压型钢板组合楼板计算
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一. 基本条件
根据受
力及施工条件
的实际情况，
只考虑三种最
不利情况，单
跨的跨中弯
矩，两跨
的中间支座处
负弯矩，和单
跨的悬臂端处
负弯矩。
跨度 S3.6m
组合楼板总厚
度h120mm
组合楼板有效
高度h0(混凝土
受压边缘到压
型钢板重心距
离）95mm
高度hc（混凝
土受压边缘到
压型钢板顶的
距离）50mm 压型钢板组合楼板计算根据《组合楼
板设计与施工
规范》
（CECS273-
210）第4.1.1
条，主要是按
施工阶段和使
用
阶段进行设计
验算：
施工阶段荷载
楼承板、钢筋
自重 DL0.11KN/m2
混凝土自重
LL1.8KN/m2施工均布活荷
载 SL1KN/m2
使用阶段荷载
恒荷载 DL4.5KN/m2
（包括楼承板
自重、钢筋混
凝土自重、装
饰层自重）
活荷载 LL3KN/m2
（按照荷载规
范（GB50009-
2012）的相关
规定进行取
值）
压型钢板属性YX70-200-600
压型钢板材质Q345
压型钢板厚度1.2mm
以一个波长为
计算对象
波宽 Cs200mm
波高 hs70mm
最小槽宽b1min50mm槽口最小宽度
b1，m（重心处
槽宽）60
mm
一个波长的展
开宽度Cl333mm
钢板弹性模量
Ea206000N/mm2
压型钢板抗拉
强度 fa300N/mm2
截面积 Ap399.6mm2
截面惯性矩 Ia427300mm4
截面抵抗矩
Wae11987mm3
（此处的Ap、
Ia、Wae均以一
个波长为单位
计算长度）
混凝土强度等
级C30
混凝土弹性模
量 Ec30000N/mm2
混凝土抗压强
度 fc14.3N/mm2
混凝土抗拉强
度 ft1.43N/mm2
相对界限区受
压高度0.55
板配筋等级HRB400
板钢筋抗拉强
度fy360N/mm2
板配筋弹性模
量Es206000N/mm2
二. 施工阶段
验算2.1 压型钢板
强度验算： 根据受力
和实际施工的
情况，考虑单
跨、二跨及二
跨以上的跨中
弯矩情况，单
跨为最
不利情况，需
要进行验算荷载设计值qs1
qs1
=1.2*DL*Cl+
（1.4*LL+1.4*
SL)*Cs0.83
KN/m
按单跨简支板
计算时
M=qs1*L2/81.34 KN.m
Mu=fa*Wa3.60 KN.m
根据《组合楼
板设计与施工
规范》第5.2.2
条比较M和Mu的
大小
r0M
(根据《组合楼
板设计与施工
规范》第5.2.1
条，r0可取0.9
。）
压型钢板强度
满足要求。
2.2 挠度验
算：
根据受力
和实际施工的
情况，仅需要
对最不利的两
种情况，单跨
的跨中扰度和
三跨的跨中扰度予以
验算，两跨及
三跨以上的跨
中扰度均小于
三跨的跨中扰
度。本工程仅
需要考
虑以下第2种情况
（1）对单跨的
跨中扰度进行
验算荷载标准值
qs2=DL*Cl+
（LL+SL)*Cs0.59KN/m
S13.6m根据《组合楼
板设计与施工
规范》第4.2.2
条
单跨最大挠度w
＝
5qs2*S14/(384
Ea*Ia)14.78mm
w<[w]=min(L/1
80,20)=20.00mm
（注：此条件
不满足时可以
加设支撑或者
重新选择压型
钢板型号）
（2）对三跨的
跨中扰度进行
验算
S23.6m
根据静力计算
手册，三跨的
跨中扰度为
w＝
0.677*0.01*qs
2*L4/(Ea*Ia)7.69mm
w<[w]=min(L/1
80,20)=20.00mm（注：此时可
以加设支撑或
者重新选择压
型钢板型号）扰度满足要求
三. 使用阶段
验算
3.1 跨中弯矩
验算
q1
=(1.2*DL+1.4*
LL)*Cs1.92
KN/m
q2
=(1.35*DL+0.9
8*LL)*Cs1.80
KN/m
q=max(q1,q2)1.92KN/m
按照最不利情
况单跨简支考
虑：板跨中处弯矩
M1
=0.125q*S*S3.11 KN.m
判断中和轴是
否在压型钢板
顶面以上
Apf119.88KN
bhcfc143.00KN
Apf
此时塑性中和
轴在压型钢板
顶面以上混凝
土内。
x=Apf/（bfc）=41.92mm
满足条件x<0.55ho=52.25mm
（如果此条件不满
足，先按构造配8
或10的钢筋，再验
算是否满足此条
件）
x
足，应该调整压型
钢板型号，再重新
计算)
M1
0.5x）=8.88KN.m
此时受弯承载
力满足要求。
3.2 支座弯矩
验算
在负弯矩作
用下，不考虑
压型钢板受
压，此时可将
组合楼板简化
成等效T型截
面,根据受力
和施工的实际
情况，取最不
利的两跨跨中
支座进行计算
。悬臂端的负
弯矩与悬臂长
度有关，
需要另行计算
。
板跨中处弯矩
M2
=0.125q*S*S3.11
KN.m一个波长内上
层配筋8 @ 100
As'=100.40mm2
（注：此处指
的是波宽范围
内的钢筋面
积）
bmin=b1min=50mm
ho'=h-20=100mm
X=(As'*fy)/(f
c*bmin)=50.55mm
≤ξb*ho'=55mm
楼板所能承受
最大弯矩 M2'
=
fc*bmin*X*(ho
'-X/2)
=10.80KN.m
M2
(此处不满足
时，调整配
筋）
此时支座受弯
承载力满足要
求。
3.3 斜截面受
剪承载力验算
楼板抗剪承载
力 Vu
Vu =
0.7*bmin*(h-
20)*ft=5.01KN
板所受剪力 V
= q*S/2=3.46KN
V
载力满足要求
。
3.3 扰度验算
短期刚度计算-
未开裂截面
аE=Ea/Ec6.87
计算截面中和
轴距混凝土顶
面距离ycc
k1=0.5*Cs*hc*
hc250000mm3
k2=аE*Ap*h0260672.40mm3
k3=b1,m*hs*(h
-0.5*hs)357000mm3
k4=Cs*hc10000mm2
k5=аE*Aa2743.92mm2
k6=b1,m*hs4200mm2
ycc=(k1+k2+k3
)/(k4+k5+k6)51.21mm
计算截面惯性
矩Ius
ycs=ho-ycc43.79mm
k7=Cs*hc*hc*h
c/122083333.333mm4
k8=Cs*hc*(ycc
-0.5hc)*(ycc-
0.5hc)6868844.597mm4
k9=аE*Ia2934126.667mm4
k10=а
E*Aa*ycs*ycs5262007.603mm4
K11=b1,m*hs4200mm2
k12=hs*hs/12+
(h-ycc-
0.5hs)^21550.20mm2
Ius=k7+k8+k9+
k10+k11*k1223659152.67mm4
短期刚度计算-
开裂截面ρ
a=Aa/(Cs*ho)0.0210
k13=2*ρa*а
E+(ρa*а
E)*(ρa*аE)0.309689908mm
ycc2=[sqrt(k1
3)-ρa*а
E]*ho39.15mm
满足条件ycc2
≤hc=50mm
k14=(Cs*ycc2*
ycc2*ycc2)/33999700.757mm4
k15=а
E*Aa*ycs*ycs5262007.603mm4
k16=аE*Ia2934126.667mm4
Ics=k14+k15+k
1612195835.03mm4
Ieqs=(Ius+Ics
)/217927493.85mm4
Bs=Ec*Ieqs5.37825E+11N.mm2
长期刚度计算-
未开裂截面
kk2=2*а
E*Aa*h0521344.80mm3
kk5=2*аE*Aa5487.84mm2
yccL=(k1+kk2+
k3)/(k4+kk5+k
6)57.31mm
计算截面惯性
矩IuL
ycsL=ho-yccL37.69mm
kK8=Cs*hc*(yc
cL-0.5hc)^210440499.62mm4
kk9=2*аE*Ia5868253.333mm4
kk10=2*а
E*Aa*ycsL*ycs
L7794945.963mm4
kK12=hs*hs/12
+(h-yccL-
0.5hs)^21174.971858mm2
