3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程教学设计
教学目标
知识与技能：了解方程及一元一次方程的概念。
过程与方法： 通过观察比较，培养学生的归纳总结能力和判断能力；通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会方程思想。
情感态度与价值观：体会算式到方程是数学的一大进步，激发学生用方程解决实际问题题的热情。
教学重点：一元一次方程的概念。
教学难点：初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程。
教学过程设计
一、创设情境 导入新课
同学们，我们先来做一个猜年龄的游戏：
请你用自己的年龄乘以2，再减去5，告诉老师结果是多少，老师马上就能知道你的年龄。想一想：老师是怎么办到的呢？
引导学生设年龄为x, 得出：2x-5= 这是我们小学学过的 ？
我们在小学已经学过了方程的相关知识，我们一起来回顾一下，请同学们完成导学案上的温故知新的内容。
小学我们学习了与方程的有关概念，我们一起来复习一下。
叫方程。方程必须满足两个条件① ；② 。 练习：判断下列式子哪些是方程？是的打“√”；不是的打“×”并说明理由？
（1）1+2=3 （ ） （2）a+5=0 （ ） （3）m+5n=0 （ ）
（4）x+5≤9 （ ） （5）148a += ( ) (6)x 2
-6=3 ( ) 初中我们将更全面的学习方程的知识，它是我们解决实际问题的重要手段，今天我们一起来研究一元一次方程的相关知识。
二、创设情景，提出问题（分小组研究导学案上面的合作探究）
问题1: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
师生活动：审题后，教师提问：
（1）这是我们小学学过的什么问题？
（2）你能用算术方法解决这个问题吗？试一试。（学生感知算术解法比较困难）
（3）尝试用列方程解：此题涉及哪些量？8个头： 26只脚： 解法一：设兔有X 只，那么鸡有(8-X)只，列方程 4X+2(8-X)=26
解法二：设鸡有y 只，那么兔有(8-y)只，列方程
解法三：设鸡共有z 只脚，那么兔共有( 26-z )只脚，列方程 小结：(1)列方程时，要先设字母表示 ，再根据问题中的 写出含有未知数的 ，便得到方程。
(2)通常用 ， ， 等字母表示未知数．
(3)在实际问题中，设未知数有两种方法，一种是 (问什么设什么)，另一种是 。
三、比较方法，总结归纳
提问：列算式和列方程解决问题分别有什么特征？
用算术方法解题时:只能用，遇到复杂问题，列算式比较困难。
列方程解题时:根据问题中的列出的等式，其中既含有，又含有用字母表示的，能更容易解决一些实际问题，所以从算式到方程是数学的进步.
四、巩固方法，探究新知（学生独立完成导学案上面的自主探究）
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
学生板演，发现问题及时纠正，尝试并巩固列方程的方法，由得出的方程归纳一元一次方程的定义。
问题3：观察列出的几个方程有什么特征？（引导从未知数个数和次数上进行观察）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．
判断一元一次方程需满足三个条件(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1;(3)是整式方程．另外:能够化简的要先化简，再判断；未知数的系数不等于0
练习三：
1.判断下列式子是否为一元一次方程？是的打“√”；不是的打“×”并说明理由。（1）2x+1 （）（2）2m+15=3 （）（3）3x-5=5x+4 （）（4）x2+2x-6=0 （）（5）-3x+1.8=3y（）（6）3a+9>15 （）
（7）1
1 6
x
=
-
（）（8）3x-3x+1=0 （）（9）关于x的方程ax+2=3 （）问题4:列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数的值。
1．你能猜想出1700＋150x＝2450的解吗？
怎样验证你的结论？
2．x＝1000和x＝2000中哪一个是方程0.52x－(1－0.52)x＝80的解？
归纳:要检验一个数是不是方程的解，只需将这个数代入方程左右两边，分别计算结果，如果左右两边相等，那么这个数就是此方程的解，否则不是。
定义 : 使方程左右两边相等的未知数的值,就是方程的解.
五、总结归纳，巩固发展。
问题4：从例题看出:（1）列方程的关键是什么？（2）列方程的一般步骤是什么？
学生自主完成教材第80页的练习，部分同学板书。
六、课堂小结、布置作业。
1.本节课学习了哪些主要内容？与同桌交流一下
2.四个概念：方程、一元一次方程、方程的解、解方程；
3.一种方法：列方程解决实际问题的方法和步骤
作业：完成导学案上的拓展训练作业
七、教学反思：
