信号的运算与处理电路.ppt

主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、
逻辑表达式及波形图表示。
3
模拟电路研究的问题
基本电路元件: 基本模拟电路:
•晶体三极管 •场效应管 •集成运算放大器
• 信号放大及运算 (信号放大、功率放大） • 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） • 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、…）
4
数字电路研究的问题
长中含反， 去掉反。
A B(A A) A B
例如：A ABC DE A BC DE
被吸收
32
3.混合变量的吸收： AB AC BC AB AC
证明： AB AC BC
1
AB AC (A A)BC
正负相对， 余全完。
AB AC ABC ABC AB AC
BA BD BC
38
吸收
例如： AB AC BCD AB AC BC BCD AB AC BC AB AC
33
五、摩根定理
AB AB AB AB
还有更多变量
可以用列真值表的方法证明：
A
B A•B A • B A
B AB
00 01
1
11
01 01
1
01
10 01
0
11
11 10
0
00
34
反演定理：将函数式 F 中所有的
C
开关断为逻辑“0”
E
F
灯亮为逻辑“1”
灯灭为逻辑“0”
20
E
真值表 AB 00 00 01 01 10 10 11 11
A B C
CF 00 11 01 11 01 11 01 11
真值表特点： 任1 则1, 全0则0。

滤波器设计和应用
滤波器的概念和分类
根据滤波器的频率响应特性，可分为低通、高通、带通和带阻滤 波器等。
滤波器设计方法
包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等设计方法， 以及数字滤波器的设计等。
滤波器的应用
在通信、音频处理、图像处理等领域广泛应用，如信号去噪、平 滑处理、频率选择性传输等。
04 信号与系统复频域分析
状态变量分析法概述
1
状态变量分析法是一种基于系统内部状态变量描 述系统动态行为的方法。
2
它适用于线性时不变系统，可以方便地分析系统 的稳定性、能控性、能观性等重要特性。
3
状态变量分析法通过引入状态变量的概念，将高 阶微分方程转化为一阶微分方程组，从而简化系 统分析和设计的复杂性。
状态方程和输出方程建立
系统函数的性质
系统函数具有因果性、稳定性、频率 响应等性质，这些性质决定了系统的 基本特性和性能指标。
稳定性判据和稳态误差分析
稳定性判据
通过系统函数的极点分布来判断系统的 稳定性，常用的稳定性判据有劳斯判据 、奈奎斯特判据等。
VS
稳态误差分析
稳态误差是指系统对输入信号响应的稳态 分量与期望输出之间的差值，通过分析系 统函数和输入信号的特性，可以对系统的 稳态误差进行定量评估。
信号与系统全套课件
目 录
• 信号与系统基本概念 • 信号与系统时域分析 • 信号与系统频域分析 • 信号与系统复频域分析 • 离散时间信号与系统分析 • 状态变量分析法在信号与系统中的应用
01 信号与系统基本概念
信号定义与分类
信号定义
信号是传递信息的函数，它可以是时间的函数，也可以是其 他独立变量的函数。在信号处理中，通常将信号表示为时间 的函数，即s(t)。

般步骤： (1)若信号 f(t)→f(at+b)，则先反转，后展缩，再平 移； ( ２ ) 若信号 f(mt+n)→f(t) ，则先平移，后展缩，再
反转；
(３)若信号f(mt+n)→f(at+b)，则先实现f(mt+n)→f(t)， 再进行f(t)→f(at+b)。
例１―４试粗略地画出下列信号的波形图： (1) f1(t)=(2-3e-t)· u(t)； (2) f2(t)=(5e-t-5e-3t)· u(t)； (3) f3(t)=e-|t|(-∞<t<∞)； (4) f4(t)=cosπ(t-1)· u(t+1)； (5) f5(t)=sin π /2 (1-t)· u(t-1)； (6) f6(t)=e-tcos10πt(u(t-1)-u(t-2))；
系统的输入和输出是连续时间变量 t 的函数，叫作
连续时间系统。输入用f(t)表示,输出用y(t)表示。
图1.6 连续时间信号及反转波形
图1.7 离散时间信号及反转波形
7.平移
以变量t- t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(tt0) ，它是信号 f(t) 沿时间轴平移 t0 的波形。这里 f(t) 与 f(t-t0)的波形形状完全一样,只是在位置上移动了t0(t0为 一实常数)。 t0 >0，f(t)右移； t0 <0，f(t)左移；平移距 离为| t0 |。 图１.８表示连续时间信号的平移。这类信号在雷 达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号
图1.9 f(t)、f(2t)、f(t/2)的波形
9.综合变换 以变量at+b代替f(t)中的独立变量t，可得一新的信 号函数 f(at+b) 。当 a> ０时，它是 f(t) 沿时间轴展缩、平 移后的信号波形；当a<０时，它是f(t)沿时间轴展缩平 移和反转后的信号波形，下面举例说明其变换过程。

DFT方法计算量太大，限制了应用。直到1965年，美 国的Cooly和Turkey提出了一种快速计算DFT的算法。例如： 当N=1024时，DFT的复数乘法次数约为105万次，Cooly和 Turkey的复数乘法次数5120次，仅为DFT的1/200。人们称 这种快速算法为快速傅里叶变换（FFT）。算法中，规定N 取2的整数次幂，因此也称基2型FFT。 目前实现FFT主 要有软件和硬件两种方法。FFT是功率谱、互谱、频率响 应函数、相干函数等经典频域分析和许多相关分析方法的 基础。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考题： 1、将连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是什么？
2、叙述采样定理，并说明你对该定理是如何理解的？
3 、从波形特点上说明什么是低通、高通、带通、带阻滤波器？ 4、调制与解调的作用是什么？简述其工作原理。 5、将随时间连续变化的模拟信号转变成离散的数字信号需要经 过几个环节的变化，并说明各自的特点。
二、测试信号数字化处理的基本步骤
1) 信号调整
(预处理）
2) 模数转换 3) 数字信号分析 4) 输出结果
数字信号处理步骤简图
• 预处理
是指在数字处理之前，对信号用模拟方法进行的处
理。把信号变成适于数字处理的形式，以减小数字处理
的困难。它包括： 1. 对输人信号的幅值进行处理，使信号幅值与A／D转 换器的动态范围相适应； 2. 衰减信号中不感兴趣的高频成分，减小频混的影响； 3. 隔离被分析信号中的直流分量，消除趋势项及直流分 量的干扰等项处理。
5.4 数字信号处理基础
一、数字信号处理的主要研究内容
数字信号处理主要研究用数字序列或符号序列表示信号， 并用数字计算方法对这些序列进行处理，以便把信号变换成符 合某种需要的形式。数字信号处理的主要内容包括频谱分析与 数字滤波及信号的识别等。

低的意义等。
组合逻辑电路分析和设计方法
组合逻辑电路的分析方法
介绍组合逻辑电路的分析方法，包括真值表、卡诺图等。
组合逻辑电路的设计方法
详细阐述组合逻辑电路的设计方法，包括从需求到电路图的设计流程、设计思路等。
组合逻辑电路中的竞争与冒险
介绍组合逻辑电路中的竞争与冒险现象，包括产生原因、影响及解决方法等。
相量法分析步骤
根据电路结构列出节点电压方程或回路电流方程，将各元件的阻抗或 导纳代入方程中求解，得到各支路电流和节点电压的相量形式。
CHAPTER 05
暂态过程及分析方法
换路定则及初始值确定
换路定则
在电路状态发生变化时，电路中各电感电流和电容电压不能突变，必须保持连续性。
初始值确定
根据换路定则，求出电路中各元件在换路瞬间的初始值，包括电感的初始电流和电容的初始电压等。
模拟信号运算处理功能
1 2
比例运算电路
利用集成运算放大器的放大作用，实现输入信号 的比例运算，如同相比例放大电路和反相比例放 大电路。
加法运算电路
将多个输入信号进行加法运算，输出信号的幅度 和相位可通过电阻进行调整。
3
积分和微分运算电路
利用集成运算放大器的积分和微分作用，实现输 入信号的积分和微分运算，如RC积分电路和RC 微分电路。
数字逻辑门电路与组合逻辑 电路
数字逻辑门电路基础知识
01
数字逻辑门电路的定义
介绍数字逻辑门电路的基本概念和定义，包括与门、或门、非门等。
02
数字逻辑门电路的符号
展示数字逻辑门电路的符号表示方法，包括电路图符号和逻辑符号等。
03
数字逻辑门电路的工作原理
详细解释数字逻辑门电路的工作原理，包括输入与输出的关系、电平高

2 an T1

T1 2 T 1 2
f ( t )dt
余弦分量 系数 正弦分量 系数

T1 2 T 1 2
f ( t ) cos(n1t )dt
2 bn T1

T1 2 T 1 2
f ( t ) sin( n1t )dt
注意！
傅立叶级数与傅立叶系数的联系与区别
指数形式傅立叶级数的傅里叶系数
尺度变换、初值、终值
卷积特性 拉氏逆变换

部分分式展开法（求系数）

系统函数H(s)
定义（两种定义方式）
求解（依据两种定义方式）
第四章 拉普拉斯变换、 连续时间系统的s域分析
收敛域：实际上就是拉氏变换存在的条件；
σ t
lim f (t ) e
t
0
σ σ0
三．一些常用函数的拉氏变换
t n st n n1 st e t e dt s 0 s 0
n n1 st t e dt s 0 n n 1 n 所以 L t L t s n1



Lt t e d t
st 0
1 1 st 1 e s2 s s 0 n2 2 2 1 2 2 L t Lt 2 3 s s s s n3 3 2 3 2 6 3 Lt Lt 3 4 s s s s
1 sin( t ) (e jt e jt ) 2j 1 cos(t ) (e jt e jt ) 2
推出 公式
第一章 绪论
关于冲激信号
(at )
1 (t ) a
尺度变换特性
(t ) f (t ) f (0) (t )

05
算术逻辑运算电路的设计与优化
设计流程
需求分析
明确电路的功能需求，包括输入、输出信号 以及运算类型等。
逻辑设计
根据需求分析结果，设计电路的逻辑门电路， 实现所需的算术逻辑运算。
电路布局
根据逻辑设计结果，合理安排电路元件的位 置，确保电路性能和可靠性。
布线设计
根据电路布局，规划电路的布线方式，确保 信号传输的稳定性和效率。
软件实现方式的优
缺点
软件实现方式具有灵活性高、易 于维护和修改等优点，但性能可 能不如硬件实现方式，且对于大 规模的算术逻辑运算可能存在效 率问题。
基于硬件和软件的混合实现方式
硬件加速器
嵌入式系统
通过在硬件中嵌入部分算术逻辑 运算功能，利用硬件的高性能特 点加速大规模的算术逻辑运算。
将硬件和软件集成在一个系统中， 利用硬件实现核心的算术逻辑运 算功能，软件则负责控制和管理 整个系统。
算术逻辑运算电路
• 算术逻辑运算电路概述 • 算术逻辑运算电路的基本组成 • 算术逻辑运算电路的实现方式 • 算术逻辑运算电路的性能指标
• 算术逻辑运算电路的设计与优化 • 算术逻辑运算电路的未来发展与挑
战
01
算术逻辑运算电路概述
定义与特点
定义
算术逻辑运算电路是一种数字电路， 用于执行算术和逻辑运算。
20世纪60年代，晶体管开始应用于算 术逻辑运算电路，实现了电路的小型 化和集成化。
02
算术逻辑运算电路的基本组成
输入输出单元
输入单元
接收外部输入信号，并将其转换为适合电路处理的电平信号 。
输出单元
将电路处理后的结果输出，并转换为外部设备可识别的电平 信号。
逻辑门

带宽与增益
根据电路的带宽和增益需求，选择适当带宽 和增益的运算放大器。
输入与输出阻抗
考虑电路的输入和输出阻抗，选择合适的运 算放大器以匹配阻抗。
电源电压与功耗
根据电源电压和功耗要求，选择合适的运算 放大器以降低能耗。
运算放大器的使用注意事项
电源电压的稳定性
确保电源电压的稳定，避免因电源波 动引起的电路性能不稳定。
闭环增益
总结词
闭环增益是指运算放大器在有反馈回路的情况下对输入信号的放大倍数。
详细描述
闭环增益是运算放大器实际应用中最重要的性能指标之一，它决定了放大器的 输出信号与输入信号之间的关系。通过调整反馈回路，可以改变闭环增益，从 而实现特定的输出信号。
带宽增益乘积
总结词
带宽增益乘积是衡量运算放大器频率响应的一个重要参数，它表示增益和带宽之间的乘积关系。
《运算放大器》PPT 课件
目录
CONTENTS
• 运算放大器概述 • 运算放大器的工作原理 • 运算放大器的应用 • 运算放大器的选择与使用 • 运算放大器的性能指标 • 运算放大器的设计实例
01 运算放大器概述
运算放大器的定义
01
运算放大器（简称运放）是一种 具有高放大倍数的电路单元，其 输出信号与输入信号之间存在一 定的数学关系。
根据需求选择合适的放大倍数，调整输入和输出电阻的大小，以确 保放大器的性能。
电路图
提供基于运算放大器的放大器电路图，包括输入、输出和反馈电阻 等元件。
基于运算放大器的滤波器设计
滤波器
利用运算放大器和适当的反馈网络可以设计出各种类型的滤波器， 如低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
设计要点
根据滤波器的类型和性能要求，选择合适的反馈网络元件和运算放 大器型号。

1
O
f t 1 O
通常把 称为指数信号的时间常数，记作,代表信 号衰减速度，具有时间的量纲。 重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。
t
信号与系统
第1章 信号与系统概述
22 /48
衰减正弦信号：
K e t sint f (t ) 0
重要特性：同指数信号
f (t )
应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念； •常用数学工具： 微分、积分(定积分、无穷积分、变上限积分） 线性代数 微分方程、差分方程 傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换、z 变换
•经典教材：信号与系统 奥本海姆著 信号与系统 郑君里
信号与系统
第1章 信号与系统概述
5 /48
学习方法
•注重物理概念与数学分析之间的对照，不要盲 目计算； •注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的 物理意义及其产生的后果； •同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合 理的解法，比较各方法之优劣； •在学完本课程相当长的时间内仍需要反复学习 本课程的基本概念。
t
2
f t
E
0.78 E
E e
O

2
t
钟形脉冲（高斯）信号最重要的性质是其傅立 叶变换也是钟形脉冲（高斯）信号，在信号分析中 占有重要地位。
返回
信号与系统
第1章 信号与系统概述
28 /48
1.4 奇异信号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ其基本特性
1.4.1 单位斜变信号
单位斜变信号
0 t 0 f (t ) t t 0
????ttt???jjeej21sin???????ttt???jjee21cos???第1章信号与系统概述2448信号与系统1322复指数信号为复数称为复频率j????????s均为实常数??????tktktktfttst????sinejcosee????????讨论??????????????????????衰减指数信号升指数信号直流衰减指数信号升指数信号直流000000????????????振荡衰减增幅等幅振荡衰减增幅等幅????????????????????????????????000000????????????均为实常数??第1章信号与系统概述2548信号与系统133矩形脉冲和三角脉冲矩形脉冲信号的表示式为????????2021??tttf?三角脉冲信号的表示式为?????????20221???ttttf第1章信号与系统概述2648信号与系统134抽样信号tttsinsa?t??tsa123o?性质

绪论
显然, 软件实现灵活，只要改变程序中的有关参数，例 如只要改变图0.0.1(b)中的参数a，数字滤波器可能就是低 通、带通或高通滤波器，但是运算速度慢，一般达不到实时 处理，因此，这种方法适合于算法研究和仿真。硬件实现运 算速度快，可以达到实时处理要求， 但是不灵活。
绪论
用单片机实现的方法属于软硬结合实现，现在单片机发 展很快，功能也很强，配以数字信号处理软件，既灵活， 速 度又比软件方法快，这种方法适用于数字控制等。采用专用 的数字信号处理芯片(DSP芯片)是目前发展最快、应用最广的 一种方法。因为DSP芯片比通用单片机有更为突出的优点，它 结合了数字信号处理的特点，内部配有乘法器和累加器，结 构上采用了流水线工作方式以及并行结构、 多总线，且配有 适合数字信号处理的指令，是一类可实现高速运算的微处理 器。 DSP芯片已由最初的8位发展为16位、 32位，且性能优 良的高速DSP不断面市，价格也在不断下降。可以说， 用DSP 芯片实现数字信号处理， 正在变成或已经变成工程技术领域 中的主要实现方法。
绪论
4） 数字信号可以存储，数字系统可以进行各种复杂的变换 和运算。这一优点更加使数字信号处理不再仅仅限于对模拟 系统的逼近，它可以实现模拟系统无法实现的诸多功能。例 如，电视系统中的画中画、多画面以及各种视频特技，包括 画面压缩、画面放大、画面坐标旋转、演员特技制作；变声 变调的特殊的配音制作；解卷积；图像信号的压缩编码；高 级加密解密；数字滤波器严格的线性相位特性, 等等。
由此可见，要从事数字信号处理理论研究和应用开发工 作，需要学习的知识很多。本书作为数字信号处理的基础教 材，主要讲述数字信号处理的基本原理和基本分析方法，作 为今后学习上述专门知识和技术的基础。
绪论

一、系统的定义 二、系统的分类及性质
1.6 系统的描述
一、连续系统 二、离散系统
1.7 LTI系统分析方法概
述
二、冲激函数
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a
10
第1-10页
■
信号与系统 电子教案
第一章 信号与系统
1.1 绪言
思考问题：什么是信号？什么是系统？为什么把这两 个概念联系在一起？
一、信号的概念
1. 消息(message):
a
26
第1-26页
■
信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率 为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E
def
E
f (t) 2 dt
（2）信号的功率P
def
Pl
i
m1
TT
29
第1-29页
■
信号与系统 电子教案
1.3 信号的基本运算
二、信号的时间变换运算
1. 反转
演示
将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号f (·) 的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反 转180o。如
f (t) 1
反转 t → - t
1
f (- t )
看成系统。它们所传送的语音、音乐、图像、文字
等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常
紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入 输入信号
信号进行加工和处理，将其转 换为所需要的输出信号。
激励
系统
演示

3 页
X
§ 1.1 信号与系统
•信号(signal) •系统（system） •信号理论与系统理论
青岛大学信息工程学院
信号(Signal)
第 5 页
•消息（Message）：在通信系统中，一般将语言、文字、 图像或数据统称为消息。 •信息（Information）：一般指消息中赋予人们的新知 识、新概念，定义方法复杂，将在后续课程中研究。 •信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。 •信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传 送内容。例如电信号传送声音、图像、文字等。 •电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、 磁通等。
第
11 页
脚压力
汽车
汽车制动
光信号
照相机
像片
X
信号理论与系统理论
信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。 信号理论 信号传输（包含信号交换） 信号处理
系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。 系统理论 系统综合：按照给定的需求设计（综合） 系统。
本课程重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。
15 页
X
第
1．确定性信号和随机信号
根据信号随时间的变化规律分为：
•确定性信号
表示为一确定的时间函数，对于指定的某一时刻t，可确定一相 应的函数值f(t)。若干不连续点除外。 •随机信号 无法用明确的数学关系式表达的信号，具有未知预测的不确定 性，只能用概率统计方法由过去估计未来或找出某些统计特征 量。
t
单边衰减指数信号 t0 0 f t t e t0
1
O
f t 1
O
t
通常把 称为指数信号的时间常数，记作,代表信号增长或 衰减速度，越大，指数信号增长或衰减的速度越慢 。