反比例函数的图像和性质总结

反比例函数的图像和性质总

结

-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

函数的图象和性质总结

图象

特殊点

性质

一次函数

与x 轴交点⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,k b ； 与y 轴交点()b ,0． (1)当0>k 时，y 随x 的增大而增大； (2)当0

正比例函数

与x 、y 轴交点是原(0,0)

(1)当0>k 时，y 随x 的增大而增大，且直线经过第一、三象限；

(2)当0

反比例函数

与坐标轴没有交点，但与坐标轴无限靠近． (1)当0>k 时，双曲线经过第一、三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小；

(2)当0

注意事项总结：

1．关于点的坐标的求法：

方法有两种，一种是直接利用定义，结合几何直观图形，先求出有关垂线段的长，再根据该点的位置，明确其纵、横坐标的符号，并注意线段与坐标的转化，线段转换为坐标看象限加符号，坐标转换为线段加绝对值；另一种是根据该点纵、横坐标满足的条件确定，例如直线x y 2=和3--=x y 的交点坐标，

只需解方程组⎩

⎨⎧--==32x y x

y 就可以了．

2．对解析式中常数的认识：

一次函数()0≠+=k b kx y 、反比例函数()0≠=

k x

k

y ,不同常数对图像位置的影响各不相同，它们所起的作用，一般是按其正、负情况来考虑的，一定要建立起图像位置和常数的对应关系．