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第2讲变压器电能的输送一、理想变压器1．构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
图1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：电磁感应的互感现象。
3．理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式U1U2＝n1n2，与负载、副线圈的个数无关电流关系(1)只有一个副线圈时：I1I2＝n2n1(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋I n U n或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋I n n n频率关系f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)4.几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
图2(2)互感器电压互感器(n1＞n2)：把高电压变成低电压，如图丙所示。
电流互感器(n1＜n2)：把大电流变成小电流，如图丁所示。
二、电能的输送如图3所示。
图31．输电电流：I＝PU＝P′U′＝U－U′R。
2．电压损失(1)ΔU＝U－U′(2)ΔU＝IR 3．功率损失(1)ΔP＝P－P′(2)ΔP＝I2R＝(P U) 2R4．减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R。
由R＝ρlS知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。
(2)减小输电线中的电流。
在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。
【自测采用220 kV高压向远方的城市输电。
当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的14，输电电压应变为()A．55 kV B．110 kVC．440 kV D．880 kV答案 C解析设输送功率为P，则有P＝UI，其中U为输电电压，I为输电电流。
第四模块 第10章 第2单元
一、选择题
1．(2009年江苏卷)如图13所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u ＝202sin 100πt V.氖泡在两端电压达到100 V 时开始发光．下列说法中正确的有
(
)
图13
A ．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B ．开关接通后，电压表的示数为100 V
C ．开关断开后，电压表的示数变大
D ．开关断开后，变压器的输出功率不变
解析：由u ＝202sin100πt V 可知，u m ＝20 2 V , f ＝50 Hz ，氖泡在一个周期内发光两次，故其发光频率为100 Hz ，A 选项正确．电压表示数为U ＝
u m 2
×5＝100 V ，B 选项正确．开关断开后电压表示数不变，输出功率变小，故C 、D 两选项错误．
答案：AB
2．一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图14所示．副线圈仅接入一个
10 Ω的电阻．则
( )
图14
A ．流过电阻的电流是20 A
B ．与电阻并联的电压表的示数是100 2 V
C ．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J
D ．变压器的输入功率是1×103 W
解析：原线圈中电压的有效值是220 V ．由变压比知副线圈中电压为100 V ，流过电阻的电流是10 A ；与电阻
并联的电压表的示数是100 V ；经过1分钟电阻发出的热量是6×104
J ；P 入＝P 出＝U 22R ＝100210 V ＝1×103 W ，D 项正确．
答案：D。
第1页（共23页）2023年高考物理热点复习：变压器
电能的输送
【2023高考课标解读】
1．了解变压器的构造，理解变压器的工作原理。
2．理解理想变压器原、副线圈中电压与匝数的关系，能应用它分析解决有关问题。
3．知道远距离输电过程，知道降低输电损耗的两个途径。
了解电网供电的优点和意义。
【2023高考热点解读】
一、理想变压器
1．构造和原理
(1)构造(如图所示
)
变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。
(2)原理：电磁感应的互感现象。
2．基本关系
(1)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2。
(2)功率关系：P 入＝P 出。
(3)电流关系：①只有一个副线圈时：I 1I 2＝n 2n 1。
②有多个副线圈时：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…＋n n I n 。
3．几种常见的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器。
(2)
自耦变压器原理如图所示：
若AX 为输入端，触头a 向上移动时，副线圈匝数N 2增加，输出电压升高。
变压器、电能的输送一、选择题 (17题×3分=51分)1．利用变压器不可能做到的是【】A．增大电流B．升高电压C．减小电压D．增大功率2．当理想变压器副线圈空载时，副线圈的【】A．负载电阻为0B．输出电流为0C．两端电压为0D．输出功率为03．下列正确说法是【】A．变压器也可能改变恒定电压B．变压器的原理是一种电磁感应现象，副线圈输出的电流是原线圈电流的感应电流C．变压器由绕在同一闭合铁芯上的若干线圈构成D．变压器原线圈相对电源而言起负载作用，而副线圈相对负载而言起电源作用4．变压器原线圈1400匝，副线圈700匝并接有电阻R，当变压器工作时原副线圈中【】A．电流频率比为2∶1 B．功率比为2∶1C．电流比为2∶1 D．电压之比为2∶15．理想变压器原、副线圈的电流为I1，I2，电压U1，U2，功率为P1，P2，关于它们之间的关系，正确的说法是【】A．I2由I1决定B．U2与负载有关C．P1由P2决定D．以上说法都不对6．理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶15，当原线圈接在6V的蓄电池两端以后，副线圈的输出电压为【】A．90V B．0．4V C．6V D．0V7．当远距离高压输送一定电功率时，输电线上损耗的功率与电路中的【】A．输送电压的平方成正比B．输送电压的平方成反比C．输电线中电流的平方成正比D．导线中电流的平方成反比8．关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是【】A．由功率P=U2/R，应降低输电电压，增大导线电阻B．由P=IU，应低电压小电流输电C．由P=I2R，应减小导线电阻或减小输电电流D．上述说法均不对9．用电器电阻值为R距交变电源L，输电线电流为I，电阻率为ρ，要求输电线上电压降不超过U．则输电线截面积最小值为【】A．ρL/R B．2ρLI/UC．U/ρLI D．2UL/ρI10．远距离输送一定功率的交变电流，若送电电压提高到n倍，则输电导线上【】11、电流互感器是用来测量大电流的仪器，如图5示，图中是电流互感器使用原理，以下说法正确的是【】A．因变压器将电压升高了，所以电流表示数比把电流表直接接到ab间时示数大B．图中电流表的示数比直接接在ab间时示数小C．原理图有错误，原线圈匝数应比副线圈匝数多更多精品文档D ．图中电流表的示数就是ab 间的电流大小12．用电压U 和KU 分别输送相同电功率，且在输电线上损失的功率相同，导线长度和材料也相同，此两种情况下导线横截面积之比为 【 】 A ．K B ．1/K C ．K 2 D．1/K 213．如图6中变压器原线圈接交流高压，降压后通过输电线给用电器供电，当电键S 断开时图中两电表示数电压U 和电流I 变化为 【 】 A ．均变大 B ．U 变大，I 变小C ．均变小D ．U 变小，I 变大14 .如图16-5所示,变压器输入 交变电压U 一定,两个则I ：I ’A .n 22:n 3C . n 2 :n 3 15 .A .安培表AB .伏特表VC .D .16 .如图灯完全相同,若B 、C 、D 、E 都能正常发光，则A 灯 （ ） A .一定能正常发光 B .比正常发光暗 C .比正常发光亮 D .一定被烧坏17 .在某交流电路中,有一正在工作的变压器,原副线圈匝数分别为n 1=600,n 2=120,电源电压U 1=220V ，原线圈中串联一个0.2A 的保险丝,为了保证保险丝不被烧坏,则( ) A .负载功率不超过44w B .副线圈电流最大值不能超过1AC . 副线圈电流有效值不能超过1AD .副线圈电流有效值不能超过0.2A 二、计算题18．有一条河流，河水流量为4m 3/s ，落差为5m ，现利用它来发电，使用的发电机总效率为50％，350V ，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5％，220V ，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比．变压器为理想6所示 10：1，原线圈接U=1002sin100πtV 的交变电压，副线圈两端用导线接规格为“6V，12W”的小灯，已知导线总电阻r=0.5Ω,试求：副线圈应接几盏小灯？这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光？更多精品文档。
高考物理二轮复习变压器、电能的输送专题训练（含解析）新人教版1.原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端接一正弦交变电流，为了使变压器输入功率增大，可以采取的措施有( )A.只增加原线圈的匝数n1B.只减少副线圈的匝数n2C.只减少负载电阻R的阻值D.只增大负载电阻R的阻值2.如图所示是一台家用台灯亮度调节原理图，自耦变压器接入正弦交流电压，电流表、电压表分别为理想交流电流表和理想交流电压表.若将调压端的滑动触头P向上移动，则( )A.电压表V的示数变大B.变压器的输出功率变大C.电流表A的示数变小D.电流表A的示数变大3.如图所示，T为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略，其余输电线电阻可不计，则当开关S闭合时( )A.交流电压表V2和V3的示数一定都变小B.交流电压表V3的示数变小C.交流电流表A1、A2和A3的示数一定变大D.只有A1的示数变大4.如图所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器.若已知变压比为1 000∶1,变流比为100∶1，并且知道电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则输电线的输送功率为( )A.2.2×103 WB.2.2×10-2 WC.2.2×108 WD.2.2×104 W5.如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为n1，次级线圈的匝数为n2，初级线圈的两端a、b 接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V,负载电阻R=44 Ω，电流表A1的示数为0.20 A.下列判断中正确的是( )A.初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1B.初级线圈和次级线圈的匝数比为5∶1C.电流表A2的示数为1.0 AD.电流表A2的示数为0.4 A6．正弦式电流经过匝数比为n1n2＝101的变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按如下图甲所示方式连接，R＝10Ω.图乙所示是R两端电压u随时间变化的图象，U m＝10 2 V，则下列说法中正确的是( )A．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R＝2cos100πt(A)B．电流表A的读数为0.1 AC ．电流表A 的读数为210A D ．电压表的读数为U m ＝10 2 V解析：由题图乙所示图象知T ＝2×10－2s ，f ＝50 Hz ，ω＝2πf ＝100π rad/s，I m ＝U m R＝2 A ，故i R ＝2cos100πt (A)，A 正确．再根据I 1I 2＝n 2n 1，I 2＝I m2＝1 A 知，电流表的读数为0.1 A ，B 正确，C 错误．电压表读数应为电压的有效值，U ＝U m2＝10 V ，故D 错误．答案：AB7.下图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为下图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是( )A ．电压表的示数等于5 VB ．电压表的示数等于52 VC ．实现点火的条件是n 2n 1>1 000D ．实现点火的条件是n 2n 1<1 000解析：电压表示数为交流电压有效值，由题图乙可得U ＝U m2＝52V ，选项A 错误，B 正确；因U m1＝5 V ，根据n 2n 1＝U m2U m1，由于引发电火花的条件是副线圈电压峰值大于5 000 V ，故n 2n 1>1 000，选项C 正确，D 错误．答案：BC8．如下图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n ，原线圈接正弦交流电，电压为U ，输出端接有理想电压表、理想电流表和一个电动机，电动机线圈的电阻为R ，当输入端接通电源后，电流表的读数为I ，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是( )A ．原线圈中的电流为nIB ．电压表的读数为IRC ．电动机的输入功率为I 2R D ．变压器的输入功率为UIn解析：由I 1＝n 2n 1I 2可得，I 1＝I n，选项A 错误；对于含有电动机的非纯电阻电路，当电动机转动时，电动机两端电压大于IR ，选项B 错误；输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝U n ，输出功率P 出＝U 2I 2＝UI n＝P 入，选项C 错误而D 正确．答案：D二、计算题(3×12′＝36′)9．如图所示的电路中，变压器初级线圈匝数n 1＝1 000匝，次级线圈有两个，匝数分别为n 2＝500匝，n 3＝200匝，分别接一个R ＝55 Ω的电阻，在初级线圈上接入U 1＝220 V 的交变电流．求：(1)两次级线圈输出电功率之比； (2)初级线圈中的电流．解析：(1)对两个次级线圈有U 1U 2＝n 1n 2，U 1U 3＝n 1n 3所以U 2＝n 2U 1n 1＝U 12，U 3＝n 3U 1n 1＝U 15又P ＝U 2R ，所以P 2P 3＝U 22U 23＝254.(2)由欧姆定律得I 2＝U 2R ＝2 A, I 3＝U 3R＝0.8 A. 对有两个次级线圈的变压器有n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3 所以I 1＝n 2n 1I 2＋n 3n 1I 3＝1.16 A. 答案：(1)25 4 (2)1.16 A10.收音机的变压器的初级线圈有1 210匝，接在U 1=220 V 的交流电源上，变压器有两个次级线圈.次级线圈Ⅱ的匝数为35匝，次级线圈Ⅲ的匝数是1 925匝.如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈Ⅱ的电流是0.3 A 时，初级线圈的电流I 1=0.114 A.求线圈Ⅲ中电流和输出电压(电流的计算结果保留3位有效数字).11.在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失.有一个小型发电站，输送的电功率为P=500 kW,当使用U=5 kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW ·h.求： (1)输电效率η和输电线的总电阻r ；(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？12.下图(1)为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u －t 图象如下图(2)所示．若只在ce 间接一只R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式； (2)求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1； (3)求ce 和de 间线圈的匝数比n cen de. 解析：(1)由题图(2)知ω＝200π rad/s 电压瞬时值u ab ＝400sin200πt (V) (2)电压有效值U 1＝200 2 V 理想变压器P 1＝P 2 原线圈中的电流I 1＝P 1U 1解得I 1≈0.28 A(或25A) (3)设ab 间匝数为n 1U 1n 1＝U ce n ce ，同理U 1n 1＝U de n de由题意知U 2ce R ce ＝U 2deR de ，解得n ce n de＝R ceR de代入数据得n ce n de ＝43答案：(1)u ab ＝400sin200πt (V) (2)0.28 A(或25 A) (3)43。
专题10.2变压器电能的输送1．通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R。
当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和P2P1分别为 ( )A.PRkU，1nB．(PkU)2R，1nC.PRkU，1n2D．(PkU)2R，1n2答案：D解析：当副线圈与原线圈的匝数比为k时，U2＝kU，此时输电线上的电流I＝PkU，线路损耗的功率P1＝I2R＝P2RkU2，当匝数比为nk时，线路损耗的功率P2＝P2RnkU2，则P2P 1＝1n2，D选项正确。
2.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。
一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。
已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为 220V的交流电源上。
当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0kW。
设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为 ( )A．380V和5.3A B．380V和9.1AC．240V和5.3A D．240V和9.1A答案：B3.如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1＝R2，当只闭合S1时，电流表示数为1A，当S1和S2都闭合时，电流表示数为2A，则n1︰n2为 ( )A．1︰1 B．1︰2C．1︰3 D．1︰4答案：B4．如图所示，M、N为两条交流输电线，甲、乙两图是配电室中的互感器和交流电表的两种接线示意图，以下说法正确的是 ( )A．在乙图中，线圈N4的导线一定比线圈N3的导线粗B．甲图中的电表是交流电流表，乙图中的电表是交流电压表C．甲图中的电表是交流电压表，乙图中的电表是交流电流表D．甲、乙两图中的电表均为交流电流表答案：C解析：甲图为电压互感器、乙图为电流互感器。
1．理解变压器的原理，掌握理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系及电流关系，并会进行有关计算。
2．能利用功率、电压、电流关系对变压器进行动态分析。
3．会计算远距离输电问题中线路损失的功率和电压。
热点题型一理想变压器基本关系的应用例1、【2017·北京卷】如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。
下列说法正确的是A．原线圈的输入功率为2B．电流表的读数为1 AC．电压表的读数为2VD．副线圈输出交流电的周期为50 s【答案】B【变式探究】(多选) 如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。
原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。
假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。
用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U ab和U cd，则()A ．U ab ︰U cd ＝n 1︰n 2B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大D ．将二极管短路，电流表的读数加倍答案：BD 【提分秘籍】 1.基本关系式(1)功率关系：P 入＝P 出。
(2)电压关系：只有一个副线圈时，U 1n 1＝U 2n 2；有多个副线圈时，U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…。
(3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1。
由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…。
2．制约关系(1)电压：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定。
(2)功率：原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定。
(3)电流：原线圈电流I 1由副线圈电流I 2和匝数比决定。
【特别提醒】关于理想变压器的四点说明 (1)变压器不能改变直流电压。
专题10.2变压器电能的输送1．通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R。
当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和P2P1分别为 ( )A.PRkU，1nB．(PkU)2R，1nC.PRkU，1n2D．(PkU)2R，1n2答案：D解析：当副线圈与原线圈的匝数比为k时，U2＝kU，此时输电线上的电流I＝PkU，线路损耗的功率P1＝I2R＝P2RkU2，当匝数比为nk时，线路损耗的功率P2＝P2RnkU2，则P2P 1＝1n2，D选项正确。
2.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。
一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。
已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为 220V的交流电源上。
当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0kW。
设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为 ( )A．380V和5.3A B．380V和9.1AC．240V和5.3A D．240V和9.1A答案：B3.如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1＝R2，当只闭合S1时，电流表示数为1A，当S1和S2都闭合时，电流表示数为2A，则n1︰n2为 ( )A．1︰1 B．1︰2C．1︰3 D．1︰4答案：B4．如图所示，M、N为两条交流输电线，甲、乙两图是配电室中的互感器和交流电表的两种接线示意图，以下说法正确的是 ( )A．在乙图中，线圈N4的导线一定比线圈N3的导线粗B．甲图中的电表是交流电流表，乙图中的电表是交流电压表C．甲图中的电表是交流电压表，乙图中的电表是交流电流表D．甲、乙两图中的电表均为交流电流表答案：C解析：甲图为电压互感器、乙图为电流互感器。
由此判断C项正确。
乙图中N3对应大电流，匝数少，可使用较粗导线绕制，减少能量损失。
N4对应小电流，匝数多，相对N3来说，可使用细些导线绕制，故A项错。
18．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝2202sin 100πt V，则( )A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22 VB．当t＝1600s时，电压表V0的读数为220 VC．单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均变小19．用一台型号为AED6500S的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示，发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4Ω，安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时( )B．发电机的实际输出电压为300 VC．在输电线路上损失的电功率为8 kWD．如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300 V20．某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机的输出电压变化规律如图乙所示，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则下列说法正确的是 ( )A．乙图中电压的瞬时值表达式为u＝2202sin 200πt(V)B.n 1n 2>n 4n 3C ．当用户用电器增加时，输电线上损耗的功率增大D ．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率【答案】C 【解析】题图乙中电压最大值U m ＝220 2 V ，T ＝0.02 s ，所以ω＝2πT＝100πrad/s ，题图乙中的电压瞬时值表达式u ＝2202sin 100πt (V)，A 错误．因为U 1＝U 4＝220 V ，U 1U 2＝n 1n 2，U 3U 4＝n 3n 4，U 2>U 3，所以n 1n 2<n 4n 3，B 错误．当用户用电器增加时，用电器的总功率增大，则I 4增大，I 3增大，又P 损＝I 23r ，可得输电线上损耗的功率增大，C 正确．由于输电线上有功率损耗，所以升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，D 错误．21．如图为远距离输电示意图，升压变压器T 1的原、副线圈匝数比为n 1∶n 2＝k ∶1，降压变压器T 2的原、副线圈匝数比为n 3∶n 4＝1∶k ，在T 1的原线圈两端接入一内阻为k 2r 、电动势e ＝E m sin ωt 的交流电源，两条输电线的总电阻为r ，假设用户处的总电阻为R ，不考虑其他因素的影响，两变压器均为理想变压器，则输电线上损失的电功率为( )A.k 2E 2m rR ＋2k 2r2B.k 2E 2m r R ＋k 2r2C.k 2E 2m r R ＋r ＋k 2r 2 D.k 2E 2m rR ＋r ＋k 2r222．如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U 1一定，通过理想升压变压器T 1和理想降压变压器T 2向远处用户供电，输电线的总电阻为R .T 1的输入电压和输入功率分别为U 1和P 1，它的输出电压和输出功率分别为U 2和P 2；T 2的输入电压和输入功率分别为U 3和P 3，它的输出电压和输出功率分别为U 4和P 4.下列说法正确的是 ( )A ．当用户的用电器增多时，U 2减小，U 4变小B ．当用户的用电器增多时，P 1 变大，P 3 减小C ．输电线上损失的功率为ΔP ＝U 22RD ．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比n 2n 1，同时应增大降压变压器的匝数比n 3n 423．(多选)在如图所示的电路中，在ab 两端输入稳定的正弦交流电，变压器原线圈中的电流为I 1，电压为U 1，输入功率为P 1，副线圈中的电流为I 2，电压为U 2，输出功率为P 2，则在滑动变阻器滑片移动的过程中，下列图象关系正确的有(B 图中曲线为双曲线的一支，D 图中曲线为抛物线)( )A B C D【答案】AC 【解析】由原、副线圈的电压与匝数关系U 1U 2＝n 1n 2可知，U 1与U 2成正比，选项A正确；由原、副线圈的电流与匝数关系I 1I 2＝n 2n 1可知，I 1与I 2成正比，选项B 错误；由P 1＝P 2＝U 22R＝n 22U 21n 21R，可知选项C 正确，D 错误；故选A 、C. 24．用电压为U 的正弦交流电源通过甲、乙两种电路给额定电压为U 0的同一小电珠供电．图甲中R 为滑动变阻器，图乙中理想变压器的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，若电珠均能正常工作，则 ( )甲 乙 图11231A ．变压器可能是升压变压器B ．甲、乙电路消耗电功率之比为n 1∶n 2C ．电阻R 与小电珠的功率之比为n 1∶n 2D ．若将甲、乙电路与输出电压为U 的直流电源接通，电珠仍能正常工作【答案】B 【解析】由图甲知，电源电压等于变阻器两端的电压与电珠电压之和，所以U ＞U 0，在图乙中，根据电压与匝数成正比，知n 1＞n 2，所以该变压器是降压变压器，故A 错误；由乙图，根据电压与匝数成正比，得n 1n 2＝U U 0，电珠均能正常工作，所以电流等于额定电流，甲电路消耗的功率为UI ，乙电路消耗的功率U 0I ，所以甲、乙电路消耗的功率之比为U ∶U 0＝n 1∶n 2，故B 正确；R 两端电压的有效值为(U －U 0)，电阻R 与小电珠的功率之比为P R P 0＝U －U 0U 0＝n 1n 2－1，选项C 错误；若将甲、乙电路与输出电压为U 的直流电源接通，则甲图中电珠仍能正常工作，乙图中电珠不亮，选项D 错误；故选B.25. (多选)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2.原线圈通过一理想电流表Ⓐ接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大D ．将二极管短路，电流表的读数加倍26．心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其部分电路可简化为大电阻R 1与交流电源串联，该电源输出的电压恒为U 0，如图所示．心电图仪与一个理想变压器的初级线圈相连，一个扬声器(可等效为一个定值电阻R 2)与该变压器的次级线圈相连．若R 2的功率此时最大，下列说法错误的是( )A ．大电阻R 1两端电压为U 02B ．理想变压器初级线圈与次级线圈的匝数比值为R 1R 2C ．交流电源的输出功率为U 202R 1D ．通过扬声器的电流为U 021R 1R 227.一理想变压器原、副线圈匝数比为n 1∶n 2＝3∶1，原线圈中接有定值电阻R ，副线圈中并联有两个阻值也为R 的定值电阻，如图所示．原线圈接有电压为U 的交流电源，则副线圈的输出电压为( )A.U 2B.U3 C.3U 11 D.3U 10【答案】C 【解析】设原线圈中的电流为I ，原线圈的输入电压为U 1，则副线圈中的电流为3I ，副线圈的输出电压为U 2＝U 13＝32IR ，又U ＝IR ＋U 1＝112IR ，得U 2＝311U ，C 正确．28．一正弦交变电压的电压u 随时间t 变化的规律如图所示。
(1)写出该交变电压的瞬时值表达式； (2)求出该交变电压的有效值；(3)将该交变电压接在匝数比为1︰2的理想变压器原线圈上，副线圈给R ＝16Ω的小灯泡供电，求灯泡消耗的功率。
答案：(1)u ＝10sin(50πt )V (2)7.1V (3)12.5W解析：(1)由题中图象知电压最大值为10V ，周期为0.04s ，其角频率ω＝2πT＝50π rad/s所以瞬时值表达式为u ＝10sin(50πt )V 。
(2)有效值为U ＝U m2＝52V ＝7.1V 。
(3)副线圈输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝102V 。
小灯泡的功率为P ＝U 22R＝12.5W 。
29．在远距离输电时，要尽量考虑减少输电线上的功率损失。
有一个电站，输送的电功率P ＝500kW ，当使用U ＝5kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜表示数相差4800kW·h。
