四川农业大学大学物理第一章课后答案
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2
第一章连续体力学课后答案
1-7 解：的连续性方程可知：如图所示，由理想流体)1(
s
cm v cm v cm s cm cm s cm cm S cm S cm S s cm v s cm v S v S v S v /358040/30100/4080,40,100,/30,/40323222
12221213
32211=∴⨯+⨯=⨯∴=====+=Θ
所以在截面S 3管中的流速为35cm/s 。
（2）在截面为S 2管中的体积流量为：
3
2
2
22120040/30cm
cm s cm S v Q V =⨯==
1-9 解：水管中的某一点用脚标1表示，另二点用脚标2表示，已知
12124112
1,1,10,/2S S h h Pa P s m v =
-=== 根据理想流体的连续性方程：
m /s 422211=⇒=v S v S v
由伯努利方程可知：
222212112
1
21gh v P gh v P ρρρρ++=++
代入数据可得（2
/8.9s m kg g ⋅=）：
Pa P 421038.1⨯=
所以第二点处的计示压强为Pa 4
1038.1⨯。
1-10解：（1）由能量守恒可知：开口水槽处水流出的动能来自于重力势能的减小
gh v mv mgh 22
12
=⇒=
射出的水流达到地面为平抛运动：
g
h H t gt h H )
(2212-=
⇒=
- 射出的水流在地板上的射程为：
)(2)
(22h H h g
h H gh
t vt x -=-=⇒= 解法2：
取如图所示的两点，并以开口处的水平面为零势能面，由题意可知： 0,0,,0≈====A B A B A v h h h P P P
由
常数=++
gh v P ρρ2
2
1，可得 λρρg v v P gh P B B 22
12
00=⇒+=+
由平抛的知识可得R 为：
)(2)
(22h H h g
h H gh
t v R B -=-==
（2）由于射程4
)2(22)(22
22
H H h Hh h h H h x +--=+-=-=
设在水下面h1深处的射程与水下面h 深处的相同，所以有
h
H h h
h H h H h H H h H H h -=∴≠-±=-∴+
--=+--1112
2221)2
(24
)2(4)2(Θ又
所以在水下面h H -深处再开一孔，其射出的水流有相同的射程
（3）由于射程4
)2(22)(22
22
H H h Hh h h H h x +--=+-=-=
所以当2
H
h =
时，射程最远，其值为 H H x ==4
22
max
1-11解：考虑A 和B 两点，A 与B 两点可近似地看成在同一水平面上.由水平管的伯努利方程可得：
gh
P P v v v P v P A B A B B A A 酒，又而近似于待测液体流速ρρρ==+=+
-021
21B 22
gh P P v A B A ρ
ρρ
酒
流速2)
(2=-=
∴
故测得高度差h ，即可求得流速.
1-12解：飞机前进时，机翼与周围的空气发生相对运动，相当于有气流迎面流过机翼。气流被机翼分成上下两部分，由于机翼横截面的形状上线不对称，在相同时间内，机翼上方气流通过的路程较长，因而速度较大，它对机翼的压强较小；下方气流通过的路程较短。因而速度较小，它对机翼的压强较大。因此在机翼的上下表面产生了压强差，这就是向上的升力。
已知流过机翼上面的气流速度为：
22140/50/60m S s m v s
m v ===翼面的面积度为：流过机翼下面的气流速
机翼上下两点可近似地看成在同一水平面上.由水平管的伯努利方程可得
2
2
22112
121v P v P ρρ+=+
机翼的上下表面产生的压强差为：
)(2
12
22112v v P P P -=
-=∆ρ 作用于机翼的升力：
S v v S P F )(2
12221-=
⋅∆=ρ 其中空气的密度为：3
/30.1m kg =ρ，代入数据后可得作用于机翼的升力：
N F 41086.2⨯=
1-13. 解：当油滴在没有电场的空气中下落时，油滴受到向下的重力，向上的浮力和向上的空气阻力：
rv f g
r F g
r mg G πηρπρπ6:3
4
:34
033====粘滞阻力浮力重力
当受力达到平衡时，速度最大为v 0，即
g r rv g r 03033
4
634ρππηρπ+= (1) 当带电油滴处于竖直向下匀强电场中下落时，油滴受到向下的重力，向上的浮力，向上的空气阻力，还有向上的静电力（因为油滴的电量q<0）：
E
q F rv
f g
r F g
r mg G =====电静电力：粘滞阻力浮力重力πηρπρπ6:3
4
:34
033
当受力达到平衡时，速度最大为v 1，即
E q g r rv g r ++=03133
4
634ρππηρπ （2）
式（1）减（2）可得：
E
v v r q )
(610-=
πη
已知未知但半径r v E v ,,,,,,100ηρρ，由（1）式可得半径r :
)
(293
4
63400
0303ρρηρππηρπ-=
+=g v r g r rv g r
所以：
)
(2)(18)(29)(600
100010ρρηπηρρηπη--=--=
g v E v v g v E v v q
1-15解：已知318滴夜重N 2
109.4-⨯，所以一滴液滴重为：
