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现代信息技术在中学数学教学中的应用与思考近年来，随着信息技术的快速发展，其在教育领域的应用也得到了广泛关注。
特别是在中学数学教学中，信息技术的应用正逐渐改变着传统的教学方式，为教师和学生带来了全新的学习体验和教学思维。
本文将探讨现代信息技术在中学数学教学中的应用并进行思考。
首先，现代信息技术为中学数学教学提供了更加丰富多样的教学资源。
教师可以利用互联网上的教学平台、学习网站等资源，为学生提供各种形式的学习资料和教学视频。
通过电子课本、在线题库等工具，学生可以随时随地地进行学习和练习，提高学习效率。
此外，一些数学软件和应用程序也可以帮助学生直观地理解抽象的数学概念，增强学习兴趣。
其次，现代信息技术在中学数学教学中促进了个性化学习的发展。
传统的教学方法常常采用集体授课的方式，学生的学习进度和兴趣可能存在差异。
而通过信息技术，教师可以根据学生的实际情况进行个性化的教学设计和辅导。
例如，通过在线测评系统，教师可以了解学生的学习水平和薄弱环节，并针对性地给予指导和帮助。
同时，学生也可以在个人设备上进行个性化的学习安排，根据自己的掌握情况进行学习和练习，提高学习效果。
另外，现代信息技术还可以为中学数学教学提供全新的教学形式和互动方式。
传统的数学教学往往以讲解和练习为主，缺乏互动和实践环节。
然而，信息技术的应用可以打破这种单一的教学模式。
例如，利用交互式软件和教学工具，教师可以设计各种互动式的数学学习活动，让学生在实际操作中体验并理解数学概念。
通过线上线下的互动讨论、合作学习等方式，学生可以积极参与到教学中，提高对数学知识的理解和应用能力。
然而，信息技术在中学数学教学中的应用也面临一些挑战和思考。
首先，教师需要具备一定的信息技术素养，才能熟练运用各种技术工具进行教学设计和管理。
因此，教师的专业发展和培训也应该与信息技术的发展同步，提高其信息技术素养和教学能力。
另外，信息技术的应用也需要教师和学生共同参与和支持，只有形成良好的合作氛围和互动方式，才能最大化地发挥信息技术的教学潜力。
例谈信息技术与中学数学教学的有效整合柯街中学周德春摘要：数学课程与信息技术的整合，改变了我们传统的数学教育思想与教学模式，使数学课堂教学收到事半功倍的效果，提高了学生学习数学的兴趣；对于发展学生的“信息素养”，培养学生的创新精神和实践能力，有着十分重要的现实意义。
关键词：信息技术；数学课程；教学思想；信息素养1.引言在数学教学中，适时恰当地运用信息技术，以形象具体的“图、文、声、像”来创设学习情境，使抽象的数学内容具体化，活跃学生的思维，提高学生对数学的兴趣，让学生更直观、更全面地获取知识。
1.1研究背景现代数学教学新课程标准认为：数学课不应该是让学生背数学、记数学、练数学、考数学，而是让学生“做”数学，而多媒体辅助教学是学生“做”数学的最有效的教学手段之一。
使用多媒体教学，可利用图形、图象、文本、声音、动画等多媒体信息刺激学生的感官，通过形象生动的画面，悦耳动听的音乐等来充分展示知识的形成过程，能培养学生的思维能力，提高学生的综合素质，从而全面有效地促进数学课堂教学。
2．运用现代教育技术整合数学课程内容，使教材具有“生命”由于教学大纲和教材编写的限制，当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容很难在教材中反映出来。
华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。
将信息技术融合到数学课程教学中来，充分利用各种信息资源，引入时代活水与数学教学内容相结合，创设出多种教学情境，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息，更贴近生活，使教材“活”起来，从而有效的促进教师的教和学生的学。
2.1创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心建构主义学习理论强调创设真实情境，而创设情境作为数学设计的最重要内容之一，多媒体技术正好是创设真实情境的有效工具。
案例1(如图)：对于高中数学新教材必修4,三角函数sin()=+的图w jy A x象随A、w、j的变化而变化一节，通过让学生接触、观察各种图象，使其意识到A 、w 、j 可能对图象有影响，进一步让学生相互合作，自主探索得出规律，可使学生的探索能力得到发展。
从《九章算术》谈中国古代数学教育对现代数学教育的启示摘要：现代的中学数学教育受欧氏几何的影响甚深，以致过于重视逻辑思维的教育而忽视了数学的应用教育，而以《九章算术》为代表的中国古代数学教育所表现出来的恰是与之相反的“经世致用”的教学观念。
在现有的教学中加入“经世致用”的教学观，中西结合，使二者融为一体，必将对目前的数学教学改革有重要的借鉴意义。
关键词：九章算术；中国古代数学教育思想；经世致用1《九章算术》简析1.1《九章算术》是中国古代数学集大成的智慧结晶《九章算术》是中算的经典之作，从成书伊始，到刘徽作注之后，一直是古代中国算学的教科书，在中国古代数学教育中有着不可动摇的中心地位，其数学内容和数学思想对中国古代历代的数学发展有着不可忽视的作用。
该书是在先秦、秦汉时代，人们集腋成裘、不断加工、提炼的数学经典，其中的数学资料大量来源于秦和西汉时期的官简，经过200多年的积累和充实，这些官简逐渐完善，到了西汉末年已经为《九章算术》的成书提供了成熟的条件，经过一代代学者的研究整理，大约在公元前1世纪到公元1世纪之间终于完成了《九章算术》一书[1]，在公元1~2世纪，即东汉中后期，《九章算术》的中心地位被确定下来[2]。
时至今日该书最后定稿于何人之手已不可考，但不可否认的是《九章算术》是古代中国人在长期的生产和生活中，经过不断地归纳总结和学者苦心钻研的智慧结晶。
1.2《九章算术》的结构与体系体现了中国古代数学的两个显著特征《九章算术》全书分为九章，共201术246题。
首先从一道题目的结构来看，每一道完整的题目包含了“题、答、术”三个部分。
一般的题目叙述模式是“今有……。
问……几何？”也有一题多问的情况，例如“问孰多，多几何？”[2]在一道题目中最重要的部分是术，而术又分为两大类，第一类是根据题目所给的已知条件所进行的计算步骤，例如衰分章第11题：今有丝一斤，价值三百四十五。
今有丝七两一十二铢，问：得钱几何？答曰：一百六十一钱三十二分钱之二十三。
学科教学（数学）专业研究生参考文献一、基础数学专业素养丛书1、张奠宙，《现代数学与中学数学》，上海教育出版社2、F.克莱因，《高观点下的初等数学》（第1、2、3卷），复旦大学出版社。
3、【前苏】亚力山大洛夫等著，数学名著译丛:数学——它的内容、方法和意义(第1、2、3卷)，科学出版社4、杜询，《现代数学引论》，北京大学出版社5、齐民友，《重温微积分》，高等教育出版社6、萧树铁主编，陈维桓编著，《流形上的微积分》，高等教育出版社二、数学学科教学专业素养丛书1、张英伯，曹一鸣主编，京师数学教育系列丛书（共12本），北京师范大学出版社。
包括：《数学哲学》、《数学方法论》、《现代数学通览》、《数学教育原理》、《数学课程导论》、《现代数学与中学数学》、《数学教学论》、《数学教育史》、《数学教学心理学》、《数学教学案例研究》、《数学教育测量与评价》、《数学教育研究方法与论文写作》共12卷。
2、张奠宙，宋乃庆主编，数学教育系列教材，高等教育出版社。
包括：《数学教育概论》，张奠宙，宋乃庆主编；《中学代数研究》，张奠宙，张广祥著；《中学几何研究》，张奠宙，沈文选著；《中学概率与微积分研究》，史宁中，陶剑，秦德生等著；《数学教育技术》张景中，彭翕成著。
三、数学方法论丛书：（1）徐利治著，《数学方法论选讲》（第三版），华中理工大学出版社。
（2）徐利治著，《徐利治谈数学方法论》，大连理工大学出版社；（3）郑毓信著，《数学方法论入门》，浙江大学出版社；（4）张奠宙等著，《数学方法论稿》，上海教育出版社；四、数学史与数学文化素养丛书（1）林文林著，《数学史概论》，高等教育出版社；（2）M.克莱因著，《古今数学思想》第1、2、3、4卷，上海科学技术出版社；（3）M.克莱因著，《西方文化中的数学》，复旦大学出版社。
五、数学教育研究综合丛书（1） 张奠宙著，《数学教育的“中国道路”》，上海教育出版社（2） 涂荣豹著，《中国数学教学研究30年》，科学出版社（3） 曹一鸣著，《中国数学教育哲学研究30年》，科学出版社（4） 喻平著，《中国数学教育心理研究30年》，科学出版社六、数学解题研究系列丛书：（1）G.波利亚《怎样解题》，上海科技教育出版社（2）G.波利亚《数学与猜想》，科学出版社（3）G.波利亚《数学的发现》，科学出版社七、数学课程标准研究陈惠勇，数学课程标准与教学实践一致性——理论研究与实践探讨[M]，北京：科学出版社，2016.12.。
浅谈现代数学与中学数学数学，作为一门基础学科，越来越多的应用在其他领域，其重要地位也越来越突出。
另外，近年来教育改革对基础数学教育要求也提出了新的要求。
我作为一名数学专业的师范生，即将走向中学数学教育岗位，更是有必要去研究了解现代数学与中学数学的关系。
一、现在数学及其特点一般说来，现代数学是指19世纪30年代以后诞生的数学，从那以后发展起来的非欧几何、抽象代数、集合论、拓扑学、泛函分析、数理逻辑和数学基础等，都是现代数学内容。
现代数学，跟以微积分、解析几何为基本内容的古典高等数学相比，在研究对象和研究方法上都与初等数学有显著的不同。
在研究对象上，初等数学以数和三维空间的图形为主要研究对象，现代数学则以任意集合及其间的种种关系为研究对象在现代数学中，数推广成一般集合的元素；数的计算推广为集合中元素的一般运算；函数推广为集合的映射；曲面、曲线推广为一般空间的任意流行，等等。
如果说，恩格斯在一百多年前所说，纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，主要是对集合论产生以前的数学研究对象的科学概括的话，那么，对现代数学而言，今天就要对“空间形式”和“数量关系”做本质上的推广。
“空间形式”应理解为抽象空间的任一子集；“数量关系”应理解为集合与集合之间的一般关系。
在思想观念和方法上，现代数学以集合论为基础，普遍采用公理化方法和数学结构观点进行统一处理。
集合论观点、公理化观点、结构观点和同构观点，是现代数学的基本观点。
此外，电子计算机进入数学研究领域，“机器证明论”的兴起，正在改变以前人们只承认逻辑证明的传统观点。
在数学语言上，现代数学全面使用集合论符号和数理逻辑符号，使其语言更加统一和形式化，因此，也更加准确和简练。
在应用上，不仅现代数学在力学、物理、天文、化学、机械学等传统领域中的应用不断拓广和加深，而且对于生物学、地学、经济学，甚至语言学、历史学和社会学等原来不用或少用数学的学科领域，数学的应用也越来越广泛，越来越显得重要。
现代数学发展到今天，它已经划分为基础数学、应用数学和数学技术三大部分，而数学技术是“未来高科技的核心”。
二、中学数学改革的新要求中学数学，是指在中学数学教材和课外活动（数学竞赛等）中所包含的数学。
因此，随着中学教材的改革和更新，随着数学竞赛活动的发展，中学数学的内容也在不断变化和发展。
从上世纪末起到本世纪初，正是我国中学数学教学改革、教材全面更新的时期。
九年义务教育初中数学教材已经普遍使用；与此相衔接的新编高中数学教材（试验本）1997年已经在部分省市试用，并将于1999年在全国使用与原有中学数学教材相比，新教材在编写思想和内容选择等方面，有很大的进步。
首先，新编高中教材更新了内容，删减了传统初等数学中次要的、用处不大的，或者学生学习有困难的内容，如幂函数、指数方程、对数方程、一些三角恒等式、反三角函数、三角方程，以及立体几何中的梭台、圆台等；新增了向量、简易逻辑、概率统计和微积分初步。
其次，改革了传统数学知识的处理方式和数学语言，广泛地使用集合符号、逻辑符号和标准计量单位和符号，使用向量代数方法证明余弦定理，处理空间线、面关系。
第三，高中数学不再分科编写，而是把多科数学内容总和为一门数学教材，注意沟通各科知识之间的内在联系，注意数学知识的实际应用。
与此同时，全国中学生数学竞赛，主要是全国高中数学联赛、中国数学奥林匹克和国际数学奥林匹克（IMO）的水平不断提高，现代数学的思想和方法的参透越来越普遍和深入。
这就要求中学数学教师拓宽知识面，提高综合素质。
因此，高师数学专业不仅要有足够多的现代数学课程，而且要有相应的课程指导学生用现代数学思想、观点和方法，将高等数学与中学数学结合起来，同样要培养学生的数学应用意识和应用能力。
三、现代数学联系中学数学的途径和方法尽管现代数学的高难度抽象性，使它与中学数学拉大了距离，但从数学发展的历史来看，现代数学是多级抽象的结果。
它的原型和特例大都来自变量数学，变量数学的原型和特例又来自常量数学，而数学无疑最终还是扎根于现实世界的空间形式和数量关系之中。
中学数学的内容，是常量数学和变量数学的初步知识，是现代数学的基础，是现代数学中许多（不是全部）概念和理论的原型和特例所在。
因此，从现代数学观点来看中学数学，首先就要把现代数学中的某些概念和理论与中学数学相应的原型和特例联系起来。
这样，就不仅能够加深对现代数学的理解，而且能使我们准确把握中学数学的本质和关键，从而高屋建瓴地处理中学教材，用现代数学的思想方法直到中学数学教学，提高教学质量和教学水平。
现代数学事相对于传统数学而言的，它有区别于传统数学的几个特征：（1）研究对象大大扩充，研究对象的任意抽象关系，研究集合，研究结构；（2）数学思维进一步发展，抽象程度越来越高；（3）数学方法发生根本变革，公理化方法形成，并有主要位置；（4）应用领域大大扩充。
目前再我们的中学教材中增添的现代数学内容主要就是以下几种：集合论、数理统计、微积分、概率统计、空间向量、算法语言和简单程序设计。
在课堂教学中我们可以在解题过程中渗透现代数学中的思想，空间向量在解决立体几何问题犹如一把万能钥匙，它把立体几何问题加以量化，从而降低了思维难度，增加了可操作性，使空间向量在角和距离的处理上有着独特的优势，它最大限度的避开了思维的高强度转换，避开了各种辅助线添加的难处，代之以空间向量的计算，有利于我们较好的解决问题，不再那么烦琐，被众多师生所青睐。
例如：在以棱长为 1 的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E,F,G 分别是 B B1,CD,C C1的中点。
（1）求证：AE ⊥D 1F。
（2）求平面A1BG 与平面 ABCD所成的角（锐角）。
（3）求点 A到平面A1BG 的距离。
（4）求 A A1与平面A 1BG 所成的角。
（5）求异面直线 AC 和B C1的距离。
分析：（1）建立空间直角坐标系。
要证明 AE ⊥D 1F，只要证明 AE D1F = 0。
（2）要求平面A1BG 与平面 ABCD 所成的角,只要求这两平面的法向量所成的角。
（3）A A1在平面A1BG 的法向量n射影的绝对值就是点 A到平面A1BG 的距离。
（4）A A1与平面A1BG 的法向量n所成的角余角就是直线 A A1与平面A1BG 所成的角。
（5）AB在 AC 和 B C1的公垂向量上射影的绝对值就是异面直线 AC 和 B C1的距离。
传统解法中求二面角、线面角、点面距离和异面直线距离都和平面的垂线有关。
与向量方法中的平面法向量本质上是一致的，所不同的是过定点作平面的垂线及异面直线的公垂线都只有唯一一条，但平面的法向量及异面直线的公垂向量可以自由移动的，这恰恰是向量的本质之一，这就给我们解题带来了自由选择的余地，这正是向量解法的绝妙之处。
前苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：与其说是教现代数学，不如说是现代的数学教学。
即把中学数学建立在现代数学的思想基础上，用现代数学的观点、思想、方法、风格和语言进行中学数学教学，使学生的思维向现代数学的思维方向发展。
以上的阐述，主要从数学学科自身的特点，用认识论的方法，站在数学教育的角度，简略地探讨了数学的文化价值。
充分认识数学的文化价值，从文化的视角去审视数学，在实施素质教育的今天，不仅具有重要的理论意义，更具有重要的现实指导意义。
总之，要力求将现代数学思想全面渗透入中学数学，要在高等数学概念、理论的通俗化，与中学数学概念、理论的抽象化上，寻找现代数学与中学数学的结合点，在现代数学观点下，继续深入研究和发掘高等数学与中学数学更普遍、更深入的联系。
现代数学和中学数学是紧密结合在一起的，以中学数学为基础，在数学思想上，结合现代数学思想，提高学生得数学思维，从根本上脱离题海战术，真正意义上促进素质教育。
••••••••••••••••••【唯美句子】走累的时候，我就到升国旗哪里的一角台阶坐下，双手抚膝，再闭眼，让心灵受到阳光的洗涤。
懒洋洋的幸福。
顶 3 收藏 2•【唯美句子】一个人踮着脚尖，在窄窄的跑道白线上走，走到很远的地方又走回来。
阳光很好，温暖，柔和。
漫天的安静。
顶7 收藏7•【唯美句子】清风飘然，秋水缓淌。
一丝云起，一片叶落，剔透生命的空灵。
轻轻用手触摸，就点碎了河面的脸。
落叶舞步婀娜不肯去，是眷恋，是装点？瞬间回眸，点亮了生命精彩。
顶11 收藏9•【唯美句子】几只从南方归来的燕子，轻盈的飞来飞去，“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥，”其乐融融的山林气息，与世无争的世外桃源，让人心旷神怡。
顶0 收藏 2•【唯美句子】流年清浅，岁月轮转，或许是冬天太过漫长，当一夜春风吹开万里柳时，心情也似乎开朗了许多，在一个风轻云淡的早晨，踏着初春的阳光，漫步在碧柳垂青的小河边，看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌，清澈见底的的河水，可以数得清河底的鹅软石，偶尔掠过水面的水鸟，让小河荡起一层层的涟漪。
河岸换上绿色的新装，刚刚睡醒的各种各样的花花草草，悄悄的露出了嫩芽，这儿一丛，那儿一簇，好像是交头接耳的议论着些什么，又好象是在偷偷地说着悄悄话。
顶 3 收藏 4•【唯美句子】喜欢海子写的面朝大海春暖花开，不仅仅是因为我喜欢看海，还喜欢诗人笔下的意境，每当夜深人静时，放一曲纯音乐，品一盏茶，在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。
在春暖花开时，身着一身素衣，站在清风拂柳，蝶舞翩跹的百花丛中，轻吹一叶竖笛，放眼碧波万里，海鸥，沙滩，还有扬帆在落日下的古船，在心旷神怡中，做一帘红尘的幽梦。
顶0 收藏 2•【唯美句子】繁华如三千东流水，你只在乎闲云野鹤般的采菊东篱、身心自由，置身置灵魂于旷野，高声吟唱着属于自己的歌，悠悠然永远地成为一个真真正正的淡泊名利、鄙弃功名利禄的隐者。
顶 1 收藏 3•【唯美句子】世俗名利和青山绿水之间，你选择了淡泊明志，持竿垂钓碧泉绿潭；权力富贵和草舍茅庐之间，你选择了宁静致远，晓梦翩跹姹紫嫣红。
顶 2 收藏 3•【唯美句子】那是一株清香的无名花，我看到了它在春风夏雨中风姿绰约的模样，可突如其来的秋雨，无情的打落了它美丽的花瓣，看着它在空谷中独自凋零，我莫名其妙的心痛，像针椎一样的痛。
秋雨，你为何如此残忍，为何不懂得怜香惜玉，我伸出颤抖的双手，将散落在泥土里的花瓣捧在手心。
顶 4 收藏 5•【唯美句子】滴答滴答，疏疏落落的秋雨，赶着时间的脚步，哗啦啦的下起来。
听着雨水轻轻地敲击着微薄的玻璃窗，不知不觉，我像是被催眠了一样，渐渐的进入了梦乡。
顶 3 收藏 5•【唯美句子】在这极致的悲伤里，我看到了世间最美的爱，可谁又能明白，此刻的我是悲伤还是欢喜，也许只有那拨动我心弦的秋季，才知道潜藏在我心中的眼泪。
顶 4 收藏 3•【唯美句子】看着此情此景，我细细地聆听。
像是听到了落叶的呢喃，秋风的柔软，在这极短的瞬间，他们一起诉说着最美的爱恋，演绎着永恒的痴缠。
