2017年秋季学期人教版八年级数学上册《第15章分式》单元检测试卷含答案

第15章 分式 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号 一 二 三 总分 得分一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 计算1x−2+2x+2+44−x 2的结果是（ ）A.3x+2B.3x−2C.3x+2x 2−4D.3x−10x 2−42. 化简(1+1a−1)÷aa 2−2a+1的结果是（ ） A.a +1 B.a =0 C.a >4 D.a −13. 若分式x+2x−2有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ≥2 B.x >2 C.x ≠2 D.x ≠−24. 若分式1x−3有意义，则x 的取值范围是( ) A.x >3 B.x ≠3 C.x ≠0 D.x ≠−35. 若代数式 a+1a−1在实数范围内有意义,则实数a 的取值范围是（ ） A.a ≥1 B.a ≠1C.a <1D.a =−16. 分式1a 2−b 2和1a+b 的最简公分母是（ ）A.a +bB.a −bC.a 2−b 2D.a 2+b 27. 如果把分式aba+2b中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定（ ）A.是原来的1倍B.是原来的3倍C.是原来的6倍D.不变8. 如果把3x−2y5x+7y 中的x ，y 都扩大10倍，则分式的值（ ） A.扩大10倍 B.不变C.由x ，y 的值确定D.缩小到原来的1109. (x −1+y −1)−1=( ) A.x =y B.1x+yC.xyx+yD.x+yxy10. 设3x−2y x+y=2，则(3x+2y)2−(x−3y)2(4x−y)2−(2x+2y)2=( ) A.3925B.−3925C.3920D.−3920二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）11. 下列4个分式：①a+3a 2+3；②x−yx 2−y 2；③m2m 2n ；④2m+1，中最简分式有________个．12. m+2m−1，5m+2的最简公分母是________，通分的结果为________．13. 在下列方程：①23x 2=1、②2π−x 2=1、③23x=x 、④1x−2+3=x−1x−2、⑤1x=0中，分式方程的个数有________．14. 分式32(x+1)，2x5(1−x)，1−2xx 2−1的最简公分母是________．15. 若方程2x−3=1x−k的根为正数，则k 的取值范围是________．16. 如果把分式2a a+b 中的a ，b 都扩大2倍，那么分式的值________．17. 当x ________时，分式x 2−4x+2无意义．若分式|a|−2(a−2)(a+3)的值为0，则a =________．18. 给定一列分式x 3y ，−x 5y 2，x 7y 3，−x 9y 4，…，则第n 个分式为：________．19. 当x ________时，分式2x−32x+3有意义；当x ________时，分式|x|−1x 2+2x+1的值为零．20. 如果对任意实数x ，等式：(1−2x)10=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+...+a 10x 10都成立，那么(a 0+a 1)+(a 0+a 2)+(a 0+a 3)+...+(a 0+a 10)=________．（用数字作答） 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 解分式方程：x 2+1x−2xx 2+1+1=0．22. 化简： （1）2x x−2−2x+3（2）x+yxy−y 2⋅x 2−y 2x 2+2xy+y 2．23. 已知ab =56，bc=43，求a+bb−c的值．24. 甲地到乙地原来每隔45m要安装一根电线杆，加上两端的两根一共有53根电线杆．现在改成每隔60m安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？25. 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划多少天种完树？26. 甲乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙两人的速度．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【解答】解：原式=x+2+2(x−2)−4(x+2)(x−2)=3(x−2) (x+2)(x−2)=3x+2，故选A 2.【答案】D【解答】解：原式=a−1+1a−1×(a−1)2a=a−1．故选D．3.【答案】C【解答】解：由题意得：x−2≠0，解得：x≠2，故选：C．4.【答案】B【解答】解：∵ 分式1x−3有意义，∵ x−3≠0，∵ x≠3.故选B.5.【答案】B【解答】解：根据题意得，a−1≠0，解得a≠1.故选B.6.【答案】C【解答】解：因为a2−b2=(a−b)(a+b)，所以分式1a2−b2和1a+b的最简公分母是a2−b2，故选：C．7.【答案】B【解答】解：根据题意得3a×3b 3a+2×3b =9ab3(a+2b)=3aba+2b，∵ 分式的值是原来的3倍．故选B．8.【答案】B【解答】解：分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，得3x−2y5x+7y =30x−20y50x+70y=10(3x−2y)10(5x+7y)=3x−2y5x+7y，则分式的值不变．故选B．9.【答案】C【解答】解：原式=(1x +1y )−1=(x+y xy )−1=xyx+y ．故选C ． 10. 【答案】 A 【解答】 解：3x−2y x+y=2，∵ 3x −2y =2x +2y ， ∵ x =4y ， ∵ 原式=(12y+2y)2−(4y−3y)2(16y−y)2−(8y+2y)2=3925．故选A ．二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11.【答案】2【解答】解：①a+3a 2+3是最简分式；②x−yx 2−y 2=x−y(x+y)(x−y)=1x+y ，不是最简分式； ③m2m n =12mn ，不是最简分式； ④2m+1是最简分式；最简分式有①④，共2个； 故答案为：2． 12. 【答案】 (m −1)(m +2),(m+2)2(m−1)(m+2)，5(m−1)(m−1)(m+2)【解答】解：设边形有n 条， 解得n8．180∘8−2)1080∘， 故C ． 13.【答案】3【解答】解：分式方程有：③④⑤，故答案为3．14.【答案】10(x+1)(x−1)【解答】解：2，5，1的最小公倍数是10，三个分式的公因式是(x+1)(x−1)．所以最简公分母是：10(x+1)(x−1)．15.【答案】k>32且k≠3【解答】解：去分母得，2(x−k)=x−3，解得x=2k−3，因为方程是正数根，所以2k−3>0，解得k>32，又因为原式是分式方程，所以x≠3且x−k≠0，即k≠3．故k的取值范围是k>32且k≠3．16.【答案】不变【解答】解：依题意，原式变为：2×2a2a+2b =2aa+b，因此分式的值不变．故答案为不变．17.【答案】=−2,−2【解答】解：∵ 分式x 2−4x+2无意义，∵ x+2=0，解得x=−2．∵ 分式|a|−2(a−2)(a+3)的值为0，∵ {|a|−2=0(a−2)(a+3)≠0，解得a=−2．故答案为：=−2，−2．18.【答案】(−1)n+1x2n+1 y n【解答】解：分子的x的指数是2n+1，分母y的指数是n，式子的符号是(−1)n+1，∵ 第n个分式为：(−1)n+1x 2n+1y n．19.【答案】≠−32,1【解答】解：由分式2x−32x+3有意义，得2x+3≠0，解得x≠−32，由分式|x|−1x2+2x+1的值为零得|x|−1=0且x2+2x+1≠0．解得x=1．故答案为：≠−32，1．20.【答案】10【解答】解：由题意可知：当x=0时，(1−2x)10=1=a0+a1x+a2x2+a3x3+...+a10x10=a0．当x=1时，(1−2x)10=1=a0+a1x+a2x2+a3x3+...+a10x10=a0+a1+ a2+...+a9+a10．所以(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+...+(a0+a10)=a0+a1+a2+...+a9+a10+9a0=1+9=10．故答案为：10．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：令y=x 2+1x，∵ 原方程转化为：y−2y+1=0，方程两边同乘y得：y2+y−2=0，解得：y1=−2，y2=1，经检验：y1=−2，y2=1，是方程y−2y+1=0的解，当y=−2时，即x 2+1x=−2，解得：x=−1，经检验，x=−1是方程的解；当y=1时，即x 2+1x=1，此时方程无解；∵ 分式方程：x2+1x −2xx+1+1=0的解为：x=1．【解答】解：令y=x 2+1x，∵ 原方程转化为：y−2y+1=0，方程两边同乘y得：y2+y−2=0，解得：y1=−2，y2=1，经检验：y1=−2，y2=1，是方程y−2y+1=0的解，当y=−2时，即x 2+1x=−2，解得：x=−1，经检验，x=−1是方程的解；当y=1时，即x 2+1x=1，此时方程无解；∵ 分式方程：x2+1x −2xx2+1+1=0的解为：x=1．22.解：（1）原式=2x(x+3)−2(x−2)(x−2)(x+3)=2x2+4x+4(x−2)(x+3)；（2）原式=x+yy(x−y)×(x+y)(x−y)(x+y)2=1y．【解答】解：（1）原式=2x(x+3)−2(x−2)(x−2)(x+3)=2x2+4x+4(x−2)(x+3)；（2）原式=x+yy(x−y)×(x+y)(x−y)(x+y)2=1y．23.【答案】解：由ab =56，bc=43，得a=56b，c=34b．a+b b−c =56b+bb−34b=11614=223．【解答】解：由ab =56，bc=43，得a=56b，c=34b．a+b b−c =56b+bb−34b=11614=223．24.【答案】解：由题意得：甲地到乙地距离为：45×(53−1)=2340(m)，∵ 45与60的最小公倍数为180，∵ 2340÷180=13，∵ 除两端两根不需移动外，中途还有13−1=12根不必移动．【解答】解：由题意得：甲地到乙地距离为：45×(53−1)=2340(m)，∵ 45与60的最小公倍数为180，∵ 2340÷180=13，∵ 除两端两根不需移动外，中途还有13−1=12根不必移动．25.解：设原计划x天种完树，一共种y棵数，则yx−5=yx×(1+25%)，解得x=25，经检验，x=25是原方程的根，答：原计划25天种完树.【解答】解：设原计划x天种完树，一共种y棵数，则yx−5=yx×(1+25%)，解得x=25，经检验，x=25是原方程的根，答：原计划25天种完树.26.【答案】解：设甲的速度为3x千米/时，则乙的速度为4x千米/时．根据题意，得63x +13=104x，解得x=1.5．经检验，x=1.5是原方程的根．所以甲的速度为3x=4.5千米/时，乙的速度为4x=6千米/时．【解答】解：设甲的速度为3x千米/时，则乙的速度为4x千米/时．根据题意，得63x +13=104x，解得x=1.5．经检验，x=1.5是原方程的根．所以甲的速度为3x=4.5千米/时，乙的速度为4x=6千米/时．。

八年级数学上册《第十五章 分式》单元测试卷带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．已知： 3201(),(2),(2019),2a b c π-==-=- 则a ，b ，c 大小关系是（ ） A ．b a c << B ．b c a <<C ．c b a <<D ．a c b <<2．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大为原来的3倍，那么分式的值( ) A ．扩大为原来的3倍 B ．不变 C ．缩小为原来的13 D ．缩小为原来的163．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x 千米/小时，应列方程为（ ） A ．30x −1=40x−25 B ．30x −1=40x+25 C ．30x +1=40x−25D ．30x +1=40x+254．若非零实数m ，n 满足m （m ﹣4n ）=0，则分式221122m m mn mn+--的值为（ ） A ．12B ．1C ．2D ．135．若分式 x 2−92x−6的值为0，则x 的值为（ ）A ．3B ．3或-3C ．-3D ．06．设11y yM N x x+==+，，当0x y >>时，M 和N 的大小关系是（ ） A ．M N > B ．M N = C ．M N < D ．不能确定7．已知关于x 的分式方程a−2x+1=1的解是负数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1B ．a ＞1且a ≠2C ．a ＜3D ．a ＜3且a ≠28．已知方程 3−a a−4 ﹣a= 14−a ，且关于x 的不等式组 {x >a x ≤b只有4个整数解，那么b 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜b ≤3 B ．2＜b ≤3 C ．8≤b ＜9 D ．3≤b ＜4二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．化简 2()a b b a a a-÷- 的结果是 .10．方程2x x - = 13的解是 ． 11．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器． 12．分式方程kx 2−1=1x−1的解是0x =，则k= . 13．已知a ，b ，c ，d ，x ，y ，z ，w 是互不相等的非零实数，且222222222222222222a b b c c d abcd a y b x b z c y c w d z xyzw ===+++，则22222222a b c d x y z w+++的值为 ． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解分式方程： 3(x−1)(x+2)+1=xx−1 .15．先化简，再求代数式 (1+1x−2)÷x 2−2x+1x 2−4的值，其中 1x = .16．先化简：(a 2−3a−3−a)÷a−1a 2−6a+9，然后从不等式组{7−2x >−1x −1≥0的整数解中选一个合适的数作为a的值，代入求值．17．在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000 m 2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，提前2天完成了任务，请解答下列问题： （1）求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少平方米；（2）为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了2天后，“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作，将余下的拆迁任务在5天内完成，那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少平方米？18．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元，则该商品在甲商场的原价为 元； （2）乙商场定价有两种方案：方案一 将该商品提价20%；方案 二将该商品提价1元．某顾客发现在乙商场用60元钱购买该商品，按方案二 购买的件数是按方案 一购买的件数的2倍少10件，求该商品在乙商场的原价是多少？（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a ，第二次提价的百分率是b ；乙商场：两次提价的百分率都是2a b+ （a ＞0，b ＞0，a ≠b ）．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．参考答案：1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】1a b+ 10．【答案】x=3 11．【答案】200 12．【答案】1 13．【答案】2 14．【答案】解：去分母得： 3+(x −1)(x +2)=x(x +2) 去括号得： 3+x 2+x −2=x 2+2x 移项合并得： −x =−1 解得： 1x = ．经检验 1x = 是该方程的增根，即方程无解． 15．【答案】解：原式 =(1+1x−2)÷x 2−2x+1x 2−4=x−2+1x−2÷(x−1)2(x+2)(x−2)=x−1x−2⋅(x+2)(x−2)(x−1)2=x+2x−1又∵1x = ，∴1x =±当 1x = 时，原分式没有意义，舍去； 当 1x =- 时，原式 =x+2x−1=−1+2−1−1=−12 . 故答案为： 12-16．【答案】解：(a 2−3a−3−a)÷a−1a 2−6a+9=a 2−3−a 2+3a a −3÷a −1(a −3)2=3(a −1)a −3⋅(a −3)2a −1 =3(a −3) =3a −9 {7−2x >−1①x −1≥0②解不等式①得：4x < 解不等式②得：1x ≥∴不等式组的解集为14x ≤< ∴不等式组的整数解为1，2，3 ∵分式要用意义∴{a −3≠0a −1≠0，即1a ≠且3a ≠∴当2a =时，原式=3×2−9=−3． 17．【答案】（1）设“旺鑫”拆迁工程队计划平均每天拆迁xm 2．由题意，得 1000010000(125%)xx -+ =2 解得x=1000经检验，x=1000是原方程的解并符合题意． （1+25%）×1000=1250（m 2）．答：设“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁1250m 2（2）设“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁y m 2． 由题意，得5（1250+y ）≥10000﹣2×1250 解得y ≥250．答：“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁250m 2． 18．【答案】（1）1（2）解：设该商品在乙商场的原价为x 元 根据题意得： 60(1+20%)x = 2×60x+1 ﹣10解得：x=1经检验：x=1满足方程，符合实际 答：该商品在乙商场的原价为1元 （3）解：由于原价均为1元，则 甲商场两次提价后的价格为：（1+a ）（1+b ）=1+a+b+ab ． 乙商场两次提价后的价格为：（1+ 2a b + ）2=1+a+b+（ 2a b + ）2∵（2a b + ）2﹣ab=（ 2a b+ ）2＞0 ∴乙商场两次提价后价格较多。

人教版八年级数学（上册）第15章分式单元检测卷（附带答案）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）在代数式x，，﹣，，中，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列分式的值，可以为零的是（）A．B．C．D．3．（3分）使分式的值等于0的x的值是（）A．x＝﹣或x＝B．x＝﹣C．x＝D．x＝或x＝﹣4．（3分）下列等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．5．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．6．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的7．（3分）分式，的最简公分母是（）A．a B．b C．ab D．a2b 8．（3分）在分式，，中，最简分式有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）若表示一个整数，则整数n可取值的个数是（）A．6B．5C．4D．3个10．（3分）把分式方程去分母可得（）A．3x﹣5）﹣（x﹣5）（x﹣3）+1＝0B．3x﹣5+（x+5）（x﹣3）+（x+5）（x﹣5）＝0C．3（x﹣5）﹣（x+5）（x﹣3）+（x+5）（x﹣5）＝（x+5）（x﹣5）D．3（x﹣5）﹣（x+5）（x﹣3）+（x+5）（x﹣5）＝011．（3分）下列计算正确的是（）A．÷﹣÷＝B．÷（﹣）＝2yC．÷（1﹣）＝1D．（1﹣）÷＝112．（3分）从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的是上山，是下山，如果上山的速度为平路速度的，平路速度是下山速度的，那么从甲地到乙地（）A．走山路快B．走平路快C．走山路与平路一样快D．哪个快不能确定二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）当x时，的值是零．14．（4分）当时，分式没有意义．15．（4分）计算：+＝．16．（4分）若分式的值为负数，则x的取值范围是．17．（4分）如果2＜a＜3，则的值是．18．（4分）某校师生到距离学校15千米的工地参加义务劳动，一部分人骑自行车，出发40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，设骑自行车的人的速度是x千米/时．则可得方程．三．解答题（共8小题，满分60分）19．（8分）计算：（1）（2）20．（8分）解方程：（1）1﹣＝（2）﹣＝．21．（6分）一汽船顺流航行46千米和逆流航行34千米的时间和恰好等于它在静水中航行80千米的时间，已知水流速度是2千米/时，求汽船在静水中航行的速度．22．（6分）已知关于x的方程有增根，则k为多少？23．（6分）已知＝2，求代数式的值．24．（8分）列分式方程解应用题：“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2 500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4 500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．①求第一批玩具每套的进价是多少元？②如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？25．（9分）已知：x2+1＝4x（x≠0），求①x2②（x﹣）2③x4+．26．（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数；（3）甲工程队独做一天需1000元，乙工程队独做一天需600元，这项工程要求在30天内完成，请你设计方案，你的方案中哪种最省钱？人教版八年级数学上册第15章分式单元检测参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B．2．D．3．C．4．C．5．D．6．B．7．C．8．B．9．A．10．D．11．C．12．C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．＝4．14．x＝4．15．．16．x＜．17．﹣1．18．﹣＝．三．解答题（共8小题，满分60分）19．解：（1）原式＝×＝1；（2）原式＝++＝+＝．20．解：（1）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5＝x2﹣5x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解；（2）去分母得：3x+3﹣2x+2＝1，解得：x＝﹣4，经检验x＝﹣4是分式方程的解．21．解：设汽船在静水中航行的速度为x千米/时，根据题意得：+＝，解得：x＝，经检验，x＝是所列分式方程的解．答：汽船在静水中航行的速度为千米/时．22．解：∵关于x的方程有增根，∴x﹣3＝0，则x＝3，∵原方程可化为4x＝13﹣k，将增根x＝3代入得k＝1．23．解：∵＝2，∴xy＝2（x+y），∴＝＝＝＝﹣1．24．解：①设第一批玩具每套的进价是x元，根据题意可得：×1.5＝，解得：x＝50，经检验x＝50是分式方程的解，符合题意．答：第一批玩具每套的进价是50元；②设每套售价是y元，×1.5＝75（套）．50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，解得：y≥70，答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元．25．解：①∵x2﹣4x+1＝0，∴x2＝4x﹣1，∴x2+＝＝＝＝＝＝＝＝14；②（x﹣）2＝x2+﹣2＝14﹣2＝12；③x4+x﹣4＝x4+＝（x2+）2﹣2＝142﹣2＝194．26．解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：+×（10+20）＝1，解之得：x＝60，经检验：x＝60是原方程的解，答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数为60天．（2）根据题意得：1÷（+）＝24．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．（3）∵甲独做或乙独做在时间上均不符合，选择甲乙合作，①甲乙做的时间相同，都做24天需要的钱数为24×（1000+600）＝38400（元）；②甲做30天，则乙做（1﹣）÷＝15天；需要的钱数为：1000×30+15×600＝39000元；③乙做30天，则甲做（1﹣）÷＝20天，需要的钱数为：600×30+1000×20＝38000元．甲做20天，乙做30天，最省钱．人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题（含答案）一、选择题1.若x为任意有理数，下列分式中一定有意义的是（）A. B. C. D.2.下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下面是分式方程的是（）A. B. C. D.4.下列四个分式中，是最简分式的为（）A. B. C. D.5.若分式的值为，则( )A. B. C. 或 D.6.若a=﹣0.22，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（）A. a＜b＜c＜dB. b＜a＜d＜cC. a＜d＜c＜bD. c＜a＜d＜b7.化简÷（﹣x﹣2）的结果（）A. B. C. D.8.关于方程（a+1）x=1，下列结论正确的是（）A. 方程无解B. x=C. a≠－1时方程解为任意实数D. 以上结论都不对9.化简的结果是（）A. x﹣2B.C.D. x+210.化简的结果是（）A. B. a C. D.11.若关于x的方程无解，则（）A. m=1B. m=﹣1C. m=0或﹣1D. m=1或﹣1二、填空题12.当x=________时，分式的值等于零．13.计算：（）2=________ .14.分式，，，中，最简分式的个数是________个．15.分式的值为0，则x=________．16.约分：=________；=________17.当x=2时，分式（﹣1）÷ 的值是________．18.分式，，的最简公分母为________．19.若分式的值为零，则x的值为________ ．20.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为：________．21.当m________时，方程= 无解．三、解答题22.通分：（1）；（2），；（3）；（4）．23.计算：．24.化简：（1）；（2）．25.26.化简：（a+1﹣）÷ ，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值．27.某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售．批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元．”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元．”若设零售部所得的药品是a箱，则：（1）该药品的零售价是每箱多少元？（2）该药品的批发价是每箱多少元？28.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？参考答案一、选择题1. B2. B3. D4. D5. D6.B7. A8. D9.D 10. B 11. D 二、填空题 12.﹣2 13.14.3 15.-3 16.；17.-2 18.12a 2b 2c 2 19.1 20.m ＞﹣3且m≠﹣2 21.m=3﹣1=2 三、解答题22.（1）解： = ， =（2）解： = ； =（3）解： = ； =（4）解： = = ； = =23.解：原式= + == ．24.（1）解：原式= = =（2）解：原式= = =25.解：1+3（x ﹣2）=x ﹣1 整理得：1+3x ﹣6=x ﹣1 解得；x=2经检验x=2是原方程的增根，原方程无解26.解：原式= • = • =2（a+2）=2a+4，当a=3时，原式=6+4=1027.解：零售部所得到的药品是a箱时，批发部所得到的药品是（300﹣a）箱．由题意，得（1）零售（300﹣a）箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是元．（2）批发a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是元．28.解：设规定日期是x天．则甲单独做需要x天，乙单独做需要（x+3）天，根据题意得：（+ ）×2+ =1，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的根．答：规定的日期是6天人教版八年级数学上册第15章《分式》单元检测一．选择题（共10小题）1．在式子1a、、2334a b c 、、、中，分式的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．如果分式的值为零，那么x 等于（ ） A ．1 B ．﹣1C ．0D ．±13．将分式中的x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）A ．扩大6倍B ．扩大9倍C ．不变D ．扩大3倍4．计算结果是（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．x5．横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点，函数的图象上的整点的个数是（ ） A ．3个 B ．4个C ．6个D ．8个6．计算（﹣a ）2•的结果为（ ） A ．bB ．﹣bC ．abD ．b a7．如果a 2﹣6ab +9b 2=0（a 、b 均不为0），那的值是（ ）A ．﹣34B ．12C ．﹣12D ．348．若分式方程11(1)(2)x m x x x =+--+无解，则m 的值为（ ） A ．1B ．1或﹣2C ．0或3D ．39．甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m （m 为正整数）千克米，乙每次买米用去2m 元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元，那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是（ ） A ．甲比乙便宜B ．乙比甲便宜C ．甲与乙相同D ．由m 的值确定10．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的为（ ） A ．5x +16=52xB ．5x ﹣16=52xC ．5x +10=52xD ．5x ﹣10=52x二．填空题（共8小题）11．人的头发直径约为0.00007m ，用科学记数法表示0.00007m= m ． 12．计算：= ．13．若分式的值为0，则x 、y 需要满足的条件为 ． 14．化简：÷21m m-= ． 15．若分式无意义，且=0，那么ab= ． 16．计算：= ．17．当a=2018时，分式的值是 ．18．方程3x x -=2﹣33x-的增根是 三．分式的运算（共1小题）19．计算：（1）2222124a b a b a b a ab b ---÷+++；（2）22113646449xx y x y y x-+-+-． 四．解方程（共1小题） 20．解分式方程 （1）﹣=0 （2）+2=五．化简并求值（共2小题）21．先化简：后，再选择一个你喜欢的x值代入求值．22．化简并求值：（+）÷，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．六．解答题（共2小题）23．已知关于x的分式方程+=（1）若方程的增根为x=1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程无解，求m的值．24．化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．七．应用题（共1小题）25．六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？2018—2019学年人教版八年级数学上册第15章《分式》单元检测参考简答一．选择题（共10小题）1．B ． 2．B ． 3．B ． 4．C ． 5．B ． 6．A ． 7．B ． 8．C ． 9．B ． 10．B ．二．填空题（共8小题）11． 7×10﹣5 ． 12． x ﹣1 ． 13． x=y 且x ≠1 ． 14． m ．15． ﹣12． 16． a +b ． 17． 2019 ． 18． x=3三．分式的运算（共1小题）19．计算：（1）2222124a b a b a b a ab b ---÷+++；（2）22113646449xx y x y y x-+-+-． 【解】：（1）原式=1﹣•=1﹣=（2）原式=﹣=﹣=﹣=﹣四．解方程（共1小题） 20．解分式方程 （1）﹣=0 （2）+2=【解】：（1）去分母得：x ﹣2﹣3x=0， 解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解， 所以原分式方程的解为x=﹣1； （2）原方程可变为：+2=32x -- 去分母得，x ﹣1+2（x ﹣2）=﹣3， 整理，得3x ﹣5=﹣3，解得：x=23， 检验：把x=23代入x ﹣2≠0，所以x=23是原方程的解．五．化简并求值（共2小题） 21．先化简：后，再选择一个你喜欢的x 值代入求值． 22．化简并求值：（+）÷，其中x ，y 满足|x ﹣2|+（2x ﹣y ﹣3）2=0．21．【解】：原式=221(2)(2)4x x x x x x x ⎡⎤+--⨯⎢⎥---⎣⎦ =2(2)(2)(1)(2)4x x x x xx x x +---⨯-- =2224(2)4x x x xx x x --+⨯-- =21(2)x -；当x=3时，原式=21=1(32)-． 注：本题答案不唯一，只要x 的取值不为0、2、4，计算正确均可得分．22．【解】：原式=•=，∵|x ﹣2|+（2x ﹣y ﹣3）2=0，∴|x﹣2|=0，（2x﹣y﹣3）2=0，∴x=2，y=1．∴原式==43．六．解答题（共2小题）23．已知关于x的分式方程+=（1）若方程的增根为x=1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程无解，求m的值．【解】：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣1），去分母并整理得（m+1）x=﹣5，（1）∵x=1是分式方程的增根，∴1+m=﹣5，解得：m=﹣6；（2）∵原分式方程有增根，∴（x+2）（x﹣1）=0，解得：x=﹣2或x=1，当x=﹣2时，m=1.5；当x=1时，m=﹣6；（3）当m+1=0时，该方程无解，此时m=﹣1；当m+1≠0时，要使原方程无解，由（2）得：m=﹣6或m=32，综上，m的值为﹣1或﹣6或1.5．24．化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．【解】：原式=•+=+==，∵a与2，3构成△ABC的三边，∴1＜a＜5，且a为整数，∴a=2，3，4，又∵a≠2且a≠3，∴a=4，当a=4时，原式=1．七．应用题（共1小题）25．六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？【解】：（1）设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x﹣25）元，由题意得：=×2，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，x﹣25=100﹣25=75，答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；（2）设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，由题意得：（130﹣100）a+（95﹣75）（2a+4）＞1200，解得：a＞16，答：至少购进A品牌服装的数量是17套．。

人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题（含答案）一、选择题1.若x为任意有理数，下列分式中一定有意义的是（）A. B. C. D.2.下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下面是分式方程的是（）A. B. C. D.4.下列四个分式中，是最简分式的为（）A. B. C. D.5.若分式的值为，则( )A. B. C. 或 D.6.若a=﹣0.22，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（）A. a＜b＜c＜dB. b＜a＜d＜cC. a＜d＜c＜bD. c＜a＜d＜b7.化简÷（﹣x﹣2）的结果（）A. B. C. D.8.关于方程（a+1）x=1，下列结论正确的是（）A. 方程无解B. x=C. a≠－1时方程解为任意实数D. 以上结论都不对9.化简的结果是（）A. x﹣2B.C.D. x+210.化简的结果是（）A. B. a C. D.11.若关于x的方程无解，则（）A. m=1B. m=﹣1C. m=0或﹣1D. m=1或﹣1二、填空题12.当x=________时，分式的值等于零．13.计算：（）2=________ .14.分式，，，中，最简分式的个数是________个．15.分式的值为0，则x=________．16.约分：=________；=________17.当x=2时，分式（﹣1）÷ 的值是________．18.分式，，的最简公分母为________．19.若分式的值为零，则x的值为________ ．20.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为：________．21.当m________时，方程= 无解．三、解答题22.通分：（1）；（2），；（3）；（4）．23.计算：．24.化简：（1）；（2）．25.26.化简：（a+1﹣）÷ ，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值．27.某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售．批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元．”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元．”若设零售部所得的药品是a箱，则：（1）该药品的零售价是每箱多少元？（2）该药品的批发价是每箱多少元？28.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？参考答案一、选择题1. B2. B3. D4. D5. D6.B7. A8. D9.D 10. B 11. D 二、填空题 12.﹣2 13.14.3 15.-3 16.；17.-2 18.12a 2b 2c 2 19.1 20.m ＞﹣3且m≠﹣2 21.m=3﹣1=2 三、解答题22.（1）解： = ， =（2）解： = ； =（3）解： = ； =（4）解： = = ； = =23.解：原式= + == ．24.（1）解：原式= = =（2）解：原式= = =25.解：1+3（x ﹣2）=x ﹣1 整理得：1+3x ﹣6=x ﹣1 解得；x=2经检验x=2是原方程的增根，原方程无解26.解：原式= • = • =2（a+2）=2a+4，当a=3时，原式=6+4=1027.解：零售部所得到的药品是a箱时，批发部所得到的药品是（300﹣a）箱．由题意，得（1）零售（300﹣a）箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是元．（2）批发a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是元．28.解：设规定日期是x天．则甲单独做需要x天，乙单独做需要（x+3）天，根据题意得：（+ ）×2+ =1，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的根．答：规定的日期是6天人教版八年级上册第15章分式单元检测一、单选题（共12题；共24分）1.是A. B. 1 C. D. -12.若分式的值为0，则x的值为（）A. 2或﹣1B. 0C. 2D. -13.化简的结果是（）A. x+1B.C. x﹣1D.4.当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A. a0=1B. a﹣1=﹣aC. （﹣a）2=﹣a2D.5.若关于x的分是方程+=2有增根，则m的值是（）A. m=﹣1B. m=0C. m=3D. m=0或m=36.要使分式有意义，则x的取值范围是（）A. x＞2B. x＜2C. x≠﹣2D. x≠27.若x=－1，y=2，则的值等于A. B. C. D.8.对于非零实数a、b，规定，若，则的值为A. B. C. D.9.化简，其结果是（）A. B. C. D.10.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A. =B. =-35C. -=35D. ﹣=3511.方程=﹣1的解是（）A. x=2B. x=1C. x=0D. 无实数解12.火车提速后，从盐城到南京的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了1h．已知盐城到南京的铁路全长约460km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A. ﹣=1B. ﹣=1C. ﹣=1D. ﹣=1二、填空题（共5题；共5分）13.计算：+=________ .14.当x=________时，分式的值为0．15.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ________.16.计算÷（1﹣）的结果是________ ．17.若分式有意义，则x应满足________ ．三、解答题（共5题；共25分）18.先化简，再求值：（﹣）•，其中x=4．19.先化简，再求值：，其中x=2﹣．20.自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．21.某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？22.端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？四、综合题（共2题；共16分）23.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路________ 米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？24.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？答案一、单选题1.B2.C3.A4.A5.A6.D7.D8.A9.A 10.D 11.D 12.C二、填空题13.214.-115.-=1516.17.x≠5三、解答题18.【解答】解：原式=•=x+2，当x=4时，原式=6．19.解：原式=当x=2﹣时，原式=﹣2++2=．20.【解答】解：设樱花树的单价为x元，则桂花树的单价为（1+50%）x元，由题意得+=30解得：x=200经检验x=200是原方程的解．则（1+50%）x=300=20（棵）答：樱花树的单价为200元，有20棵．21.【解答】解：设去年月平均生产效率为1，则今年一月份的生产效率为（1+m%），二月份的生产效率为1+m%+．根据题意得：，解得：m%=．经检验可知m%=是原方程的解．∴m=25．∴第一季度的总产量=120×1.25+120×1.25+50+120×2=590．答：今年第一季度生产总量是590台，m的值是25．22.解：设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元，根据题意得：=，去分母得：30x=12x+21.6，解得：x=1.2，经检验x=1.2是分式方程的解，且符合题意，1.8+x=1.8+1.2=3（元），故咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元．四、综合题23.（1）1200（2）【解答】设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：，解得：x=280，经检验：x=280是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路280米．24.（1）解：设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件（2）解：=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．人教版八年级上第十五章《分式》单元检测卷（含答案）(3)一、选择题1.使分式有意义的x的值为（）A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1 且 x≠2 D．x≠1或 x≠2 2.一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（）米．A．0.43×10﹣4B．0.43×10﹣5C．4.3×10﹣5D．4.3×10﹣83.下列分式中，属于最简分式的是（）4.如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( )A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍5.若分式的值为零，那么x的值为（）A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=06.计算的结果为（）A．B．C．x D．7.下列算式中，你认为正确的是（）8.化简÷(1+)的结果是( )9.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( )A．B．C．D．10.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程．其中正确的是（）A．=B．=C．=D．=11.若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠112.已知=3，则的值为（）A．B．C．D．﹣二、填空题13.小数0.00000108用科学记数法可表示为______．14.当x= 时，分式无意义；当x 时，分式有意义．15.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ．16.计算：= ．17.如果，那么=18.已知： =+，则A= ，B= ．三、解答题19.化简：20.化简：21.解方程：251 2112x x+=--22.解方程: =．23.“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价.24.超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？25.为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？参考答案1.B2.D3.B4.B5.B6.B7.D.8.A9.C10.D11.B12.B.13.答案为：1.08×10﹣6．14.答案为：1；≠±3．15.答案为：6．16.答案为：．17.答案为：3．18.答案为：1；219.原式=．20.原式．21.x=-122.解：去分母得：x 2+2x ﹣x 2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．23.解：设第一批盒装花的进价是x 元/盒，则2×=，解得 x =30.经检验，x =30是原分式方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．24.25.（1）设甲种套房每套提升费用为x 万元，依题意，得解得：x=25经检验：x=25符合题意，x+3=28答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元．（2）设甲种套房提升m 套，那么乙种套房提升（80﹣m ）套，依题意，得解得：48≤m ≤50即m=48或49或50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套．方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套，方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套．设提升两种套房所需要的费用为W 元．则W=25m+28×（80﹣m ）=﹣3m+2240，∵k=﹣3＜0，∴W 随m 的增大而减小，∴当m=50时，W 最少=2090元，即第三种方案费用最少．（3）在（2）的基础上有：W=（25+a ）m+28×（80﹣m ）=（a ﹣3）m+2240当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元．当a ＞3时，k=a ﹣3＞0，∴W 随m 的增大而增大，∴m=48时，费用W 最小．当0＜a ＜3时，k=a ﹣3＜0，∴W 随m 的增大而减小，∴m=50时，W 最小，费用最省．人教版八年级上第十五章《分式》单元检测卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．(2019·常州)若代数式x ＋1x －3有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ＝－1 B ．x ＝3 C ．x ≠－1D ．x ≠3 2.如果把xy x y+中的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（） A ．不变 B ．扩大20倍C ．扩大10倍D ．缩小为原来的110 3.计算22x y y y x x -⎛⎫÷⋅ ⎪⎝⎭的结果是（） A ．2x y B ．y x C ．2x y - D ．－x4.已知a ＝2－2，b ＝1)0，c ＝(－1)3，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A .a ＞b ＞cB .b ＞a ＞cC .c ＞a ＞bD .b ＞c ＞a5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为( )A .3.7×10－5克B .3.7×10－6克C .3.7×10－7克D .3.7×10－8克6.若（244a -＋12a-）⋅w ＝1，则w ＝（ ） A .a ＋2(a ≠－2) B .－a ＋2(a ≠2)C .a －2(a ≠2)D .－a －2(a ≠－2)7.分式方程11x -－21x +＝211x -的解是（ ） A .x ＝0 B .x ＝－1 C .x ＝±1 D .无解 8.若分式22-x 与1互为相反数，则x 的值为( ) A .2 B .－2 C .1 D .－19.(2019·十堰)十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x 米，则根据题意所列的方程是( )A.6000x －6000x ＋20＝15 B.6000x ＋20－6000x ＝15 C.6000x －6000x －15＝20 D.6000x －15－6000x＝20 10.已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为( ) A .m ＜－6B .m ＞－6C .m ＞－6且m ≠－4D .m ≠－4二、填空题(每题3分，共18分)11.如果分式11x x +-的值为0，那么x 的值为______. 12.某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书.由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本.求文学书的单价.设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，所列的方程是______.13.计算：(－2xy －1)－3＝______.14．(2019·绥化)当a ＝2018时，代数式⎝⎛⎭⎫a a ＋1－1a ＋1÷a －1（a ＋1）2的值是________． 15.若(x －y －2)2＋│xy ＋3│＝0，则(3x x y -－2x x y -)÷1y的值是. 16.(2019·齐齐哈尔)关于x 的分式方程2x －a x －1－11－x＝3的解为非负数，则a 的取值范围为_____________．三、解答题(共52分)17.（12分）(1)计算1－2a b a b -+÷222244a b a ab b -++；(2) (2019·枣庄)先化简，再求值:x 2x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1x －1＋1，其中x 为整数且满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞1，5－2x ≥－2.18.(12分)解方程：(1)32x x +＋22x -＝3；(2)241x -＋21x x+-＝－1.19.(8分)先化简2249xx--÷（1－13x-）,再从不等式2x－3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.20.（8分）(2019·黄冈)为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九(1)班、其他班步行的平均速度．21.(12分)一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?参考答案1.D2.A3.D4.B5.D6.D7.D8.D9.A 10.C 11.－112.45.1240200=-xx 13.－338xy 14.201915.－23 16.a ≤4且a ≠3 17.(1)－b a b+. (2)由⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞1，5－2x ≥－2得2＜x ≤72. ∵x 为整数，∴x ＝3，∴x 2x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1x －1＋1＝x 2()x ＋1()x －1÷1＋x －1x －1＝x 2()x ＋1()x －1×x －1x ＝x x ＋1＝34. 18.(1)x ＝4.(2)x ＝31.19.答案不唯一，略20.解:设其他班步行的平均速度为x 米/分，则九(1)班步行的平均速度为1.25x 米/分．依题意，得4000x －40001.25x＝10，解得x ＝80， 经检验，x ＝80是原方程的解，且符合题意，∴1.25x ＝100.答:九(1)班步行的平均速度为100米/分，其他班步行的平均速度为80米/分．21. (1)乙队单独做需要100天才能完成任务.(2)甲、乙两队实际分别做了14天和65天.。