数学中考总复习

一、选择题总结1．－3的相反数是（ ）A ．3B ．－3C ． 1 3D ．－ 132．－2的绝对值等于A ．2B ．－2C ．12 D ．43．12-的倒数为（ ） A ．12B ．2C ．2-D ．1-4．4的算术平方根是（ ）A ．2±B ．2C ．2±D ．25．9的平方根是 ( ) A 、3 B 、－3 C 、±3 D 、±36．2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是（ ） A ．803³104 B ．80.3³105 C ．8.03³106 D ．8.03³1077．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。

这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）A ．58³103B ．5.8³104C ．5.9³104D ．6.0³104 8．《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ． 107.2610⨯元 B ．972.610⨯元 C ．110.72610⨯元 D ．117.2610⨯元 9．下列运算中结果正确．．的是（ ） A ．3a ＋2b ＝5ab B ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y 10.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+ 3B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ．()222b a b a +=+11．下列运算正确的是A ．(x －y )2＝x 2－y 2B ．x 2²y 2 ＝(xy )4C ．x 2y ＋xy 2 ＝x 3y 3D ．x 6÷y 2 ＝x 4 12．计算32()a 结果是（ ） A ．6aB ．9aC ．5aD ．8a13．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ）14．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是( )ＡＢＣＤ15．（2010²汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A．6，6 B．7，6C．7，8D．6，816．数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：答对题数7 8 9 10人数 4 20 18 8根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（）A．8、8 B．8、9 C．9、9 D．9、817.数据3,3,4,5,4,3,6的众数和中位数分别是( )A.3,3B.4,4C.4，3D.3，418、下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳最高温度(℃)26 25 29 29 31 32 28 27 28 29A．28 B．28.5 C．29 D．29.5 19．如图所示几何体的主（正）视图是（）A．B．C．D．20．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）21．（2010²汕头）左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）A．B．D．C．主视方向第4题图A．B．C．D．二、填空题总结1.（珠海4分）分解因式ax 2－4a ＝_ ．2.（湛江4分）分解因式：x 2+3x = ．3. 分解因式：xy y x 2422++-=________________________． 4、 分解因式x x 823-=_______________________. 5、分式方程112=+x x的解x ＝ . 6. （广东省4分）已知反比例函数=ky x的图象经过(1，－2)，则=k ___________． 7、经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____；8. （广东省4分）使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是____________． 9.（河源4分）函数 11y x =-的自变量的取值范围是 ． 10.（湛江4分）函数y =3x -中自变量x 的取值范围是 ，若x =4，则函数值y = ． 11. 已知210a b ++-=，那么2009)(b a +的值为___________．12、 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元. 13、某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ．14、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若 从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是54，则n=__________________. 15．（2011广东江门，4，3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为16. 若一组数据“－2，x ，3，0，2”的众数是2，则平均数与其中位数的和是 ______． 17、已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________； 18、如图,已知R t △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝54,则AC ＝ . 19、正八边形的每个内角为（ ）A ．120°B ．135°C ．140°D ．144°20. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，EF 的长度为1，则边AD 的长为 ______．E DCBAF21、已知⊙O 的直径AB=8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.22、如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= ； 23、如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．24.已知△ABC 是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是 ．25．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个．26. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中 有黑色瓷砖________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n 的代数式 表示）.三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）ABCDEFGAM NBC图1OBD CA图21.计算：2)21(31160sin 2--+-+︒2．（本题6分）计算：( 13 )－2－2sin45º＋ (π －3.14)0＋ 12 8＋(－1)3．3．(6分)计算：10330tan 3)8(--+- ．4．（2010²汕头）计算：()01260cos 2)21(4π-+︒--+-．5.计算：101(32)4cos30|12|3-⎛⎫-++-- ⎪⎝⎭°．6．（本题满分7分）计算：19sin 30π+32-+-0°+()． 7、计算：101|2|sin 45(2009)2-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭°8．（2010²汕头）先化简，再求值：()x x x x x 224422+÷+++，其中x =2. 9．（本题6分）先化简分式a 2－9a 2＋6a ＋9 ÷a －3a 2＋3a －a －a 2a 2－1，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．10．(7分)先化简，后求值：⎝⎛⎭⎫1＋ 1x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．11. （本小题满分10分）解方程223-=x x 12．（本题满分7分）解方程22111x x =--- 13．本题满分 7 分． 求不等式组1184 1.x x x x --⎧⎨+>-⎩≥，的整数解．14、解不等式组：213821x >x +-⎧⎨-≤-⎩ ①②，并把解集在数轴上表示出来．1．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－6，1），点B 的坐标为（－3，1），点C 的坐标为（－3，3）．（1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出的图形Rt △A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标； （2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出Rt △A 2B 2C 2的图形．2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，5），B （﹣4，3），（﹣1，1）．（1）作出△ABC 向右平移5个单位的△A 1B 1C 1；（2）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．3.△ABC 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位． （1）△A 1B 1C 1与△ABC 关于纵轴 (y 轴) 对称，请你在图5中画出△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 向下平移8个单位后得到△A 2B 2C 2，请你在图5中画出△A 2B 2C 2．19．(7分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：第13题图A xyBC11 -1O1 2 3 4 队员人数年龄15岁 16岁 17岁 18岁 (1)田径队共有多少人？(2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？(3)该队队员的平均年龄是多少？20．（本题7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1．（1）已知碳排放值5≤x ＜7（千克/平方米²月）的单位有16个，则此次行动调查了________个单位；（3分）（2）在图7中，碳排放值5≤x ＜7（千克/平方米²月）部分的圆心角为________度；（2分）（3）小明把图6中碳排放值1≤x ＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x ＜3的都看成2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x ≥4（千克/平方米²月）的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨．（2分）21.2010年亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛（只选一项）”抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题： （1）将统计补充完整；（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数.1 2 3 4 5 6 7 单位碳排放值x(千克/平方米.月) 单位数图6图75≤x ＜71≤x ＜33≤x ＜514.已知：正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数xk y 2(x>0)的图象交于点M （a,1），MN ⊥x 轴于点N （如图），若△OMN 的面积等于2，求这两个函数的解析式.17．(6分)已知一次函数y ＝kx －4，当x ＝2时，y ＝－3．(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标． 14．如图，已知二次函数y ＝－12x 2＋bx ＋c 的图象经过A (2,0)，B (0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA 、BC ，求△ABC 的面积．18．(6分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？。