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投影法的基本知识PPT(26张)

投影法的基本知识PPT(26张)

•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
•
4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。
A C
a H
e
d
b
c
第 11 页 共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
若AB⊥H面，则AB的投影积聚成一点
１．同素性
若ΔCDE⊥H面，则ΔCDE的投影cde积聚成一条线
２．从素性 B
３．定比性
E
D
４．平行性 C
５．全等性
A
６．积聚性
７．类似性
H
e ab
cd
第 12 页 共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
第 6 页 共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
１．同素性
２．从素性
B
C
３．定比性
A
A
B
A
４．平行性
５．全等性
c
６．积聚性
a
b
b
a
a
７．类似性 H
第 7 页 共25页
１．同素性 ２．从素性 ３．定比性 ４．平行性 ５．全等性 ６．积聚性 ７．类似性 H
2.1.2 正投影法的基本投影特性
C KB
2.2.5 投影与空间物体的对应关系
高
长
宽
宽
第 20 页 共25页
(1) 2.3 立体上的点、直线、平面在三投影面体系中的投影特性
2.3.1 立体上点的投影特性
1. 立体上点的三面投影 2. 立体上两点的相对位置
第 21 页 共25页

投影法基础知识ppt课件

投影法基础知识ppt课件

a
|xA-xB|
[例题1] 已知 线段的实长AB，求它的水平投影。
|zA-zB|
AB
|zA-zB|
ab

ab
a
四、直线上点的投影
直线上的点具有两个特性： 1．从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用 这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2．定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即
（1）距离W面远者在左，近者 在右（根据V、H的投影分析）；
（2）距离V面远者在前，近者 在后（根据H、W面的投影分 析）；
（3）距离H面远者在上，近者 在下（根据V、W面的投影分 析）。
a
b
B
A
a
b
b a
两点中x值大的点 —— 在左 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
的投影必在该平面或曲面
的投影上。
点分线段的比，投影 后保持不变；空间两平行 线段长度的比，投影后保 持不变。
说 1.类似形：指平面图形投影后所得的投影图形，与原平面图形保持基本特征不变。即边数相等，
凸、凹状态相同，平行关系、曲直关系保持不变。
明 2.本书约定：空间点、线、面用大写字母表示，其投影用对应的小写字母表示。
Z
OW
水平投影面 ---- H 正面投影面 ---- V
侧面投影面 ---- W
Y
H∩V ---- OX V ∩W ---- OZ
H∩W ---- OY
五、三视图的形成
六、三视图的投影关系
• 从三视图的形成过程和投 影面展开的方法中，可明 确以下关系：
• 1．位置关系 • 根据三个投影面的相对位

投影法的基本知识课件(共17张PPT)《土木工程制图与识图》

投影法的基本知识课件(共17张PPT)《土木工程制图与识图》
同名投影上
2.1.2 物体的三面投影
1.三面投影的形成
正立 投ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面
侧立 投影面
水平 投影面
如果将物体放在三个 相互垂直的投影面之 间，用三组分别垂直 于三个投影面的平行 投射线投影，就能得 到该物体三个面的正 投影图。一般物体用 三个正投影图结合起 来，就能反映它的全 部形状和大小。
2.三面投影的展开
为了把形体的三面投影画在一张图纸平面内，国家制图标 准规定：V面保持不动，H面围绕OX轴向下旋转90°角与 V面重合，W面围绕OZ轴向右后旋转90°角与V面重合， 从而将三个投影面V-H-W摊平在一个平面上，得到的物 体的三面投影。
3.三面投影的规律
• 三面投影图之间的尺寸关系（“三等关系”) 长对正 高平齐 宽相等
真实性• 当元素平行于投影面时，其投影反映元素的真实
形状。线段反映实长，平面反映实形。
3.正投影的基本特性
积聚性• 当直线或平面图形垂直于投影面时，它们的投影
分别积聚为点和直线 。
3.正投影的基本特性
类似性 • 倾斜于投影面的直线，其投影也为一直线，直线 相仿性 的性质不变，但投影长度比空间直线短。
2.1 投影法的基本知识
2.1 投影法的基本知识
2.1.1 投影及其特性
1、投影的形成
投影中心
投射线
物体
投影 投影 面
2、投影的分类
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
中心投影
斜投影
正投影
3.正投影的基本特性
➢ 真实性 ➢ 积聚性 ➢ 类似性（相仿性） ➢ 从属性 ➢ 定比性 ➢ 平行性
3.正投影的基本特性
• 倾斜于投影面的平面图形，其投影也为一平面图 形，表现为平面尺寸减小，为原图形的类似形，

投影基本知识ppt

投影基本知识ppt
平行投影在工程、建筑、水利等多 个领域都有广泛的应用。
平行投影的实例
工程图纸
在工程图纸中，常常采用平行投影的方式将三维物体转化为二维 图形。
建筑设计
在建筑设计中，设计师通常使用平行投影来表达建筑物的立体形 状和结构。
模型制作
在模型制作中，平行投影被广泛应用于制作各种立体模型，如沙 盘、建筑模型等。
05
投影的应用技巧
如何选择合适的投影方式
了解投影原理
了解投影的原理是选择合适投影方式的基础，不 同的投影方式适用于不同的场合和需求。
根据需求选择
根据实际需求选择合适的投影方式，如正投、背 投、360度全息投影等。
考虑环境因素
选择投影方式时需考虑环境因素，如室内光线、 屏幕位置、投影距离和角度等。
投影的分类
1 2
正交投影
将三维物体或形状投射到二维平面上，保留物 体或形状的长度、宽度和高度之间的比例关系 。
透视投影
通过模拟人眼视角，将三维物体或形状投射到 二维平面上，产生透视效果。
3
平行投影
将三维物体或形状投射到二维平面上，投影线 与投影平面平行。
投影的应用场景
建筑设计
01
建筑师使用投影技术将三维建筑模型转换为二维图纸，方便施
越小。
中心投影的实例
实例1
手影表演中，通过灯光将手的影 子投射到屏幕上，形成中心投影 。
实例2
在建筑行业中，设计师常常使用 中心投影法绘制建筑物的三维视 图。
实例3
在医学领域，X光检查是一种常 见的中心投影成像技术，通过向 人体投射X射线，将人体内部结 构反映到图像上。
04
透视投影
透视投影的定义
如何利用投影进行空间感的表达

投影的基本知识PPT资料

投影的基本知识PPT资料

第二节、平行投影的基本性质
１.显实性 ２.积聚性 ３.类似性 4.平行性 5.从属性与定比性
1.显实性(实形性)
当直线或平面与投影面平行时，则直线的投影反 映实长、平面的投影反映其实形。
2.积聚性
平面图形(或直线) 与投影平面垂直时, 其投 影积聚为线(或一个点)的性质。
3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变小 (或变短)，但投影的形状与原来形状相类似的性质,称 为类似性。
Z
侧面W
原点O
O
OX轴 水平面H
H
Y
OY轴
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各 投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投 影和侧面投影,如图所示。
3.三投影面的展开
为了画图方便，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋 转900，W面绕OZ轴向右旋转900，使得三投影面处于 同一平面，由于视图和平面大小无关，所以投影面的范 围不必画出。
投射线与投影面的相对位置不同分为正投影法和斜投影法。
• 斜投影
投射线
物体
反之，如果两直线的各个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。 透视投影图是运用中心投影的原理，绘制出物体在一个投影面上的中心投影，简称透视图。 透视投影图是运用中心投影的原理，绘制出物体在一个投影面上的中心投影，简称透视图。 物体有三个方向上的尺寸：长、宽、高 反之，如果两直线的各个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。 物体在三投影面体系中的投影 物体有三个方向上的尺寸：长、宽、高
B C Aα a
b c
• 第三节 正投影法基本原理
三个不同物体向同一投 影面正投影后，所得的 投影却相同，由此说明， 一面正投影是不能唯一 确定物体的形状和结构 的。为了唯一确定物体 的结构形状，需采用多 面正投影。

第三章-投影的基本知识精品PPT课件

第三章-投影的基本知识精品PPT课件
• 点的投影
• 点的投影仍然是点。若几 个点位于同一投影线上则 在垂直于该投影线的投影 面上产生重合。
直线的投影
• 积聚性：垂直于投影面的直线，其投影积聚为一个点； • 等同性：平行于投影面的直线，其投影仍为一直线，且投
影与空间直线长度相等； • 类似性：倾斜于投影面的直线，其投影也为一直线，但投
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中 的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
• 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影。
•
斜投影 ：平行投射线与投影面斜交。
• 平行投影
•
正投影 ：平行投射线垂直于投影面。
思考题：投影与影子有什么区别？
影子
投影
三、点、线、面正投影的基本规律及其特性
第三章 投影的基本知识
第一节 投影的形 难点：理解和掌握点、线、面正投影的基本规律
及特性
一、投影的形成
• 你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影 子与物体的形状有密切的关系．
投影的概念
• 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。
• 投影是各表面轮廓线受光线照射的结果； • 投影是由线段组成的； • 投影是能反映空间形体内部形状的图形。
投影的形成
• 照射光线叫做投影线 • 投影所在的平面叫做投影面
投影面
投影
投射中心 投影线
投影的三要素
• 投影线 • 投影面 • 物体
投影面 投影图
投射方向
投影线
投射中心
二、投影的分类
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．

《投影的基本知识》课件


平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用 平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平 行投影将地球的曲面投影到平面 地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使 用平行投影来创建三维场景的二 维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理， 通过光线传播和物体表面的反射或折 射，将三维物体在二维平面上呈现出 来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这 种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保 持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的 位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上 所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形 状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计 工程制图
电影和游戏制作 艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用 于绘制建筑图纸、表现建筑外观 和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用 不同的投影方式，可以创造出逼 真的3D场景和角色，增强观众的 沉浸感。
02
平行投影
Chapter
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投影法的工程实际应用
投影法
中心投影法
透视图
平行投影法
斜投影法 正投影法
斜轴测图
工程图、正轴测图、 等值线图
.
投影线
中心投影
S 点光源 空间两点
A
B
空间 两点
A１
B１ 投影面P
的投
影
1. 中心投影法
S
H
.
中心投影法
当投影中心S距投影面P为有限远时，所有的 投射线都从投影中心一点出发（如同人眼观看物 体或电灯照射物体），这种投影方法称为中心投 影法。
2 投影的基本知识
一、投影法概述 二、正投影的基本性质 三、三面正投影图的形成与分析 四、工程上常用的投影图
.
1
§2-1 投影法的本质
把空间形体表示在平面上，是以投影 法为基础的。投影法源出于日常生活中光 的投射成影这个物理现象。
例如，当电灯光照射室内的一张桌子时， 必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太 阳光下，那么，必有影子落在地面上。
立体的三面投影图
三面投影图是采用正投影法将空间几何元素或几 何形体分别投影到相互垂直的三个投影面上，并按一 定的规律将投影面展开成一个平面，把获得的投影排 列在一起，使多个投影互相补充，以便确切地、唯一 地反映表达对象的空间位置或形状。这种图又称正投 影图。
三面投影体系的建立
正立投影面 V （V面）
平行投影法
平行投影除了具有中心投影的两条基本特 性外，还具有另外两条特性： 1）点分直线线段成某一比例，则该点的投影 也分该线段的投影成相同的比例； 2）互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。
.
正投影法
投射线方向 与投影面垂直
A
90度
a
投影中心S距投影 面P无限远且投 射线垂直于投影
面
正投影
B
正投影的形状大小
用中心投影法获得的投影通常能反应表达对 象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。这 种图习惯上称之为透视图。
中心投影法
分析上图，我们可以得到中心投影的 两条基本特性： 1）直线的投影，在一般情况下仍为直线； 2）点在直线上，则该点的投影必位在该直线 的投影上。
平行投影法
当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的投 射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种投 影法称为平行投影法。其中，根据投射线与投影 面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜投 影法两种。 投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影 投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影
正投影的基本特性——不变性(实形性)
α
α
（1）直线平行 于投影面时，其 投影反映实长及 倾角。
（2）平面平行 于投影面时，其 投影反映实形。
（3）互相平行 的直线，其投 影仍旧互相平 行。
正投影的基本特性——积聚性
（1）直线垂直于投 影面时，其投影积聚 为一点。
（2）平面垂直于投 影面时，其投影积聚 为一直线。
研究投影的基本性质，旨在研究空间几 何元素本身与其落在投影面上的投影之间的 一一对应关系。其中最主要的是要弄清楚哪 些空间几何特征在投影图上保持不变；哪些 空间几何特征发生了变化和如何变化。
由于正投影具有较好的度量性，因此工 程制图的基础主要是正投影法，所以必须先 掌握正投影的基本性质（以后除特别指明外， 所有投影均指正投影，直线线段简称直线， 平面图形简称平面）。
正投影的基本特性——从属性
C
B
A
a
c
b
点在直线上，则该点 的投影必位于该直线 的投影上。
正投影的基本特性——定比性
C
B
A
a
c
b
AC ac CB cb
点分直线线段成某 一比例，则该点的 投影也分该线段的 投影成相同的比例。
投影性质
同素性
从属性
积聚性
.
相仿性
投影性质
平行投影的实形性
平行投影的定比性ZBiblioteka 侧立投影面（W面）
投影轴 X
水平投影面 （H面）
O H
V、W、H面两 W 两垂直；
OX、OY、OZ 三轴形成一个 空间三维坐标 系。
Y
三面投影图的形成
Z V
Z
V
W
V面不动；W面向右旋转 90°；H面向下旋转90°
W
X
O
YW
X
O
OY轴一分为二；属H面的 称YH轴；属W面的称YW轴；
H
H
Y
YH
三面投影图
.
❖ 在三投影面体系中，作物体的三个投影， 就有三组投影线，如图中A、B及C三组投 影线组。各组投影线应分别与各投影面垂 直。我们将一个踏步模型按水平位置放到 三投影面体系中第I分角内，把物体分别 投影到三个投影面上，得到三个投影图。
.
❖ 由于三个投影面是相互垂直的，因此，踏步的三个投 影也就不在一个平面上。为了能在一张图纸上同时反 映出这三个投影，需要把三个投影面按一定规则回转 展平在一个平面上，其展平方法如图所示。
平行投影
法
法
用投射线将物体向选定的投影面进行投射，
并在其上得到物体投影的.方法称为 投影法
投影的基本概念
投影三条件： ①投影中心及投射线 ②投影面（不通过投影中心） ③表达对象（空间几何元素或几何形体）
投影——通过表达对象的一系列投射线与投影面的交 点的总和。 投影法——获得投影的方法。
.
§2-2 正投影的基本性质
平行投影的平行性
.
正投影的基本特性——单面投影 的不可逆性
空 间 体几 何 形
投 影
A
B A
b( a)
a
§2-3 三面投影图的形成与分析
由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、 唯一地反映空间立体的位置和形状，须采用多面 投影相互补充。
一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三 个方面的形状；具有长度、宽度和高度三个方向 的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面 的形状和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方 面的形状，常采用三面投影图。
V X
Z
V
正面 投影
W X
水平 投影
H
H
Y
Z W
侧面 投影
O
YW
YH
三面投影图
Z V
W X
注意投影方向： 正面投影由前向后投影； 侧面投影由左向右投影； 水平投影由上向下投影；
H Y
❖ 如图所示为第I角的三个投影面。各投影 面的相交线称为投影轴，其中V面和H面 的相交线称作X轴；W面和H面的相交线 为Y轴；V面和W面的相交线称作Z轴。 三个投影轴的交点O，称为原点。
与表达对象本身存
C 在简单明确的几何 关系，因此具有较
好的度量性，但立
b
体感差。
c
P
斜投影法
投影中心S距投影 面P无限远且投射 线倾斜于投影面
投射线方向
与投影面不 垂直
90度A
a
B C
斜投影
b c
P
灯 泡 光线 三角板
影子 桌子
投影法概念
投射中 心 投射线 物体
投影
投影 面
斜投影 法
正投影 法
中心投影