作：72→[√72]=8→[√8]=2→[√2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为______．13.如图所示，一只蚂蚁从平面直角坐标系的原点O点出发，沿向上、向右、向下、向右、向上的方向不断爬行，每次移动一个单位，依次经过点A1，A2，A3，A4，…，那么点A2022的坐标是________．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若(2x−5)2+√4y+1=0，则x+2y=______．16. 如果不等式组{x >nx +8<4x −1的解集是x >3，那么n 的取值范围是______ ．17. 数学讲究记忆方法．如计算(a 5)2时若忘记了法则，可以借助(a 5)2=a 5×a 5=a 5+5=a 10，得到正确答案．你计算(a 2)5−a 3×a 7的结果是______．18. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人，则九年级未达标的学生人数为______人．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分） 19. 解方程组{x +3y =−53x −4y =−2．20. 先化简，再求值：(a +3)2−(a +1)(a −1)−2(2a +4)，其中a =−12．四、解答题（本大题共8小题，共46.0分）21. 计算：−12020+√25−|1−√2|+√−83−√(−3)222. 分解因式：(1)−3a 2+6ab −3b 2； (2)9a 2(x −y)+4b 2(y −x)．23. 解不等式组{x +5≤0,3x−12≥2x +1,并写出它的最大负整数解．24. 把下面的说理过程补充完整．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B.试判断∠AED 与∠4的关系，并说明理由． 结论：∠AED =∠4．理由：∵∠1+∠BDF =180°(______)，∠1+∠2=180°(已知)∴∠2=∠BDF.(______) ∴EF//AB.(______)∴∠3=∠ADE.(______)∵∠3=∠B，(已知)∴∠B=______．∴DE//BC.(______)∴∠AED=∠ACB.(______)又∵∠ACB=∠4，(______)∴∠AED=∠4．25.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．26.为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到lcm)，并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频数分布表分组频数百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5b n%169.5～174.5510%174.5～179.536%(1)填空：a=______、b=______、n=______．(2)补全频数分布直方图；(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm且低于175cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？27.喜欢思考的小泽同学，设计了一种折叠纸条的游戏．如图1，纸条的一组对边PN//QM(纸条的长度视为可延伸)，在PN，QM上分别找一点A，B，使得∠ABM=α．如图2，将纸条作第一次折叠，使BM′与BA在同一条直线上，折痕记为BR1．解决下面的问题：(1)聪明的小白想计算当α=90°时，∠BR1N′的度数，于是他将图2转化为下面的几何问题，请帮他补全问题并求解：如图3，PN//QM，A，B分别在PN，QM上，且∠ABM=90°，由折叠：BR1平分______，BM′//R1N′，求∠BR1N′的度数．(2)聪颖的小桐提出了一个问题：按图2折叠后，不展开纸条，再沿AR1折叠纸条(如图4)，是否有可能使AM′′⊥BR1？如果能，请直接写出此时α的度数；如果不能，请说明理由．(3)笑笑看完此题后提出了一个问题：当0°<α≤90°时，将图2记为第一次折叠；将纸条展开，作第二次折叠，使BM′与BR1在同一条直线上，折痕记为BR2(如图5)；将纸条展开，作第三次折叠，使BM′与BR2在同一条直线上，折痕记为BR3；…以此类推．①第二次折叠时，∠BR2N′=______(用α的式子表示)；②第n 次折叠时，∠BR n N′=______(用α和n 的式子表示)．28. 对于三个数a ，b ，c ，用M{a,b ，c}表示这三个数的平均数，用max{a,b ，c}表示这个三个数中最大的数．例如：M{−1,2,3}=−1+2+33=43，max{−1,2，3}=3，max{−1,2,a}={a(a ≥2)2(a <2)，解决下列问题：(1)①max{−(−2),−|−2|,1(−2)2}=______．②如果max{2,2x +2,−2x}=2，则x 的取值范围为______． (2)①如果M{3,x +1,32x}=max{3,x +1,32x}，则x =______．②根据①，你发现了结论“如果M{a,b ，c}=max{a ，b ，c}，那么______(填a ，b ，c 的大小关系)”． ③运用②的结论，填空： 若M{x+y 5,y+z 9,z+x 8}=max{x+y 5,y+z 9,z+x 8}，并且x +6y +5z =150，则x +y +z =______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、−√−83=2，正确；B、−√(−2)2=−2，故此选项错误；C、3√5−2√5=√5，故此选项错误；D、√16=4，故此选项错误；故选：A．直接利用算术平方根和立方根的定义分别化简得出答案．此题主要考查了算数平方根，立方根，根据定义正确化简各数是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、∵a<b，∴a+4<b+4，故本选项不符合题意；B、∵a<b，∴a−3<b−3，故本选项不符合题意；C、∵a<b，∴−2a>−2b，故本选项不符合题意；D、∵a<b，∴12a<12b，故本选项符合题意；故选：D．由不等式的性质解答即可．本题考查了不等式的基本性质，不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．解答此题根据法则计算出结果判断即可．【解答】解：A.x 2与x 3不是同类项，不能合并，故错误； B .(−2a 2)3=−8a 6，正确； C .x 2⋅x 3=x 5≠x 6，故错误； D .x 6÷x 2=x 4≠x 3，故错误． 故选B ．4.【答案】C【解析】解：A 、把{x =1y =−2代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解；B 、把{x =2y =0代入方程左边得：4−0=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解；C 、把{x =0.5y =−7代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解；D 、把{x =5y =−2代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解，故选：C ．把各项中x 与y 的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】B【解析】解：A 、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查； B 、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；C 、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；D 、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查； 故选：B ．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：∵x+1<−1，∴x<−2，故选：A．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．7.【答案】C【解析】解：①x−3xy=x(1−3y)，从左到右的变形是因式分解；②(x+3)(x−1)=x2+2x−3，从左到右的变形是整式的乘法，不是因式分解；所以①是因式分解，②是乘法运算．故选：C．根据因式分解的定义(把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，也叫分解因式)判断即可．此题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．8.【答案】D【解析】解：∵(x+y)2=12①，(x−y)2=4②，∴①+②得2(x2+y2)=16，解得x2+y2=8，①−②得4xy=8，解得xy=2，∴x2+3xy+y2=8+3×2=14．故选：D．由于(x+y)2=12，(x−y)2=4，两式相加可得x2+y2的值，两式相减可得xy的值，再整体代入计算即可求解．考查了完全平方公式．关键是根据已知条件两式相加求得x2+y2的值，两式相减得xy 的值．9.【答案】C【解析】解：∵l1//l2，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∵l3⊥l4，∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∴选项①和②正确，故选：C．利用两直线平行，同位角相等与垂直的定义，对选项一一分析，排除错误答案．本题考查了平行线的性质和垂直的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：移项得，−2x>−3−5，合并同类项得，−2x>−8，系数化为1得，x<4．故其非负整数解为：0，1，2，3一共4个．故选：B．先求出不等式5−2x>−3的解集，再求其非负整数解．本题考查一元一次不等式的解法及非负整数的定义．解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质3，将不等号的方向改变．根据不等式的性质，正确地解出不等式的解集是解答本题的关键．11.【答案】(1,0)【解析】解：∵A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)，∴AB=2，AD=3，四边形ABCD为矩形，=(3+2)×2=10．∴C矩形ABCD∵2019=202×10−1，∴细线的另一端在线段AD上，且距A点1个单位长度，∴细线的另一端所在位置的点的坐标是(1,1−1)，即(1,0)．故答案为：(1,0)．由点A，B，C，D的坐标可得出四边形ABCD为矩形及AB，AD的长，由矩形的周长公式可求出矩形ABCD的周长，结合2019=202×10−1可得出细线的另一端在线段AD 上且距A点1个单位长度，结合点A的坐标即可得出结论．本题考查了规律型：点的坐标，由四边形ABCD的周长找出细线另一端点所在的位置是解题的关键．12.【答案】4【解析】解：900→第一次[√900]=30→第二次[√30]=5→第三次[√5]=2→第四次[√2]=1，即对数字900进行了4次操作后变为1，即n的值为4．故答案为4．根据[a]表示不超过a的最大整数计算，可得答案．本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力．13.【答案】(1011,1)【解析】【分析】本题主要考查学生找规律能力和数形结合的能力，解题的思路：结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算点A 2022的坐标．动点A在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律．【解答】解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动A 1(0,1)、A 2(1,1)、A 3(1,0)、A 4(2,0)，A 5(2,1)、A 6(3,1)、A 7(3,0)…∴坐标变化的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半，∴2022÷4=505…2，∴A 2022纵坐标是A 2的纵坐标1，∴A 2022横坐标是0+2×505+1=1011，那么点A 2022的坐标为(1011,1)，故答案为(1011,1)．14.【答案】126°【解析】【分析】此题主要考查了垂线，对顶角以及邻补角等知识，正确得出∠BOD的度数是解题关键．利用垂直的定义结合∠COE ：∠BOD =2：3可求∠BOD ，再根据邻补角的定义得出答案．【解答】解：∵OE ⊥AB ，∴∠AOE =90°，∴∠COE +∠AOC =90°，∴∠COE +∠BOD =90°，∵∠COE ：∠BOD =2：3，∴∠BOD =54°，∴∠AOD =126°．故答案为：126°．15.【答案】2【解析】【分析】本题考查了非负数的性质有关知识，根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x −5=0，4y +1=0，解得x =52，y =−14，所以，x +2y =52+2×(−14)=52−12=2．故答案为2． 16.【答案】n ≤3【解析】【分析】本题考查不等式组的解集，一元一次不等式组的解法，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题，可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．先用含有n 的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于n 的不等式，从而解答即可．【解答】解：{x >n①x +8<4x −1②由①得，x >n ，由②得，x >3，根据已知条件，不等式组解集是x >3根据“同大取大”原则n ≤3．故答案为：n ≤3．17.【答案】0【解析】解：(a 2)5−a 3×a 7=a 10−a 10=0．故答案为：0．直接利用幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】5【解析】解：800×30%−235=240−235=5人，故答案为：5．求出九年级人数减去达标人数即可，九年级占800人的30%，其中235人已经达标，求出未达标人数．考查条形统计图、扇形统计图的制作方法，理解统计图中各个数量之间的关系式解决问题的关键．19.【答案】解：{x +3y =−5 ①3x −4y =−2 ②， ①×3得：3x +9y =−15③，③−②，得13y =−13，∴y =−1，把y =−1代入①，得x =−2，∴{x =−2y =−1是原方程组的解．【解析】方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20.【答案】解：原式=a2+6a+9−(a2−1)−4a−8=2a+2将a=−12代入原式=2×(−12)+2=1【解析】注意到(a+3)2可以利用完全平方公式进行展开，(a+1)(a−1)利润平方差公式可化为(a2−1)，则将各项合并即可化简，最后代入a=−12进行计算．本题主要考查整式的混合运算，灵活运用两条乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解题的关键，同时，在去括号的过程中要注意括号前的符号，若为负号，去括号后，括号里面的符号要改变21.【答案】解：原式=−1+5−(√2−1)−2−3=−1+5−√2+1−2−3=−√2．【解析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：(1)原式=−3(a2−2ab+b2)=−3(a−b)2；(2)原式=(x−y)(3a+2b)(3a−2b)．【解析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23.【答案】解：解不等式x+5≤0，得x≤−5，解不等式3x−12≥2x+1，得：x≤−3，则不等式组的解集为x≤−5，所以不等式组的最大负整数解为−5．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同小取小确定不等式组的解集，从而得出答案．本题考查的是解一元一次不等式组及其整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24.【答案】邻补角的定义 同角的补角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 ∠ADE 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 对顶角相等【解析】解：∵∠1+∠BDF =180°(邻补角的定义)，∠1+∠2=180°(已知) ∴∠2=∠BDF.(同角的补角相等)∴EF//AB.(内错角相等，两直线平行)∴∠3=∠ADE.(两直线平行，内错角相等)∵∠3=∠B ，(已知)∴∠B =∠ADE ．∴DE//BC.(同位角相等，两直线平行)∴∠AED =∠ACB.(两直线平行，同位角相等)又∵∠ACB =∠4，(对顶角相等)∴∠AED =∠4．故答案为：邻补角的定义；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠ADE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；对顶角相等．依据内错角相等，两直线平行，即可判定EF//AB ，再根据平行线的性质，即可得到∠B =∠ADE ，进而得出DE//BC ，再根据平行线的性质以及对顶角的性质，即可得到∠AED =∠4．本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25.【答案】解：(1)设购买一根跳绳需要x 元，购买一个毽子需要y 元，依题意，得：{2x +5y =324x +3y =36， 解得：{x =6y =4． 答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元．(2)设购买m 根跳绳，则购买(54−m)个毽子，依题意，得：{6m +4(54−m)≤260m >20， 解得：20<m ≤22．又∵m 为正整数，∴m可以为21，22．∴共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子．【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元，根据“购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买m根跳绳，则购买(54−m)个毽子，根据购买的总费用不能超过260元且购买跳绳的数量多于20根，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各购买方案．26.【答案】8 12 24【解析】解：(1)本次抽取的学生有：2÷4%=50(人)，a=50×16%=8，b=50−2−3−8−17−5−3=12，n%=12×100%=24%，50故答案为：8，12，24；(2)由(1)知a=8，b=12，补全的频数分布直方图如右图所示；(3)350×10%=35(人)，答：护旗手的候选人大概有35人．(1)根据144.5～149.5这一组的频数和百分比可以求得本次调查的学生数，从而可以求得a、b、n的值；(2)根据(1)中a、b的值可以将频数分布直方图补充完整；(3)根据直方图中的数据可以计算出护旗手的候选人大概有多少．本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．27.【答案】(1)∠ABM；(2)α=60°；由折叠可得，∠PAB=α=60°，∠ABR1=30°，∠R1AM″=60°，∴∠BAM″=180°−60°−60°=60°，∴∠ABR1+∠BAM″=30°+60°=90°，∴AM′′⊥BR1；(3)①180°−α4；②180°−α2n；【解析】【分析】本题考查平行线的性质，折叠轴对称的性质以及找规律，根据平行线的性质、折叠得到各个角之间的关系是解决问题的关键．(1)根据折叠的性质可得，BR1平分∠ABM，由折叠得出对应角相等，再根据四边形的内角和为360°可求出答案；(2)求证当α=60°时，使AM′′⊥BR1，由折叠对应角相等，再根据三角形的内角和得出结论；(3)①根据折叠得出∠R1BR2=12×12α=α4，进而利用四边形的内角和求出结果，②折叠n次可得∠R n BR n+1=12×12×…××12α=α2n，再根据四边形的内角和求出结果．【解答】解：(1)根据折叠的性质可得，∠MBR1=∠M′BR1，即，BR1平分∠ABM，故答案为：∠ABM，∵∠ABM=90°，∴∠MBR1=∠M′BR1=12∠ABM=45°，在四边形M′BR1N′中，∠M′=∠N′=∠M=∠N=90°，∴∠BR1N′=360°−90°−90°−45°=135°；(2)见答案；(3)①由折叠可得∠R1BR2=12×12α=α4，在四边形M′BR2N′中，∠M′=∠N′=∠M=∠N=90°，∴∠BR2N′=360°−90°−90°−α4=180°−α4；故答案为：180°−α4；②折叠n次可得∠R n BR n+1=12×12×…××12α=α2n，在四边形中有内角和可得，∠BR n N′=360°−90°−90°−α2n =180°−α2n，故答案为：180°−α2n．28.【答案】2 −1≤x≤0 2 a=b=c33【解析】解：(1)①−(−2)=2，−|−2|=−2，1(−2)2=14，∵2>14>−2，∴max{−(−2),−|−2|,1(−2)2}=2，故答案为：2；②由max{2,2x+2,−2x}=2可得，{2≥2x+22≥−2x，解得，−1≤x≤0，故答案为：−1≤x≤0；(2)①由题意得，3=x+1=32x，解得，x=2，故答案为：2；②由三个数的平均数等于这三个数中的最大数，所以这三个数相等，即a=b=c；故答案为：a=b=c；③由题意得，x+y5=y+z9=x+z8，且x+6y+5z=150，解得，x=6，y=9，z=18，所以x+y+z=6+9+18=33，故答案为：33．(1)①比较−(−2)，−|−2|，1的大小即可得出答案；②根据意义列不等式组求解即(−2)2可；(2)①由题意可得这三个数相等，求出x的值即可；②三个数的平均数与这三个数的最大值相等，因此这三个数相等，即a=b=c；③根据②的结论，列方程组求解即可．本题考查绝对值、平均数、一元一次方程的应用，理解题意，列出相应的方程组求解是正确解答的关键．第21页，共21页。
