2011年普通高等学校招生全国统一考1解析

2011年高考英语(浙江卷)真题及答案解析2011年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)英语第一部分英语知识运用从A B C D 四个选项中，选出可以填入空白处地最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. -Im sorry I didnt make it to your party last night.-- ______, I know youre busy these days.A. Of courseB. No kiddingC. Thats all nightD. Dont mention it【答案】C【解析】情景交际今年首次出现在第一题，说明了高考重视应用的趋势。

完整的问句和答句的后半句都是提示信息：根据问句中的Imsorry 可以排除选项A、B；根据后半句我知道你最近几天很忙可以排除选项D。

2. Experts think that ______recently discovered painting may be ______ Picsso.A. the ;不填B. a ;theC. a; 不填D. the; a【答案】D【解析】本题考点为冠词，每年必考一题，常为区分某名词是特指还是泛指。

根据句意专家们认为这幅最近本发现的画作可能是一幅毕加索的作品。

可知前一空应该是表示特指的定冠词the；后一空用不定冠词a加上毕加索的名字，表示其众多作品之一，泛指。

3. Bats are surprisingly long lived creatures some ______a life span of around 20 years.A. havingB. hadC. haveD. to have【答案】A【解析】本题的考点为独立主格结构，判断依据是逗号前后主语不同，前者是所有蝙蝠，而后者是某些蝙蝠。

题干主句意为蝙蝠是一种长寿得令人吃惊的造物，主谓宾成分俱全，可以确定后面的部分为修饰性的补充说明型独立主格，相当于一个并列句，通常放在句末，主动关系，形式为：逻辑主语+现在分词=somehaving。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其他题为必考题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{0,1,2,3,4}M =，{1,3,5}N =，P MN =，则P 的子集共有A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个 【答案】B 【解析】P M N =={1,3}，故P 的子集有224=个．2．复数5i12i=- A ．2i - B ．12i - C ．2i -+ D ．12i -+ 【答案】C 【解析】5i 5i(12i)2i 12i (12i)(12i)+==-+--+． 3．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是A ．3y x =B ．||1y x =+C ．21y x =-+ D ．||2x y -=【答案】B【解析】3y x =为奇函数，21y x =-+在(0,)+∞上为减函数，||2x y -=在(0,)+∞上为减函数，故选B ．4．椭圆221168x y +=的离心率为A ．13 B ．12C D ．2【答案】D【解析】由221168x y +=可知216a =，28b =，∴2228c a b =-=，∴22212c e a ==，∴22e =． 5．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是A ．120B ．720C ．1440D ．5040 【答案】B【解析】由程序框图可得，输出的123456720p =⨯⨯⨯⨯⨯=，选B6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ．13 B ．12 C ．23 D ．34【答案】A【解析】记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个．记事件A 为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A 有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个．因此31()93P A ==． 7．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ=A ．45-B ．35-C ．35D ．45【答案】B【解析】由题知tan 2θ=，222222cos sin 1tan 3cos2cos sin 1tan 5θθθθθθθ--===-++，选B ．8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为俯视图正视图DCB A【答案】D【解析】通过正视图及俯视图可看出该几何体为半个圆锥和一个三棱锥组合在一起，故侧视图为D ．9．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于,A B 两点，||AB =12，P 为C 的准线上一点，则ABP ∆的面积为_____．A ．18B ．24C ．36D ．48 【答案】C【解析】设抛物线方程为22y px =，则焦点坐标为(,0)2p ，将2px =代入22y px =可得22y p =，||AB =12，即2p =12，∴p =6．点P 在准线上，到AB 的距离为p =6，所以ABP ∆面积为1612362⨯⨯=． 10．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为_____． A ．1(,0)4- B ．1(0,)4 C ．11(,)42 D ．13(,)24【答案】C【解析】因为114411()432044f e e =+⨯-=-<，112211()431022f e e =+⨯-=->，所以()43xf x e x =+-的零点所在的区间为11(,)42．11．设函数()sin(2)cos(2)44f x x x ππ=+++，则 A ．()y f x =在(0,)2π单调递增，其图象关于直线4x π=对称 B ．()y f x =在(0,)2π单调递增，其图象关于直线2x π=对称 C ．()y f x =在(0,)2π单调递减，其图象关于直线4x π=对称 D ．()y f x =在(0,)2π单调递减，其图象关于直线2x π=对称【答案】D【解析】因为()sin(2)cos(2)44f x x x ππ=+++=2sin(2)2x π+=2cos 2x ， 所以2cos 2y x =，在(0,)2π单调递减，对称轴为2x k π=，即2k x π=(k ∈Z )．12．已知函数()y f x =的周期为2，当[1,1]x ∈-时2()f x x =，那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有_____．A ．10个B ．9个C ．8个D ．1个 【答案】A【解析】画出两个函数图象可看出交点有10个．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量+a b 与向量k -a b 垂直，则k = ．【答案】1【解析】∵+a b 与k -a b 垂直，∴(+a b )·(k -a b ) =0，化简得(1)(1)0k -⋅+=a b ，根据a 、b 向量不共线，且均为单位向量得10⋅+≠a b ，得10k -=，即1k =． 14．若变量x ，y 满足约束条件32969x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩，则2z x y =+的最小值是_________．【答案】－6【解析】画出区域图知，当直线2z x y =+过239x y x y +=⎧⎨-=⎩的交点(4，-5)时，min 6z =-．15．ABC ∆中，120,7,5B AC AB =︒==，则ABC ∆的面积为_________．153【解析】根据sin sin AB ACC B=得5353sin sin 7AB C B AC === 25311cos 1()1414C =-=， 所以sin sin[()]sin cos sin cos A B C B C C B π=-+=+3111533321421414=⨯-⨯=． 因此ABC S ∆=1133153sin 7522144AB AC A ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的316，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________． 【答案】13【解析】设球心为1O ，半径为1r ，圆锥底面圆圆心为2O ，半径为2r ，则有22123416r r ππ⨯=，即212r r =，所以1122r O O ==， 设两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高分别为1h 、2h ，则1111211232r r h r h r -==+．三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，113a =，公比13q =．(Ⅰ)n S 为{}n a 的前n 项和，证明：12nn a S -=；(Ⅱ)设31323log log log n n b a a a =+++，求数列{}n b 的通项公式．【解析】（Ⅰ）因为.31)31(311n n n a =⨯=- ,2311311)311(31nn n S -=--= 所以,21nn a S --（Ⅱ）n n a a a b 32313log log log +++=)21(n +++-=2)1(+-=n n 所以}{n b 的通项公式为.2)1(+-=n n b n18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，60DAB ∠=︒，2AB AD =，PD ⊥底面ABCD ．(Ⅰ)证明：PA BD ⊥；(Ⅱ)若1PD AD ==，求棱锥D PBC -的高．【解析】（Ⅰ）因为60,2DAB AB AD ∠=︒=， 由余弦定理得3BD AD =从而222BD AD AB +=，故BD ⊥AD 又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD 所以BD ⊥平面P AD. 故 P A ⊥BD（Ⅱ）如图，作DE ⊥PB ，垂足为E ．已知PD ⊥底面ABCD ，则PD ⊥BC ．由（Ⅰ）知BD ⊥AD ，又BC //AD ，所以BC ⊥BD ． 故BC ⊥平面PBD ，BC ⊥DE ． 则DE ⊥平面PBC ．由题设知，PD =1，则BD =3，PB =2，根据BE ·PB =PD ·BD ，得DE =23， 即棱锥D —PBC 的高为.2319．（本小题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A 配方和B 配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A 配方的频数分布表B 配方的频数分布表(Ⅰ)分别估计用A 配方，B 配方生产的产品的优质品率；(Ⅱ)已知用B 配方生产的一种产品利润y （单位：元）与其质量指标值t 的关系式为2,942,941024,102t y t t -<⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩，估计用B 配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润．【解析】(Ⅰ)由试验结果知，用A 配方生产的产品中优质品的频率为2280.3100+=，所以用A 配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3．由试验结果知，用B 配方生产的产品中优质品的频率为32100.42100+=，所以用B 配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42．(Ⅱ)由条件知，用B 配方生产的一件产品的利润大于0当且仅当其质量指标值94t ≥，由试验结果知，质量指标值94t ≥的频率为0．96．所以用B 配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0．96． 用B 配方生产的产品平均一件的利润为1[4(2)542424] 2.68100⨯⨯-+⨯+⨯=(元)．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上． (Ⅰ)求圆C 的方程；(Ⅱ)若圆C 与直线0x y a -+=交于,A B 两点，且OA OB ⊥，求a 的值． 【解析】（Ⅰ）曲线162+-=x x y 与y 轴的交点为(0，1)，与x 轴的交点为（).0,223(),0,223-+故可设C 的圆心为（3，t ），则有,)22()1(32222t t +=-+解得t =1.则圆C 的半径为.3)1(322=-+t 所以圆C 的方程为.9)1()3(22=-+-y x（Ⅱ）设A (11,y x )，B (22,y x )，其坐标满足方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-.9)1()3(,022y x a y x 消去y ，得到方程.012)82(222=+-+-+a a x a x由已知可得，判别式.0416562>--=∆a a因此，,441656)28(22,1a a a x --±-=从而2120,422121+-=-=+a a x x a x x①由于OA ⊥OB ，可得,02121=+y y x x 又,,2211a x y a x y +=+=所以.0)(222121=+++a x x a x x②由①，②得1-=a ，满足,0>∆故.1-=a21．（本小题满分12分）已知函数ln ()1a x bf x x x=++，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为230x y +-=．(Ⅰ)求a ，b 的值；(Ⅱ)证明：当0x >，且1x ≠时，ln ()1xf x x >-． 【解析】（Ⅰ）221(ln )'()(1)x x b x f x x x α+-=-+由于直线230x y +-=的斜率为12-，且过点(1,1)，故(1)1,1'(1),2f f =⎧⎪⎨=-⎪⎩即1,1,22b a b =⎧⎪⎨-=-⎪⎩解得1a =，1b =．（Ⅱ）由（Ⅰ）知ln 1f ()1x x x x=++，所以 )1ln 2(111ln )(22xx x x x x x f -+-=-=考虑函数()2ln h x x =+xx 12-(0)x >，则22222)1()1(22)(xx x x x x x h --=---=' 所以当1≠x 时，,0)1(,0)(=<'h x h 而故 当)1,0(∈x 时，;0)(11,0)(2>->x h x x h 可得当),1(+∞∈x 时，;0)(11,0)(2>-<x h xx h 可得从而当.1ln )(,01ln )(,1,0->>--≠>x xx f x x x f x x 即且请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D ，E 分别为ABC ∆的边AB ，AC 上的点，且不与ABC ∆的顶点重合．已知AE 的长为m ，AC 的长为n ，AD ，AB 的长是关于x 的方程2140x x mn -+=的两个根．EB(Ⅰ)证明：,,,C B D E 四点共圆；(Ⅱ)若90A ∠=︒，且4,6,m n ==求,,,C B D E 所在圆的半径．【解析】(Ⅰ)连结DE ，根据题意在ADE ∆和ACB ∆中，AD AB mn AE AC ⨯==⨯，即AD AEAC AB=． 又DAE CAB ∠=∠，从而ADE ∆∽ACB ∆． 因此ADE ACB ∠=∠． 所以C ，B ，D ，E 四点共圆．(Ⅱ)4m =，6n =时，方程2140x x mn -+=的两根为12x =，212x =． 故2AD =，12AB =．取CE 的中点G ，DB 的中点F ，分别过G ，F 作AC ，AB 的垂线，两垂线相交于H 点，连结DH ． 因为C ，B ，D ，E 四点共圆，所以C ，B ，D ，E 四点所在圆的圆心为H ，半径为DH ．由于90A ∠=︒，故//GH AB ，//HF AC ，从而5HF AG ==，()112252DF =-=． 故C ，B ，D ，E 四点所在圆的半径为23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos (22sin x y ααα=⎧⎨=+⎩为参数），M 为1C 上的动点，P 点满足2OP OM =，点P 的轨迹为曲线2C ． (Ⅰ)求2C 的方程；ADB C GEM(Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3πθ=与1C 的异于极点的交点为A ，与2C 的异于极点的交点为B ，求||AB .【解析】(Ⅰ)设(),P x y ，则由条件知,22x y M ⎛⎫⎪⎝⎭，由于M 点在1C 上，所以2cos 222sin 2xy αα⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，即4cos 44sin x y αα=⎧⎨=+⎩． 从而2C 的参数方程为4cos 44sin x y αα=⎧⎨=+⎩(α为参数)．(Ⅱ)曲线1C 的极坐标方程为4sin ρθ=，曲线2C 的极坐标方程为8sin ρθ=． 射线3πθ=与1C 的交点A 的极径为14sin 3πρ=， 射线3πθ=与2C 的交点B 的极径为28sin3πρ=，所以12AB ρρ=-=24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()||3f x x a x =-+，其中0a >． (Ⅰ)当1a =时，求不等式()32f x x ≥+的解集．(Ⅱ)若不等式()0f x ≤的解集为｛x |1}x ≤-，求a 的值． 【解析】(Ⅰ)当1a =时，()32f x x ≥+可化为12x -≥由此可得3x ≥或1x ≤-，故不等式()32f x x ≥+的解集为{3x x ≥或}1x ≤-． (Ⅱ)由()0f x ≤得30x a x -+≤，此不等式化为不等式组 30x a x a x ≥⎧⎨-+≤⎩或30x a a x x ≤⎧⎨-+≤⎩即4x a a x ≥⎧⎪⎨≤⎪⎩或2x aa x ≤⎧⎪⎨≤-⎪⎩．由于0a >，所以不等式组的解集为2a x x ⎧⎫≤-⎨⎬⎭⎩．由题设可得12a-=-，故2a =．。

2011年普通高等学校招生全国统一考试语文试题和答案本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分150分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A. 磅秤/磅礴仿佛/佛手瓜刨除/刨根问底B. 钥匙/汤匙漩涡/涡轮机调节/调虎离山C. 驻扎/扎实亲事/亲家母伎俩/仨瓜俩枣D. 果脯/胸脯胳臂/长臂猿倔强/强颜欢笑2. 下列词语中，没有错别字的一组是A. 签署发贴子雍容华贵万事俱备，只欠东风B. 端详螺丝钉额手称庆兵来将挡，水来土掩C. 惊诧震慑力眼花瞭乱一言既出，驷马难追D. 延袭扫描仪不屈不饶知己知彼，百战不殆3. 依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是办公人员的座椅高度是非常有讲究的。

专家___，许多人办公座椅的高度都存在一定问题，久坐会__疲劳感，并出现腰酸背痛的毛病。

正确的做法是：首先根据工作性质把办公桌调整到一个__的高度，然后再依据自身情况来调整座椅的高度。

A. 提出产生适合B. 提出引发合适C. 提醒产生合适D. 提醒引发适合4.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A. 对于这座神秘的古代墓葬，专家们希望能从漫无边际的史料中找到一些关于它的蛛丝马迹。

B. 从长辈们的闲言碎语中，他了解到父亲乔明志曾经是一位屡立奇功、威名赫赫的抗日英雄。

C. 在44年的记者生涯中，他创作了一批优秀的新闻作品，在中国新闻史上留下了浓墨重彩的一笔。

D．市场调查发现，国内一些商家销售的红木家具质量良莠不齐，有关部门提醒消费者选购时要谨慎。

5. 下列各句中，没有语病的一句是A. 朝鲜艺术家这次来华表演的歌剧《红楼梦》，受到了中国观众的热烈欢迎，给予了很高的评价。

B. 《尚书》记载，东方的夷人部落民风淳朴，人们好让不争且取予有度，因此这个部落被称为“君子之国”。

2011年普通高等学校招生全国统一考试读下图，完成1～2题。

１．组成该山体岩石的矿物直接来自A．地表 B．地壳上部C. 地壳下部 D．地幔2. 在岩石圈物质循环过程中，该山体岩石在地球表层可转换成A．喷出岩B．侵入岩C．沉积岩D．变质岩芝加哥是美国五大湖区最大的城市，其位置见下图。

1848年修通联系密西西比河水系和五大湖的运河，随后兴建铁路并形成以芝加哥为中心的放射状铁路网。

这段时期，芝加哥工业主要有农产品加工、农具、交通工具等生产部门。

1890年，芝加哥人口达到100万。

20世界上半叶，芝加哥发展以钢铁为主导的重工业，并成为20世界美国最大的钢铁工业基地。

据此完成3～5题。

3．1848年后，芝加哥成为美国中西部农产品集散中心的主导区位条件是A．濒临五大湖 B．位于美国中西部的中心位置C．位于密西西比河航运的上游起点 D．位于密西西比河与五大湖的转运地点芝加哥是美国五大湖区最大的城市，其位置见下图。

1848年修通联系密西西比河水系和五大湖的运河，随后兴建铁路并形成以芝加哥为中心的放射状铁路网。

这段时期，芝加哥工业主要有农产品加工、农具、交通工具等生产部门。

1890年，芝加哥人口达到100万。

20世界上半叶，芝加哥发展以钢铁为主导的重工业，并成为20世界美国最大的钢铁工业基地。

据此完成3～5题。

4．20世纪之前，芝加哥的工业活动主要联系A．芝加哥周边农村地区 B．五大湖沿岸各城市C．美国东北部工业区 D．美国本土芝加哥是美国五大湖区最大的城市，其位置见下图。

1848年修通联系密西西比河水系和五大湖的运河，随后兴建铁路并形成以芝加哥为中心的放射状铁路网。

这段时期，芝加哥工业主要有农产品加工、农具、交通工具等生产部门。

1890年，芝加哥人口达到100万。

20世界上半叶，芝加哥发展以钢铁为主导的重工业，并成为20世界美国最大的钢铁工业基地。

据此完成3～5题。

5．芝加哥发展钢铁工业最有利的条件是A．良好的工业基础 B．便捷的交通运输C．充足的劳动力 D．丰富的原料和燃料到2010年底，我国投入运营的高速铁路约7500千米，图3显示我国某段高速铁路景观。

2011年高考理科数学试题及答案-全国卷12011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷1）理科数学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1) 复数 $2+i$ 的共轭复数是（）A) $-i$ (B) $i$ (C) $-1+2i$ (D) $1-2i$2) 下列函数中，既是偶函数又是单调递增的函数是（）A) $y=x^3$ (B) $y=x+1$ (C) $y=-x^2+1$ (D) $y=2|x|$3) 执行右面的程序框图，如果输入的 $N$ 是 $6$，那么输出的 $p$ 是（）A) $120$ (B) $720$ (C) $1440$ (D) $5040$4) 有 $3$ 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A) $\frac{1}{2}$ (B) $\frac{1}{3}$ (C) $\frac{1}{4}$ (D) $\frac{2}{3}$5) 已知角 $\theta$ 的顶点与原点重合，始边与 $x$ 轴的正半轴重合，终边在直线 $y=2x$ 上，则 $\cos2\theta$ =（）A) $-\frac{3}{4}$ (B) $-\frac{1}{4}$ (C) $\frac{3}{4}$ (D) $\frac{1}{4}$6) 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）此处应该有图片，但无法显示]7) 设直线 $L$ 过双曲线 $C$ 的一个焦点，且与 $C$ 的一条对称轴垂直，$L$ 与 $C$ 交于 $A,B$ 两点，$AB$ 为 $C$ 的实轴长的 $2$ 倍，则 $C$ 的离心率为（）A) $2$ (B) $3$ (C) $4$ (D) $6$8) 已知 $\frac{x+2}{x-2}$ 的展开式中各项系数的和为 $2$，则该展开式中常数项为（）A) $-40$ (B) $-20$ (C) $20$ (D) $40$9) 由曲线 $y=x$，直线 $y=x-2$ 及 $y$ 轴所围成的图形的面积为（）A) $\frac{10}{16}$ (B) $4$ (C) $\frac{3}{16}$ (D)$\frac{3}{32}$10) 已知 $a$ 与 $b$ 均为单位向量，其夹角为 $\theta$，有下列四个命题text{P}_1$:$a+b>1$ $\Leftrightarrow$ $\theta\in\left(0,\frac{2\pi}{3}\right)$text{P}_2$:$a+b>1$ $\Leftrightarrow$ $\theta\in\left(\frac{\pi}{3},\pi\right)$text{P}_3$: $a-b>1$ $\Leftrightarrow$ $\theta\in\left(0,\frac{\pi}{3}\right)\cup\le ft(\frac{2\pi}{3},\pi\right)$text{P}_4$: $a-b>1$ $\Leftrightarrow$ $\theta\in\left(\frac{\pi}{3},\frac{2\pi}{3} \right)$其中的真命题是（）A) $\text{P}_1,\text{P}_4$ (B) $\text{P}_1,\text{P}_3$ (C) $\text{P}_2,\text{P}_3$ (D) $\text{P}_2,\text{P}_4$11) 设函数 $f(x)=\sin(\omega x+\theta)+\cos(\omegax+\theta)$（$\omega>0,\theta<\frac{\pi}{2}$）的最小正周期为$\pi$，且 $f(-x)=f(x)$，则（）A) $f(x)$ 在 $\left(0,\frac{\pi}{2}\right)$ 单调递减 (B)$f(x)$ 在$\left(0,\frac{\pi}{4}\right)\cup\left(\frac{3\pi}{4},\pi\right)$ 单调递减C) $f(x)$ 在 $\left(\frac{\pi}{4},\frac{3\pi}{4}\right)$ 单调递减 (D) $f(x)$ 在$\left(0,\frac{\pi}{4}\right)\cup\left(\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{4}\ri ght)$ 单调递减P(X=-2)=0.04.P(X=2)=0.54.P(X=4)=0.42，因此X的分布列为：2: 0.042: 0.544: 0.42根据配方A，生产的产品中有22/100的次品率，根据配方B，生产的产品中有8/1000的次品率。

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学理试题解析本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第3至6页。

第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题。

满分150分。

注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

参考公式：样本数据x 1,x 2,…，x a 的标准差 锥体体积公式])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-=13V S h = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 V=Sh 2344,3S R V R ππ==其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. i 是虚数单位，若集合S=}{1.0.1-，则A.i S ∈B.2i S ∈ C. 3i S ∈ D.2S i∈ 解析：由21i S =-∈得选项B 正确。

2.若a ∈R ，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件 解析：由a=2可得（a-1）（a-2）=0成立，反之不一定成立，故选A.3.若tan α=3，则2sin 2cos aα的值等于 A.2 B.3 C.4 D.6解析：2sin 22tan 6cos aαα==，选D 。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，150分。

考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码，答卷时，考生务必将答案涂在答题卡上，答在试卷上的无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，并用铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：如果事件A,B 互斥， 如果事件A,B 是相互独立， 那么()()()P A B P A P B =+ 那么()()()P AB P A P B = 棱柱的体积公式V Sh = 圆锥的体积公式13V Sh =其中S 表示棱柱的底面面积， 其中S 表示圆锥的底面面积，h 表示棱柱的高 h 表示圆锥的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）i 是虚数单位，复数131i i-=-（A ）2i + （B ）2i - （C ）12i -- （D ）12i -【答案】B 【命题立意】本题主要考查了复数的除法运算，可以通过分子分母同乘以分母得共轭复数把除法运算转化为乘法运算解答。

【解析】13(13)(1)4221(1)(1)2i i i i i ii i --+-===---+（2）设,x y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”时“224x y +≥”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分而也不必要条件 【答案】A【命题立意】本小题主要考查了充分必要条件的概念以及判断。

【解析】若2x ≥且2y ≥，则一定有224x y +≥成立；反过来则不一定，所以选择A 。

（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】B【命题立意】本题考查了程序框图中的基本运算和循环结构。

2011年普通高等学校招生全国统一考试地理试题（上海卷，含答案）一、选择题（50分，第小题2分。

每小题只有一个正确答案）（一）“我在仰望，月亮之上；有多少梦想，在自由地飞翔”。

21世纪人类将进入开发月球资源，探索太空的新时代，人类的美好愿望终将变为现实。

1.月球的表面形态留给人类深刻印象。

下列因素中，影响月表形态形成的主要因素是A．太阳的能量 B．地球的引力 C．陨石的撞击 D．太阳风侵袭【答案】C【解析】月球因为无大气层的保护，月表形态多“陨石坑”，是事实信息。

2.若科学家在未来的月球表面实验站进行科学实验，其利用的月球表面特殊条件是①弱重力②超高温③低辐射④高真空A．①② B．③④ C．②③ D．①④【答案】D【解析】考查月球环境特点：强辐射、超真空和失重（人教版痕迹3.月球和地球距太阳的距离差别不大，但表面环境迥然不同。

其主要原因是二者的A．质量差异 B．形状差异 C．自然差异 D．公转差异【答案】A【解析】月球是地球的卫星，地球是行星，质量较大，绕恒星太阳公转。

地球由于质量大于月球，因此在万有引力作用下有自己的大气层、水圈、生物圈和岩石圈表面。

（二）2011年5月，印度第一大信息软件服务企业印孚瑟斯技术公司在沪投资一亿多美元建设软件园区，拓展在华业务。

4.上海吸引印孚瑟斯技术公司在沪拓展业务的主要区位优势是A．劳动力价格低廉 B．人才技术力量雄厚 C．接近原料产地 D．产品运输便利【答案】B【解析】信息软件服务产业属于技术趋向型5.印孚瑟斯技术公司在沪拓展业务对上海经济、社会发展的积极意义是①填补信息软件业空白②有效利用大批闲置土地③提高信息技术行业的集聚程度④促进现代服务业发展A．①② B．②③ C．③④ D．①④【答案】C【解析】信息软件服务产业属于技术趋向型,自然对上海经济、社会发展的经济意义在于“提高信息行业聚集程度”和“促使现代服务业的发展”。

另外，上海信息软件方面目前不是“空白”，软件产业对一般土地资源依赖性不强。

绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)英语本试卷共52题，共150分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

Ⅰ．语言知识及应用(共两节，满分45分)第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出可以填入空白处的最佳选项。

It has been argued by some that gifted children should be grouped in special classes．The 1is based on the belief that in regular classes these children are held back in their intellectual (智力的) growth by 2situations that are designed for the 3children．There can be little doubt that 4classes can help the gifted children to graduate earlier and take their place in life sooner．However，to take these 5 out of the regular classes may create serious problems．I observed a number of 6children who were taken out of a special class and placed in a 7class．In the special class，they showed little ability to use their own judgment，relying 8on their teachers’ directions．In the regular class，having no worry about keeping up，they began to reflect 9 on many problems，some of which were not on the school program．Many are concerned that gifted children become 10and lose interest in learning．However，this 11 is more often from parents and teachers than from students，and some of these 12 simply conclude that special classes should be set up for those who are 13．Some top students do feel bored in class，but why they 14 so goes far beyond the work they have in school．Studies have shown that to be bored is to be anxious．The gifted child who is bored is an 15child．1．A．principle B．theory C．argument D．classification 2．A．designing B．grouping C．learning D．living3．A．smart B．curious C．mature D．average 4．A．regular B．special C．small D．creative 5．A．children B．programs C．graduates D．designs 6．A．intelligent B．competent C．ordinary D．independent 7．A．separate B．regular C．new D．boring 8．A．specially B．slightly C．wrongly D．heavily 9．A．directly B．cleverly C．voluntarily D．quickly 10．A．doubted B．bored C．worried D．tired 11．A．concern B．conclusion C．reflection D．interest 12．A．students B．adults C．scholars D．teachers 13．A．talented B．worried C．learned D．interested 14．A．believe B．think C．say D．feel 15．A．outstanding B．intelligent C．anxious D．ordinary第二节语法填空(共10小题；每小题1.5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空。