《高等数学》试题库（有答案）
一、选择题
（一）函数
1、下列集合中（）是空集。
{}{}4,3,02,1,0. a {}{}7,6,53,2,1. b (){}x y x y y x c 2,.==且{}
01.≥〈x x x d 且
2、下列各组函数中是相同的函数有（）。()()()2
,.x x g x x f a == ()()2,.x x g x x f b == ()()x x x g x f c 22cos sin ,1.+== ()()23
,.x x g x
x x f d == 3、函数()5
lg 1-=x x f 的定义域是（）。()()+∞∞-,55,. a ()()+∞∞-,66,. b
()()+∞∞-,44,. c ()()()()+∞∞-,66,55,44,. d
4、设函数()⎪⎪
⎪⎪⎪-+2222x x x 〈+∞≤〈≤〈∞〈-x x x 2200 则下列等式中，不成立的是（）。
()()10.f f a = ()()10.-=f f b ()()22.f f c =- ()()31.f f d =- 5、下列函数中，（）是奇函数。
x x
a . x x
b sin .2 11.+-x x a a
c 21010.x
x d -- 6、下列函数中，有界的是（）。
arctgx y a =. tgx y b =. x
y c 1.= x y d 2.= 7、若()()11-=-x x x f ，则()=x f （）。()1.+x x a ()()21.--x x b ()1.-x x c .d 不存在
8、函数x y sin =的周期是（）。
π4.a π2.b π.c 2.π
d
9、下列函数不是复合函数的有（）。
x y a ⎪⎪
⎪⎪⎪=21. ()21.x y b --= x y c sin lg .= x e y d sin 1.+= 3 10、下列函数是初等函数的有（）。
11.2--=x x y a ⎪⎪⎪+=21.x
x y b 00≤〉x x x y c cos 2.--= ()()2121lg 1sin .⎪⎪⎪⎪⎪⎪+-=x e y d x
11、区间[,)a +∞, 表示不等式（）.
（A ）a x <<+∞（B ）+∞<≤x a （C ）a x < （D ）a x ≥
12、若ϕ3()1t t =+,则ϕ3(1)t +=（）.
（A ）31t
+ （B ）61t + （C ）62t + （D ）963332t t t +++ 13
、函数log (a y x =+ 是（）.
（A ）偶函数（B ）奇函数（C ）非奇非偶函数（D ）既是奇函数又是偶函数14、函数()y f x =与其反函数1()y f x -=的图形对称于直线（）. （A ）0y
= （B ）0x = （C ）y x = （D ）y x =- 15、函数1102x y -=-的反函数是（）.
（A ）1x lg 22y x =
- （B ）log 2x y = （C ）21log y x
= （D ）1lg(2)y x =++ 16、函数sin cos y x x =+是周期函数，它的最小正周期是（）.
（A ）2π（B ）π（C ）
2π（D ）4π17、设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f =（）．
A ．x
B ．x + 1
C ．x + 2
D ．x + 3
18、下列函数中，（）不是基本初等函数．
A ．x y )e 1
(= B ．2ln x y = C ．x
x y cos sin = D ．35x y = 19、若函数f()1，则f(x)=( ) A. +1
B. 1
C. (1)
D. 1
20、若函数f(1)2，则f(x)=( )
2 B.(1) 2 C. (1) 2 D. x 2-1
21、若函数f(x)，g(x)1，则函数f(g(x))的定义域是( ) >0 ≥0
C ≥1 D. x>-1
22、若函数f(x)的定义域为(0,1)则函数f(1)的定义域是( )
A.(0，1)
B.(-1，0)
C.(1，1)
D. (1
，e)
23、函数f(x)1|是( )
A.偶函数
B.有界函数
C.单调函数
D.连续函数
24、下列函数中为奇函数的是( ) (1) B.⎪⎪⎪⎪⎪++=21ln x x y 2 25、若函数f(x)是定义在(-∞，+∞)内的任意函数，则下列函数中（）是偶函数。
() (x)| C.[f(x)]2 (x)()
26、函数2
1sin x x x y +=是（）A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数27、下列函数中（）是偶函数。1sinx
x y .A 2+= x 1x
1ln
y .B +-= )x (f )x (f y .C -+= )x (f )x (f y .D --= 28、下列各对函数中，（）中的两个函数相等。
x )x (g ,x )x (f .A 2== x 1x ln )x (g ,x x x ln x )x (f .B 2 -=-=
x ln 2)x (g ,x ln )x (f .C 2== 1x )x (g ,1x 1x )x (f .D 2+=--=
（二）极限与连续
1、下列数列发散的是（）。
a 、0.9，0.99，0.999，0.9999，……
b 、5
4,45,32,23……c 、()n f =⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪-+n
n n n 212212 为偶数为奇数n n d 、()n f =⎪⎪⎪⎪⎪-+n n n n 11 为偶数为奇数n n 2、当∞→x 时，的极限（）。
a 、2π
= b 、2π
-= c 、∞= d 、不存在，但有界
3、11
lim 1--→x x x （）。
a 、1-=
b 、1=
