人教版七年级上数学：1.4.2《有理数的除法(1)》学案

数学：1.4.2《有理数的除法（1）》学案（人教版七年级上）

【学习目标】:

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；

3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

【重点难点】：有理数的除法法则

【导学指导】

一、知识链接

1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有 米，列出的算式为 。

2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。

列出的算式为

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是

3)写出下列各数的倒数

-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ；

二、合作交流、探究新知

1、小组合作完成

比较大小：8÷（－4） 8×（一14）；

（－15）÷3 （－15）×13；

（一114）÷（一2） （－114）×（一12）；

再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，

归纳有理数的除法法则：

1）、除以一个不等于0的数，等于 ；

2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；

1．自学P34例5、例6

2． 师生共同完成例7

【课堂练习】

1、练习：P35

2、练习： P36第1、2题

【要点归纳】：

有理数的除法法则：

【拓展训练】

1、计算

(1) 213532 ；

(2) 0÷(-1000)；

(3) 375÷2332；

2、练习册P21(-)

【总结反思】：

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线

2．如图，点A位于点O的

A．南偏东35°方向上 B．北偏西65°方向上

C．南偏东65°方向上 D．南偏西65°方向上

3．如图，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD的度数为（ ）

A．70° B．35° C．30° D．110°

4．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE。若AE＝x（cm），依题意可得方程（ ）

A.6＋2x＝14－3x B.6＋2x＝x＋（14－3x）

C.14－3x＝6 D.6＋2x＝14－x

5．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( )

A.xx10060100 B.xx10010060 C.xx10060100 D.xx10010060

6．组成多项式2x2-x-3的单项式是下列几组中的（ ）

A．2x2，x，3 B．2x2，-x，-3 C．2x2，x，-3 D．2x2，-x，3

7．下列说法正确的是（ ）

A.不是单项式 B.的系数是

C.的次数是 D.多项式的次数是

8．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（ ）

A.3（46-x）=30+x B.46+x=3（30-x）

C.46-3x=30+x D.46-x=3（30-x）

9．13的相反数是（ ）

A.13 B.-13 C.3 D.-3

10．1的绝对值是( )

A.1 B.0 C.1 D.1

11．12 的相反数是（ ）

A.﹣2 B.﹣12 C.12 D.2

12．下列判断中正确的是（ ）

A．3a2bc与bca2不是同类项 B．25mn不是整式

C．单项式－x3y2的系数是－1 D．3x2－y＋5xy2是二次三项式

二、填空题

13．若=36°，则∠的余角为______度

14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．

15．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种袋装粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A、B、C三种粗粮的成本价之和．已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为71.5元，利润率为30%，乙种粗粮利润率为20%，则乙种粗粮每袋的售价为________元.（利润率=-100%售价成本成本）

16．甲、乙两地相距600千米，快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，_____小时后两车相遇．

17．观察下列各式，并回答下列问题：

①111233；②112344；③113455；……

（1）写出第④个等式：________；

（2）将你猜想到的规律用含自然数(1)nn…的代数式表示出来，并证明你的猜想.

18．若2520xy，则x-y=________.

19．若|x﹣1|＝4，则x＝_____．

20．将0.66，23，60%按从小到大的顺序排列：_________（用“＜”连接）．

三、解答题

21．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．

（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度；

（2）若MN=5，求AB的长度．

22．列方程组解古算题：今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价几何？

题目大意是：几个人共同买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱，求参与共同购物的有几人？物品价值多少钱？

23．某商场用2500元购进A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：

类型

价格 A型 B型

进价(元/盏) 40 65

标价(元/盏) 60 100

(1)这两种台灯各购进多少盏？

(2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，则这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

24．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段； （2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

25．化简求值：已知：（x﹣3）2+|y+13|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy232xy）+3xy]+5xy2的值．

26．先化简，再求值：24()(2)(2)(2)abababb，其中1,22ab.

27．计算：

（1）3﹣6×11()23

（2）﹣13﹣（1﹣12）÷3×[3﹣（﹣3）2]．

28．计算：

（1）12(18)(7)

（2）31112424

（3）31162()48

（4）213132123482834

【参考答案】***

一、选择题

1．A

2．B

3．B

4．B

5．B

6．B

7．D

8．B

9．B

10．A

11．B 12．C

二、填空题

13．54

14．154

15．96

16．6

17．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）猜想： SKIPIF 1 < 0

解析：（1）114566；（2）猜想：11(1)22nnnn

18．7

19．5或-3

20．60%＜0.66＜ SKIPIF 1 < 0

解析：60%＜0.66＜23

三、解答题

21．（1）MN= 3；（2）AB= 10．

22．参与共同购物的有7个人，物品价值53钱

23．（1）A灯30盏，B灯20盏；（2）720元．

24．（1）6条线段；（2）112mm；（3）990次.

25．

26．942ab，-7.

27．（1）2（2）0

28．（1）23（2）12（3）52（4）10