福建省福州三中 2007—2008学年高三第三次月考

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若i i bi a 21)(+=+（其中i 为虚数单位，R b a ∈,），则b a -=（ ） A ．—3 B ． 3 C ．—1 D ．l【答案】B. 【解析】试题分析：因为i i bi a 21)(+=+，所以i b ai 21+=-；由复数的相等的定义知，1,2-==b a ，所以312=+=-b a .故应选B.考点：1、复数的概念；2、复数的四则运算.2.已知集合=A {}{}2|6,|30x N x B x R x x ∈≤=∈->，则A B =（ ） A ．{3，4，5} B ．{4,5,6} C．{x|3<x≤6}D ．{x|3≤x<6}【答案】B.考点：集合的基本关系.3.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，2()2f x x x =-，则(1)f =（ ） A ．－3B ．－1C ．1D ．3【答案】A. 【解析】试题分析：因为当0≤x 时，2()2f x x x =-，所以3)1()1(2)1(2=---⨯=-f . 又因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以3)1()1(-=--=f f . 故应选A. 考点：函数奇偶性的性质.4.已知函数()f x 在区间（a<b ）上为连续函数，则“()()0f a f b <”是“函数()f x 在区间（a ，b ）内存在零点”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．充要条件C ．必要两不充分条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A.考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.5.若函数||()2x f x c -=-的图象与x 轴有公共点，则实数c 的取值范围为（） A ． C ．(0,1] D ．[1,+)∞ 【答案】C.考点：1、函数的图像；2、函数与方程.6.设函数x x x f 2cos sin )(+=，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx ，则函数()f x 的最小值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．12D ．98【答案】B. 【解析】试题分析：函数1sin sin 2sin 21sin 2cos sin )(22++-=-+=+=x x x x x x x f ，因为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx ，所以]1,0[sin ∈x .设x t sin =，则]1,0[∈t ，所以12)(2++-=t t x f ，]1,0[∈t ，所以函数的对称轴为41=t ，所以函数的最小值为0.故应选B. 考点：三角函数的最值.7.已知平面向量OA 、OB 、OC 为三个单位向量，且.0OAOB=，满足(,)O C x O Ay O B x y R =+∈，则y x +的最大值为（ ） A ．1 BC D ．2【答案】B.考点：平面向量及应用.8.定义在R上的奇函数()f x在区间（0，6）=--=，则()f x，满足()(3),(2)0f x f x f内零点个数（）A．至多4个B．至多5个C．恰好6个D．至少6个【答案】D.【解析】考点：1、函数零点的判定定理；2、函数的周期性.9.已知点)2,1(A在函数3=的图象上，则过点A的曲线C：)(x()f x axy=的切线方f 程是（）A．074=x-y+x B．046=--yC．0x或0-y1-+x-y6=3=2-y-y-6=44x或0x D．07+4=【答案】D.考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．10.已知函数2()|23|f x x x =+-，若关于x 的方程22()(2)()20f x a f x a a -++-=有5个 不等实根，则实数a 值是（ ） A ．2 B ．4C ．2或4D ．不确定的【答案】A. 【解析】试题分析：先画函数2()|23|f x x x =+-的图象如下图：所以t ∈（0，4）时，方程t x f =)(有4个根；4=t 时，方程t x f =)(有3个根；考点：函数的图象．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题4分，满分28分，将答案填在答题纸上） 11.已知23()1(2)f x og x x =-，则函数()f x 的单调递减区间是 . 【答案】)0,(-∞.考点：1、对数函数；2、复合函数的单调性.12.已知向量(1,2),(,1)a b x ==，若向量a b +与向量a b -平行，则实数=x ．【答案】21. 【解析】试题分析：根据题意知，)3,1(x b a +=+→→，)1,1(x b a -=-→→.若向量→→+b a 与向量→→-b a 平行，则)1(31x x -=+，解得21=x .故应填21. 考点：平面向量共线的坐标表示.13.二项式9(1)2x -的展开式中第4项的系数等于 （用数字作答）． 【答案】221-.考点：二项式定理的应用.14.设2290(1)2x xS xe dx -=⎰（其中e 为自然对数的底），则S 的值为 ．【答案】21214-e .考点：1、定积分；2、二项式定理的应用.15.若函数321()(23)13f x ax ax a x =-+-+在R 上存在极值，则实数a 的取值范围是______． 【答案】)3,0(.考点：利用导数研究函数的极值.三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分）已知函数簇 22*()2(1)57()n f x x n x n n n N =-+++-∈．（1）设曲线列:()n n C y f x =的顶点的纵坐标构成数列}{n a ，求证：数列}{n a 为等差数列；（2）设曲线列:()n n C y f x =的顶点到x 轴的距离构成数列}{n b ，n S 为数列}{n b 的前n 项和，求S 20．【答案】（1）因为22*()2(1)57()n f x x n x n n n N =-+++-∈83)]1([2-++-=n n x ，所以83-=n a n .所以3)83(8)1(31=---+=-+n n a a n n ，所以数列}{n a 为等差数列；（2）48420=S .考点：1、数列的求和；2、等差数列的性质．17.（本小题满分13分）设函数()sin cos()()6f x x x x R π=++∈（1）求函数()f x 的最小正周期及其在区间[0,]2π上的值域；（2）记△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b,c ，若，()f A =，且a =，求角B 的值．【答案】（1）)(x f 的最小正周期为π2，值域为]1,21[；（2）2π=B .【解析】考点：1、正弦定理；三角函数中的恒等变换应用；2、三角函数的周期性及其求法；3、复合三角函数的单调性．18.（本小题满分l3分）某大学志愿者协会有6窑男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学自数学学院，其余7名同学自物理、化学等其他互不相同的7个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．（1）求选出的3名同学是自互不相同学院的概率：（2）设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．【答案】（1）选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为6049；（2）随机变量X 的分布列是：随机变量X 的数学期望5630131032211610)(=⨯+⨯+⨯+⨯=X E ． 【解析】考点：1、离散型随机变量及其分布列；2、古典概型及其概率计算公式.19.（本小题满分13分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和厢期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①().;x f x p q =②2()1;f x px qx =++③2()()f x x x q p =-+（以上三式中q p ,均为常数，且q>l ）．（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数（不必说明理由）； （2）若(0)4,(2)6f f ==，求出所选函数()f x 的解析式（注：函数定义域是]5,0[．其中0=x 表示8月1日，1=x 表示9月1日，…，以此类推）；（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌． 【答案】（1）在所给出的函数中应选模拟函数2()()f x x x q p =-+；（2）)50(496)(23≤≤++-=x x x x x f ；（3）可以预测这种海鲜将在9月、10月两个月内价格下跌. 【解析】考点：函数模型的选择与应用．20.（本小题满分14分） 已知函数()13(0)f x a nx ax a =--≠. （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若函数()y f x =的图像在点))2(,2(f 处的切线的倾斜角为45°，那么实数m 在什么范围取值时，函数32()'()2m g x x x f x ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦在区间（2，3）内总存在极值？（3）求证：*1213141511(2,)2345n n n n nn n n N n n⨯⨯⨯⨯<≥∈． 【答案】（1）当0>a 时，)(x f 的单调递增区间为)1,0(，减区间为),1(+∞；当0<a 时，)(x f 的单调递增区间为),1(+∞，减区间为)1,0(；（2）当9337-<<-m 时，函数)(x g 在区间（2，3）内总存在极值；（3）令1-=a ，此时3ln )(-+-=x x x f ，2)1(-=f ，由（1）知3ln )(-+-=x x x f 在),1(+∞∈x 上单调递增，所以当),1(+∞∈x 时，)1()(f x f >，即1ln -<x x ，所以1ln -<x x 对一切),1(+∞∈x 都成立.因为2,*≥∈n N n ，所以1ln 0-<<n n ，于是nn n n 1ln 0-<<，所以 nn n n n 113221ln 33ln 22ln =-⋅⋅⋅<⋅⋅⋅ . 【解析】考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、利用导数研究函数的极值；3、利用导数求闭区间上函数的最值．21.本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分． （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换在平面直角坐标系xOy 中，把矩阵1021B ⎛⎫ ⎪= ⎪⎝⎭确定的压缩变换σ与矩阵0110A -⎛⎫=⎪⎝⎭确定的旋转变换90R 进行复合，得到复合变换90.R σ．（I ）求复合变换90.R σ的坐标变换公式；（Ⅱ）求圆C ：x 2+ y 2 =1在复合变换90.R σ的作用下所得曲线'C 的方程． （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为2(x t t y =-⎧⎪⎨=⎪⎩为参数），P 、Q 分别为直线l 与x 轴、y 轴的交点，线段PQ 的中点为M ． （I ）求直线l 的直角坐标方程；（Ⅱ）以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M 的极坐标和直线OM 的极坐标方程．（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知不等式12>-x 的解集与关于x 的不等式02>+-b ax x 的解集相等． （I ）求实数b a ,的值．（Ⅱ）求函数()f x =的最大值．【答案】（1）（I ）⎪⎩⎪⎨⎧=-=xy yx 21''；（Ⅱ）1422=+y x ；（2）（I ）0323=-+y x ；（Ⅱ）M 的极坐标为)3,2(π，直线OM 的极坐标方程为：)(3R ∈=ρπθ；（3）（I ）3,4==b a ；（Ⅱ）函数)(x f 的最大值为5. 【解析】试题分析：（1）（I ）由题意知，复合变换90.R σ对应的矩阵为AB ，根据矩阵的计算可求出AB⎝⎛=210⎪⎪⎭⎫-01，（Ⅱ）设圆C 上任意一点),(y x P 在变换90.R σ的作用下所得的点为),('''y x P ，则由（I ）得⎪⎩⎪⎨⎧=-=xy y x 21''，即⎪⎩⎪⎨⎧=-=''2y x x y . 将其代入圆C ：x 2+ y 2 =1得：1)()2(2'2'=-+x y ，所以曲线'C 的方程是1422=+y x .（2）（I）由2(x tt y =-⎧⎪⎨=⎪⎩为参数）得0323=-+y x ，所以直线l 的平面直角坐标方程为0323=-+y x .绝对值不等式的解法；2、函数的最值及其几何意义.。

2007-2008年福州三中高二历史必修三阶段考试卷一、选择题(共50分)1.提出“若使天下兼相爱，国与国不相攻，……则天下治”的先秦思想家是（）A.老子B.孔子C.墨子D.孟子2.“为人臣者畏诛罚而利庆赏”这句话可能出自（）A.儒家B.道家C.墨家D.法家3.春秋战国时期“百家争鸣”产生的影响有（）①推动了中国传统文化体系的形成②使儒家思想在战国时期成为主流思想③奠定了中国文化的基础④“学在民间”取代了“学在官府”A.①②B.③④C.①③D.②④4.无论“焚书坑儒”，还是“罢黜百家，表彰六经”，其本质都是（）A.为加强中央集权制造理论B.剔除不适应当时社会需要的思想C.为削弱诸侯势力提供理论依据D.加强对人民的思想控制5.在人与自然关系的看法上体现出积极进取精神的是（）A.“天道自然无为”B.“制天命而用之”C.“生死有命，富贵在天”D.天与人“不相胜”6.朱熹提出“存天理，灭人欲”，其中“天理”主要指的是（）A.天体运行法则B.社会发展规律C.传统道德规范和等级秩序D.“天人感应”理论7.下列关于黄宗羲思想的表述，不准确的．．．．是（）A.敢于批判君主专制，提出君臣平等的思想B.在具体制度方面，提出限制君权的主张C.反对传统重农抑商政策，认为工商皆本D.认为“自秦以来，凡为帝王者皆贼也！”8.下列几项科技成就出现的先后顺序是（）①蔡伦改进造纸术②指南针（司南）出现③火药开始应用于军事④毕升发明活字印刷术A.①②③④B.②④①③C.②①③④D.③④①②9.明清时期的科技文化大多反映了商品经济发展和君主专制制度衰落的时代特征，下列事实不能反映这一时代特征的是（）A.“为天下之大害者，君而已矣!”B.“保天下者，匹夫之贱与有责焉耳矣!”C.“此书(指《天工开物》)与功名进取毫不相关也!”D.“蜀者……有沃野之称，近为王府有者什七，军屯什二，民间仅什一而已。

”10.对右图书法作品的字体、作者及朝代的分析，正确的是（）A.小篆颜真卿唐朝B.楷书柳公权东晋C.隶书王羲之明朝D.楷书颜真卿唐朝11.下列文学作品按时间先后顺序排列，正确的．．．是A.《诗经》——“三别”——《子虚赋》——“二拍”B.《诗经》——“二拍”——《子虚赋》——“三别”C.《诗经》——《子虚赋》——“三别”——“二拍”D.《诗经》——“三别”——“二拍”——《子虚赋》12.假如你是某电视剧的编导，要布置一个三国初年曹植书房的场景，你应选用（）①好看的毛笔、纸张②一叠印刷精美的书籍⑨临摹的《洛神赋图》④王羲之的《兰亭序》A.①②③④B.①③④C.①③D.①13.最能体现右图一书观点的是（）A.“希夷制器虽奇巧，半是中华旧制来”B.“以中国之伦常名教为原本，辅以诸国富强之术”C.“欲振工商，必先讲求学校，速立宪法，尊重道德，改良政治”D.“师夷之长技以制夷”14.在近代史上动摇了封建正统思想统治地位的是（）A.林则徐、魏源等倡导的“向西方学习”的新思潮B.资产阶级维新思想的传播C.资产阶级民主革命思想的传播D.以“民主、科学”为主要内容的新文化运动15.在右图所示报刊里可能出现的观点是（）A.主张平均地权，讨论以土地为核心的财富重新分配问题B.主张推翻清朝，建立资产阶级君主立宪制C.介绍马克思主义D.反对农村包围城市的道路16.孙中山阐发的三民主义中，“民族主义”的含义指（）A.贯彻平均地权的主张B.反对民族压迫，反对满洲贵族对中国的专制统治C.反对帝国主义在中国的统治D.建立资产阶级共和国17.邓小平说：“改革是中国的第二次革命”，其本质含义是（）A.解放和发展生产力B.把工作重心转移到经济建设上来C.改变陈旧落后的思想观念D.改革不适应经济发展的管理体制18.被西方媒体誉为“第二次绿色革命”的是（）A.杂交水稻的成功培育B.“银河”系列计算机的诞生C.“两弹一星”的研制成功D.“神州”号飞船的成功发射19.有关中共的“双百”方针的说法不正确．．．的是（）A.改革开放后提出B.“双百”是指“百花齐放，百家争鸣”C.它是我党领导文学艺术和科研工作的基本方针D.促进了我国文艺和科研事业的繁荣20.孙中山思想发生转变，提出新三民主义的原因主要不包括．．．（）A.辛亥革命后维护民主共和的斗争不断失败B.认识到清政府真面目，突出反对清王朝统治C.受到俄国十月革命的影响D.受到中国共产党的影响21.智者学派出现的主要原因是（）A.最早提出普遍性问题并试图给予超越传统神话传说的解释B.适应民主政治和社会需求而出现的C.从认识自然转移到认识社会D.强调人的价值和人的决定作用22.拉斐尔擅长画圣母像，他笔下的众多圣母充满人情和母爱，这主要体现了当时（）A.蒙昧主义思想B.人文主义思想C.禁欲主义思想D.浪漫主义思想23.16世纪英国街头戏剧中有这样一段台词：“金钱，这是大家的宠儿，一切欢乐的源泉；金钱，这是医治一切苦闷的良药；金钱，这是世人所珍藏的珠宝；金钱，这是妇女所拜倒的偶像。

2007-2008学年度福建省邵武一中高三年级第三次月考数学试题（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1—2页，第Ⅱ卷第3—8页，全卷满分150分 注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，共12页。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号分别填写在答题卡及答题纸上。

3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上。

4．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。

第Ⅰ卷 (选择题 满分60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上； 3．考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率kn k k n n P P C k P --=)1()(一.选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.1、设集合{}22221213,076x x A x x B x x x ⎧⎫++⎪⎪=->=≤⎨⎬-+⎪⎪⎩⎭，则下列结论成立的是 A 、()[)11AB =-∞-+∞，，B 、()26A B =，C 、()[)1A B =-∞-+∞，2，D 、A B =Φ2、某同学练习投篮，每次把球投进篮的概率为12，假设各次投篮之间互不影响，则此同学投篮次4至多2次把球投进篮的概率为 A 、1116 B 、12C 、58D 、38 3、已知平面,αβ，直线,,,,,a b l l a b αβαβ=⊂⊂，则下列结论正确的是A 、若,l b l α⊥⊥，则αβ⊥B 、若,a b b l ⊥⊥，则αβ⊥C 、若,b l αβ⊥⊥，则b α⊥D 、若,a b αβ⊥⊥，则a β⊥ 4、如图，正六边形ABCDEF 中，有下列判断：（1）AB BC FD +=，（2）2AB EF BE EF ⋅=⋅，（3）()()0AB AE AB BC -⋅+=， （4）AB AE <，其中正确判断的个数为A 、1B 、2C 、3D 、4 5、数列{}n a 中，()122,1n n a a a n N ++=-=∈，则必有6S = A 、24 B 、21 C 、18 D 、15 6、函数()()222,12sin 2,11log 624,1x x x f x x x x x ⎧-+≥⎪=-<<⎨⎪--≤-⎩，则()f x 的最小值为A 、2B 、2-C 、1-D 、0 7、如图，ABC ∆中，0120,10,ABC AB BC ∠==在x 轴上且y 轴垂直平分BC 边，则过点A 且以,B C 为焦点的双曲线的方程为A 、221169x y -= B 、221916x y -= C 、22110075x y -= D 、22175100x y -= 8、已知30230230x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，73z x y =-，则z 取得最大值时的最优解为A 、()1,2B 、()2,1C 、()3,3D 、()2,2 9、如图，在平行六面体1111A B C D ABCD -中，AC 与BD 交于点O ，1B B ⊥平面ABCD，111,2B B AO AB BC ====，1A B 与平面11A ACC 所成的角为α，则A 、060α= B 、045α= C 、015α= D 、030α=10、椭圆上的点()2,0A -关于直线y x =和y x =-的对称点分别为椭圆的焦点1F 和2F ，P 为椭圆上任意一点，则12PF PF ⋅的最大值为A 、2B 、4C 、8D 、16 11、设""+与""⋅分别为实数集内传统意义的加法与乘法，对实数(),2x y k k Z ππ≠+∈，定义t a n t a n ,t a x y x y x y x y ⊕=+⊗=⋅，在ABC ∆中，23B π∠=，则()A C A C ⊕⊗等于A 、BCD 、12、函数()()2s i n 2fx x ωϕ=++对x R ∈满足()()11f x f x +=-和()()22f x f x +=-，在区间[]1,2上，()f x 当且仅当在1x =和2x =处分别取得最小值和最大值，则ω和ϕ的值可能是 A 、2,2πωπϕ==B 、2,2πωπϕ==-C 、,2πωπϕ==D 、,2πωπϕ==-第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

福州三中2014届高三上学期第三次月考数学（理）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考生号码、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在度题卷上。

3．考试结束，监考人将答题卡和答案卷收回。

第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R ，集合 {|212}{|2,}M x R x N x x k k Z =∈-≤-≤=∈和那么集合MN 中元素共有 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．无穷多个2．函数2()lg(31)f x x =+的定义域是 A ．1(,)3-+∞ B ．1(,1)3- C ．1(,1]3- D ．1(,)3-∞- 3．若0.23log 0.5,3,sin 2,,,a b c a b c ===则的大小关系是A ．a<b<cB ．c<a<bC ．a<c<bD ．c<b<a4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是A ．203B ．10C ．403D ．5035．把函数sin ,y x x R =∈的图象上所有的点向左平移6π个单位长度，再反把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为A ．sin(2)3y x x R π=-∈B ．sin(2)3y x x R π=+∈C ．1sin()26y x x R π=+∈ D ．1sin()26y x x R π=-∈ 6．函数(01)||xxa y a x =<<的图象大致形状是7．已知定义在R 上的偶函数()(1)0f x f -=满足，且在区间[0,)+∞上单调递增，则不等式(21)f x -<0的解集为A ．1[,1)2B ．（0，1）C ．（—∞，1）D ．1(0,)2 8．定义在R 上的奇函数 (),(3)(),(2)0,()(0,6)f x f x f x f y f x +===满足则在区间内零点个数为A ．2个B ．4个C ．6个D ．至少6个9．已知函数()cos()(0,0,),f x A x A R ωϕωϕ=+>>∈则“f(x)是奇函数”，是“2πϕ=”的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 10．一次研究性课常上，老师给出了函数()()1||x f x x R x =∈+，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别出出命题：①函数()f x 的值域为（-1，1）； ②若1211,()();x x f x f x ≠≠则一定有 ③若规定11()(),()(()),()*1||n n n x f x f x f x f f x f x n N n x -===∈+则对任意恒成立你认为上述三个命题中正确的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

福州三中2011-2012学年高三第三次月考数学理科试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。

注意事项：（1）答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考生号码（31203XXXX ，XXXX 为班级+座号）、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

（2）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

（3）考试结束，监考人将答题卡收回。

第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}{}21,,1,M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈，则M N = （ A ）A 、[1,)+∞B 、[1,)-+∞C 、[1,2)D 、[1,2)-2、已知α为锐角，3sin()25απ+=-，则5tan()4πα-= （ C ） A 、-3 B 、3 C 、13 D 、13-3、已知半球中内接一个空间几何体的三视图如右图所示，则这个半球的 表面积是（ B ）A 、2πB 、3πC 、4πD 、6π4、如果圆22(3)(1)1x y ++-=关于直线:410l mx y +-=对称，则直线l 的斜率为（ D ） A 、4 B 、4- C 、14 D 、14- 5、在如右数表中，已知每行的数都成等比数列，第一列数成等差数列，那么位于右表中的第4行第5列的数是（ B ） A 、500 B 、2500 C 、12500 D 、64 6、已知0x 是函数11()()32xf x x =+-的一个零点，若1022x x x <<<，则 （ D ） A 、12()0,()0f x f x << B 、12()0,()0f x f x >> C 、12()0,()0f x f x <> D 、12()0,()0f x f x ><1A BA 7、已知直线,,m n l 和平面,αβ，且,,m n l αβαβ⊂⊂= ，给出命题:p “若m 与n 不垂直，则α与β不垂直”，则在命题p 的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ A ） A 、0B 、1C 、2D 、38、已知0b >，直线2(1)20b x ay +++=与直线20x b y -=互相垂直，则ab 的最小值等于（ B ） A 、1 B 、2C 、D 、9、已知O 是平面上一定点，,,A B C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足()sin sin AB AC OP OA AB B AC Cλ=++,其中[0,)λ∈+∞，则P 点的轨迹一定通过ABC ∆的（ A ） A 、重心 B 、垂心 C 、内心 D 、外心 10、对,a b R ∀∈，运算“⊗”、“⊕”定义为：()(),()()a a b a a b a b a b b a b b a b ⎧≥<⎧⊗=⊕=⎨⎨<≥⎩⎩，则下列各式中恒成立的是（ C ）①sin cos (sin cos )sin cos x x x x x x ⊗+⊕=+； ②222(2)(2)2x x x x x x ⊗-⊕=-；③(sin cos )(sin cos )sin cos x x x x x x ⊗⋅⊕=⋅； ④222(2)(2)2x x x x x x ⊗÷⊕=÷. A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ D 、②④第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.113_______=. ( i )12、已知1()21f x x =+，则30()f x dx =⎰____________. ( 1ln 72)13、设,x y 满足约束条件2208400 , 0x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩，若目标函数()0,0z abx y a b =+>>的最大值为8，则a b +的最小值为________. ( 4 )14、如右图，已知正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等， D 是的11AC 中点，则直线CD 与平面11BCC B 所成角的 正弦值为__________. ( )C 1B 1A 1ECB A15、设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数l ，使得对于任意()x M M D ∈⊆，有x l D +∈,且()()f x l f x +≥，则称()f x 为M 上的l 高调函数.如果定义域是[2,)-+∞的函数2()f x x =为[2,)-+∞上的m 高调函数，那么实数m 的取值范围是 . ( 4m ≥ )三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、（本小题满分13分）设函数2()cos(2)sin ()3f x x x a ππ=++-+，（1）求函数()f x 的最小正周期； （2）若32a =-，求函数()y f x =-的单调递减区间. 解：（1）21()cos(2)sin ()2322f x x x a x a ππ=++-+=++ （4分） 22T ππ∴== （6分） （2）若32a =-，则()212f x x =--，()212f x x -=- （8分） 由3222,22k x k k Z ππππ+<<+∈ 得3,44k x k k Z ππππ+<<+∈ （11分）⇒s i n 2y x=的单调递减区间是3(,)()44k k k Z ππππ++∈ 故函数()y f x =-的单调递减区间是3(,)()44k k k Z ππππ++∈. （13分）17、（本小题满分13分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，AB ⊥侧面11BB C C ，已知111,2,,3AB BC BB BCC E π===∠=为1CC 的中点，（1）求证：1C B ⊥平面ABC ；（2）求二面角1A B E B --的大小.解：（1）因为AB ⊥侧面11BB C C ,1BC ⊂侧面11BB C C ，故1AB BC ⊥, 在1BCC ∆中, 1111,2,,3BC CC BB BCC π===∠=由余弦定理得：2222211112cos 12212cos33BC BC CC BC CC BCC π=+-⋅⋅∠=+-⨯⨯⨯=，所以1BC = (4分)故22211BC BC CC +=,所以1BC BC ⊥,而1,BC AB B C B =⊥∴ 平面ABC .（6分） （2）解法一：在11B C E ∆中，1111121,1,3EC C B B C E π==∠=2221111111112cos B E EC C B EC C B EC B =+-⋅⋅∠∴22211211cos33π=+-⋅⋅⋅=所以1B E =在1Rt CBC ∆中，E 为斜边1CC 的中点，故1112BE CC ==, 所以22211BB BE EB =+,故有1BE EB ⊥, (8分)又AB ⊥ 侧面111,BB C C AB B E ⊥∴,又1,AB BE B B E =⊥∴ 平面ABE ,1AE B E ⊥∴ AEB ∠∴即是二面角1A B E B --的平面角. (10分)在Rt ABE ∆中，tan 1AB AEB BE ∠==,故4AEB π∠=. (12分) 所以二面角1A B E B --的大小为4π. （ 13分） 解法二：由 （1）可知，1,,AB BC BC 两两垂直.以B 为原点，1,,BC BC BA 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，如图所示.则1(0,0,0),(0,0,1),((2B A E B -. (7分)故113(1),(22AE EB =-=- .设平面1AB E 的法向量为(,,)n x y z = ，则由1n AE n EB ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩ ,得100n AE n EB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ,即102302x y z x y ⎧+-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，整理得200x z y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩， 令1x =，则2y z =，(1n =∴是平面1AB E 的一个法向量.（9分）AB ⊥ 侧面11BB C C ,(0,0,1)BA =∴是平面1BEB 的一个法向量，cos(,)2n BA n BA n BA ⋅===∴( 11分) 设所求二面角1A B E B --的平面角为θ，则由图可知(0,)2πθ∈，所以4πθ=. （13分）18、（本小题满分13分）已知12(1,0),(1,0)F F -为椭圆的两焦点，过点1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，且2ABF ∆的周长为8. （1）求椭圆的方程； （2）若直线l 的倾斜角为3π，求2ABF ∆的面积。

福建省福州三中2007—2008学年第二学期高三模拟考试理科综合试题（考试时间：150分满分：300分）第Ⅰ卷（选择题共21题每题6分共26分）一．选择题：（本题包括13小题，每小题只有一个符合题意）1．科学家提供35S标记的氨基酸培养哺乳动物乳腺细胞，测量细胞合成并分泌乳腺蛋白过程中各种膜结构的面积变化，结果如下图。

下列选项表示a．b．c所代表的膜结构名称以及放射性标记出现的先后顺序，正确的是（）A．a核糖体→b内质网→c高尔基体B．a内质网→c高尔基体→b细胞膜C．a高尔基体→c内质网→b细胞膜D．a内质网→b高尔基体→c细胞膜2．下列关于人体生理活动的叙述正确的是（）A．蛋白质消化后的终产物是核苷酸B．当血糖浓度低于80~120mg/dL时，体内蛋白质开始大量分解C．人体呼吸作用所产生CO2一定是由有氧呼吸释放的D．心肌细胞内的物质在氧化分解时，其释放的能量大多数形成ATP，供给生命活动的需要3．对图中I．II．III．IV四幅图的描述错误的是（）A．图I中ａ．ｂ．ｃ．ｄ可依次表示脱氧核苷酸．外显子．固氮基因和DNAB．图II可表示pH对酶催化活性的影响C．图III中a．b．c可表示某一细胞在有丝分裂中期的染色体．染色单体和DNAD．图IV表示某一株植物的不同器官对不同浓度的生长素的反应4．下列有关生物工程操作及应用中的叙述错误的是（）A．在基因工程中，工程菌培育完成的标志是目的基因成功表达B．病毒疫苗既可以通过基因工程获得，也可以通过细胞工程获得C．微生物培养中，利用无氮培养基可从土壤溶液中筛选出根瘤菌D．细胞工程中，利用双亲细胞的特性可筛选出杂种细胞5．下图表示温度和水分影响群落的分布情况，对此图的分析，错误的是（）A．温度和水分共同决定着群落在全球的分布B．影响草原群落分布的非生物因素主要是水分C．群落中微生物的分解速率，温带森林一般应高于苔原D．从图中可知抵抗力稳定性最高的群落是温带森林6．下列是有关2008年北京奥运会的宣传报道，其中有明显错误的是（）A．北京奥运会吉祥物——福娃的材质是PVC（聚氯乙稀），其单体是CH2=CHClB．北京奥运会火炬——祥云火炬的燃料为丙烷，其分子式为C3H8C．北京奥运会将使用锂电池公交车。

福州三中2014届高三上学期第三次月考数学（文）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考生号码、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在度题卷上。

3．考试结束，监考人将答题卡和答案卷收回。

第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R ，集合 {|212}{|2,}M x R x N x x k k Z =∈-≤-≤=∈和那么集合M N 中元素共有A ．3个B ．2个C ．1个D ．无穷多个 2．“a<b ”是“lna<lnb ”的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．设向量,a b 均为单位向量，且||1,a b a b +=则与夹角为A ．3πB ．2πC ．23πD ．34π 4．已知数列{},*,(,n n n n a n S n N P n S ∈的前项和为若对于任意点都在函数21x y =+图象上，则数列{}n aA ．是等差数列不是等比数列B ．是等比数列不是等差数列C ．是常数列D ．既不是等差数列也不是等比数列5．已知函数()sin(2)(0)3f x x πωω=->是最小正周期为,()f x π则函数的图象的对称轴方程是A ．12x π= B ．6x π= C ．512x π= D ．3x π=6．以下说法错误的是A ．命题“若2320,1x x x -+==则”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+=”B ．函数()sin ()f x x x x R =-∈有三个零点C ．若p q ∧为真命题,则p,q 均为真命题D ．若命题22:,10,:,10p x R x x p x R x x ∃∈++<⌝∀∈++≥使得则7．若0.23log 0.5,3,sin 2,a b c ===则A ．a<b<cB ．c<a<bC ．a<c<bD ．c<b<a8．已知函数()f x 是R 上的单调增函数且为奇函数，数列{}n a 是等差数列，且30a >，则 135()()()f a f a f a ++的值A ．恒为正数B ．恒为负数C ．恒为0D ．可正可负9．已知数列2{}(*),{}17n n n n a n N a n =∈+的通项a 则数列的最大项是A ．第4项B ．第5项C ．第6项D ．第4项或第5项10．如右图，在△ABC 中，AB=4，∠ABC=30，AD 是BC 边上的高，则AD AC ⋅的值等于A ．0B ． 4C ．8D ．—411．函数sin y xcosx x =+的图象大致为12．已知六个点11122343536(.1),(,1),(,1),(1),(,1),(,1)A x B x A x x A x B x ---其中（ 12345661,5x x x x x x x x π<<<<<-=）都在函数()cos()2f x x π=+的图象C上，如果这六点中不同的两点的连线扣点仍在曲线C 上，则称此两点为“好点组”（两点不计顺序），则上述六点中好点组的个数为A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若复数11i z i+=-（i 是虚数单位），则|z|= 。

湖南邵东一中2007届高三第三次月考化学试题本卷分为第1卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题两部分)共100分，考式时间90分钟相对原子质量H：1 C：12 0：16 C1：35.5 K：39 N:14第I卷第一大题：(选择题本大题共有16个小题共48分,每题各3分，单项选择) 1．2004年某一期的《美国化学杂志》报道，中国科学家以二氧化碳为碳源，金属钠为还原剂，在470℃、80Mpa下合成金刚石，具有深远意义。

下列说法不正确的是A．由二氧化碳合成金刚石是化学变化B．金刚石是碳的一种同位素C．钠被氧化最终生成碳酸钠D．金刚石中只含有非极性共价键2．最近美国宇航局（NASA）马里诺娃博士找到了一种比二氧化碳效率104倍的“超级温室气体”——全氟丙烷（C3F8），并提出用其“温室化火星”使其成为第二个地球的计划。

有关全氟丙烷的说法正确的是A．分子中三个碳原子可能处于同一直线上B．全氟冰烷的电子式为：C．相同压强下全氟丙烷的沸点比丙烷低D．全氟丙烷分子中既有极性键又有非极性键3．有关晶体的叙述中正确的是A．在SiO2金刚石中，由Si、O构成的最小单元环为六元环B．在12g金刚石中，含C—C共价键键数为4N AC．干冰晶体熔化只需克服分子间作用力D．金属晶体中全是由金属原子直接构成的4．下面是一些常见分子的比例模型。

其1个分子中只含2对共用电子对的是A．B．C．D．5.某种H 2和CO 的混合气体,其密度为相同条件下O 2密度的1/2.将3.2g 这种混合气充入一盛有足量Na 2O 2的密闭容器中,再通入过量O 2,并用电火花点燃使其充分反应,最后容器中固体的质量增加了( ) A.3.2g B.4.4g C.5.6g D.6.4g 6．化学反应可视为旧键断裂和新键形成的过程。

化学键的键能是形成(或拆开)1 mol 化学键时释放(或吸收)的能量。

已知白磷(P 4)和P 4O 6的分子结构如下图所示；现提供以下化学键的键能：P —P 198KJ ·mol —1、P —O 360kJ ·mol —1、氧气分子内氧原子间的键能为: 498kJ ·mol —1则P 4+3O 2==P 4O 6的反应热△H 为0 A ．+1638 kJ ·mol —1 B ．-1638 kJ ·mol —1 C ．-126 kJ ·mol —1 D ．+126 kJ ·mol —17．某无色溶液能使紫色石蕊试液变红色，经实验测得该溶液中存在+2Ba 和-3NO ，则该溶液中还可能大量存在的离子组是A ．+4NH 、+2Mg 、-1C 、+KB ．+2Fe 、+Na 、-34PO 、+2ZnC ．-24SO 、-3HCO 、-1C 、+K D ．-2AlO 、+Na 、-Cl 、-OH8、氢叠氮酸(HN 3)与醋酸酸性相近，其盐稳定，但撞击发生爆炸产生氮气，有关氢叠氮酸的叙述：①NaN 3的水溶液呈碱性；②HN 3的固体属于分子晶体；③NaN 3的固体属于离子晶体；④NaN 3可用于小汽车防撞保护气囊。