1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC．8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC 于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．21．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE 分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．24．如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD ．25．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．26．如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．27．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠1=∠2．28．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．29．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．30．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗？试说明理由．31．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．32．如图，已知∠1=∠2求证：a∥b．33．如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，找出图中互相平行的线，并加以说明．34．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．35．如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2．求证（1）DF∥AC；（2）DE∥AF．36．如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系．37．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．38．如图，AB与CD相交于点O，并且∠A=∠1，试问∠2与∠B满足什么关系时，AC∥BD？说明理由．39．如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由．40．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠4=180°，求证：AB∥CD．41．如图所示，已知：∠1=∠2，∠E=∠F．试说明AB∥CD．42．如图，已知EF⊥CD于F，∠GEF=25°，∠1=65°，则AB与CD平行吗？请说明理由．43．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由．44．直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB 和CD平行吗？为什么？45．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．46．如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，试说明AD∥CE．47．直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=∠DFH，求证：EM∥FN．48．如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC 和∠BCD，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你的理由．49．如图，若∠1=∠2，请判断DB与EC的位置关系，并说明理由．50．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？为什么？51．如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）52．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD 于点G．求证：AB∥CD．53．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．求证：AB∥CD．54．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1=130°，∠A=50°，求证：AB∥CD．55．如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCA，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？56．如图，四边形ABCD，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则AD与BC一定平行吗？AB与CD呢？若平行请说明理由，反之则不用说明理由．57．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．58．如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．59．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE．60．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？。
《相交线与平行线》证明题专项训练BAB /CD, /仁Z3,试说明AC /BD.CD 1AD , DA 1AB , Z1 = Z2,则DF与AE平行吗？为什么?度数.3.如图，直线AB、CD 相交于点O, 0A 平分/C0E，/C0E : ZE0D=4 : 5，求ZB0D 的4.如图：已知AD/BE,/仁Z2,请说明ZA= ZE的理由.5.已知：如图Z仁Z，ZC= ZD，/A= ZF相等吗？试说明理由.6.已知，如图，BCE、AFE是直线, AB /CD，/仁Z2，73=也07.已知,如图，直线AB、CD相交于0，0E 平分ZB0D，0F 平分/COB，24C EZA0F的度数.8.如图，已知AB、CD、EF相交于点ZF0D = 28。
，求Z0E、ZA0E、ZA0G 的度数.9.如图，.A0C与.B0C是邻补角,D0 , AB JCD , 0G 平分ZA0E，0D、0E分别是与于0D与0E的位置关系，并说明理由.10.如图，AB DE，试问ZB、ZE、/BCE有什么关系.11.如图，已知AB /CD,Z1 = Z2，试说明EP /FQ .X E12.如图，已知厶ABC，―.于D, E为AB上一点，EF — BC于F,BAAB 7—F 11.如图，已知2.如图，已知DG // BA 交 CA 于 G.求证.1 = . 2. 13.如图：已知/A =ZF,/C = /D ，求证：BD CE .14.如图，已知/B=40°,/1=140°,试判断AB 与CD 是否平行？请说明理由.15.已知 AB//DE ，/ABC = 80 °，CDE = 140。
，求BCD.16.已知：如图，直线 AB /CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，/BEFCA 17.如图，已知 DF AC ,ZD=，求证：/仁Z2.18.已知：如图，AB /DE ，CM 平分ZBCE ，CN JCM .求证：/B = 2/DCN .19.已知，如图，/ BAE+ /AED=180 °，M= /N,试说明：/1= /2.N20.如图，E在直线DF上, B为直线AC上，若/AGB=左HF ，心4试判断“与汙的关系，并说明理由•21.如图，/仁Z2，AC 平分/DAB ，试说明：DC /AB. 22.如图，/ABC= /ADC ，BF 和 DE 分别平分/ABC 和ZADC ， 23.如图，若AB /CD ，猜想/A 、/E 、ZD 之间的关系，并证明之.24.女口图，/ACB = 600, ZABC = 500, BO 、CO 分别平分/ABC 、/ACB , EF是经过点A25. 已知：如图，AD /BC ，/仁Z2，/3=也.DE 与CF 平行吗？为什么？r26. 已知：如图AB/CD ，EF 交A B 于G,交CD 于F ， FH 平分ZEFD ，/AGE=50°求: ZBHF 的度数. 27.如图，AB DE ,/1 = ZACB ,/CAB =CFDDFE 的平分线相交于点P.试求/P 的大小.O 且平行于BC 的直线，求/ BOC 的度数.A‘ B —CPDEBCH ，41.已知AB /CD ,ZI 和ZA 互补，求证：EF CD.42.如图，①若Z BED = ZB + ZD ，求证：AB /CD ;②若AB /CD ，求证: 43.已知，如图，DC 平分ZACB ，ZB = 70，DE /BC ，求：ZEDC 与/BDC28.如图：已知 AD /BE, /仁 2 请说明ZA= ZE 的理由.rl29.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB /CD ，ZI = 2，Z3=/4。
《相交线与平行线》证明题专项训练A问题描述给定一个平面上的几何图形，其中有一组相交的线和一组平行的线。
请证明以下命题：1. 两条相交线之间的夹角等于它们的垂直角之和。
2. 两条平行线被一条横截线相交时，所得到的对应角相等。
证明思路1. 两条相交线之间夹角等于四个相邻角之和。
而根据垂直角定理，两条相交线所形成的四个相邻角中的两对是互余角，即它们的和等于90度。
因此，两条相交线之间的夹角等于它们的垂直角之和。
2. 两条平行线被一条横截线相交时，所得到的对应角成对应角。
根据平行线定理，对应角相等。
因此，两条平行线被一条横截线相交时，所得到的对应角相等。
证明步骤1. 对于命题1，假设有两条相交线AB和CD，交点为E。
则角AEC和角BEC是相邻角，角BED和角DEA是相邻角。
根据垂直角定理，角AED和角BEC是互余角，即它们的和等于90度。
同理，角BED和角DEA也是互余角，即它们的和等于90度。
因此，角AEB和角CED的和等于90度，即两条相交线之间的夹角等于它们的垂直角之和。
2. 对于命题2，假设有两条平行线EF和GH，被一条横截线IJ相交，交点为K。
则角IKE和角JKF是对应角。
根据平行线定理，对应角相等。
因此，角IKE等于角JKF。
证明完成经过以上证明步骤，我们可以得出以下结论：1. 两条相交线之间的夹角等于它们的垂直角之和。
2. 两条平行线被一条横截线相交时，所得到的对应角相等。
这些结论可以用于解决相交线和平行线相关的几何问题。
1如图，已知 AB // CD, /仁/3,试说明AC // BD.7、已知，如图15，/ ACB = 60°，/ ABC = 500，BO 、CO 分别平分/ ABC 、/ ACB ，EF 是经过点 0且平行于BC 的直 线，求/ BOC的度数。
8 已知：如图 2— 99，AD // BC ，/仁/2，Z 3= / 4 . DE 与CF 平行吗？为什么？相交线与平行线证明题专项训练 5、如图, 什么？AB // CD,直线EF 交AB 、CD 于点G 、H.如果GM 平分/ BGF,HN 平分/ CHE ，那么，GM 与HN 平行吗？为2、如图, 已知/ BAF = 50 °，/ ACE = 140°, CD 丄CE ，能判断DC // AB 吗？为什么？6、 女口图，/ 1 = Z 2，AC 平分/ DAB 试说明：DC//AB.BB4、如图, AB // CD,AD // BC, / A=3 / B.求/ A 、 / B 、/ C 、/ D 的度数.3、如图，已知 CD 丄AD ，DA 丄AB ，/ 1 = Z 2 则DF 与AE 平行吗？为什么？9、已知：如图AB/CD，EF交A求：/ BHF的度数。
B 于G,交CD 于F, FH 平分/ EFD，交AB 于H，/ AGE=50012、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,则这个角的度数等于多少度?13、如图：已知AD// BE, /仁/ 2,请说明/ A=Z E的理由.14、已知，如图，BCE、AFE是直线, AB // CD , / 1 = / 2,/ 3=/ 4。
求证：AD //BE。
10、如图，直线AB、CD 相交于点O , OA 平分/ COE，/ COE : Z EOD=4 : 5,求/ BOD 的度数。
/ 1 =/ ACB，1/ CAB = 2 / BAD，试说明AD // BC .15、已知如图，直线AB、CD相交于B16、已知：如图/ 1= / 2，/ C=/D，O , OE 平分/ BOD , OF 平分/ COB，/ 2： / 1 = 4：1，求/ AOF 的度数。
